Planeacion Instrumentacion Ecuaciones Diferenciales 2012

Nombre del Documento: Formato para la Planeación e Instrumentación Didáctica del Curso.

Código: SNEST/D-AC-PO-003-01

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Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6, 8.1, 8.2.4

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR P’URHÉPECHASubdirección Académica

Departamento de JEFATURA DE DIVISIÓN DE LA CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALESInstrumentación Didáctica para la Formación y el Desarrollo de Competencias

Del periodo: ENERO/JUNIO DE 2013

Nombre de la asignatura: Ecuaciones Diferenciales

Carrera: Ingeniería en sistemas computacionalesClave de la asignatura: ACF-0905 Horas teóricas- Horas prácticas- Créditos: 3-2-5

Número de Unidades: 4

I.- Caracterización de la asignatura

El curso de ecuaciones diferenciales es un campo fértil de aplicaciones ya que una ecuación diferencial describe la dinámica de un proceso; el resolverla permite predecir su comportamiento y da la posibilidad de analizar el fenómeno en condiciones distintas.

En esta asignatura el estudiante consolida su formación matemática como ingeniero y se potencia su capacidad en el campo de las aplicaciones; aportando a su perfil: Una visión clara sobre el dinamismo de la naturaleza; habilidades para adaptarse a las diferentes áreas laborales de su competencia, dando respuesta a los requerimientos de la sociedad; el desarrollo de un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar sistemas dinámicos; un lenguaje y operaciones simbólicas que le permitirán comunicarse con claridad y precisión, hacer cálculos con seguridad y manejar representaciones gráficas para analizar el comportamiento de sistemas dinámicos.

II.- Competencias específicas a desarrollar (Objetivo (s) General (s) del Curso)

Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial (ED) que describe algún proceso dinámico.

Identificar los diferentes tipos de ED ordinarias de primer orden, sus soluciones generales, particulares y singulares e interpretarlas en el contexto de la situación en estudio.

Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal (EDL)



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de orden superior que describe algún proceso dinámico. Comprender la importancia de la solución de una EDL homogénea en la construcción de la solución general de una no homogénea.

(Anexar el contenido del punto III y IV tantas veces de acuerdo al número de unidades que tenga la asignatura)

III. Análisis por unidad Unidad: 1 Nombre: Ecuaciones diferenciales de primer Orden

Competencias Genéricas a desarrollar en la unidad Criterios de evaluación de la Unidad (Conceptuales, Procedimentales y Actitudinales)

Capacidad de análisis y síntesis.

Solución de problemas.

Habilidades de búsqueda y análisis de información.

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

Habilidades de investigación.

Capacidad de aprender.

Habilidad para trabajar en forma autónoma.

+ Caracterización de E. D. propuestas 5%

+ Comprobación de solución para los ejercicios resueltos 10%

+ Serie de ejercicios resueltos para la búsqueda de soluciones a las E. D. de 1er orden propuestas 30%

+ Presentación mediante diapositivas de problema de aplicación de E. D. de primer Orden. 5%

+ Serie de E. D. de 1er orden resueltas mediante Matlab. 10%

+ Examen 30%

+ Participación 5%

+ Puntualidad y asistencia 5%



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Competencia específica(Objetivo Educacional)

Actividades de Aprendizaje

Actividades de Enseñanza

Portafolio de Evidencia (Producto de Aprendizaje)

Fechas para adquisición de Competencias

(Objetivos educacionales)

Programada

Real

Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial que describe algún proceso dinámico (crecimiento, decaimiento, mezclas, geométricos, circuitos eléctricos).

Identificar los diferentes tipos de E.D. ordinarias de primer orden, sus soluciones generales, particulares y singulares e interpretarlas, en el contexto de la situación de estudio.

+ Definirá e identificará las características de los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden a través de la caracterización de ecuaciones proporcionadas por el docente.

+ identificara y comprobara la solución de una ecuación diferencial, así como las diferentes formas en que se pueden presentar, a través del desarrollo de ejercicios.

Identificará y resolverá E. D. de 1er orden utilizando los

+ Proponer, orientar y analizar, conjuntamente con el estudiante, serie de ecuaciones diferenciales para la identificación de características principales.

+ Orientar y analizar, conjuntamente con el estudiante, la comprobación de soluciones de ecuaciones diferenciales de ejercicios propuestos así como las diferentes formas en que se pueden presentar.

+ Proponer ejercicios y orientar al estudiante en la

+ Serie de ecuaciones diferenciales caracterizadas de acuerdo a criterios propios de estas ecuaciones (Linealidad, parcial no parcial, orden).

