Planeacion Mate IV 2014 B Terminada

8/16/2019 Planeacion Mate IV 2014 B Terminada

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DIRECCIÓN ACADÉMICA

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS IV HRS: ____80____

ACADEMIA: MATEMÁTICAS .

COORDINACIÓN: _____ZONA III__

FECHA 12 de Diciembre del 2013

________________________________ ___________________________________ING. MA. GUADALUPE PEREZ PERALES PROFRA. MARÍA ELENA GONZÁLEZ BENAVIDES

ASESOR TÉCNICO PEDAGÓGICO COORDINACION DE ZONA III

PLANEACIÓN DIDÁCTICAPOR COMPETENCIAS.

SEMESTRE: 2014 B


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DOCENTES CENTRO EDUCATIVO CORREO ELECTRÓNICO FIRMA

RICARDO LEÓN RODRÍGUEZ PLANTEL 02

RENÉ PADRÓN SERRANO PLANTEL 20

DAVID LUGO RESENDIZ PLANTEL 21

CLAUDIA ADELA BARRÓN MACIEL PLANTEL 02

FRANCISCO NIETO CEDILLO PLANTEL 02

PRESIDENTE DE ACADEMIA(NOMBRE Y FIRMA) ING. SILVIA DEL CARMEN ESPINOZA GARZA

REUNIONES DE ACADEMIA (Fechas): 18 de febrero, 18 de marzo y 21 de mayo.

DOCENTES INTEGRANTES DE ACADEMIA


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NOMBRE DEL DIRECTOR NOMBRE DEL CENTRO EDUCATIVO FIRMA

PROFR. LUIS RODRIGUEZ MARTÍNEZ PLANTEL 02

LIC.INÉS LOPEZ DE LEÓN PLANTEL 20

LIC. JOSÉ RAMÓN TOVAR DEL VALLE PLANTEL 21

DIRECTORES Y/O RESPONSABLES DE CENTROS


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Apertura del curso

Objetivo: Socializar, ver expectativas, presentar el programa, lograr acuerdos, organizar el grupo y hacer la evaluación diagnóstica

ENCUADRE Actividades Fecha de sesión

¿Qué voy a hacer? ¿Cómo voy a hacerlo? ¿Qué materiales de apoyovoy a utilizar?

1. Presentación de laasignatura

Presentar competencias disciplinares que setrabajan, los desempeños y el número y nombrede cada bloque.

Exposición a grandesrasgos sobre losbloques, lascompetencias y losdesempeños que sedesarrollaran.

Pintarrón, plumón parapintarrón, borrador y

láminas y/o diapositivas. 13 de Enero

2. Acti vidades deaprendizaje Se trabajará en forma individual, en binas o porequipos durante toda la asignatura con

actividades contextualizadas e interculturalesrelacionadas con otros campos deconocimientos. Abarcando en su mayoría unconocimiento procedimental y actitudinal.

Exposición de manerageneral sobre laorganización deltrabajo en el aula y/ofuera.

Pintarrón, plumón parapintarrón y borrador. 13 de Enero

3. Evidencias BLOQUE 1. Reporte de solución de ejercicios derelaciones y funciones. Reporte de actividad deoperaciones con funciones. Resolución de ejercicio defunciones y relaciones.

Entregando unafotocopia de larelación de evidenciaspara que esténenterados de laestructura de los

productos a entregar.

Fotocopias 13 de Enero

BLOQUE 2. Consulta bibliográfica de función inversaen el cuaderno. Reporte de solución de ejercicios defunción inversa. Reporte de actividad de funciones

especiales. Consulta Bibliográfica de transformacionesde funciones impresa. Resolución de ejercicios detransformación de funciones. BLOQUE 3. Mapa Conceptual de características delas funciones polinomiales. Reporte de solución deejercicios de elementos de las funciones grado cero yuno. Resolución de ejercicios de características defunciones cuadráticas. Reporte de solución deejercicios de funciones de grados cero, uno y dos.

ENCUADRE


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BLOQUE 4. Tabla de comportamiento general de lasfunciones. Reporte de solución de ejercicios decomportamiento gráfico de funciones polinomiales.Reporte de solución de ejercicios de los ceros realesde funciones de grado tres y cuatro. Resolución deproblemario de funciones polinomiales de grado tres y

cuatro. BLOQUE 5. Esquema de conceptos básicos delbloque. Reporte de actividad resuelta de teorema delresiduo y del factor Ejercicios resueltos de divisiónsintética. Reporte de ejercicios resueltos de ceros deuna función. Actividad de obtención de ceroscomplejos. Reporte de solución de problema y justificación.

BLOQUE 6. Cuadro sinóptico de Leyes de losexponentes y de los logaritmos. Completar tablas enejercicios propuestos. Reporte de tablas y gráficas. Actividad de problemas de aplicación donde haycrecimiento o decaimiento exponencial. Reporte de la

solución de ejercicios de propiedades de loslogaritmos. Reporte de la actividad resuelta deproblemas contextualizados de aplicación de loslogaritmos. BLOQUE 7. Esquema de conceptos básicos delbloque. Tablas y gráficas. Reporte de solución de laactividad donde identifica los parámetros de unafunción periódica. Historieta para la resolución de unproblema.

4. Tarea integr adora BLOQUE 1 PROYECTO SOCIAL: “El aumentoen el precio de la tortilla”. Trabaja en formaindividual en 2 fases interactuando en parejas.Fecha: 22 de Enero del 2013

Se entrega fotocopiacon la relación de lasTareas Integradoras.

Fotocopias 13 de Enero

BLOQUE 2. PROYECTO SOCIAL: “El cambioclimático en mi localidad” En una fase en binasinvestiga para dar solución a un problema enforma individual que corresponde a la Fase 2 yen plenaria reflexionar sobre las actividadesrealizadas. Fecha 4 de Febrero:BLOQUE 3. PROYECTO SOCIAL: “Agua paratodos” En la fase 1 Investiga en equipo y en lafase 2 resuelve un problema en forma individual.Fecha: 18 de Febrero del 2013.


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BLOQUE 4. PROYECTO DE INVESTIGACI N:“Hacia la prueba Enlace”. Trabaja en formaindividual en la primera fase solucionando unaserie de reactivos tipo enlace para poder trabajaren equipos dos fases más donde analizaran

resultados obtenidos. Fecha: 10 de Marzo.BLOQUE 5. PROYECTO SOCIAL: “Electricidaden el corazón” En la fase 1 se trabaja en equiposal realizar una entrevista y exponer susresultados para que en la Fase 2 en binasrelaciona resultados al resolver un problema.Fecha: 27 de Marzo BLOQUE 6. PROYECTO SOCIAL: “Gráfica deuna droga” Integrado en equipos de 4 o 5integrantes elabora una historieta sobre lasconsecuencias físicas, emocionales y socialesdel consumo de drogas previa investigación del

tema. Posteriormente determina la asíntotahorizontal de una función que determina laconcentración en sangre de una droga y lainterpreta. Fecha: 11 de Abril.BLOQUE 7. PROYECTO SOCIAL: “Alerta:Tsunamis” Trabaja individualmente en tres fasesinvestigando y resolviendo un problema, pararedactar una conclusión en base a resultados delas dos primeras fases. Fecha: 13 de Mayo.

5. Portafo l io Explicar la conformación del portafolio deevidencias (Portada, Índice, Evidencias por

bloques y su respectiva Tarea Integradora). Se

entrega a final del semestre.

Exposición a cerca dela estructura delportafolio de

evidencias(actividades y tareasintegradoras) asícomo los tiempos deentrega.

Pintarrón y plumón parapintarrón.

13 de Enero

6. Instrumentos deEvaluación

Se utilizan como instrumentos de evaluaciónRúbricas, Listas de cotejo y guías deobservación en cada bloque

A través de unaexposiciónenfatizando loscriterios yporcentuales paracada actividad.

Pintarrón y plumón parapintarrón.

13 de Enero


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7. Formas y Mom entos dela Evaluación

Explicar que al iniciar cada bloque se efectuaráuna evaluación diagnóstica, durante el bloque serealizaran evaluaciones formativas y sumativas,así como coevaluaciones y autoevaluaciones.

Mediante unaexplicación se dará aconocer la forma deevaluar detallando enqué consisten los

tipos de evaluación(Diagnostica,formativa, sumativaasí como lacoevaluacion yautoevaluación).

Pintarrón, plumón parapintarrón.

13 de Enero

8. Criterios y Porc entajesde la Evaluación de cadabloque.

Entregar un registro de las evidencias queincluye su porcentaje.

Se entrega fotocopiacon relación deevidencias.

Fotocopia 13 de Enero

9. Acuerdos y normas detrabajo

Hacer conciencia en el alumno de laresponsabilidad individual en un trabajocolaborativo, la equidad de género y las actitudes

requeridas.

