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06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
Desde el miércoles 2 de abril
del presente año, los depor-
tista del Instituto Universita-
rio de Ciencias de la Educa-
ción (IUCE) salieron rombo
al Estado de México, para
llegar a otro colegio her-
mano (C.A.S.S), donde se
disputaran los primeros lu-
gares en las ramas de bas-
quetbol, futbol, voleibol y
atletismo; en sus modalida-
des femenil y varonil.
Con gran entusiasmo los
deportistas iniciaron su jor-
nada depor-
tiva a las
11:00 hrs. La inauguración
se tenia prevista a las 19
hrs en el patio de la escuela
anfitriona; pero la lluvia re-
traso casi una hora la ini-
ciación; se comenzó con la
tradicional misa, bailes de
animación, representacio-
nes teatrales; para termi-
nar se dio un majestuoso
espectáculo de pirotecnia.
Acabada la inauguración,
los deportistas se retiraron
en los autobuses rumbo al
Colegio Santa Julia. A las
21:15 hrs los deportistas
llegaron al colegio.
¡Nos vamos a los intersalesianos!
WWW.thenewbuble.com Lunes 7 de abril del 2014
Articulos
¡Nos vamos a los intersalesianos!....... 1
Listos para la universidad……………….. 2
Participación de los alumnos de área II en los intersalesianos…………………….. 3
Niño Fest 2014 …………………………….. 4
Taller Morfología …………………………… 4 Toma de foto de generación
y de grupo…………………………. 5 Periódico Matemáticas……………………. 5
The new bubble
¡Listos para la universidad!
UNAM resultados
06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
Para poder conocer
los resultados de la
convocatoria realiza-
da por una UNAM pa-
ra ingreso a nivel li-
cenciatura, se puede
ingresar a la pagina
oficial de esta institu-
ción es que
www.unam.mx a par-
tir del 9 de abril se
darán a conocer estos
resultados.
Noticias de área II
06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
Los alumnos de área II se
encuentra a menos de un
mes de acabar su prepara-
toria, por lo cual muchos de
ellos realizaron diversos
exámenes de admisión en
diferentes escuelas, por
ejemplo en la UNAM, UAM y
próximamente en el IPN.
Muchos de estos estudian-
tes están muy entusiasma-
dos por ingresar a la uni-
versidad, otros de ellos sim-
plemente no quieren irse
del IUCE. La mayoría de los
alumnos quieren la carrera
de medicina, otros sin em-
bargo desean veterinaria; lo
mas extraño es que un
alumno de esta área quiere
derecho; sabiendo que esta
es el área de ciencias bioló-
gicas y de la salud.
Por otra parte ya se dieron
a conocer los resultados de
la convocatoria de la UAM,
saliendo seleccionados dos
alumnos de esta área.
Próximamente se darán re-
sultamos del examen de
UNAM el 9 de abril del pre-
sente año. Igualmente el
examen del IPN se realiza
el 31 de mayo y el 1 de ju-
nio.
Noticias de área II
Participación de los alumnos de área II en los
intersalesianos
06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
Los alumnos de área II tuvieron una par-
ticipación importante en estas justas de-
portivas, en total fueron 10 alumnos co-
mo atletas en los deportes de basquetbol
masculino y femenino, el futbol mascu-
lino y femenino y voleibol femenino.
Estos fueron nuestros atletas:
Martin Peralta
Juan Rosales
Estefanía Navarrete
Mariana Valadez
Fabiola Hernández
Mairim Cruz
Paola Galicia
Valeria García
Adriana Pacheco
Montserrat Tagle
Con estos alumnos se demuestra que en
área II también hay deportistas ya que
son la mitad del grupo.
Estos alumnos aparte de ser buenos
alumnos son buenos deportistas y espe-
remos que nos traigan algo de estos jue-
gos.
Niño Fest 2014
Noticias de área II
Taller Morfología
06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
Por motivo de la celebración
del Día del niño (30 de abril)
se realiza un festival del niño a
cargo del profesor de matemá-
ticas, el cual toma como califi-
cación de proyecto la partici-
pación en este festival. Este
festival es para los niños de
primaria. Y los alumnos que lo
montan son de quinto grado y
áreas.
