● RECUERDA: Si entregan resueltos estos ejercicios el día de la prueba les suma hasta un punto.

Plan de Recuperación 2º ESO para la prueba extraordinaria de

matemáticas 2018 – 2019 RECOMENDACIÓN: el verano es largo. Dispones de 2 meses enteros para disfrutar, pero sería muy positivo que dedicaras una hora de lunes a viernes para estudiar Matemáticas. Al principio puedes preparar por separado cada bloque, pero a medida que pasa el tiempo es bueno que mezcles distintos contenidos para ensayar la realización del examen de septiembre, ya que es un examen global. Para la prueba han de estudiar los siguientes contenidos. También aparece una lista de problemas tipo que han de realizar y si la entregan el día de la prueba les suma hasta un punto. CRITERIO 3 : Números y operaciones . No utilices la calculadora para el cálculo sencillo, ya que tienes que saber realizar operaciones con todo tipo de números. Ten cuidado sobre todo con los signos y con las fracciones. Practica con operaciones combinadas y recuerda el orden de las operaciones. Repasa también cómo se eleva al cuadrado y al cubo y el cálculo de las raíces cuadradas. http://www.vitutor.com/di/r/fracciones.html CRITERIO 4 : Porcentajes y aplicaciones reales. Tienes problemas resueltos en clase. Consulta tu libreta y libro. Encontrarás cómo calcular un porcentaje, cómo expresar una fracción en forma de porcentaje, cómo añadir un impuesto y cómo descontar una rebaja. http://www.vitutor.com/di/p/ejercicios_porcentajes.html CRITERIO 5 :Lenguaje algebraico. Ecuaciones de grado 1 (sencillas, con paréntesis y con denominadores). Ecuaciones de grado 2 (completas e incompletas ) http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/e_e.html http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/2_e.html http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/ecu1_Contenidos.html http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/2_e1.html CRITERIO 6 y 7: Geometría. Reconocimiento de figuras y cuerpos semejantes, cálculo de la razón de semejanza y uso de las escalas. Aplicación del teorema de Pitágoras. Cálculo de perímetros y superficies de figuras elementales. Practica los cambios de unidades. CRITERIOS 9 y 10: Interpretación gráfica de funciones (dominio, recorrido, crecimiento, máximos y mínimos … ). Repasa también el plano de coordenadas, las tablas de valores para representar una recta .

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CRITERIO 11: Estadística. Revisa cómo se elaboran las tablas de frecuencias, el cálculo de los parámetros (media, mediana, moda, rango, desviación) y su interpretación para la normalidad. También la elaboración de gráficos y su interpretación. Necesitas dominar los porcentajes. Tienes varios ejercicios en la libreta. http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/estadistica.html http://www.educa3d.com/joomla/matematicas-2-eso-ejercicios-resueltosinteractivos#estadistica * Y por supuesto, puedes consultar por Internet, que hay mucho material que te puede ayudar. RECUERDA: LLEVAR REGLA Y CALCULADORA. ¡MUCHA SUERTE!

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS -------- 2º ESO Bloque II: NÚMEROS

● Unidad 1: Los números enteros. 1.1. Significado, uso y representación en la recta de los números enteros.

1.2. Operaciones elementales. Multiplicación y división de números enteros.

Reglas prácticas.

1.3. Jerarquía de las operaciones. Operaciones Combinadas

1.4. Resolución de problemas aplicados a la vida cotidiana.

● Unidad 2: Potencias y raíces. 2.1. Potencias.

2.2. Propiedades de las potencias.

2.3. Jerarquía de las operaciones.

2.4. Raíces cuadradas exactas.

2.5. Estimación de raíces cuadradas. Uso de la calculadora.

● Unidad 3: Los números racionales. 3.1. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes.

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● RECUERDA: Si entregan resueltos estos ejercicios el día de la prueba les suma hasta un punto.

3.2. Aumentos y disminuciones porcentuales.

3.3. Aplicaciones prácticas de la fracción.

3.4. Operaciones con fracciones.

● Unidad 4: Proporcionalidad. 4.1. Proporcionalidad directa e inversa. 4.2. Análisis de tablas.

4.3. Razón de proporcionalidad.

4.4. Resolución de problemas cotidianos.

Bloque III: ÁLGEBRA

● Unidad 5: Expresiones algebraicas. 5.1. Expresiones algebraicas sencillas.

5.2. Operaciones con monomios( incluido factor común)

5.3. Identidad, ecuación y solución.

5.4. Resolución de problemas en casos sencillos

Bloque IV: GEOMETRÍA

● Unidad 6 : Proporcionalidad geométrica. 6.1. Enunciado del teorema de Pitágoras.

