Pérdidas por Friccion Comercial

8/18/2019 Pérdidas por Friccion Comercial

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RESUMEN

En el presente informe se desarrolla la práctica de pérdidas por fricción en el equipo

comercial, enfocándose en la determinación de dichas pérdidas tanto en las tuberías

como en los accesorios y además determinar el coeficiente de Venturi.

La experiencia se realiza a una presión de 756mmHg y a una temperatura de a 23ºC.

Para obtener los datos experimentales se miden las alturas en las estaciones

piezométricas para dos caudales distintos. En cada caudal se lee las diferencias de

alturas en el manómetro de mercurio con la finalidad de obtener el coeficiente de Venturi.

Las pérdidas por fricción experimentales se hallan mediante la variación de alturas en

la estaciones piezométricas y las teóricas empleando el modelo de Darcy.

Al realizar los cálculos se observa que para un caudal de 0.00058 m3/s y 0.00124m3/sse obtiene pérdidas por fricción experimentales de 0.0168m y -0.0805m en el tramo de

3.048m de 1 1/2" de tubo respectivamente; y pérdidas por fricción teóricas de 0.0216my 0.0873m en el mismos tramo de tubo respectivamente.

Se concluye que los porcentajes de error entre las pérdidas por fricción teóricas y

experimentales son mayores en los accesorios debido a fugas de agua.

.


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INTRODUCCIÓN


3/32

PRINCIPIOS TEÓRICOS


4/32

DETALLES EXPERIMENTALES

La unidad de trabajo consta de tuberías de dos dimensiones (2 pulgadas y 1.5

pulgadas), el material de la tubería de acero comercial en toda su trayectoria.

También contiene diversos accesorios tales como codos de 90°, válvulas,

uniones, un contractor y un expansor.


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V.TABLA DE DATOS

5.1 Datos experimentales

TABLA 5.1.1 Propiedades del fluido – agua2.

Temperatura (°C) Densidad (kg/m3) Viscosidad (Kg/ms)

23 997.57 0.000935

TABLA 5.1.2 Dimensiones del tanque de descarga.

Largo (cm) 42.4

Ancho (cm) 42.4

Área (cm2) 1797.76

TABLA 5.1.3 Datos de la tubería de acero comercial cedula 40.3

Diámetro nominal

(pulg.)

Diámetro interno (m)

Rugosidad1 relativa (Ԑ/D)

1.5”cd 40 0.04089 0.00138

2” cd 40 0.0525 0.00086

TABLA 5.1.4 Dimensiones del Medidor de Venturi.

Area de la garganta (pulg.) Área de la garganta (m^2)

0.00258 0.0002397


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TABLA 5.1.5 Descripción de la tubería

Estaciones

piezométricas

Longitud tubería 2"

(m)

Longitud tubería (1 1/2)"

(m)

1-2 3.048 -

2-3 1.554 -

3-4 6.919 -

4-5 2.286 -

5-6 1.524 -

6-7 2.256 -

7-8 1.509 -

8-9 0.792 0.792

9-10 - 4.542

10-11 0.792 0.792

11-12 3.048 -

Tabla 5.1.6 Lecturas piezométricas paraun Q1- altura del tanque desuministro 0.81 m.

Lecturadelasestacionespiezométricas(m)enCaudalQ1

Estación

piezométrica

Nivel de referencia ° medida 2°medida

1 1.32 1.4 1.4

2 1.434 1.39 1.38

3 1.43 1.375 1.375

4 1.415 1.3 1.3

5 1.403 1.275 1.23

6 1.655 1.518 1.528

7 1.35 1.515 1.501


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8 1.17 1.51 1.517

9 0.698 1.515 1.515

10 0.668 1.46 1.46

11 0.63 1.43 1.42

12 0.66 1.44 1.45

Tabla 5.1.7 Lecturas en el Venturímetro para un Q1- altura del tanquede suministro 0.81 m una altura de 0.81 m en el tanque de suministro.