La calificación consiste en rea-
lizar equipos y proponer un
juego relacionado con mate-
máticas, así mismo ir disfraza-
dos y dar premios. La califica-
ción de este proyecto es de
dos puntos, pero si se llega a
hacer de la mejor manera la
calificación aumentara. Igual-
mente hay concurso de mejor
disfraz.
En este festival el objetivo
principal es sacarle una sonri-
sa a los niños mas pequeños y
divertirse con ellos, demos-
trarles que las matemáticas
son divertidas.
06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
Como parte de proyecto en
la materia de Morfología se
realizaron unos talleres de
sexualidad en área II, los
talleres consistieron en los
siguientes temas:
VIH/SIDA
Métodos anticonceptivos
ETS
VPH
Se realizaron los talleres en
los días 28 de marzo y 1 de
abril, los exponentes expli-
caron las enfermedades
muy claras e igualmente los
métodos muy especifico,
incluso enseñaron como
poner un condón mascu-
lino. Esta materia esta a
cargo de la doctora Ana, la
cual dijo que los talleres
fueron muy buenos y conci-
sos.
Periódico
Matemáticas
06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
Como parte de la cali-
ficación en la materia
de matemáticas el
profesor Florían dejo
la realización de un
periódico que se en-
trega el día 7 de ma-
yo del 2014.
Este proyecto tiene el
valor de 5 participa-
ción o un punto si el
trabajo es muy bueno
se le dará una califi-
cación mayor.
Toma de foto de generación y de grupo
Noticias de área II
06/04/2014
Por: Montserrat Tagle
El pasado 31 de marzo se
tomo la foto de genera-
ción y de grupos; los pri-
meros en tomarse la foto
fueron los alumnos de
áreas, porque muchos de
los alumnos tenían que ir
a realizar tramites para el
IPN, después pasaron los
alumnos de quinto grado
y por ultimo pasaron los
alumnos de cuarto de
preparatoria.
Primero se tomaba la fo-
tografía de toda la gene-
ración completa y des-
pués se va nombrando al
grupo correspondiente
para tomar la foto de gru-
po.
Los requisitos que se ne-
cesitan para la toma de
foto fueron: uniforme
completo de gala (saco,
corbata, camisa blanca,
falda o pantalón gris, en
el caso de las niñas calce-
tas blancas), peinados y
en el caso de los niños ca-
bello corto.
06/04/2014
Por: Diego Alvarado Martinez
Las matrices y los determi-
nantes comenzaron a desarro-
llarse con mayor fuerza a fi-
nes del siglo XVII. En sus co-
mienzos, su desarrollo estaba
dirigido a transformaciones de
objetos geométricos y a la re-
solución de Sistemas de Ecua-
ciones Lineales.
Aunque en nuestros tiem-
pos se consideran primero
las matrices antes que los
determinantes, en sus
inicios no fue así. Se le da-
ba más énfasis al estudio
de los determinantes que
a las matrices.
Actualmente, las matrices
son de mucha utilidad en
problemas prácticos de la
vida diaria.
Uso de las matrices en área II
Matrices
La siguiente información corres-
ponde a la cantidad de energía
(calorías) y proteínas (gramos) que
aportan a nuestro organismo una
porción de leche en polvo con una
porción de alimento fortificante.
¿Cuántas porciones de le-che en polvo y alimento forti-ficante se requiere para inge-rir 1800 calorías y 70 gramos de proteínas?
Sea por la cantidad de porcio-
nes de alimento fortificante y
sea y la cantidad de porciones
de leche. De acuerdo a esto,
podemos formar la siguiente
ecuación:
Energia Proteinas
Alimento Fortifi-cante
120 4
Leche 450 20
Uso de las matrices en área II
Matrices en la vida cotidiana.
Dominar las matrices
puede ser frustrante
para cualquier estu-
diante de álgebra.
Entre escribirlas apro-
piadamente y real-
mente resolverlas, el
proceso puede ser
causa de confusión.
