Placas y Forjados Reticular

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  • 1Placas y Forjados ReticularesPlacas y Forjados Reticulares

    Proyectos de EstructurasProyectos de EstructurasNoviembre 2003Noviembre 2003

    Textos sobre forjados Autor Regalado Tesoro, Florentino Ttulo Los forjados reticulares : diseo, anlisis, construccin y patologa Publicacin Alicante: CYPE Ingenieros, 2003 Autor Calavera Ruiz, Jos Ttulo Clculo, construccin, patologa y rehabilitacin de forjados de

    edificacin: unidireccionales y sin vigas-hormign metlicos y mixtos Publicacin Madrid: Instituto Tcnico de Materiales y Construcciones, 2002 Textos generales sobre estructuras de hormign armado Autor Pedro Jimnez Montoya, Alvaro Garca Meseguer, Francisco Morn

    Cabr Ttulo Hormign armado Publicacin Barcelona: Gustavo Gili, 2002 Autor Calavera Ruiz, Jos Ttulo Proyecto y Clculo de Estructuras de hormign (Vol. 1 y 2) Publicacin Madrid: Instituto Tcnico de Materiales y Construcciones, 2000 Textos sobre detalles constructivos Autor American Concrete Institute (ACI Committee 315) Ttulo ACI Detailing Manual Publicacin Detroit: American Concrete Institute, 1994 Autor Calavera Ruiz, Jos Ttulo Manual de detalles constructivos en obras de hormign armado :

    edificacin ; obras pblicas Publicacin Madrid: INTEMAC, 1993 Autor Florentino Regalado Tesoro, Bernab Farr Oro Ttulo Detalles constructivos prcticos, metlicos, de hormign y mixtos en

    estructuras de edificacin : adaptados a la instruccin EHE Publicacin Alicante: CYPE Ingenieros, 2001 Textos sobre patologas Autor Calavera Ruiz, Jos Ttulo Patologa de estructuras de hormign armado y pretensado Publicacin Madrid: INTEMAC, 1996

    FORJADOS RETICULARESFORJADOS RETICULARES

    BIBLIOGRAFA BSICA BIBLIOGRAFA BSICA

  • 2Un edificio se concibe con el objetivo de cerrar un espacio fsiUn edificio se concibe con el objetivo de cerrar un espacio fsico. El co. El papel que juega la estructura es el de proporcionar la resistencpapel que juega la estructura es el de proporcionar la resistencia y la ia y la rigidez necesarias a los elementos del cerramiento.rigidez necesarias a los elementos del cerramiento.

    La estructura debe ser capaz de La estructura debe ser capaz de soportarsoportar y y transferirtransferir (a cimentacin) las (a cimentacin) las cargas que recibe.cargas que recibe.

    El diseo estructural debe partir por tanto de El diseo estructural debe partir por tanto de la identificacin de las cargas, y a partir de ah la identificacin de las cargas, y a partir de ah escoger aquella tipologa estructural que sea escoger aquella tipologa estructural que sea capaz de transferir adecuadamente dichas capaz de transferir adecuadamente dichas cargas. En general la respuesta nunca ser cargas. En general la respuesta nunca ser nica, ni en lo referente al tipo de estructura nica, ni en lo referente al tipo de estructura ni en lo referente a los materiales a emplear ni en lo referente a los materiales a emplear en su construccin.en su construccin.

    Solicitaciones

    Carga permanente

    Sobrecagas de uso

    Viento

    Nieve

    Sismo

    Temperatura

    Etc. ( Puentes gra )

    se traduce en acciones:

    FV : Acciones verticales

    FT : Acciones horizontales

    OBJETIVO: ESTRUCTURA ESTABLE FRENTE A CUALQUIER OBJETIVO: ESTRUCTURA ESTABLE FRENTE A CUALQUIER SOLICITACIN EXTERIORSOLICITACIN EXTERIOR

  • 3Los forjados deben: transmitir las cargas verticales a las vigas de la estructura transmitir las cargas horizontales a los elementos

    encargados de resistirlas (pantallas...)