Mediante exposición yposteriormente seplasmara en una

lámina acuerdos ynormas de la clase.

Pintarrón, plumón parapintarrón.

13 de Enero

10. Evaluación diagn óstica Al inicio del curso y en cada bloque se realizaráuna evaluación diagnóstica para detectarconocimientos, habilidades y actitudes que elalumno posee.

Mediante preguntasdirigidas yposteriormente através de un ejercicioescrito.

Pintarrón, plumón parapintarrón y fotocopias.

14 de Enero


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NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: Reconoces y realizas operaciones con distintos tipos de funciones. BLOQUE I .

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto social: “El aumento en el precio de la tortilla”.

PERIODO: 2014 B FECHA DE INICIO: 13 de Enero FECHA DE TÉRMINO: 22 de Enero SESIONES___8___

COMPETENCIA(S) GEN RICA(S ) Y ATRIBUTOS

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retosteniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente desus valores, fortalezas y debilidades.

1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva yreconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lorebase.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas apartir de métodos establecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcancede un objeto.5.2 Ordenar información de acuerdo a categorías, jerarquías y

relaciones

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y ladiversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.10.2 Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista yt radic iones cultura les mediante la ubicación de sus propiascircunstancias en un contexto más amplio.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante laaplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,geométricos y variacionales para la comprensión y análisisde situaciones reales, hipotéticas o formales.

Formula y resuelve problemas matemáticos aplicandodiferentes enfoques.

Explica e interpreta los resultados obtenidos medianteprocedimientos matemáticos y los contrasta con modelosestablecidos o situaciones reales.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de unproceso social o natural para determinar o estimar sucomportamiento.

Cuantifica, representa y contrasta experimental omatemáticamente las magnitudes del espacio y las

propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con

símbolos matemáticos y científicos.

Habilidad matemática.

PLANEACIÓN DE LA TAREA INTEGRADORA


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Contex-tualizaciónde la TI:

Las constantes lluvias o la falta de estas en nuestro país provocan un desabasto de productos básicos, como lo es el maízincrementándose el precio de la tortilla así como los demás productos de la canasta básica, afectando el presupuesto decada familia. En esta tarea integradora el alumno logra relacionar una expresión algebraica a su realidad al solucionar unproblema que involucra el consumo de tortillas de una familia y lo contrasta con su entorno familiar.

Instruccio-

nesGenerales:

El alumno individualmente entrega un reporte que incluya al menos tres precios del kilo de tortillas y la resolución de un

problema relacionando una expresión algebraica con una situación de su entorno familiar (consumo de tortillas) y redacta unaconclusión del problema guiado en tres interrogantes a responder. Fecha de inicio 13 de enero, fecha de terminación 22 defebrero. Instrumento de evaluación: Rúbrica. Peso de la Tarea Integradora: 40%. Examen de Periodo 10%

Actividades a realizaren la T.I.:

Actividades Evaluación

FASE 1. Individualmente investiga el precio del kilo de la tortilla enpor lo menos tres establecimientos diferentes para dar solución alproblema siguiente:

Resuelve el siguiente problema utilizando uno de los precios de la

tortilla investigado. HM

En la tortillería de la esquina se vende el kilo de tortillas en $11.50 pesos.a) ¿Cuantos kilos de tortillas tendrá que vender para obtener$4500 pesos? b) Si el comerciante obtiene una ganancia de tres pesos por cadakilo de tortillas ¿Cuál fue su ganancia?c) ¿Quién representa el dominio y contradominio de la función?d) ¿Quién representa el rango de la función?e) Determina el modelo matemático que representa el problema.f) Representa la función mediante una ecuación, una tabla, un

diagrama y una gráfica.

FASE 2. En mínimo media cuartilla redacta una conclusiónpersonal dando respuesta a las siguientes interrogantes.

a) ¿Cuántos kilos de tortilla consume tu familia por día?b) En base en la investigación ¿Qué porcentaje del ingresosemanal lo destinan para el gasto de las tortillas?c) ¿Qué acciones implantarías para ayudar a tu familia con estegasto?

D F S evidencias e instrumentos Peso %

40%

X

X

Reporte de solución delproblema.Rúbrica


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En plenaria el docente pregunta a los alumnos logros de la tareaintegradora.El alumno responde las siguientes preguntas planteadas por el

docente para su reflexión:

¿Qué habilidades consideras necesarias para continuartrabajando eficientemente en la asignatura? ¿Qué actividad de latarea integradora te resultó difícil de realizar y por qué? ¿Quéactividad de la tarea integradora te resultó fácil de realizar y porqué?

Examen de Periodo X Examen escrito(Lista de Cotejo)

10%

Recursos Precios del kilo de tortilla, reporte de solución del problema, calculadora.

Materiales Fotocopia del problema, lápiz, borrador, juego de geometría.


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TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto Social: “El aumento en el precio de la tortilla”

NOMBRE DEL ALUMNO(S) ____________________________________________________________________.

CRITERIOS NIVELES DE LOGRO

1 0.8 0.5 0.3

DATO SOLICITADO(Precio del kilo de tortillas)

Incluye en el reporte elprecio del kilo de tortilla deal menos 3 establecimientosdiferentes y los utiliza parasolucionar el problema.

Incluye en el reporte elprecio del kilo de tortilla deal menos 2establecimientos diferentesy los utiliza para solucionarel problema.

Incluye en el reporte elprecio del kilo de tortilla deal menos 2establecimientosdiferentes y no los utilizapara solucionar elproblema.

Incluye en el reporte elprecio del kilo de tortillade al menos 1establecimiento parasolucionar al problema.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Identificación deelementos de la función)

Identifica correctamentetodos los elementos de lafunción (dominio,contradominio y rango) yrepresenta en todas lasformas posibles a la función.

Identifica correctamente eldominio y contradominiode la función y representaren todas las formasposibles a la función.

Identifica correctamente eldominio de la función yrepresenta la función en lamayoría de sus formas.

No identificacorrectamente ningúnelemento de la funciónrepresentando la funciónen todas sus formas perocon elementos erróneos.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Procedimientos y

Resultado)

Aplica y anota elprocedimiento correcto ycompleto y llega al

resultado correcto en lasoperaciones para darsolución al problema.

Aplica y anota elprocedimiento correctopero no llega a todos los

resultados correctos en lasoperaciones para darsolución al problema.

Aplica correctamente elprocedimiento y llega alresultado correcto en las

operaciones para darsolución al problema.

No aplica el procedimientocorrecto llegando aresultados erróneos en las

operaciones del problema.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Planteamiento de laExpresión algebraica)

La expresión algebraicainvolucra todas las variablesnecesarias para dar soluciónal problema.

La expresión algebraicainvolucra la mayoría de lasvariables necesarias paradar solución al problema.

La expresión algebraicainvolucra todas lasvariables necesarias paradar solución al problemapero no están ordenadas.

La expresión algebraica noda solución al problema.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN


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EVALUACIÓN

NO. HRS./ SESIONES 8/8 TIPO DEEV.

Evidencias (C, D, P) einstrumentos

Peso%

Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE D F S

1

1

APERTURA:Presentación de la Tarea Integradora: Proyecto social “El aumento del precio de latortilla”.El aumento constante en el precio de la tortilla ha afectado en el bolsillo de lasfamilias mexicanas, como también la indignación de la sociedad cuando se descubrióque en algunas bodegas, gente que comercia con el maíz acaparó toneladas ytoneladas del preciado grano. Esta gente pretendía esperar a que se autorizara elaumento, que a ellos les convendría, para después vender su maíz. ¿Cuál es tu puntode vista ante esta situación? ¿Qué crees que tengan que hacer las personasencargadas del abasto del maíz para que este no escasee y no provoque el aumentode la tortilla? ¿Qué acciones consideras que deberían llevar a cabo las diferentesinstancias de gobierno para evitar esto? Si estuviera en tus manos, ¿Qué harías para

resolver este problema?¿Quién merece obtener más ganancias el campesino quesiembra el maíz o el comerciante que lo distribuye? ¿Por qué?

Aspectos a evaluar durante el bloque: Tarea integradora 40%, examen escrito deperiodo 10% y portafolio de evidencias 50%.

Diagnóstico. Se lleva a cabo un cuestionamiento sobre los conceptos básicos defunción, relación, dominio, contradominio, imagen, regla de correspondencia y rango deuna función para que mediante lluvia de ideas se formalicen los conceptos,

posteriormente se aplica la evaluación diagnostica del libro Solución Integral, pág. 311.