Sin embargo, como la
mayoría de los con-
ceptos matemáticos.
Resistir el proceso de
aprendizaje puede ser mu-
cho más sencillo cuando
sabes exactamente cómo
esos cálculos se aplican a
la vida cotidiana. Aprender
acerca de las matrices no
es diferente, y afortunada-
mente, los conceptos de-
trás de las matrices se
aplican de forma regular
en la vida diaria.
Uso de las matrices en área II
06/04/2014
Por: Diego Alvarado Martinez
Cálculo del área de un trián-gulo
Mientras que el área de un trián-gulo puede ser fácilmente calcula-da cuando éste es un triángulo rectángulo, si los ángulos son más complicados, ésto puede sig-nificar un cálculo más difícil. Si las longitudes de los lados de un triángulo son desconocidas, en-tonces el problema puede resol-verse mediante matrices y deter-minantes. Este método típicamen-te involucra usar una forma sim-ple de la regla de Cramer, aunque también se puede aplicar a pro-blemas que requieren una versión extendida de la regla (como por ejemplo, en una matriz de 3x3).
Análisis de una caja negra
Más aplicable en el campo de la ingeniería que en ninguna otra área de estudio, las matrices se pueden usar para resolver pro-blemas de circuitos que involu-cran a voltajes de entrada y sali-da. Esto normalmente requiere un cálculo simple en una matriz de 2x2. Para resolver estos pro-blemas, debes conocer los com-ponentes del circuito (resistencias, amplificadores operativos, capacitores, etc), y el voltaje de entrada. Las corrien-tes y el voltaje de salida se pue-den descubrir a través de una aplicación de matemática matri-cial.
Uso de las matrices en área II
Predicciones de marketing
Las matrices no sólo son aplica-das por ingenieros y matemáti-cos. Los analistas de negocios también deben tener un conoci-miento básico de matrices cuando trabajan en análisis del mercado y de los precios. La forma de matrices que se usa para es-te tipo de cálculos depende del análisis que se realiza, y puede ir desde una matriz de 3x4 has-ta una matriz rectangular mu-cho más grande. Para todos los tamaños, sin embargo, el análi-sis de mercado se realiza de la misma forma, sólo que en dis-tinta escala.
Cifrado / Codificación
Las matrices se usan regular-mente en todas las formas de cifrado, tanto en programación de computadoras como en criptología. Para la programa-ción, se usan arreglos de dos dimensiones para incluir la in-formación necesaria de las matrices relevantes. A la hora de codificar mensajes, el mensaje enviado depende del código de la matriz detrás del sistema del mensaje. La persona que lo recibe debe conocer la matriz original para poder descifrar el mensaje acertadamente.
Uso de las matrices en área II
Y…¿Para que me sirve?
06/04/2014
Por: Fernanda Muñoz Razo
Esta pregunta se la han hecho por
muchísimo tiempo, y claro esta
que se ha encontrado la respuesta
a lo largo de la vida. Es normal que
siendo joven nos hagamos esta
pregunta pues llega a ser tediosa
la materia que no dominamos, pe-
ro pasado el tiempo te pones a
pensar y logras ver todo lo que en
verdad ves en la vida cotidiana re-
lacionada con tu vida cotidiana y
que sin embargo no podemos no-
tar porque es tan usual que no se
siente. Esto es con diferentes cien-
cias como la química, la biología,
la física y claro que en esta lista se
encuentran las matemáticas!
Las matemáticas como tal son aplica-
das diariamente, como lo es el total
de una compra realizada, es una su-
ma, o la cantidad de piezas que
pedimos. Y puede ir de cosas tan
simples como aplicar el calculo in-
tegral; con las ya conocidas inte-
grales, derivadas, o integrales de-
finidas. Cada uno de sus métodos.
Todo es utilizado en distintas ra-
mas como lo son las ingenierías, la
medicina, la economía, la biolo-
gía…
Por ello el día de hoy te presentamos
algunas de las aplicaciones de las in-
tegrales en la vida cotidiana.
Uso de integrales
En ocasiones no se pueden apre-
ciar, las integrales que aparecen
en muchas situaciones prácticas.
