Plan Financiero y Evaluación del Proyecto Web viewAprobar el diseño de las formas que se utilizan . ... Entonces, se puede decir que siempre que haya una mezcla de capitales (o capital

UNIVERSIDAD NACIONAL

AUTONOMA DE MEXICO

“PLAN FINANCIERO Y EVALUACION DEL PROYECTO”

SEMINARIO DE PLAN DE NEGOCIOS

-MONDRAGON MORALES YADIRA ALEJANDRA-PARRA ZAPIEN PAULA-PEREZ GARCIA ALFONSO-URRUTIA ANGELES YENSI PATRICIA

INDICE

ContenidoPRESUPUESTO: INVERSIÓN, CAPITAL DE TRABAJO, COSTOS Y GASTOS.....................................3

PRESUPUESTO.....................................................................................................................3

Objetivos del presupuesto.......................................................................................................3

El proceso presupuestal...........................................................................................................4

Clasificación del presupuesto...................................................................................................5

Base cero..............................................................................................................................5

Por programas......................................................................................................................5

Presupuestos público y privado, similitudes y diferencias...................................................5

Los Presupuestos en las empresas privadas.........................................................................5

Presupuestos por áreas y niveles de responsabilidad..........................................................5

Administración del control presupuestal.................................................................................8

Presupuesto de ingresos..........................................................................................................8

Pronóstico de ventas:...............................................................................................................9

Factores externos:....................................................................................................................9

INVERSIÓN..............................................................................................................................11

Cronograma de Inversiones...................................................................................................12

PRESUPUESTO DE INVERSION................................................................................................12

Presupuesto de egresos e inversiones...................................................................................12

CAPITAL DE TRABAJO.............................................................................................................14

COSTO Y GASTO.....................................................................................................................17

COSTO DE CAPITAL.....................................................................................................................43

Consideraciones Especiales:...................................................................................................43

CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL..........................................................................................44

Costo Promedio de Capital.....................................................................................................44

EJEMPLO DE CÓMO OBTENER EL COSTO PROMEDIO DE CAPITAL.........................................45

CALCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO...........................................................................47

Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento (TMAR)...................................................................47

VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO...............................................................................51

VALOR PRESENTE Y COSTO CAPITALIZABLE...............................................................................55

Valor futuro............................................................................................................................56

Valor presente........................................................................................................................57

AÑO............................................................................................................................................63

FLUJO DE EFECTIVO....................................................................................................................63

Cálculo de los flujos de efectivo netos de un proyecto de inversión......................................65

Costo anual uniforme equivalente.............................................................................................66

Análisis y evaluación de un proyecto individual.....................................................................68

BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................80

PRESUPUESTO: INVERSIÓN, CAPITAL DE TRABAJO, COSTOS Y GASTOS

Una vez que la empresa ha sido establecida y se ha definido la Planeación Estratégica, y de ella derivados los planes específicos, es necesarios asignar los recursos necesarios para su cumplimiento, es así como se asigna el recurso económico llamado PRESUPUESTO.

PRESUPUESTO

Presupuesto.

EtimológicamenteLa palabra “Presupuesto” se compone de dos raíces latinas:PRE: que significa “antes de, o detente de” y de la palabra:

LATIN ESPAÑOLSUPONER Facio HacerSUPUESTO Fictus Hecho, FormadoHECHO Factum

Por lo tanto, “presupuesto” significa “antes de lo hecho”

Según la National Accountant Association: “El presupuesto es un plan que presenta logros esperados, determinados con base a los más eficientes estándares de operación, que están en efecto o en prospecto en el momento de ser establecido, el que se compara regularmente con los hechos acontecidos”.

También se ha definido como “Un plan cuidadosamente formulado para utilizar y controlar los recursos que se emplean en un negocio”.

Es la estimación programada en forma sistemática de las condiciones de operación y de los resultados a obtener por un organismo en un periodo determinado.

Objetivos del presupuesto.

Siendo como es el presupuesto una herramienta de la Administración, sus objetivos están estrechamente unidos al proceso administrativo; cabe resaltar el hecho de que el objeto o meta de la administración es la consecución de los objetivos empresariales y a su vez el del presupuesto es auxiliar a la administración en la realización de algunas de sus funciones, por lo que los objetivos del presupuesto se pueden concretar en la:

Planear: El presupuesto en sí, es un plan esencialmente numérico que se anticipa a las operaciones que se pretenden llevar a cabo, a través de información estadística que se posea en el momento de efectuar la

estimación a través de métodos como el de tendencias y de las correlaciones.

Coordinar: Para la elaboración de los presupuestos es necesario auxiliarse de otros departamentos, de tal manera que se van creando una cadena de dependencia entre ellos, engranando así todas las funciones de la empresa.

Dirigir: El presupuesto es una herramienta de enorme utilidad para la toma de decisiones, el presupuesto da lugar a una buena dirección.

Controlar: La acción controladora del presupuesto se establece al hacer la comparación entre éste y los resultados obtenidos, con objeto de tomar medidas necesarias para corregir las deficiencias existentes.

El proceso presupuestala) Requisitos del presupuesto

1. Conocimiento de la empresaLos presupuestos van ligados al tipo de empresa, objetivos, organización y a sus necesidades.

2. Exposición del plan o políticaEl conocimiento del criterio de los directivos de la empresa, en cuanto al objetivo que se busca con la implantación del presupuesto, deberá exponerse en forma clara por medio de manuales o instructivos.

3. Coordinación para la ejecución del plan o políticaDebe de existir un Director del Presupuesto que actuará como coordinador de todos los departamentos que intervienen en la ejecución del plan, estableciendo las fechas en que cada departamento deberá tener disponible la información necesaria.

4. Fijación del periodo presupuestalLa determinación de este periodo opera en función de diversos factores tales como la estabilidad o inestabilidad de las operaciones de la empresa, el periodo del proceso productivo, las tendencias de mercado, ventas temporales etc. Normalmente se hacen coincidir los periodos de las estimaciones con los de los resultados, para poder efectuar con mayor facilidad las comparaciones entre los mismos.

5. Dirección y vigilanciaUna vez aprobado el plan, cada uno de los departamentos recibirá la delegación de elaborar los presupuestos que les corresponden.

6. Apoyo directivoLa voluntad en la implantación del presupuesto por parte de los directivos y su respaldo, es indispensable para su buena realización y desarrollo, lo cual da al presupuesto un uso no solo informativo, sino que lo convierte en un plan de acción operativa y de patrón de medida con lo ejecutado.

Clasificación del presupuesto

Base cero. Es el que no considera experiencias anteriores para planear eventos futuros:

Es una metodología de planeación y presupuesto que trata de reevaluar cada año todos los programas y los gastos de una entidad organizacional, se emplea el termino de planeación porque se fijan objetivos y metas así como se toman decisiones relativas a las políticas básicas de la organización, por otra parte se analizan en detalle las distintas actividades de la implantación de programas para que emitan la obtención de resultados deseados.

Por programas. Es el que se calcula y desglosa en sub-actividades de tal manera que cada una constituya un programa o paquete completo. Auxilia a la administración pública pues obliga a planear con mayor grado de análisis la inversión y el gasto publico.

Presupuestos público y privado, similitudes y diferencias. Los Presupuestos Públicos se elaboran con base en la idea de control de gastos., se hace primero una estimación de los gastos que se han de originar debido a necesidades pública y después se planea la forma de cubrirlas, estudiando la aplicación de ingresos que se recaben de los impuestos, obtención de empréstitos y la emisión de papel moneda que ocasionaría inflación.

Los Presupuestos en las empresas privadas primero se deben estimar los ingresos para sobre ello predeterminar su distribución o aplicación, lo que ocasiona que la integración de su control presupuestal sea más complejo y difícil de solucionar.

Presupuestos por áreas y niveles de responsabilidad. Es una técnica básicamente de planeación, dirección y control sin faltar la previsión, coordinación y organización de predeterminación de cifras financieras, de condiciones de operación y de resultados, encaminados a cuantificar la responsabilidad de los encargados de las áreas y niveles en se divide una entidad.

Los presupuestos se clasifican en:

Por el tipo de empresa Públicos Privados

Por su contenido Principales Auxiliares

Por su forma Flexibles Fijos

Por su duración

Corto plazo Largo plazo

Por la técnica de valuación Estimados Estándar

Por su reflejo en los estados financieros Posición financiera De resultados De costos

Por las finalidades que pretende De promoción De aplicación De fusión De áreas y niveles

Por programas Base cero

Corto plazo = un año ó menos

Por su Duración

Largo plazo=más de un año

Principales o Sumarios:

De Situación FinancieraDe ResultadosDe Cambio en la Situación Financiera

Por su importancia

Presupuesto de:VentasProducciónComprasCosto de VentasGastos de OperaciónFlujo de Efectivo

Clasificación de los Presupuestos

Secundarios o AnalíticosAnálisis de :Ventas por línea, zona, distrito etc.Costo de Ventas por líneasConceptos integrantes de gastos de operaciónAdquisiciones de Activo Fijo (Proyectos)

En cuanto a su origen y efectos

De operación o Económicos:Son los que se refieren al Estado de ResultadosFinancieros:Los que se refieren al Estado de Situación Financiera

Por su Forma Fijos o de AsignaciónFlexibles

PúblicosPrivados

Monetarios NuméricosEn unidades Gráficos

De promoción Proyección Financiero y ExpansiónDe Aplicación Para solicitar créditosPor Programas Determina el gasto en Relación con los objetivosBase Cero Por paquetes de decisión Sin tomar en cuenta el pasadoDe Fusión Operaciones anticipadas del Resultado de Fusión de una Empresa

Administración del control presupuestal. La responsabilidad de la elaboración del control presupuestal se delega a una persona que habrá de fungir como director de presupuestos, deberá ser quien posea amplios conocimientos de la empresa, necesitara estar compenetrado en los sistemas contables de la entidad así como sus operaciones y problemas de administración.

Cabe aclarar que es sobre el director de presupuestos sobre quien cae la responsabilidad de la elaboración del mismo para poder lograr esto necesitara de la colaboración de todo el personal de la empresa por lo que se forma un comité de presupuestos que está compuesto por los directivos que le siguen al director de presupuestos que son contador, contralor, director de finanzas, gerente de ventas, gerente de producción. Estos son los que estarán íntimamente ligados con la función de presupuestos. Las principales funciones del director de presupuestos son:

Estudiar las variaciones así como su causa

Formular el presupuesto general Preparar estados pro forma y presupuestados Coordinar y supervisar los presupuestos parciales Aprobar el diseño de las formas que se utilizan Informar oportunamente a su comité y superiores Aprobar o ajustar las operaciones de los presupuestos Los presupuestos se dividen en las siguientes etapas: Duración del presupuesto: que es de un año o de dos Mecánica del control presupuestal: sincronización y coordinación de

actividades Fases del control presupuestal: planeación, formulación, aprobación,

ejecución y control. Manual de presupuestos: contenido de los objetivos y su duración

Presupuesto de ingresos. Es el primer paso en la implantación de todo programa presupuestario, ya que este renglón es el único que proporciona los medios para poder llevar a cabo las operaciones de la negociación, el presupuesto de ingreso está formado por los siguientes presupuestos:

presupuesto de ventas, presupuesto de otros ingresos (prestamos, operaciones financieras y

aumentos de capital)

Presupuesto de ventas:

La elaboración de este presupuesto constituye el punto de partida de un sistema presupuestal, ya que son las ventas la fuente principal de ingresos de los que depende la empresa para su funcionamiento.

También se le ha llamado la “columna vertebral” del proceso presupuestal, por depender de él, la estimación de la producción, costos de distribución, gastos financieros, de operación, compras, entre otras.

Esto implica hacer estimaciones de las unidades que se venderán y del ingreso que se obtendrá en cada subperiodo, sobre todo si la influencia de la temporada es muy pronunciada. A menudo se formulan simultáneamente dos presupuestos de ventas. Uno abarca el periodo de ventas más inmediato, por lo general de un año, el otro consiste en un pronóstico a largo plazo para producto actual y para los que se vayan a introducir, abarcándose por lo regular los cinco o diez años siguientes. El presupuesto de ventas sirve también para establecer las cuotas mensuales de los vendedores, por lo que debe ser lo suficientemente exacto para motivarlos sin frustrarlos.

Pronóstico de ventas: Constituye la base para la preparación del presupuesto de ventas.

Son predicciones o estimaciones que se hacen con base a la experiencia; cualquier pronóstico de ventas tiene como ingredientes, aunque en distintas proporciones, la experiencia del pasado, el conocimiento del presente y las predicciones para el futuro.

En consecuencia, la recolección de los datos que se necesitan para realizarlo, que son proporcionados por los registros contables y estadísticos, debe hacerse tomando en cuenta los factores internos y externos que han afectado y afectarán las ventas.

Factores externos:Tendencias de las ventas en relación con las fluctuaciones económicas del país. Para poder pronosticar las ventas en un futuro, se debe tener en cuenta; la situación económica teniendo en cuenta:

- La tendencia a largo plazo- Las variaciones cíclicas a corto plazo- Las variaciones estacionales- Las probabilidades, para tomar en cuenta el riesgo cuyo

comportamiento es de manera aleatoria.