° medida 2°medida Promedio

Diferencia de a ltura en el

medidor de Venturi (mmHg) 5 5 5

Tabla 5.1.8 Datos experimentales de altura y tiempo de descarga para un Q1- altura del tanque de suministro 0.81 m

Caudal Q1

° medida

2°medida

Diferencia de altura (m) Tiempo (s)

Diferencia de

altura (m)

Tiempo (s)

0.05 15.16 0.04

14.6

0.05 15.86 0.04 12.33

0.05 14.87 0.04 12.05

0.05 15.61 0.04 12.04

0.05 15.12 0.04 11.69


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Tabla 5.1.9 Lecturas piezométricas para un Q2- altura del tanque de

suministro 0.81 m

Lecturadelasestacionespiezométricas(m)enCaudalQ2

Estación

piezométrica

Nivel de referencia ° medida 2°medida

1 1.32 1.35 1.345

2 1.434 1.235 1.23

3 1.43 1.22 1.21

4 1.415 0.92 0.91

5 1.403 0.875 0.87

6 1.655 1.07 1.07

7 1.35 1.035 1.025

8 1.17 1.02 1.02

9 0.698 0.875 0.87

10 0.668 0.965 0.96

11 0.63 0.775 0.78

12 0.66 0.79 0.795

Tabla 5.1.10 Lecturas en el Venturímetro para un Q2- altura deltanque de suministro 0.81 m una altura de 0.81 m en el tanque de

suministro.

° medida 2°medida Promedio

Diferencia de a ltura en el

medidor de Venturi (mmHg) 9.5 9.9 9.7


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Tabla 5.1.11 Datos experimentales de altura y tiempo de descargapara un Q2- altura del tanque de suministro 0.81 m

Caudal Q2

° medida

2°medida

Diferencia de altura (m) Tiempo (s)

Diferencia de

altura (m)

Tiempo (s)

0.05 7.66 0.04 7.11

0.05 6.86 0.04 6.93

0.05 6.95 0.04 7.47

0.05 7.58 0.04 7.02

0.05 7.29 0.04 7.66


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5.2 Tablas de Resultados

Tabla 5.2.1 Lecturas piezometricas respecto al nivel de referencia paraQ1.

Lectura de las esta ciones piezométricas (m) en Q1

Estación

piezométrica

Nivel de

referencia

1°

medida

2° medida

h promedio(m) |hprom.-

nivelref.|

1 1.32 1.4 1.4 1.4 0.08

2 1.434 1.39 1.38 1.385 0.049

3 1.43 1.375 1.375 1.375 0.055

4 1.415 1.3 1.3 1.3 0.115

5 1.403 1.275 1.23 1.2525 0.1505

6 1.655 1.518 1.528 1.523 0.132

7 1.35 1.515 1.501 1.508 0.158

8 1.17 1.51 1.517 1.5135 0.3435

9 0.698 1.515 1.515 1.515 0.817

10 0.668 1.46 1.46 1.46 0.792

11 0.63 1.43 1.42 1.425 0.795

12 0.66 1.44 1.45 1.445 0.785

Tabla 5.2.2 Lecturas piezometricas respecto al nivel de referencia paraQ2.

Lectura de las estaciones piezométricas (m) en Q2

Estación

piezométrica

Nivel de

referencia

1° medida 2°medida

h promedio(m) |hprom.-

nivelref.|

1 1.32 1.35 1.345 1.3475 0.0275

2 1.434 1.235 1.23 1.2325 0.2015

3 1.43 1.22 1.21 1.215 0.215


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4 1.415 0.92 0.91 0.915 0.5

5 1.403 0.875 0.87 0.8725 0.5305

6 1.655 1.07 1.07 1.07 0.585

7 1.35 1.035 1.025 1.03 0.32

8 1.17 1.02 1.02 1.02 0.15

9 0.698 0.875 0.87 0.8725 0.1745

10 0.668 0.965 0.96 0.9625 0.2945

11 0.63 0.775 0.78 0.7775 0.1475

12 0.66 0.79 0.795 0.7925 0.1325

Tabla 5.2.3 Tabla de pérdida de fricción entre las estacionespiezométricas

Q1 Q2

Longitud de

tubería(m)

Estaciones Perdidas en mH2O

3.048 1—2 0.0310 -0.1740

1.5545 2—3 -0.0060 -0.0135

6.919 3—4 -0.0600 -0.2850

2.286 4—5 -0.0355 -0.0305

1.524 5—6 0.0185 -0.0545

2.225 6—7 -0.0260 0.2650

1.509 7—8 -0.1855 0.1700

1.585 8—9 -0.4735 -0.0245

4.542 9—10 0.0250 -0.1200

1.585 10--11 -0.0030 0.1470

3.048 11--12 0.0100 0.0150


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Tabla 5.2.4 Valores de los Caudales