Activación de conocimientos previos: El docente comenta situaciones en las que se

han necesitado vincular dos o más fenómenos para entenderlos mejor y asítransformarlos en una relación de correspondencia (cantidad de horas que trabaja unempleado y el sueldo que percibe). ¿Qué otras relaciones cotidianas entre doscantidades recuerdas? Menciónalas.

Conexión con nuevos aprendizajes: Los estudiantes realizan la lecturacontextualizadora del libro Solución Integral pág. 308 y contestan la pág. 309.

X Reporte de actividadDiagnostica

(L.C.)Conocimiento

PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA


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2

1

1

1

1

DESARROLLO:El docente presenta ejemplos prácticos de relaciones y funciones así como lasoperaciones básicas y su clasificación dentro de su entorno y enuncia lascaracterísticas de una relación y de una función identificando el dominio y rango de lamisma así como la regla de correspondencia (lenguaje común – lenguaje algebraico)

asociada a la función para que el alumno resuelva ejercicios propuestos por el docente.De la misma manera se formaliza junto con los estudiantes el algoritmo para evaluaralgunas funciones.

De manera individual los estudiantes realizan la actividad de la pág. 314, 315 y 316 dellibro solución integral en la cual se da la regla de correspondencia en lenguaje común yse deberá escribir los símbolos funcionales o función algebraica y viceversa, asimismodefinen el dominio y el rango de las funciones dadas y se evalúan con los valoresdados.

El docente presenta, en diferentes ejemplos, el algoritmo para graficar funciones,poniendo en práctica la prueba de la recta vertical para verificar si una relación es o no

función. Posteriormente presenta un ejemplo sobre operaciones con funciones (suma,resta, multiplicación y división) y propone una actividad donde el alumno resuelvaoperaciones con funciones.

Individualmente el alumno resuelve los ejercicios de las pág. 318, 319 y 323,operaciones con funciones propuestos por el docente. HM

CIERRE:Como retroalimentación el docente propone un ejercicio que aborde los objetos deaprendizaje del bloque.

En binas el alumno realiza una serie de ejercicios propuestos por el docente sobre

funciones o relaciones en donde analice el dominio, rango, imagen, contradominio yregla de correspondencia en situaciones cotidianas identificando sus característicasespecíficas, intercambiando resultados con sus compañeros para su coevaluación.

En forma individual el alumno resuelve y entrega la Fase I y II de la Tarea Integradora“El aumento en el precio de la tortilla” para su revisión.

X

X

X

Reporte de solución deejercicios de relaciones y

funciones.(L.C.)

Producto

Reporte de actividad deoperaciones con funciones.

(L.C.)Producto

Resolución de ejercicio defunciones y relaciones.(G.O)

Desempeño

20%

30%

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Matemáticas IV ESCALANTE Pérez Lorenzo. Editorial BookMart. Solución Integral 4 Rafael Rdz, Guillermo Soto, EmilianoSebastián, Silvia Hernández, Yenisey Rodríguez, Anglopublishing 1ª. Ed. México 2012


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NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: Aplicas funciones especiales y transformaciones de gráficas. BLOQUE II .

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto social: “El cambio climático en mi localidad” .

PERIODO: 2014 B FECHA DE INICIO: 23 de Enero FECHA DE TÉRMINO: 04 de Febrero SESIONES___8__



1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criteriossustentados y en el marco de un proyecto de vida..


5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcancede un objeto.5.2 Ordenar información de acuerdo a categorías, jerarquías y

relaciones

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y

relevancia general, considerando otros puntos de vista de maneracrítica y reflexiva.6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista

al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos yperspectivas al acervo con el que cuenta.

9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de sucomunidad, región, México y el mundo 9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés general de

la sociedad . HU






Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos consímbolos matemáticos y científicos.




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DESEMPEÑOS A LOGRAR:

Representa el conjunto de parejas ordenadas quecorresponde a función inversa de una función dada.

Escribe la ecuación de la relación inversa de una funcióndada.

Señala si la relación inversa corresponde a una función.

Utiliza la tabla y gráfica de una función para trazar la gráficade su función inversa posible.

Resuelve problemas que involucren funciones inversas,escalonadas, valor absoluto, idéntica y constante.

Argumenta el uso de traslaciones o reflexiones específicaspara la resolución de problemas teóricos prácticos.

OBJETO(S) DE APRENDIZAJE

Función inversa

Función escalonada

Función valor absoluto

Función identidad

Función constante


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Contex-tualización dela TI:

Una de las actividades que cotidianamente realizamos es el conocer el estado del tiempo, sin embargo por ser frontera conEstados Unidos debemos estar familiarizados con las unidades de medida que se considera en ambos países. En estatarea integradora el alumno practicará la conversión de grados Celsius a Fahrenheit y viceversa utilizando una expresiónmatemática y tomando en cuenta la temperatura actual.

Instruccio- nes

Generales:

El alumno investiga en medios de su alcance los cambios climáticos que han afectado en los últimos 3 años en su región y

da solución a un problema planteado que involucra la conversión de grados Celsius y Fahrenheit mediante una función y suinversa. Fecha de inicio: 23 de Enero. Fecha de término: 04 de Febrero. Instrumento de evaluación: Rúbrica. Peso de laTarea Integradora: 40% Examen de periodo:10%

Actividades arealizar en la

T.I.:


FASE 1. En binas el alumno busca en medios de su alcance lo siguiente.

¿Cuáles son las causas del calentamiento global? ¿Qué es la sensación térmica? En el 2004 se hizo un cambio en la fórmula que determina la

sensación térmica, escribe las dos fórmulas y el motivo delcambio.Según la información recabada en media cuartilla redacta un escritobajo el nombre de “El cambio climático en mi localidad” donde seincluya dicha información y además como es habitualmente el clima entu localidad y si ha sido modificado por el calentamiento global y porqué.

FASE 2.

Resuelve el siguiente problema en forma individual.

La fórmula () =

+ permite convertir x grados centígrados, a f(x)

grados Fahrenheit.

1. ¿Qué significado tiene f -1(x)?

2. ¿Determina la inversa de la función?

3. Se proporcionará la temperatura registrada en ese momentoen grados centígrados para que el alumno haga uso de lafunción inversa y proporcioné el resultado en grados Fahrenheit


40%

X

X

Redacción “El cambio climáticoen mi localidad”.

Rúbrica

Reporte del problema resuelto(L.C.)


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4. ¿Cuál es la sensación térmica en tu localidad? según latemperatura registrada en ese momento.

4. ¿A cuántos grados centígrados equivalen 108 gradosFahrenheit?

5. Obtener f(f -1(x)) y f -1(f(x))

FASE 3.

En plenaria, los estudiantes responden las siguientes preguntas con elfin de reflexionar sobre las actividades realizadas.

¿Qué habilidades consideras necesarias para continuar

trabajando eficientemente en la asignatura? ¿Qué actividad de latarea integradora te resultó difícil de realizar y por qué? ¿Quéactividad de la tarea integradora te resultó fácil de realizar y porqué?

Examen de Periodo

X

X

Lluvia de ideas

Examen escrito(Lista de Cotejo)

10%

Recursos Redacción “El cambio climáticos en mi localidad”, reporte de solución del problema, calculadora.

Materiales Fotocopia del problema, lápiz, borrador,etc.


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TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto Social: “El cambio climático en mi localidad”



1 0.8 0.5 0.3

REDACCIÓN En la redacción de mínimomedia cuartilla incluyetodos los puntosestablecidosrelacionándolos con sulocalidad y lograr unaredacción coherente.

En la redacción de mínimomedia cuartilla dos de lospuntos establecidosrelacionándolos con sulocalidad y lograr unaredacción coherente.

En la redacción de mínimomedia cuartilla incluyetodos los puntosestablecidos sinrelacionarlos con sulocalidad.

En la redacción de mínimomedia cuartilla incluyesolamente uno de lospuntos establecidosrelacionándolo con sulocalidad. Redacta enforma coherente.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Identifica la funcióninversa)

Identifica correctamente laforma de una funcióninversa para logrardeterminar la inversa de lafunción presentada.

Identifica correctamente laforma de una funcióninversa pero no logradeterminar totalmente lainversa de la funciónpresentada.

Identifica correctamente laforma de una funcióninversa pero no logradeterminar la inversa de lafunción presentada.

No identificacorrectamente la forma deuna función inversa sinlograr determinar lainversa de la funciónpresentada.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Procedimientos yResultado)

Aplica y anota elprocedimiento correcto ycompleto y llega alresultado correcto en lasoperaciones para dar

solución al problema.

Aplica y anota elprocedimiento correctopero no llega a todos losresultados correctos en lasoperaciones para dar

solución al problema.

Aplica correctamente elprocedimiento y llega alresultado correcto en lasoperaciones para darsolución al problema.

