PEMEX P 3 120-02-1998 Ed1 Trazo y Niveles

7/21/2019 PEMEX P 3 120-02-1998 Ed1 Trazo y Niveles

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ESPECIFICACION TECNICA PARA CONSTRUCCION DE

OBRAS

TRAZO Y NIVELES

MARZO 1999

PRIMERA EDICION

ENERO 1999

AREA DE NORMATIVIDAD TECNICA

(OUTLINE AND LEVELS)

P.3.120.02


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TRAZO Y NIVELES

P R E F A C I O

Pemex Exploracin y Produccin (PEP) en cumplimiento de la Ley Federal sobre Metrologa yNormalizacin emitida por la Secretara de Comercio y Fomento Industrial, publicada en el DiarioOficial de la Federacin de fecha 20 de mayo de 1997 y acorde con el Programa Nacional deModernizacin de la Administracin Pblica Federal 1995 - 2000, as como con la facultad que leconfiere la Ley de Adquisiciones y Obras Pblicas y las Reglas Generales para la Contratacin yEjecucin de Obras Pblicas, para que expida sus normas y especificaciones tcnicas, edita lapresente especificacin para llevar a cabo el trazo y nivel de las construcciones.

Esta especificacin se elabor tomando como base la primera edicin de la norma No. 3.108.01,emitida en 1975 por Petrleos Mexicanos, de la que se llev a cabo su revisin, adecuacin yactualizacin, a fin de adaptarla a los requerimientos de Pemex Exploracin y Produccin.

En la elaboracin de esta especificacin participaron:

Subdireccin de Regin Norte

Subdireccin de Regin Sur

Subdireccin de Regin Marina Noreste

Subdireccin de Regin Marina Suroeste

Area de Normatividad Tcnica

Se agradecer que, observaciones o comentarios a este documento, los dirijan por escrito a:

Pemex Exploracin y Produccin

Area de Normatividad Tcnica

Av. Ejrcito Nacional # 216, 6 piso

Col. Vernica Anzures

11590 Mxico, D.F.

Telfono directo: 5-45-20-35

Conmutador: 7-22-25-00

Extensin: 3-26-90


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I N D I C E

Pgina

0. Introduccin. 3

1. Definiciones. 3

2. Instrumentos y aparatos...... 3

3. Requisitos de ejecucin... 3

3.1. Trazo de ejes........ 3

3.2. Trazo de ngulos rectos.... 6

3.3. Trazo de curvas.... 8

3.4. Tolerancias en medidas l ineales... 8

3.5. Nivelacin...... 9

3.6. Tolerancias y especificaciones para nivelaciones. 10

3.7. Configuracin.... 10

3.8. Trazo de poligonales... 11

3.9. Tolerancia para trazo de poligonales con trnsito y

cinta mtrica....

14

3.10. Comprobacin de polgonos cerrados.... 14

4. Criterios de medicin. 15

5. Conceptos de trabajo 15


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TRAZO Y NIVELES

0. Introduccin.

Dentro de las principales actividades que sellevan a cabo en Pemex Exploracin yProduccin (PEP), se encuentran el diseo,construccin, operacin y mantenimiento de lasinstalaciones para extraccin, recoleccin,procesamiento primario, almacenamiento,medicin y transporte de hidrocarburos, ascomo la adquisicin de materiales y equiposrequeridos para cumplir con eficiencia losobjetivos de la Empresa. En vista de sto, esnecesaria la participacin de las diversasdisciplinas de la ingeniera, lo que involucradiferencia de criterios.

Con el objeto de unificar los criterios, aprovecharlas experiencias dispersas, y conjuntar resultadosde las investigaciones nacionales einternacionales, Pemex Exploracin y Produccinemite a travs del Area de Normatividad Tcnica,esta especificacin, para llevar a cabo el trazo ynivel de las construcciones.

1. Definiciones.

Deslinde. Es la fijacin de los lmites olinderos de un predio, dentro del cual se efectuarel trazo y los niveles de la obra.

