Teoría de limitesRegla de L’hopital

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN

Torreón, Coach., 11 de enero de 2015

Alumno : R. Fernando Echavarría Velázquez Profesor: Lic. Gerardo Edgar Mata OrtizMateria: Matemáticas Avanzadas 2Escuela: Universidad Tecnológica de TorreónCarrera: Ingeniería en tecnologías de la producción

Los límites son la herramienta principal sobre la que construimos el cálculo. Muchas veces, una función puede no estar definida en un punto, pero podemos pensar a qué valor se aproxima la función mientras se acerca más y más a ese punto (esto es el límite).

Otras ocasiones, la función está definida en un punto, pero puede aproximarse a un límite diferente. Hay muchas, muchas veces donde el valor de la función es el mismo que el del límite en el punto. De cualquier manera, esto es una poderosa herramienta cuando comenzamos a pensar en la pendiente de una recta tangente a una curva.

Indeterminaciones. A estas expresiones se les

denomina indeterminaciones, ya que, a simple

vista, no está claro cual puede ser el límite (si es

que existe). En algunos casos, simplificando las

expresiones u obteniendo expresiones

equivalentes a las iniciales se puede resolver la

indeterminación y calcular el límite. En otros

casos, se requerirá el uso de otras herramientas

más potentes como pueden ser desigualdades o

la regla de L'Hopital.

A continuación te presento un caso cuando

presentan cual quiera de estas formas:

ejemplos

Límites: factorizar y simplificar:

ejemplos

Solucion:

Regla de L’hopital

se usa para sacar limites de la forma e

infinito entre infinito.

lo que hace esta regla es derivar el numerador y

derivar el denominador, de modo q se te anule

la indeterminación..

Si la indeterminación persiste, entonces vuelve aplicar la regla L'Hopital hasta q se te anule..

Su aplicación tambien permite resolver

Algunas indeterminaciones en el cálculo de

límites de funciones derivables.

Ejemplos

bibliografíahttp://www.unizar.es/aragon_tres/unidad7/u7der/

u7derte40.pdf

http://www.vadenumeros.es/segundo/ejercicios-de-limites-por-lhopital.htm

Julio profehttps://www.youtube.com/watch?v=4LlKgqB2SGk

https://es.khanacademy.org/math/differential-calculus/limits_topic

http://es.slideshare.net/Christiam3000/limites-problemas-resueltos