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CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIACEPRE-UNICICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIN 2007-I

Magda lena del Mar 08 de Octubr e de 2006

da PRUEBA CALIFICADA1. TIPO DE PRUEBAMarque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula.

2. NMERO DE PREGUNTASLa prueba consta de 50 preguntas:Matemtica (Aritmtica, lgebra, Geometra y Trigonometra), Fsica, Qumica y CulturaGeneral (Historia del Per y del Mundo).

3. HOJA PTICALa hoja ptica contiene dos partes: Identificacin y respuestas.

No doble, ni deteriore o humedezca la hoja ptica, utilice lpiz N 2B.a) IDENTIFICACIN par te izquierda)

Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los dems datosque se le solicitan. Escriba y rellene los crculos correspondientes a sucdigo CEPRE-UNI en el recuadro utilizando losltimos cinco dgitos y laletra correspondiente de dicho cdigo:Por ejemplo si su cdigo es 0520867F, escriba:

b)RESPUESTAS par te derecha)La hoja ptica tiene capacidad para marcar las 50 respuestas, utilice loscasilleros del 1 al 50. Marque sus respuestas llenando el espacio circular,

presionando suficientemente el lpiz. Las marcas deben ser ntidas.MARQUE SUS RESPUESTAS SLO CUANDO EST SEGURO QUE SON LAS CORRECTAS

4. CALIFICACINRespuesta Matemtica, Fsica y Qumica Historia del Per y del MundoCorrectaEn blancoIncorrecta

5,00,50,02,00,50,0

5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 hESPERE L INDIC CIN DEL SUPERVISOR P R INICI R Y CONCLUIR L PRUEB

LOS RESULTADOS POR CDIGO SE PUBLICARN EL DA DE HOY A PARTIR DE LAS 20:00 HORAS EN ELLOCAL DEL CEPRE UNI Y EN LA PGINA WEB A PARTIR DE LAS 22:00 HORAS.http://cepre.uni.edu.peAv. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar Telf. 460 2407 / 460 2419 / 461 5425 / 461 1250Fax: 460 0610

TIPO DE PRUEBA

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A R I T M T I C A

01. El precio de lista de un producto esS/. 1300, en la venta se hizo undescuento de S/. 110 y el precio deventa fue un 70% ms que el precio decosto, se aplic el IGV que fue el 19%del valor de venta (V.V.). Si los gastosfueron un 50% de la ganancia neta,halle la suma de las cifras de laganancia neta (GN).Nota: V.V. = GN + Gastos + Costo

Pv V.V. IGV= +A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

02. Si al hacer un reparto de una cantidadN entre tres hermanos ya sea DP IPa los nmeros a, b y c, el segundo delos hermanos recibe siempre lo mismo.Entonces, podemos afirmar que:

A) a ma(b,c)= B) ( )b mg a, c=

C) ( )c mh a,b= D) ( )b mh a, c=

E) ( )a mh b, c=

03. Tres socios A, B y C formaron unaempresa que dur 10 meses, loscuales aportaron S/. 4000, S/. 5000 yS/. 6000 respectivamente, A estuvo los10 meses, B estuvo los 4 primerosmeses, C estuvo los 6 primeros mesesy hubo una utilidad total de S/. 12 000.Si el socio C hubiera retornadofaltando dos meses (para el cierre dela empresa) con una aportacin de S/.7000, entonces este socio hubiera

ganado un 33, 3 % ms que en elprimer caso. Halle la suma de las cifrasde la utilidad total del segundo caso.

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

04.Se deposita un capital a inters simple.Si el monto a los 12 meses es S/. 2660y el monto a los 10 meses es S/. 2550.Halle la suma de las cifras del capital.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 505.Indique verdadero (V) o falso (F) en las

siguientes proposiciones:I. En inters simple, si la tasa de

inters y el tiempo son constantes,entonces el monto es DP al capital.

II. En inters compuesto, si la tasa deinters y el tiempo son constantes,entonces el monto es DP al capital.

III. En inters simple, si la tasa deinters y el capital son constantes,entonces el monto es DP al tiempo.

IV. Dos aumentos sucesivos del 30%equivalen a un solo aumento de69%.

A) VVFV B) VVVV C) VFFVD) FVFF E) VFVF

06. Se deposita un capital C a interscompuesto continuo durante 4 aos auna tasa nominal i , el montoacumulado fue $ 3053,5068 pero si

se hubiera depositado durante dosaos el monto hubiera sido$ 2762,9272 . Halle la suma de las

cifras de C sabiendo que es un nmeroentero.

