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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS Y DE SALUD
BIOESTADÍSTICA
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
YAZMIN LOURDES OLIVA
LUIS PABLO COY
Cobán, Alta Verapaz, Septiembre 2013
OBJETIVOS
Objetivo General
Realizar gráficos de pictogramas y de tallo y hojas
Objetivo Específico
Construcción de tablas para ordenar y clasificar
los datos estadísticos.
Obtención de los resultados estadísticos.
INTRODUCCIÓN
Un pictograma es un tipo de gráfico que en lugar de barras, utilizan
figuras proporcionadas a la frecuencia. Generalmente se emplea para
representar variables cualitativas. Este tipo de gráfico no permite
buenas comparaciones.
El pictograma, también llamada gráfica de imágenes o pictografía.
Es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para
una rápida comprensión. En un pictograma, se utiliza una imagen o un
símbolo para representar una cantidad específica.
Un cartograma es un mapa o diagrama que muestra datos de
cantidad asociados a respectivas áreas, mediante la modificación de los
tamaños de las unidades de enumeración. La información es aportada
mediante la distorsión de las superficies reales, utilizando cada
superficie de enumeración como un símbolo proporcional, el cual
aumenta o disminuye en función de los valores correspondientes.
PICTOGRAMAS
Un pictograma es un signo que representa esquemáticamente un
símbolo, objeto real o figura.
Es el nombre con el que se denomina a los signos de los sistemas
alfabéticos basados en dibujos significativos.
Ejemplo 1
En este pictograma se nos explica sobre qué es lo que pasa en nuestro
cuerpo a la hora de dormir. El sueño consta de 5 etapas las cuales están
distribuidas de esta forma: Fase 1, 4-5% reducción de la tensión muscular
y movimientos lentos de los ojos. Fase 2, 45-55% disminución del ritmo
cardiaco y descenso de la temperatura del cuerpo. Fase 3, 4-6% aflujo de
sangre a los músculos y comienza el sueño profundo. Frase 4, 12-15%
producción intensa de la horma de crecimiento y sueño profundo. Fase
MOR, aumento de la presión arterial y movimientos oculares rápidos.
Esto es bastante importante conocerlo, ya que la deficiencia en una de
las etapas podría dar lugar a una patología de un trastorno de sueño.
Ejemplo 2
En este pictograma podemos ver las vitaminas que cl cuerpo utiliza para
poder tener cargados o activados constantemente nuestros nervios. Cabe
destacar que la B1 Tiamina ayuda a las células de los organismo a
convertir los carbohidratos en energía, la B2 riboflavina es importante
para el crecimiento corporal y la B3 niacina interviene en el
funcionamiento del aparato digestivo, la piel y los nervios. La B5 acido
pantotenico ayuda a descomponer los carbohidratos, las grasas y las
proteínas. Y También el acido fólico ayuda al organismo a crear células
nuevas. Es fundamental para las mujeres que se encuentran en edad
fértil.
Ejemplo 3
En este pictograma observamos la metamorfosis completa del ciclo de
vida del Bombyx mori (Mariposa o Gusano de Seda).
Diagrama de tallo y Hojas
Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias
de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta
separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la
hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
Esta representación de los datos es semejante a la de un
histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más
información que éstos.
Los pasos para construir el diagrama son:
Paso # 0: Paso opcional, ordenar de forma ascendente (de menor a
mayor) los datos. Este paso permite obtener una representación
ordenada del diagrama de tallo y hoja.
Paso # 1: Seleccionar el último dígito de la derecha para el valor de la
hoja, siendo los dígitos iniciales los valores del tallo. Para números
mayores de cuatro dígitos es posible utilizar valores de hojas de más de
un dígito.
Paso # 2: Hacer una lista de los valores de los tallos en una columna,
ordenados de forma ascendente (de menor a mayor).
Paso # 3: Registrar las hojas por cada observación junto al valor
correspondiente del tallo.
También es posible agregar una columna de datos adicionales con
información complementaria como lo son la frecuencia relativa, la
frecuencia acumulada, un indicador del tallo que incluya la mediana...
El número de tallos puede variar de un diagrama a otro, sin embargo es
recomendable que este número oscile entre 5 y 20 tallos ya que esto nos
facilitará y permitirá:
1. Identificar el valor característico de la distribución de los datos.
2. Identificar la forma general de la distribución de los datos.
3. La dispersión de los datos.
Sin embargo lo anterior no será posible si la dispersión de los datos es
muy grande.
