1º ESO - MATEMÁTICAS IES MENCEY ACAYMO CURSO 2021/22

MATERIAL PARA ALUMNADO CON MATEMÁTICAS PENDIENTE DE 1º ESO

La teoría para la correcta realización de estos ejercicios está en los apuntes dados en clase. La realización de estos ejercicios no implica la superación de la materia. Para recuperar la materia el alumno/a debe sacar una nota igual o superior a 5 en la prueba de Matemáticas que tendrá lugar el viernes 1 de abril a 4ª hora.

TEMA 1: DIVISIBILIDAD 1º) Dos buques mercantes salen del puerto de Santa Cruz de Tenerife el día 1 de enero. El primero tarda en

regresar 12 días y el segundo 18 días. Ambos van y vienen constantemente. ¿Cuántos días tardan los buques en coincidir de nuevo en el puerto? ¿Qué día será?

2º) En el almacén tenemos 100 cartones de zumo, 60 piezas de fruta y 40 bocadillos. Queremos guardarlos en cajas que tengan el mismo número de objetos. ¿Cuántos artículos habrá en cada caja? ¿Cuántas cajas de cada tipo harán falta?

3º) a) Escribe qué factores se eligen para calcular el mínimo común múltiplo. b) Calcula el mínimo común múltiplo de los números: 70 y 80. 4º) a) Escribe qué factores se eligen para calcular el máximo común divisor. b) Calcula el máximo común divisor de los números: 48 y 52. 5º) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: 14, 20 y 30 6º) a) ¿A qué número corresponde esta descomposición: 24·32? b) Escribe dos números cuyo máximo común divisor sea 1 y explica por qué. c) Un autobús A sale cada 6 minutos, el B cada 8 minutos y el C cada 10 minutos. Si los tres han coincidido en la parada a las 7:00, ¿a qué hora volverán a estar los tres juntos? d) Descomponer en factores primos el siguiente número: 4620 7º) a) Calcula el mínimo común múltiplo de 24, 30 y 36. b) Calcula el máximo común divisor de 99 y 15. 8º) En un edificio de oficinas, un vigilante hace su ronda cada 36 minutos y su compañero, que vigila el parque exterior, hace la suya cada 42 minutos. Ambos inician la jornada desde el punto de control a las 10 de la noche.

a) ¿Cuántos minutos pasan para que vuelvan a coincidir en el punto de partida? b) ¿Qué hora sería?

TEMA 2: ENTEROS Y COORDENADAS CARTESIANAS 1º) Petrus nació en el año cuarenta y dos a.C. y murió a los setenta y nueve años.

a) ¿En qué año murió? b) Si escribió un libro en el año doce d.C., ¿a qué edad escribió el libro?

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2º) El número de alumnos de un instituto a principios de curso es de 541alumnos. Aumentó en 12 personas en

el mes de octubre, disminuyó en 33 en enero, se incrementó en marzo en 7 personas y se redujo en abril en 26.

a) Expresa el problema mediante una operación combinada. b) ¿Cuántos alumnos había a final de curso?

3º) Calcula:

a) 6 − 8 = b) 9 + (−3) = c) −4− 12 = d) −4 − (−4) = e) 3 · (−9) = f) (−10) · (−6) = g) −18: 3 = h) 75: (−15) =

4º) Andrés tiene una libreta de ahorros donde se han borrado ciertos datos: CONCEPTO MOVIMIENTO SALDO

Compra en centro comercial −80€ 120€

Regalo de los abuelos 195€ −30€

a) ¿Cuánto dinero tenía antes de la compra en el centro comercial? b) ¿Cuánto dinero le regalaron sus abuelos? c) El siguiente movimiento pone su saldo en -30 euros. Averigua cuál fue el movimiento e inventa un

concepto para ese movimiento.

