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PLACAS DE ANCLAJE L18
∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-1/25
INTRODUCCIÓN
Las BASES son los elementos constructivos a través de los cuales los soportes transmiten los esfuerzos al cimiento de manera que éste pueda resistirlos.
FUNCIONES
MECÁNICA:Transmite un esfuerzo entre dos materiales con características y comportamientos diferentes. CONSTRUCTIVA: Permite el posicionamiento del pilar y su aplomado
ELEMENTOS A) PLACA DE BASE B) CARTELAS DE RIGIDEZ C) PERNOS DE ANCLAJE
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TIPOLOGÍA
La base más sencilla se forma soldando directamente el soporte a la placa base, sin cartelas de rigidez y con cuatro pernos.
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TIPOLOGÍA
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TIPOLOGÍA
Es frecuente en obras de edificación que los pernos de anclaje se sustituyan por patillas soldadas a la placa de base que, posteriormente, se recibe en el hormigón del cimiento. A esta placa se suela el fuste del soporte, directamente o a través de otra placa. Esta solución no es recomendable para obras de alguna importancia, y requiere, en todo caso, un cuidadoso control de su colocación en obra.
PLACAS DE ANCLAJE L18
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ELEMENTOS: A) PLACA DE BASE Se confeccionan a partir de chapas, cuyos espesores más
usuales en edificación se recogen en el Anejo 2.A1, “Productos laminados”, de la NBE EA-95 MATERIAL: Acero A42b ( El mismo acero que el pilar).
ESPESORES: 22 mm. e 40 mm. emin : se fija con la intención de que exista rigidez para la perfecta transmisión de esfuerzos
emax: se fija por motivos de manejabilidad (peso), economía y problemas de exfoliación.
Los espesor, en mm, de las chapas más usuales son :
4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,18,20,22,25,30,40, 45 y50
según el Anejo 2.A1, “Productos laminados”, de la NBE EA-95
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ELEMENTOS: B) CARTELAS DE RIGIDEZ
FUNCIÓN: Aumentan la rigidez de la placa de base. (A partir de espesores de placa de base de 30 mm). MATERIAL : Acero A 42b.
ESPESORES entre 12 y 15 mm.
Los espesor, en mm, de las chapas más usuales son :
4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,18,20,22,25,30,40, 45 y50
según el Anejo 2.A1, “Productos laminados”, de la NBE EA-95
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ELEMENTOS: C) PERNOS
Constituyen el elemento de unión entre el cimiento y la base. Aunque no son necesarios cuando sólo se transmite compresión, también deben colocarse a efectos de fijación y facilidad de montaje. MATERIALES: Se recogen en la siguiente tabla
Material
Límite Elástico Kp/cm2
Norma
Tipo de Barra Unión
Soldada Unión
Roscada
B 400 S 4100 EHE CORRUGADA Sí No
B 500 S 5100 EHE CORRUGADA Sí No
A 42b 2600 EA 95 LISA Sí Sí
A 52b 3600 EA 95 LISA Sí Sí
A 4D (A 4t) 2400 EA 95 LISA Sí Sí
A 5D (A 5t) 3000 EA 95 LISA Sí Sí
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ELEMENTOS: C) PERNOS Se colocan, al menos, 4 pernos en pilares empotrados y 2 en apoyados (articulación). Diámetro mínimo: 20 mm.
EHE ( B400 S, B500 S) 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 32 y 40
NBE EA-95 ( A42b, A52b, A4D, A5D )
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TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS
Salvo en el caso excepcional de que el pie del soporte sea articulado, los soportes se consideran empotrados en la cimentación, lo que hace que la base deba prepararse para resistir los siguientes esfuerzos:
a) Esfuerzo AXIL de compresión o (con menor frecuencia) de tracción,
b) MOMENTO FLECTOR,
según el eje principal de inercia del perfil que constituye el pilar (o según los dos)
c) Esfuerzo CORTANTE,
según uno o los dos ejes
d) Más raramente,
MOMENTO TORSOR
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MODELO DE CÁLCULO
NBE EA-95, "Cuando se trate de materializar un empotramiento, y se disponga una placa de apoyo anclada al macizo de cimentación, se podrán adoptar, tanto para el cálculo de la compresión máxima sobre el macizo como para el esfuerzo de tracción en el anclaje, cualquiera de las dos hipótesis siguientes:
LEY TRIANGULAR
LEY UNIFORME, en una extensión no superior al cuarto de la longitud de la placa y situada junto al borde comprimido de la misma.
