Planeación Trigo 2014 Mat

2014. Ao de los Tratados de Teoloyucan

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 74

PLANEACIN DOCENTE DE

TRIGONOMETRIA

DATOS DE IDENTIFICACIN

GRADO: 2GRUPO: I, II,III IV Y V TURNO MATUTINOSEMESTRE: 3CICLO ESCOLAR: 2014-2015

PROFESORES: JUAN VILLASEOR CERVANTES JOS MANUEL CRUZ MENDOZA

PERI0DO DE AGOSTO DE 2014 A ENERO DE 2015

OBJETIVO: Comprender la importancia de la Trigonometra y la aplicacin de los tringulos en las diferentes ramas del conocimiento para resolver problemas cuyo modelo matemtico implique soluciones trigonomtricas.

OBJETIVOS ESPECFICOS.Conocer las propiedades de los tringulos y su relacin con los ngulos de los mismos.

Resolver problemas de alturas y distancias y ngulos inaccesibles mediante el Teorema de Pitgoras

Manejo de los tringulos oblicungulos para la resolucin de alturas, longitudes de los lados y medida de los ngulos

MISIN INSTITUCIONALVISIN INSTITUCIONALPOLTICA INSTITUCIONAL

El personal docente y directivo de la Escuela Preparatoria Oficial Nm. 74, tiene el compromiso de conducir a los alumnos en un ambiente de solidaridad, hacia el logro de habilidades y competencias requeridas en las diferentes reas: cientficas, tecnolgicas, polticas, culturales, sociales y econmicas de la vida real.Ofreciendo un servicio de calidad, con un sentido tico y humano que propicie bachilleres con una formacin basada en valores universales, aptos para continuar estudios de nivel superior y/o incorporarse al campo productivo, elevando as las condiciones de vida de los mexiquenses.

La Escuela Preparatoria Oficial Nm. 74 tiene como visin propiciar el desarrollo de ciudadanos autnomos, con pensamiento crtico y propositivos capaces de enfrentarse al campo profesional y productivo en base a las nuevas demandas de la sociedad globalFomentar un ambiente de trabajo organizado y cordial en el que toda la comunidad escolar: alumnos, profesores, directivos y personal manual se sientan incluidos a fin de que realicen mejor su papel

ESTRUCTURA MACRORETICULAR:ESTRUCTURA MESORETICULAR:ESTRUCTURA MICRORETICULAR:

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1.1Bosquejo histrico

1.2Angulos

1.3Triangulos1.1.1Los conceptos trigonomtricos en las diferentes culturas

1.2.1Concepto y construcciones1.2.2Unidades de medida y conversin1.2.3Clasificacion de ngulos1.2.4.Angulos en el plano cartesiano

1.3.1Clasificacion y propiedades de los tringulos por sus lados1.3.2Clasificacin y propiedades de los tringulos por sus ngulos1.3.3Triangulos congruentes1.3.4Triangulos semejantes

ESTRUCTURA MACRORETICULARESTRUCTURA MESORETICULARESTRUCTURA MICRORETICULAR

2. LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

2.1El teorema de Pitgoras

2,2 Razones trigonomtricas

2.3 Tringulos oblicungulos2.1.1 Su presentacin Geomtrica y Algebrica2.1.2 Solucin de situaciones contextuales

2.2.1 Razones trigonomtricas en el tringulo rectngulo2.2.2 Valores exactos de las razones trigonomtricas para los ngulos de 30, 45 y 60.

2.3.1 Ley de senos2.3.2 Ley de cosenos2.3.3 Solucin se situaciones contextuales.

ESTRUCTURA MACRORETICULAR:ESTRUCTURA MESORETICULAR:ESTRUCTURA MICRORETICULAR:

3, FUNCIONES CIRCULARES

3.1 El crculo y la circunferencia,

3.2 Comportamiento grfico de las funciones circulares,

3.3 Identidades trigonomtricas3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables3.1.2 Arcos y ngulos en el crculo,

3.2.1 El Crculo trigonomtrico, 3.2.2 Construccin numrica y grfica de las funciones trigonomtricas a partir del circulo unitario, 3.2.3 Caracterizacin numrica y grfica

CRONOGRAMA SEMESTRAL

MACRO RETCULAMESORETCULASMICRORETCULASCARGA HORARIAAGOSTOSEPTIEMBREOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBREENERO

3412341234123412341234

I

Conceptos bsicos1.1 Bosquejo Histrico1.1.1 Los conceptos trigonomtricos en las diferentes culturas2xP