Consideremos como ejemplo el de
una alberca o el del Acuario de Ve-
racruz, que tiene un túnel redon-
do, el cual si es rectangular no
hay mas problema que el de cal-
cular su área a partir de su lon-
gitud, anchura y profundidad, se
puede determinar fácilmente el
volumen de agua que puede
contener para llenarla, el área
de la superficie para cubrirla, y
la longitud de su borde para atar-
la; pero si es ovalada con un fondo
redondeado, todas estas cantida-
des se pueden calcular con la apli-
cación de integrales, ya que se
calcularían áreas bajo las curvas.
Visita el Acuario de Vera-
cruz
06/04/2014
El acuario de Veracruz
es considerado uno de
los mejores a nivel
mundial por su infraes-
tructura, calidad de ex-
hibición, servicio y
aportación en el medio.
Además de que es un
lugar grandioso para ir
a disfrutar de un des-
canso con la familia.
Para mas información
v i s i t a : h t t p : / /
www.acuariodeveracru
z.com/
Uso de integrales
Uno de los tipos de integral más co-
nocida y utilizada en éste cálculo es
la integral definida, que es un con-
cepto utilizado para determinar el
valor de las áreas limitadas por cur-
vas y rectas.
En la práctica profesional de la in-
geniería ambiental, en muchos ca-
sos, se hace necesario conocer el
caudal de un río, que es la velocidad
que lleva el agua y que es función
de los meses del año, ya que ésta
información permite conocer con
buena precisión el balance hidroló-
gico que tiene ésta corriente de
agua, además que son datos bási-
cos para la construcción de obras
hidráulicas como presas o acueduc-
tos, y para determinar las causas de
incremento o disminución extremos
en el caudal del río
Gracias a las integrales podemos
resolver problemas como el sig:
Si se sabe que la cantidad de agua
que pasa por un río en un periodo
de tiempo es igual al área encerra-
da por el eje x y la curva en el inter-
valo de tiempo correspondiente,
¿Cuál es la cantidad de agua en
hectolitros que pasa por un río en
un año?
Teniendo en cuenta que la función que mide el caudal en función de los meses del año está dada por:
F(x) = 3 + 2 cos πx/6
Entonces:
Volumen = ∫_0^12▒〖(3+2 cos
Uso de integrales
Una aplicación importante de la in-
tegral, la tenemos en el uso para
calcular el volumen de un sólido tri-
dimensional.
Como lo son los sólidos de revolu-
ción. Este tipo de sólidos suele apa-
recer frecuentemente en ingeniería
y en procesos de producción como
lo son en procesos de mecanizado,
tales como el torneado en donde se
usa mucho el concepto de volumen
por revolución.
Son ejemplos de sólidos de revolu-
ción: ejes, embudos, pilares, bote-
llas y émbolos.
Un sólido de revolución es un cuer-
po que puede obtenerse mediante
una operación geométrica de rota-
ción de una superficie plana alrede-
dor de una recta que se contenida
en su mismo plano.
La fórmula para calcular el volumen
del sólido de revolución al rotar una
función definida en el intervalo
[a,b], alrededor del eje de las x es :
Uso de integrales
Otras aplicaciones practicas se en-cuentran en áreas como: ECONOMIA: en coeficientes de de-sigualdad para la distribución del ingreso en una población; maximi-zación de la utilidad con respecto al tiempo; superávit del consumidor y del productor PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje
FINANZAS: Valor presente de un in-greso continuo FISICA Y MECANICA: Área de una
región en el plano; área de una re-
gión comprendida entre dos curvas;
volúmenes de sólidos; calculo del
trabajo y esfuerzo.
Por Fernanda Muñoz Razo
Uso de integrales
Métodos de integración
Métodos de integración
07/04/2014
Por: María Guadalupe Chávez
Probablemente al escuchar el
nombre de métodos de integración
nos parezca que debe ser algo su-
mamente complejo, sin embargo,
los métodos de integración son,
simplemente las diferentes técni-
cas elementales que usamos para
calcular la integral indefinida de
una función.
