Universidad Nacional de San Juan

Facultad de Filosofía Humanidades y Artes

Apellido y Nombre: Agüero Carolina

SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

SUCESIONES MATEMATICAS

Una sucesión matemática es una aplicación definida sobre los números naturales. Es costumbre representarla con las letras u, v, w... para designarlas, en vez de f, g, h... que sirven para las funciones. Del mismo modo, la variable se nota usualmente n (por natural) en vez de x, habitual para las variables reales.Por convención, se escribe un (en vez de u(n)), la

imagen de n por la sucesión u, o sea el término número n+1 de la sucesión u (el primer término es habitualmente u0).

EJEMPLO:

Representación de una función (trazo continuo) y una sucesión (puntos rojos)

Definición:

..

Una sucesión aritmética es una clase de sucesión de números reales en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija predeterminada denominada diferencia. Llamando d a esta diferencia, el término general de la progresión an , que ocupa el

número de orden n en la misma, se puede determinar a partir del valor del primero de los términos, a1.

an = a1 + (n - 1) d.

Sucesiones Aritméticas

FORMULASExiste una fórmula muy sencilla para sumar números en progresión aritmética (es decir términos sucesivos de una sucesión aritmética): se multiplica el término medio, que es el promedio de los términos extremos, por el número de términos. Esta fórmula toma las formas siguientes, según el contexto:

Estas sucesiones se definen como aquellas en las que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un valor fijo predefinido que se conoce como razón.El término general an de una progresión

geométrica puede escribirse como:an = a1 × rn-1

Sucesiones Geométricas

FORMULAS

Para hallar un término cualquiera en una sucesión geométrica, se debe usar

Para sumar los "n" primeros términos de una sucesión geométrica: 

Para sumar todos los números de una sucesión (Suma infinita): 

Para calcular el producto de los nº primeros términos de una sucesión: 

REFLEXION

La materia me pareció muy buena, entretenida e interesante ya que aprendí contenidos que no los había visto antes, me costo por mi falta de conocimiento en el, pero me gusto mucho.

http://www.slideshare.net/gothicmantra/sucesiones-aritmticas-y-geomtricas

http://nosolomates.es/?page_id=645

http://matesantfrancesc.blogspot.com.ar/2011/11/3eso-sucesiones-aritmeticas-y.html

BIBLIOGRAFIA