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8/17/2019 Pauta Control Proba
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PAUTA DE CORRECCIÓNCONTROL N° 1 (11/04/2016)
PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA
1.- Un gerente de una empresa tiene la siguiente información acerca de los montostotales por ventas diarias ( en miles de unidades monetarias) efectuadas por cada uno delos 50 vendedores que tiene dicha unidad económica y que permite construir la siguientetabla estadística:
Ventas 50 !00 !00 !50 !50 "00 "00 # "50 "50 # $00Vendedores !0 !% !" & '
a) on el fin de incentivar el monto de las ventas diarias entre sus vendedores la *untadirectiva decidió conceder un plus de productividad de !00 unidades monetariasmensuales por una venta total diaria que e+cede los , ""0-000- ./u porcenta*e devendedores se benefician con esta medida1 Use indicador adecuado-
(!5 ptos-)
Usando 2ercentiles se obtendr3 el porcenta*e pedido:
220=200+50∗( 50∗ j100
−36
6 )=76,8
!00 # 4&' "$"6 de los vendedores-
b) 7e decide segmentar los vendedores en dos grupos aquellos que venden diariamentea lo m3s 8e y aquellos que venden a lo menos dicho monto- 9uego se decidecomparar la variabilidad de las ventas de los dos grupos- .n cu3l de los dos gruposse observa una mayor heterogeneidad respecto de las ventas1 ;undamente surespuesta usando los indicadores adecuados- ( !5 2tos-)
Me=150+50∗
(25−24
12
)=154,17
de vendedores
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?otal "5 "5
8edias aritmticas-
M 1 (Y )=
2654,085
25=106,083
M 2(Y )=
5497,935
25=219,917
Varian@as y desviaciones est3ndares-
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n! ' h$ 0"! B& 0C& ( !5 ptos-)
Y i−1' −Y i
' ni hi
5 # !5 ' 00%
!5 # "5 20
"5 # $5 %"$5 # %5 &0%5 # 55 %"55 # &5 20
&5 # 45 ' 00% ?otales "00 !
omo la distribución es simtrica e+iste una frecuencia central y aquellas equidistantes aesta son iguales-
0,21=n3
200 n3=42
omon3=n
5 n5=42
yn2=20
H 6=h
1+h
2+h
3+h
4+h
5+h
6=0,96
H 7=1
2or diferencia se sabe que
H 7− H
6=h
7=1−0,96=0,04
h7=
n7
n luegon=
8
0,04=200
h3=n3
n n3=200∗0,21=42
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2or diferencia obtenemosn4=200−140=60
Y 3n3=1260
Y
3=1260
42=30
omoY
3 es la marca de clase asociada el tercer intervalo y la amplitud es constante
e igual a !0 se tendr3: !0D" 5- 9uego el tercer intervalo ser3 "5 # $5E y se continFacon el resto de intervalos de clase
P40=35+10∗(80−7060 )=36,67
$-# Ge un grupo de pequeHas empresas se sabe que ninguna tiene m3s de sietetraba*adores o menos de cinco que la mayoría tiene cinco traba*adores pero que el "56tiene & traba*adores y que una de cada !0 empresas tiene 4 traba*adores . u3l es elnFmero de traba*adores por empresa- ( !5 pto-)
N° de !"#"$"d%!e&( X i)
N° de e'!e&"&hi
X i hi
0*6 +*26 0*2 1*0, 0*10 0*,0
*4
M ( x )=5,45 !"#"$"d%!e& %! e'!e&".
N%" S'" de %& 1