Trazo. Es la accin que determina laubicacin de los ejes principales de un conjunto ylos especficos de cimentacin de cada edificio oinstalacin.

Trazo de ejes. Es la accin quedetermina la ubicacin de los ejes de construccin,de instalaciones y lneas de conduccin.

Niveles de proyecto. Son los datoscontenidos en los planos constructivos, referidos alBanco de Nivel.

Nivelacin de perfil. Es aquella que,adems de dar a conocer el desnivel entre dospuntos, indica la distancia entre ellos.

Nivelacin diferencial. Es la que nosindica exclusivamente la diferencia de altura entrevarios puntos.

Nivelacin en circuito. Es aquellaefectuada a lo largo de una poligonal cerrada, en

donde la cota final debe coincidir con la inicial. Poligonal de base. Es la figura abierta ocerrada, regular o irregular que se traza en elterreno y a la cual se refieren los puntos que sequieren fijar.

2. Instrumentos y aparatos.

2.1 Para los trabajos de topografaconsiderados en esta especificacin lasherramientas y equipos empleados son:

Instrumentos: Ficha, baliza, estadal, plomada,cinta mtrica de acero, de fibra de vidrio o delienzo, libreta de campo, etc.

Aparatos: Trnsito, nivel fijo, nivel de mano,nivel de manguera, dinammetro, brjula, etc.

3. Requisitos de ejecucin.

3.1 Trazo de ejes.

3.1.1 El trazo exacto de los ejes de las

construcciones sobre el terreno, debe estar deacuerdo con los planos del proyecto. Suubicacin ser con referencia a los linderos delterreno, construcciones ya existentes, omojoneras reconocidas. Ver figura 1.

Figura 1. Ubicacin de ejes por medio dedos puntos.

Construccinexistente

Mojonera

Mojonera

lindero

1

2

3

A

A'

Ejes

Ejes

B

C

1'

2'

B' 3'

C'


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3.1.2 Los trabajos de trazo de ejes,principales y secundarios, en una obra se

realizarn por medio del trnsito y de una cintamtrica.

3.1.3 El trazo preciso de los ejes de unconjunto y los de cimentacin de los edificios einstalaciones debe ser verificado y aprobadopor PEP, antes de iniciar la obra.

3.1.4 Cuando las obras sean provisionales,el trazo de los ejes puede efectuarse por mediode una brjula y una cinta mtrica.

3.1.5 Cuando las obras sean definitivas eltrazo de los ejes debe efectuarse, con los

aparatos e instrumentos adecuados segn seanlas tolerancias y especificaciones que requierael trabajo. Ver prrafo 3.9.

3.1.6 Para indicar un punto de un eje o elvrtice de un ngulo usando estacas demadera, sobre la cabeza de las mismas, seclavar una tachuela o clavo que marque elcentro del eje o el vrtice del ngulo. Ver figura2.

Figura 2.Trazo de ejes y cimientos.

3.1.7 Efectuado el trazo de los ejes, lasestacas que los indican, se sustituyen por otrascolocadas a ambos lados de las mismasunindolas entre s con tiras de maderallamadas niveletas o travesaos, colocadasgeneralmente en los extremos de los cimientos,

en los cuales se indicar por medio de hilos, elcentro del eje y el ancho de los cimientos.

3.1.8 Las distancias indicadas en los ejesmencionados en los planos, salvo indicacincontraria, sern distancias horizontales; en elterreno se medirn colocando las dosextremidades de la cinta a un mismo nivel ytensndola, segn sea la precisin del trabajorequerido. Ver prrafo 3.9.

3.1.9 La medicin de los ejes en terrenosinclinados se har por medio de tramoshorizontales escalonados. Ver figura 3.

Figura 3. Distancia horizontal medida conayuda de plomada y nivel.

3.1.10 Cuando se trate del trazo de un ejeexistiendo una elevacin entre los dos puntos,se deber tener especial cuidado con la balizao plomada que se emplee, la cual deber estarvertical y estable.