No aplica el procedimientocorrecto llegando aresultados erróneos en lasoperaciones del problema.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Fórmula de la sensacióntérmica y transformaciónde funciones)

Aplica la fórmula correctapara calcular la sensacióntérmica y logra realizar lastransformacionessolicitadas en su totalidadpara dar solución alproblema.

Aplica la fórmula correctapara calcular la sensacióntérmica y logra realizarsolamente una de lastransformacionessolicitadas para darsolución al problema.

No aplica la fórmulacorrecta para calcular lasensación térmica yrealiza lastransformacionessolicitadas para darsolución al problema.

No aplica la fórmulacorrecta para calcular lasensación térmica yrealiza una de lastransformacionessolicitadas para darsolución al problema.



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EVALUACIÓN



Peso%


1

1

APERTURA:Presentación de la Tarea Integradora: Proyecto social “El cambio climático en milocalidad”. En las últimas décadas los cambios climáticos han afectado a muchas

partes del mundo y a nuestro país, en algunos lugares la gran cantidad de lluvia ha provocado demasiadas inundaciones, en otros la falta de este vital líquido ha provocado fuertes sequias. ¿Crees que la contaminación que estamos produciendosobre la tierra este afectando estos cambios climáticos? ¿Cómo podemos disminuir lacontaminación a nuestro planeta? ¿Crees que el calentamiento global ha provocadocambios climáticos en tu localidad? ¿Por qué?

Aspectos a evaluar durante el bloque: Tarea integradora 40%, examen escrito de

periodo 10% y portafolio de evidencias 50%.Diagnóstico. De manera individual los estudiantes realizan la evaluación diagnostica enel libro Solución integral, pág. 331.

Activación de conocimientos previos: En tus cursos de matemáticas has usado lasfunciones inversas en diversas situaciones, como cuando resolvías una ecuación ytenías que despejar alguna variable, pasabas un número o una variable al otro lado dela igualdad haciendo la operación contraria. Y en muchas ocasiones cuando tenemosque hacer alguna operación aritmética involuntariamente recurrimos a la operacióncontraria para darle solución como cuando divides dos cantidades piensas en unnúmero que al multiplicarlo por el divisor obtengas el dividendo.

Conexión con nuevos aprendizajes: Un modo sencillo de entender la función inversaf -1(x) es definirla como aquella que realiza una acción opuesta por ejemplo, la funcióninversa de la suma es la resta, la función inversa de la división es la multiplicación. Losestudiantes realizan la lectura de la pagina 328 y contestan las pág. 329 y 330 del libroSolución Integral.

DESARROLLO:El docente solicita que el alumno consulte en el libro de Matemáticas IV “Soluciónintegral” la definición de la Función inversa y la obtención matemática de ésta.

X Reporte de ActividadDiagnóstica

(L.C.)Conocimiento



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1

1

1

1

El alumno consulta el libro de Matemáticas IV “Solución Integral” pág. 332 y 333 ladefinición de la función inversa y la obtención de ésta, registrando la información en sucuaderno de apuntes junto con la bibliografía consultada.

El docente muestra las características de las funciones que son inversas y describe laforma geométrica y algebraica de la misma, para que el alumno contraste la informaciónconsultada y la enriquezca. Posteriormente propone una serie ejercicios a realizar por elalumno.

El alumno en forma individual contrasta la información consultada y la enriquece con laexposición del docente y resuelve los ejercicios propuestos donde obtiene en formagráfica y algebraica funciones inversas. Pág. 334, Libro Solución Integral, MatemáticasIV.

El docente solicita la Fase I de la Tarea Integradora “El cambio climático en mi

localidad”

En plenaria el docente muestra las características de las funciones especiales (Funciónconstante, función identidad, función valor absoluto y función escalonada) para que elalumno integrado en binas de sexo diferente analice la información de la pág. 335 dellibro Solución Integral.

Integrado en binas de sexo diferente el alumno construye gráficas y ecuaciones sobrelas funciones especiales, posteriormente coevalua a otra bina.

El docente solicita que individualmente el alumno realice dos consultas, una virtual y

una bibliográfica (Libro Solución Integral, pág. 336, 337 y 338) sobre lastransformaciones que pueden sufrir las funciones, realizan un reporte de lo investigado,anexando algunos ejemplos y graficas para, posteriormente comentar en plenaria.

Los estudiantes realizan las consultas propuestas sobre las transformaciones quepueden sufrir las funciones para que en plenaria se unifique información. La informacióndebe ser entregada impresa con datos de la fuente bibliográfica.

X

X

X

X

Consulta bibliográfica defunción inversa en el

cuaderno.(LC)

Conocimiento

Reporte de solución deejercicios de función inversa.

(L.C.)Producto

Reporte de actividad defunciones especiales.

(LC y GO)Producto y Desempeño

Consulta Bibliográfica detransformaciones de funciones

impresa.(L.C.)

Conocimiento

15%

20


22/71

1

1

El docente ejemplifica las transformaciones que puede sufrir una función para queposteriormente el alumno transforme algunas funciones en una serie de ejercicios.

Los estudiantes integrados en equipo y de manera colaborativa realizan la actividad dellibro Solución Integral, pág. 338 y 339 respecto a la transformación de graficas de

funciones.

CIERRE:El docente propone una actividad donde involucre graficar funciones inversas,funciones especiales y realice algunas transformaciones a esas funciones con elpropósito de retroalimentar lo abordado en el bloque.

Integrado en equipos de 3 o 4, el alumno grafica funciones inversas, funcionesespeciales y realiza algunas transformaciones a algunas de esas funciones, cada alumnodeberá trabajar en hojas milimétricas. Posteriormente se expondrán procedimientos yse publicarán en el aula las gráficas obtenidas.

El alumno entrega la Fase I y resuelve la Fase II de la Tarea Integradora “El cambio

climático en mi localidad” para su revisión.

En plenaria se analiza y realiza la Fase III de la Tarea Integradora “El cambio climático enmi localidad” para dar por terminado el bloque.

X

X Resolución de ejercicios detransformación de funciones.

(LC)Producto.

Exposición de resultados.(G.O)

Desempeño.

15%



23/71

NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: Empleas funciones polinomiales de grado cero, uno y dos. BLOQUE III .

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto social: “Agua para todos” .

PERIODO: 2014 B FECHA DE INICIO: 05 de Febrero FECHA DE TÉRMINO: 18 de Febrero SESIONES:10



1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de

sus valores, fortalezas y debilidades.1.5. Asume las consecuencias de sus comportamientos ydecisiones.


5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacena una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras

personas.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y ladiversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.10.2 Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista yt radic iones cultura les mediante la ubicación de sus propiascircunstancias en un contexto más amplio.





Argumenta la solución obtenida de un problema, con

métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionalesmediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de lastecnologías de la información y comunicación.


Cuantifica, representa y contrasta experimental o



24/71

matemáticamente las magnitudes del espacio y laspropiedades físicas de los objetos que lo rodean.

Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para elestudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su

pertinencia.



DESEMPE OS A LOGRAR:

Compara el modelo general de las funciones polinomialescon los de funciones particulares y/o determina sicorresponden a dicha clase de funciones.

Identifica la forma polinomial de las funciones de gradoscero, uno y dos, así como sus gráficas respectivas.

Determina si la situación corresponde a un modelo degrados cero, uno y dos, empleando criterios decomportamiento de datos en tablas, descripción deenunciados, tipos de gráficas y regularidades particularesobservadas.

Emplea los modelos lineales y cuadráticos para describirsituaciones teóricas o prácticas que implican o no, razonesde crecimiento o decaimiento constante que se asocien conel modelo.


Modelo general de las funciones polinomiales.

Forma polinomial de funciones de grados: cero uno y dos.

Representación gráfica de funciones de grados: cero, uno ydos.

Características de las funciones polinomiales de grados:cero, uno y dos.

Parámetros de las funciones de grados: cero, uno y dos.


25/71

Contex-tualización de la TI:

La escasez de agua en la localidad es constante, por lo que la JAD ha tomado medidas preventivas para ahorrar agua,haciendo cortes durante el día, dichos cortes además de afectar hogares afecta también a distintas instituciones. Unaposible solución es la instalación de un tinaco o tanque elevado para abastecer de agua los hogares o instituciones durantetodo el día. Las funciones de grado cero, uno y dos son un recurso para evaluar funcionalidad de un tinaco en la instituciónpor lo que el alumno resolverá una problema relacionado con ello.

Instruccio-nesGenerales:

Integrados en equipos escriben un análisis, previa investigación sobre escases de agua y el uso de agua en su institución,posteriormente resuelve un problema que plantea una posible solución respecto a la escases del agua de la ciudad y en lainstitución. Fecha de inicio: 05 de Febrero. Fecha de término: 18 de Febrero. Instrumento de evaluación: Rúbrica. Peso de laTarea Integradora: 40%. Examen escrito del periodo 10%.