    Forjados

    FORJADOSUnidireccionalesUnidireccionales BidireccionalesBidireccionales

    Necesitamos prticos de carga (y atado)Necesitamos prticos de carga (y atado)

  • 4FORJADOS UNIDIRECCIONALES

    De viguetas armadas o De viguetas armadas o pretensadaspretensadas

    FORJADOS UNIDIRECCIONALES

    De losas alveolares De losas alveolares pretensadaspretensadas

    In situIn situ

  • 5FORJADOS DE ALVEOPLACAS

    Chapa Chapa grecadagrecada hormigonadahormigonada

  • 6Losa Losa hormigonadahormigonada in situin situ

    Estructura mixtaEstructura mixta

    Forjados reticularesForjados reticulares

  • 7Cmo funciona una placa?: funcionamiento 1Cmo funciona una placa?: funcionamiento 1--D D vsvs 22--DDEl funcionamiento de la placa depende de la geometra El funcionamiento de la placa depende de la geometra

    y las condiciones de sustentaciny las condiciones de sustentacin

    Flectores de un emparrillado apoyado Flectores de un emparrillado apoyado en todo su contornoen todo su contorno

    cortantescortantes

    desplazamientosdesplazamientos

    emparrillado apoyado en todo su contornoemparrillado apoyado en todo su contorno

  • 8emparrillado sobre apoyos aisladosemparrillado sobre apoyos aislados

    desplazamientosdesplazamientos

    flectoresflectores

    Zanca de escalera: funcionamiento 1Zanca de escalera: funcionamiento 1--DD

    Modelo de clculoModelo de clculo

    ArmadoArmado

  • 9Esfuerzos presentes en una placaEsfuerzos presentes en una placa

    Esfuerzos de placa a flexinEsfuerzos de placa a flexin

    (carga normal al plano medio de la placa)(carga normal al plano medio de la placa)

    ++

    Esfuerzos de lajaEsfuerzos de laja

    (carga en el plano de la placa)(carga en el plano de la placa)

    Tipos de placasTipos de placas

  • 10

    Mtodos de ClculoMtodos de Clculo

    Mtodos Analticos: solucin Mtodos Analticos: solucin exactaexacta para geometras y condiciones para geometras y condiciones de contorno sencillas.de contorno sencillas.

    Clculo en roturaClculo en rotura

    Mtodos Aproximados proporcionados por las normativasMtodos Aproximados proporcionados por las normativas

    En el caso de la EHE (Art. 22):En el caso de la EHE (Art. 22):

    Mtodo DirectoMtodo Directo

    Mtodo de los Prticos VirtualesMtodo de los Prticos Virtuales

    Mtodos de Clculo Mtodos de Clculo ((cont.cont.))

    Mtodos Numricos:Mtodos Numricos:

    Mtodo de los elementos finitos (con elementos de tipo placa)Mtodo de los elementos finitos (con elementos de tipo placa)

    Asimilacin a emparrillado de barras (MEF con elementos de tipo Asimilacin a emparrillado de barras (MEF con elementos de tipo barra o, lo que es lo mismo, clculo matricial)barra o, lo que es lo mismo, clculo matricial)

  • 11

    Art. 22.4 EHE: Mtodos simplificados para placas sobre apoyos aiArt. 22.4 EHE: Mtodos simplificados para placas sobre apoyos aisladosslados

    Los procedimientos que se exponen en este apartado son aplicableLos procedimientos que se exponen en este apartado son aplicables para el s para el clculo de esfuerzos en clculo de esfuerzos en Estados Lmite ltimosEstados Lmite ltimos de las estructuras constituidas por de las estructuras constituidas por placas macizas o aligeradas de hormign armado con nervios en doplacas macizas o aligeradas de hormign armado con nervios en dos direcciones s direcciones perpendiculares, que no poseen, en general, vigas para transmitiperpendiculares, que no poseen, en general, vigas para transmitir las cargas a los r las cargas a los apoyos y descansan directamente sobre soportes de hormign armadapoyos y descansan directamente sobre soportes de hormign armado con o sin o con o sin capitel.capitel.

