Planeaciones Bloque IV Primero 2015-2016, ZONA 01, 09 y 11

7/24/2019 Planeaciones Bloque IV Primero 2015-2016, ZONA 01, 09 y 11.

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ACADEMIA DE MATEMÁTICASCRONOGRAMA Y DOSIFICACIÓN CICLO ESCOLAR: 2015-2016 EDUCACIÓN SECUNDARIA

ESC. SEC. GRAL. N° ___ “____________________________” ROF.!A": ___________________________ GRUOS #UE ATIENDE TURNO MATUTUNO: ______________TURNO $ESERTINO: ___________

B

L

O Q U

E

I V

P R I M E R G R A D O PLA-

NES/CLASE

HORAS/CLASE

FECHA/CALEND

EJE 1. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO1.1 NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

G7BIVC1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros,fraccionarios o decimales positivos y negativos

4 6%CTE 22&F'(.-01&M)*+.

EJE 2. FORMA, ESPACIO Y MEDIDA2.1 FIGURASY CUER POS

G7BIVC2 Construcción de cír culos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda, tres puntos noalineados, etc.! que cumplan condiciones dadas.

" 5 02-0,&M)*+

2.2 MEDIDA

G7BIVC3 #ustificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el $rea delcírculo (gr$fica y algebraicamente. %&plicitación del númer o ' (pi como la razón entre la longitudde la circunferencia y el di$metro.

" 5 0-15&M)*+

EJE 3. MANEJO DE LA INFORMACIÓN3.1 PR OPOR CIONALIDAD YFUNCIONES

G7BIVC4 n$lisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios. ) 6 16&M)*+.-0/&A(*.

G7BIVC5 n$lisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular

en una reproducción a escala. ) 5 0,-1&A(*.

3.2 NOCIONES DE PROBABILIDAD

G7BIVC6 *esolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. +úsqueda derecursos para verificar los resultados. " 15-20&A(*

3.3 ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS

G7BIVC7 ectura de información representada en gr$ficas de barras y circulares, provenientes dediarios o revistas y de otras fuentes. Comunicación de información proveniente d estudios sencillos,eligiendo la representación gr$fica m$s adecuada.

4 21-26&A(*

EALUACION DEL BLO!UE "REPASO, RETROALIMENTACION, TRABAJOSFINALES, ETC.#

1 2/&A(*

T O T A L 21 36+1 ZONAS: 01, 09 Y11

1



DIRECCIÓN DE SECUNDARIAS GENERALESPLANEACIONES DE ORGANIZACIÓN DEL CUARTO BLOQUE DE

MATEMÁTICAS I CICLO ESCOLAR 01!"016

PRO#ESOR$A%: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

LANEACION DE ORGANI3ACIÓN ERIODO: D'( &&&& )' &&&&&&&&&& *( &&&&&& )' &&&&&&&&& E- S'-: GRADO Y GRUPOS ZONA ESCOLAR N. &&&&&&

LUGAR: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

BLOQUE IVE/E 1. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICOTEMA 1.1 NÙMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÒN

CONTENIDOS G7BIVC1 )4')'4 7 *'89;4 <' =*(')8 >9' =>9'4 ) 9+);4 <' 4?'*

'4'*8@ *)4)*8 <')'8 =8B8 7 4')B8.

ESTÁNDARESCURRICULARESA TRABA/AR

1- SENTIDO NUMRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICOR'89'B' =*(')8 >9' =)4 4B'** 4?'*8 *)4)*8 ) <')'8 7 B'B'*8).- ACTITUDES 2ACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS- C=)*' ' 4'*)() <')8 8(*' 8 =*'<'48 7 *'89)<8 ) *'8B'* =*(')8.

PROPOSITOS

U'4 ' 9'4)@ ) '8);4 <'*'89)<8 )8='*)4'8 '8*)8 44?'*8 '4'*8@*)4)*8 <')'8@ =)*) *'8B'* =*(')8 )<B8 79=)B8.