Actividades a

realizaren la T.I.:


FASE 1. Los alumnos en equipos investigan el porqué de la escases del agua ennuestra ciudad y las posibles soluciones para disminuir este problema. Además describen los diferentes usos del agua en su institución. Con talinformación redactan mínimo media cuartilla donde resuman lo indagadoy escriban un análisis sobre el ahorro o desperdicio del agua en lainstitución.

FASE 2.En forma individual da solución al siguiente problema.

Las autoridades de nuestra institución han planteado la instalación de untinaco o tanque elevado con capacidad de 1500 litros de agua potable conla finalidad de abastecer de agua a toda la escuela y contar con el servicio

durante todo el día. Si se sabe que por cada hora se consumen 300 litrosde agua.

1. Encuentra el modelo matemático y la gráfica que representa elconsumo total del agua del tanque. Considera que el tanque nose está llenando si no vaciando. La razón de cambio de la funciónpor encontrar está dada por:

Cantidad de litros del tanque

Consumo por hora de agua


40%

X

X

Redacción.Rúbrica

Reporte de la solución delproblema.(Rubrica)


26/71

En relación a esto podemos deducir que el tinaco se vaciaría en:

/= 5 horas

Considerando las horas como la variable independiente yla cantidad de litros del tanque como la variabledependiente, podemos definir el siguiente par ordenado(horas, litros del tanque). Al principio tendremos (0, 1500) yal termino (5, 0).

Determina la pendiente con estos dos puntos:

m =

2 − 1

2 − 1 =

0 − 1500

5 − 0 = −300

Considera el punto (0, 1500) y la pendiente m = -300, asícomo la forma operativa de la ecuación de la recta paraencontrar el modelo lineal que satisfaga esta situación.

− 1 = ( − 1) − 1500= − 300( − 0)

− 1500 = − 300

= − + “Modelo lineal”

Nota: Si deseamos conocer la cantidad de agua que hay en eltinaco en la quinta hora, basta sustituir x = 5, séptima hora x = 6,decima hora x = 10, y así sucesivamente.

2. Construir una tabla para registrar la cantidad de litros deagua por día contenida en el tinaco, utilizando el modelolineal encontrado.


27/71

Horas Cantidad de litros en el

tinaco

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3. Construir la gráfica que represente el modelo algebraicoencontrado.

4. ¿Cuántas veces se tendrá que llenar el tinaco paraabastecer de agua la escuela durante los dos turnoslaborados.

5. ¿Consideras que la instalación del tinaco resuelve elproblema de escases de agua en tu institución? ¿Por qué?

El docente entrega una serie de preguntas para que el alumno

autoevalúe sus logros durante el bloque.¿Qué habilidades consideras necesarias para continuar trabajandoeficientemente en la asignatura? ¿Qué actividad de la tareaintegradora te resultó difícil de realizar y por qué? ¿Qué actividadde la tarea integradora te resultó fácil de realizar y por qué?

Examen de Periodo Examen escrito(Lista de Cotejo)

10%

Recursos Investigación de la escases de agua y consumo de agua de la institución, reporte de solución del problema, calculadora.



28/71

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto Social: “Agua para todos” .



1 0.8 0.5 0.3

REDACCIÓN. Resume la investigaciónsolicitada e incluye elanálisis del consumo deagua en su instituciónrespetando reglasortográficas y gramaticales.

Resume la investigaciónsolicitada e incluye elanálisis del consumo deagua en su instituciónrespetando medianamentelas reglas ortográficas y

gramaticales.

Resume la investigaciónsolicitada pero no incluyeel análisis del consumo deagua en su instituciónrespetando reglasortográficas y gramaticales.

No resume la investigaciónsolicitada e incluye elanálisis del consumo deagua en su instituciónrespetando reglasortográficas y

gramaticales.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Analiza el problema

Analiza correctamentetodos los elementos aemplear en los modeloslineales y cuadráticos de lafunción de grado cero, unoy dos en la resolución delproblema.

Analiza correctamente lamayoría de los elementos aemplear de la función parala resolución del problema.

Analiza correctamentemenos de la mitad de loselementos a emplear de lafunción para la resolucióndel problema.

No analiza los elementos aemplear de la funciónpara la resolución delproblema.


Resultado)

Aplica y anota elprocedimiento correcto ycompleto y llega al

resultado correcto en lasoperaciones para darsolución al problema.

Aplica y anota elprocedimiento correctopero no llega a todos los

resultados correctos en lasoperaciones para darsolución al problema.

Aplica correctamente elprocedimiento y llega alresultado correcto en las

operaciones para darsolución al problema.

No aplica el procedimientocorrecto llegando aresultados erróneos en las

operaciones del problema.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Planteamiento de laExpresión algebraica)

La expresión algebraicainvolucra todas las variablesnecesarias para dar soluciónal problema.

La expresión algebraicainvolucra la mayoría de lasvariables necesarias paradar solución al problema.

La expresión algebraicainvolucra todas lasvariables necesarias paradar solución al problemapero no están ordenadas.

La expresión algebraica noda solución al problema.



29/71

EVALUACIÓN



Peso%


1

1

APERTURA:Presentación de la Tarea Integradora: Proyecto social “Agua para todos”.La escasez de agua es un fenómeno no solo natural sino también causado por la accióndel ser humano. Hay suficiente agua potable en el planeta para abastecer a 6.000millones de personas, pero ésta está distribuida de forma irregular, se desperdicia, estácontaminada y se gestiona de forma insostenible. ¿Consideras que en tu casa haydesperdicio de agua? ¿Qué has hecho para evitarlo? ¿Es suficiente el abasto de aguaen tu escuela? ¿Por qué?


Diagnóstico. Se realiza un cuestionamiento, para que mediante una lluvia de ideas losestudiantes exterioricen su opinión acerca de las características de las funciones polinomicas degrados cero, uno y dos, posteriormente se aplica la evaluación diagnostica del Libro SoluciónIntegral pág. 346.

Activación de conocimientos previos: En el primer bloque aprendiste que una funciónalgebraica se puede formar a partir de operaciones entre polinomios, es decir que estánformadas por la adición o sustracción de polinomios.

Conexión con nuevos aprendizajes: Si al efectuar la suma o resta de polinomiosqueda un polinomio con determinado grado, basta con ordenar el polinomio y esa seríauna función polinomial del grado que haya quedado. Los estudiantes realizan la lectura“La máquina de guerra Romana” pág. 343 y contestan las pág. 344 y 345 del libroSolución Integral.

X CUESTIONARIO(L.C.)

Conocimiento



30/71

1

1

1

1

1

1

1

DESARROLLO:El docente presenta la caracterización de las funciones polinomiales en una variable,las características algebraicas de las funciones polinomiales de grados cero, uno y dos,así como el modelo general de las funciones polinomiales para que alumno elabore unmapa conceptual o una tabla donde registre dichas características.

Integrado en equipos de 3 o 4, el alumno identifica similitudes y diferencias entre lafunción de grado cero, uno y de dos, registrando sus observaciones en su cuaderno deapuntes, para exponer observaciones en plenaria y unificar información. (Análisis decontenido, pág. 348 y 349 de su libro Solución Integral)

El alumno, en binas, elabora un mapa conceptual donde registre las características másrelevantes de las funciones polinomiales de grado cero, uno y dos, así como ladeterminación del grado, el coeficiente principal y el término constante.

El docente muestra un ejemplo de la función grado cero y grado uno (Libro SoluciónIntegral, pág. 349) para analizar sus características y determinar similitudes y

diferencias, para que el alumno posteriormente logre determinar los elementosimportantes de cada una de ellas en un ejercicio propuesto.

El alumno resuelve individualmente el ejercicio propuesto por el docente, pág. 348 dellibro Solución Integral en el cual determina los elementos importantes de las funcionesgrado cero y uno.(Grado, coeficiente principal y termino constante)

Mediante un ejemplo de su entorno el docente muestra una función de grado dos y enplenaria se esboza la grafica y se analiza su comportamiento. Se basa en la pág. 352del libro Solución Integral.

Los estudiantes resuelven el ejercicio sobre funciones de segundo grado o cuadráticas

de la pág. 353 de su libro Solución Integral.El docente propone un ejemplo sobre valores máximos y mínimos de una función desegundo grado a través de su grafica e identifica las características más relevantes.Los estudiantes analizan los contenidos de la pág. 353 y 354 del libro Solución Integral,Matemáticas IV.

Integrados en equipos colaborativos mixtos, los estudiantes resuelven el ejercicio de lapág. 354, 355 y 356 de su libro Solución Integral sobre máximos y mínimos así comotrazo de grafica de funciones cuadráticas.