Las fuerzas económicas y sus índices que afecten a las empresas. Para conocer los problemas relativos al mercado que influyen es esta, es necesario estar al tanto de lo que está ocurriendo en el medio, por lo que deben estudiarse los siguientes aspectos: ingreso nacional, distribución de la riqueza, población y composición de edades, estabilidad política, controles gubernamentales, ingreso per cápita, poder adquisitivo, precios de mayoreo y menudeo, inversiones nacionales y extranjeras, etc.

La competencia, este factor juega un papel muy importante en la planificación de las ventas y de manera muy especial en la fijación de los precios de venta, ya que la empresa se encuentra en una disyuntiva; sus precios deben estar al mismo nivel de los productos competidores y al mismo tiempo tiene que recuperar los costos y gastos en que se incurrieron y obtener una utilidad, además de conservar la calidad de sus productos.

Factores internos:

Políticas administrativas; son líneas de conducta que señalan los administradores de la empresa para cumplir con sus objetivos a corto plazo

Políticas de crédito: son lineamientos en cuanto a las ventas a crédito, sus límites, alcances etc., lo que podría representar una limitación en el volumen de ventas o viceversa y que está muy ligado con la capacidad de producción y financiera de la empresa.

Políticas de precios: es muy importante tomar en cuenta este factor al elaborar el presupuesto de ventas; deberá comprender un estudio de la potencialidad económica del lugar así como los gastos a efectuarse.

Capacidad de producción: Este es uno de los factores más importantes que hay tomar en cuenta, ya que el volumen de ventas que se planea debe estar en concordancia a lo que la planta puede o no producir.

Situación financiera: Al realizarse las estimaciones de cualquier renglón debe observarse la situación financiera general.

Técnicas para presupuestar las ventas

1. Extrapolación: Las ventas históricas de la empres se analizan a fondo y se determina el patrón pasado con el fin de proyectar las ventas.

2. Enfoque convencional: Se identifican, analizan y proyectan las variables fundamentales que podría influir en las ventas futuras y se determina el pronóstico de ventas. Estas variables pueden ser controlables tales como: líneas de productos, gastos de publicidad, cantidad de personal de ventas etc., e incontrolables como: población, producto nacional, condiciones económicas, modas etc. Para la evaluación de los efectos de estas últimas sobre las ventas hay que tomar en cuenta la capacidad y experiencia de la administración.

3. Establecimiento de comités integrados generalmente por: Personal de ventasSupervisores de la divisiónOpinión de los ejecutivosEstos comités podrían aplicar cualquiera de los métodos, o una combinación de estos.

4. Técnicas estadísticas y de probabilidades5. Investigación de operaciones: Procedimientos matemáticos que

toma en cuenta las relaciones entre las distintas variables que intervienen y los factores externos que se estima pueden afectar estas variables

Presupuesto de otros ingresos

Se refiere a ingresos propios y ajenos, que no son los normales, no consuetudinarios o sean los accesorios que tienen una entidad como:

1. Préstamo y operaciones financieras, en los que se integran aspectos bancarios refaccionarios, de habilitación avío, emisión de obligaciones, hipotecarios etc.

2. Aumentos de Capital, por entregas en efectivo, etc.

Es común que se encuentre dentro del presupuesto lo referente a otras ventas que por, cierto, tienen las mismas características de no ser básica,

propias, normales y características; entre éstas se encuentran las ventas de activos fijos, de desperdicios, desechos etc.

INVERSIÓN

La inversión inicial comprende la adquisición de todos los activos fijos o tangibles y diferidos o intangibles necesarios para iniciar las operaciones de la empresa, con excepción del capital de trabajo.Se entiende por activo tangible (que se puede tocar) o fijo, los bienes propiedad de la empresa, como terrenos, edificios, maquinaria, equipo, mobiliario, vehículos de transporte, herramientas y otros. Se le llama “fijo” porque la empresa no puede desprenderse fácilmente de él sin que con ello ocasione problemas a sus actividades productivas (a diferencia del activo circulante).

Se entiende por activo intangible el conjunto de bienes de propiedad de la empresa necesarios para su funcionamiento, y que incluyen: patentes de invención, marcas, diseños comerciales o industriales, nombres comerciales, asistencia técnica o transferencia de tecnología, gastos pre-operativos y de instalación y puesta en marcha, contratos de servicios (como luz, teléfono, agua, corriente trifásica y servicios notariales), estudios que tiendan a mejorar en el presente o en el futuro el funcionamiento de la empresa, como estudios administrativos o de ingeniería, estudios de evaluación, capacitación de personal dentro y fuera de la empresa, etcétera.

En el caso del costo del terreno, éste debe incluir el precio de compra del lote, las comisiones a agentes, honorarios y gastos notariales, y aún el costo de demolición de estructuras existentes que no se necesiten para los fines que se pretenda dar al terreno. En el caso del costo de equipo y la maquinaria, debe verificarse si éste incluye fletes, instalación y puesta en marcha.

En la evaluación de proyectos se acostumbra presentar la lista de todos los activos tangibles e intangibles, anotando qué se incluye en cada uno de ellos.

Cronograma de Inversiones

Capitalizar el costo de un activo significa registrarlo en los libros contables como un activo. No existen normas que regulen el tiempo en que deba registrase un activo, de modo de correlacionar los fines fiscales con los contables, lo cual provoca diferencias entre ambos criterios. Por tanto, el tiempo ocioso durante el cual el equipo no presta servicios mientras se instala, no se capitaliza (no se registra) de ordinario, tanto por razones conservadoras como para reducir el pago de impuestos.

Para controlar y planear mejor lo anterior, es necesario construir un cronograma de inversiones o un programa de instalación de equipo. Éste es simplemente un diagrama de Gantt, en el que, tomando en cuenta los plazos de entrega ofrecidos por los proveedores, y de acuerdo con los tiempos que se tarde tanto en instalar como en poner en marcha los equipos, se calcula el tiempo apropiado para capitalizar o registrar los activos en forma contable. Por lo anterior se recomienda, en una evaluación, elaborar dicho diagrama.

PRESUPUESTO DE INVERSIONInversión fija e inversión diferida.

La inversión fija es el desembolso que se realiza con el fin de adquirir los medios tangibles necesarios para realizar las actividades del proyecto en donde la depreciación es su característica principal de recuperación. Ejemplos de esta los encontramos en la inversión en un terreno, obra civil, maquinaria, equipo de oficina, equipo de transporte e imprevistos.

La inversión diferida se realiza sobre los bienes intangibles que complementan permiten y apoyan la acción de la inversión fija su existencia incumbe sólo al proyecto se recupera a través de la amortización. Ejemplos de esta son: La inversión en estudios y proyectos, investigaciones, organización de la empresa, concesiones, permisos, patentes, puesta en marcha, etc.

Presupuesto de egresos e inversiones. Este presupuesto está integrado por:

Presupuesto de inventarios: una vez predeterminadas las ventas cuyo presupuesto es un elemento indispensable en la formalización del programa de casi todas las funciones de la empresa es necesario presupuestar la cantidad de artículos para cubrir la demanda del presupuesto de ventas.

Presupuesto de producción: está basada en las ventas previstas o pre calculadas y en la determinación de un inventario base o sea que primero se deberá calcular las ventas y un inventario base para posteriormente poder determinar la producción, un inventario excesivo ocasionaría gastos innecesarios, derivados del manejo y almacenamiento de inversiones ociosas. Por otro lado un inventario insuficiente daría lugar a demoras.

Presupuesto de compras: este presupuesto se refiere exclusivamente a las compras de materia prima para la elaboración de los productos, pero antes hay que hacer el presupuesto de

materiales con el objeto de determinar cuántas unidades de materiales se requiere para producir el volumen indicado y con esto se sacara el presupuesto de compras

Presupuesto de costo de distribución: comprende las operaciones realizadas desde que el producto fue fabricado hasta que estén en manos del cliente, por lo tanto integran los gastos de vendedores, gastos de oficina de ventas, publicidad, transporte, gastos de almacén, etc.

Presupuesto de gasto de administración: en este presupuesto van aquellos gastos que se derivan de las funciones de la dirección y control como son los de pagar honorarios de consejeros, contadores, directores, abogados y directivos de la administración

Presupuesto de inversiones fijas: son de vital importancia para necesidades presentes y futuras que deben ser previstas en funciones del plan de operación a corto y largo plazo en un momento dado pueden ser cuantiosas, dado en aquellas industrias cuyas inversiones representan la mayoría de su inversión total

Presupuesto de impuestos sobre la renta: se toman como base para realizar su cálculo los resultados predeterminados que se derivan de los presupuestos de ventas y de costos para aplicar la tasa vigente a las fechas de realización.

Presupuesto de aplicación de utilidades: este es con base a las utilidades presupuestadas, resulta importante la elaboración de un presupuesto de aplicación de utilidades, de acuerdo con los planes proyectados y los datos derivados de los demás presupuestos tales como planes de expansión a largo plazo, presupuesto de inversiones, así como las restricciones de carácter legal y estatuario que condiciones tal aplicación

Presupuesto de otros egresos: es la proyección de actividades de otra naturaleza distintas a las operaciones de la entidad y que en un momento dado hayan sido presupuestadas con el fin de ayudar a la realización de los fines de la misma o bien por aspectos meramente convencionales pueden dar lugar a la elaboración de un presupuesto para el control de egresos.

CAPITAL DE TRABAJO

Cómo se conforma un balance general:

Activo Circulante Pasivo Circulante

Activo Fijo Pasivo Diferido

Activo Diferido Capital Contable

Entiéndase al activo dentro de una organización como todos los bienes y derechos que le pertenecen y que son generados por un financiamiento o una aportación propia en términos monetarios.

Entiéndase al pasivo dentro de una organización como todas las obligaciones que le son propias y que son generados para financiar o apalancar las actividades de la organización. Todo en términos monetarios.

Entiéndase como el derecho de los propietarios sobre los activos netos que surge por aportaciones de los dueños, por transacciones y otros eventos o circunstancias que afectan una entidad, el cual se ejerce mediante reembolso o distribución.

Cuentas que conforman el activo

Activo circulante:

Efectivo y equivalentes

Instrumentos financieros

Cuentas por cobrar, neto

Obra por aprobar

Partes relacionadas

Otras cuentas por cobrar

Inventarios, neto

Pagos anticipados


Documentos por cobrar a largo plazo

Retenciones sobre obras

Inversión en acciones de compañías [afiliadas] [asociadas]

Inmuebles, maquinaria y equipo, neto

Impuesto sobre la renta y participación de los trabajadores en la utilidad,

Diferidos

Crédito mercantil, neto

Activos intangibles, neto

Otros activos, neto

Cuentas que conforman el pasivo

Pasivo circulante:

Documentos por pagar a bancos [sin garantía específica]


Vencimientos circulantes de:

Deuda a largo plazo

Arrendamiento capitalizable

Proveedores

Pasivos acumulados

Provisiones

Obra por ejecutar

Impuestos sobre la renta

Participación de los trabajadores en la utilidad

Partes relacionadas

Anticipos de clientes

Ingresos por realizar


Deuda a largo plazo

Pensiones [primas de antigüedad] y otros beneficios por retiro

Otros pasivos a largo plazo

Impuesto sobre la renta y participación de los trabajadores en la utilidad,

Diferidos

Capital de Trabajo

Desde el punto de vista contable es el excedente de los activos de corto plazo sobre los pasivos de corto plazo, es una medida de la capacidad que tiene una empresa para continuar con el normal desarrollo de sus actividades en el corto plazo, dicho de otra forma, negocio en marcha.

Veamos el siguiente diagrama

La utilidad básica del Capital de Trabajo se centra en la capacidad para medir el equilibrio patrimonial de la entidad y observar que la compañía no tenga problemas de negocio en marcha.

El capital de trabajo representa la posición de los activos corrientes financiados con deuda de largo plazo y patrimonio.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fondo_de_maniobra.svg

El capital de trabajo está representado por el capital adicional (distinto de la inversión en activo fijo y diferido) con que hay que contar para que empiece a funcionar una empresa; esto es, hay que financiar la primera producción antes de recibir ingresos; entonces debe comprarse materia prima, pagar mano de obra directa que la transforme, otorgar crédito en las primeras ventas y contar con cierta cantidad en efectivo para sufragar los gastos diarios de la empresa. Todo esto constituiría el activo circulante.

También se puede obtener crédito a corto plazo como serían algunos servicios y proveedores, a esto se le llama pasivo circulante.

COSTO Y GASTO

Desde el punto de vista contable, se tienen las siguientes ideas con respecto a las palabras costo y gasto.

COSTO. Es el valor al que se incurre en un bien tangible (producto). Es decir, económicamente hablando, representa toda inversión necesaria para producir y vender un artículo y se puede clasificar en costo de producción, costo de distribución, y costo administrativo.

GASTO. Es la inversión que se efectúa, ya sea en una forma directa o indirecta; necesariamente, para la consecución de un bien tangible (producto).