Para este caso el procedimiento es el siguiente:

Desde la posicin 1 se puede ver A y 2, pero noB, y desde la posicin 2 se puede ver B y 1,

pero no A.

Primero; desde C se alinean D y A; segundo,desde D se alinean E y B; tercero, desde E sealinean F y A; cuarto, desde F se alinean G y B;quinto, desde G se alinean H y A; sexto, desdeH se alinean I y B, en esta ltima posicin lospuntos A, H, I y B quedan alineados. Ver figura.4.

l 3

l 4

l 1 + l 2 + l 3 + l 4 = L

B

l 2A

cinta mtrica a nivel

l

1

Ancho de cimientos

Estaca demadera

Tachuela ocabeza de clavo

Ejes de cimientos

Niveleta

Hilos


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I

12

BA

H G

C

A

D

EF

B

Elevacion

Figura 4. Planta.

3.1.11 Cuando sea necesario trazar un ejeentre dos puntos no visibles entre s, como seindica en la figura 5, se proceder como seindica a continuacin:

Se traza una lnea auxiliar cualquiera A-A quesalve el obstculo y sobre ella se marcan lospuntos D y E. Desde el punto B se baja unanormal a la lnea A-A dando el C. Conociendolas distancias entre los puntos marcados en lalnea A-A y la distancia B-C, obtenemos porrelacin de tringulos las distancias E-F y G-D,

luego uniendo los puntos A-G y F-B hasta elobstculo, obtenemos el trazo del eje buscado.

BC X AE BC X AD AC AC

Figura 5. Trazo del eje AB cuando lospuntos no son visibles entre s.

3.1.12 Cuando se requiere conocer lalongitud de un eje, entre dos puntosinaccesibles pero visibles entre s A y B, seemplear el siguiente mtodo.

Figura 6. Longitud del eje AB cuando susextremos son inaccesibles, pero visiblesentre s.

Desde el punto B se traza el punto F, alineadocon el punto A hasta donde se pueda; luego por

un punto C se traza una normal B-C a estealineamiento, BF.

Desde el punto C se traza otro alineamientohacia el punto A y desde el punto B bajamosuna normal al alineamiento AC. La distanciaentre A y B se calcula por relacin detringulos:

BD X BC DC

Este mtodo se comprueba con la condicin deque la suma de los ngulos interiores sea igual

a 180 (n 2); siendo n el nmero de ngulosmedidos.

3.1.13 Para el trazo de ejes paralelos, cuandose conoce el alineamiento de uno de ellos y ladistancia entre ambos, se procede tomandosobre el alineamiento los puntos A y B ymidiendo normalmente la distancia entre ambosejes por estos puntos obtenemos los puntos C yD que al unirlos nos dan el eje buscado. Verfigura 7.

Figura 7. Trazo de ejes paralelos cuando seconoce el alineamiento de uno de ellos y ladistancia entre ambos.

EF = GD =

AB =

90A

G

D

90 90

F

B

E C

A'

90

Eje paralelo

Eje base90

A

C

"a"

B

D

"a"

90

90

DC

A

F

Eje


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TRAZO Y NIVELES

3.1.14 Cuando se d la alineacin AB y unpunto C de la paralela buscada, se procede a

trazar desde el punto C una lnea cualquieraCD, la cual se divide en dos partes iguales paraobtener el punto E. Por un punto F, elegidoarbitrariamente sobre AB, se traza la alineacinFE y llevando a partir de E una distancia, iguala FE, se obtiene el punto G por el cual deberpasar a lnea CG, paralela a la alineacin AB.Ver figura 8.

Figura 8. Trazo de ejes paralelos cuando seconoce la alineacin de un eje y un punto dela paralela buscada.

Condicin: FE = EG

CE = ED

3.2 Trazo de ngulos rectos.

3.2.1 Cuando se requiere trazar un ngulo

recto a un eje y se tiene suficiente lugar aambos lados del vrtice, se procede por elmtodo de radios iguales. Se marcan dospuntos equidistantes al vrtice del ngulobuscado, sobre el eje, y desde ellos se trazansegmentos de arcos; en donde se crucen estarel punto D que al unirlo con el vrtice nos darel ngulo recto buscado. Ver figura 9.