5º) Responde a las siguientes preguntas: a) Averigua el término que falta: 5+= −4 b) Completa con el signo > o <: -1 -3 c) Un buceador está 10 m debajo del agua y baja 5 m. ¿A cuántos metros se encuentra? d) El opuesto de la mitad de −58:e) El valor absoluto de 7 · (−4):

6º) Halla el valor de las siguientes expresiones:

a) 4 + (−8) + 3 − (−12) = b) (1 − 2 + 7) − (2 − 5) + (−1) = 7º) Resuelve las siguientes operaciones combinadas: a)14 − 3 · (−5 + 2 · 3) − (−8: 2 + 6) = b) (−2) · [18: (4 − 7)] + 10: 8−6 + (−4)9 8º) Halla el valor de las siguientes expresiones:

a) −5 − 2 + 1 + 3 − 7 = b) 8 − (−4) − 4 + 5 + (−7) − 6 = c) 12 − 2 · (3 + 5) + 4 · (−3 − (−5)) = d) (4 − 14): [−7 + 3 · (5 − 2)] =

9º) Un ascensor se encuentra en la planta quinta de un rascacielos, baja siete plantas, posteriormente sube tres plantas, vuelve a bajar dos plantas, baja tres plantas más y finalmente sube ocho.

a) ¿En qué planta se encuentra? (Expresa mediante una única operación combinada) b) ¿Qué tendrá que hacer para llegar a la planta cero?

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10º) Mi madre me da 3 € por cada examen que apruebe pero yo le tengo que pagar 5 € por cada uno que suspenda. Durante la primera evaluación he hecho 15 exámenes y he aprobado 9. ¿Voy a recibir dinero después de las notas? (Expresa mediante una única operación combinada)

11º) a) Completa con un paréntesis para que se cumpla la igualdad: 2 + 3 · 5 − 4 · 6 − 8 = 1

b) Completa: b1) −7−= 2 b2) (−72):= 36 c) El reinado del emperador Augusto comenzó en el año 27 a.C. y terminó el año 14 d.C. ¿Cuántos años reinó?

12º) En la guagua, línea 035 (Güímar-Granadilla) sale de Güímar con 45 personas. Para en el Escobonal, se bajan 7 personas y suben 4; cuando llega a Fasnia se bajan 6 personas y suben 8; en Arico suben 9 personas y se bajan 6; en Chimiche se bajan 5 personas y no sube nadie. ¿Cuántas personas llegaron en la guagua a la estación de Granadilla? Nota: Plantéalo como una operación de enteros.

13º) El tío Gulliver ha realizado un crucero por el archipiélago canario. Ha visitado las islas siguiendo las siguientes coordenadas:

𝐴(−16, 3); 𝐵(1, −3); 𝐶(12, 2); 𝐷(−11,−1); 𝐸(−17,−4); 𝐹(14, 5); 𝐺(−6, 1) Marca en el mapa el recorrido y contesta las preguntas: a) ¿En qué orden recorre las islas el tío Gulliver? b) Observa el mapa y escribe las coordenadas de los siguientes lugares:

B1) Santa Cruz de Tenerife: B2) La Graciosa:

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14º) a) Los puntos 𝐴(1,3) y 𝐵(1,6) son los vértices de un cuadrado, calcula los vértices C y D que faltan: C ( , ) ; D ( , )

b) Sitúa cada punto en el cuadrante que corresponda:

𝑍(−5, 4); 𝑌(5, −8); 𝑋(−3, 0); 𝑊(−6,−4); 𝑉(0, 5)

15º) Tu profe de mates ha realizado un crucero por el mundo. Ha visitado los siguientes lugares siguiendo las siguientes coordenadas:

𝐴(−10, 4); 𝐵(1, −2); 𝐶(18,−8); 𝐷(2, 4); 𝐸(−5,−6); 𝐹(14, 8); 𝐺(0, 10)

a) Señala los puntos en el mapa, escribiendo la letra correspondiente. b) Indica las coordenadas aproximadas de alguna ciudad de España y señálalo en el mapa con la letra Ñ.

Ñ ( ____ , ____ ) c) Indica las coordenadas y escribe el país o ciudad de otro lugar del mundo.

P ( ____ , ____ ) ; País o ciudad: _________________ TEMA 3: FRACCIONES 1º). Calcula la fracción irreducible de 36/ 90:

2º). ¿Qué fracción representan estos dibujos e indica que tipo son?

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3º) a) ¿Existe una fracción equivalente a 3/4 cuyo denominador sea 10? Razona tu respuesta. b) Comprueba si 4/5 y 28/36 son equivalentes 4º). Calcula:

◦ Los minutos que transcurren en tres cuartos de hora.

