PI Inaccesible y Curvas Compuestas

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DISEÑO GEOMETRICO DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERASDE CARRETERAS

M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO

PI INACCESIBLE PI INACCESIBLE CURVAS CIRCULARES CURVAS CIRCULARES

COMPUESTAS COMPUESTAS


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PI INACCESIBLE

M = punto de abscisa conocidaA B t d b d t i t i li


A y B puntos que deben determinarse y materializarseV = PI InaccesibleC y D puntos elegidos arbitrariamente sobre los alineamientos de las

tangentes geométricas.φ y θ = ángulos leídos en el terrenom = distancia medida entre los puntos C y D

En el Δ (CVD):CD = m (medido)Δ = θ + φ

m = CV = DVsen (180º- (θ + φ)) sen θ sen φ

CV = m sen θ DV = m sen φ(180 (φ + θ)) (180 (φ + θ))


sen (180- (φ + θ)) sen (180-(φ + θ))

AC = T – CV = R tan Δ/2 - m sen θsen (180 - (φ + θ))

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BD = T – DV = R tan Δ/2 - m sen φsen ( 180- (φ + θ))

n = MA medida después de materializar el punto


n = MA medida después de materializar el punto

Abscisa = Abscisa PC = Abscisa M + n

Ejemplo


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ENTRETANGENCIASENTRETANGENCIAS


Se denomina entretangencia de dos curvas horizontales circularesconsecutivas a la longitud del alineamiento recto entre el PT de laprimera curva y el PC de la segunda.

1. Entretangencias en curvas de distinto Sentido

p y g

El valor mínimo que debe aplicarse a la entretangencia dependedel sentido de las curvas


1. Entretangencias en curvas de distinto Sentido

2. Entretangencias en curvas del mismo Sentido

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Entretangencias en curvas de distinto Sentido

En este caso la longitud mínima de las entretangencias debecumplir una de las dos condiciones siguientes:cumplir una de las dos condiciones siguientes:

1. Peralte: Que satisfaga la suma de las longitudes de lastransiciones de los peraltes de las curvas. Cuando esto no secumpla, las transiciones se pueden adelantar hasta un tercio desu longitud en cada curva, con tal que en el PT de la primeracurva y en el PC de la segunda se aplique siquiera el 60% del

l l d E l ió


peralte que le corresponde. Esto para lograr una secciónhorizontal en la tangente

2. Velocidad de diseño: La entretangencia mínima se obtienecomo la distancia recorrida por el vehículo a la velocidad dediseño expresada en m/seg en 5 segundos de tiempo

NOTA:NOTA:Si se emplean curvas de Si se emplean curvas de

transición puede prescindirse de transición puede prescindirse de tramos de entretangencias rectostramos de entretangencias rectos


gg

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Entretangencias en curvas del mismo Sentido

Este tipo de curvas requiere entretangencias con valores muysuperiores a los de las entretangencias de las curvas de distintosuperiores a los de las entretangencias de las curvas de distintosentido. Esto porque los conductores al pasar esperan que lasiguiente sea de sentido contrario y al no ser así necesitanmayor tiempo para reaccionar

Por lo anterior el criterio empleado para calcular laentretangencia mínima en curvas del mismo sentido es aplicarl di i id l hí l l id d d di ñ


la distancia recorrida por el vehículo con velocidad de diseñoexpresada en m/seg en 15 segundos de tiempo, es decir 3 vecesel tiempo requerido cuando las curvas son de distinto sentido

NOTA:NOTA:Otra Solución es intentar Otra Solución es intentar

reemplazar las dos curvas por reemplazar las dos curvas por una solauna sola


una solauna sola

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Se denomina entretangencia de dos curvas horizontales circularesconsecutivas a la longitud del alineamiento recto entre el PT de laprimera curva y el PC de la segunda.p y g

El valor mínimo que debe aplicarse a la entretangencia dependedel sentido de las curvas

Velocidad (km/hr) 40 50 60 70 80 100 120


Curvas distinto sentido 90 90 90 100 120 140 170

Curvas mismo sentido 180 210 270 300 360 420 500

CRITERIOS GENERALES PARA EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL

Adicionalmente a los parámetros numéricos de diseñodeterminados para el alineamiento horizontal, se debe estudiar unnúmero de controles, los cuales no están sujetos a demostracionesempíricas o a fórmulas matemáticas, pero son muy importantespara lograr carreteras seguras y de flujo de tránsito suave yarmonioso.