Q1(m3/s) Q2 (m3/s)

1° medida 0.000587 0.00124

2° medida 0.000577 0.00124Promedio 0.00058 0.00124

Tabla 5.2.5 Velocidad en tuberías de 2” y 1.5”

u1 u2

Q (m

3

/s) Velocidad tubería 2 (m/s) Velocidad tubería 1 1/2 (m/s)

0.00058 0.2688 0.4432

0.00124 0.5735 0.9454

Tabla 5.2.6 Cálculo de Reynolds y fd (Colebrook) de tuberías.

Cauda les Re (tubería 2 )

Re (tubería 1

1/2 )

f

D

(tubería 2 )

f

D

(tubería 1

1/2 )

Q1 15045.0036 19316.769 0.0294 0.0289

Q2 32095.5219 41208.4838 0.0254 0.0257

Tabla 5.2.7 Pérdidas de fricción calculada de los datos experimentalespor tramos

Q1 Q2

símbolos perdidas en: pérdidas en mH2O

estación 11 - 12 F1 3.048m de 2" de tubo 0.0100 0.0150

estación 10-9 F2 3.048m de 1 1/2" de tubo 0.0168 -0.0805

estación 3 -4 F3 Venturi -0.0827 -0.3191

estación 4-5 F4 2" de codo -0.0430 -0.0418

estación 1-2F5 2" de válvula compuerta 0.0210 -0.1890


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estación 8-9 F6 contracción de 2" a 1 1/2" -0.4868 -0.0363

estación 10-11 F7 expansión de 1 1/2 a 2" -0.0163 0.1352

Tabla 5.2.8 Pérdidas de fricciones teóricas por tramos.

Q1 Q2

símbolos pérdidas en: pérdidas en mH2O

estación 11 - 12 F8 3.048m de 2" de tubo 0.0063 0.0247

estación 10-9 F9 3.048m de 1 1/2" de tubo 0.0216 0.0873

estación 3 -4 F10 Venturi 0.0756 0.1466

estación 4-5 F11 2" de codo 0.0035 0.0053

estación 1-2 F12 2" de válvula compuerta 0.0013 0.0020

estación 8-9 F13 contracción de 2" a 1 1/2" 0.0025 0.0114

estación 10-11 F14 expansión de 1 1/2 a 2" 0.0016 0.0070

Tabla 5.2.9 Desviación de las pérdidas de cargas por tramos.

%E de pérdida de carga mH20

Q1 Q2

3.048m de 2" de tubo 59.09 39.32

3.048m de 1 1/2" de tubo 22.21 192.28

Venturi 209.46 317.70

2" de codo 1311.31 884.07

2" de válvula compuerta 1492.24 9653.43

contracción de 2" a 1 1/2" 19549.04 418.42

expansión de 1 1/2 a 2" 1150.60 1818.40


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Tabla 5.2.10 Calibración de Venturimetro

Q(m3 /s) H(mh2O) LogQ LogH

0.00058 0.68 -3.2366 -0.1675

0.00124 1.319 -2.9066 0.1202

Tabla 5.2.11 Constante experimental del Venturi

Cv Prom 0.85

Cv teórico 0.98

% error 13.27


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DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. En la gráficaNº12 se observa que las pérdidas por fricción teóricas tanto para

las tuberías rectas como para los accesorios aumentan junto con el caudal. Deésta se observa que la mayor pérdida es ocasionada por el Venturi tanto para el

caudal de 0.00058 y 0.00124m3/s (0.0756 y 0.1466m respectivamente).

2. De las gráficas Nº11 y Nº12 se observa que las pérdidas por fricción

experimentales tanto para las tuberías rectas como para los accesorios no

presentan el mismo comportamiento que las teóricas.

3. Se observa que el mayor porcentaje de error se encuentra en los accesorios

tanto para el caudal de 0.00058 m3/s como en el de 0.00124m3/s. Esto puede

ser debido a las fugas entre las uniones entre los accesorios y las tuberías (tabla

5.2.9 ).

