Embed Size (px)
DESCRIPTION
Ejercicios de repaso de verano
Citation preview
PRIMER TRIMESTRE
1. Opera y simplifica:
a.
4
13:
5
2
3
12
4
31:
5
43
b.
5
2
3
7
4
191
c.
13
4
6
5
12
7
6
5
4
3
9
5
3
2
2. Clasifica cada número en las columnas correspondientes:
10 2,2...,010101,0,3
1,18,87,0...,010010001,1,,18,
4
3
NATURAL ENTERO DECIMAL
EXACTO
DECIMAL
PERIÓDICO RACIONAL IRRACIONAL
3. Expresa cada número mediante su fracción irreducible:
a. 3,16
b. 0,53636363636…
c. -2,1515151515…
4. Realiza las siguientes operaciones con números racionales utilizando su expresión
fraccionaria:
a. 4,35
21,4
b. 61,125,03
2
5. Dos tercios de las vacaciones de verano los paso en casa de mis abuelos, y 1/5 del
tiempo que paso en casa de mis abuelos lo dedico a ir a la piscina. ¿Qué fracción de
las vacaciones de verano paso en la piscina? Si tengo 60 días de vacaciones,
¿cuántos días me he pasado en la piscina?
6. De un tanque lleno de agua, se vacía la mitad, y de lo que queda se vacía un cuarto.
Si después quedan en el tanque 12 litros, ¿cuál es la capacidad del tanque?
7. Una guitarra de 800€ sube el 50%. Después, baja el 50%, ¿queda como estaba?
8. Si el precio del abono transporte de una ciudad subió el 12%, ¿cuál era el precio
anterior si ahora cuesta 35,84€?
9. Completa la siguiente tabla con aproximaciones adecuadas de ...14159265,3 :
ORDEN DE
APROXIMACIÓN POR DEFECTO POR EXCESO REDONDEO
Centésimas
Milésimas
Diezmilésimas
Cienmilésimas
10. Expresa como potencia única:
a.
2
542
3
33
b.
26
102
44
55
c.
4
75
2
22
d. 342236 : aaaa
11. Opera en notación científica y expresa el resultado en notación científica:
a. 86 103105
b. 38 104107
c. 65 108.1102
d. 58 102:104.4
e. 97 108105
12. Indica justificadamente cuáles de las siguientes sucesiones son progresiones y de
qué tipo (aritmética o geométrica)
a. 1, 4, 9, 16, 25, …
b. 2, -1, -4, -7, -10, …
c. 1, ½, ¼, 1/8, 1/16, …
13. Halla el término general de las sucesiones del ejercicio anterior.
14. De la sucesión de término general 13 2 nan , halla los cinco primeros
términos.
15. De una progresión aritmética de diferencia 3, se conoce el primer término de la
serie que es 15. Halla el término general.
16. De una progresión aritmética se conocen los términos 176 a , 239 a , halla el
primer término de la progresión y el término general.
17. Dada la sucesión 2, 3, 4.5, 6.75, 10.125, …
a. Comprueba que la progresión es geométrica. Halla su razón.
b. Calcula su término general.
c. Halla la suma de sus 10 primeros términos
18. Expresa en lenguaje algebraico:
a. “Las dimensiones de un rectángulo que tiene de largo 6 metros más que
de ancho.”
b. “El precio de x metros de cuerda si el metro cuesta 8 euros.”
c. “El 25% de una cantidad C.”
d. “La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos.”
19. Opera y reduce:
a. baababa 322 273
b. 125123 232 xxxxx
c. 1232532 23345 xxxxxx
20. Completa adecuadamente estas identidades notables:
a. abba 2...... 222
b. abbaba 2.......... 222
c. ............22 ba
21. Expresa como el cuadrado de una suma o de una resta, según corresponda:
a. xx 14492
b. xx 414 2
c. xx 212
22. Saca factor común en las expresiones siguientes:
a. 243 2732 xxxx
b. 6432 523 aaaa
c. 43222 743 yxyxyx
d. 2
3
5
2
3
222 yxxyyx
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
SEGUNDO TRIMESTRE
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
a. xxxx 54314233322
b. 23
1
5
3
xx
c. 23
31
xx
d. 2
2
5
43
xx
e. 3
1
12
8
6
165
xxx
f. 2
43
3
42 xx
g. 5
5
4
4
3
3
2
2
xxxx
h. 4
1
8
25
10
14
5
23
xxxx
i. 60
4
10
6
24
5
5
5
xxxx
2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a. 02142 xx
b. 04129 2 xx
c. 032 xx
d. 049284 2 xx
e. 0322 xx
f. 025204 2 xx
g. 0232 2 xx
3. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas, sin aplicar la
fórmula general de resolución:
a. 0123 2 xx
b. 052 2 xx
c. 0259 2 x
d. 10016 2 x
e. 03 2 xx
f. 082 2 x
g. 01004 2 x
h. 063 x
4. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. 8113212 xxxx
b. 0513232 xxxx
c.