Figura 9. Trazo de un ngulo recto porradios iguales.

3.2.2 El mtodo del teorema de Pitgoras seemplea cuando slo hay espacio suficiente

hacia uno de los lados del vrtice. En este casose mide a partir del punto C una distancia iguala tres unidades sobre el eje marcando el puntoB; desde este punto B se traza un arco delongitud igual a 5 unidades. Volviendo al puntoC se traza un arco, con longitud de 4 unidades.El cruce de los dos arcos dar el punto A, elcual unido con el punto C, define el ngulorecto buscado. Figura 9-A.

Figura 9-A. Trazo de un ngulo recto concinta mtrica.

3.2.3 Para trazar una normal desde el puntoconocido A a un eje R-R, se deber seguir elsiguiente procedimiento: Se traza un arcodesde el punto A, con un radio mayor a ladistancia normal entre el punto y el eje,obtenindose un segmento de longitud BC;dividiendo a la mitad este segmento obtenemosel punto D que al unirlo con el punto A, nosda la normal buscada. Ver figura 10.

Figura 10. Trazo de una normal desde unpunto A al eje R-R

A

C

F

a

D

E

G

a

B

alineacin

A

F

A

radio

radio

90

D

CE

L1 L1

L2 L2

A

4

5

3

CB

90

A

a aD

90CBEje

R R'


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TRAZO Y NIVELES

3.2.4 Para trazar una lnea normal desde unpunto A, a un eje K-K, cuando el punto es

inaccesible pero visible, se procede de lasiguiente forma: Ver figura 11.

Figura 11. Trazo de una normal desde unpunto A inaccesible a un eje K-K.

Se toman dos puntos auxiliares cualesquiera 1y 2. Desde el punto 2 se traza unaperpendicular a 1-A y desde el punto 1 se trazauna perpendicular a 2-A. Por el punto B decruce de ambas normales pasa la perpendicularal eje K-K.

3.2.5 Cuando el ngulo a trazar sea mayor omenor a 90 se emplean los aparatos deprecisin como el Teodolito, nivel de crculohorizontal o gonimetro. La precisin requeridaen cada caso especfico, se basar en lastolerancias y especificaciones establecidas parael trazo de poligonales. Ver prrafo 3.9.

3.2.6 Cuando la obra, por suscaractersticas especiales no requiera unaaproximacin angular mayor de 4 o 5; su trazose podr efectuar, con cinta mtrica, de las

siguientes formas:

3.2.6.1 Cuando se conoce el valor de latangente del ngulo buscado, se procede amedir dicho valor, sobre la lnea base, a unadistancia de 1.00 m del vrtice. Al unir elextremo de este valor con el vrtice Aobtenemos el ngulo buscado. Ver figura 12.

Figura 12. Trazo de un ngulo menor de90.

Para lograr una mayor precisin se deber

tomar una base de longitud mayor como se ven la figura 12.

3.2.6.2 Cuando la aproximacin requerida seaigual a la anterior y slo se cuente con unacinta, se procede de la siguiente forma:

Sobre el alineamiento conocido A-A y a partirdel punto B vrtice del ngulo buscado, setraza un arco con radio igual a r, sobre estearco trazado en el terreno medimos unalongitud de arco igual al producto del nmerode grados del ngulo buscado, por la longituddel arco subtendido por un ngulo de un grado,

o sea 2r/360 y se obtiene la longitud del arcobuscado. Ver figura 12-A.

Figura 12-A. Trazo de un ngulo con cintamtrica.

22

A

B

0.404 m

1.00 m10.00 m

90

C

4.04 m

linea base

A

90

1 2

K K'90

B90

l r

=2

360 lC1B

A'CBA

alineamiento

r


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El error en cada medida, es la diferencia con elpromedio aritmtico de medidas o el valor ms

probable. Tolerancia = 2 ( W 2L ) d

3.4.2 Cuando la distancia entre los puntos sse conoce, se mide una sola vez. En este casoel error es igual a la longitud conocida menos lalongitud medida.