4. En la calibración del Venturi (gráfica) se observa que la curva tiene una tendencia

potencial que obedece la siguiente ecuación = 0.009∆1.1469, del cual sededuce que a mayores caudales se obtiene mayores pérdidas de presión en el

medidor de venturi; por ejemplo para el caudal de 0.00058m3/s se obtiene unas

caídas de presión de 0.68mH2O y para un caudal de 0.00124m3/s se obtiene

1.319mH2O. (ver tabla 5.2.10 ).


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CONCLUSIONES

1. Se concluye que las pérdidas por fricción teóricas aumentan junto con el caudal

mientras que las experimentales no presentan esta tendencia.

2. Las pérdidas por fricción teóricas y experimentales presentan menores

porcentajes de error para los tramos de tuberías rectas y mayores en los

accesorios debido a fugas de agua.

3. Los accesorios producen mayores pérdidas ya que interrumpen el suave flujodel fluido y provocan pérdidas adicionales debido al fenómeno de separación ymezcla del flujo que producen. El flujo a través de los accesorios es muycomplejo, y por lo general no es lógico un análisis teórico. En consecuencia, losfabricantes de los accesorios determinan las pérdidas menores de maneraexperimental.

RECOMENDACIONES

i. Antes de iniciar la práctica, abrir todas las válvulas llenando así completamente las

tuberías y de esta forma se eliminan las burbujas de aire que todavía estén

presenten.

ii. Se debe evitar la formación de burbujas en los tubos que se conectan a losmanómetros para obtener una mejor lectura de la diferencia de presiones.

iii. Al momento de realizar la toma de datos experimentales, se deben hacer

cuidadosamente, debido a que las lecturas en los manómetros presentaban

fluctuaciones, lo cual dificulta la obtención de una adecuada lectura constante.


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BIBLIOGRAFÍA


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ANEXOS

A.EJEMPLO DE CALCULOS

Los datos utilizados corresponden a la corrida N° 1.

1. Cálcu lo de caudal de agua de las tuberías

= ……(1) Dónde:

Q = Caudal de agua ms V = Volumen en el tanque de descarga (m3)

t = Tiempo de flujo (segundos)

- Cálculo de volumen tomado:

V (m3) = W x L x H Dónde:

W = ancho del tanque de descarga = 42.4 cm.

L = largo del tanque de descarga = 42.4 cm.

H = altura medida en el tanque de descarga = 5 cm.

Reemplazando:

V = (0.424 m)(0.424 m )(0.05 m)

V = 0.0089888 m3 - Cálculo de caudal (Q):

Se toma el tiempo que demora alcanzar una altura de 5 cm para cada flujo.

Para el flujo de la corrida N° 1 el tiempo promedio es es igual 15.16 segundos

(ver tabla 5.1.8)

Reemplazando el volumen y tiempo en la ecuación (1):

Q =0.0089888 m3

15.16 s= 0.00059 m3/s

De igual manera, se hallan los caudales para los demás medidas y se calcula

el promedio.


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2. Cálcu lo de la velocidad experimental del agua en las tuberías

Tuberia de diámetro 2" = 0.0525 m

Tuberia de diámetro 112" = 0.04089 m

= = Dónde:

A: área de la sección transversal de la tubería (m2)

D: diámetro de la tubería (m)

Q: caudal (m3/s)

Para la tubería de diámetro 1 ":v1 = 4 ∗ 0.00058 m3/s ∗ (0.04089m)2 = ./

Para la tubería de diámetro 2”:

v2 = 4 ∗ 0.00058 m3/s ∗

(0.0525m)

2

= . / De igual forma se calcula las velocidades para el otro caudal.

3. Cálculo del Número de Reynolds

=

Dónde:

V: velocidad del agua en la tubería (m/s)

D: diámetro de la tubería (m)

ρ : Densidad del agua (m3/s)

µ : Viscosidad del agua (kg/m.s)

Para Q1=0.00058 m3/s


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En la tubería de diámetro 1 ":

Re =

997.57 kgm30.4432 ms (0.04089 m)0.000936

kgm s

= . – Regimen turbulento En la tubería de diámetro 2”:

Re =

997.57 kgm30.2688 ms (0.0525 m)0.000936

kgm s

= . – Regimen turbulento4. Cálculo del coeficiente de rozamiento (f D)

Utilizando la ecuación de Colebrook y los cálculos del Número de Reynolds,

se determinó los siguientes valores para el coeficiente de rozamiento

mediante un método iterativo:

= ,+ , Para Q1=0.00058 m3/s

En la tubería de diámetro 1 ": f D= 0.0289

En la tubería de diámetro 2”: f D= 0.0294

5. Calculo de las pérdidas de carga experimentales según el libro de

Zimmerman, O.T y Lavine.

