2-15 Dada la funcin booleanaF = xy'z + x'y'z + w'xy + wx'y +
wxya) Prepare la tabla de verdad de la funcin.b) Dibuje el diagrama
de lgica empleando la expresin booleana original.c) Simplifique la
funcin al mnimo de literales empleando lgebra booleana.d) Prepare
la tabla de verdad de la funcin a partir de la expresin
simplificada y de- muestre que es igual a la de la parte a).e)
Dibuje el diagrama de lgica de la expresin
simplificadaa)wxyzxy'zx'y'zw'xywx'ywxyF
0000000000
0001000000
0010010001
0011010001
0100000000
0101000101
0110000000
0111000101
1000000000
1001000000
1010100001
1011100001
1100001001
1101000001
1110001001
1111000011
b)
c)F = xy'z + x'y'z + w'xy + wx'y + wxy= y'z + xy + wy= yz + y(w
+ x)d)
2.16 Exprese la siguiente funcin como suma de minitrminos y como
producto de maxitr minos.
F(A, B, C, D)=B'D+A'D+BD
F = (1, 3, 5, 7, 9, 11,13, 15) = (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)
2.17 Exprese el complemento de las siguientes funciones como
suma de minitrminos:a) F(A, B, C, D)= (3, 5, 9, 11, 15)
F'(A, B, C, D) =(0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14)
(b) F(X, y, z) = (2, 4, 5, 7)F' = (2, 4, 5, 7)2.18 Convierta lo
siguiente a la otra forma cannica:(a) F(X, y, z) = (2, 5, 6)= (0,
1, 3, 4, 7)
(b) F(A, B, C, D) = (0, 1, 2, 4, 7, 9, 12)= (3, 5, 6, 8, 10, 11,
13, 14, 15)
2.19 Convierta las expresiones siguientes a suma de productos y
producto de sumas:
(a) (AB + C)(B + C'D) = AB + BC + ABC'D + CC'D = AB (1 + C'D) +
BC= AB + BC (producto de somas)= B(A + C) Suma de productos
(b) x' + x(x + y')(y + z') = (x' + x) {x' + (x + y')(y + z')] =
(x' + x + y')(x' + y + z')= x' + y + z'
2.20 Dibuje el diagrama de lgica correspondiente a las
siguientes expresiones booleanas sin simplificarlas:(a) B'C +AB +
ACD
b) (A + B)(C + D)(A' + B + D)
c) (AB + A'B')(CD' + C'D)
2.21 Demuestre que el dual del OR exclusivo es igual a su
complemento.x y = x'y + xy' y(x y)' = (x + y')(x' + y)dual de x'y +
xy' = (x' + y)(x + y')= (x y)'