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

07. A Carlos le prestan $ 10000 con unatasa nominal del 60% capitalizablemensualmente sobre su saldo deudor.

Al finalizar el primer y segundo mesamortiza pagando $ 4500 y $ 4500respectivamente. Cul es su deuda(en dlares) al finalizar el segundomes?

A) 1600 B) 1700 C) 1800D) 1900 E) 2000

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L G E B R A

08. Para dos nmeros reales a y b quecumplen: a 0< y 2a ab 1 0- - < , se

tiene las siguientes afirmaciones:I.

1a

a b +

III.ab a 1

aa 1

- +>

-Cules de estas afirmaciones sonsiempre ciertas?

A) Solo I B) Solo IIC) Solo III D) Solo I y IIIE) Solo II y III

09. Halle la suma de las soluciones realesde la ecuacin:

22 x 5 2 11 x 5 2 12 0- + - - + + =

A) 8 B) 9 C) 10D) 12 E) 14

10.El conjunto:{ }

2 x 2 x/ x 2 0

xF ,

+ - - - + -

=

es igual a:

A) ]0 2 B) 2+ C) 2 2-

D) 2- + E) { }0-

11. Si S es el conjunto solucin de lainecuacin:

( ) ( )

( )

2x 2 1 x0

x 1 2 x

- -

+ -.

Entonces, se puede afirmar:

A)[ ]1 2 S B) [ ]1 1 S- C) [S 1 2 D) [S 2 3E) [ ]S 2 1 -

12. Cul es el mayor valor que debetener b para que la suma de las racesde la ecuacin (en x)

( )2 2x b 3b x b 0 , sea 2 ?+ + + =A) -4 B) -2 C) -1D) -1/2 E) 1

13. Al resolver:4 3 22x x 6x x 2 0- - - + = se obtiene

como conjunto solucin S. Dar comorespuesta la suma de los cuadrados delos elementos positivos de S.

A) 94

B) 114

C) 154

D) 174 E) 25414. Si S es el conjunto solucin de la

ecuacin:

x x 1 x 2 2+ + + + =

Decir la veracidad (V) o falsedad (F) delas siguientes afirmaciones:I. S tiene un elemento.

II. 1 3 S 1 3- =III. S 0 3

A) VFV B) VVV C) FVVD) FFV E) VVF

G E O M E T R A

15.Es verdadero?I. Todo cuadriltero de diagonales

congruentes es un cuadrado.II. Todo polgono equiltero es un

polgono regular.III. Todo polgono regular es un

polgono convexo.

A) Solo I y III B) Solo II y IIIC) Solo I y II D) Solo IIIE) Solo I

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16. En un polgono convexo de n lados, siel nmero de lados aumenta en uno,entonces el nmero de diagonales:

A) Aumenta en (n 1)B) Disminuye en (n 1)

C) Aumenta en 1D) Disminuye en 1E) No aumenta ni disminuye

17. En la figura A y B son puntos detangencia, EB // AP , AF // PB sea:

m APB = a , halle: mEF

A) 90 - a B) 3 180a -

C) 2 90a - D) 2aE) a

18. Se tiene el cuadrado ABCD, se ubicaR punto medio de AD , AF es

perpendicular a ( )BR F BR , calcule ladistancia del centro del cuadrado alsegmento BR.

A) 1AF3

B) 1AF4

C) 2AF3

D)1

AF2

E)3

AF4

19.Es verdad?I. En una circunferencia, a arcos

congruentes le correspondencuerdas congruentes.

II. En una circunferencia, todo dimetro

que biseca a una cuerda, esperpendicular a dicha cuerda.

III. En una circunferencia, si lasdistancias del centro a dos cuerdasde la circunferencia son iguales,entonces dichas cuerdas sonparalelas.

A) Solo I B) Solo IIC) Solo III D) I, II y IIIE) Solo I y II

20. Se tiene el rectngulo ABCD, en ADse ubica un punto F de manera que enel cuadriltero ABCF se encuentrainscrita una circunferencia de dimetro2R, en el tringulo FDC se inscribe lacircunferencia de dimetro 2r. Calcule:E 2R r = - .

A)1

AF2

B)3

AF4

C)4

AF5

D) AF E)3

AF2

21. Se tiene el pentgono ABCDE inscritoen una circunferencia, AC es

perpendicular a BD , mAB 100= .Calcule: m CED .

