Pautas para el examen terico

Para alumnos libres se hacen 3 preguntas.Para alumnos reglamentados se hacen 2 preguntas.Para pasar al examen terico deben tener una calificacin mnima de 5, pero el examen se aprueba con 6, lo cual significa que en ese caso en el oral deben obtener calificacin mayor o igual a 7. Los temas deben prepararse utilizando la bibliografa correspondiente. No debe considerarse el cuaderno de clase como nico material de estudio.Adems del material en la plataforma Edmodo y el que puedan conseguir en biblioteca, se sugieren Mazza Gmez, Carlos Matemticas generale para maestros. Universidad deSantiago de Chile en: http;//lem.usach.cl/biblioteca/BD/Godino, Juan (director) y otros- Matemtica para maestros Proyecto Edumat FCE.Universidad de Granada. http://www.ugr,es/local/jgodino/edumat-maestros.Unidad I. GeometraQu es una teora axiomtica? Cules son los conceptos primitivos de la geometra Euclidiana?Definiciones de figura, figuras cncavas y convexas, segmento, semirrecta y semiplano.Definicin de lugar geomtrico. Lugares geomtricos elementales: Circunferencia, mediatriz, bisectriz, arco capaz, unin de paralelas, paralela media. Deben saber las definiciones (como lugar geomtrico) y el procedimiento de construccin con regla y comps.ngulosDefinicin de ngulo convexo y no convexo. ngulo agudo, recto, obtuso, llano y nulo. ngulosconsecutivos, suplementarios, adyacentes,opuestos por el vrtice y complementarios. Definicin de bisectriz. ngulos determinados por dos rectas con una secante.

Circunferencia Circunferencia. Radio. Dimetro. Arco. Cuerda. Circunferencia inscrita y circunscrita en un tringulo. ngulo inscrito y ngulo al centro. Propiedades. Arco capaz.Posiciones relativas de dos circunferencias. Posiciones relativas de una recta con respecto auna circunferencia. Crculo. Longitud de la circunferencia y rea del crculo

Polgonos Posibles definiciones de polgono. Clasificaciones. Suma de los ngulos interiores y exteriores de unpolgono. Nmero de diagonales de un polgono. Circunferencia inscrita y circunscrita enpolgonos.

Tringulos Definicin. ngulo interior y exterior de un tringulo. Propiedades: condicin de existencia detringulos, suma de ngulos interiores y exteriores, teorema del ngulo exterior.Clasificacin de tringulos. Elementos notables del tringulo. Justificacin de la construccintradicional de la mediatriz y de la bisectriz. Paralela media de un tringulo. Propiedad.Permetro y rea del tringulo. Enunciados de los cuatro criterios de igualdad de tringulos.Aplicaciones del teorema directo y del teorema recproco de Pitgoras.

Cuadrilteros clasificaciones (lados paralelos) Paralelogramos: paralelogramo, rectngulo, rombo y cuadrado. Propiedades. Paralela media de un paralelogramo. Propiedad. Trapecios. Trapezoides. Propiedades. Circunferencia inscritay circunscrita en un cuadriltero. Condicin necesaria y suficiente para que un cuadriltero sea inscriptible y circunscriptible. Obtencin de las frmulas para calcular permetros y reas de cuadrilteros.

UNIDAD II Aritmtica e introduccin al Algebra

Sistemas de numeracin Presentacin de distintos sistemas de numeracin, posicionales y no posicionales, Sistema romano y maya, sistemas posicionales en diferentes bases.Valor relativo y valor absoluto de una cifra en un sistema de numeracin posicional. Expresin polinmica de un nmero natural y de un nmero decimal.Justificacin de los algoritmos de las operaciones elementales en el sistema decimal.

Nmero Natural Representacin de N en la recta. Relacin de orden en N. Definicin de operacin. Adicin ymultiplicacin en N. Potencia de base natural y exponente natural. Propiedades. Sustraccin.Divisin entera. Proposiciones relacionadas (por ej.: si en una divisin entera, un nmero divide aldividendo y al divisor, entonces divide al resto) Operaciones combinadas. Tcnicas de conteo: ley de la suma y del producto.

Divisibilidad Mltiplos y divisores. Enunciado y demostracin de propiedades (ej.: La suma de dos mltiplos deun mismo nmero natural es mltiplo de dicho nmero.). Justificacin de los criterios de divisibilidad. Divisin exacta. Divisin entera. Proposiciones relacionadas (por ej.: Si en una divisin entera, un nmero divide al dividendo y al divisor, divide tambin al resto.). Nmeros primos y compuestos. Mximo Comn Divisor. Algoritmo de Euclides para hallar el MCD entre dos nmeros. Justificacin. Nmeros primos entre s. Descomposicin en productos de factores primos de un nmero compuesto.Conjunto de divisores de un nmero. Procedimiento para hallar el nmero de divisores de un nmero. Mnimo Comn Mltiplo. Relaciones entre el MCD y el mcm de dos o ms nmeros.Determinacin del MCD y del mcm a partir de la descomposicin en producto de factores primos