Los costos son:

a) Costo de Producción: Representa todas la operaciones realizadas desde la adquisición de la materia prima, hasta su transformación en artículo de consumo o de servicio integrado por tres elementos que a continuación se mencionan:

1. Materia prima. Entiéndase como el elemento que se convierte en un artículo de consumo o de servicio. A la materia prima cuando se le puede identificar por su monto o por ser tangible en un artículo elaborado, se le conoce como materia prima directa.

2. Sueldos y salarios. Es el esfuerzo humano necesario para la transformación de la materia prima. Conocida también como mano de obra.

La suma de estos dos elementos del costo, materia prima y sueldos y salarios, se le conoce como el Costo Primo, o Costo Directo.

3. Gastos indirectos de producción. Son los elementos necesarios, accesorios para la transformación de la materia prima, además de los sueldos y salarios directos, como son: el equipo, las herramientas, la luz, etc. También conocido como gastos de fabricación.

b) Costos de Distribución: Integrado por las operaciones comprendidas, desde que al artículo de consumo o de uso se ha terminado, almacenado, controlado, hasta ponerlo en manos del consumidor. Incluye naturalmente, los gastos financieros de distribución.

c) Costos o gastos de Administración: Comprende por exclusión, todas las demás partidas no localizadas en los costos de producción ni distribución; o dicho de otra manera, está formado por las operaciones habidas desde después de la entrega del bien o servicio al cliente, hasta que se reciba en la caja o se deposite en el banco el importe o precio de venta del bien respectivo.

d) Costos estimados: También costos predeterminados, el cálculo se basa en la experiencia habida, en el conocimiento más o menos amplio del costo que se desea predeterminar. El costo estimado indica lo que puede costar algo, cuando se saben los costos reales se hacen los ajustes al costo real y dichas diferencias son denominadas variaciones al costo estimado. Las variaciones entre el costo estimado y el real deben ser determinadas por el mismo periodo.

Lo base al costo estimado son los presupuestos, la fijación de saber anticipadamente los precios de venta.

Con base a lo anterior, la comparación del costo histórico con el estimado se hace referencia al siguiente ejemplo:

Materiales Directos

Sueldos y Salarios Directos

Gastos Indirectos

Costos Históricos $ 520.00 $ 500.00 $ 200.00

COSTO TOTAL

COSTO DE PRODUCCIÓN

MATERIALES DIRECTOS

MATERIA PRIMA IDENTIFICABLE EN LA UNIDAD PRODUCIDA

SUELDOS Y SALARIOS DIRECTOS

SUELDOS Y SALARIOS IDENTIFICABLES EN LA UNIDAD PRODUCIDA

COSTRO DE DISTRIBUCIÓN

GASTOS INDIRECTOS

SUELDOS Y SALARIOSTIEMPO EXTRAGRATIFICACIONESVACACIONESLUZAMORTIZACIÓNDEPRECIACIÓNIMPUESTOSSEGUROS Y FIANZASFLETES Y ACARREOSCUOTAS Y SUSCRIPCIONESGASTOS LEGALESVIGILANCIAASEO Y LIMPIEZASEGURO SOCIALMATERIALES INDIRECTOSETC.

GASTOS DE VENTA

SUELDOSCOMISIONESPAPELERÍARENTAPUBLICIDADCORREO Y TELÉGRAFOSSEGUROS Y FIANZASDEPRECIACIÓNAMORTIZACIÓNFLETES Y ACARREOSGRATIFICACIONESGASTOS DE VIAJECUOTAS Y SUSCRIPCIONESASEO Y LIMPIEZADIVERSOSNO DEDUCIBLESET.

GASTOS DE ADMINISTRACIÓN

SUELDOSHONORARIOSVIÁTICOSRENTACORREOS Y TELÉGRAFOSCUOTAS Y SUSCRIPCIONESSEGUROS Y FIANZASPAPELERÍA Y ÚTILESDEPRECIACIÓNAMORTIZACIÓNFLETES Y ACARREOSASEO Y LIMPIEZADIVERSOSNO DEDUCIBLESETC.

Costos Estimados 500.00 400.00 150.00

Variaciones $ 20.00 ($ 100.00) $ 50.00

Por procesos

Proceso A Proceso B Proceso C

Costos Estimados $ 5,000.00 $ 1,800.00 $ 3,000.00

Costos Históricos 7,000.00 2,000.00 3,500.00

Variaciones ($ 2,000.00) ($ 200.00) ($ 500.00)

e) Costos estándar: Técnica que sirve de instrumento de medición de la eficiencia, porque su determinación está basada en la eficiencia del trabajo de la entidad. Este modelo de costo indica lo que debe costar un artículo, con base a los cálculos de pérdidas de tiempo, mermas y desperdicios; además, del aprovechamiento del esfuerzo humano y la capacidad productiva de la maquinaria, promedios dictados por la experiencia y por los estudios hechos por los técnicos en la materia. En el costo estándar se hacen comparaciones de lo que debe costar una mercancía y lo que realmente costó a lo que las diferencias se les llaman desviaciones.

Con base a lo anterior de la comparación del costo histórico con el estándar se hace referencia al siguiente ejemplo:

Materiales Directos Sueldos y Salarios Directos

Gastos Indirectos

Costos Históricos $ 520.00 $ 500.00 $ 200.00

Costos Estándar 500.00 400.00 150.00

Desviaciones $ 20.00 ($ 100.00) $ 50.00

Por procesos

Proceso A Proceso B Proceso C

Costos Estándar $ 5,000.00 $ 1,800.00 $ 3,000.00

Costos Históricos 7,000.00 2,000.00 3,500.00

Variaciones ($ 2,000.00) ($ 200.00) ($ 500.00)

Determinación del costo estándar:

1. Determinación de los Materiales Directos: Se calculan las mermas, desperdicios para saber el valor de los materiales directos que deben utilizarse en el producto. Aspecto importante, los precios con los proveedores.

2. Determinación de los Sueldos y Salarios: Investigaciones técnicas que son fundamentales para la predeterminación del costo del esfuerzo humano, cantidades de tiempo necesarias para obtener cierto volumen de producción o conocer la productividad por hora hombre.

Hoja de Costo Estándar

Producto "X"

Concepto CantidadCosto

Unitario Estándar

Parcial Total

Material Directo

Material "A" 10 unidades 12.00 120.00

Material "B" 20 unidades 10.00 200.00

320.00

Sueldos y Salarios Directos

Operación 1 23 horas 2.00 46.00


118.00

Gastos Indirectos de Producción



318.00

756.00

AMORTIZACIÓN

El principal objeto para determinar una amortización de pagos de deuda es tener bien identificado nuestra capacidad de endeudamiento; es decir, con base al flujo de efectivo identificar nuestra capacidad de pago y no tener un sobreendeudamiento.

Flujo de efectivo cuando la amortización es constante.

Si el crédito se amortiza en cantidades iguales cada año, el valor de la amortización vendría dado por la siguiente fórmula:

Ax = P i ( 1 + i ) n Para x = 1, 2, ..... n

( 1 + i )n – 1

Crédito 1,000.00 P = Valor del crédito

Tasa Anual 60% Ax = Valor de la amortización anual del año x

Plazo 8 años n = Plazo del crédito

I = Tasa de interés anual

Sx = Saldo del crédito al final del año x

Ix = Incremento del saldo del crédito en el año x

A B C D E F G H

D = B*C F = B+D

G = B*(C(1+C)^# de años restantes/(1+C)^#

de años restantes-1) H = B+D-G

AñoSaldo del crédito al

principio del año

Tasa de interés anual

Intereses devengados

Saldo del crédito al final del año

Amortización al final del año

Saldo del crédito al final del año después de deducir la

amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 614.30 $ 985.70

2 985.70 60% 591.42 1,577.12 614.30 962.81

3 962.81 60% 577.69 1,540.50 614.30 926.20

4 926.20 60% 555.72 1,481.92 614.30 867.61

5 867.61 60% 520.57 1,388.18 614.30 773.88

6 773.88 60% 464.33 1,238.20 614.30 623.90

7 623.90 60% 374.34 998.24 614.30 383.94

8 383.94 60% 230.36 614.30 614.30 -

$ 3,914.42 $ 4,914.42

A B C D E F G H

D = B*C E = D*16% F = B+D+E

G = B*(C(1+C)^# de años

restantes/(1+C)^# de años restantes-

1)+E H = B+D+E-G


principio del añoTasa de interés

anualIntereses

devengadosIVA16%

Saldo del crédito al final

del año



amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 710.30 $ 985.70

2 985.70 60% 591.42 94.63 1,671.74 708.93 962.81

3 962.81 60% 577.69 92.43 1,632.93 706.73 926.20

4 926.20 60% 555.72 88.91 1,570.83 703.22 867.61

5 867.61 60% 520.57 83.29 1,471.47 697.59 773.88

6 773.88 60% 464.33 74.29 1,312.50 688.60 623.90

7 623.90 60% 374.34 59.89 1,058.14 674.20 383.94

8 383.94 60% 230.36 36.86 651.16 651.16 -

$ 3,914.42 $ 626.31 $ 5,540.73

Flujo de efectivo cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos.

Si el crédito, amortiza su capital en partes iguales, y los intereses son sobre saldos insolutos, entonces la amortización del año x se calcularía con la siguiente fórmula:

Ax = P + P 1 – ( x – 1 ) i

n n

Así, el saldo del crédito al final del año x sería como se muestra a continuación:

Sx = P ( 1 – x )

n

Año

Saldo del crédito al principio del año





después de deducir la

amortización

1 P Pi P (1+i) P + Pi

n

P (1-1)

n

2

.

.

P (1-1)

N

P (1-1) i

n

P (1-1) (1+i)

n

P + P (1-1) i

n n

P (1-2)

n

.

x

.

.

P (1- ( x -1 )

N

P (1- ( x -1 ) i

n

P (1- ( x -1 ) (1 + i)

n

P + P (1-(x -1 ) i

n n

P (1-x)

n

.

n P (1- ( n -1 ) P (1- ( x -1 ) i P (1- ( n -1 ) (1 + i) P + P (1-(n -1 ) i P (1-n) = 0

n n n n n n

A B C D E F G H

D = B*C F = B(1+C)G = B / # de años

restantes+DH = B(1-1/# de años

restantes)


principio del año

Tasa de interes anual


Saldo del crédito al

final del añoAmortización al

final del año


amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 725.00 $ 875.00

2 875.00 60% 525.00 1,400.00 650.00 750.00

3 750.00 60% 450.00 1,200.00 575.00 625.00

4 625.00 60% 375.00 1,000.00 500.00 500.00

5 500.00 60% 300.00 800.00 425.00 375.00

6 375.00 60% 225.00 600.00 350.00 250.00

7 250.00 60% 150.00 400.00 275.00 125.00

8 125.00 60% 75.00 200.00 200.00 -

$ 2,700.00 $ 3,700.00

A B C D E F G H

D = B*C E = D*16% F = B(1+C)+EG = B / # de años

restantes+D+EH = B(1-1/# de años

restantes)


principio del año



IVA16%




amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 821.00 $ 875.00

2 875.00 60% 525.00 84.00 1,484.00 734.00 750.00

3 750.00 60% 450.00 72.00 1,272.00 647.00 625.00

4 625.00 60% 375.00 60.00 1,060.00 560.00 500.00

5 500.00 60% 300.00 48.00 848.00 473.00 375.00

6 375.00 60% 225.00 36.00 636.00 386.00 250.00

7 250.00 60% 150.00 24.00 424.00 299.00 125.00

8 125.00 60% 75.00 12.00 212.00 212.00 -

$ 2,700.00 $ 432.00 $ 4,132.00

Flujo de efectivo cuando la amortización es en forma creciente, pero con valor presente constante.

Las formas de amortización que se presentan en los dos párrafos anteriores, son las tradicionalmente utilizadas. Sin embargo, existe otra forma de amortización, cuya característica principal es que el valor presente de todas las amortizaciones que se harán para saldar el crédito, es constante.

Si el crédito del ejemplo que se ha venido utilizando se amortiza de acuerdo con este nuevo procedimiento, entonces la amortización del año x vendría dada por la siguiente fórmula:

Ax = P ( 1 + i ) x

n

Y el valor presente de la amortización Ax vendría dado por:

VP = P ( 1 + i ) x / ( 1 + i ) x = P

n n

lo anterior significa que el valor presente de cualquier amortización que se haga en el futuro será P/n.

