Periodo fundamental de vibracin

El problema de calcular el perodo fundamental de vibracin de una estructura de edificio es de gran importancia para el diseo ssmico de las estructuras ya que de no hacerlo se corre el riesgo de que el sistema suelo-estructura se encuentre dentro del rango en el cual ocurre el fenmeno de resonancia, propiciando efectos destructivos en la estructura, como resultado de la amplificacin de acciones que genera la resonancia. Este parmetro es determinante en el comportamiento dinmico de las estructuras, por estas razones es importante calcular su magnitud, con la mejor precisin posible.

El perodo fundamental de vibracin de las estructuras depende de sus propiedades geomtricas y dinmicas. El valor de este parmetro es muy sensible a las variaciones de las propiedades citadas.

(Gomez Hernandez, Jose Alejandro, 2002, pp. 149, 155)

http://www.smie.org.mx/SMIE_Articulos/co/co_12/te_01/ar_15.pdf

El clculo del periodo fundamental de vibracin (T) de la estructura se realiza para saber si el clculo de las fuerzas ssmicas que se emplean para el diseo pueden ser reducidas. Con ello se reduce el refuerzo que debe tener la estructura, resultando todo esto en un diseo ms econmico.

http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/montero_l_v/capitulo5.pdf

Ciertas propiedades dinmicas de los edificios, como el perodo de vibracin fundamental, incidirn definitivamente en la magnitud y distribucin de las fuerzas ssmicas dentro del edificio. El anlisis dinmico de los edificios implica conocer ciertas propiedades que pueden calcularse a partir de un modelo matemtico que represente su comportamiento estructural. En un proceso iterativo que parte de las fuerzas que proporciona el mtodo de la fuerza horizontal equivalente se puede establecer cul es el perodo del modo fundamental de vibracin y cul es su forma modal.

Determinacin de la forma y el perodo del modo fundamental de vibracin Estas propiedades se pueden obtener en un proceso iterativo en el que se aplican fuerzas horizontales al edificio y se calculan sus deformaciones. El mtodo consiste en la aplicacin de los siguientes pasos:

1) Aplicar a la estructura las fuerzas horizontales que proporciona el mtodo de la fuerza horizontal equivalente, que como se recordar, son proporcionales al trmino mxhkx/mihki.

2) Obtener las deformaciones que producen dichas fuerzas mediante un mtodo de anlisis estructural, bien puede ser el mtodo matricial.

3) Normalizar el vector de deformaciones obtenido, dividiendo todos sus componentes por el valor de la deformacin en el techo DT. Este vector normalizado, , se asume como la forma modal del modo de vibracin fundamental.

4) Calcular un nuevo conjunto de fuerzas, proporcionales al trmino mxx/mii.

5) Obtener las deformaciones producidas por este nuevo conjunto de fuerzas, como en el paso 2.

6) Normalizar el nuevo vector de deformaciones dividindolo por el nuevo DT, para conseguir una nueva forma modal del modo de vibracin fundamental. Comparar esta forma con la del paso 3 y si la diferencia es mayor al 5% repetir el proceso desde el paso 4.

Para calcular el perodo de vibracin se aplica la Ecuacin A.4.2-1 de NSR-10, presentada aqu como Ecuacin

Donde:T = Perodo fundamental de vibracin mi= Masa en el nivel i i = Desplazamiento producido por fi en el nivel i

(Bermudez)

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4100685/unidad_8/pdf/und8.pdf

Determinacin del periodo fundamental de vibracin del edificioNota: esta info la saque de un reglamento, no saba cmo hacer la cita.http://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/publicom/inpres_14.PDF

INFLUENCIA DEL TERRENO EN EL PERIODO DE VIBRACION DE LAS EDIFICACIONES.El valor del perodo fundamental de vibracin de las edificaciones vara con tipo de suelo en que se apoya. Un edificio cimentado sobre roca o suelo duro se comportar como un voladizo perfectamente empotrado en la base y tendr su menor perodo de vibracin, pero cuando el suelo es blando se deforma con las vibraciones, el conjunto suelo-edificio se torna ms flexible y el perodo se incrementa al comportarse como parcialmente empotrado debido a la deformacin del empotramiento.

(Revista de Arquitectura e Ingeniera. 2014, Vol.8 No.2 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125)

http://www.redalyc.org/pdf/1939/193932724001.pdf

Caracteristicas estructurales que afectan la respuesta ssmica:

Las principales caractersticas estructurales que afectan la respuesta de un edificio sometido a cargas ssmicas moderadas (aquellas en las que el comportamiento es elstico y no se presenta dao en la estuctura) son:

a) El periodo fundamental de vibracinb) El amortiguamiento

El periodo fundamental de vibracin de una estructura T es el tiempo que la estructura toma para completar un ciclo completo de vibracin.

Sigamos un ciclo de vibracin de la estructura usando la figura 10. En la posicin 1 la masa est en su posicin de equilibrio (el desplazamiento es nulo), de ah se mueve hacia la derecha hasta que llega al mximo desplazamiento en la posicin 2. A partir de este punto el desplazamiento disminuye y regresa a su posicin de equilibrio en la posicin 3, continua movindose hacia la izquierda hasta alcanzar el mximo desplazamiento de ese lado en la posicin 4. Despus de este punto la masa comienza de nuevo a desplazarse hacia la derecha hasta alcanzar nuevamente la posicin de equilibrio en la posicin 5. As pues un ciclo completo de movimiento est dado por las posiciones 1-2-3-4-5. En la posicin 5 el estado del sistema (desplazamiento y velocidad) son los mismos a la posicin 1, en la cual la estructura esta lista para iniciar un nuevo ciclo.

(Miranda, 1994)http://cidbimena.desastres.hn/docum/crid/Diciembre2005/pdf/spa/doc9206/doc9206-a.pdf