X

X

X

X

X

Apuntes en su cuaderno.(GO y LC)

Desempeño y Producto

Mapa Conceptual decaracterísticas de las

funciones polinomiales.(L.C.)

Conocimiento

Reporte de solución deejercicios de elementos de lasfunciones grado cero y uno.

(L.C.)Producto

Resolución de ejercicios defunciones cuadráticas.

(L.C)Producto

Resolución de ejercicios defunciones cuadráticas.

(L.C) Producto

10%

10%

15%

15%


31/71

1

El docente solicita la elaboración de la Fase I de la Tarea Integradora “Agua paratodos”.

CIERRE:Como retroalimentación el docente plantea dos situaciones prácticas del contextoinmediato para que el alumno construya y aplique un modelo polinomial de grado uno ydos.

El alumno da solución en forma individual, a dos situaciones de su contexto inmediatopara que construya y aplique un modelo polinomial de grado uno y dos. Posteriormentese autoevalua con el desarrollo del problema que realice el docente.

El docente solicita la Fase I para su revisión y proporciona la Fase II de la TareaIntegradora “Agua para todos” para que sea resuelto por el alumno.

X Reporte de solución deejercicios de funciones degrados cero, uno y dos.

(L.C y GO.)Desempeño y Producto.



32/71

NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: Utilizas funciones polinomiales de grado tres y cuatro. BLOQUE IV .

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto de investigación: “Hacia la prueba Enlace” .

PERIODO: 2014 B FECHA DE INICIO: 19 de Febrero FECHA DE TÉRMINO: 10 Marzo SESIONES_12___



1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente desus valores, fortalezas y debilidades.1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva yreconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lorebase.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintoscontextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientasapropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representacioneslingüísticas, matemáticas o gráficas.


5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcancede un objeto.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés yrelevancia general, considerando otros puntos de vista de maneracrítica y reflexiva.

6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista alconocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos yperspectivas al acervo con el que cuenta.





Argumenta la solución obtenida de un problema, conmétodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionalesmediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de lastecnologías de la información y comunicación.






33/71


Reconoce el patrón de comportamiento gráfico de las funcionespolinomiales de grados tres y cuatro.

Describe las propiedades geométricas de las funciones polinomialesde grados tres y cuatro.

Utiliza transformaciones algebraicas y propiedades geométricaspara obtener la solución de ecuaciones factorizables y representargráficamente las funciones polinomiales de grados tres y cuatro enla resolución de problemas.


Modelo matemático de las funciones polinomiales de grados: tres ycuatro.

Propiedades geométricas de las funciones polinomiales de grados:tres y cuatro.

Métodos de solución de las ecuaciones factorizables asociadas auna función polinomial de grados: tres y cuatro.

Comportamiento de la gráfica de una función polinomial en funciónde los valores que toman sus parámetros.

Representación gráfica de funciones polinomiales de grados: tres ycuatro.


34/71


Todos los alumnos al llegar a sexto semestre participan de una evaluación muy importante, la prueba ENLACE. La mayoríade ellos no están familiarizados con ese tipo de reactivos que evalúan habilidades y generalmente no hay muy buenosresultados. Esta tarea integradora es un acercamiento a esa evaluación tan importante que en un año más participarán, alresolver un problemario con reactivos sobre funciones de grado tres y cuatro factorizables tipo enlace.

Instruccio-

nesGenerales:

En forma individual da solución a un problemario con reactivos tipo enlace de funciones de grado tres o cuatro factorizables.

Posteriormente analiza los resultados obtenidos para emitir una conclusión sobre las habilidades dominadas por el grupo ylas áreas que hay que atender. Fecha de inicio:19 de Febrero. Fecha de término: 10 de Marzo. Instrumento de evaluación:Rúbrica. Peso de la Tarea Integradora: 40% Examen de periodo: 10%

Actividadesa realizaren la T.I.:


FASE 1. En forma individual el alumno da solución a los siguientesproblemas.

INSTRUCCIONES:

Los siguientes problemas son aplicaciones defunciones cubicas utiliza el modelo matemático que te lleve a lasolución del mismo. Subraya la respuesta que considerescorrecta. HM

1. Se requiere de una caja de cartón con capacidad de2058 cm3. las dimensiones se muestran en la figura.Determina el valor de X.

a) x = 6.2cm b) x = 5.4 cm c) x = 7.2 cm d) x= 5.8 cm.

D F S evidencias e instrumentos Peso%

40%X Reporte de solución del problema.Rúbrica

3xX

2x


35/71

2. En la figura siguiente se muestra las dimensiones de un

recipiente cilíndrico. Si el volumen del recipiente es de1570 cm3, ¿Cuál es la longitud de su altura?

a) 5.6 cm b )5cm c) 6 cm d) 4.8 cm

3. Divide x3 +8x2 +6x +1 entre x + 5

a) Cociente: x2 + 3x -9 Residuo: 46b) Cociente: x2 + 3x -7 Residuo: 40c) Cociente: x2 - 3x - 9 Residuo: 44d) Cociente: x2 + 3x + 9 Residuo: 46

4. ¿Cuál es el residuo de (x3 – 64) ÷ (x – 4)?

a) -2 b) 0 c) 16 d) 32

r=x

h=4x


36/71

FASE 2

Integrado en equipos de 4 o 5 alumnos, elabora una tabla con losresultados obtenidos en el problemario y entregar un análisis deresultados indicando las habilidades dominadas y aquellas en lasque hace falta mejorar, así como recomendaciones para mejorarresultados en mínimo media cuartilla, incluyendo la tabla deresultados.

FASE 3

En plenaria cada equipo expone el análisis obtenido así como lasrecomendaciones a las que llegaron mantenido una actitudpositiva, propositiva y de respeto hacia sus compañeros.

En plenaria el docente plantea una serie de preguntas, para quelos estudiantes mediante una lluvia de ideas autoevalúen suslogros:¿Qué habilidades consideras necesarias para continuartrabajando eficientemente en la asignatura? ¿Qué actividad de latarea integradora te resultó difícil de realizar y por qué? ¿Quéactividad de la tarea integradora te resultó fácil de realizar y porqué?

Examen de Periodo

X

X

X

Tabla y Análisis de Resultados.(Rúbrica)

Exposición de resultados(G.O)


10%

Recursos Precios del kilo de tortilla, reporte de solución del problema, calculadora.



37/71

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto de Investigación: “Hacia la prueba Enlace”



1 0.8 0.5 0.3

SOLUCIÓN DELPROBLEMARIO(Identificación y aplicaciónde las formulas)

Identifica y aplicacorrectamente la fórmulade volumen en los primerosdos reactivos para llegar a lafunción polinomial de grado3 a solucionar.

Identifica y aplicacorrectamente la fórmulade volumen en uno deprimeros dos reactivos parallegar a la función de grado3 a solucionar.

Identifica correctamente lafórmula de volumen en losprimeros dos reactivospero no la aplicacorrectamente para llegara la función de grado 3 a

solucionar.

Identifica correctamente lafórmula de volumen ensolamente un reactivo,pero no la aplicacorrectamente para llegara la función de grado 3 a

solucionar.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA(Identifica cociente yresiduo)

Al dividir, identificacorrectamente el cociente yel residuo de todos lospolinomios indicados en elproblemario.

Al dividir, identificacorrectamente el cocientey el residuo de un solo parde los polinomiosindicados en elproblemario.

Al dividir, identificacorrectamente el cocientede todos los polinomiosindicados en elproblemario.

Al dividir, identificacorrectamente el residuode todos los polinomiosindicados en elproblemario.


Resultado)

Aplica y anota elprocedimiento correcto ycompleto y llega alresultado correcto en losreactivos del problemario.

Aplica y anota elprocedimiento correctopero no llega a todos losresultados correctos en elproblemario.

Aplica correctamente elprocedimiento y llega alresultado correcto en elproblemario.

No aplica el procedimientocorrecto llegando aresultados erróneos en losreactivos del problemario.

ANÁLISIS DE RESULTADOS(Tabla y redacción)

Entrega tabla y mínimomedia cuartilla del análisisde resultados delproblemario, ademásrecomendaciones paramejorar resultados y asíexponer en plenaria.

Entrega tabla y mínimomedia cuartilla del análisisde resultados delproblemario, pero noincluye recomendacionespara mejorar resultados yasí exponer en plenaria.

Entrega mínimo mediacuartilla del análisis deresultados delproblemario, ademásrecomendaciones paramejorar resultados y asíexponer en plenaria.

Entrega solamente la tablade resultados delproblemario para exponeren plenaria.