Para este nuevo sistema de amortización, el saldo del crédito al final del año x sería como se muestra a continuación:

Sx = P ( 1 + i )x ( 1 – x )

n

A B C D E F G H

D = B*C F = B(1+C)G = B / # de años restantes*(1+C)

H=B*(1+C)*(1-(1/# de años restantes))


principio del año



Saldo del crédito al

final del añoAmortización al

final del año


amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 200.00 $ 1,400.00

2 1,400.00 60% 840.00 2,240.00 320.00 1,920.00

3 1,920.00 60% 1,152.00 3,072.00 512.00 2,560.00

4 2,560.00 60% 1,536.00 4,096.00 819.20 3,276.80

5 3,276.80 60% 1,966.08 5,242.88 1,310.72 3,932.16

6 3,932.16 60% 2,359.30 6,291.46 2,097.15 4,194.30

7 4,194.30 60% 2,516.58 6,710.89 3,355.44 3,355.44

8 3,355.44 60% 2,013.27 5,368.71 5,368.71 -

$ 12,983.22 $ 13,983.22

A B C D E F G H

D = B*C E = D*.16 F = B*(1+C)+EG = B / # de años

restantes*(1+C)+EH=B*(1+C)*(1-(1/# de años

restantes))


principio del año



IVA16%




amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 296.00 $ 1,400.00

2 1,400.00 60% 840.00 134.40 2,374.40 454.40 1,920.00

3 1,920.00 60% 1,152.00 184.32 3,256.32 696.32 2,560.00

4 2,560.00 60% 1,536.00 245.76 4,341.76 1,064.96 3,276.80

5 3,276.80 60% 1,966.08 314.57 5,557.45 1,625.29 3,932.16

6 3,932.16 60% 2,359.30 377.49 6,668.94 2,474.64 4,194.30

7 4,194.30 60% 2,516.58 402.65 7,113.54 3,758.10 3,355.44

8 3,355.44 60% 2,013.27 322.12 5,690.83 5,690.83 -

$ 12,983.22 $ 2,077.32 $ 16,060.54

Amortización Constante Amortización Sobre Saldos Insolutos

Año

Saldo del crédito al principio del

año



IVA16%



Saldo del crédito al final del año después

de deducir la amortización

Año

Saldo del crédito al principio del año



IVA16%



Saldo del crédito al final del año después de

deducir la amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 710.30 $ 985.70 1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 821.00 $ 875.00

2 985.70 60% 591.42 94.63 1,671.74 708.93 962.81 2 875.00 60% 525.00 84.00 1,484.00 734.00 750.00

3 962.81 60% 577.69 92.43 1,632.93 706.73 926.20 3 750.00 60% 450.00 72.00 1,272.00 647.00 625.00

4 926.20 60% 555.72 88.91 1,570.83 703.22 867.61 4 625.00 60% 375.00 60.00 1,060.00 560.00 500.00

5 867.61 60% 520.57 83.29 1,471.47 697.59 773.88 5 500.00 60% 300.00 48.00 848.00 473.00 375.00

6 773.88 60% 464.33 74.29 1,312.50 688.60 623.90 6 375.00 60% 225.00 36.00 636.00 386.00 250.00

7 623.90 60% 374.34 59.89 1,058.14 674.20 383.94 7 250.00 60% 150.00 24.00 424.00 299.00 125.00

8 383.94 60% 230.36 36.86 651.16 651.16 - 8 125.00 60% 75.00 12.00 212.00 212.00 -

$ 3,914.42 $ 626.31 $ 5,540.73 $ 2,700.00 $ 432.00 $ 4,132.00

Amortización Creciente

AñoSaldo del crédito al principio del

año



IVA16%



Saldo del crédito al final del año después de

deducir la amortización

1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 296.00 $ 1,400.00

2 1,400.00 60% 840.00 134.40 2,374.40 454.40 1,920.00

3 1,920.00 60% 1,152.00 184.32 3,256.32 696.32 2,560.00

4 2,560.00 60% 1,536.00 245.76 4,341.76 1,064.96 3,276.80

5 3,276.80 60% 1,966.08 314.57 5,557.45 1,625.29 3,932.16

6 3,932.16 60% 2,359.30 377.49 6,668.94 2,474.64 4,194.30

7 4,194.30 60% 2,516.58 402.65 7,113.54 3,758.10 3,355.44

8 3,355.44 60% 2,013.27 322.12 5,690.83 5,690.83 -

$ 12,983.22 $2,077.32 $ 16,060.54

Costo después de impuestos que se obtiene con los diferentes métodos de amortización.

Se hizo un análisis comparativo de los métodos de amortización con el método de amortización creciente. Sin embargo, existe otro factor que es necesario considerar en la comparación de estos tipos de amortización. Este factor es el costo después de impuestos que resulta al utilizar diferentes formas de amortización. Este factor obviamente resulta más relevante y más objetivo al comparar y seleccionar la forma de amortizar un nuevo crédito. Por consiguiente, en esta sección se determinará, para cada tipo de amortización, el costo después de impuestos del ejemplo planteado de esta sección.

Costo después de impuestos cuando la amortización es constante.

Para determinar el costo después de impuestos cuando la amortización es constante, es necesario hacer referencia a la siguiente tabla, donde se puede observar que la amortización anual durante 8 años para saldar un crédito de $1,000.00 será de $614.30. la diferencia entre esta cantidad y los intereses devengados que se muestran en la tabla es precisamente el abono de capital. Consecuentemente, con la amortización del principal y los intereses devengados se podrá determinar el costo después de impuestos. Esta información aparece la siguiente tabla:

Flujo de efectivo antes de impuestos

Año Capital InteresesCantidad deducible

Ahorro en impuestos

Flujo de efectivo después de impuestos

0 1,000.00 1,000.001 -14.30 -600.00 -600.00 300.00 -314.302 -22.90 -591.42 -591.42 295.71 -318.593 -36.60 -577.69 -577.69 288.84 -325.464 -58.60 -555.73 -555.73 277.86 -336.445 -93.70 -520.58 -520.58 260.29 -354.016 -149.90 -464.35 -464.35 232.17 -382.137 -239.92 -374.38 -374.38 187.19 -427.118 -383.87 -230.43 -230.43 115.21 -499.09

COSTO REAL = 30%

Como se puede apreciar en esta tabla, el costo después de impuestos que resulta con este tipo de amortización es de 30%. Este costo, es la tasa de interés que reduce a cero el valor presente de la última columna de dicha tabla.

Plan Financiero y Evaluación del Proyecto

Costo después de impuestos cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos.

Para este caso en particular, el capital se amortiza en partes iguales, es decir, en $125.00 anuales y los intereses, por consiguiente, son sobre saldos insolutos. Los flujos de efectivo para calcular el costo después de impuestos, se muestran en la siguiente tabla:




Ahorro en impuestos


0 1,000.00 1,000.001 -125.00 -600.00 -600.00 300.00 -425.002 -125.00 -525.00 -525.00 262.50 -387.503 -125.00 -450.00 -450.00 225.00 -350.004 -125.00 -375.00 -375.00 187.50 -312.505 -125.00 -300.00 -300.00 150.00 -275.006 -125.00 -225.00 -225.00 112.50 -237.507 -125.00 -150.00 -150.00 75.00 -200.008 -125.00 -75.00 -75.00 37.50 -162.50

COSTO REAL = 30%

En esta tabla se puede apreciar que la tasa de interés que reduce a cero el valor presente de la última columna es de 30%. Consecuentemente, al igual que en el caso anterior el costo después de impuestos resulta el mismo, como era de esperarse.

Costo después de impuestos cuando la amortización es en forma creciente pero con valor presente constante.

Cuando la amortización es en forma creciente pero con valor presente constante, el flujo de efectivo que resulta al saldar el crédito en cuestión, se muestra en la siguiente tabla:

Año

Saldo del

crédito al

principio

del año


Saldo del

Crédito al

Final

del año

Amortización

al final

del año


después de deducir la

amortización

1 $1,000.00 $ 600.00 $ 1,600.00 $ 200.00 $ 1,400.00

2 1,400.00 840.00 2,240.00 320.00 1,920.00

3 1,920.00 1,152.00 3,072.00 512.00 2,560.00

4 2,560.00 1,536.00 4,096.00 819.20 3,276.80

5 3,276.80 1,966.08 5,242.88 1,310.72 3,932.16


6 3,932.16 2,359.29 6,291.45 2,097.15 4,194.30

7 4,194.30 2,516.58 6,710.88 3,355.44 3,335.00

8 3,355.44 2,013.26 5,368.70 5,368.70 0.00

En esta tabla se puede observar que en el primer año, por ejemplo, la amortización de $200.00 es menor a los intereses generados de $600.00, y en consecuencia, el pasivo aumentará en $400.00. Sin embargo, se podrán deducir en el primer año de vida del crédito los intereses por valor de $600.00 . Toda esta información aparece en la siguiente tabla:




Ahorro en impuestos


0 1,000.00 1,000.001 400.00 -200.00 -600.00 300.00 500.002 520.00 -320.00 -840.00 420.00 620.003 640.00 -512.00 -1,152.00 576.00 704.004 716.80 -819.20 -1,536.00 768.00 665.605 655.36 -1,310.72 -1,966.08 983.04 327.686 262.14 -2,097.15 -2,359.29 1,179.65 -655.367 -838.86 -2,516.58 -2,516.58 1,258.29 -2,097.158 -3,355.44 -2,013.26 -2,013.26 1,006.63 -4,362.07

COSTO REAL = 11.9%

Para el año 2 la amortización es de $320.00 y los intereses devengados son de $840.00, por lo que el pasivo aumenta $520.00 y la cantidad a deducir será de $840.00.

Costo después de impuestos que se obtienen en los diferentes métodos de amortización, al considerar la inflación.

En las siguientes tablas se muestra el costo después de impuestos que se obtiene con los diferentes métodos de amortización, al considerar una inflación anual de 60%. El costo real que resulta en los dos casos de amortización tradicional es de –18.75% y en cambio, con amortización creciente, el costo real que resulta es de –30-03%. Se observa que la ventaja obtenida en costo con el método de amortización creciente se mantiene, así se considere o no la inflación. Más específicamente, la ventaja sin considerar inflación es de 18.1%, y considerándola es de 11.28%.

Costo después de impuestos del crédito, si la amortización es constante y se considera una inflación anual de 60%.



Ahorro en impuestos

Flujo de efectivo

después de impuestos

(pesos corrientes)

Flujo de efectivo


(pesos constantes)

0 1,000.00 $1,000.00 $1,000.001 -14.30 -600.00 -600.00 300.00 -314.30 -196.442 -22.90 -591.42 -591.42 295.71 -318.59 -124.453 -36.90 -577.69 -577.69 288.84 -325.46 -79.464 -58.60 -555.73 -555.73 277.86 -336.44 -51.345 -93.70 -520.58 -520.58 260.29 -354.01 -33.766 -149.90 -464.35 -464.35 232.17 -382.12 -22.787 -239.92 -374.38 -374.38 187.19 -427.11 -15.918 -383.87 -230.43 -230.43 115.28 -499.09 -11.62


COSTO REAL = -18.75%


Costo después de impuestos del crédito, si el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos y además se considera una inflación anual de 60%.



Ahorro en impuestos

Flujo de efectivo


(pesos corrientes)

Flujo de efectivo


(pesos constantes)

0 $1,000.00 $1,000.00 $1,000.001 -125.00 -600.00 -600.00 300.00 -425.00 -265.632 -125.00 -525.00 -525.00 262.50 -387.50 -151.373 -125.00 -450.00 -450.00 225.00 -350.00 -85.454 -125.00 -375.00 -375.00 187.50 -312.50 -47.685 -125.00 -300.00 -300.00 150.00 -275.00 -26.236 -125.00 -225.00 -225.00 112.50 -237.50 -14.167 -125.00 -150.00 -150.00 75.00 -200.00 -7.458 -125.00 -75.00 -75.00 37.50 -162.50 -3.78


Costo después de impuestos del crédito, si las amortizaciones son crecientes pero con valor presente constante, y además se considera una inflación anual de 60%.



Ahorro en impuestos

Flujo de efectivo


(pesos corrientes)

Flujo de efectivo


(pesos constantes)

0 $1,000.00 $1,000.00 $1,000.001 400.00 -200.00 -600.00 300.00 500.00 312.502 520.00 -320.00 -840.00 420.00 620.00 242.193 640.00 -512.00 -1,152.00 576.00 704.00 171.884 716.80 -819.20 -1,536.00 768.00 665.60 101.565 655.36 -1,310.72 -1,966.08 983.04 327.68 31.256 262.14 -2,097.15 -2,359.29 1,179.65 -655.36 -39.067 -838.86 -2,516.58 -2,516.58 1,258.29 -2,097.15 -78.128 -3,355.44 -2,013.26 -2,013.26 1,006.63 -4,362.07 -101.56



COSTO DE CAPITAL

Para formarse, toda empresa debe realizar una inversión inicial. El capital que forma esta inversión puede provenir de varias fuentes:

sólo de personas físicas (inversionistas), de éstas con personas morales (otras empresas), de inversionistas e instituciones de crédito (bancos), o de una mezcla de los tres anteriores.

Independientemente de la forma en que haya sido la aportación de capitales, cada uno de ellos tendrá un costo asociado al capital que aporte, y la nueva empresa así formada tendrá un costo de capital propio.

