DAVID GUERRERO DURAN1
PLANEACIONBloque4 de tercer grado de secundariaEje temtico: FE y
M
competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera
autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y
resultados Manejar tcnicas eficientemente aprendizajes esperados
Resuelve problemas que implican el uso de las razones
trigonomtricas seno, coseno y tangente. Esta planeacin es para
alumnos de tercer grado de secundaria en el bloque 4 del plan de
estudios 2011,con alumnos motivados en la aplicacin de la
trigonometra preguntndoles de que manera se podra obtener la altura
de un rbol sin necesidad de medirlo directamente ,de edades de 14 a
15 aos
Conocimientos y habilidades: Reconocer y determinar las razones
trigonomtricas en familias de tringulos rectngulos semejantes, como
cocientes entre las medidas de los lados. Calcular medidas de lados
y de ngulos de tringulos rectngulos a partir de los valores de
razones trigonomtricas. Resolver problemas sencillos, en diversos
mbitos, utilizando las razones trigonomtricas.
Intencin didctica. Que los alumnos empiecen a construir la nocin
de razn trigonomtrica. Consideraciones previasEste es el primer
acercamiento que tienen los alumnos a las razones trigonomtricas y
su nombre ,por lo que necesario tema anterior teorema de pitagoras
donde se explica lo que es catetos e hipotenusa, por lo que es
probable que el maestro tenga que decir al grupo qu se entiende por
cateto opuesto y cateto adyacente a un ngulo, o bien, que entre
todos lo deduzcan, antes de iniciar con el llenado de la tabla.
Tambin es probable que se den cuenta de que stas no son las nicas
relaciones, pues existen sus inversas (cotangente, secante y
cosecante). Aqu ser necesario indicarles que por lo pronto slo
estudiarn las tres primeras.
Consigna: Organizados en equipos y con base en la informacin que
proporciona el siguiente diagrama, completen la tabla. Redondeen
sus resultados slo hasta centsimos. Despus contesten las
preguntas.
Tringulongulo ACateto adyacenteCateto opuestoHipotenusa
(seno)
(coseno)
(tangente)
AMB2766.71
ANC2748.90
AOD14715.65
APE1022.36
a) Cmo fue el resultado de la razn seno en los cuatro
tringulos?______________________________________________b) Qu
sucede con la razn coseno y tangente en los cuatro
tringulos?______________________________________________c) A qu
creen que se deba?_________________________________
observaciones posteriores
Intencin didctica. Que los alumnos reflexionen acerca de la
relacin que existe entre las razones trigonomtricas de un ngulo y
las de su complemento.
Consigna: Organizados en equipos, contesten lo que se plantea
enseguida.
Cunto suman los ngulos M y N en el tringulo rectngulo que
aparece abajo?________Qu nombre reciben esos
ngulos?________________
sen M =
cos M =
tan M =
sen N =
cos N =
tan N =
1086
Qu relacin existe entre el seno de un ngulo y el coseno de sus
complemento?__________________________________________________________________________________________________________________
Si el seno de un ngulo de 30 grados es igual a 0.5, a qu es igual
el coseno de un ngulo de 60 grados?______________
A qu es igual el producto de la tangente de un ngulo de 30
grados por la tangente de un ngulo de 60
grados?__________________
Consideraciones previas: En este momento es importante que los
alumnos recuerden que los ngulos agudos de un tringulo rectngulo
siempre son complementarios (suman 90) y dejarlos que exploren con
diferentes tringulos rectngulos para responder la ltima pregunta.
Tambin es importante que concluyan que: el seno de un ngulo es
igual al coseno de su complemento y que la tangente de un ngulo es
inversa multiplicativa a la tangente de su complemento.Se les puede
dejar como tarea el problema que se enuncia ms abajo. La finalidad
es que indaguen la manera de obtener la medida que falta. Al
revisarla es importante que vean la necesidad de recurrir al
teorema de Pitgoras para obtenerla.Escriban las razones
trigonomtricas (seno, coseno, tangente) para el siguiente tringulo
rectngulo.54
Observaciones posteriores:
Intencin didctica. Que los alumnos usen las funciones
trigonomtricas para resolver problemas.
Consigna 1. Organizados en parejas calculen la altura del asta
bandera, si a cierta hora del da el ngulo que forma el extremo de
su sombra con la punta del asta mide 37.20 m?37NML
Consideraciones previas: En la puesta en comn es importante que
los alumnos expongan y argumenten claramente a sus compaeros su
procedimiento y clculo, para que concluyan que depender de la
situacin que plantee el problema y los datos que contenga, la
eleccin de la razn trigonomtrica.
Observaciones
posteriores:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Intencin didctica. Que los alumnos usen las funciones
trigonomtricas para resolver problemas.
Consigna 1. En parejas, resuelvan los problemas siguientes:
a) A qu altura del piso se encuentra la punta del papalote,
cuando el hilo que lo sostiene mide 60 m y forma con el piso un
ngulo de 53.BCA60 m53?
b) Calculen cunto mide la sombra de la torre.3550 msombran
Consideraciones previas: En la puesta en comn los estudiantes
fundamentarn por qu usaron determinada funcin, es importante que se
analice primero un problema y hasta que todos estn de acuerdo y les
quede claro se pasar al siguiente. Si el tiempo lo permite se puede
plantear el siguiente problema y si no se puede dejar como tarea y
analizarlo en la siguiente clase.
Encuentren la altura de la torre y la longitud del tirante que
la sostiene.
6530 mxy
Observaciones posteriores:
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
consignausar el progama interactivo de oda o de telesecundaria
para obtener alturas aplicando las razones trigonometricas
por ultimo se hace una practica y como evaluacin en la cual se
obtiene altura de varios objetos(rbol, lmparas, edificios, etc)
material usando un gonimetro y cinta mtricamaterial para armar el
gonimetro1.-cartulina2.-transportador3.-hilo4.-tuerca5.-popote6.-pegamento
o cinta se puede aplicar tambin un examen escrito como el sig.
TERCER GRADO
Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque
4.Escuela: ____________________________________________ Fecha:
____________Profr(a).: ___________________________________________
Grupo: _____________Alumno(a):
_____________________________________________________________
Resuelve los siguientes problemas. Si consideras necesario,
utiliza tu calculadora
1. Se van a colocar tirantes para fijar mejor la torre de una
antena de radio que mide 50 m de altura. Si las bases para los
tirantes estn a 40 m del pie de la torre y los tirantes van a ir
hasta el extremo ms alto de la torre, cunto debern medir los
tirantes? _________
2. Calcular la altura de una torre si desde una distancia de 50
m se observa su punto ms alto con un ngulo de 48.48
2. Qu condiciones contextuales en tu aula, escuela, o comunidad
requieres para que este plan de clase sea posible (puedes mencionar
aspectos materiales, de formacin, de ambiente)? Con cules de estas
condiciones cuentas y con cules no?Afortunadamente no se requiere
de condiciones especiales por lo cual se puede realizar en
cualquier escuela.Este plan de clase se puede realizar en cualquier
escuela, donde estara mas difcil es en algunas escuelas que no
tengan aula de medios es donde no se podra aplicar las consignas
del programa interactivo de telesecundaria o las odas.