38/71

EVALUACIÓN



Peso%


1

1

APERTURA:

Presentación de la Tarea Integradora: “Hacia la prueba enlace”. La prueba

ENLACE se aplica en Educación Media Superior para conocer en qué medida los

jóvenes son capaces de poner en práctica, ante situaciones del mundo real,

conocimientos y habilidades básicas (lectora y matemática) adquiridas a lo largo de la

trayectoria escolar pero no evalúa contenidos de los planes de estudio. ¿Cuáles crees

que son las habilidades matemáticas más importantes?¿Por qué?


Diagnóstico. Se presenta en una lámina el bosquejo de dos graficas de funciones, seaplica un cuestionario al respecto, para reconocer los conocimientos previos de losalumnos respecto al bloque. Se aplica la evaluación diagnostica del bloque, pág. 363del libro Solución Integral.

Activación de conocimientos previos: Las funciones son modelos matemáticos queayudan a un fabricante que desea conocer la relación o correspondencia entre lasganancias de su compañía y su nivel de producción, a un biólogo que se interesa en elcambio de tamaño de cierto cultivo de bacterias con el paso del tiempo, etc. En cadacaso la pregunta es la misma: ¿cómo depende una cantidad de otra? Esta dependenciaentre dos cantidades es la correspondencia entre diversos tipos de fenómenos y sedescribe convenientemente en matemáticas mediante una función.

Conexión con nuevos aprendizajes: El relacionar el crecimiento de un feto engestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puededeterminar las semanas de gestación del feto, obtención de volúmenes, requiere laformulación de una función, pero de tercer grado. Los estudiantes realizan la lectura dela pág. 360 del libro Solución Integral y contestan las pág. 361 y 362.

X CUESTIONARIO(L.C.)

Conocimiento



39/71

1

1

1

2

1

2

DESARROLLO:El docente presenta por medio de diapositivas o algún software graficador el bosquejode la gráfica de una función de grado tres y cuatro (par e impar) y establece con laayuda de los alumnos similitudes y diferencias en su comportamiento.

En equipo de 3 o 4 los estudiantes caracteriza el comportamiento general de lasfunciones polinomiales de grados tres y cuatro (grado par e impar), elabora una tabla dedoble entrada para registrar similitudes y diferencias. Se apoyan en la pág. 364, 365 y366 del libro Solución Integral para su análisis.

El docente presenta mediante un ejercicio, la influencia de los parámetros de funcionespolinomiales en su comportamiento gráfico, iniciando con la lineal y la cuadrática paraposteriormente pasar con las de grado tres y cuatro para que el alumno resuelva unaserie de ejercicios propuestos.

El alumno determina mediante un ejercicio el comportamiento grafico de funcionespolinomiales, casos particulares (constante, lineal y cuadrática) y de grados tres ycuatro, primero utilizando la tabulación y posteriormente utilizando los parámetros .Resuelven en parejas la actividad de la pág. 366 de su libro Solución Integral. HM

El docente formaliza junto con los alumnos el algoritmo para resolver y encontrar losceros reales de funciones polinomiales de grados tres y cuatro (técnica de factorizacióny/o división) posteriormente el alumno aplica el algoritmo en un problema propuesto porel docente aplicando los modelos matemáticos y propiedades geométricas para darsolución a dicho problema, representando gráficamente. Analizan la pág. 367 de sulibro Solución Integral. HM

Integrado en binas resuelve los problemas propuestos por el docente. Pág. 368 y 369de su libro Solución Integral, utilizando las técnicas de factorización y/o división paraencontrar los ceros reales de funciones polinomiales de grados tres y cuatro. Grafica enhojas milimétricas las funciones propuestas. Al término se coevalua con otra bina.

X

X

X

Tabla de comportamientogeneral de las funciones.

(L.C)Conocimiento

Reporte de solución deejercicios de comportamiento

gráfico de funcionespolinomiales.

(L.C.)Producto

Reporte de solución deejercicios de los ceros realesde funciones de grado tres y

cuatro. (L.C. y G.O)Producto y Desempeño

10%

15%

10%


40/71

2

CIERRE:El docente propone como actividad la resolución de un problemario que permita alalumno identificar y plantear el modelo matemático de una función polinomial grado tresy cuatro, así como la representación gráfica y el comportamiento de sus parámetros yla aplicación de transformaciones algebraicas para determinar los ceros reales de las

funciones.En forma individual resuelve el problemario propuesto por el docente que involucra losobjetos de aprendizaje abordados durante el bloque.

El docente entrega fotocopia de la Fase I de la Tarea Integradora “Hacia la pruebaenlace” para ser resuelta por el alumno.

El alumno realiza la Fase II y III de la Tarea Integradora “Hacia la prueba enlace”

En plenaria los alumnos responden las siguientes cuestiones:¿De qué manera te afectó o benefició la Tarea Integradora de este bloque? ¿Por qué?

X Resolución de problemario defunciones polinomiales de

grado tres y cuatro.(L.C.)

Producto.

15%



41/71

NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: Utilizas funciones factorizables en la resolución de problemas. BLOQUE V

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto de investigación “Electricidad en el corazón” .

PERIODO: 2014 A FECHA DE INICIO: 11 de Marzo FECHA DE TÉRMINO: 27 de marzo SESIONES 12.


1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retoseniendo en cuenta los objetivos que persigue.1.1. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de

sus valores, fortalezas y debilidades.1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base a criteriossustentados y en el marco de un proyecto de vida.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintoscontextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientasapropiados.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representacioneslingüísticas, matemáticas o gráficas.4.4 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación paraobtener información y expresar ideas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.8.3 Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientosy habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos derabajo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y ladiversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.10.3 Asume que el respeto de las diferencias es el principio deintegración y convivencia en los contextos local, nacional einternacional.


Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicaciónde procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos yvariacionales para la comprensión y análisis de situaciones reales,

hipotéticas o formales. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodosnuméricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguajeverbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información ycomunicación.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso socialo natural para determinar o estimar su comportamiento.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolosmatemáticos y científicos.

Habilidad Matemática



42/71


Utiliza consecutivamente los teoremas del factor y del residuo, y ladivisión sintética, para hallar los ceros reales de funcionespolinomiales.

Emplea la división sintética para obtener en forma abreviada elcociente y el residuo de la división de un polinomio entre un binomiode la forma x - a.

Emplea la prueba del cero racional, el teorema fundamental delálgebra y el teorema de la factorización lineal para hallar los ceros deuna función polinomial factorizable.

Aplica y combina las técnicas y procedimientos para la factorización yla obtención algebraica y gráfica de ceros de funciones polinomiales,en la resolución de problemas teóricos y/o prácticos.


Ceros y raíces de la función

Teoremas del factor y del residuo

División sintética

Teorema fundamental del álgebra

Teorema de factorización lineal

Gráficas de funciones polinomiales factorizables


43/71


En el cuerpo humano se generan una amplia variedad de señales eléctricas, provocadas por la actividad química que tienelugar en los nervios y músculos que lo conforman. El corazón, por ejemplo, produce un patrón característico de variaciones devoltaje. El registro y análisis de estos eventos bioeléctricos son importantes desde el punto de vista de la práctica clínica y dela investigación. En esta tarea integradora el alumno se sirve de un electrocardiograma que permite observar gráficamenteesas variaciones del potencial eléctrico que se generan en el corazón. Mediante la aplicación de los teoremas del residuo, delfactor, el teorema fundamental del álgebra, el teorema de la factorización y utilizando la división sintética y la prueba del ceroracional, se analizan las variaciones del potencial eléctrico del corazón que se observan gráficamente en unelectrocardiograma proporcionado por alguna dependencia de salud de la localidad.

Instruccio-nesGenerales:

En equipos de 3 0 4 personas en cualquier dependencia de salud de la localidad realiza una entrevista a un cardiólogo omédico general y consigue un electrocardiograma para identificar un ciclo del ritmo cardiaco. En plenaria un integrante decada equipo expone los resultados de la entrevista. En binas da solución al problema planteado, así mismo da respuesta a lasinterrogantes que se le plantean en la problemática. Fecha de inicio: 11 de Marzo. Fecha de término: 27 de Marzo.Instrumento de evaluación: Rúbrica. Peso de la tarea integradora: 40%.Examen de Periodo 10%

Actividadesa realizar en

la T.I.:


FASE 1.Integrado en equipos de 3 o 4 elementos visita una

dependencia de salud de la localidad y:1. Realiza la siguiente entrevista a un cardiólogo, médico

internista o médico general.

¿Cómo funciona el corazón? ¿Todas las personas pueden realizarse un electrocardiograma o personas conciertas características no pueden? ¿Cuánto cuestarealizarse un electrocardiograma? ¿Qué parámetrosdeben observarse en un electrocardiograma? ¿Cuál es laenfermedad cardíaca más común que ha detectado conel electrocardiograma?