Tolerancia = 2 (W

donde:

W = error cometido en una medida.L= longitud total medida.d = longitud de la cinta.K = error sistemtico por metro.

Cuando no se conocen los valores de W y K,puede tomarse de la tabla siguiente:

Condiciones de medidas K(Metros)

W(Metros)

Medidas precisas en terrenoplano, cinta bien comparada,corrigiendo por temperaturay vigilando el alineamiento 0.015 0.0001

Medidas en terreno plano,cinta bien comparada

0.02 0.0003

Medidas de 2. clase enterreno abrupto 0.03 0.0006

Medidas en terrenos muyquebrados 0.05 0.0007

3.5 Nivelacin.

3.5.1 La nivelacin tiene por objetodeterminar las diferencias de altura entrepuntos del terreno.

3.5.2 La altura de cualquier punto sobre unplano de comparacin, se le denomina: cota,elevacin, altura o nivel.

3.5.3 El plano de comparacin estarreferido a un punto de cota elegida llamadoBanco de Nivel, el cual se fijar en el terrenomediante una mojonera de concreto con una

varilla o una saliente que defina el punto. Estepunto debe ser fijo, notable, invariable y

localizado en lugar conveniente.3.5.4 Cuando se necesite conocer ladiferencia de nivel entre dos puntos, conobstculos intermedios, se procede a utilizar, elmtodo de puntos intermedios, o puntos de liga;al emplearse este mtodo debe tenerse laprecaucin de que los puntos de liga sean fijose inalterables.

P = Puntos extremos.

PL = Puntos de liga.

A = Colocacin del aparato.

3.5.5 Cuando se emplee el mtodo de doblepunto de liga se hace lo mismo que en el casoanterior, pero llevndose dos nivelaciones al

mismo tiempo, lo cual permite la comprobacinfinal de la nivelacin al igualarse las lecturas.

3.5.6 El mtodo de doble altura de aparatopermite comprobar las diferencias de lecturasentre los puntos de liga consecutivos y de llevardos nivelaciones totalmente independientesentre los puntos extremos.

Ld

+ K L ) AA

P 2P 1

Planta

PL 1

P 1A PL 1 A P 2

Perfil

P2

AA

PL1

PL2P1

Planta

PL1 A

P2P1 A PL2

Perfil


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B

K

CH

I

3.7.2 Cuando la configuracin de un terrenose obtenga por el procedimiento de secciones

transversales, el polgono auxiliar y el polgonode apoyo deben estar nivelados, para que elrea cubierta por las secciones transversalesnos den la configuracin real del terreno. Verfigura 17.

Poligono deapoyo

Poligonal auxiliar

Figura 17. Obtencin de curvas de nivel pormedio de secciones transversales.

3.8 Trazo de poligonales.

Cuando se requiere fijar las posiciones depuntos determinados como: construcciones,puentes, ros, caminos, etc., se recurre al trazode un polgono que nos sirva de base parareferir a l todos los puntos que se deseen fijar.

Los polgonos se trazan por medio de:

Cinta mtrica.

Brjula y cinta.

Trnsito y cinta.

3.8.1 Cinta mtrica. Cuando el trazo del

polgono se realiza por medio de una cintamtrica, se debe seguir el siguienteprocedimiento.

Primero. Reconocimiento de la zona para,definir los vrtices del polgono y los elementosnecesarios para realizar el trazo.

Segundo. Trazo y medicin del polgono debase; el trazo debe ser tal que las distancias

del permetro por levantar a los lados o vrticesdel polgono, no sean mayores que la longitudde la cinta de que se dispone. Ver figura 18.

Tercero. Levantamiento de detalles con relacinal polgono; la fijacin de detalles y puntos delpermetro se realizar por medio de normales alos lados del polgono o por medio deintersecciones.