    22.4.3 Mtodo directo22.4.3 Mtodo directo

    Para cargas verticalesPara cargas verticales, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada direccin, , estas placas pueden analizarse estudiando, en cada direccin, los los prticos virtuales que resulten siempre que se cumplan las limitprticos virtuales que resulten siempre que se cumplan las limitaciones:aciones:

    a) La malla definida en planta por los soportes, ser sensiblemea) La malla definida en planta por los soportes, ser sensiblemente ortogonal.nte ortogonal.b) La relacin entre el lado mayor y menor del recuadro no debe b) La relacin entre el lado mayor y menor del recuadro no debe ser mayor que 2.ser mayor que 2.c) La diferencia entre luces de vanos consecutivos no debe ser mc) La diferencia entre luces de vanos consecutivos no debe ser mayor que un tercio ayor que un tercio

    de la luz del vano mayor.de la luz del vano mayor.d) La sobrecarga debe ser uniformemente distribuida y no mayor qd) La sobrecarga debe ser uniformemente distribuida y no mayor que 2 veces la carga ue 2 veces la carga

    permanente.permanente.e) Debern existir tres vanos como mnimo en cada direccin.e) Debern existir tres vanos como mnimo en cada direccin.

    8l l )q + g( = M 1

    2pdd

    0

    Los momentos de las secciones crticas en apoyos y vanos se defiLos momentos de las secciones crticas en apoyos y vanos se definen como un nen como un porcentaje del momento Mporcentaje del momento M00

    ggdd Carga permanente de cCarga permanente de clculolculo

    qqdd Sobrecarga de cSobrecarga de clculo aplicada en el recuadro estudiadolculo aplicada en el recuadro estudiado

    ll11 Distancia entre ejes de soportes en la direcciDistancia entre ejes de soportes en la direccin en la que n en la que se calculan los momentosse calculan los momentos

    llpp Anchura del pAnchura del prtico virtual analizado.rtico virtual analizado.

    Caso A Caso B Caso C

    Momento negativo en apoyo exterior

    30% 0% 65%

    Momento positivo en vano 52% 63% 35%

    Momento negativo en apoyo interior

    70% 75% 65%

    Caso A:Caso A: Placa elsticamente empotrada en Placa elsticamente empotrada en los soportes de borde.los soportes de borde.Caso B:Caso B: Placa apoyada en el borde.Placa apoyada en el borde.Caso C:Caso C: Placa perfectamente empotrada Placa perfectamente empotrada en ambos bordes, o con continuidad en en ambos bordes, o con continuidad en ambos apoyos (vano intermedio).ambos apoyos (vano intermedio).

  • 12

    22.4.422.4.4 Mtodo de los prticos virtualesMtodo de los prticos virtuales

    Para cargas verticales y horizontalesPara cargas verticales y horizontales, estas placas pueden analizarse , estas placas pueden analizarse estudiando, en cada direccin, los prticos virtuales que resultestudiando, en cada direccin, los prticos virtuales que resulten. La hiptesis en. La hiptesis fundamental de este mtodo reside en la no interaccin entre prfundamental de este mtodo reside en la no interaccin entre prticos ticos virtuales. Por ello, en las situaciones en que tal interaccin pvirtuales. Por ello, en las situaciones en que tal interaccin pueda ser ueda ser significativa, no deber utilizarse. La interaccin entre prticsignificativa, no deber utilizarse. La interaccin entre prticos puede aparecer os puede aparecer en las siguientes situaciones:en las siguientes situaciones:

    asimetras notables en planta o en alzado (de geometra y rigideasimetras notables en planta o en alzado (de geometra y rigidez).z). existencia de existencia de brochalesbrochales.. estructuras sensiblemente estructuras sensiblemente traslacionalestraslacionales.. existencia de elementos de existencia de elementos de rigidizacinrigidizacin transversal (pantallas, ncleos).transversal (pantallas, ncleos). acciones no gravitatorias en estructuras no uniformes.acciones no gravitatorias en estructuras no uniformes. fuerte descompensacin de cargas o de luces.fuerte descompensacin de cargas o de luces.

    22.4.4.222.4.4.2 Caractersticas de rigidez de las vigas y soportes del prtico vCaractersticas de rigidez de las vigas y soportes del prtico virtualirtual

    Obliga a un clculoObliga a un clculo, con unas determinadas propiedades que fija EHE, , con unas determinadas propiedades que fija EHE, para para cargas verticales y otrocargas verticales y otro, con diferentes propiedades, , con diferentes propiedades, para cargas horizontalespara cargas horizontales..