El costo de capital lo podemos definir como la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta que este costo es también la tasa de descuento de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las inversiones a realizar y por ende las que más le convengan a la organización.El costo de capital también se define como lo que le cuesta a la empresa cada peso que tiene invertido en activos.En el estudio del costo de capital se tiene como base las fuentes específicas de capital para buscar los insumos fundamentales para determinar el costo total de capital de la empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son las que otorgan un financiamiento permanente.Las fuentes principales de fondos a largo plazo son el endeudamiento a largo plazo, las acciones preferentes, las acciones comunes y las utilidades retenidas, cada una asociada con un costo específico y que lleva a la consolidación del costo total de capital.

Consideraciones Especiales: El costo de financiarse con el crédito de los proveedores es el costo de oportunidad que

implica no tener los descuentos por pronto pago que estos ofrecen. El patrimonio es la fuente más costosa para la empresa. Dicho costo es implícito y está

representado por el costo de oportunidad del propietario. En el cálculo del costo de capital no se consideran los pasivos corrientes. Se calcula con

base a la estructura de largo plazo o estructura de capital. Generalmente el costo de capital se calcula como un costo efectivo después de

impuestos.


CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL Al determinar los costos de las fuentes de financiamiento específicos a largo plazo, se muestra la técnica usualmente utilizada para determinar el costo total de capital que se utiliza en la evaluación financiera de inversiones futuras de la empresa. El principal método para determinar el costo total y apropiado del capital es encontrar el costo promedio de capital utilizando como base costos históricos o marginales.El administrador financiero debe utilizar el análisis del costo de capital para aceptar o rechazar inversiones, pues ellas son las que definirán el cumplimiento de los objetivos organizacionales

Costo Promedio de CapitalEl costo promedio de capital se encuentra ponderando el costo de cada tipo específico de capital por las proporciones históricas o marginales de cada tipo de capital que se utilice. Las ponderaciones históricas se basan en la estructura de capital existente de la empresa, en tanto que las ponderaciones marginales consideran las proporciones reales de cada tipo de financiamiento que se espera al financiar un proyecto dado.

Ya teniendo el costo (a manera de ejemplo) de cada uno de los recursos con el cual se financian las empresas, procedemos a calcular el costo total de la empresa, es decir el costo de cada uno de las fuentes de financiamiento, lo que significa el costo de capital promedio ponderado de la empresa. Es el cálculo más utilizado y aprobado para las compañías actualmente. Para este cálculo hay que tener en cuenta aquellas partidas a las cuales no se les descuentan los impuestos ya que estas no son exentas y son la financiación propia, es decir el costo de capital propio y el financiamiento a través de acciones. Y se procede de la siguiente forma:

Se obtiene la fuente de financiación, luego el monto de cada fuente y se le hace una ponderación a cada fuente, después se obtiene los costos de cada una, se le descuentan los impuestos (del 35%, correspondiente al impuesto de renta) y se promedia multiplicando el costo después de impuestos por la ponderación de la fuente y se obtiene el costo de capital promedio ponderado.

El cálculo del costo de capital promedio ponderado (C.C.P.P.) se realiza de la siguiente forma:

El costo promedio ponderado de la empresa es del 28.36%. Por lo tanto el rendimiento de la empresa (rentabilidad del patrimonio) debe ser superior a este rubro si esta por lo menos quiere poder cumplir con sus acreedores, pero para que esta sea una buena empresa debe tener una rentabilidad mayor a este porcentaje y este se mide a través del concepto de esencia de los negocios .

1. Ponderaciones históricas

El uso de las ponderaciones históricas para calcular el costo promedio de capital es bastante común, se basan en la suposición de que la composición existente de fondos, o sea su estructura de capital, es óptima y en consecuencia se debe sostener en el futuro. Se pueden utilizar dos tipos de ponderaciones históricas:

Ponderaciones de valor en libros:


Este supone que se consigue nuevo financiamiento utilizando exactamente la misma proporción de cada tipo de financiamiento que la empresa tiene en la actualidad en su estructura de capital.

Ponderaciones de valor en el mercado:

Para los financistas esta es más atractiva que la anterior, ya que los valores de mercado de los valores se aproximan más a la suma real que se reciba por la venta de ellos. Además, como los costos de los diferentes tipos de capital se calculan utilizando precios predominantes en el mercado, parece que sea razonable utilizar también las ponderaciones de valor en el mercado, sin embargo, es más difícil calcular los valores en el mercado de las fuentes de financiamiento de capital de una empresa que utilizar valor en libros.El costo promedio de capital con base en ponderaciones de valor en el mercado es normalmente mayor que el costo promedio con base en ponderaciones del valor en libros, ya que la mayoría de las acciones preferentes y comunes tienen valores en el mercado es mucho mayor que el valor en libros.1. Ponderaciones marginales

La utilización de ponderaciones marginales implica la ponderación de costos específicos de diferentes tipos de financiamiento por el porcentaje de financiamiento total que se espere conseguir con cada método de las ponderaciones históricas. Al utilizar ponderaciones marginales se refiere primordialmente a los montos reales de cada tipo de financiamiento que se utiliza.Con este tipo de ponderación se tiene un proceso real de financiamiento de proyectos y admite que los fondos realmente se consiguen en distintas cantidades, utilizando diferentes fuentes de financiamiento a largo plazo, también refleja el hecho de que la empresa no tiene mucho control sobre el monto de financiamiento que se obtiene con el superávitUna de las críticas que se hace a la utilización de este sistema, es que no considera las implicaciones a largo plazo del financiamiento actual de la empresa.

EJEMPLO DE CÓMO OBTENER EL COSTO PROMEDIO DE CAPITAL

PASO 1: Se debe calcular el porcentaje de participación que tiene cada componente sobre el total de la estructura de financiación.

Supongan que la empresa ABC encuentra una alternativa de inversión de $50.000.000. Esta inversión (activos) se piensan financiar de la siguiente manera:

Deuda a corto y largo plazo $30.000.000Acciones preferentes $5.000.000Acciones ordinarias $15.000.000Total pasivo y patrimonio $50.000.000

Si analizamos la estructura de financiación en términos porcentuales se podrá notar la combinación de las diferente fuentes de financiación: Datos en miles de pesos

FUENTE CALCULO ABSOLUTO RELATIVO


Deuda a corto y largo plazo $30.000/50.000 0.60 60%Acciones preferentes $5.000/50.000 0.10 10%Acciones ordinarias $15.000/50.000 0.30 30%Total financiación 1.00 100%

ANÁLISIS: La estructura de capital de ABC está conformada por un 60% de deuda, 10% de acciones preferentes y 30% de acciones ordinarias. El Administrador Financiero de ABC

considera que esta combinación logrará maximizar la inversión de los accionistas y que todos los nuevos proyectos de inversión deberán mantenerla.

PASO 2: Ahora se va a suponer que la deuda a corto y largo plazo tiene un costo antes de impuestos del 26% (KD). Las acciones preferentes tendrán un costo del 18% (Kp) mientras que las acciones ordinarias tendrán un costo del 20% (Ks). La empresa paga

un impuesto de renta del 35% (T).

Recuerden que el uso de la deuda tiene como beneficio la deducción de impuestos a los intereses, por lo tanto y aplicando la formula de KD ( 1- T ) se tendría un costo de deuda

del 16.9% (Ver: Costo de capital vía deuda).

KD representa la tasa de interés; T representa la tasa de impuestos: Valores absolutos: 0.26(1-0.35)=0.169=16.9%

PASO 3: El siguiente y último paso consiste en hallar el promedio ponderado de los diferentes costos de las fuentes de financiación. Este ponderado se halla multiplicando el

porcentaje de participación (% relativo) de cada componente de financiación por su correspondiente costo financiero. Después se suman estos resultados. La sumatoria ES EL

COSTO PONDERADO DE CAPITAL.

FUENTE % RELATIVO (1) COSTO (2) (1 * 2 )Deuda a corto y largo plazo 60% 16.90% 10.14%Acciones preferentes 10% 18.00% 1.80%Acciones ordinarias 30% 20.00% 6.00%Total PROMEDIO PONDERADO 17.94%

El costo promedio ponderado de ABC es del 17.94%.

ANÁLISIS: ABC debe obtener un retorno (tasa de rentabilidad) igual o mayor al 17.94% si quiere cubrir las expectativas de rentabilidad que sus diferentes agentes de financiación esperan. Deben recordar que el costo financiero de cada fuente de ABC, es el retorno o utilidad esperado por cada proveedor de recursos de capital.

A continuación se demostrarán los resultados obtenidos teniendo en cuenta el retorno mínimo que ABC debe obtener para el monto de inversión de $50 millones.

CALCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO

Cuando una compañía no se financia ni con bonos y con acciones, sino que recoge u obtiene recursos de sus propios accionistas se está financiando también internamente o


sea con capital propio, al igual que en el caso anterior el propio capitalista está colocando un dinero en la compañía a un cierto riesgo, por lo que exigirá una retribución por la colocación de este dinero, para calcular el costo de este se realiza a través del modelo Tasa de Interés de Oportunidad (TIO) la cual es una tasa en la cual el inversionista tiene dos opciones, la primera es colocar los recursos en títulos valores (títulos de renta fija principalmente como CDT y bonos) que le puedan otorgar una rentabilidad baja por el bajo riesgo que se corre de invertir en ellos y la segunda opción es colocar los recursos en la empresa en la cual está pensando realizar su inversión la cual necesariamente causará una tasa de retorno superior esperada por el riesgo adicional que se corre en el caso específico. Es importante tener en cuenta que esta tasa la propone el inversionista para cada caso en particular se espera que sea una superior a la que se señale bajo la primera opción por el riesgo adicional de inversión, de acuerdo a promedios sectoriales la mayoría de inversionistas están alrededor del 20% y 35% efectivo anual como tasa de interés de oportunidad.

Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento (TMAR). Cuando una persona invierte su dinero en un negocio, espera como mínimo recibir la TMAR, la cuál debe ser calculada sumando dos factores:

Compensar los efectos inflacionarios Debe tener un premio o sobretasa por arriesgar su dinero

Es decir;

TMAR = i + f + if

Donde: i = premio al riesgo

f = inflación

En términos generales, se considera que un premio al riego debe ser de entre 10 y 15 %, aunque esto va a depender del riesgo en el que se incurra al hacer esa inversión. A mayor riesgo, mayor tasa de rendimiento.

En el caso de que la inversión sea una mezcla de inversionistas, empresas y bancos, la TMAR se calcula como sigue:

Capital requerido: $ 200 000 000.00


Inversionistas aportan: 50%

Empresas aportan: 25%

Banco aporta: 25%

Inversionistas: TMAR = 60% inflación + 10% premio al riesgo + 0.6 x 0.1 = 0.76

Otras empresas: TMAR = 60% inflación + 12% premio al riesgo + 0.6 x 0.12 = 0.792

Banco: TMAR = 35%

La TMAR del banco es simplemente el interés que la institución cobra por hacer un préstamo.

Con estos datos se calcula la TMAR del capital total, la cual se obtiene con una ponderación del porcentaje de aportación y la TMAR exigida por cada uno, así:

Accionista % de

aportación

TMAR Ponderación

Inversionista privado 0.50 x 0.760 = 0.380

Otras empresas 0.25 x 0.792 = 0.198

Institución financiera 0.25 x 0.350 = 0.0875

TMAR global mixta 0.6655

La TMAR del capital total ($ 200 000 000.00) resultó ser de 66.55%; esto significa que es éste el rendimiento mínimo que deberá ganar la empresa para pagar:

76% de interés sobre los $ 100 000 000.00 de los inversionistas

79.2% de interés sobre $ 50 000 000.00 aportados por otras empresas, y


35% de interés a la aportación bancaria de $ 50 000 000.00

Entonces, se puede decir que siempre que haya una mezcla de capitales (o capital mixto) para formar una empresa, debe calcularse la TMAR de esa empresa como el promedio ponderado de las aportaciones porcentuales y TMAR exigidas en forma individual.

Las inversiones realizadas por la empresa son fundamentales para el desarrollo del objeto social de la organización, el costo de capital surge como un factor relevante en la evaluación que el administrador financiero realiza de los proyectos de inversión que se tengan a corto plazo

Para formarse. Toda empresa debe realizar una inversión inicial. El capital que forma esta inversión puede provenir de varias fuentes:

sólo de personas físicas (inversionistas), de éstas con personas morales (otras empresas), de inversionistas e instituciones de crédito (bancos), o de una mezcla de los tres anteriores.

Independientemente De la forma en que haya sido la aportación de capitales, cada uno de ellos tendrá un costo asociado al capital que aporte, y la nueva empresa así formada tendrá un costo de capital propio.

Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento (TMAR).

Cuando una persona invierte su dinero en un negocio, espera como mínimo recibir la TMAR, la cuál debe ser calculada sumando dos factores:

Compensar los efectos inflacionarios Debe tener un premio o sobretasa por arriesgar su dinero

Es decir;

TMAR = i + f + if

http://www.monografias.com/trabajos12/cntbtres/cntbtres.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/pmbok/pmbok.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/habi/habi.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/conce/conce.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/capintel/capintel.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costo

http://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/desorgan/desorgan.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/empre/empre.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/cntbtres/cntbtres.shtml


Donde: i = premio al riesgo

f = inflación

En términos generales, se considera que un premio al riego debe ser de entre 10 y 15 %, aunque esto va a depender del riesgo en el que se incurra al hacer esa inversión. A mayor riesgo, mayor tasa de rendimiento.