Cuarto. Clculo y dibujo de lo levantado.

Figura 18. Levantamiento topogrfico con

cinta mtrica, con base en un polgonorgido por medio de triangulacin.

La triangulacin del polgono para hacerlorgido debe efectuarse con tringulos lo mscerca posible del equiltero, evitando ngulosmenores de 20 grados.

Para el clculo de la poligonal se emplearn lassiguientes frmulas:

Siendo a, b y c los lados del tringulo.

sen

2

cos

2

tan

2

=

=

=

(s - b) (s - c)

s (s - a)

(s - b) (s - c)

b c

b c

s (s - a)

A

BC

b c

a

s a + b + c

2=

CPol gono de basetriangulado

IV

A

D

EF

GContorno del permetrode la zona por levantar

I

V

VI

VII

VIII

B II III

E

AG

D

FJ


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TRAZO Y NIVELES

La suma de los ngulos interiores de cadatringulo as como los del polgono deben ser =

180 (n-2), siendo n igual al nmero de nguloso lados considerados.

3.8.2 Trazo de polgonos con brjula ycinta.

En este caso, el trazo del polgono deberefectuarse midiendo en todos y en cada uno delos vrtices, el rumbo o sea el ngulo que formacada uno de los lados que all concurren con eleje Norte-Sur, contandode 0 a 90 a partir delNorte o a partir del Sur. La diferencia de losrumbos nos d el valor del ngulo interior. Verfiguras 19 y 20.

El trabajo deber cumplir con la condicin deque la suma de los ngulos interiores = 180 (n-2). Si hay diferencia, sta no deber exceder latolerancia:

T = a n , de donde:

a = aproximacin del aparato

n = nmero de ngulos medidos

Figura 19. Por diferencia de rumbos secalculan los ngulos interiores.

REGISTRO DE CAMPO

Estacin Puntoobservado

Rumbo

magnticoobservado

Longitud(m)

Observaciones

A B NE3815

123.00 Amojonera deconcreto

A E SE3130

B C

B A

Los ngulos se leen con aproximacin de ode de grado.

REGISTRO DE GABINETE.

Rumbomagntico observado

Angulosinteriores calculados

NE 38 15

SE 31 30

110 15

Figura 20. Obtencin de ngulos interiorespor diferencia de rumbos en cada vrtice.

3.8.3 Trazo de polgonos con trnsito ycinta.

El trazo de polgonos puede efectuarse por tresmtodos:

Por ngulos internos.

Por deflexiones.

SO 38 15'

SE 31 30

O

Rumbodirecto ABRumboinverso BA

NN

O E

SNE 38 15'

ngulo (+ )Rumbo directo AE

S

E

N

O E

S

B

A

E

Sentido en que se

recorre el polgono.

B

E D

C

A

N

S

EO


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TRAZO Y NIVELES

Por conservacin de azimutes.

3.8.3.1 El mtodo de ngulos interioresconsiste en ir midiendo cada uno de los ngulosinteriores del polgono, por medio demediciones directas, las cuales deberncomprobarse por repeticin de medidas encada vrtice.

Figura 21.

El valor de cada ngulo ser el promedio de losvalores obtenidos en cada vrtice. Ver figura21.

Es condicin angular para este mtodo que lasuma de ngulos interiores = 180 (n 2).

n = Nmero de ngulos medidos.

3.8.3.2 El mtodo por deflexiones consiste en

ir midiendo el ngulo de deflexin que forma laprolongacin de cada lado del polgono con ellado siguiente. La comprobacin de estemtodo, en caso de un polgono cerrado, esque la suma de las deflexiones sea igual a360, considerando signos contrarios paradeflexiones izquierdas y derechas.

Figura 22.

En cada vrtice se ve el punto anterior, se dvuelta de campana y se gira la deflexin paraver el punto posterior. Ver figura 22.

3.8.3.3 Conservacin de azimutes.

Este mtodo consiste en orientar el aparato enel primer vrtice y medir el azimut del primerlado, conservando en el vernier la lectura, setraslada el aparato al segundo vrtice y se mideel azimut del siguiente lado, y as se contina elprocedimiento recorriendo ordenadamente losdems vrtices. Ver figura 23.