◦ Los gramos que son ¼ de kg de jamón.

5º). Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor obteniendo previamente sus fracciones equivalentes con común denominador

6º) Resuelve las siguientes operaciones con fracciones, simplificando el resultado:

a) b) c) d)

7º). Laura, la profe de Educación Física, repartirá 81/2 litros de agua el día de la carrera y tiene que comprar vasos plásticos de 1/4 litros cada uno. ¿Cuántos vasos plásticos necesitará comprar?

8º). En la carrera solidaria se necesitan recaudar 140€. Si solo en tu clase se han conseguido las 2/7 partes. ¿Cuánto dinero queda por recoger en el resto de clases? 9º). Un agricultor de Güímar tiene una finca en la comarca de Agache. En la tercera parte de dicha finca tiene viña, en la cuarta parte hay plantado papas y en el resto hay calabaceras. ¿Qué fracción de la finca está plantado de calabaceras?

10º) En un collar de bolitas, las tres quintas partes de sus cuentas son de color rojo, la cuarta parte son de color verde y el resto son negras.

a) ¿Qué fracción de collar son negras? b) Si el collar tiene 20 bolitas, di exactamente cuántas bolitas de cada color forman el collar.

11º) Se pregunta al alumnado de 1º eso por su comida favorita y se obtienen los siguientes resultados: uno de cada cuatro le gusta la pasta, dos de cada cinco, le encanta la carne asada, tres de cada veinte, comen potaje con frecuencia. El resto de alumnado prefiere otras comidas. Ordena de mayor a menor las fracciones y di cuál es la comida favorita. 12º) De los 40 alumnos de 1º eso, solo entregaron la tarea las dos séptimas partes del alumnado. Si la profesora tarda 7 minutos en corregir la tarea, ¿Cuánto tiempo tardó en total? 13º) Un camión de reparto llega al polígono de Güímar cargando 60 cajas de leche. Cada caja contiene 20 botellas de tres cuartos de litro. ¿Cuántos litros de leche van en la furgoneta?

TEMA 4: GEOMETRÍA

1º) Realiza los siguientes apartados:

=+×54

52

23

=×21

83:6 =-+

41

85

1615 =÷

øö

çèæ +

83:

61

21

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a) Dibuja un segmento de 3 cm. con origen el punto A

b) Dibuja una semirrecta con origen el punto A.

c) Mide el ángulo que forman el segmento y la semirrecta anteriores.

2º) Realiza los siguientes apartados:

a) Dibuja dos rectas secantes que pasen por el punto B y mide los ángulos que se forman. ¿Cómo son? b) Mide el siguiente segmento, marca el punto medio de este, e indica cuánto mide cada parte.

3º) Realiza los siguientes apartados: a) Dibuja una circunferencia de radio 1’5 𝑐𝑚.

b) Señala el diámetro, el centro y el radio. ¿Cuánto mide el diámetro?

c) Traza un sector circular cuyo ángulo mide 30° 4º) Dibuja un cuadrilátero de ángulos 35°,100° 𝑦 150°. ¿Cuánto mide el último ángulo? 5º) a) ¿Cuánto suman los ángulos de un triángulo cualquiera? ¿Y los ángulos de un cuadrilátero? b) Calcula los ángulos que faltan (SIN TRANSPORTADOR):

6º) Mide los siguientes ángulos con transportador y di qué tipo son:

7º) Indica qué figura es este cuadrilátero y calcula el ángulo que falta:

7

8º) Mide los datos necesarios para calcular lo que se pide:

9º) Calcula: a) El área y perímetro de: c) El nombre del polígono, el área y perímetro de:

b) El nombre del polígono, el área y el perímetro: d) El área de:

10º) Observa el plano del nuevo parque rectangular que van a construir y calcula:

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a) ¿Cuál es el área total del parque? b) ¿Qué área ocupan las instalaciones deportivas? c) ¿Qué área ocupa el parque infantil? d) Por último, quieren vallar el parque y le van a poner un muro que cuesta 7 € cada metro. ¿Cuánto dinero

será necesario para poder vallar el parque? 11º) Calcula área de la parte coloreada:

12º) Calcula el perímetro de esta figura:

13º) a) ¿Qué cantidad de chapa hace falta para hacer una señal de tráfico como esta?:

b) ¿Cuánto medirán los ángulos interiores de esta figura?