A) 20 B) 25 C) 40D) 50 E) 75

T R I G O N O M E T R A

22. Si a es la medida de un ngulo enposicin normal tal que:

sen( ) sen( ) 0,

tan( ) tan( ) 0,

3 cos( ) 2 0

a + a =

a - a =

a - =

Entonces, el valor de

F 5 cot( ) sec( ) 1= a + a - , es:

A) 2 B) 1 C) 1

2D) 1

2E) 1

a

A

QE

F

B

P

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Segunda P ru eba Calificada CEPRE UNICiclo P reun iversitar io Admisin 2007-I

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23. De la figura mostrada, si AM MB= ,adems 1L : y 2= , 2L : y 2x 4= + .Entonces, el valor de F 6 tan( ) 1= q + ,es:

A) 11- B) 5- C) 3-D) 3 E) 1024. De la figura mostrada, si: MOP es un

sector circular, P ( 34)= - , ademscos( ) cos( ) 1, 4a + b = - . Calcule el rea(en u2) de la regin rectangular ABCD.

A) 154

B) 174

C) 214

D) 23

4E) 27

425. Si 3

2 4p pa , 0

4pq . Indique la

veracidad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:I. sen( ) sen( )a > q

II. cos( ) cos( )a > qIII. sen( ) sen(2 )a > a

A) VFF B) VFV C) VVVD) FFF E) FVV

26. Si 43pq , determine la variacin

de E dado por:cos( ) 3

Ecos( ) 2

q +=

q +

A) 2 25 B) 7 125 5

C) 7 25

D) 7 35

E) 122 5

27. En la circunferencia trigonomtrica dela figura mostrada, si mAP= q ,entonces al determinar el rea de laregin triangular A 'MB (en u2) seobtiene:

A) 2sensen( ) 1

qq -

B) sensen( ) 1

qq -

C)sen( )

sen( ) 1- q

q -D)

sen( )

sen( ) 1- q

q +

E)

sen( )

sen( ) 1

q

q +

28. Simplifique:cos( x) cot( x) sen(2 x)

Ecos( x) sen( x)- + p + p -

= +p + -

A) csc(x)- B) cot(x)- C) sec(x)-D) csc(x) E) sec(x)

M

B

A

L2

q

Y

L1

X

a

B

A o

Y

XD

C

b

P

M

A

P

B

MA'

B'

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CEPRE UNI Segun da P rueba CalificadaAdmisin 2007-I Ciclo Pr eun iversitar io

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F S I C A

29. Se deja caer una partcula desde unaaltura de 100 m y simultneamente selanza otra partcula verticalmente haciaarriba. Si las dos partculas tienen lamisma rapidez cuando se cruzan, aqu altura (en metros) se produce elcruce?

A) 25 B) 50 C) 65D) 75 E) 95

30. Una partcula realiza un movimientobidimensional con aceleracin

constante igual a ( )2

a 2i 6j m/s= +

r$ $

. Sila posicin inicial y la velocidad inicial

son respectivamente ( )4i 3 j m- +$ $ y4i m/s- $ , calcule (en metros) el

desplazamiento de dicha partculaentre t 2 s= y t 3 s= .

A) 4i 5j- +$ $ B) i 15j+$ $

C) i 10j- +$ $ D) i 15j-$ $

E) 4i 5j+$ $31. Una partcula es lanzada con una

rapidez v0, bajo un ngulo delanzamiento de 45. Cul es el ngulocon que debe lanzarse la partcula, sinvariar su rapidez, para que su rangosea la mitad del anterior?

A) 15 B) 30 C) 37D) 45 E) 53

32. Una partcula realiza un movimientocircular uniformemente variadopartiendo del reposo y con aceleracin

angular 22 rad/sa = . Si luego de 1 s elmdulo de su aceleracin es

2a 5 m/s= , halle el mdulo de laaceleracin (en m/s2) transcurridos 2 sde iniciado el movimiento.

A) 65 B) 50 C) 6D) 30 E) 4

33. Desde un sistema de referencia enreposo se observan las partculas A, B

y C con velocidades Avr

, Bvr

y Cvr

,

respectivamente. Si la partcula C semueve con una velocidad igual a lavelocidad relativa de A respecto de B,cules de las siguientesproposiciones son correctas?

