Péndulo simple, físico y de torsión

8/6/2019 Pndulo simple, fsico y de torsin

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Pndulo simple, fsico y de torsin:

Objetivos:

General:

-Calcular el periodo en las experiencias del pndulo simple, fsico y de torsin..

Especficos:

-Deducir los modelos matemticos correspondientes de los modelos fsicos del pndulo

simple, fsico y de torsin.

-Determinar las variables que llevan a las leyes del pndulo simple, fsico y de torsin

-Estudiar el comportamiento oscilatorio de un cuerpo rgido alrededor de un eje debido

al desplazamiento de la lnea accin del peso respecto a su centro de gravedad.

Introduccin:Galileo comienza su estudio personal de las matemticas que pronto da como fruto su

primer descubrimiento de fsica: el isocronismo de las oscilaciones pendulares

(entendemos por isocronismo la igualdad de la duracin de dos movimientos rtmicos).

Sin embargo, debemos sealar que, sin ningn conocimiento de ello por parte de

Galileo, el isocronismo fue descubierto en el siglo X por el astrnomo rabe Ibn Junis.

En diferentes documentos se relata como Galileo descubri el funcionamiento del

pndulo. Corra el ao 1583; en la catedral de Pisa le llam la atencin el ir y venir

oscilante de una lmpara de aceite que penda del techo. Observ que el tiempo que

tardaba en completar una oscilacin era aproximadamente el mismo, aunque laamplitud del desplazamiento iba disminuyendo con el tiempo. Por supuesto, Galileo no

dispona de cronometro alguno para medir con un mnimo de precisin ese tiempo

empleado por cada oscilacin de la lmpara. No se le ocurri otra cosa que usar como

patrn de medida su propio pulso; de esta manera Galileo pudo constatar que el tiempo

empleado era prcticamente el mismo en cada oscilacin independientemente de la

amplitud recorrida.

Es este descubrimiento el que se corrobora en la siguiente experiencia calculando el

valor de la gravedad por medio de la recoleccin de informacin acerca ciertas

variables como oscilaciones, tiempo y longitud del pndulo.

Introduction:

Galileo begins his personal study of mathematics that soon gives the fruit its first

discovery in physics: the pendulum swings isochronous (isochronism mean by equality

of the last two rhythmic movements). However, we note that, without any knowledge of

it by Galileo, isochronism was discovered in the tenth century by the Arab astronomer

Ibn Junis.


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In different documents tells how Galileo discovered the pendulum operation. The year

was 1583, in the cathedral of Pisa was struck by the rocking back and forth an oil lamp

hanging from the ceiling. He noted that the time taken to complete an oscillation was

about the same, although the extent of the movement was decreasing with time. Of

course, Galileo did not have any timer to measure with any precision the time taken for

each oscillation of the lamp. It did not occur other than use as a base its own pulse, in

this way Galileo was able to verify that the time was virtually the same in every swing

regardless of the breadth covered.

Is this finding which is corroborated by the following experience estimating the value of

gravity by means of collecting information on variables such as oscillations, time and

length of the pendulum.

Marco terico:

Oscilacin:

Se denomina oscilacin a una variacin, perturbacin o fluctuacin en el tiempo de un

medio o sistema. Si el fenmeno se repite, se habla de oscilacin peridica.

Movimiento Armnico Simple

Cualquier cuerpo que sea apartado de su posicin de equilibrio estable tender a

recuperar el equilibrio efectuando movimientos oscilatorios alrededor de esa posicin.

Una partcula tiene un movimiento oscilatorio armnico simple (MAS) cuando oscila

bajo la accin de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto

de la posicin de equilibrio y cuyo sentido es hacia la posicin de equilibrio. Cualquiercuerpo con MAS se le llama oscilador armnico.

Cuando el movimiento de un objeto se repite en intervalos regulares, o perodos, se le

llama movimiento peridico como se defini en un comienzo. Considerndose como

ejemplo una partcula de masa m, sujeta a un resorte, que oscila en la direccin x sobre

una superficie horizontal, sin friccin.

Pero en los sistemas mecnicos reales, siempre se encuentran presente fuerzas de

rozamiento, que disminuyen la energa mecnica a medida que transcurre el tiempo, en

este caso las oscilaciones se llaman amortiguadas. Si se agrega una fuerza externa

impulsora de tal manera que la prdida de energa se equilibre con la energa de

entrada, el movimiento se llama oscilacin forzada.

Pndulo simple

El pndulo simple es un sistema ideal, formado por una masa puntual, que cuelga de un hilo

de masa despreciable, sujeto a un soporte sin rozamiento. Si se separa el pndulo cierto


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ngulo inicial de su posicin de equilibrio, ste comienza a oscilar con movimiento armnico

simple (MAS). El movimiento armnico simple es peridico, es decir, el pndulo ocupa

posiciones idnticas a intervalos de tiempo iguales. Cuando el pndulo vuelve a ocupar la

misma posicin se dice que ha realizado una oscilacin completa, y se llama perodo T al

intervalo de tiempo que emplea en realizar cada oscilacin.

Cuando el ngulo de desviacin mximo respecto de la vertical es pequeo (en la prcticamenor que 10) el pndulo oscila con movimiento armnico simple alrededor del punto de

equilibrio. En esta situacin el periodo resulta ser independiente del ngulo inicial, es decir, el

ngulo donde se libera el pndulo, y depende nicamente de la longitud del pndulo y de la

aceleracin de la gravedad. Debido a la relacin entre el periodo T y la aceleracin de la

gravedad g, el pndulo simple es un dispositivo preciso y adecuado para medir la aceleracin

de la gravedad, puesto que la longitud y el periodo pueden medirse fcilmente.

segn la expresin:

Por tanto, a travs de la medida del perodo de oscilacin del pndulo simple es posible

comprobar la aceleracin de la gravedad en el lugar en que se encuentra situado.