E

R

I

O

D

O

V

A

C

A

C

I

O

N

A

LA

C

T

U

A

L

I

Z

A

C

I

N

D

O

C

E

N

T

E

1.2 ngulos1.2.1 Concepto y construcciones3x

1.2.2 Unidades de medida y conversiones 2x

1.2.3 Clasificacin de los ngulos3x

1.2.4 Los ngulos en el plano cartesiano 2x

1.2.5 Solucin de situaciones contextuales4xx

1.3 Tringulos1.3.1 Clasificacin y propiedades de tringulos segn la medida de sus lados2x

1.3.2 Clasificacin y propiedades de los tringulos de acuerdo a la medida de sus ngulos3xx

1.3.3 Tringulos congruentes2x

1.3.4 Tringulos semejantes 5x

1.3.5 Solucin de situaciones contextuales2x

5 =35x

Las razones trigonomtricas 2.1 El teorema de Pitgoras 2.1.1 Su representacin geomtrica y algebraica3x

2.1.2 Solucin de situaciones contextuales3x

2.2 Razones trigonomtricas2.2.1 Razones trigonomtricas en los tringulos rectngulo2x

2.2.2 Valores exactos de las razones trigonomtricas para los ngulos 30, 45 y 60 grados3x

2.2.3 Solucin de situaciones contextuales y hipotticas2x

2.3 Tringulos Oblicungulos2.3.1 Ley de senos3x

2.3.1 Ley de senos3x

2.3.1 Ley de senos3x

2.3.2 Ley de cosenos2x

2.3.2 Ley de cosenos4x

2.3.3 solucin de situaciones contextuales y hipotticas2x

3= 33x

Funciones circulares3.1 El circulo y la circunferencia 3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables5x

3.1.2 Arcos y ngulos en el circulo 3x

3.2 Comportamiento grafico de las funciones circulares3.2.1 El circulo trigonomtrico 5x

3.2.2 Construccin numrica y grafica de las funciones trigonomtricas a partir del circulo unitario 3x

3.2.3 Caracterizacin numrica y grafica de las funciones trigonomtricas 2x

3.2.4 Comportamiento de las variaciones en los parmetros de las funciones trigonomtricas en forma numrica y grafica 3x

3.2.5 Modelacin y fenmenos con funciones trigonomtricas 2x

3.2.5 Modelacin y fenmenos con funciones trigonomtricas3x

3.3 Identidades trigonomtricas 3x

3= 32x

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

CATEGORASCOMPETENCIA GENERICAATRIBUTOS

Piensa crtica y reflexivamente

Se expresa y se comunica

2.1 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiadas

3.2 Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva

2.1.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas.

3.1.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.5.1.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

CUADRANTESNIVEL DE DESEMPEOESTRATGIA DIDCTICAMETODOLOGAACTIVIDADESINSTRUMENTOS DE EVALUACINRECURSOS

Produccin del escenario didctico considerando el ambiente motivacional, va la gestin de preguntas de inters en el estudiante y la construccin de estructuras jerrquicas.

Nivel de Utilizacin: Aplicar el conocimiento en situaciones especificas

EXPOSITIVASElija un elemento.

ESTUDIO DIRIGIDOInvestigacin documental

GRUPALESLluvia de ideas

INTERROGATIVASInterrogatorio

OTRAS TCNICASElija un elemento.

Sesin bibliogrficaCmo podemos medir alturas y distancias de difcil acceso?Qu sugieres para poder calcular la distancia de un ro si no puedes pasar al otro lado?

Cmo obtener la altura de un edificio de difcil acceso ?

Cmo pueden ayudar los tringulos para encontrar alturas y distancias inaccesibles?Qu altura tiene el asta bandera del patio escolar?

Cunto mide el patio de la escuela?

Lista de cotejo de lnea de tiempo

Cuaderno De apuntes

Pginas de internet

Marcador

Papel

Tijeras

Bsqueda, identificacin y evaluacin de informacin electrnica, de Internet, documentacin bibliogrfica y construccin de una estrategia de indagacin.

Nivel de Anlisis: Utilizar lo aprendido en la creacion de nuevos conocimientos y aplicarloEXPOSITIVASDemostracin


GRUPALESDebate



ApunteDe manera individual Reunir informacin bibliogrfica y cibergrfica sobre Hiparco de Nicea, ngulos y su clasificacin, clasificacin de tringulos, congruencia y semejanza. Se requieren al menos 3 fuentes bibliogrficas y 6 fuentes cibergrficas.

En equipos de trabajo intercambiar y revisar la infomacin individual para seleccionar y discriminar la informacin.