En ambos casos, la tensión máxima en el borde más comprimido no deberá exceder de la presión máxima admisible en el material del macizo.
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ESTADOS LÍMITES 1. E.L.U. de Agotamiento del hormigón a compresión. 2. E.L.U. de Agotamiento de los pernos a tracción. 3. E.L.U. de Anclaje de los pernos en el hormigón. 4. E.L.U. de Agotamiento de la placa a flexión. 5. E.L.U. de Agotamiento de la placa por flexión
transversal.
ESQUEMA MECANICO
ECUACIÓN DE EQUILIBRIO Se asume que las tensiones de compresión sobre el hormigón se distribuyen uniformemente en una zona cuya extensión es menor que 1/4 de la longitud de la placa (a) y que la tracción es absorbida por los pernos
2
y'daby'd
2
aNM 0M
ybNT0F
cA
cV
2 ECUACIONES y 6 INCOGNITAS (T,c,a,b,d’,y) ¿?
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PREDIMENSIONADO DE LA PLACA.
Para abordar el problema se comienza por asumir una placa de dimensiones:
a = 16 + ap + 16(cm.)
b = 8 + bp + 8 (cm.)
d' = 6 cm.
2 ECUACIONES y 3 INCOGNITAS (T,c,y) … ¿?
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E. L. U. DE AGOTAMIENTO DEL HORMIGÓN A COMPRESIÓN
OBJETIVO: Determinar el par (y, Td)
ECUACIÓN DE EQUILIBRIO EN E.L.U DE AGOTAMIENTO DEL HORMIGÓN (
C=
CU)
(2) )2
yda(by)d
2
a(NM 0M
(1) ybNT 0F
cuddA
cuddv
siendo para una hipóteis j:
M Md fi
iki
N Nd fi
iki
fi = 1,6 coeficiente de
ponderación de acciones
cdcu f85,0
0,85= coeficiente de cansancio del hormigón. fcd= resistencia de cálculo del hormigón que en condiciones de ejecución malas no debe superar 100 kp/cm2.
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E. L. U. DE AGOTAMIENTO DEL HORMIGÓN A COMPRESIÓN
(2) )2
yda(by)d
2
a(NM 0M
(1) ybNT 0F
cuddA
cuddv
Es posible despejar "y" de la segunda ecuación y sustituirlo en la primera obteniéndose el valor de Td.
Se ha asumido que:
cu
cu cu
c
"las tensiones de compresión sobre el hormigón se distribuyen uniformemente en una zona cuya extensión es 1/4 de la longitud de la placa". Por tanto, si y>a/4, se aumentarán las dimensiones de la placa. Se debe cumplir que: 0<y<a/4
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E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LOS PERNOS A TRACCIÓN
OBJETIVO: Determinar el par (, n) sabiendo que:
2 n 4
= {20,25,32}
Se alcanza el estado limite último y por tanto el colapso, cuando la tracción sobre los pernos supera la tensión última de estos, por lo que:
(1) An
Tf
r
d
s
yk
pu
donde:
n Número de pernos que están traccionados
A Área nominal del perno
Ar A Ar 08, , perno roscado
A Ar , en caso contrario
fyk resistencia característica del acero
s coeficiente de minoración para el acero. 1,15
De (1), se deduce la expresión que determina el número de pernos “n” necesarios a cada lado de la placa:
)A
Tint(1n
pur
d
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E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LOS PERNOS A TRACCIÓN Y CORTANTE
En este caso se considera también el esfuerzo cortante. Debe verificarse:
a) El esfuerzo de tracción es inferior a la solicitación de agotamiento del caso anterior.
(1) An
Tfd
r
d
s
yk
up
b) En la espiga del tornillo:
(2) 3 up
2
d
2
d
debiendo cumplirse:
(3) 3An
Vup
up
nt
dd
siendo:
An área del núcleo. (Aproximadamente 0,7 veces el área nominal cuando el elemento es roscado)
nt número total de pernos que soportan la cortadura
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∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-17/25
E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.