En el caso de que la inversión sea una mezcla de inversionistas, empresas y bancos, la TMAR se calcula como sigue:

Capital requerido: $ 200 000 000.00

Inversionistas aportan: 50%

Empresas aportan: 25%

Banco aporta: 25%

Inversionistas: TMAR = 60% inflación + 10% premio al riesgo + 0.6 x 0.1 = 0.76

Otras empresas: TMAR = 60% inflación + 12% premio al riesgo + 0.6 x 0.12 = 0.792

Banco: TMAR = 35%

La TMAR del banco es simplemente el interés que la institución cobra por hacer un préstamo.

Con estos datos se calcula la TMAR del capital total, la cual se obtiene con una ponderación del porcentaje de aportación y la TMAR exigida por cada uno, así:

Accionista % de TMAR Ponderación


aportación

Inversionista privado 0.50 x 0.760 = 0.380

Otras empresas 0.25 x 0.792 = 0.198

Institución financiera 0.25 x 0.350 = 0.0875

TMAR global mixta 0.6655

La TMAR del capital total ($ 200 000 000.00) resultó ser de 66.55%; esto significa que es éste el rendimiento mínimo que deberá ganar la empresa para pagar:

76% de interés sobre los $ 100 000 000.00 de los inversionistas

79.2% de interés sobre $ 50 000 000.00 aportados por otras empresas, y

35% de interés a la aportación bancaria de $ 50 000 000.00

Entonces, se puede decir que siempre que haya una mezcla de capitales (o capital mixto) para formar una empresa, debe calcularse la TMAR de esa empresa como el promedio ponderado de las aportaciones porcentuales y TMAR exigidas en forma individual.

VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

Desde que se inventó la moneda o el uso de la misma, el hombre a tratado de utilizarla de la mejor manera, el dinero paso a formar parte importante de la vida de las personas.

Al estar las personas relacionadas con el uso y manejo del dinero es necesario comprender de una forma clara y sin complejidades cómo el dinero puede ganar, perder o cambiar de valor con el transcurso del tiempo.

La economía de cualquier nación está basada en el crédito y para tomar una decisión acertada es necesario tomar en cuenta que a través del tiempo el valor del dinero puede tener variaciones.


En la actualidad las actividades económicas se basan en el concepto de interés o intereses y significa la cantidad que se paga por hacer uso del dinero solicitado en préstamo o crédito.

Puesto que el dinero puede ganar un cierto interés, cuando se invierte por un cierto período usualmente un año, es importante reconocer que un peso que se recibe en el futuro valdrá menos que un peso que se tenga actualmente. Es precisamente esta relación entre el interés y tiempo lo que conduce al concepto del valor del dinero a través del tiempo. Por ejemplo, un peso que se tenga actualmente puede acumular intereses durante un año, mientras que un peso que se recibe dentro de un año no nos producirá ningún rendimiento.

El valor del dinero a través del tiempo significa que cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor, si se encuentran en puntos diferentes en el tiempo y si la tasa de interés es mayor que cero.

El interés es la cantidad que debe pagar una persona por el uso del dinero tomando en préstamo, e intervienen tres elementos: el capital, la tasa de interés y el tiempo o plazo.

a) Capital: Es una cantidad de dinero localizada en una fecha o punto inicial de una operación financiera, se le conoce también como principal

b) Tasa de interés: Es la razón de los intereses devengados en un lapso de tiempo entre el capital inicial.

c) Tiempo: Es el número de unidades de tiempo que transcurre entre la fecha inicial y final en una operación financiera, se conoce también como plazo.

Diagrama de valor-tiempo

Se utiliza para representar gráficamente la operación financiera situando en el eje horizontal el o los periodos de tiempo y en el eje vertical el capital inicial, el monto y en su caso el capital final.

I

C


El interés simple es aquel que se calcula sobre un capital inicial que permanece invariable en el tiempo y los intereses que se manejan por separado y se retiran de la operación financiera. En consecuencia el interés que se obtiene en cada intervalo unitario de tiempo es siempre el mismo.

Los objetivos de las inversiones en su aspecto lucrativo es incrementar lo más posible el capital inicial (C) invertido en un determinado lapso de tiempo, a una tasa de interés determinada, para obtener un monto futuro (M). Por otra parte se pueden retirar los intereses generados para una diferente utilización y se puede también retirar o no el capital inicial.

Nomenclatura:

C Representa el capital inicial, llamado también principal. Suele representarse también por las letras A o p (valor presente)

M Representa el capital final, llamado también monto o dinero incrementado. Es el valor futuro C

I Es el monto de intereses generados en un determinado periodo de tiempo y es la diferencia entre M y C

I Es la tasa de interés y representa el costo o rendimiento de un capital ya sea producto de un préstamo o de una cantidad que se invierte

n Es el laso (años, meses, días) que permanece prestado o invertido un capital

Al número de días u otras unidades de tiempo que transcurren entre las fechas inicial y final en una operación financiera se le llama plazo o tiempo.

INTERESES MONTOCAPITAL CAPITAL

FechaInicial

Fecha terminal

Plazo

Desde este punto de vista el monto siempre es mayor que el capital y se ubica en el tiempo futuro respecto del capital.


La razón entre el interés /y el capital C por unidad de tiempo se llama tasa de interés, por tanto:I= I/C

Ejemplo de interés simple:

¿Qué monto tendré dentro de 5 meses si invierto $45,000 en un banco que me ofrece una tasa anualizada del 3.8%?

ES

3.8%45,000 5

meses

Datos: Formula Sustituciónt=5 meses S=P(1+it) S=45000 (1)+(.38)(.4166)150/360=.4166 S=45000(1)+ (.0158308)P=45000 S=45000 (1.0158308)i=3.8% S=45,712.386

Ejemplo de interés compuesto:

El monto compuesto es la cantidad que resulta de sumar al capital inicial todos los intereses calculados al final de cada uno de los periodos contemplados en el lapso considerado.

Se tiene un capital de $1000 a una tasa de interés del 3% anual, invertido durante tres años ¿Cuál será el monto compuesto al final de esos tres años?

Datos:Capital: 1000tasa de interés: 3%anualtiempo= 3 años

Primer año Segundo año Tercer año1000X.0330

1000+301030

1030X .03 30.9

1030+ 30.9 1060.

1060.9X 0.331.827

1060.9+ 31.827 1092.727


9

Monto compuesto al final es de $1092, 727

Interés simple e interés compuesto

La diferencia fundamental entre el interés simple e interés compuesto estriba en el hecho de que cuando se utiliza interés compuesto, los intereses a su vez generan intereses, mientras que cuando se utiliza interés simple los intereses son función únicamente del principal, el número de periodos y la tasa de interés.

Para ilustrar la diferencia entre estos dos conceptos, suponga que se han pedido prestados $1000 para pagarlos dentro de dos años a una tasa de interés del 10%. Si se utiliza interés simple, entonces, la cantidad a pagar sería:

1000+1000(2) (.1)=1200

Por otra parte, si se utiliza interés compuesto, el adeudo al final del segundo año sería como se muestra a continuación:

Año Adeudo al principio del año

Intereses Adeudo al final del año

1 1000 100 11002 1100 110 1210

VALOR PRESENTE Y COSTO CAPITALIZABLE

Los valores y las decisiones financieras se pueden evaluar mediante técnicas del valor presente o del valor futuro. Aunque estas técnicas, cuando se aplican correctamente, dan como resultado las mismas decisiones, consideran la decisión de modo diferente.

Valor futuro

Es la cantidad a la cual un flujo o serie de flujos de efectivo crecerá durante uno o más periodos con una tasa de interés simple o compuesto. El valor futuro de un flujo de efectivo considerando una tasa de interés simple se calcula con la siguiente fórmula:


S= P (1+it)

Donde:

S= valor futuro del flujo de efectivo (monto)

P= valor presente del flujo de efectivo (capital)

i= tasa de interés simple periódica

t= tiempo

Cuando se habla de interés compuesto significa que los intereses se capitalizarán en cada periodo; es decir, los intereses generados durante un periodo se acumulan y se toman en cuenta como capital para el siguiente periodo. La fórmula para calcular el valor futuro de un flujo de efectivo utilizando una tasa de interés compuesto es el siguiente:

S = P (1+i)n

Donde:

S = valor futuro del flujo de efectivo

P= valor presente del flujo de efectivo

i= tasa de interés simple periódica

n= número de periodos de composición de la tasa de interés.

Recuerden que las técnicas del valor futuro se usan para calcular valores futuros, que se miden comúnmente al final de la vida de un proyecto.

Valor presente

El valor que el día de hoy tiene un flujo o serie de flujos de efectivo que se espera recibir en el futuro. Para calcular el valor presente de un flujo es necesario descontarlo, utilizando una tasa de descuento. La fórmula para calcular el valor presente de un flujo es la siguiente:


P= S (1+i)-n

Donde:

S = valor presente de flujo de efectivo (en el periodo 0)

P= valor futuro del flujo de efectivo recibido en el periodo n

i= tasa de descuento periódica (también se le puede denominar k)

n= número de periodos en el que se recibe el flujo de efectivo.

El concepto de valor presente se utiliza para actualizar o descontar flujos de efectivo que se espera que genere un proyecto, con el fin de poder compartirlos con la inversión requerida y determinar si el proyecto es rentable.

Las técnicas del valor presente se emplean para estimar valores presentes, que se miden al inicio de la vida de un proyecto (tiempo cero).

El valor futuro es efectivo que se recibirá en una fecha futura determinada y el valor presente es efectivo disponible hoy mismo.

Capitalizable


Se conoce como tal al proceso mediante el cual los intereses se acumulan al capital para producir conjuntamente nuevos intereses al final de cada periodo de tiempo. Así sucesivamente, tiene lugar la capitalización periódica de los intereses. Esto en la práctica se traduce por ejemplo en el acuerdo entre las partes para que al final de cada período los intereses producidos por un préstamo en lugar de liquidarse al prestamista se incorporen al capital para que la suma de ambos produzca intereses en el período siguiente.

Seguiría el siguiente esquema:

Capital al final de un periodo: Capital al inicio + Intereses generados en ese periodo.

Recibe el nombre de Capitalización compuesta la operación de prestación múltiple y contraprestación única con vencimiento posterior. La operación de constitución tiene por objeto la formación o constitución de un capital mediante la realización de un plan de ahorro de un plan de inversión.

Para ilustrar los puntos anteriores suponga que una persona pude invertir dinero en una cuenta de ahorros con una tasa del 10% capitalizable trimestralmente. Suponga que una persona desea depositar una suma total a principio de año y que la suma incrementa a $ 20,000 en los próximos 10 años. ¿Cuánto dinero se debe de depositar?

Paso 1: Representar gráficamente una línea de tiempo.

S= 20,000

P=? i =0.25

n= 40

Tiempo

10 años


Paso 2: Datos

P = ¿?

i = 0.10/4 = 0.25

n = 10X4= 40

S = 20,000

Paso 3: Fórmula

Paso 4: Sustitución

Con el fin de acumular $ 20,000 después de 10 años, se deberán de depositar $ 7,448.62.

4.4.2. Valor presente de una cantidad individual.

P= S

(1+i)n

P= 20,000

2.68506

P= $7,448.62


El valor presente (VP) es el valor actual en pesos de una cantidad futura, es decir, la cantidad de dinero que sería necesario invertir el día de hoy a una tasa de interés determinada durante un periodo específico para obtener la cantidad futura.

El valor presente se basa en la creencia de que un peso de hoy vale más que un peso que se recibirá en alguna fecha futura. El valor presente real de un peso depende principalmente de las oportunidades de inversión del receptor y del momento en que el peso se recibirá.

El valor presente neto de un proyecto de inversión es su valor medido en dinero de hoy, o expresado de otra manera es el equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y egresos, presentes y futuros, que constituyen el proyecto.

Es el índice considerado uno de los más adecuados y uno de los más seguros que existen.

Si acudimos al valor presente neto, debemos obtener en el momento cero equivalente de todas y cada una de las sumas, egresos e ingresos, que constituyen el proyecto de inversión; luego debemos sumar algebraicamente tales equivalentes (los ingresos suman y los egresos restan). Para establecer el valor presente neto.

A continuación se presenten 2 características importantes:

1. Puede asumir un valor positivo, nulo o negativo.2. Depende de la tasa de interés que se utiliza para calcular los equivalentes en el

momento cero.

El criterio de decisión que acompaña al índice del valor presente neto señala que la alternativa en cuestión es aconsejable económicamente cuando su VPN es mayor que cero, es indiferente cuando el Valor presente neto es igual a cero y no es conveniente cuando el VPN es menor a cero; todo lo anterior está sujeto a la condición de que el VPN se haya calculado utilizando la tasa de interés de oportunidad.

Un ejemplo que trata lo anterior:


Jorge compra un vehículo en 1000000, que produce $ 400,000 de utilidades durante cada uno de los 2 años; al final de este periodo lo vende. Si la tasa de interés de oportunidad en este caso es de 20% anual ¿Qué tan buen negocio ha hecho Jorge?