+ Serie de ejercicios resueltos en los que se identifiquen y comprueben las formas de la solución de una E.D. (Implícita, explicita, intervalos, etc.).

+ Serie de E. D. de 1er orden, resueltas mediante variables separables y

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métodos apropiados, de cuerdo a las características y propiedades de la ecuación dada.

+ Resolver y presentará problemas de aplicación que involucren Ecuaciones diferenciales de 1er Orden.

+ Usar software Matlab para resolver ecuaciones diferenciales de 1er Orden y graficar su solución para posteriormente analizarla.

búsqueda de soluciones para E. D. de 1er orden utilizando los métodos apropiados alas características de la ecuación.

+ Propondrá la búsqueda de problemas de aplicación que involucren E. D. de1er orden, así como su presentación y análisis ante grupo.

+ Proponer y orientar la resolución de E. D. de 1er orden mediante el uso de software Matlab, así como el análisis de sus resultados.

reducibles, exactas y no exactas, factor integrante, sustituciones diversas, etc.

+ Presentación mediante diapositivas de problema de aplicación de E. D. de primer Orden.

+ Serie de E. D. de 1er orden resueltas mediante Matlab.

Observaciones:

Fecha de Revisión: Firma del Docente: T.H.P. T.H.R

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(26)Firma del Responsable Académico de Revisión en Grupo

IV. Fuentes de información Apoyos didácticos



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Unidad: 2 Nombre: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior


1. Dennis G. Zill (Octubre 5, 2000, 7ma edición). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications. : Brooks Cole.

2. Paul Blanchard, Robert L. Devaney, Glen R. Hall (Enero 18, 2002, 2do Libro y Edición de CD-ROM ). Differential Equations. : Brooks Cole.

3. Earl D. Rainville , Phillip E. Bedient , Richard E. Bedient (Octubre 23, 1996). Elementary Differential Equations. : Prentice Hall; 8 edición.

4. Derrive (Software).5. MatLab (Software).

Pintarrón

Computadora

Proyector

Copias de los ejercicios en versión electrónica

Bibliografía








+ Investigación, “Forma general y características de las E. D. de orden n” así como “Teorema de existencia y unicidad de solución única” 5%

+ Cuadro comparativo E. D. Homogéneas y no Homogéneas. 5%

+ Reporte de análisis “Dependencia e Independencia lineal de una E. D. (Wronskiano)”. 5%

+ Serie de E. D. de orden superior, Homogéneas, resueltas. 20%

+ Serie de E. D. de orden superior, No Homogéneas, resueltas. 20%

+ Problemas de ingeniería asociados a E. D. resuelto mediante el uso de software. 5%

+ Examen 30%

+ Participación 5%




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Programada

Real

Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal de orden superior que describe algún proceso dinámico (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos).

Comprender la importancia

+ Investigar y analizar la definición de E. D. de orden n, así como el teorema de existencia y unicidad de solución única.

+ Investigar y definir las principales diferencias entre E. D homogéneas y no homogéneas.

+ Presentar E. D. de orden n e inducir al análisis del teorema de existencia y unicidad de solución única mediante ejemplificación.

+ Exposición de ejemplos de E.D. Homogéneas y no Homogéneas.

+ Investigación, “Forma general y características de las E. D. de orden n” así como “Teorema de existencia y unicidad de solución única”.

+ Cuadro comparativo E. D. Homogéneas y no Homogéneas.

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de la solución de una EDLhomogénea en la construcción de la solución general de una no homogénea.

Aplicar el método de coeficientes indeterminados y el de variación de parámetros, seleccionando el más adecuado en situaciones específicas.

+ Investigar y analizar la Dependencia e Independencia lineal de una E. D. (Wronskiano).

+ Resolver ecuaciones diferenciales de orden superior, homogéneas, por los métodos propuestos

+ Resolver ecuaciones diferenciales de orden superior, no homogéneas, por los métodos propuestos.

+ Investigar problemas de ingeniería asociados a E. D. y resolver mediante el uso de software, así como graficar y analizar las soluciones.

+ Inducir y coordinar el análisis de la característica de Dependencia e independencia lineal de Una E. D.

+ Proponer y orientar en la resolución de E. D. de orden superior, Homogéneas mediante los métodos propuestos.

+ Proponer y orientar en la resolución de E. D. de orden superior, No Homogéneas mediante los métodos propuestos.

+ Plantear al estudiante la búsqueda y solución de problemas de ingeniería asociados a E. D. mediante el uso de software.

+ Reporte de análisis “Dependencia e Independencia lineal de una E. D. (Wronskiano)”.

+ Serie de E. D. de orden superior, Homogéneas, resueltas.

+ Serie de E. D. de orden superior, No Homogéneas, resueltas.

+ Problemas de ingeniería asociados a E. D. resuelto mediante el uso de software.

Observaciones:




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Unidad: 3 Nombre: Transformadas de Laplace



2. Erwin Kreyszig (Octubre 1998, 8va edición). Advanced Engineering Mathematics. : John Wiley & Sons.


4. (Stanley I. Grossman, William R. Derrick) (Enero 1976). Elementary Differential Equations with Applications. : Addison Wesley Publishing Company.

5. Derrive ( Software ).6. Mathematica (Software ).

Pintarrón

Computadora

Proyector


Bibliografía








+ Ejemplificación de transformadas de Laplace y evaluación de las condiciones suficientes para su existencia. 5%

+ Ejercicios resueltos para el cálculo de transformadas de Laplace de funciones básicas y funciones definidas por tramos. 10%

+ Ejercicios para el cálculo de transformadas de Laplace de la función escalón unitario. 10%

+ Ejemplos para la identificación y/o caracterización de las propiedades de la transformada de Laplace. 5%



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Programada

Real








+ Ejemplificación de transformadas de Laplace y evaluación de las condiciones suficientes para su existencia. 5%

+ Ejercicios resueltos para el cálculo de transformadas de Laplace de funciones básicas y funciones definidas por tramos. 10%

+ Ejercicios para el cálculo de transformadas de Laplace de la función escalón unitario. 10%

+ Ejemplos para la identificación y/o caracterización de las propiedades de la transformada de Laplace. 5%



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Reconocer y aplicar la Transformada de Laplace como una herramienta útil en la solución de ecuaciones que se presentan en su campo profesional.

+ Analizar la definición de transformada de Laplace y las condiciones suficientes para su existencia.

+ Calcular transformadas de Laplace de funciones básicas y funciones definidas por tramos.

+ Realizar ejercicios para el cálculo de la transformada de Laplace de la función escalón unitario.

+ Investigar y ejemplificar mediante ecuaciones las propiedades de la transformada de Laplace.

+ Calcular la Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t.

+Calcular la transformada de integrales y derivadas.

+ Solicitar y coordinar el análisis, en grupo, de la definición de la transformada de Laplace y las condiciones suficientes para su existencia.

+ Proponer y orientar al estudiante en el cálculo de transformadas de Laplace de funciones básicas y funciones definidas por tramos.

+ Definir y ejemplificar la función escalón unitario y el cálculo de su transformada de Laplace.

+ Solicitar la investigación y presentación de las propiedades de la transformada de Laplace mediante ecuaciones.

+ Exponer y orientar sobre

el cálculo de la Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t.

+ Presentar el teorema del cálculo de transformadas de integrales y derivas, proponer y orientar la

+ Ejemplificación de transformadas de Laplace y evaluación de las condiciones suficientes para su existencia.

+ Ejercicios resueltos para el cálculo de transformadas de Laplace de funciones básicas y funciones definidas por tramos.

+ Ejercicios para el cálculo de transformadas de Laplace de la función escalón unitario.

+ Ejemplos para la identificación y/o caracterización de las propiedades de la transformada de Laplace.

+ Ejercicios para el cálculo de la Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t.

+ Ejercicios para el cálculo de la Transformada de integrales y derivadas.

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+ Identificar y calcular las transformadas de Laplace de funciones periódicas y la función Delta Dirac.

+ Calcular transformadas inversas mediante el uso de las propiedades operacionales, convolución y fracciones parciales (Desarrollo de Heaveside).

solución de ejercicios.

+ Requerir y orientar el cálculo de transformadas de Laplace de funciones periódicas y la función Delta Dirac.

Presentación de la definición, características propiedades y métodos para el cálculo de transformadas inversas.

+ Ejercicios para el cálculo de la Transformada de Laplace de funciones periódicas definidas por tramos.

+ Ejercicios para el cálculo de transformadas inversas.

Observaciones:


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Pintarrón

Computadora

Proyector




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Pintarrón

Computadora

Proyector




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Unidad: 4 Nombre: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales








Programada

Real








+ Presentación de problemas resueltos, para casos de aplicación, en los que se utilice la transformada de Laplace como medio de solución de ecuaciones diferenciales asociadas al problema. 20%

+ Ejercicios resueltos, por medio de la transformada de Laplace, de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 20%

+ Ejercicios resueltos mediante MatLab para ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales. 20%

+ Examen 30%

+ Participación 5%




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Modelar y describir situaciones diversas (tanques de mezclado, resortes acoplados y redes eléctricas) a través de sistemasde ecuaciones diferencialeslineales.

Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando el método de los operadores diferenciales y la transformada de Laplace.