6.2. Comprobación y justificación geométrica.

6.3. Resolución de triángulos rectángulos usando el teorema de Pitágoras.

6.4. Resolución de problemas aplicados a la vida cotidiana.

6.5. Resolución de problemas usando el cálculo mental.

● Unidad 7: Semejanza. Teorema de Thales. 7.1. Figuras semejantes

7.2. Ampliación y reducción de figuras. Razón de semejanza.

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7.3. Teorema de Tales.

7.4. División de un segmento en partes proporcionales.

7.5. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Bloque V: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

● Unidad 8: Funciones y gráfica. 8.1. Coordenadas cartesianas. Variables de una función.

8.2. Funciones dadas por tablas de valores. Estudio de una función dada la

gráfica.

Bloque VI: ESTADÍSTICA.

● Unidad 9: Estadística. 9.1. Organización de datos en tablas de frecuencias. Agrupación en intervalos.

9.2. Elaboración de diagrama de barras, histograma o de sectores. Polígono de

frecuencias.

9.3. Calculo de medidas centrales y de dispersión.

9.4. Interpretación de resultados estadísticos. Aplicaciones a la vida cotidiana. EJERCICIOS PROPUESTOS:

NÚMEROS ENTEROS. CONCEPTO EJERCICIO 1 Expresa las siguientes situaciones con un número entero: 1. El coche está en el tercer parking subterráneo. 2. En el Teide amaneció con una temperatura de tres grados bajo cero. EJERCICIO 2.- Calcula el valor absoluto de: |–2|=____ |+15|=_____ |–112| =_____ Calcula el opuesto de: Op(–9) = _____ Op(+5) = _____ Op(+17)= EJERCICIO 3.-

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Calcula: a. – 16 + 18 =______ b. (+3) – (+12) =______ c. – (15 – 19 – 6) + (14 – 18 + 6) – (5 – 20) =___________________ Calcula: a. (+6) · (–7) =_______ b. (–48) : (–4) =_______ c. (+2) · (–5) · (+7) =________ EJERCICIO 4.- Expresa como producto y calcula el valor de las potencias: a. (–3)4 =____ b. (–5)3=______ c. (– 2)4 =_____ Escribe como una sola potencia: a. (+8)19 : (+8)9=________ b. ((–4)4)5=______ c. (–10)8 · (–10)3=________ d. (–5)7· (–5) = ________ e. (–1)0 =_____ Escribe el exponente que falta: a. ((-2)2)= EJERCICIO 5.- Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) (–3)3 – 4 · [ (–6) · (–5) – 28 ] = ______ c) (12 – 4·(–2) ) : (–5)= _______ EJERCICIO 6.- Marcos comenzó el curso con 240€ en su cuenta corriente. A finales de septiembre tuvo que sacar dinero para la compra de dos libros de lectura, de 18€ cada uno. A principios de octubre, ingresó en su cuenta 20€ que le regaló su abuela y al finalizar ese mismo mes, compró las entradas de un concierto, para él y para su mejor amigo a 40€ cada una. Al comenzar noviembre, su amigo le pagó el dinero de su entrada. ¿Qué saldo tiene actualmente Marcos? Indica la operación que tenemos que hacer y resuelve. EJERCICIO 7.- Calcula los divisores enteros del número: Div (40) =_____________ EJERCICIO 8.- Calcula los 6 primeros múltiplos enteros del número: 4 = {____________

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EJERCICIO 9.- Aplica los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5, 6, 9, 10 y 11 a los siguientes números: a) 1560 es divisible por:____________________________________ b) 1089 es divisible por:____________________________________ c) 21010 es divisible por:___________________________________ EJERCICIO 10.- Factoriza los números 18, 27 y 54.

1. Calcula el mcd de 18, 27 y 54.

2. Calcula el mcm de 18, 27 y 54.

FRACCIONES

EJERCICIO 1.- Indica si las siguientes fracciones son o no equivalentes (escribe las operaciones): a) ___________ b) __________9

4 = 73

31 = 36

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EJERCICIO 2.- Simplifica hasta llegar a la fracción irreducible:

90150 =

EJERCICIO 3.- Calcula “x” para que las siguientes fracciones sean equivalentes:

82 = x

24 EJERCICIO 4.- Coloca el signo < ó > : a) b) 5

−125

11 923

917

EJERCICIO 5.- Opera y simplifica. OJO! Mucho cuidado con los signos!!

a) · 3 27−8 =

b) · 4

12 23 =

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● RECUERDA: Si entregan resueltos estos ejercicios el día de la prueba les suma hasta un punto.

c) ·(− )10−3 4

6 =

d) √ 1681 =

e) (− ) 34 4 =

f) 7

10 + 53 − 2

15 =

EJERCICIO 6.- Opera y simplifica. OJO! Cuidado con los signos!!