Ejemplo 1
La tabla siguiente muestra la resistencia a la compresión de 80
ejemplares de prueba de una aleación aluminio-litio:
105 221 183 186 121 181 180 143
97 154 153 174 120 168 167 141
245 228 174 199 181 158 176 110
163 131 154 115 160 208 158 133
207 180 190 193 194 133 156 123
134 178 76 167 184 135 229 146
218 157 101 171 165 172 158 169
199 151 142 163 145 171 148 158
160 175 149 87 160 237 150 135
196 201 200 176 150 170 118 149
Paso # 0: Primeramente se ordenan los datos de forma ascendente, lo
cual facilitará el manejo de la información, recordando que este paso
permitirá tener una representación ordenada del diagrama de tallo y
hoja (paso opcional).
76 123 145 154 163 172 181 200
87 131 146 156 163 174 183 201
97 133 148 157 165 174 184 207
101 133 149 158 167 175 186 208
105 134 149 158 167 176 190 218
110 135 150 158 168 176 193 221
115 135 150 158 169 178 194 228
118 141 151 160 170 180 196 229
120 142 153 160 171 180 199 237
121 143 154 160 171 181 199 245
Paso # 1: Se separa el último dígito de cada celda para identificar los
tallos y las hojas.
7 6 12 3 14 5 15 4 16 3 17 2 18 1 20 0
8 7 13 1 14 6 15 6 16 3 17 4 18 3 20 1
9 7 13 3 14 8 15 7 16 5 17 4 18 4 20 7
10 1 13 3 14 9 15 8 16 7 17 5 18 6 20 8
10 5 13 4 14 9 15 8 16 7 17 6 19 0 21 8
11 0 13 5 15 0 15 8 16 8 17 6 19 3 22 1
11 5 13 5 15 0 15 8 16 9 17 8 19 4 22 8
11 8 14 1 15 1 16 0 17 0 18 0 19 6 22 9
12 0 14 2 15 3 16 0 17 1 18 0 19 9 23 7
12 1 14 3 15 4 16 0 17 1 18 1 19 9 24 5
Paso # 2 y Paso 3: Hacer una lista de los valores de tallos en una columna
y registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente
del tallo. Si se desea puede agregar una columna adicional que indique la
frecuencia.
Tallo Hoja Frecuencia
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6
7
7
1 5
0 5 8
0 1 3
1 3 3 4 5 5
1 2 3 5 6 8 9 9
0 0 1 3 4 4 6 7 8 8 8 8
0 0 0 3 3 5 7 7 8 9
0 1 1 2 4 4 5 6 6 8
0 0 1 1 3 4 6
0 3 4 6 9 0
0 1 7 8
8
1 8 9
7
5
1
1
1
2
3
3
6
8
12
10
10
7
6
4
1
3
1
1
Con lo cual queda terminado el diagrama de tallo y hoja.
EJEMPLO 2
Estos diagramas contienen datos de la estatura (en cms) y de edad de los
alumnos de la base de
datos de 36 alumnos de Estadística:
ESTATURA DE ESTUDIANTES
Frequency Stem & Leaf
1.00 15 . 4
4.00 15 . 5555
7.00 16 . 0000222
3.00 16 . 567
7.00 17 . 0023444
3.00 17 . 578
10.00 18 . 0000022344
.00 18 .
1.00 19 . 4
Stem width: 10
Each leaf: 1 case(s)
CONCLUSIONES
Los pictogramas favorecen la
memoria visual en la ordenación de frases y
sirven para trabajar conceptos de secuencia.
El significado de algunos
pictogramas es complejo ya que de uno solo se
puede establecer diferentes interpretaciones.
Los gráficos estadísticos de tallo y
hojas se utilizan para presentar información
cuantitativa en forma condensada.
BIBLIOGRAFÍAS
1. http://es.wikipedia.org/wiki/Pictograma 2. http://tsu-estadistica.blogspot.com/2013/01/diagrama-de-
tallo-y-hoja.html
3. http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html
/un1/cont_113_13.html
4. http://www.psicologia-online.com/pir/diagrama-de-tallo-y-
hojas.html
5. http://dta.utalca.cl/estadistica/ejercicios/obtener/descriptiva/
Estadistica%20Descriptiva.pdf
6. Suplemento Vida Saludable, Prensa Libre Julio 2013.
7. Suplemento Mujer, septiembre 2013
8. Prensa libre, agosto de 2013.