14º) El ayuntamiento de Güímar quiere hacer un jardín con césped en esta parcela en forma de trapecio y colocar un parque infantil triangular.

a) Calcula el área de la parcela b) Calcula la superficie del parque infantil c) ¿Qué cantidad de césped hay que colocar en total? d) Si el precio del césped es de 7,5 euros por m2, ¿cuál es el coste total del césped?

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TEMA 5: POTENCIAS Y RAÍCES 1º) Indica cuáles de las siguientes raíces son exactas y cuáles enteras y calcúlalas, indicando el resto en aquellas que son enteras, y explicando tu razonamiento:

a) √169 b) √83 c) √64 d) √20

2º) Calcula el valor de los siguientes radicales:

a) √25000000 b) √4900 c) √121 d) √225 3º) Expresa las cantidades como el producto de un número natural por una potencia de base 10:

a) 54000000000 = b) Tres mil ochocientos millones: c) ¿Para qué se usa este tipo de notación?

4º) Calcula utilizando las propiedades de las potencias:

a) 2 ⋅ 2M = b) 18M: 6M = c) (6N ⋅ 3N): 9N = d) (3M ⋅ 4M): (20M: 5M) =

a) OP∙OR∙OS

OT= b) (U

R)V

UP∙UR=

5º) Calcula utilizando las propiedades de las potencias cuando sea posible y la jerarquía de operaciones:

a) 2 + 3 ∙ (5O − 4 ∙ 12)O = b) (4O − √10O − 8O)M ∶ [5 ∙ (−2)]O ∙ X1 − (−24) = 6º) Minerva y Olga tienen una parcela de terreno cuadrada con una superficie de 100 metros cuadrados.

a) ¿Cuántos metros mide cada lado del terreno? Para contestar a esta pregunta, Minerva le dijo a Olga que tendrían que ir al terreno con un metro a medir cada uno de los lados, y Minerva aceptó su idea. ¿Hay alguna manera más sencilla de averiguarlo, sin tener que trasladarse hasta el lugar?

b) ¿Cuántos metros de alambrada habría que comprar para rodearla? 7º) En un mueble hay seis estanterías con seis cajones cada una. Si se guardan 6 llaveros en cada uno, y en cada llavero hay 6 llaves, ¿cuántas llaves hay en el mueble? Expresa el resultado como una potencia y calcúlalo. TEMA 6: ÁLGEBRA 1º) Realiza las siguientes operaciones con monomios:

a) 2𝑥O𝑦 − 7𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 − 8𝑥O𝑦 + 4𝑥𝑦O = b) 7𝑎O − 𝑏M + 𝑏M − 7𝑎O + 8𝑎 =

2º) Escribe con lenguaje algebraico:

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a) La quinta parte de un número

b) La mitad de un número más el triple del mismo

c) La edad de Eva hace 6 años

d) Lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es x

e) Dos números consecutivos

3º) Escribe la incógnita, la ecuación, la resolución y la respuesta de los siguientes problemas:

a) En una clase de 1º de ESO hay el doble de chicas que de chicos. Si hay 24 alumnos/as en total, ¿cuántos chicos y chicas hay en la clase?

b) La finca de mi abuelo tiene forma de rectángulo. Sabiendo que la base mide 5 metros más que la altura y que el perímetro es 60 m. ¿Cuáles son las dimensiones de la finca?

c) Averigua la edad que tiene Marina actualmente sabiendo que dentro de 12 años su edad será cuatro veces la edad que tiene hoy.