Figura 23. Trazo de un polgono porconservacin de azimutes.

N

S

EOA

N

S

EOB

N

S

EO

C

N

S

EO

D

H

d

F

d

D

d

B

d

G

i

Ei

C

i

A d

N

S

O E

B

C

D

E

A

N

S

EO


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TRAZO Y NIVELES

1

3.9 Tolerancia para trazo de poligonalescon trnsito y cinta mtrica.

3.9.1 Trazos preliminares, como gua paralevantamientos posteriores; pendientesmenores del 3%; tensin normal de cinta de 4kg. por cada 20 m. de longitud de la cinta deacero.

Angular: 1 ' n

Tolerancia

Lineal: 1000

n = nmero de ngulos del polgono.

3.9.2 Trazos comunes, como localizacin deoleoductos, caminos, etc., los visuales serntomados a seales bien plomeadas. Si latemperatura vara ms de 10C de latemperatura de la cinta al medir, se corrigen lasmedidas por temperatura; pendientes menoresdel 2%, tensin de cinta normal.

Correccin por temperatura = LC (tm-tc)

LC = Longitud de la cinta al compararla.

= Coeficiente de dilatacin de la cinta =

0.000011 para cinta de acero ordinaria.

tm = Temperatura de la cinta al medir.

tc = Temperatura a que se compar la cinta.

Angular: 1 nTolerancia

Lineal:

3.9.3 Trazos en poblaciones o en linderosimportantes, o para control de otroslevantamientos extensos.

Angulos repetidos tres veces como mnimo;visuales tomadas al hilo de la plomada; la cintapuesta horizontal con nivel de mano, tensin dela cinta de 4 kg por cada 20 m de cintametlica; se corrigen las medidas portemperatura para variaciones de ms de 5C dela temperatura de la cinta al medir.

Angular: 30 nTolerancia

Lineal:

3.9.4 Levantamientos para trabajos deprecisin en ciudades y levantamientosespecialmente importantes.

Angulos repetidos tres veces como mnimo si elaparato aproxima medio minuto y en amboscasos tomando cada lectura como el promediode las lecturas en los dos verniers; visualestomadas a seales plomeadas, tensando lacinta de 4 kg a 5 kg por cada 20 m de cinta, condinammetro; temperatura de la cinta

observada con aproximacin de 2 a 3C ycorrigiendo las medidas por este concepto.

Angular: 15 a 20 nTolerancia

Lineal: 1 10 000

En todos los casos se considera que latotalidad de ngulos y lados se midendirectamente.

3.10 Comprobacin de polgonoscerrados.

Los polgonos se comprueban por cierreangular y por cierre lineal. Si el error angular olineal es igual o menor de la toleranciaespecificada, se procede a compensar dichoerror para que cierre. En caso de que el errorsea mayor a la tolerancia, el trabajo estincorrecto y deber de repetirse.

3.10.1 Cierre angular.

Es condicin de que la suma de los ngulosinteriores sea igual a 180 (n-2), siendo n el

nmero de ngulos medidos.

La tolerancia es = a n; en donde a esigual a la aproximacin del aparato.

Si el error es tolerable, se compensarepartindolo entre todos los ngulos delpolgono. Debe procurase variar lo menosposible los ngulos formados por lados largos.

1

5000

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TRAZO Y NIVELES

3.10.2 Cierre l ineal.

La condicin de cierre lineal de un polgono esque la suma algebrica de las proyecciones desus lados sobre los ejes rectangulares sea nula,independiente en cada eje.

Condicin de cierre:proys. N -proys. S = 0

proys. E - proys. 0 = 0

Las proyecciones hacia el Norte y hacia el Estesern positivas y negativas hacia el Sur yOeste, figura 24.

Figura 24. Proyecciones sobre los ejesrectangulares.