Tcnica de la pregunta

Libro de texto

Computadora

Acceso a fuentes de informacin y jerarquizar los datos para responder a la temtica planteada.

Nivel de Comprensin: Identificar detalles de informacin importantes

ESTUDIO DIRIGIDOTutora

INTERROGATIVASExposicin con preguntas

Lluvia de ideasEn equipos de trabajo realizar resmenes, mapas o cuadros con la informacin seleccionada.

Mapas mentales

Elija un elemento.

Construccin de estrategias de resolucin de problemas de acuerdo a la organizacin establecidos de los referentes tericos y metodolgicos respectivos.

Nivel de Anlisis: Utilizar lo aprendido en la creacion de nuevos conocimientos y aplicarlo

EXPOSITIVASDemostracin


Lluvia de ideasEjercitar la semejanza de tringulos y reproducir tringulos semejantes mediante diversos procedimientos

Realizar dibujos a escala y relacionarlo con la semejanza de tringulos.

Conocer y aplicar el teorema de tales con base para resolver tringulos por semejanza

Usar el mtodo de sombras y el del espejo para determinar diferentes alturas.Utilizar la informacin recaudada y los ejercicios de clase para definir el procedimiento que permita deteminar las alturas y distancias solicitadas asi como los materiales a utilizar.

Solucin de problemasLos materiales que el equipo considere necesarios para realizar la medicin indirecta. No se permite el uso de cinta mtrica o flexmetro

Solucionar el problema acudiendo a procedimientos propios de la disciplina bajo el apoyo del docente.

Nivel de Utilizacin: Aplicar el conocimiento en situaciones especificas

EXPOSITIVASDemostracin

Cuadro Sinptico

Realizacin en equipo de las mediciones correspondientes en el patio escolar bajo la supervisin del profesor

Solucin de problemas

Cuaderno de ejercicios

Formular la repuesta y generar el reporte o exposicin oral o escrita que responda a las preguntas generadoras.

Nivel de Utilizacin: Aplicar el conocimiento en situaciones especificasEXPOSITIVASDemostracin


construccion de modelosPresentar en un sobre cerrado los problemas resueltos mediante semejanza de tringulos.

Proyecto

Libreta

Produccin del escenario didctico considerando el ambiente motivacional, va la gestin de preguntas de inters en el estudiante y la construccin de estructuras jerrquicas.

Nivel de Anlisis: Utilizar lo aprendido en la creacin de nuevos conocimientos y aplicarlo

EXPOSITIVASExposicin

ESTUDIO DIRIGIDOLectura comentada

GRUPALESDiscusin en pequeos grupos



Sesin de lecturaDel profesor1.- Solicitar la integracin de equipos2.- Proporcionar a cada equipo el escenario didctico(lectura)3.- Solicitar a cada equipo un esquema sobre la lectura.4.- Plantear 3 preguntas generadoras.a) Las matemticas explican el tringulo de las bermudasb) Qu relacin tiene que ver las mareas altas y bajas con las ondas solar y lunar.c) Cmo podemos relacionar la periodicidad con las fases de la luna

Del alumno1.-formar equipos de manera arbitraria2.- leer y analizar la lectura.3.- rescatar las ideas esenciales y elaborar un esquema

Mapas mentales

copias del escenario didctico, hojas blancas,colores,marca texto,etc.

Bsqueda, identificacin y evaluacin de informacin electrnica, de Internet, documentacin bibliogrfica y construccin de una estrategia de indagacin.

Nivel de Comprensin: Identificar detalles de informacin importantesEXPOSITIVASExposicin

ESTUDIO DIRIGIDOEstudio dirigido

GRUPALESDiscusin en pequeos grupos



Lluvia de ideasProfesor:ModeradorGenera otras interrogantes

Alumno:Anlisis, interpretacin y comprensin del escenario

Debate

Libreta

Acceso a fuentes de informacin y jerarquizar los datos para responder a la temtica planteada.

Nivel de Anlisis: Utilizar lo aprendido en la creacin de nuevos conocimientos y aplicarloEXPOSITIVASExposicin


GRUPALESDebate


OTRAS TCNICASElija un elemento.ApunteProfesor:1. Proporcionar al alumno bibliografas2. Proporcionar direcciones de internet

Alumno:

1.- Realizar su investigacin en el libro de texto o en la direccin de internet.2.- Elaborar un apunte personal y un mapa metal de acuerdo a lo investigado

Mapas mentales

papel bond, marca textos, durex, libretas

Construccin de estrategias de resolucin de problemas de acuerdo a la organizacin establecidos de los referentes tericos y metodolgicos respectivos.

