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PRUEBA PEP 1-A (MAÑANA) FÍSICA II Lunes 22 Octubre 2012. Duración 1 hora 30 minutos.
La calculadora es de uso personal. Se deben entregar respuestas numéricas con sus unidades cuando corresponda. Utilice 3 decimales en sus cálculos. El orden y claridad de sus explicaciones en palabras son importantes para la corrección. Las figuras debe hacerlas en su desarrollo. Cuando sea necesario tome 210 /g m s=
1. Una partícula se mueve en movimiento undimensional sobre el eje OX de manera que inicialmente pasa por el origen con velocidad 20 m s⁻¹ y acelera constantemente hasta alcanzar una velocidad de 45 m/s a los 5 s. De ahí sigue con velocidad constante hasta los 10 s. De ahí en adelante comienza a desacelerar constantemente de tal modo que invierte el sentido de su movimiento a los 15 s. Determine:
a. El tiempo en que pasa nuevamente por el origen. b. La velocidad cuando pasa nuevamente por el origen.
2. Un bote debe hacer el recorrido ABC en
un rìo de ancho 200 m donde la corriente es uniforme de magnitud 5 m/s. El bote tiene una rapidez en aguas tranquilas de 20 m/s. Otras dimensiones están indicadas en la figura.
Determine
a. La rapidez del bote respecto a tierra en el tramo AB.
b. La rapidez del bote respecto a tierra en el tramo BC.
c. El tiempo del viaje ABC. 3. Un proyectil se dispara desde una altura de 200 m con rapidez inicial de 100 m/s. El sistema
de coordenadas se elige de modo que (0) 0, (0) 200x y= = . Se desea dar en un punto cuyas coordenadas con ( , 400)Ax . Determine
a. El máximo valor de Ax . b. El ángulo de disparo necesario.
Formulas
20 0
1(cos ) , (sin )2
x v t y h v t gtα α= = + −
2
2 20
tan2 cos
gxy h xv
αα
= + − 2 20
202 2
v gxy hg v
= + − 20tan v
gxα =
0 0/ / /P S S S P Sv v v= +
21( ) (0) (0) , ( ) (0)2
x t x v t at v t v at= + + = +
A
B
C
200 m
150 m100 m
5 m/s
Pauta Pep1, cada letra máximo lo que vale. Más un punto base.
1. hasta los 15 s el desplazamiento es el área bajo la curva v − t
x = 20× 5 + 1225× 5 + 45× 5 + 1
245× 5 = 500m
La aceleración del último tramo es
a = −455= −9m s−2
Para t > 15
x(t) = 500− 129(t− 15)2
v(t) = −9(t− 15)
a) x(t) = 0 implica
500− 129(t− 15)2 = 0⇒ t = 25. 541 s ((a) 3 p)
b)v = −9(t− 15) = −94. 869m s−1 ((b) 3 p)
2. La figura para las velocidades tramo AB es5
20
αA
B
vB/T
α
tanα =200
100⇒ α = 1. 107 148 717 794 = 63. 435o
VB/T = 5cosα+p202 − (5 sinα)2 = 21.730m s−1 ((a) 2 p)
tramo BC
1
5
20
β
C
B
vB/T
β
tanβ =200
150⇒ β = 0.927 295 218 001 6 = 53. 130 o
VB/T = 5 cosβ +p202 − (5 sinβ)2 = 22. 596m s−1 ((b) 2 p)
t =
√1002 + 2002
21.730+
√1502 + 2002
22. 596= 21. 354 s ((c) 2 p)
3. El blanco debe estar sobre la parábola de seguridad. La parábola deseguridad es
y = h+v202g− gx2
2v20
de manera que (con g = 10ms−2)
400 = 200 +(100)2
20− 10(xA)
2
2(100)2⇒ xA = 774. 597m ((a) 3 p)
y
tanα =v20gxA
=(100)2
10(774. 597)⇒ α = 52. 239o ((b) 3 p)
2