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Pndulo fsico:

Se llama pndulo fsico a aquel cuerpo rgido capaz de pivotar a travs de un eje

horizontal fijo, este al ser desplazado de su posicin de equilibrio, aparece un torque

ejercido por la fuerza de gravedad teniendo como lnea de accin el eje horizontal en el

que se suspende el cuerpo rgido y con direccin contraria al desplazamiento angular

, y de esta forma llevar al cuerpo rgido a su posicin de equilibrio, posicin que no

logra obtener debido a la inercia del cuerpo rgido, llevando la as a una nueva posicin,

donde nuevamente aparece un torque recuperador repitindose este movimiento

oscilatorio.

El periodo de las oscilaciones es:


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Centro de percusin

Cuando el pndulo oscila alrededor de un eje horizontal que pasa por el punto

O, dicho punto recibe el nombre de centrode suspensin, y el punto O, que se

encuentra a una distancia del punto O, recibe el nombre de centro de

oscilacin.El centro de oscilacin recibe tambin el nombre de centrode percusin porque

cuando se aplica a l una percusin (impulso producido por una fuerza de corta

duracin) su conjugado, esto es, el centro de suspensin, no acusa percusin

alguna. El cuerpo tiende a girar alrededor del centro de suspensin aun cuando

no pase por l ningn eje fijo.

Momento de inercia

Dado un eje arbitrario, para un sistema de partculas se define como la suma de los

productos entre las masas de las partculas que componen un sistema, y el cuadradode la distancia rde cada partcula al eje escogido. Representa la inercia de un cuerpo

a rotar. Matemticamente se expresa como:

I=m por distancia al cuadrado

Pndulo de torsin:

Sistema construido de una varilla vertical que por el extremo superior se fija a un soporte y en

el

extremo opuesto se encuentra unida a un cuerpo rgido. Cuando a la varilla se la retuerce y

luego se la deja girar, ejerce un torque de restitucin sobre el cuerpo rgido, proporcional aldesplazamiento angular , que se puede escribir como:
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_suspensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_suspensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_oscilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_oscilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_oscilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_percusi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_percusi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_percusi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Percusi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_suspensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_suspensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_oscilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_oscilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_oscilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_percusi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_percusi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_percusi%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Percusi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_suspensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1


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Procedimiento y montaje:

Materiales:

-Cronmetro

-Pesas de diferente masa

-Hilo o cuerda

-Regla

-Base de madera

-Paleta de madera con puntos de articulacin

Pndulo simple:

1. Se coloca una masa despreciable sobre un sistema en donde cuelgue.

2. Se mide la longitud del hilo del que esta sostenido, cuando la masa est en posicin de

equilibrio..

3. Se toma el cronometro y se despega la masa menos de 10 de su posicin de equilibrio.

4. Se contabilizan las oscilaciones en cierto tiempo estipulado.

5. Se halla el periodo:


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Pndulo fsico:

1. Se coloca una masa m sobre un cuerda unida a un punto de articulacin O.

2. Se mide la longitud existente entre el punto O que articula al hilo y el centro de masas.

3. Se toma el cronometro y se despega la masa menos de 10 de su posicin de equilibrio.

4. Se contabilizan las oscilaciones en cierto tiempo estipulado.

5. Se halla el periodo:

Conclusin:

preconceptos de los estudiantes sobre los modelos fsicos de los pndulos simple,

fsico y de torsin, para disear el montaje experimental sobre el cual se establecern

las mediciones del caso.

Se definen las variables fsica que para el respectivo pndulo permitir establecer las

variaciones en funcin del tiempo y as poder construir los respectivos modelosmatemticos a partir de la utilizacin de los datos experimentales registrados.

Determine los posibles variables considerando que debe determinar las leyes del

pndulo simple.

Con este trabajo se logro concluir que el periodo de oscilacin de un pndulo fsico,

depende siempre del brazo de giro, es decir la distancia con respecto a su centro de

gravedad. Adems observamos que para ciertos valores del brazo de giro el valor del

periodo es un mnimo y que cuando el brazo de giro es exactamente el centro de

gravedad no se produce ninguna oscilacin con ngulos pequeos.

Al modificar el centro de gravedad el pndulo agregndole una pequea masa en uno

de

sus extremos, tambin se ve afectado el periodo ya que tanto el momento de inercia

como el centro de gravedad del sistema son diferentes.

Por ultimo vimos que al momento de someter al pndulo a una rotacin completa con

una gran velocidad angular, en el instante en que se comienza a detener, observamos


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que los torques que experimenta el pndulo, hacen que por un cierto tiempo, este

oscile

como un MAS hasta que se detiene por completo.

Bibliografa:

-Introduccin consultada en: http://jlalvira.wordpress.com/2008/06/20/prueba-de-publicacion/,

04-04-11

-Marco terico consultado en:

http ://www .dfists .ua .es /experiencias _ de _ fisica /index 03.html, 04-04-11

http ://www .iesalonsoquesada .org /inicio /fisica /departafyq /TecnicasLaboratorio /21-

pendulo simple.pdf, 04-04-11

Serway, Fsica I, Mc Graw Hill, Tercera edicin, p. 404-425

http ://www 2.udec .cl/~ jinzunza /fisica /cap 11.pdf, 06-04-11
http://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index03.htmlhttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www.iesalonsoquesada.org/inicio/fisica/departafyq/TecnicasLaboratorio/21-pendulohttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdfhttp://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap11.pdf

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