Pauta I2 Hormigon Pretensado 2-2014

7/26/2019 Pauta I2 Hormigon Pretensado 2-2014

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Mara de los ngeles JordnNoviembre 2014

ICE 3432 Hormign PretensadoHernn Santa MaraAndrs Avendao

PAUTA I2PROBLEMA 1

a) En la viga postensada -sin adherencia- la fuerza es la misma en todo el cable por lo que lasdeformaciones en el acero son un promedio (a lo largo de la viga), en cambio, en la viga pretensada -con adherencia- las deformaciones en el acero son mximas; luego, la fuerza que pude desarrollar elcable es menor a la que puede desarrollar el que s posee adherencia. Por esto la resistencia ltima esMAYOR en el caso CON ADHERENCIA.

b)

Se exige como medida para limitar y/o controlar la generacin de grietas.

c) El requisito exige refuerzo dondees el area traccionadad)

Cuando el pretensado es inclinado genera un diagrama de corte opuesto () a las cargas deltipo gravitacionales en la viga () lo que se puede escribir como Luego, hay un aumento de la resistencia al corte.

Adems la pre compresin aumenta la tensin de corte requerida para que se agriete en traccin

diagonal la viga. (Esquema de aumento de la tensin de corte en base al crculo de Mohr)

e) Se debe controlar en la seccin cercana a los apoyos para


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f) Fuentes de prdida de tensin en el cable

FUENTE DEFINICIN AFECTACorto plazo(Instantneas,entransferencia)

Elstica

Deformacin elstica delhormign por tensin delcables, efecto del pesopropio y por tesado diferido.

PretensadoPostensado (es menor)

Asentamiento de lacua

Por deslizamiento de lacua

Postensado

Friccin Roce cable-hormign PostensadoLargo plazo Relajacin de los

cablesPretensadoPostensado

Retraccin delhormign

PretensadoPostensado

Fluencia del hormign(creep)

Pretensado (es mayor)Postensado

g)

En vigas postensadas -sin adherencia- si se tesan todos los cables de forma simultnea la prdidaelstica es nula (no hay). En cambio, al tesar los cables de forma diferida lo que ocurre es que al tesarel cablehasta una fuerza los dems cables ya tesados sufren una prdida de porque estos seacortan.

Si se tienen dos cables:

i) Se tesan los cables del ducto 1 a y se anclan

ii) Se tesan los cables del ducto 2 a

y se anclan. El ducto 1 se acorta

As, luego de la transferencia la fuerza total de postensado


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PROBLEMA 2

Hormign

Acero

a) Nos dicen que la tensin efectiva luego de todas las prdidas (tensin del acero) es de

Luego,

Donde

Se cumple As,


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Asumiendo que

Como no se cumple la hiptesis planteada consideramos ahora que

De esta forma

Vemos si el acero alcanzo la fluencia

Por geometra


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Por ltimo, el momento mximo

b) Nos dicen que

Adems El momento por peso propio de la viga est dado por

La deformacin del acero producto del tesado

Donde


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As,

Se sabe

Y la deformacin en el acero cuando la deformacin del hormign es nula (antes de la transferencia)

As, la deformacin final del cable producto del pretensado est dada por

De esta forma se tiene

Adems, el acero tiene una curva tensin-deformacin bilineal, por lo tanto

Tambin se poda calcular

Con

OJO QUE POR ERROR NO HAY RELACION ENTRE LA GEOMETRIA DE LA VIGA Y LOS

VALORES DADOS


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Luego, es necesario iterar en base a dos supuestos

1) Suponer un rango de 2)

Y un rango de Ahora, como en a) ocurri que comenzaremos asumiendo que esto se siguecumpliendo, por lo tanto

Y, como

Entonces, asumiendo tenemos

Igualamos y despejamos

As,

Comprobamos los supuestos


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Entonces,

Y el momento ltimo,

c) A la viga de a), postensada (no inyectada)

Como los ductos estn a

Asumimos que el refuerzo adicional estar a Luego la tensin Y sabemos que

Por lo tanto, El rea del refuerzo necesaria es entonces

a


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PROBLEMA 3

Propiedades de los materiales

Hormign Acero

Ahora, como calculamos y segn

Donde,

(ancho del alma)

La excentricidad a lo largo de la viga esta dado por

*Donde (-) implica hacia arriba del centro de gravedad


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As la profundidad del centro de gravedad del cable

El corte y momento ultimoa lo largo de la viga est dado por

El peso propio esta dado por

Adems

As la carga ultima sobre la viga

Adems, De esta forma se sabe que las secciones de la viga ubicadas a menos de el corte dediseo esta dado por Para el momento de agrietamiento sabemos que

Se sabe que Luego,


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Volviendo al momento

Donde la tensin en la fibra extrema traccionada producto del peso propio est dada por

Por lo que queda

Ahora, se sabe que en vigas pretensadas el cable no est completamente anclado en los extremos:

existe una zona de transferencia

Luego, la tensin efectiva en el cable est dada por

Donde al comienzo la tensin en el cable es de

Y luego de las prdidas

La tensin en el centroide de la seccin (considerando solo magnitud)

Por ltimo, el corte producto del pretensado se calcula usando cargas equivalentes.


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De esta forma,

Calculando para y se obtiene entonces


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Como

se usa

Como

Adems,

Luego

Como Donde


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Como Adems,

Luego

Como

Donde


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PROBLEMA 4

Sabemos

(hacia arriba)

Las propiedades de friccin son

a) Antes de las prdidas de asentamiento de cua y las perdidas elsticas solo existirn prdidas por

efecto de la friccin: Donde es el cambio de pendiente entre y El trazado de los cables esta dado por Luego La fuerza efectiva en la seccin central entonces est dada por

b)

Nos dicen que la penetracin de la cua es de Se sabe que

Donde tensin inicial en el cable


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tensin en el cable luego del asentamiento producto del anclaje distancia en la cual influye el asentamiento por anclajeAdems, Con

Reemplazando y ordenando queda

As, Luego, como Vemos que un asentamiento de cua de SI afecta el valor calculado en a). Dehecho, vemos que afecta a todo lo largo de la viga. Esto se debe a que el elemento esmuy corto.Si aproximamos las perdidas por

Reforzamos el argumento de que a menor longitud de la viga, mayores sern lasprdidas provocadas por el asentamiento de la cua.

c)

Buscamos tal que Luego como

d) Por a) sabemos que

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