I. C/A Bv v= -r r

II. C/B Av v=r r

III. A B C Av v v 2v+ + =r r r r

A) I y II B) II y III C) I y IIID) Todas E) Ninguna

34.Respecto a la tercera ley de Newton:I. Sobre un cuerpo siempre aparecen

dos fuerzas, una de accin y otrade reaccin, esto es porque lasfuerzas actan en pares.

II. Si un cuerpo ejerce una fuerzasobre otro, este ejerce sobre elprimero una fuerza de igualmagnitud y direccin pero de

sentido contrario.III. Si un cuerpo ejerce una fuerza(accin) sobre otro de mayor masa,este ltimo ejerce sobre el primerouna mayor fuerza (reaccin).

Son correctas:A) Todas B) NingunaC) Solo I D) Solo IIE) Solo III

35. Indique la veracidad (V) o falsedad (F)de las siguientes proposiciones:I. El reposo, MRU o movimiento no

acelerado son estados equivalentes(indistinguibles) de una partcula enequilibrio.

II. Una partcula que se mueve conMCU se encuentra en equilibriopues su rapidez permanececonstante.

III. Solo las partculas que no seencuentren sometidas a la accin

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de fuerzas (partculas libres) seencuentran en equilibrio.

A) VVV B) FFF C) VFFD) VFV E) FVV

Q U M I C A

36. Indique con verdadero (V) o falso(F)segn corresponda:I. El modelo atmico actual es un

modelo matemtico.II. A partir del principio de

incertidumbre de Heisenberg se

llega al concepto de orbital.III. Segn el principio de onda-partcula, los electrones presentanpropiedades ondulatorias.

A) VVV B) VFV C) FFVD) VVF E) FVF

37. De los siguientes conjuntos denmeros cunticos, indique culescorresponden a los subniveles que se

indican:I. (5, 4, 1, +1/2) = 5gII. (2, 1, 0, -1/2) = 2pIII. (3, 3, 2, +1/2) = 3d

A) Solo I B) Solo II C) Solo IIID) I y II E) II y III

38. Cul de las configuracioneselectrnicas siguientes corresponde a

un elemento de transicin en su estadobasal?

A) [ ]Ar4s 3d 4p

B) [ ]Ne3s 3p

C) [ ]Ar4s 3d

D) [ ]Ar

4s 3d

E)1s 2s 2p

39. El hierro 26 Fe es un elemento detransicin ferromagntico. De lassiguientes afirmaciones:

I. El 226 Fe + es isoelectrnico con el

24 Cr .II. El 2Fe + es ms paramagntico que

el 3Fe + .III. La configuracin electrnica del

3Fe + es[ ] 5Ar 3dCules son verdaderas?

A) I y II B) I y III C) Solo ID) Solo II E) Solo III

40.Completar el siguiente prrafo:El elemento recientementedescubierto, con Z 114= debeclasificarse en .. de la TablaPeridica.

A) El grupo IVAB) El sexto periodoC) La serie de los actnidosD) La serie de los lantnidosE) La familia de los alcalinos

41. Respecto a las propiedades de loselementos A y B, cuyasconfiguraciones electrnicas seindican, seale la veracidad (V) ofalsedad (F) de las proposiciones quesiguen.

[ ] 2 5A : Ne 3s 3p [ ] 2 10 4B : Ar 4s 3d 4p

I. El elemento de mayor radio atmicoes B.II. La electronegatividad del elemento

A es mayor que la del elemento B.III. A y B son no metales.

A) VVF B) VFV C) VVVD) FVV E) FFV

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42.Indique la alternativa que es incorrecta,respecto a la reaccin que ocurre entre

el calcio ( )Z 20= y el cloro ( )Z 17= :A) Al formarse el compuesto se libera

energa.B) Ya que reacciona un elemento de

alta energa de ionizacin con otrode alta afinidad electrnica, elenlace ser inico.

C) La notacin de Lewiscorrespondiente al compuesto

formado es 2Ca 2 C-

+

gg

g gg g

ggl

D) El compuesto formado ser buen

conductor elctrico en estadofundido.

E) La frmula del compuesto formadoes 2CaCl . Este compuesto tiene

un alto punto de fusin.

H I S T O R I A D E L P E R Y D E L M U N D O

43.Seale la afirmacin incorrecta:A) Bolvar tena proyectos polticos de

corte liberal y republicano, pero queimplicaban adems un gobiernovitalicio dentro de un esquema degobierno federal de alcancepanamericano. Mucho de esto sevio expresado en el contenido y elespritu de la llamada ConstitucinVitalicia.

