Perdida de presin dentro de tubos de calandria en dos fasesEl cambio de presin del flujo de dos fases dentro del tubo de la calandria se puede calcular usando la ecuacin de momento y consiste en un trmino gravitacional (cabeza esttica), un trmino de prdida de friccin y un trmino de aceleracin para tener en cuenta la aceleracin del flujo causada por el vapor. El cambio de presin dentro de un tubo de la calandria puede expresarse simplemente como:

Dnde:dz = longitud a lo largo del tubo de la calandria [m].dPgrav = prdida de presin debido a la elevacin [N/m2].dPace = prdida de presin debido a la aceleracin [N/ m2].dPfric = prdida de presin debido a la friccin [N/ m2].La prdida de presin debido a la elevacin puede expresarse como:

Dnde: = fraccin de volumen de vapor g = constante de aceleracin de la gravedad [m/s2].La prdida de presin debido a la aceleracin puede expresarse como:

Dnde: G = Tasa de flujo de masa a travs del tubo [Kg/s].x = calidad de mezcla (fraccin de masa de vapor).Un numero de teorias se presentan para determinar la prdida por friccion. Rouillard (1985) lleg a la conclusion de que el metodode Griffith y wallis (1961) fueron los ms adecuados para el calculo de la caida de presion en su trabajo experimental. El metodo de Griffith y wallis (1961) fue desarrollado para mezclas de aceite y de gas en el regimen de flujo burbujeante y relacionada con un factor de friccion de Fanning modificado (ponderada) y se puede expresar como:

Dnde: ff = Factor de friccin de Fanning.Uliq= Velocidada de fase superficial del liquido [m/s].El factor de friccion de Fanning se obtiene a partir del numero de Reynolds convecional, el factor de Fanning usando la velocidad de fase superficial del liquido, que se define como:

Adems, la velocidad de fase superficial del vapor (uvap) se define como:

Otras correlaciones para la prdida de friccin estn disponibles, tales como los reportados por sieder y tate (1936), martinelli y nelson (1948), Lockhart y Martinelli (1949) y Oliver y Young Hoon (1968). Collier y Thomer (1996), sin embargo, llegan a la conclusion de que no hay un resultado definitivo para la prdida por friccion de dos fases pero utiliza comnmente un factor de friccion de dos fases ponderada. Stephens (2001) utiliza un enfoque de fraccion de volumen ponderado para expersar la prdida de presin debido a la friccin como:

Dnde: fliq = Factor de friccion de Fanning evaluado para la velocidad del liquido.fvap = Factor de friccion de Fanning evaluado para la velocidada del vapor.Las correlaciones para la fraccin de volumen de vapor dependen de las caracteristicas de la burbuja, tales como su tamao y los requisitos de salida, la dependencia de flujo de calor, recalentamiento, presin, velocidad o el espesor de la capa limite, etc. Obviamente la obteccion de datos sobre esos parametros para soluciones de azucar es crucial para la determinacion de una correlacion precisa para la fraccion de vapor. Los valores sustituidos en las diversas correlaciones son en el mejor de una sola estimacin. Esto introduce un grado de incertidumbre y la imprecision de los modelos unidimensionales desarrollados de Rouillard (1985) y stephens (2001). Rouillard (1985) utiliza el analisis dimensional para determinar una correlacion de la fraccion de volumen de vapor local en la regin de ebullicion sub-enfriado como:

Dnde:hSP = Es la nica fase de HTC [W/m2 K].hTP = Es el HTC hirviendo subenfriado calculada anteriormente.