Se aplica cuando se repite un experimento Bernoulli n veces (n
es conocido). La variable aleatoria est definida como:
X: Numero de xitos entre n ensayos.Su funcin de probabilidad est
dada por
Notacin x~1 Bin(n,p)
Ejemplo
Suponga que se sabe que 30 por ciento de ciertapoblacin es
inmune a alguna enfermedad. Si seescoge una muestra aleatoria de 10
elementos de estapoblacin, cul es la probabilidad de que
dichamuestra contenga exactamente cuatro personasinmunes?
Solucin: Se tiene que la probabilidad de elegir unapersona
inmune es de 0,3
Ejercicios
En una familia con 3 hijos hay un varn cul es la probabilidad de
que al seleccionar 2 personas?
Ninguno sea varn
Est el varn
La variable aleatoria a definir es que salga el varn, entonces:
x: que salga varn
ejemplos de variables aleatorias que distribuyen Poisson.
1. X: nmero de llamadas recibidas entre las 9:00 y las 10:00
a.m. en una compaa.
2. X: Nmero de personas en una fila en un banco entre las 13:00
y 14:00 horas.
3. X: Nmero de fallas o desperfectos En un metro lineal de
cierto cable.
4. X: Nmero de bacterias en un litro de agua.
Ejemplo
El nmero promedio de partculas radioactivas que pasana travs de
un contador durante un milisegundo en unexperimento de laboratorio
es 4, calcule la probabilidadde que entren 6 partculas al contador
en un milisegundo.
La informacin que se entrega es el promedio, que es 4,esto es
lambda, =4. Tambin entrega informacin deltiempo, estas dos
caractersticas indican que se debeutilizar el modelo Poisson,
entonces:
