UNIVERSIDAD DEL NORTE

“PENDULO FÍSICO “

“EXPERIENCIA DE LABORATORIO #3”

PRESENTADO POR:CARLOS CASSIANI (200028420)DANIEL RUEDA ( )ERICK CONSUEGRA (200029144)JAIME MIRANDA (72191443)STEVEN DONADO (20027443)

AL PROFESOR:BENJAMIN ALBOR SARMIENTO

NRC: 3606

BARRANQUILLA – ATLÁNTICO

30/08/2009

RESUMEN

En esta experiencia podemos apreciar cuales son las características de un péndulo físico, tales como el periodo y el momento de inercia. También se establecerán pautas para decir si un péndulo físico realiza un movimiento armónico simple, el cual se demostró en la experiencia del laboratorio. se espera tener conclusiones congruentes con los conceptos del marco teórico y los aprendidos en clase.

INTRODUCCIÓN

En el estudio de los movimientos de oscilación que presentan algunos cuerpos en movimiento, el hombre descubrió muchas aplicaciones directas para el desarrollo de la humanidad, en efecto de cosas más precisas, dado el caso de los relojes y las maquinarias que usan de base ecuaciones que derivan del estudio del péndulo físico.

El en su incansable búsqueda por la sabiduría científica el físico Galileo Galilei determino que el periodo de oscilación era independiente de la masa del cuerpo en el extremo de la cuerda y de la amplitud del movimiento, esto se daba siempre y cuando el ángulo de inclinación fuese menor que 15 grados, y este concluyó que solo dependía de la longitud de la cuerda del extremo a extremo de ella.

En esta experiencia de laboratorio analizaremos la conducta y las características del periodo en un péndulo físico. Aprenderemos a calcular el momento de inercia del péndulo partiendo de la medida del brazo de giro y el periodo, se analizaran las graficas que se producen entre estos dos, tanto su formula como los datos tomados en clase durante la realización de la experiencia. Además se analizara si la masa tiene alguna variación en el periodo del péndulo.

OBJETIVOS

Objetivo general: Analizar las características de un péndulo físico, y determinar su momento

de inercia.

Objetivos específicos: Analizar el movimiento de un péndulo. Determinar el momento de inercia del péndulo.

MARCO TEÓRICO

La siguiente fundamentación teórica fue necesaria para llevar a cabo la realización del experimento:

Oscilación: Es movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.”

Periodo: “Es el tiempo que tarda un ciclo u oscilación y siempre es positivo”

El periodo del péndulo físico para pequeñas amplitudes de oscilación esta dado por la siguiente ecuación:

T= 2π √ Imgd

péndulo físico: “Un péndulo físico es cualquier péndulo real, que usa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado de péndulo simple en el que toda la masa se concentra en un punto.”

Momento de inercia: Refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. Al cambiar de posición al orificio de rotación, el momento de inercia de todala varilla cambia según esta fórmula:

|

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Teniendo conectadas las clavijas de sensor y el interfaz al computador, se procede a abrir el

software Data Studio.

2. Se ajusta la frecuencia del sensor a 25 Hz.

3. En el sensor de rotación, se suspende el péndulo en el primer orificio, se mide el brazo de giro (d), y el delta (δ).

4. Luego de haber tomado estos datos, ponemos a oscilar el péndulo a un ángulo menor de 15°.

5. Al soltarlo, damos inicio al software para que nos arroje la grafica posición vs tiempo.

6. Con base a la grafica obtenida, se ajusta la grafica con un ajuste sinusoidal para obtener el periodo (T).

Figura 1.1

7. Se repite el procedimiento de 1 a 6 hasta llegar al punto medio del péndulo.

ANÁLISIS DE LOS DATOS OBTENIDOS

En la siguiente grafica se describe el movimiento del péndulo.

Grafica1

Figura 1.2

Como logra observarse, es una gráfica de Posición contra Tiempo. Se ve reflejado claramente que su comportamiento es el de un MAS, el cual entonces, debe tener un periodo de oscilación, que será de mucha importancia más adelante. Con la herramienta inteligente fue sencillo determinar que su valor fue de 1,64s. Este experimento se repitió 12 veces cambiando en cada uno el brazo de giro para luego determinar cómo influye esto en el periodo.

En la siguiente tabla se muestran los diferentes periodos con respecto al brazo de giro.

Tabla 1

Figura 1.3

De la anterior tabla se obtuvo la siguiente grafica, donde las coordenadas de Y son las del periodo y las coordenadas en X son las de la distancia.

Grafica 2

Figura 1.4

Ocurre algo interesante, y es que hay un punto en el brazo de giro en el que el periodo toma su valor mínimo. Este es aproximadamente la mitad de la distancia entre el centro de masa y el extremo de la varilla, es decir, ¼ o ¾ de la longitud total de la varilla. Adicionalmente, entre más corto sea el brazo de giro mayor es el periodo, pero tomando como punto inicial donde el periodo es mínimo.

Luego, pasamos a elaborar la tabla de las ecuaciones x=md2 y Y= T2

4 π2 mgd,

la cual nos dio los siguientes resultados:

Tabla 2.

Figura 1.5

De la anterior tabla se obtuvo la siguiente grafica:

Grafica 3

Figura 1.6

El resultado fue el esperado: una línea recta cuyo corte en Y es el valor del momento de inercia del péndulo, ya que la ecuación es la siguiente:

Y= x + Icm

Por lo tanto, el momento de inercia nos dio aprox. 0,013 kg*m2.

Por último de la grafica del péndulo con la masa adicional fue la siguiente:

Grafica 3

Figura 1.6

Cabe notar que al incrementar la masa el periodo no sufre un cambio drástico, ya que el periodo del movimiento, es independiente de la masa podemos notar en la

formula dada: T= 2π √ Imgd

, remplazando del momento de inercia la masa del

péndulo se cancela.

Por lo tanto el periodo no depende de la masa sino de la longitud del puntodel eje al punto en que esta la masa situada.

CONCLUSIÓN

Gracias a dicha experiencia pudimos alcanzar los objetivos propuestos al comenzar esta, y sacar las inferencias siguientes: que el periodo del movimiento es independiente de la masa ya que empleando la fórmula del periodo en un péndulo físico la masa del momento de inercia y la del peso de cancelan ¿), por ende este depende únicamente de la longitud del brazo de giro; también pudimos inferir que el péndulo físico es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa y las condiciones para que este se dé, es cuando el ángulo de inclinación es menor de 15 grados.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Young, Freedman, Sears, Zemansky, Física Universitaria, Addison Wesley - Pearson Education, Vol 1. 12va Ed. (2009)

Serway , “Física I”, Tomo I. 4ta Edición. Ed. Mc Graw-Hill (1996)