PLANEACIÓN DE PROYECTOS - ARQUITECTURA Y …aducarte.weebly.com/uploads/5/1/2/7/5127290/ruta_crtica.pdf · Completar dichos proyectos a tiempo y dentro del presupuesto no es tarea

PLANEACIOacuteN DE

PROYECTOS

DIAGRAMAS DE GANTT

RUTA CRIacuteTICA

Planeacioacuten de Proyectos

Los proyectos modernos abarcan desde la

construccioacuten de un centro comercial hasta

poner un hombre en la luna son

impresionantemente grandes complejos y

costosos

Completar dichos proyectos a tiempo y

dentro del presupuesto no es tarea faacutecil

Planeamiento de Proyectos

bull Proyecto Es un conjunto de actividades

o acciones con principio y fin

relacionadas entre siacute para alcanzar un

objetivo comuacuten

bull El proyecto se realiza de acuerdo a los

recursos disponibles y un tiempo de

ejecucioacuten adecuado a las necesidades

de la empresa

Proyectos

httpwwwauladeeconomiacom

Un proyecto es cualquier empresa humana con un

claro principio y un claro final (Gallagher)

Poseen algunas caracteriacutesticas comunes

Combinacioacuten de actividades

Relacioacuten secuencial entre actividades

Preocupacioacuten por el tiempo

Preocupacioacuten por los recursos


bullPlanificacioacuten

bullProgramacioacuten

bullControl

Etapas del

Proyecto

Planeacioacuten programacioacuten y control

La Planeacioacuten requiere desglosar el proyecto en

actividades estimar recursos tiempo e

interrelaciones entre actividades

La Programacioacuten requiere detallar fechas de inicio

y terminacioacuten

El Control requiere informacioacuten sobre el estado

actual y analiza posibles trueques cuando surgen

dificultades

Herramientas de planeacioacuten

programacioacuten y control

Graacuteficas de Gantt

Modelos de redes

Redes deterministas CPM = Meacutetodo de la ruta criacutetica

Redes probabilistas PERT = Teacutecnica de evaluacioacuten y revisioacuten

de programas

Pasos del Meacutetodo CPM

Definir la tarea

Ordenar tareas

Creacioacuten de diagrama

Caacutelculo de ocurrencias

Caacutelculo de ruta criacutetica

Definicioacuten y orden de las tareas


Ejemplo Construccioacuten de una casa

Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)

A Cimientos paredes - 4

B Plomeriacutea electricidad

A 2

C Techos A 3

D Pintura exterior A 1

E Pintura interior B C 5

Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica

La Ruta Criacutetica es la ruta maacutes larga a

traveacutes de la red

Determina la longitud del proyecto

Toda red tiene al menos una ruta criacutetica

Es posible que haya proyectos con maacutes

de una ruta criacutetica

iquestCuaacutel es la ruta criacutetica de la red

anterior

Este proyecto tiene tres rutas posibles

Inicio ndash A ndash B ndash E ndash Fin

Inicio ndash A ndash C ndash E ndash Fin

Inicio ndash A ndash D ndash Fin

iquestCuaacutel es la duracioacuten de cada una

iquestCoacutemo se encuentra la ruta criacutetica

Es necesario agregar a la red los

tiempos de cada actividad

Los tiempos se agregaraacuten en cada nodo

Las flechas soacutelo representan la

secuencia de las actividades


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0


Para cada actividad se calcularaacuten 4

tiempos

Se denotaraacuten

ES EF

LS LF El tiempo de inicio maacutes

tardiacuteo ldquoLSrdquo (Latest

Start) y de teacutermino maacutes

tardiacuteo ldquoLFrdquo (Latest

finish)

El tiempo de inicio maacutes

temprano ldquoESrdquo (Early


temprano ldquoEFrdquo (Early

finish)


1 ES 2 Tiempo de inicio temprano Es el

tiempo maacutes temprano posible para

iniciar una actividad

ES = EF maacutes alto de la(s)

actividad(es) anterior(es)


EF 2 Tiempo de terminacioacuten temprano Es

el tiempo de inicio temprano maacutes el

tiempo para completar la actividad

EF = ES de la actividad maacutes

duracioacuten de la actividad

El ES y el EF se calculan recorriendo

la red de izquierda a derecha


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12


LF 3 Tiempo de terminacioacuten maacutes lejana Es

el tiempo maacutes tardiacuteo en que se puede

completar la actividad sin afectar la

duracioacuten total del proyecto

LF = LS maacutes bajo de la(s)

actividad(es) proacutexima(s)


LS 4 Tiempo de inicio maacutes lejano Es el

tiempo de terminacioacuten maacutes lejano de la actividad anterior menos la duracioacuten de la actividad

LS = LF de la actividad ndash duracioacuten de la actividad

Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0


Despueacutes de calculados los cuatro

tiempos de cada actividad se calculan

las holguras

H La holgura es el tiempo que se puede

atrasar una actividad sin afectar la


H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


La ruta criacutetica se encuentra como

aquella ruta para la cual todas sus

actividades tienen holgura igual

a cero

Generalmente se marca en la red la ruta

criacutetica

En este caso es la ruta



Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0

Graacutefica de Gantt

A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3

Planeacioacuten de Proyectos

Los proyectos modernos abarcan desde la

construccioacuten de un centro comercial hasta

poner un hombre en la luna son

impresionantemente grandes complejos y

costosos

Completar dichos proyectos a tiempo y

dentro del presupuesto no es tarea faacutecil





objetivo comuacuten




de la empresa

Proyectos












bullControl

Etapas del

Proyecto






y terminacioacuten



dificultades




Modelos de redes



de programas


Definir la tarea

Ordenar tareas







Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3





objetivo comuacuten




de la empresa

Proyectos












bullControl

Etapas del

Proyecto






y terminacioacuten



dificultades




Modelos de redes



de programas


Definir la tarea

Ordenar tareas







Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3

Proyectos












bullControl

Etapas del

Proyecto






y terminacioacuten



dificultades




Modelos de redes



de programas


Definir la tarea

Ordenar tareas







Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3




bullControl

Etapas del

Proyecto






y terminacioacuten



dificultades




Modelos de redes



de programas


Definir la tarea

Ordenar tareas







Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3






y terminacioacuten



dificultades




Modelos de redes



de programas


Definir la tarea

Ordenar tareas







Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3




Modelos de redes



de programas


Definir la tarea

Ordenar tareas







Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


Definir la tarea

Ordenar tareas







Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3




Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


Activ

Descripcioacuten

Predecesor

Durac (sem)



A 2

C Techos A 3



Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3

Red de actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3

Ruta criacutetica








anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


anterior













Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3








Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3



tiempos

Se denotaraacuten

ES EF





finish)





finish)
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3
















Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3










Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3














Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3







Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3




las holguras




H = LF ndash EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3





a cero


criacutetica




Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

12 12

12

12 7

11

7 5

7 4

4 0 0 0 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0 H=0


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3


A

B

C

D

E

4 7 12 0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

Ejemplos

1 2 3

Ejemplos

1 2 3

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PLANEACIÓN DE PROYECTOS - ARQUITECTURA Y …aducarte.weebly.com/uploads/5/1/2/7/5127290/ruta_crtica.pdf · Completar dichos proyectos a tiempo y dentro del presupuesto no es tarea