EJERCICIO 7. En un partido de fútbol entre el Tenerife y Las Palmas han acudido al estadio unos 24000 espectadores; van con Las Palmas, quieren que el Tenerife gane, mientras que al resto les gustaría ver un empate. Determina cuántos aficionados apoyan al Tenerife, cuántos a Las Palmas y a cuántos les gustaría el empate. EJERCICIO 8. En un huerto hay plantado las dos quintas partes de zanahorias, un sexto de lechugas y el resto de berenjenas. Averigua qué fracción hay de berenjenas. ¿Es más de la mitad o menos de la mitad del huerto?

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES + PROPORCIONALIDAD SIMPLE DIRECTA E INVERSA 1.Por el alquiler de un piso pago 1080 € al trimestre. ¿Cuánto pagaré por 7 meses de alquiler? 2.Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas? 3.En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?

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+ PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 4.Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media? 5. Un pastor tiene 640 ovejas, a las que puede alimentar durante 65 días. ¿Cuántas ovejas tiene que vender para alimentar a su rebaño 15 días más? 6.Un camión puede transportar 9 cajas que pesan 200 kg cada una. Si se cargan cajas de 150 kg, ¿cuántas cajas puede llevar? + REPARTOS PROPORCIONALES 7.Tres camareros se reparten 295 € de propinas en partes inversamente proporcionales a los días que faltaron en el trimestre, que fueron 2, 5 y 7. ¿ Cuánto le corresponde a cada uno? 8.Un abuelo reparte 42 fotos entre sus tres nietos, de forma inversamente proporcional a sus edades, que son 2, 4 y 8 años. Averigua cuántas fotos recibe cada uno. + PORCENTAJES 9.En un examen de 80 preguntas se puede fallar hasta el 5% de ellas. ¿Cuántas peguntas se pueden contestar mal? 10.En un cine, el día del espectador rebajan el 20 % el precio de las entradas. Si el precio ordinario de la entrada es de 7,40 €, ¿cuánto pagarán por las entradas una pareja que acuda al cine el día del espectador? 11.Compro unos pantalones de 38 €. Me hacen un descuento del 25%, pero al precio rebajado hay que añadirle un 7% de IGIC. ¿Cuál es el precio que tendré que pagar?

EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1.- Traduce las siguientes situaciones al lenguaje algebraico: a. El doble de un número menos cinco es igual al cubo de otro más uno.____________ b. La cuarta parte de un número más tres.____________

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c. Si Jorge tiene “x” años, ¿cuántos tiene Victoria si es 4 años más pequeña?_________ d. En una caja hay 20 bolsas de caramelos y en cada bolsa hay “x” caramelos, ¿cuántos caramelos hay en 3 cajas?__________ 2.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican: a) c si a , b , c(a b)+ 2 · 2 = 5 = − 1 = 3 b) si x , y −4

x−5y = 7 = 1

3.- Completa la siguiente tabla:

4.- Realiza las siguientes operaciones con monomios:

5.- Dados los siguientes polinomios, coloca y calcula:

Calcula: a) r(x) + s(x) b) r(x) – s(x) c) r(x) s(x) d) s(x) : (-3x)•

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6.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer y segundo grado, paso a paso:

7.-Resuelve el siguiente enunciado: La panadería Pulido Alonso hornea 3 tipos de pan: normal, artesano, integral. El lunes, el que menos se vendió fue el pan de integral. Se vendió el triple de normal que integral y 10 panes artesanos menos que los integrales. Si en total se vendieron 80 panes, ¿cuántos se vendieron de cada tipo?

SEMEJANZA Y PITÁGORAS

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5.- Aplica el teorema de Pitágoras para resolver el siguiente problema. Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.

FUNCIONES EJERCICIO 1 . La evolución de los beneficios de la empresa ACME desde que se inauguró en 2008, viene dada por la siguiente gráfica:

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● RECUERDA: Si entregan resueltos estos ejercicios el día de la prueba les suma hasta un punto.

✗ ¿Es función? ¿Por qué? ✗

✗ ¿Quién es la variable dependiente? ¿Y la independiente? ¿En qué unidades se miden? ✗

✗ Indica el dominio y el recorrido. ✗

✗ Indica los máximos y mínimos, absolutos y relativos. ✗ Máx abs: Máx rel: ✗ Mín abs:Mín rel: ✗ Indica e l crecimiento y decrecimiento. ✗ Crecimiento: ✗ Decrecimiento ✗ : ✗ ¿Qué beneficio obtuvo la empresa en el año 2011? ¿Y durante 2016? ✗

✗ ¿En qué años la empresa no llegó a los 3 millones de euros de beneficio? ✗

✗ ¿Es una función continua? ¿Por qué? Ejercicio 2. Representa la recta y = 3x – 2 y la recta y = 2. Haz una tabla de valores.

ESTADÍSTICA 1.- Las notas obtenidas en un examen de matemáticas han sido las siguientes:

4 3 7 6 8 7 9 6 4 5 7 5 8 4 3 10 6 6 3 3 1. Ordena los datos en una tabla de frecuencias. 2. Calcula la media aritmática, la moda, la mediana y el rango.

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