$500,000

$400,000

$400,000

0

$ 1, 000,000

Equivalente en cero de $ 1,000,000 que se pagan en cero = - $ 1, 000,000 Equivalente en cero de 2 ingresos de $400,000 c/u al terminar el primero y segundo

año: $400,000* 1.5278 = + $ 611,120 Equivalente en cero de un ingreso de $500,000 recibido al terminar el segundo año:

$500,000 * .6944 = + $ 347,200

Valor Presente Neto - $ 41,680

Los cálculos del valor presente suponen que los valores futuros se estiman al final de un periodo determinado. En la siguiente gráfica se muestra la relación entre diversas tasas de descuento, los periodos de tiempo y el valor presente de un peso.


La gráfica nos muestra que:

1. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente.2. Cuanto mayor sea el periodo de tiempo, menor será el valor presente.

4.4.3. Valor presente de las corrientes de flujo de efectivo.

Hay dos tipos básicos de corrientes de flujo de efectivo: la corriente mixta y la anualidad. Una corriente mixta no refleja un patrón particular, una anualidad es un patrón de flujos de efectivo anuales equitativos.

Para conocer el valor presente de una corriente mixta de flujos de efectivo, se determina el valor presente de cada cantidad futura, y después se suman todos los valores presentes individuales para determinar el valor presente total de la corriente.

Por ejemplo, una empresa recibió la oportunidad de obtener la siguiente corriente mixta de flujos de efectivo durante los próximos cinco años:

AÑO FLUJO DE EFECTIVO1 $400


2 800

3 500

4 400

5 300

La solución sería la siguiente:

Año

(n)

Flujo de efectivo FIVP* VALOR

PRESENTE

1 $400 0.917 $ 366.80

2 800 0.842 673.60

3 500 0.772 386.00

4 400 0.708 283.20

5 300 0.650 195.00

Valor presente: $1,904.60

*Factor de interés del valor presente al 8%.

Esta situación se presenta se presenta en la siguiente línea de tiempo:


El valor presente de una anualidad se puede calcular de manera similar a la de una corriente mixta, o bien utilizando la siguiente fórmula:

A=R 1-(1+i) -n

i

R= Renta= Pago periódico

I= Tasa efectiva del periodo

N= el número de pagos

Por ejemplo, una fabrica trata de determinar la máxima cantidad que debe pagar para adquirir una anualidad particular. La empresa requiere un rendimiento mínimo del 8% sobre las inversiones, y la anualidad consiste en flujos de efectivo de $700 al año, durante cinco años.

VPA = $700 x 3.993

El valor presente de la anualidad será de $2,795.10

Utilizando el procedimiento para el valor presente de una anualidad, esta situación se representa en la siguiente línea de tiempo:


A=R 1-(1+i) -n

i

R= Renta= Pago periódico

I= Tasa efectiva del periodo

N= el número de pagos

Sustitución

A=223.59 =2,794.90

0.08

Cálculo de los flujos de efectivo netos de un proyecto de inversión.

Para evaluar un proyecto de inversión es necesario identificar los flujos de efectivo que son relevantes para efectos de evaluación. Los flujos de efectivo relevantes son aquellos que incrementan el valor de la empresa como consecuencia directa de la implementación del proyecto, por eso se les conoce como flujos de efectivo incrementales. Estos se deben a cualquier cambio en los flujos de efectivo futuros de la empresa que sea consecuencia directa de la realización de proyecto. Por lo tanto, cualquier flujo de efectivo que ocurra independientemente de la realización o no de un proyecto, no es relevante.

La consideración de los flujos incrementales en la evaluación de proyectos obedece al principio de independencia, según el cual: la evaluación del proyecto se debe de realizar considerando únicamente los ingresos y costos derivados de la implementación de dicho proyecto, sin tomar en cuenta los ingresos y gastos propios de la operación normal de la empresa o de otros proyectos de inversión.

Para determinar si un proyecto de inversión es rentable o no es necesario elaborar estados financieros presupuestados y utilizarlos para calcular flujos de efectivo netos que generara el proyecto, los cuales pueden estar integrados por uno o más de los siguientes flujos:

1. Flujo de efectivo operativo2. Capital de trabajo neto3. Gastos de capital


Costo anual uniforme equivalente.

El concepto del valor del dinero a través del tiempo revela que los flujos de efectivo pueden ser trasladados a cantidades equivalentes a cualquier punto del tiempo. Existen tres procedimientos que comparan estas cantidades equivalentes:

Método del valor anual equivalente Método del valor presente neto Método de la tasa interna de retorno

Los tres métodos anteriores son equivalentes, es decir, si un proyecto de inversión es analizado correctamente con cada uno de estos métodos, la decisión recomendada será la misma. La selección de cuál método usar dependerá del problema que se vaya analizar, de las preferencias del analista y, de cuál arroja resultados en una forma que sea fácilmente comprendida por las personas involucradas en el proceso de toma de decisiones. De los tres métodos, analizaremos el método del valor anual equivalente.

Debemos de considerar que el costo anual equivalente: es una medida que pretende expresar todos los Costos de un proyecto igual por un año.

Para ello se utilizan métodos de Descuento.

Se usa para comparar alternativas que producen el mismo resultado pero que difieren en su Costo; se escogerá aquella de menor Costo anual. Corresponde al concepto de Costo de Capital y al de Depreciación.

Además debemos de tomar en cuenta que el método del costo anual uniforme equivalente consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. obviamente, si el costo anual uniforme equivalente es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse ; pero, si el costo anual uniforme equivalente es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.

A continuación se presenta la aplicación de la metodología del Costo anual uniforme equivalente en la evaluación de proyectos de inversión.

Casi siempre hay más posibilidades de aceptar un proyecto cuando la evaluación se efectúa a una tasa de interés baja, que a una mayor.

Es decir, el costo anual equivalente es un método para evaluar alternativas de inversión, es particularmente útil para evaluar proyectos que esencialmente constituyen fuentes de egresos, tales como prestar un servicio público subsidiado.

http://www.eco-finanzas.com/diccionario/D/DEPRECIACION.htm

http://www.eco-finanzas.com/diccionario/C/CAPITAL.htm

http://www.eco-finanzas.com/diccionario/C/COSTO.htm



http://www.eco-finanzas.com/diccionario/D/DESCUENTO.htm



En muchos casos no se puede establecer la rentabilidad del servicio, ya que, el proyecto está conformado únicamente por desembolsos.

Costo anual equivalente= inversión inicial de $600,000 convertida en una serie uniforme equivalente de 5 pagos + 100,000 anuales + 300,000 dentro de 5 años transformándose en una serie uniforme equivalente de 5 pagos.

Pasos:

1. El proyecto se descompone en elementos que facilitan su conversión en un equivalente de costo anual.

2. Cada elemento se sustituye por su equivalente anual uniforme3. Se suman los equivalentes anuales para obtener el costo anual equivalente.

Para cuantificar es preciso identificar la tasa de interés de oportunidad (20%), de R1 y R2, R3, no dependen del interés, ya que al ser equivalente de una serie de egresos anuales uniformes, tiene una estructura idéntica a la original.

R1 $600,000 * .33438 = 200, 628

R2 -$300,000 * .13438 = - 40,314

R3 $100, 000 * 1 = 100,000 =260,314

4.5.1. Costo anual equivalente como método para medir la depreciación.

Cuando utilizamos la palabra depreciación, automáticamente pensamos en el significado contable que ella tiene y la asociamos con el cargo que imputamos en la cuenta de los activos, para tomar en cuenta cada uno de ellos se hace en un periodo determinado.

Un activo normalmente se registra con un valor de adquisición, que se deprecia durante un determinado número de años, teniendo en cuenta el valor de salvamento que puede tener al final.

Valor de adquisición= VA

Valor de salvamento= VS

Depreciación anual= VA-VS Número de años de vida del activo.

La desventaja de este método es el no tomar en cuenta la productividad perdida de la productividad, solo la pérdida gradual de capital.

La depreciación financiera del activo es igual al costo anual equivalente:


Ejemplo:

Una grúa vale $800,000 y tiene una vida esperada de 12 años al cabo de los cuales se deben de reemplazar. El valor de salvamento es $400,000. Tasa de interés anual es de 12 % anual.

Depreciación financiera. (800,000-400,000) (1.161437)+400,000*12= 112,578.8

Depreciación contable (800,000-400,000) = 33,333.33

12

Por lo que no es seguro la toma de decisiones sobre estos resultados.

Análisis y evaluación de un proyecto individual.

Con el método del valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período son convertidos a una anualidad equivalente (uniforme). Cuando dicha anualidad es positiva, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. Este método es muy popular porque la mayoría de los ingresos y gastos que origina un proyecto son medidos en bases anuales.

Para comprender mejor la mecánica de este método, supongamos que estamos interesados en comprar una maquinaría con la cual se podría hacer más eficiente el proceso de transformación. Investigaciones preliminares de la inversión requerida y del mercado, arrojan la siguiente información: la maquinaría ya instalada cuesta un millón de pesos y su vida útil será de 5 años, y el mercado para este negocio es tal que la utilidad proyectada en los próximos años es de $400,000 por año. Supongamos que se ha pedido prestado el millón de pesos a una institución bancaria la cual cobrará una tasa de interés anual de 20% y le exige devolver el préstamo en 5 anualidades iguales.

Para esta información, el método de valor anual equivalente sugiere transformar todos los flujos que origina este proyecto a una base anual. Por consiguiente, el valor anual neto sería la diferencia entre los ingresos anuales y la anualidad pagada al banco.

A = P ( i (1 + i) n )

(1 + i) n – 1


Sustituyendo en la formula:

A = $334,380

A = 400,000 – 334,380

A = $65,620

Puesto que la anualidad equivalente es positiva, entonces, vale la pena emprender este proyecto de inversión.

El ejemplo anterior sugiere que cada vez que la anualidad sea positiva, se acepte el proyecto. Sin embargo, este criterio de decisión puede resultar peligroso si en la determinación de la anualidad neta se utiliza como tasa de interés

El ejemplo anterior sugiere que cada vez que la anualidad sea positiva, se acepte el proyecto en cuestión. Sin embargo, este criterio de decisión puede resultar peligroso si en la determinación de la anualidad neta se utiliza como tasa de interés i el costo de capital (costo ponderado de las fuentes de financiamiento utilizadas para financiar los proyectos de inversión). Para comprender mejor esta deficiencia, suponga que las utilidades proyectadas en lugar de ser de $400,000 anuales sean de $340,000. Con la información modificada, la anualidad equivalente sería de $5,562. Sin embargo, es obvio que este nivel de utilidad es demasiado pequeño comparado con la inversión total realizada y sería insuficiente para reemplazar en el futuro el equipo actual.


Por consiguiente, se recomienda seguir utilizando el mismo criterio de decisión (aceptar si la anualidad equivalente es positiva), se le denotará como TREMA (tasa de recuperación mínima atractiva). De esta manera, no existe ningún riesgo en aceptar proyectos con anualidades cercanas a cero, ya que en el caso crítico de tener un proyecto con una anualidad de cero, significaría que el rendimiento obtenido es exactamente igual al mínimo requerido. Además, el utilizar como valor de la i la TREMA, tiene la ventaja de ser establecida muy fácilmente, porque en ella se pueden considerar factores tales como:

1) El riesgo que representa un determinado proyecto;

2) La disponibilidad de dinero de la empresa; y

3) La tasa de inflación prevaleciente en la economía nacional.

Se considera que el Valor presente neto se calcula por la certidumbre de una tasa, al contrario la TREMA se calcula ante eventos de incertidumbre:

TREMA: cetes + utilidad +riesgo.

Selección de alternativas mutuamente exclusivas.

La selección de alternativas mutuamente exclusivas se puede presentar en diversas formas, es decir, puede ser que las alternativas a comparar se conozcan los ingresos y gastos o solamente se conozcan los gastos, o bien puede ser que las vidas de las alternativas sean diferentes. A continuación se detallan cada uno de estos casos.

Los ingresos y gastos son conocidos.

Cuando los ingresos y gastos que generan las alternativas de inversión son conocidos, la alternativa seleccionada será aquella que tenga el mayor valor anual equivalente (siempre y cuando esta anualidad sea positiva).

Para ilustrar esta situación, analicemos el mismo ejemplo presentado en la sección anterior, pero suponiendo que existen actualmente en el mercado dos tipos de computadora con las cuales el servicio de consultoría se podría proporcionar adecuadamente. La información para cada alternativa es la siguiente:


HP - 3000 Honeywell 4080

Inversión inicial -$1,000 -$1,500

Ingresos anuales 700 700

Gastos anuales 300 100

Valor de rescate ----- 300

Vida 5 años 5 años

También, considere que para comparar estas dos alternativas se va a utilizar un valor TREMA de 25%. Para esta información, y aplicando la ecuación:

A = S – { ( p – F ) ( A / p, i%, n ) + F ( i%) }

Donde:

A = Anualidad equivalente.

p = Inversión inicial.