Para evitar el diseño geométrico que presenta vías inseguras eincómodas, se deben usar los siguientes criterios generales:

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a. El alineamiento debe ser tan directo como sea posible, serconsistente a los contornos de topografía que siguen una línea deceros, de acuerdo con la línea de pendiente seleccionada.p

Una línea flexible que se acomode al contorno natural, espreferible a una rígida con largas tangentes. Los cortes en laconstrucción se deben reducir al mínimo posible, y las zonas deproducción especialmente agrícola deben conservarse.


Las cualidades estéticas de un alineamiento curvo son muyimportantes, con el fin de proporcionar en el diseño tramos quepermitan maniobras de adelantamiento en carreteras de doscarriles, diseñando curvas de radios amplios y/o tangentesmoderadamente largas.

b. En un proyecto geométrico con velocidad de diseñoespecificada, se debe procurar establecer curvas con velocidadespecífica, no muy superior a la velocidad de diseño.

En general el ángulo de deflexión para cada curva, debe ser tanpequeño como sea posible, en la medida que las condicionestopográficas lo permitan, teniendo en cuenta, que las carreterasdeben ser tan directas como sea posible.


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Deflexiones menores entre tangentes

Para ángulos de deflexión entre dos tangentes menores o iguales a 6º,en el caso de que no puedan evitarse, se realizara la unión de lasmismas mediante una curva circular, sin clotoides , de radio tal quecumpla con los criterios de la siguiente tabla

Deflexiones menores entre tangentes

Ángulo entre alineamientos 6º 5º 4º 3º 2º


Radio mínimo 2000 2500 3500 5500 9000

c. Los alineamientos siempre deben ser consistentes, no se debeintroducir una curva pronunciada después de una largatangente, los cambios bruscos de sectores con curvas amplias asectores con curvas pronunciadas debe evitarse.

Cuando en situaciones críticas se empleen curvas de radiomínimo, en los sectores adyacentes, para tránsito en las dosdirecciones, se deben diseñar curvas que crean una transiciónentre los dos sectores.


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d. Criterio de consistencia.

En carreteras convencionales de velocidad de diseño hasta 90En carreteras convencionales de velocidad de diseño hasta 90km/h las velocidades específicas no deberán sobrepasar en 30km/h la velocidad de diseño del tramo correspondiente.

La velocidad de diseño de un tramo cualquiera, será la menorvelocidad específica de dicho tramo.


La variación de la velocidad específica entre dos curvasconsecutivas no deberá ser mayor a 20 km/h, salvo que sedisponga de entretangencias mayores a la mínima. En el caso deque existan tangentes mayores puede llegar a ser hasta 30 km/h.

e. Se debe procurar que la longitud máxima de recta no seasuperior a 15 veces la menor de las velocidades específicas de lascurvas adyacentes.y

L máxima de tangente (m) = 15 veces velocidad específica menor(km/h).

f. En sectores críticos de curvas horizontales con arcos circularesy de transición de radio mínimo, la curva vertical deberá estar en


lo posible contenida en el sector circular.

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g. El diseño de dos curvas horizontales del mismo sentido, conuna tangente corta entre ellas debe evitarse; excepto en anillosviales. En un diseño de carretera rural normalmente prevalece lapcondición de curvas sucesivas en diferente sentido, lo cualdesarrolla un hábito especial en los conductores.

El alineamiento con tangente larga entre dos curvas del mismosentido tiene un aspecto agradable, especialmente cuando no sealcanza a percibir las dos curvas horizontales.


h. Es necesario mediante sistemas de señalización horizontal ycomo medida de seguridad vial, separar la calzada de las bermasy los carriles entre sí de acuerdo con la dirección del tránsito.

i. Para evitar inconsistencia o distorsión de una carretera, la cualorigina inseguridad, el alineamiento horizontal debe serorigina inseguridad, el alineamiento horizontal debe sercuidadosamente coordinado con el diseño vertical; los criteriospara una buena coordinación se darán en la sección decoordinación de los alineamientos horizontal y vertical.


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Recomendaciones para el diseño en planta

1. Evitar tramos en planta con alineamientos rectos demasiadolargos. Producen monotonía durante el día y en la noche aumentanel peligro de deslumbramiento, por las luces de los vehículos queavanzan en sentido opuesto.