Es decir, si f (x ) es una función,
mediante los métodos de integra-
ción (siempre que sea posible) po-
demos encontrar una función.
En este artículo les nombraremos
algunos:
1. LA REGLA DE SUSTITUCIÓN
La idea que aparece detrás de esta
regla es reemplazar una integral
relativamente complicada por una
más sencilla.
Esto se lleva a cabo pasando de la
variable original x a una nueva va-
riable u que es función de x.
El reto principal en la aplicación de
la regla de sustitución es pensar en
una sustitución apropiada.
Intente elegir u como alguna fun-
ción en el integrando cuya diferen-
cial también esté presente.
Si no es posible esto escoja u como
alguna parte complicada del inte-
grando.
Métodos de integración
Encontrar la sustitución correcta
conlleva algo de arte. No es raro
que la primera conjetura sea erró-
nea, si la suposición no funciona se
debe intentar con otra.
En general este método se usa siem-pre que tenemos una integral de la
forma . Si F' = f enton-
ces = F[g(x)] + c porque la regla de la cadena de la derivación
F[g(x)] = F' [g(x)] . g' (x)
Si hacemos el "cambio de variable" o "la sustitu-
ción" u = g(x), entonces, tene-mos
= F[g(x)] + c = F(u)
+ c = a bien si se escribe F' = f se obtiene
= 2. REGLA DE SUSTITUCIÓN PARA INTEGRALES DEFINIDAS Cuando se evalúa una integral de-finida por sustitución, se pueden aplicar dos métodos. Uno es evaluar primero la integral indefinida y, enseguida la segunda parte del teorema fundamental.
Otra, que suele ser más preferible, es cambiar los límites de integración
Métodos de integración
Regla de sustitución para integrales definidas: Si g´ es continua sobre [a, b] y f lo
es sobre el conjunto de llegada de u = g(x) enton-
ces Demostración: Sea F la primitiva de f. Entonces F[g(x)] es una antiderivada de f[g(x)]g' (x) con lo que
F[g(b)] - F[g(a)]. Pero si aplicamos nuevamente la se-gunda parte del teorema
= = F[g(b)] - F[g(a)]. En esta regla se afirma que cuando se usa una sustitución en una inte-gral definida, debemos poner todo en
términos de la nueva variables u, no sólo x y dx sino también los límites de integración. Los nuevos límites de integración son los valores de u que corresponden a x = a y x = b. 3. INTEGRACIÓN POR PARTES Toda regla de derivación tiene una correspondiente de integración. La regla de sustitución de la integración corresponde a la regla de la cadena en la derivación. La regla que corresponde a la regla del producto de la derivación se lla-ma regla de la integración por partes. La regla del producto expresa que si f y g son funciones diferenciables en-tonces:
= f(x)g' (x) + f' (x)g(x)
Métodos de integración
Si hallamos la integral indefinida
= +
f(x) . g(x) = +
= f(x) . g(x) - . Esta es la fórmula de integración por partes. Para que resulte más fácil de recor-dar se puede utilizar la siguiente no-tación: sea u = f(x) y v = g(x). En-tonces du = f' (x)dx y dv = g' (x)dx. Por la regla de sustitución resulta:
. El objetivo al aplicar la integración por partes es obtener una integral más sencilla que la inicial. Al decidir una selección par u y dv se trata que u = f(x) sea una función que se simplifique cuando se derive (o al menos no se complique) mien-tras que dv = g' (x)dx se pueda inte-grar fácilmente para encontrar v. 4. INTEGRALES DE FUNCIONES TRI-GONOMÉTRICAS Para resolver este tipo de integrales se utilizan amenudo las igualdades que se estudian en trigonometría.
Tambien se utilizan los cambios de variables.
.
Métodos de integración
. Ejemplo 1
Resolvamos la integral
Para ello tenemos en cuenta que
con lo cual
Como
y como
Despejando de esta última igualdad y sustituyéndolo en la ante-rior, se tiene que
Sustituyendo en esta igual-dad por y despejan-
do se llega a que
Así
La última integral se calcula con el
cambio de variable .