OBJETIVO: determinar a=b,neta
La longitud que el perno debe tener embebida en el hormigón debe ser la necesaria para que la fuerza que se requiere para arrancarlo sea igual a la que lo rompería por tracción.
Cada perno debe ser capaz de soportar una tracción equivalente a:
La longitud de anclaje depende de la POSICIÓN que ocupa la barra dentro de la pieza de hormigón, distinguiéndose POSICIÓN I y POSICIÓN II. POSICIÓN I, de buena adherencia, en la de las armaduras:
a) forman, durante el hormigonado, un ángulo entre 45º y 90ºcon la horizontal (PERNOS) o que en
b) caso de formar un ángulo inferior a 45º están situadas en la mitad inferior de la sección o a una distancia mayor de 30 cm de la cara superior de una cara de hormigonado. (Caso de ZAPATAS).
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∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-18/25
E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.
La longitud básica de anclaje b en el caso de
prolongación recta, se obtiene de la siguiente ecuación de equilibrio:
bmbyd
2
bmbydS
)(f)4
(
u f A
bm
yd
b
f.
4
Longitud básica de anclaje bm
yd
b
f.
4
Para barras corrugadas el valor de bm depende:
a) del diámetro de la barra , b) de la calidad del hormigón fck y
c) de la propia longitud de anclaje b
Lo que lleva a una formulación compleja de b. La EHE, basándose en la experimentación de las características adherentes de las barras fabricadas en España, establece la siguiente formulación simplificada:
bm
b
sA
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∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-19/25
E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.
POSICIÓN I
CORRUGADA ).20
f,.m( máx
yk2
bI
LISA (EH-91) nbI
H-15 (*) HA-25 HA-30
n 43 33 30
fck m
(N/mm2) B 400 S B 500 S
H-15 (*) 18 -
HA-25 12 15
HA-30 10 13
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E.L.U. DE ANCLAJE.
Longitud neta de anclaje b,neta
)3/ ,cm15 ,10( máx A
Ab
real,s
Sbneta,b
Con los siguientes valores de
TIPO DE ANCLAJE Tracción Compresión
Prolongación recta 1 1
Patilla, gancho y gancho en U
0,7 1
Barra transversal soldada
0,7 0,7
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∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-21/25
E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.
OBJETIVO: determinar e, ec y hc. (40 mm e 22 mm)
Se define el vuelo: 2
aav
p
Se comprobará la flexión en la sección MAA’
2
vbvMvy
2
yvbyMvy
M
cu'AA
cu'AA
'AA
2
u'AA
'AA cm/kp2600)b42A(W
M
6
eb
2
e
eb12
1
W2
3
u
'AAu2
'AA
b
M6e
eb
M6
si e>30-35 mm PONER CARTELAS.
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∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-22/25
E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.
Deberemos calcular el nuevo centro de gravedad:
21
2211G
AA2
yAyA2y
El nuevo momento de inercia:
i
2
Giii
iG yyAII
Se tomará como módulo resistente el menor de los valores siguientes:
G
Gi
G
GS
iS
y
IW
yh
IW
)W;W(minW
Debiendo cumplirse que:
2
u'AA
'AA cm/kp2600)b42A(W
M
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E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.
Si no cumple: Incrementar ec. Colocar cartelas horizontales. Colocar cartelas diagonales. Colocar como cartelas 2 UPN.
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∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-24/25
E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA POR FLEXIÓN TRANSVERSAL.
OBJETIVO: verificar e. Debe comprobarse la resistencia a flexión de la palca de base considerada como una viga continua cuya sección rectangular tiene un canto e y una anchura de 1cm.
Momento en voladizo (Kp·cm/cm):
2
)e8(
2
vM
2
ccu
2
cuvo
Momento en el vano (Kp·cm/cm):
vo
2
cuva M8
)v2b(M
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∀ℍℙ.©@i 02/05/1999 13/03/13 10:00 LEC18-25/25
E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA POR FLEXIÓN TRANSVERSAL.
Se tomará el máximo de los dos anteriores:
)M;M(maxM vavomax
Hay que comprobar que:
2
umax
'AA cm/kp2600)b42A(W
M
Tomando una franja de ancho unidad de placa, tenemos un módulo resistente de:
6
2eW , por lo tanto
u
maxMe
6