2. Preferible reemplazar grandes alineamientos, superiores a 1,5 Kmpor curvas amplias de grandes radios, 2000 a 10000 m, que obliguenal conductor a modificar suavemente su dirección y mantenerdespierta la atención.


p

3. Para vías de sentido único no tiene objeto utilizar radiossuperiores a 10000 m; pero en el caso de doble vía (en ambossentidos), las condiciones de visibilidad pueden ampliarse a radiossuperiores.

4. El uso de los valores límites, ejemplo del radio, lasentretangencias, etc., debe reservarse para las situaciones críticas.Por esto es muy importante conocer normas vigentes tanto paravalores límites como para valores convenientes.

5. Evitar las curvas fuertes en los extremos de las tangentes largas.

6. Evitar las curvas de sentido contrario a cortas distancias. Estasdificultan el manejo, y también presentan problemas para darles lasobre elevación necesaria


sobre-elevación necesaria.

7. Procurar obtener un equilibrio entre la curva horizontal y larasante del perfil.

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8. Como elemento de curvatura variable en el desarrollo se utilizarála clotoide, por razones de seguridad, comodidad y estética.

9. Por ningún motivo diseñar curvas reversas (revertidas). Estascurvas son las que se cruzan en sentidos opuestos y tienen un puntode tangencia común, siendo sus radios iguales o diferentes.

10. El radio para diseño debe ser mayor del radio mínimo obtenidoen función de la velocidad de diseño, el coeficiente de fricción lateraly el peralte máximo


y el peralte máximo.

11. El uso de las curvas compuestas se debe reservar para casosparticulares en los que las curvas convencionales de un solo centrono se puedan aplicar en forma satisfactoria.

12. En el evento de diseñar curvas circulares compuestas de trescentros hacerlo preferencialmente con curvas simétricas, ya queestas se utilizan como curvas de transición.

13. Al diseñar las curvas hay que establecer el nuevo abscisado deleje siguiendo la trayectoria real de tangente curva tangente y asísucesivamente.


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CURVAS CIRCULARES CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS DE DOS RADIOSCOMPUESTAS DE DOS RADIOS


Este tipo de curvas están formadas por una sucesión de curvascirculares de diferente radio. El número de curvas circularessimples que integran una curva compuesta puede ser de 2, 3, 4 omásmás.

Los puntos de unión de dos curvas, es decir, donde termina una einicia otra se denomina PCC (Punto común de curvas). El puntodonde se inicia la primera curva se denomina PC y aquel dondetermina la última curva PT.


Cada una de las curvas circulares simples que forma la compuestaconservan sus nomenclaturas con subíndices de acuerdo son susucesión. Para la curva compuesta sus tangentes se denominan TE(tangente de entrada) y TS (tangente de salida) o tambiéndenominadas tangente larga o tangente corta

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Los elementos geométricos que caracterizan cada curva circularsimple se calculan en forma independiente en cada una de ellasutilizando las expresiones para curvas circulares simples, ya

t di destudiadas.

Para la curva compuesta es necesario calcular la Tangente Larga TL yla tangente Corta TC


CURVAS CIRCULARES CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS DE TRES RADIOSCOMPUESTAS DE TRES RADIOS


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CURVA CIRCULAR COMPUESTA DE R1> R2 > R3

CASO GENERAL

CURVA CIRCULAR COMPUESTA


CURVA CIRCULAR COMPUESTA DE R1> R2 > R3


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Una de Los casos de este tipo de curvas, es el formado por tresradios de longitudes diferentes tal que R1> R2 > R3 y de ángulos dedeflexión principal Δ1, Δ2, Δ3 respectivamente, los puntos H y Dson los puntos comunes a cada par de curvas circulares o sea, losdos PCC de la curva compuesta .

Para el cálculo de la curva circular compuesta es necesariodeterminar la Tangente Larga TL y la Tangente Corta TC

Δ =Δ1,+ Δ2 + Δ3


CASO GENERAL


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CASO GENERAL

Un caso más General , es aquel en el cual siempre el radio de laprimera curva es R1, el de la segunda R2 y el de la tercera R3cualquiera sean las longitudes

En esta situación es más conveniente denominar las tangentes de lacurva compuesta como tangente de entrada TE o del lado del PC ytangente de salida TS o del lado del PT


CASO GENERAL

Los valores de las tangentes simples T1, T2, T3 se calculan en cadacurva como :

Dependiendo del Valor de las longitudes de los radios R1, R2, R3 se


Dependiendo del Valor de las longitudes de los radios R1, R2, R3 sepresentan las seis posibles configuraciones

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CASOS DE CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS DE TRES RADIOS


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