Si el error total es igual o menor que latolerancia, se compensa y si es mayor a latolerancia se repite el trabajo.

4. Criterios de medicin.

4.1 El trazo y nivelacin de ejes deconstruccin, se considera por m

2, con

aproximacin de un decimal.

El suministro y colocacin de travesaos opuentes, se considera por metro lineal, conaproximacin de un decimal.

El trazo y nivelacin de poligonales, seconsidera por m o Km, con aproximacin de0.1% de la longitud total.

El levantamiento de terrenos para fijar puntosde inters, se considera por m2 o por Ha, con

aproximacin de un decimal y dependiendo delnmero de puntos por fijar. Las referencias ylos bancos de nivel se consideran por piezascolocadas en su sitio.

La configuracin topogrfica de un terreno seconsidera por Ha, con aproximacin de undecimal.

5. Conceptos de trabajo.

5.1 A menos que en los documentos del

convenio o contrato se indique lo contrario, losconceptos siguientes incluyen todos losrecursos directos o indirectos necesarios paraefectuar el trabajo: Materiales y su acarreodentro de la obra, mano de obra, operacin ymantenimiento de equipo administracin ydireccin de la obra.

5.2 A continuacin se presentan algunosconceptos y alcances generalmente utilizadosen estas actividades para fijar trazo y niveles.

Trazo y nivelacin en el terreno, para ejes

de construccin de edificios.

Alcance: Colocacin de bancos de nivelreferidos a otros niveles ya existentes, quehayan servido de base para la construccin deotras instalaciones, colocacin de referencias,ejes, paos, niveles, etc. El banco de nivelprincipal, as como las referencias de los ejesde construccin , se debern conservar durantetodo el desarrollo de la obra.

Travesaos. Suministro y colocacin demetro de puente de madera de 50 X 100 mmde seccin.

Alcance: Manejo de madera, trazo, armado,colocacin, nivelacin. Retiro de puentesdespus de su uso y estiba de la madera.

Trazo y nivelacin en el terreno de ejesde poligonales abiertas o cerradas, en reasfuturas de construccin

N

Y

Y

B

AG

FA

C

E

D

O

S

n

EXx


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TRAZO Y NIVELES

Alcance: Transporte del personal, de aparatos ymateriales necesarios para la realizacin del

trabajo, as como la colocacin de referenciasdel eje de la poligonal y del ancho del derechode va a cada 50 m, determinacin de nivelesen mojoneras, y planos del trabajo realizado.

Referencias. Suministro y manejo de estacas ytrompos de madera de 5 X 5 X 40 cm deseccin, hincadas en su sitio.

Mojoneras de concreto de 90 kg/cm2 deresistencia, con seccin de 30 X 30 X 60 cm ycon una varilla al centro de 12.7 mm dedimetro, sobresalida 1 cm para banco de nivel.

Incluye: Transporte de materiales y herramientapara excavacin, armado y colado de cadamojonera en su lugar.

Levantamiento topogrfico de terrenos,fijando puntos de inters, como construcciones,caminos, ros, lneas de transmisin, etc.,referidos, a una poligonal cerrada.

Alcance: Transporte del personal, de aparatos ymateriales, necesarios para la realizacin deltrabajo. Colocacin de referencias sobre lapoligonal de base, para la ubicacin de cadapunto fijado y planos del trabajo realizado.

Referencias. Suministro y manejo de estacasde madera de 5 X 5 X 40 cm de seccin,hincadas en su sitio.

Configuracin topogrfica de terrenos pormedio de secciones transversales, basadas enpoligonales cerradas o abiertas.

Alcance: Transporte del personal, de aparatos ymateriales, necesarios para la realizacin deltrabajo. Colocacin de referencias niveladas acada 10 m, en el cruce de las secciones

transversales, con la poligonal de base y planosdel trabajo realizado.

Referencias. Suministro y manejo de estacasde madera de 5 X 5 X 40 cm de seccin,hincadas en su sitio.


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Documents

PEMEX P 3 120-02-1998 Ed1 Trazo y Niveles