    Mtodo de los prticos virtualesMtodo de los prticos virtuales ((cont.cont.))

    Definicin de los Prticos VirtualesDefinicin de los Prticos Virtuales

  • 13

    Mtodo de los prticos virtualesMtodo de los prticos virtuales ((cont.cont.))

    Bandas centrales (zonas flexibles) y de soportes (zonas rgidas)Bandas centrales (zonas flexibles) y de soportes (zonas rgidas)

    Momentos (Momentos (--))

    20%25%Banda central

    100%75%Banda de soportes

    En soporte exterior

    En soporte interior

    Momentos negativos

    Momentos (+)Momentos (+)

    40%Banda central

    60%Banda de soportes

    En ambos casosMomentos positivos

    (estimacin de (estimacin de torsorestorsores en zunchos en zunchos de borde, trazado de huecos, de borde, trazado de huecos, estimacin de flechas)estimacin de flechas)

    22.4.5 Criterios de distribucin de momentos en la placa

    22.4.6 Criterios de distribucin de momentos entre la placa y los soportes

    Mtodo de los elementos finitos (con elementos de tipo placa)Mtodo de los elementos finitos (con elementos de tipo placa)

  • 14

    1. Definicin del modelo de elementos finitos (geometra y 1. Definicin del modelo de elementos finitos (geometra y malladomallado))

    M.E.FM.E.F..

    2. Definicin de las condiciones de contorno: cargas y condicion2. Definicin de las condiciones de contorno: cargas y condiciones de apoyoes de apoyo

    3. Resolucin3. Resolucin

    4. Interpretacin de resultados4. Interpretacin de resultados

    M.E.FM.E.F..

    EHE Artculo 56 Placas o losasSe comprobar el Estado Lmite ltimo de Agotamiento por tensionSe comprobar el Estado Lmite ltimo de Agotamiento por tensiones normales de es normales de acuerdo con el Artculo 42, considerando un esfuerzo de flexinacuerdo con el Artculo 42, considerando un esfuerzo de flexin equivalente que equivalente que tenga en cuenta el efecto producido por los momentos flectores ytenga en cuenta el efecto producido por los momentos flectores y torsorestorsoresexistentes en cada punto de la losa.existentes en cada punto de la losa.

    MMxx

    MMxyxy

    MMyy

    M*M*yy

    M*M*xx

  • 15

    1 m1 m

    cc Mallazo base + refuerzosMallazo base + refuerzos

    Consideraciones EHE:Consideraciones EHE:

    Mtodo de Mtodo de ArmerArmer y y WoodWood para para dimensionamientodimensionamiento de placas en flexin y torsin:de placas en flexin y torsin:

    M*M*yy

    M*M*xx

    XX

    YY

    MMxx*=M*=Mxx + + ||MMxyxy||=0=0

    MMyy*=M*=Myy + + ||MMxyxy||

    MMyy*=M*=Myy + + ||MMxyxy22//MMxx||

    MMxx*=M*=Mxx + + ||MMxyxy22//MMyy||

  • 16

    ArmerArmer y y WoodWood

    Asimilacin a emparrilladoAsimilacin a emparrillado

  • 17

    MMxx

    MMxyxy

    MMyy M*M*yy

    M*M*xx

    Forjados Reticulares: podemos aligerar la placa?Forjados Reticulares: podemos aligerar la placa?

    Flexin (+)Flexin (+)

    Flexin (Flexin (--))

  • 18

    Forjados ReticularesForjados Reticulares

    Forjados ReticularesForjados Reticulares

    Comprobaciones ELU:Comprobaciones ELU:

    Torsin en zunchos de bordeTorsin en zunchos de borde

    PunzonamientoPunzonamiento de pilares en bacosde pilares en bacos

    Cortante en nerviosCortante en nervios

    Grandes cargas o Grandes cargas o lucesluces

    Comprobaciones ELS:Comprobaciones ELS:

    FlechasFlechas

    FisuracinFisuracin

  • 19

    Forjados ReticularesForjados Reticulares

    Art. 56.2 EHE: Placas o losas sobre apoyos aisladosArt. 56.2 EHE: Placas o losas sobre apoyos aislados