Nivel de Comprensin: Identificar detalles de informacin importantesEXPOSITIVASDemostracin



INTERROGATIVASMapa mental


Mapa mental

Docente: Pedir la Integracin en equipos Solicitar la elaboracin de un mapa mental que contenga lo siguiente: crculo y sus elementos, circunferencia y sus caractersticas, utilidad de la circunferencia y aplicacin de la circunferencia.Alumno:

Se integrar en equipos Elaborar un mapa mental que contenga lo siguiente: crculo y sus elementos, circunferencia y sus caractersticas, utilidad de la circunferencia y aplicacin de la circunferencia.

Mapas mentales

colores, papel bond, marca textos, hojas blancas, informacin recabada, etc.

Solucionar el problema acudiendo a procedimientos propios de la disciplina bajo el apoyo del docente.

Nivel de Anlisis: Utilizar lo aprendido en la creacin de nuevos conocimientos y aplicarloEXPOSITIVASExposicin


GRUPALESPanel



Mapa mentalDocente: coordinar moderar reforzar

Alumno : utilizar sus diferentes estrategias y conocimientos, para proponer su solucin. Fundamentar las propuestas de solucin. Interactuar entre equipos.


Proyector can y computadora

Formular la repuesta y generar el reporte o exposicin oral o escrita que responda a las preguntas generadoras.

Nivel de Utilizacin: Aplicar el conocimiento en situaciones especificasEXPOSITIVASDemostracin

ESTUDIO DIRIGIDOEstudio de casos

GRUPALESPanel



mapa mental, notas, ejercicios, investigacin y el escenario didctico Docente: Plantear a cada equipo la pregunta generadora. Solicitar la solucin de problemas en contexto.

Alumno: Dara respuesta a la pregunta generadora. Resolver problemas en contexto.


Libreta

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:

REFERENCIAS DE INTERNET:

LECTURAS ADICIONALES:

Geometra y Trigonometra.Nivel Medio Superior. Libro para el Estudiante AUTOR(ES): Academia Institucional de Matemticas IPN CONOCIMIENTOS FUNDAMENTALES MATEMATICAS TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA de: ELENA DE OTEYZA TRIGONOMETRA PLANANiles , Nathan O. GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIADe: SAMUEL FUENLABRADA DE LA VEGA TRUCIOS GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA: CUADERNO DE TRABAJO INTERACTIVODe: GABRIELA ROMAN LOERA ANTECEDENTES DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIADe: ARNULFO ANDRADE DELGADO Trigonometra Rectilnea Maestro MARCO ANTONIO FLORES MEYER AGUSTN ANFOSSI MATEMATICAS II: GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIhttp://www.taringa.net/posts/info/1758300/Tri%C3%A1ngulo-de-las-Bermudas---%5BInfo,-Fotos,-Videos%5D.htmlhttp://www.portalplanetasedna.com.ar/trian_bermudas.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_las_Bermudashttp://www.youtube.com/watch?v=Dcid32i1Ch0&feature=PlayList&p=760618E22F9EC4C1&index=0&playnext=1http://www.bibliotecapleyades.net/ciencia/esp_bermuda_06.htm#ndicehttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/geometriarecreativa/geomrecreat02.htmlhttp://www.arrakis.es/~mcj/medidas.htmhttp://personales.ya.com/casanchi/rec/eratos.htmhttp://www.educar.org/enlared/miswq/webquest_2.htmhttp://www.sectormatematica.cl/educmedia.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mar_del_Diablohttp://lacomunidad.elpais.com/-y-al-final-la-culpa-sera-mia-/2008/12/4/relato-ma-umi-http://www.tinet.org/~vne/E_triangulos%20muerte.htmhttp://www.bibliotecapleyades.net/ciencia/esp_bermuda_06a.htm#CAPTULO%201http://yperelman.ifrance.com/yperelman/geometriarecreativa/geomrecreat02.htmlhttp://www.educar.org/enlared/planes/paginas/Teoremacoseno.htmhttp://www.arrakis.es/~mcj/medidas.htmhttp://www.elanzuelo.com/ciencia/mareas.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Marea_oce%C3%A1nicahttp://ciencia.astroseti.org/glenn/articulo.php?num=643

Lectura del escenario didctico

Revistas de artculos matemticos de Santillana

Revista Cmo ves? El mundo no es como lo pintan La cabra que miraba de frente Magia y Matemticas

Youtube

CATEDRTICO

PROFR.Juan Villaseor CervantesCATEDRTICO

PROFR. Jos Manuel Cruz MendozaREVIS

PROFR. Hilario Alejandro Garca VargasSUBDIRECTOR ESCOLAR

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