B) Tras el desembarco de San Martn

en la costa peruana, el Virrey LaSerna abandon Lima, lo cual leabri las puertas al libertadorargentino. Este convoc a uncabildo abierto que decidi apoyarla independencia del Per.

C) El principio del Uti Possidetisestableca que a cada nuevo pas lecorresponda el mismo territorio quehaba posedo durante el virreinato.

Esto consagraba la legitimidad delos ttulos coloniales.

D) Durante el gobierno de La Mar sepuso fin a la guerra contra la GranColombia con la firma del Armisticiode Piura. Adems hubo una graninestabilidad poltica reflejada en 16

intentos de golpe.E) El gobierno de Orbegoso logr

derrotar la rebelin de PedroBermdez, pero tuvo que enfrentarluego la sublevacin de FelipeSantiago Salaverry.

44.El trmino ....... define un perodo en elque .........

A) Horizonte/aparecieron las Altas

Culturas AndinasB) Intermedio/se produjo una

decadencia culturalC) Intermedio/aparecieron culturas

locales con caractersticas propiasD) Horizonte/se produjo un

estancamiento culturalE) Intermedio/surgieron culturas con

una connotacin Panandina45. La agricultura no fue un sector

prioritario dentro de la polticaeconmica metropolitana respecto desus colonias americanas, pero de suexpansin dependieron parcialmentelos ingresos eclesisticos. En virtud delprincipio de Regio Patronato, el virreycobraba un impuesto equivalente al10% de la produccin agrcola, el cualera luego entregado a la iglesia para

su manutencin.El texto hace referencia a unimpuesto colonial conocido como:

A) El Quinto RealB) El TributoC) La AlcabalaD) El DiezmoE) El Almojarifazgo

46. Su gobierno signific un retorno alautoritarismo militar luego del breveperiodo democrtico pero inestable del

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gobierno de Bustamante y Rivero.Gobern por ocho aos, durante loscuales instaur un rgimen polticorepresivo, y una orientacin econmicade corte liberal.

El texto se refiere al gobierno de:A) Oscar R. BenavidesB) Manuel Prado UgartecheC) Manuel A. OdraD) Luis M. Snchez CerroE) Fernando Belande.

47. Sobre la llamada Era Napolenica,seale lo incorrecto:

A) Durante la etapa del consulado, en

la que Napolen gobern junto conSieyes y Ducos, Francia derrot ala segunda coalicin en la batallade Marengo, y se promulg elCdigo Civil Napolenico.

B) Ante la negativa de Espaa decumplir el bloqueo decretado porNapolen, las fuerzas francesasinvaden este pas, tratando deimponer como rey a Fernando VII,

el hijo del monarca legtimo,Carlos IV.

C) Durante la invasin a Rusia, latctica de Tierra Arrasada resultfatal para las tropas de Napolen.Batallas importantes de estacampaa fueron las de Borodino ySmolensko.

D) Tras su primera abdicacin,Napolen fue deportado a la isla de

Elba, pero regres tras el fracasodel gobierno de Luis XVIII, quientrat de imponer de nuevo elantiguo rgimen.

E) Tras el llamado Gobierno de los100 das, Napolen es desterradodefinitivamente a la isla de SantaElena.

48. Quedaba demostrado, tras losdescubrimientos de Coln y laexpedicin de Vasco Nez de Balboa,

que al otro lado de los territoriosrecientemente descubiertos seextenda un Ocano que era precisofranquear si se pretenda llegar a lasIndias Orientales y a las Islas de las

Especies, y ello planteaba otroproblema: exista un paso quepermitiera pasar del Ocano Atlnticoal mar que baaba el otro litoral de

Amrica?

El navegante encargado de dilucidarel problema fue:

A) Bartolom Ruz

B) Bartolom DazC) Hernando de MagallanesD) Vicente Yaez PinznE) Vasco de Gama

49. "Durante el siglo XVII, fue el poderosoprimer ministro de Luis XIII, y esconsiderado el verdadero arquitectodel absolutismo en Francia. Someti ala nobleza, persigui a los hugonotes

(protestantes franceses) e hizo que supas interviniera en la guerra de los 30aos.

El texto se refiere a:A) Mazarino B) ColbertC) Necker D) RichelieuE) Rousseau

50. La victoria de los aliados, con ayudanorteamericana, sobre las fuerzas

alemanas en la Primera GuerraMundial se obtuvo en la batalla de:

A) Stalingrado B) Pearl HarbourC) Verdn D) Las ArdenasE) Marne