F1: Perdida en 3.048m de 2” de tubo

F1= 0.01 (estación 11-12)


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F2: Perdida en 3.048m de 1.5” de tubo

F2=0.025 24.542 3.048

F2=0.0168mH20

F3: Perdida en el Venturímetro

F3=-0.06mH2O –(F1/3.048m)x6.919m=

F3=-0.0827mH2O

Dónde:

-0.06mH2O:perdida de carga por tubo de 6.919m(estación 3-4)

F4=Perdida en el Codo 2”

F4= -0.0355mH2O-(F1/3.048m)x2.286m=

F4=-0.043mH2O

Dónde:

-0.0355mH2O:perdida de carga en estación 4-5

F5: Perdida en la válvula de compuerta 2”

F5=0.031mH2O-F1=0.021

F5=0.021mH2O

Dónde:

0.031mH2O:perdida de carga en la estación 1-2

F6: Perdida en contracción de 2” a 1.5”

F6 =-0.4735mH2O-[(F1/3.048m)x0.792m + (F2/3.048m)x0.792m +

((u2 2- u1 2)/(2*9.81m2/s) ]

F6=0.4735mH2O-[(0.01/3.048m)x0.792m +(0.0168/3.048m)x0.792m+ ((0.44322- 0.2688 2)/(2*9.81m2/s) ]

F6=-0.4868 mH2O

Dónde:

-0.4735mH2O: perdida de carga en estación 8-9


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F7: Perdida por expansión de 1.5” a 2”

F7=-0.0030mH2O- [(F1/3.048m)x0.792m + (F2/3.048m)x0.792m] +

((u2 2-u1 2)/(2x9.81m2/s))

F7=-0.0030mH2O-[(0.01/3.048m)x0.792m +

(0.0168/3.048m)x0.792m] + (( 0.44322- 0.2688 2)/(2x9.81m2/s))

F7=-0.0163mH2O

Dónde:

-0.0030: perdida de carga en estación 10-11

6. Calculo de las pérdidas de carga teóricas según el libro

de Zimmerman, O.T y Lavine.

F8: Perdida en 3.048m de 2” de tubo

F8=uxLxf Dx2g =0.2688

3.0480.02940.052529.81 F8= 0.0063 mH2O

F9: Perdida en 3.048m de 1.5” de tubo

F9= uxLxf Dx2g =0.44323.0480.02890.0408929.81 F9=0.0216mH2O

F10: Perdida en Venturímetro

F10= 0.680x(1/9)

F10=0.0756mH2O

Dónde:

0.680: perdida de carga en el Venturímetro a Q1.

1/9: aproximación aceptada para la pérdida de carga en el Venturímetro

F11: Perdida en Codo 2”

F11=(F1/3.048m)x1.082

F11=0.0035mH2O


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Dónde:

F1:perdida para 3.048m en tubo 2”

1.082: Longitud equivalente de 2 “ de codo 90°

F12= perdida en la válvula de compuerta 2”

F12=(F1/3.048m)x0.402

F12=0.013

Dónde:

F1:perdida para 3.048m en tubo 2”

0.402: Longitud equivalente de 2 “ de válvula de compuerta.

F13= perdida en cont racción de 2” a 1.5”

F13=uxK2g = 0.4432

0.2529.81 F13=0.0025mH2O

Dónde:

0.25= constante K para contracción

F14= perdida por expansión de 1.5” a 2”

F14=(−)2 = (0.4432−0.2688)

29.81

F14=0.0016mH2O

7. Calibración del Venturímetro

De la gráfica 10.6 se obtiene la ecuación:

Aplicando antilogaritmo en ambos términos de la ecuación se obtiene:

Q=0.0009(∆H)^1.1469

Siendo la pendiente 01.1469 y el intercepto 0.0009

log(Q)= 1.1469 log(∆H)-3.0445


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De esta última ecuación:

Q: caudal m3/s

∆H: caída de presión el mH2O

El área del venturimetro es de 0.0002397m2, por lo tanto

= 0.00090.0002397

√ ∆ Donde:

= =⁄ = 0.0002397 La ecuación de venturi es:

= 2∆ Por lo tanto,

2∆ = 0.00090.0002397

√ ∆ y

=

0.00090.0002397

2

Cv =

0.00090.0002397�√ 2x9.81

Cv=0.85

Calculo de error

% = 0.85 0.980.98 % = 13.27


25/32

B.GRAFICOS

GRAFICO Nº1.Variacion de la altura piezometrica (mH2O) vs. Distancia acumulativa

piezometrica (m) para un caudal igual a 0.00058m3/s.


piezometrica (m) para un caudal igual a 0.00124m3/s.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 5 10 15 20 25 30 35

∆ h ( m H 2 O )

distancia acumulativa de los piezometros (m)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 5 10 15 20 25 30 35

∆ h ( m H 2 O )

distancia acumulativa de los piezometros(m)


26/32


piezometrica (m) para diferentes caudales.

GRAFICO Nº4.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)-Perdida en en 3.048mde 1 1/2" de tubo.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 5 10 15 20 25 30 35

Δ h ( m H 2 O )

distancia acumulativa de los piezometros(m)

Q=0.00058m3/s

Q=0.00124m3/s

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

h f ( m

H 2 O )

caudal(m3/s)

Pérdidas de fricción exp.

Pérdidas por fricción teó.


27/32

GRAFICO Nº5.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)-Perdida en en 3.048m

de 1 1/2" de tubo.

GRAFICO Nº6.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)- Perdida en el venturi

.

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014 h f ( m H 2 O )

caudal(m3/s)



-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

∆ h

f ( m H 2 O )

caudal(m3/s)




28/32

GRAFICO Nº7.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)- Perdida en 2" de codo

GRAFICO Nº8.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)- Perdida en 2" de

valvula compuerta.

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

∆ h f ( m H 2 O )

caudal(m3/s)



-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

∆ h f ( m H 2 O )

caudal(m3/s)




29/32

GRAFICO Nº9.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)- Perdida en la

contraccion de 2" a 1 1/2”.

GRAFICO Nº10.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)- Perdida en la

expansion de 1 1/2" a 2

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

∆ h f ( m H 2 O )

caudal(m3/s)

hf(mH2O) vs Q(m3/s)

Perdida de friccion en la contraccion de 2" a 1 1/2"



-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

∆ h f ( m H 2 O )

caudal(m3/s)

hf(mH2O) vs Q(m3/s)

Perdidas de friccion en la expansion de 1 1/2" a 2"




30/32

GRAFICO Nº11.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)- Perdida de friccion experimentales.

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

h f ( m H 2 O )

caudal (m3/s)

hf(mH2O) vs Q(m3/s)

Perdidas de friccion Experimentales

Perdida en 3.048m de 2" de tubo

Perdida en 3.048m de 1 1/2" de tubo

Perdida en el venturi

Perdida en 2" de codo

Perdida en 2" de válvula compuerta

Perdida en la contraccion de 2" a 1 1/2"

perdida en la expansion de 1 1/2" a 2"


31/32

GRAFICO Nº12.Perdida de friccion hf (mH2O) vs. caudal (m3/s)- Perdida de friccion teóricas.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014

h f ( m H 2 O )

caudal (m3/s)

hf(mH2O) vs Q(m3/s)

Perdidas de friccion teoricas

Perdida en 3.048m de 2" de tubo

Perdida en 3.048m de 1 1/2" de tubo

Perdida en el venturi

Perdida en 2" de codo

Perdida en 2" de válvula compuerta

Perdida en la contraccion de 2" a 1 1/2"

perdida en la expansion de 1 1/2" a 2"


32/32

GRAFICO Nº13.log(∆H) vs. Log(Q).-calibracion del coeficiente de venturi. ∆H(mH2O) y

Q(m3/s)

y = 1.1469x - 3.0445R² = 1

-3.30

-3.25

-3.20

-3.15

-3.10

-3.05

-3.00

-2.95

-2.90

-2.85

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

L o g ( Q )

Log(H)

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