2. Consigue un electrocardiograma por equipo para laexposición.

3. En plenaria un integrante del equipo expone los resultadosde la entrevista para ampliar la información recabada deotros equipos.

D F S evidencias e instrumentos Peso%

X Exposición de resultados de laentrevista (G.O.)

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_humanohttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Nervioshttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsculoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Coraz%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Coraz%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsculoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Nervioshttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_humano


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FASE 2.

4. En parejas resuelve el siguiente problema:

La función x3 – 3x2 –x + 1 modela el intervalo QRS de unelectrocardiograma.5. Determina cuántas raíces reales o complejas tiene.

6. Determina dos factores de la función para posteriormenterealizar la división sintética. (HM)

7. ¿Cuáles son sus raíces?

8. Elabora la gráfica de la función en hojas milimétricas.

9. En base a los resultados de la entrevista ¿Esteelectrocardiograma es normal o no?

10. ¿Consideras que una enfermedad cardiaca sepuede prevenir? ¿Por qué?

11. ¿En qué otras situaciones de nuestro entorno sepueden modelar con las funciones de grado 3 o4?Menciónalas.

Examen de Periodo

X

X

Resolución de problema(Rúbrica)


40%

10%

Recursos Entrevista a un médico, electrocardiograma, calculadora, juego de geometría.Materiales Papel rotafolio, plumón para pintarrón, lápiz, borrador, hoja milimétrica, etc.


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TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto de investigación “Electricidad en el corazón”



1 0.8 0.5 0.3SOLUCION DELPROBLEMA.(Gráfica)

Reproduce el ciclo cardiaco enhoja milimétrica utilizando el

juego de geometría ubicando

correctamente los ceros de lafunción.

Reproduce el ciclo cardiaco enhoja milimétrica utilizando el

juego de geometría ubicando

incorrectamente un cero de lafunción.

Reproduce el ciclo cardiacoen hoja milimétrica utilizandoel juego de geometría

ubicando correctamente uncero de la función.

Reproduce el ciclo cardiacoen hoja milimétricautilizando el juego de

geometría ubicandoincorrectamente los ceros dela función.

SOLUCI N DELPROBLEMA(Procedimiento)

Aplica y anota elprocedimiento correcto(teorema o división sintética)y completo en las operacionespara dar solución al problema.

Aplica y anota elprocedimiento (teorema odivisión sintética) correctomedianamente completo enlas operaciones para darsolución al problema.

Aplica el procedimientocorrecto (teorema o divisiónsintética) en las operacionespara dar solución alproblema.

No aplica ni anota elprocedimiento correcto(teorema o división sintética)en las operaciones para darsolución al problema.

SOLUCIÓN DEL

PROBLEMA(Resultados)

Llega a todos los resultadoscorrectos en las operaciones

para dar solución al problema.

Llega a la mayoría de losresultados correctos en las

operaciones para dar soluciónal problema.

Llega a menos de la mitad delos resultados correctos en

las operaciones para darsolución al problema.

Llega a los resultadosincorrectamente en las

operaciones para darsolución al problema

PROBLEMA(Respuesta a las tresinterrogantes)

Responde a las tresinterrogantes correctamente,a partir del análisis de suinvestigación.

Responde a dosinterrogantes correctamente,a partir del análisis de suinvestigación.

Responde a una interrogantecorrectamente, a partir delanálisis de su investigación.

Responde a lasinterrogantesincorrectamente, a partir delanálisis de su investigación.



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EVALUACIÓN

NO. HRS./ SESIONES 12/12 TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) einstrumentos

Peso%


1

1

1

APERTURA:Presentación de la Tarea Integradora: Proyecto de investigación “Electricidad en elcorazón”. En el cuerpo humano se generan una amplia variedad de señales eléctricas,

provocadas por la actividad química que tiene lugar en los nervios y músculos que loconforman. El corazón, por ejemplo, produce un patrón característico de variaciones devoltaje. El registro y análisis de estos eventos bioeléctricos son importantes desde el

punto de vista de la práctica clínica y de la investigación. El electrocardiograma me permite observar gráficamente esas variaciones del potencial eléctrico que se generan enel corazón.¿Conoces a alguien que se haya realizado un electrocardiograma? Al reproducir en el

plano cartesiano un electrocardiograma ¿Consideras que es una función? ¿Qué tipo defunción está representada?

Aspectos a evaluar durante el bloque: Tarea integradora 40%, examen escrito deperiodo 10% y evidencias 50%.

Diagnóstico. En plenaria se divide un polinomio entre un binomio.

Activación de conocimientos previos. El docente presenta a los alumnos una serie defunciones de grado 3 o 4 para que contesten las siguientes interrogantes: ¿Cuál es elgrado de cada una de estas ecuaciones? ¿Cuántas veces debe cortar la gráfica de estasfunciones al eje x? ¿Por qué?Conexión con nuevos aprendizajes. El docente propone a los alumnos tres factoresprimos, para que a partir de ellos encuentren la función polinomial y bosquejen la gráficade esta función.

DESARROLLO:Previa solicitud del docente el alumno en forma individual investiga en los medios de sualcance lo siguiente: Definiciones de Función factorizable, Ceros y raíces, Teoremas delfactor y del residuo, División sintética, Teorema fundamental del álgebra, Teorema defactorización lineal y las gráficas de funciones Polinomiales factorizables. Con las cuales

X

X

Reporte de la solución de ladivisión. (L.C)

(Conocimiento)

Esquema de conceptos básicosdel bloque.(L.C)(Conocimiento)

10%


http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_humanohttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Nervioshttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsculoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Coraz%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Coraz%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsculoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Nervioshttp://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_humano


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2

2

1

1

elabora un esquema el cual nombrará “Conceptos básicos del bloque”.

En plenaria el docente aplica distintos teoremas para factorizar polinomios. (Teorema delfactor y del residuo) y propone una actividad donde el alumno aplique dichos teoremas.

El alumno en forma individual aplica el teorema del residuo y del factor para determinar siun binomio de la forma x – a es factor de un polinomio, sin necesidad de efectuar ladivisión, en los ejercicios propuestos en la Actividad Individual de la página 379 del libroSolución Integral 4.( Solamente el número 1).

El docente aplica el algoritmo de la división sintética para un polinomio y un binomio dela forma x – a y lo grafica, para que en binas el alumno repita el algoritmo en dosejercicios de los propuestos en la página 381 del libro Solución Integral 4.

En binas el alumno repite el algoritmo de la división sintética en ejercicios propuestos porel docente, colaborando activamente y manteniendo una actitud de respeto hacia el(la)

compañero(a) de trabajo.

El docente propone una actividad para que el alumno demuestre los ceros de una funciónaplicando la división sintética y grafique dichas funciones.

Individualmente el alumno aplica la división sintética para un polinomio y un binomio de laforma x – a para demostrar los ceros de una función y construir las gráficas de lasfunciones.

En plenaria el docente explica la obtención de ceros complejos en funciones polinomialespara que el alumno en forma individual tome nota y ejercite posteriormente.

Individualmente el alumno determina los ceros complejos en la actividad individualpropuesta en la página 386 del libro Solución Integral 4 , la cual intercambiará con uncompañero del sexo opuesto para coevaluar la act ividad.

X

X

X

X

Reporte de actividad resuelta deteorema del residuo y del factor.

(L.C)(Producto)

Ejercicios resueltos de divisiónsintética (G.O)

(Desempeño)

Reporte de ejercicios resueltosde ceros de una función (L.C)

(Producto)

Actividad de obtención de ceroscomplejos (G.O)

(Desempeño)

10%

10%


48/71

1

2

CIERRE:Como retroalimentación del bloque el docente diseña problemas de aplicación prácticapara que sean resueltos en forma individual donde el alumno identifique el procedimientoy/o teoremas a aplicar para solucionar dichos problemas contextualizados.

En forma individual el alumno identifica el teorema (Teorema del residuo, del factor,

eorema fundamental del álgebra, teorema de factorización lineal) a aplicar en unafunción implícita en situaciones de su contexto inmediato, para determinar los ceros deuna función y graficarla. Posteriormente justifica la elección de cada teorema aplicado enmedia cuartilla como mínimo, para su revisión.

El alumno presenta y resuelve la fase I y II de la Tarea Integradora “Electricidad en elcorazón”

X Reporte de solución deproblema y justificación. (L.C)

(Producto)20%



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NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: Aplicas funciones racionales. BLOQUE VI .

TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto social “Gráfica de una droga” .

PERIODO: 2014 A FECHA DE INICIO: 30 Marzo FECHA DE TÉRMINO: 11 de Abril SESIONES: 10 .


1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retoseniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente desus valores, fortalez

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Planeacion Mate IV 2014 B Terminada