4º) Comprueba, sin resolver, que 𝑝 = ]M es solución de la ecuación 𝑝 + 1 = 2(1 − 𝑝)

5º) Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba su resultado:

a) 5ℎ + 12 = 2ℎ − 21 b) −6𝑚 +𝑚 − 7 = 1+ 4𝑚 − 5

b) 12 − (𝑦 − 4) = 6 + 𝑦 c) 3𝑥 − 2(𝑥 + 1) = 4 − (3𝑥 − 1) + 2

TEMA 7: NÚMEROS DECIMALES 1º) Escribe cómo se leen. a) 3,45 b) 2,085 c) 0,008 d) 6,3006 2º) Escribe con cifras: a) 5 milésimas b) 2 unidades 4 centésimas c) 1245 milésimas d) 345 décimas 3º) Ordena los siguientes números decimales de mayor a menor: 13,05 – 3,5 – 13,23 – 3,003 – 3,37 – 13,47 – 3,21 – 13,31 4º) Representa gráficamente los siguientes números decimales en la recta. 5,02 – 5,19 – 5,08 – 5,05 – 5,15.

5º) Halla dos números decimales que estén entre: a) 12,65 y 12,66 b) 6,071 y 6,072 6º) Realiza las siguientes operaciones con números decimales. a) 13,233: 100= b) 245,022 * 1000=

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c) 2,34 * 1000= d) 73,24: 100= e) 23,3 * 1000= f) 453: 10000= 7º) Realiza las siguientes operaciones con números decimales. a) 231 * 0,1= b) 35,9 * 0,1= c) 345,23 * 0,001= d) 224: 0,1= e) 23,23: 0,01= f) 9,45: 0,001= 8º) Realiza las siguientes operaciones con números decimales: a) 234,23 + 934,73= b) 456,125 + 345,21= c) 1893,37 – 1327,43= d) 1534,27 – 2345,139= e) 234,25 x 12,01= f) 1304,01 x 901,02= g) 1234: 21= h) 123,45: 12= i) 4563: 2,1= 9º) Realiza las siguientes operaciones con decimales, teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones. a) 2,37 - (3,05 – 2,437) + 5,02 · 0,1 = b) 5,14: 2 + 3,01 · 0,4 + (2,13 – 1,23) = c) 17: 2 - 7,5 + (12: 3 – 300 · 0,01) = d) 5,3 · 4,2 + 3,8 – 0,05 = 10º) Hemos comprado 1,32 Kg de naranjas en la frutería al precio de 0,87€, 2 Kg de peras a 1,27€ el Kg y 2 bolsas de patatas fritas a 1,20 cada una ¿Cuánto me he gastado? ¿Cuánto me sobra si he pagado con un billete de 10€? 11º) Tengo una paga semanal de 15 € y los siguientes gastos semanales: a) 1,20 diarios en el bocadillo de la escuela. b) 2 comics de 0,80 cada uno c) una deuda con mi madre de 3,80 € ¿Cuánto dinero he ahorrado de mi paga semanal? ¿A cuánto cabemos cada uno si tengo que repartir mis ahorros con mis dos hermanos? 12º) Para hacer un traje hemos comprado lo siguiente: a) 1,5 metros de tela para la camisa a 12,21 € el metro. b) 5,45 metros de tela para el pantalón y la chaqueta a 9,50 € el metro. ¿Cuánto nos ha costado la tela? ¿Cuánto tendremos que poner cada uno si lo vamos a pagar entre 4? 13º) Una cinta de 20 metros de longitud se ha dividido en 25 trozos iguales. ¿Cuánto mide cada trozo? 14º) Un taller mecánico de forma rectangular mide 10,50 m de ancho y 15,60 de largo. ¿Cuánto costará poner piso en el suelo si la colocación del metro cuadrado de suelo sale a 12,30 euros? 15º) a) En una estantería de una tienda hemos contado 135 frascos de perfume. Si cada uno de los frascos contiene 25 mililitros, ¿cuántos litros de perfume hay en total? b) El precio de cada frasco de perfume es de 8,90 €, ¿cuánto habrá sido la recaudación total por su venta? TEMA 8: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1º) En una clase de 24 alumnos/as el 75% ha traído la tarea hecha. ¿Cuántos alumnos/as han hecho la tarea? 2º) ¿Cuánto costará un abrigo de 60 € si hacen un 15% de descuento?

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3º) Una tienda de electrodomésticos anuncia el día sin I.V.A., en el que a todos los productos le quitan el 21%. ¿Cuánto costará ese día un televisor de 499 €? 4º) El precio de un menú es de 9 €, pero advierten de que no está aplicado el IGIC (7%). ¿Cuánto pagaremos finalmente por él?