    Este Artculo se refiere a las estructuras constituidas por placEste Artculo se refiere a las estructuras constituidas por placas as macizas o aligeradas con nervios en dos direcciones perpendiculamacizas o aligeradas con nervios en dos direcciones perpendiculares, de res, de hormign armado, que no poseen, en general, vigas para transmitihormign armado, que no poseen, en general, vigas para transmitir las cargas r las cargas a los apoyos y descansan directamente sobre soportes con o sin ca los apoyos y descansan directamente sobre soportes con o sin capitel.apitel.

    Salvo justificacin especial, en el caso de placas de hormign Salvo justificacin especial, en el caso de placas de hormign armado, armado, el canto total de la placa no ser inferiorel canto total de la placa no ser inferior a los valores siguientes:a los valores siguientes:

    Placas macizas de espesor constante, Placas macizas de espesor constante, L/32L/32 Placas aligeradas de espesor constante, Placas aligeradas de espesor constante, L/28L/28

    siendo siendo LL la mayor dimensin del recuadro.la mayor dimensin del recuadro.

    La separacin entre ejes de nervios no superar los 100 La separacin entre ejes de nervios no superar los 100 cmcm y el y el espesor de la capa superior no ser inferior a 5 espesor de la capa superior no ser inferior a 5 cmcm y deber disponerse en la y deber disponerse en la misma una armadura de reparto en malla.misma una armadura de reparto en malla.

    Forjados ReticularesForjados Reticulares

    Para el anlisis estructural deben seguirse las indicaciones delPara el anlisis estructural deben seguirse las indicaciones delArtculo 22.Artculo 22.

    Para la comprobacin de los distintos Estados Lmite se estudiarPara la comprobacin de los distintos Estados Lmite se estudiarn n las diferentes combinaciones de acciones ponderadas, de acuerdo las diferentes combinaciones de acciones ponderadas, de acuerdo con los con los criterios expuestos en el Artculo 13.criterios expuestos en el Artculo 13.

    Se comprobar el Se comprobar el Estado Lmite ltimo de Agotamiento frente a Estado Lmite ltimo de Agotamiento frente a tensiones normalestensiones normales de acuerdo con el Artculo 42, de acuerdo con el Artculo 42, considerando un esfuerzo considerando un esfuerzo de flexin equivalente que tenga en cuenta el efecto producido pde flexin equivalente que tenga en cuenta el efecto producido por los or los momentos flectores y momentos flectores y torsorestorsores existentes en cada punto de la losaexistentes en cada punto de la losa..

    Se comprobar el Se comprobar el Estado Lmite de Agotamiento frente a cortanteEstado Lmite de Agotamiento frente a cortante de de acuerdo con las indicaciones del Artculo 44. acuerdo con las indicaciones del Artculo 44. En particular, debern ser En particular, debern ser comprobados los nervios en su entrega al baco y los elementos dcomprobados los nervios en su entrega al baco y los elementos de borde, e borde, vigas o zunchosvigas o zunchos..

    Se comprobar el Se comprobar el Estado Lmite de Agotamiento por torsin en vigas Estado Lmite de Agotamiento por torsin en vigas y zunchos de bordey zunchos de borde de acuerdo con las indicaciones del Artculo 45.de acuerdo con las indicaciones del Artculo 45.

    Se comprobar el Se comprobar el Estado Lmite de Estado Lmite de PunzonamientoPunzonamiento de acuerdo con de acuerdo con las indicaciones del Artculo 46.las indicaciones del Artculo 46.

    Asimismo, Asimismo, siempre que sea necesario, se comprobarn los Estados siempre que sea necesario, se comprobarn los Estados Lmite de Lmite de FisuracinFisuracin, Deformacin y Vibraciones, Deformacin y Vibraciones, de acuerdo con los , de acuerdo con los Artculos 49, 50 y 51, respectivamente.Artculos 49, 50 y 51, respectivamente.

    La disposicin de armaduras se ajustar a lo prescrito en el ArtLa disposicin de armaduras se ajustar a lo prescrito en el Artculo culo 66, para armaduras pasivas.66, para armaduras pasivas.