St = Flujo de efectivo neto del año t.

F = Valor de rescate.

n = Número de años de vida del proyecto-

i =Tasa de recuperación mínima atractiva (TREMA)

Las anualidades que se obtienen por cada alternativa son:

AHp = 400,000 – 1,000,000 ( A / p, 25%, 5) = $28,400

y

AHw = 600,000 – {1,200,000 ( A / p, 25%, 5) + 300,000 ( .25 ) = $79,080


y puesto que la anualidad mayor corresponde a la computadora Honeywell, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada.

Finalmente, conviene mencionar que es posible que en ciertos casos cuando se analizan alternativas mutuamente exclusivas, todas tengan valores anuales negativos. En tales casos, la decisión a tomar es “no hacer nada”, es decir, se deberán rechazar todas las alternativas posibles.

Solamente los gastos son conocidos.

Frecuentemente ocurre que cada una de las alternativas mutuamente exclusivas que se están analizando, generan los mismos ingresos, ahorros, o beneficios. También, es muy posible que estos ahorros o beneficios sean intangibles o muy difíciles de estimar, por lo que las alternativas deberán ser juzgadas de acuerdo a sus valores anuales negativos o más apropiadamente, de acuerdo a sus costos anuales equivalentes. Por ejemplo, los ingresos que se derivan de una máquina cortadora de cintas adhesivas son muy difíciles de evaluar porque la máquina puede cortar cintas adhesivas de diferentes medidas, con diferentes precios y con costos agregados distintos. Para este tipo de situación, las máquinas cortadoras que satisfagan las necesidades actuales deberán ser evaluadas con base a sus costos relativos, porque cada alternativa que sea capaz de satisfacer los requerimientos del sistema producirá el mismo ingreso al sistema. Cuando es aparente que en una evaluación solamente los costos son conocidos, es conveniente ignorar la convención de signos negativos y comparar las alternativas con base al valor absoluto de los costos.

Para ilustrar el caso que surge cuando solamente los gastos son conocidos, analicemos el ejemplo de las máquinas cortadoras. Suponga que la industria Tuck, S.A., para efectos de balancear sus líneas de producción y de satisfacer la demanda creciente de cintas adhesivas en sus diferentes tipos y presentaciones (masking, celofán, etc.), esté analizando la necesidad de comprar una máquina cortadora. Investigaciones recientes sobre los costos de los posibles proveedores ( Alemania y Estados Unidos de América) arrojaron los resultados mostrados en la siguiente tabla:

Cortadora

(Estados Unidos)

Cortadora

(Alemania)


Inversión inicial $500,000 $800,000

Gastos anuales 150,000 80,000

Valor de rescate 100,000 160,000


También suponga que la empresa utiliza una TREMA de 25% para evaluar sus proyectos de inversión. Para esta información y aplicando la ecuación anterior, los costos anuales equivalentes que se obtienen para cada alternativa son:

CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 ( .25 )} = $323,640

y

CAlem. = 80,000 + {640,000 ( A / p, 25%, 5) + 160,000 ( .25 )} = $357,824

De este modo, la máquina cortadora fabricada en los Estados Unidos, teniendo el menor costo anual equivalente, se transforma en la mejor alternativa.

Finalmente, cabe señalar que en el caso de conocer solamente los gastos, la alternativa “no hacer nada” no se puede considerar, es decir, forzosamente se tendrá que seleccionar una de las alternativas (la de menor costo anual equivalente). Lo anterior es obvio puesto que los ingresos, ahorros o beneficios aunque desconocidos, generalmente justifican las inversiones requeridas. Por el contrario, si estos ingresos fueran insuficientes, se estaría hablando de inversiones obligatorias pero injustificables desde el punto de vista económico.

Las vidas de las alternativas son diferentes.

En los ejemplos hasta ahora presentados, se analizan y comparan alternativas mutuamente exclusivas de igual vida. Sin embargo, sería interesante analizar las implicaciones que surgen cuando alternativas mutuamente exclusivas de diferentes vidas son evaluadas. Para tal efecto, considere que en el ejemplo presentado en la sección anterior los datos fueran los siguientes:

Cortadora

(Estados Unidos)

Cortadora

(Alemania)


Inversión inicial $500,000 $900,000




Además suponga que dada la naturaleza del negocio (Industrias Tuck, S.A.), el servicio que van a proporcionar estas máquinas cortadoras será requerido por un tiempo de al menos 10 años. Para esta nueva información, el costo anual equivalente de cada alternativa sería:

CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 ( .25 )} = $323,640

y

CAlem. = 60,000 + {800,000 ( A / p, 25%, 10) + 100,000 ( .25 )} = $309,080

y puesto que el menor costo anual equivalente corresponde a la máquina cortadora que surte Alemania, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada.

La suposición implícita del ejemplo que se acaba de presentar, es que 2 cortadoras de las surtidas por Estados Unidos, deben ser adquiridas consecutivamente para proporcionar la misma longitud de servicio que la máquina cortadora surtida por Alemania. El costo anula equivalente de 10 años de operación de las máquinas cortadoras del primer tipo desde luego que no cambia y sigue siendo el mismo que se calculó anteriormente ($323,740). Sin embargo, el hecho de que el costo anula equivalente sea el mismo, implica que los flujos de efectivo del segundo ciclo son exactamente iguales a los del primer ciclo.


A manera de comprobación, a continuación se muestra el costo anual equivalente de dos ciclos consecutivos de la primera alternativa:

CU.S.A. = 500,000 (A / p, 25%, 10) + 400,000 (P / F, 25%, 5) (A / p, 25%, 10) + 100,000 (A / F, 25%, 10) + 150,000 = $323,640

De acuerdo al análisis anterior, la mejor alternativa es la máquina cortadora que surte Alemania. Sin embargo, esta decisión no necesariamente va a producir los mejores resultados. La razón de ello se basa en el hecho de que en la primera alternativa se consideró implícitamente que al final del año 5 se va a comprar una máquina cortadora idéntica a la anterior. Sin embargo, es obvio que en el año 5 habrá en el mercado nacional e internacional, máquinas cortadoras cuyas características tecnológicas y de operación sean mucho más atractivas y ventajosas que la máquina cortadora actual, y entonces, puede ser que la combinación de esas dos máquinas cortadoras (la que surte ahora Estados Unidos y la que estará disponible en el mercado dentro de 5 años) sea mejor que la máquina que ahora nos puede surtir Alemania.

La principal deficiencia al considerar como horizonte de planeación el mínimo común múltiplo de las vidas de las diferentes alternativas, es suponer que en los ciclos sucesivos de cada alternativa se tendrán flujos de efectivo idénticos a los del primer ciclo. Sin embargo, lo anterior no es correcto dado el constante avance tecnológico a que están sujetos los activos y a las altas tasas de inflación que prevalecen en el país. Lo correcto en estos casos sería:

1) Pronosticar con mayor exactitud lo que va a ocurrir en el futuro, es decir, considerando la inflación y las innovaciones tecnológicas, tratar de predecir con mayor exactitud los flujos de efectivo de las diferentes alternativas que estarán disponibles en el mercado en ese tiempo; ó

2) Utilizar como horizonte de planeación el menor de los tiempos de vida de las alternativas consideradas. Es obvio que este curso de acción implica recalcular al término del horizonte de planeación seleccionado, los valores de rescate de las alternativas de mayor vida. Estos valores de rescate se recomiendan que se obtengan a partir de los valores presentes (evaluados al final del horizonte de planeación) de los ingresos netos que cada alternativa genera en los períodos subsiguientes al horizonte de planeación seleccionado.

De los criterios propuestos para comparar alternativas mutuamente exclusivas de diferentes vidas, el más conveniente es sin lugar a dudas el segundo, ya que con el primero se requiere pronosticar las nuevas alternativas que estarán disponibles en el futuro. Para ilustrar la aplicación del segundo criterio, suponga que una empresa que utiliza una TREMA de 25% desea seleccionar alguna de las alternativas mostradas en la siguiente tabla:


A B


Ingresos anuales 80,000 80,000




Puesto que las vidas de las dos alternativas son diferentes, primeramente el horizonte de planeación se fija en 5 años. En seguida, el valor de rescate al final del año 5 de la alternativa B es calculado:

VR = 60,000 (P / A, 25%, 5) + 200,000 (P / F, 25%, 5) = $167,910

Con esta modificación, las alternativas quedarían como aparecen en la siguiente tabla:

A B


Ingresos anuales 80,000 80,000




Para esta información, el valor anual equivalente de cada alternativa sería:

AA = 40,000 - {800,000 (A / p, 25%, 5) + 20,000 (.25 )} = $5,272

y


AB = 60,000 - { 32,090 (A / p, 25%, 5) + 167,910 (.25 )} = $6,098

y puesto que la mayor anualidad equivalente corresponde a la alternativa B, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada.

4.5.4. Selección de alternativas mutuamente exclusivas cuando más de dos alternativas son consideradas.

Si más de dos alternativas son comparadas por este método, el procedimiento para calcular el valor anual de cada alternativa y también el criterio para seleccionar la mejor, son exactamente idénticos a los aplicados al caso de dos alternativas. Para ilustrar este caso, suponga que una empresa utiliza una TREMA de 20%, desea seleccionar la mejor de las alternativas mostradas en la siguiente tabla:

A B C D

Inversión Inicial -$ 50,000 -$100,000 -$150,000 -$200,000

Ingresos netos anuales 15,000 32,000 50,000 55,000

Valor de rescate 10,000 20,000 30,000 40,000

Vida 5 años 5 años 5 años 5 años

Para esta información, el valor anual equivalente de cada alternativa sería:

AA = 15,000 - { 40,000 (A / p, 20%, 5) + 10,000 (.20 )} = -$ 375

AB = 32,000 - { 80,000 (A / p, 20%, 5) + 20,000 (.20 )} = $1,250

AC = 50,000 - {120,000 (A / p, 20%, 5) + 30,000 (.20 )} = $3,874

AD = 55,000 - {160,000 (A / p, 20%, 5) + 40,000 (.20 )} = -$6,500

Por consiguiente, la alternativa C teniendo el mayor valor anual, se considera la mejor alternativa.


Anualidades de inversión de larga vida.

Algunas veces se encuentran en la práctica proyectos cuyas vidas se pueden considerar indefinidas o más específicamente, infinitas. Ejemplos de estos tipos podrían ser las presas, los puentes, etc. Si alternativas de este tipo van a ser comparadas, es conveniente saber a qué converge el factor (A/p, i%, n) cuando n :

Lím (A/p, i%, n) = i (1 + i ) n n

(1 + i )n - 1

n ∞

Si se divide el numerador y denominador por el mismo factor (1 + i )n el resultado no se altera:

Lím (A/p, i%, n) = i i = i

1 –1 /(1 + i )n - 1

n ∞

Por consiguiente, se puede decir que:

(A/p, i%, ∞) = i

Para ilustrar un ejemplo de este tipo, suponga que el gobierno desea construir en el estado de Chiapas una presa con la cual se podrían cultivar grandes extensiones de tierra y a su vez emplear en actividades agropecuarias a una gran cantidad de campesinos. Para esto, el gobierno ha solicitado las cotizaciones respectivas de dos grandes compañías constructoras:

Constructoras

A B


Inversión inicial $ 800 $1,000

Gastos anuales 100 50

Si el gobierno utiliza una TREMA de 20% para evaluar sus proyectos de inversión, ¿Qué compañía deberá ser seleccionada?. Para la información mostrada el costo anual equivalente sería:

AA = 100,000,000 + 800,000,000 (.20 ) = $260,000.000

y

AB = 50,000,000 + 1,000,000,000 (.20 ) = $250,000.000

Por consiguiente, el gobierno debería contratar los servicios de la constructora B por corresponderle a ésta el menor costo anual equivalente.

Flujo anual uniforme equivalente

El método de flujo anual tiene los mismos principios que el valor presente neto, ya que se obtiene descontando todos los flujos de efectivo al presente, analizando a lo largo de un horizonte de planeación es decir, pasándolos a una cantidad igual y equivalente todos los años de estudio.

Supóngase que se está evaluando el reemplazo de cierto equipo en una empresa. Utilizando el flujo anual uniforme equivalente, se limita a hacer una comparación de costos individuales entre varias alternativas, es decir, es un método que capacita al evaluador para realizar un análisis sólo de costos y esto simplifica la evaluación.

El análisis no es tan simple, y se podría suponer que con la comparación del valor presente de los costos sería suficiente. Esto no es así, en la mayoría de los casos.


BIBLIOGRAFÍA

ROSS, Stephen A. Westerfield, Randolph, Jaffe, Jeffrey. Finanzas Corporativas. México, Mc Graw-Hill

BACA, Urbina Gabriel. Evaluación de Proyectos, 3ª. Edición. 1995

COSS, Bu Raúl. Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión. México, Limusa

BUDNICK, Frank, Matemáticas aplicables para la administración, economía y ciencias sociales, 4ta edición, México, Mc GrawHill, 2007.

INFANTE Villareal, Arturo, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión, Colombia, Editorial Norma, 1988

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