Integrar las herramientas estudiadas en las unidades previas al reconocer las limitaciones y ventajas de los métodos aplicados.

+ Resolver mediante el uso de la transformada de la Laplace, ecuaciones diferenciales e integrodiferenciales con condiciones iniciales que involucren problemas de aplicación.

+ Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales por medio de la transformada de Laplace.

+ Usar Software (MatLab) para resolver ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales, graficar y analizar soluciones.

+ Proponer y orientar la solución de ecuaciones diferenciales e integrodiferenciales mediante el uso de la transformada de Laplace, así como problemas de valor inicial, para problemas de aplicación.

+ Ejemplificar y orientar la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales por medio de la transformada de Laplace.

+ Proponer y orientar la solución de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales, mediante MatLab, así como el análisis de los resultados.

+ Presentación de problemas resueltos, para casos de aplicación, en los que se utilice la transformada de Laplace como medio de solución de ecuaciones diferenciales asociadas al problema.

+ Ejercicios resueltos, por medio de la transformada de Laplace, de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

+ Ejercicios resueltos mediante MatLab para ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales.

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Observaciones:




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V. Calendarización de evaluaciónSemana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17T.P.




4. (Stanley I. Grossman, William R. Derrick) (Enero 1976). Elementary Differential Equations with Applications. : Addison Wesley Publishing Company.

5. Derrive ( Software ).6. Mathematica (Software ).

Pintarrón

Computadora

Proyector


Bibliografía



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T.R. = Evaluación diagnostica =Evaluación formativa =Evaluación sumativa Evaluación ordinaria T.P. =Tiempo Planeado T.R. =Tiempo Real

Fecha de elaboración: 18 de Enero de 2013

Ing. Francisco Javier Diego Espinoza Ing. Esperanza Servín Guerrero

Nombre y firma del Docente Vo. Bo. Jefe del DepartamentoINSTRUCTIVO DE LLENADO

PUNTO DESCRIPCIÓN1 Anotar el nombre del Instituto Tecnológico.2 Anotar el nombre correspondiente al Departamento Académico.3 Anotar el periodo de la instrumentación didáctica. Por ejemplo: agosto 2010 – enero 2011.4 Anotar el nombre de la asignatura de acuerdo al Plan de Estudios.5 Anotar el nombre completo de la carrera en la que se imparte la asignatura.6 Anotar clave de la asignatura con base al plan de estudios.7 Anotar número de horas teóricas- prácticas- créditos con base al plan de estudios de la asignatura.8 Anotar el número de unidades.9 Anotar la caracterización de la asignatura.10 Anotar las competencias específicas a desarrollar.11 Anotar el número de la unidad.12 Anotar el nombre de la unidad.13 Anotar las competencias genéricas a desarrollar en la unidad.14 Anotar los criterios de evaluación establecidos para alcanzar la(s) competencia(s) de la unidad incluyendo el

porcentaje de cada uno de los criterios.15 Anotar las competencias específicas que el alumno debe desarrollar en la unidad.16 Anotar las actividades que desarrolla el estudiante para el logro de las competencias específicas.



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17 Anotar las actividades de enseñanza que el docente propone.18 Anotar las evidencias necesarias para demostrar que el estudiante alcanzó la competencia (portafolio de evidencias).19 Anotar la fecha programada para que el estudiante logre las competencias.20 Anotar (Jefe del Departamento Académico) la fecha real en que se logró las competencias específicas con base a la

revisión programada en los puntos 17, 18 y 20.21 Anotar las observaciones correspondientes o necesarias de acuerdo a la visita (Jefe del Departamento Académico).22 Anotar la fecha en que el Jefe de Departamento Académico realiza la revisión.23 Anotar firma del docente correspondiente, como enterado de la revisión realizada.24 Anotar el número de horas programadas para el logro de las competencias específicas.25 Anotar el número de horas reales en que se lograron las competencias específicas.26 Anotar la firma del responsable académico de la revisión de grupo.27 Anotar las fuentes de información necesarias que se utilizaran como apoyo para la asignatura.28 Anotar todos los apoyos didácticos necesarios para impartición de la asignatura.29 Anotar con base a las figuras la programación de las evaluaciones correspondientes a lo largo del semestre,

considerando el normativo vigente.30 Anotar la fecha de elaboración de la planeación e instrumentación didáctica, la cual deberá ser entregada antes del

inicio de cada semestre.El Tiempo real lo verifica el Jefe del Departamento Académico correspondiente con base a lo establecido por el docente.

31 Anotar el nombre y firma del docente que imparte la asignatura.32 Anotar el nombre y firma del Jefe del Departamento Académico responsable.

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