  • 20

    Forjados Reticulares: Forjados Reticulares: predimensionadopredimensionado

    Canto del forjadoCanto del forjado

    ((punzonamientopunzonamiento: tanteo para cargas elevadas): tanteo para cargas elevadas)

    Limitaciones de flechaLimitaciones de flecha

    H 15 cmH 15 cmH L / 28 (EHE)H L / 28 (EHE)H L / 25 (Montoya)H L / 25 (Montoya)L / 20 H L / 25 (Recomendable)L / 20 H L / 25 (Recomendable)

    e.ge.g. para luces de 8 m: H . para luces de 8 m: H ~ 30+5 cm~ 30+5 cm

    Predimensionado de soportesPredimensionado de soportes

    aa00 2525aa00 H + hH + haaaa00 L / 20L / 20

    HH: : espesor de la placaespesor de la placahha: a: resalto de la placaresalto de la placaL: la mayor de las luces de los vanos adyacentes en la L: la mayor de las luces de los vanos adyacentes en la

    direccin de adireccin de a00

    Forjados Reticulares: Forjados Reticulares: predimensionadopredimensionado

  • 21

    Predimensionado de Predimensionado de interejeintereje

    e e 100 cm100 cmUsualmente 60 a 80 cmUsualmente 60 a 80 cmDepende del aligeramientoDepende del aligeramiento

    70+1270+12

    RecuperableRecuperablePerdidoPerdido

    70+1570+15

    70+1070+10

    60+1560+15

    60+1260+12

    Segn Segn fabricantefabricante

    60+1060+10

    Forjados Reticulares: Forjados Reticulares: predimensionadopredimensionado

    Predimensionado de nerviosPredimensionado de nervios

    b b 7 cm7 cmb b bbxx/7/7b b h/4h/4

    bbxx:mayor:mayor dimensin del aligeramientodimensin del aligeramientoh:h: altura del aligeramientoaltura del aligeramiento

    (resistencia al fuego)(resistencia al fuego)

    Forjados Reticulares: Forjados Reticulares: predimensionadopredimensionado

  • 22

    Resistencia al FuegoResistencia al Fuego

    Forjados ReticularesForjados Reticulares

    Predimensionado de bacosPredimensionado de bacos

    LL

    0.15 L0.15 L

    ReplanteoReplanteo

    (Armado de negativos)(Armado de negativos)((PunzonamientoPunzonamiento))

    Forjados Reticulares: Forjados Reticulares: predimensionadopredimensionado

  • 23

    Predimensionado de capa de compresinPredimensionado de capa de compresin

    e 5 cme > bx / 10bx:mayor dimensin del aligeramiento

    Mallazo: 6 a 15 cm

    C.G.MC.G.M. de losas:. de losas: 22ll parapara B400S y B400S y 1.81.8ll parapara B500SB500S

    Forjados Reticulares: Forjados Reticulares: predimensionadopredimensionado

    Predimensionado del nervio de bordePredimensionado del nervio de borde

    bp H

    bp 25 cm

    Predimensionado de los voladizosPredimensionado de los voladizos

    L 10H

    Seccin cuadrada del mismo canto que el forjado. Para luces elevSeccin cuadrada del mismo canto que el forjado. Para luces elevadas adas puede que debamos descolgarlo y embeberlo en el cerramiento.puede que debamos descolgarlo y embeberlo en el cerramiento.

    Forjados Reticulares: Forjados Reticulares: predimensionadopredimensionado

  • 24

    Modelo de Clculo: Obtencin de ResultadosModelo de Clculo: Obtencin de Resultados

    Forjados Reticulares: Disposiciones de Armado. Art. 56 EHEForjados Reticulares: Disposiciones de Armado. Art. 56 EHE

    (ver (ver Gua de Aplicacin de la EHEGua de Aplicacin de la EHE))

  • 25

    Forjados Reticulares: Disposiciones de Armado. Art. 56 EHEForjados Reticulares: Disposiciones de Armado. Art. 56 EHE

    Forjados Reticulares: Disposiciones de Armado. Art. 56 EHEForjados Reticulares: Disposiciones de Armado. Art. 56 EHE