2
913
4
45452
xxx
d.
3
31
6
21
12
21
xxxxx
5. Halla tres números impares consecutivos tales que su suma sea 117. (Un número
impar es 2x+1)
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
6. Una botella y un tapón cuestan 1€. La botella cuesta 90 céntimos más que el
tapón. ¿Cuál es el precio de cada uno?
7. Dos hermanas se llevan 3 años y su padre tiene 45. Hace siete años, la suma de
las edades de las hijas era la mitad que la del padre. ¿Qué edad tiene cada hija?
8. Un padre tiene 45 años y su hijo 20.
a. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea el doble de la
del hijo?
b. ¿Cuántos años tendrán entonces cada uno?
9. De un depósito de agua se sacan 2/7 de su contenido, después, 40 litros, y por
último 5/11 del agua restante, quedando aún 60 litros. ¿Cuánta agua había en el
depósito?
10. Si al cuadrado de un número le restamos el triple, obtenemos 130. ¿Cuál es el
número?
11. Si duplicamos el lado de un cuadrado, su área aumenta en 147 centímetros
cuadrados. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
12. Resuelve el sistema
175
114
yx
yxpor los métodos de sustitución, reducción,
igualación y método gráfico.
13. Resuelve los siguientes sistemas, escogiendo el método que te parezca más
apropiado:
a.
29
2
6
38
26
3
3
2
yx
yx
b.
823
1232
yxyx
yx
Departamento de Matemáticas
14. En un corral hay conejos y gallinas que hacen un total de 29 cabezas y 92 patas.
¿Cuántos animales hay de cada clase?
15. Los alumnos de un centro escolar son 420 entre ESO y Bachillerato. El 42% de
ESO y el 52% de Bachillerato son chicas, lo que supone un total de 196 mujeres.
Calcula cuántos estudiantes hay en ESO y cuántos en Bachillerato.
16. Halla dos números naturales que suman 140 y tales que al dividir el mayor entre
el menor obtenemos 2 de cociente y 14 de resto. (Dividendo=divisor x cociente
+ resto).
Departamento de Matemáticas
TERCER TRIMESTRE
17. Dos triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes y su razón de semejanza es 1,2.
Calcula los lados del triángulo A’B’C’, sabiendo que:
cmACcmBCcmAB 392516
18. ¿Cuál es la distancia entre el chico y la base de la torre (el chico ve la torre
reflejada en el agua)?
19. Halla la base de un triángulo equilátero de altura 9m.
20. Halla la apotema de un hexágono regular de 8m de lado.
21. Halla el lado de un rombo que tiene por diagonales 10dm y 24dm.
22. La diagonal de un rectángulo mide 37cm y uno de sus lados, 12cm. Calcula su
perímetro y su área.
23. La diagonal de un rectángulo de lados 7cm y 24cm mide igual que el lado de un
cuadrado. Halla la diagonal de ese cuadrado. Halla la altura sobre el lado mayor
de un triángulo de lados 17cm, 25 cm y 28 cm.
24. Hallar el área de la parte coloreada de estas figuras:
Departamento de Matemáticas
25. Calcula la superficie total de:
a. Una pirámide de base cuadrada en la que la arista lateral y la arista de la
base son iguales y miden 10 cm.
b. Un tronco de cono cuyas bases tienen radios de 9m y 6m, y la generatriz,
5m.
26. Calcula la superficie total y el volumen de:
a. Un prisma hexagonal de 8cm de lado de base y de 10 cm de altura.
b. Una pirámide hexagonal de 8 cm de lado de base y 12cm de arista lateral.
27. Calcula el volumen de estos cuerpos:
28. Tres pelotas de tenis se introducen en una caja cilíndrica de 6,6 cm de diámetro
en la que encajan hasta el borde. Halla el volumen de la parte vacía de la caja.
29. Este es el tiempo, en minutos, que pasaron en la sala de espera los pacientes de
un médico cierto día:
28 4 12 35 2 26 45 22 6 23 27
16 18 32 8 47 8 12 34 15 28 37
7 39 15 25 18 17 27 15
a) Haz una tabla, repartiéndolos en intervalos de extremos 0-10-20-30-40-50.
b) Representa los resultados mediante un gráfico adecuado (diagrama de barras o
histograma)
Departamento de Matemáticas
30. Este es el número de días que han ido a la biblioteca del Centro los alumnos de
un curso:
3 1 2 4 2 1 3 1 0 2 0
3 5 2 0 2 4 1 2 1 2 0
5 3 3 1 2 1 0
Haz una tabla de frecuencias y representa los resultados mediante un gráfico
adecuado (diagrama de barras o histograma).
31. Halla media, mediana y moda de esta distribución:
6 9 1 4 8 2 3 4 4 9