APRENDIZA/ES ESPERADOS

C48*97' *98 7 =48 *'9)*'8>9' 9=)4 4 '*)8 4<4'8'8)('<)8.

L'' 4*);4 =*'8'4)<) '4 *)8<' ()**)8 7 *9)*'8. U+) '88 =8 <'*)8 =)*) 94)* 4*);4.

COMPETENCIAS QUE SE#AVORECENR'8B'* =*(')8 <' )4'*))9;4).

C94)* 4*);4)').

$)<)* =*'<'48 7R'89)<8.

M)4')* H4)8 ''4''4'.EVALUACIÓN POR RUBRICASARÁMETROS DE $ALORACIÓN OR RURICA

NB' <' <'8'='J C));41 I4)'=)('2 )K S)8)* D'8))<

5.06.0/.0 7 ,.0.0 7 10

RURICA NI$EL DEDESEMEO

A=) 8 4'48 >9' )<>9*; 4 8'*;'*8 7 )8 *')8 =)*) =)*)* 9)>9'* =)* <'4?'*8 4 84

INDICADORES

I4*<9'4 ) <') <' *'8) <4?'*8 4 848@ =''= ) B)*);4 <' '='*)9*) 7 )9)*)4 B)*);4 '4*' <8 '='*)9*)94) =8B) 7 94) 4')B ' 4?'* <' *)<8 >9

)7 >9' *'**'* =)*) ')* <94) ) ) *).

OBSERVACIONES:



DIRECCIÓN DE SECUNDARIAS GENERALESPLANES DE CLASE DEL CUARTO BLOQUE DE


Plan de clase (1/4)

Escuela: _________________________________________________ Fecha: __________Prof. (a): __________________________________________________________________Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: &' PA

Conen#do: G7BIVC1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de númerenteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos ubiquen en una línea del tiempo citas istóricas de antesdespu/s de Cristo.

Cons#*na. %n equipo, lean las siguientes citas istóricas0 luego realicen lo que se pide y al terminar actividades dar a conocer al grupo los resultados.

%n el a1o "42 antes de Cristo surge la figura de le3andro agno e implanta la /poca elenístperiodo que duró asta el inicio del imperio romano.

+ %n el a1o ) 522 antes de Cristo se da la unificación de %gipto, atribuida al faraón enes.C %n el a1o 6"2 despu/s de Cristo un profeta $rabe llamado aoma, se convirtió en la figura mimportante de la edad media. %s fundador de una de las religiones m$s importantes.

7 %n el a1o 8 622 antes de Cristo surge el poder de los ititas, quienes se instalaron en sia enor. imperio se e&tendió asta 9iria.

% os espa1oles logran conquistar la ciudad de :enoctitl$n en el a1o 8 ;)8 despu/s de Cristo e inicla conquista de /&ico.

< a revolución rusa se inicia en el a1o 8=8> despu/s de Cristo.? %n el a1o "2 antes de Cristo se inicia la /poca de los emperadores romanos.@ %n el a1o 6)2 antes de Cristo nace :ales de ileto, filósofo griego que murió a la edad de 5= a1os.

8. Abica en la línea del tiempo que a continuación se te presenta los a1os correspondientes a las citistóricas.

). !rdena las citas istóricas de lo m$s antiguo a lo m$s reciente.

". 9i :ales de ileto vivió 5= a1os, Ben qu/ periodo murió, antes o despu/s de Cristo BPor qu/

Cons#derac#ones +re,#asD%s necesario tener dibu3ada la línea del tiempo en el pizarrón para que cuando se aga la puesta en comde los resultados, los alumnos puedan pasar a ubicar las citas istóricas.

%n caso necesario, orientar a los alumnos planteando preguntas comoD%n la línea del tiempo, Bdónde inicia el antes y el despu/s de Cristo BCon qu/ número se marca ese punde inicio B%n qu/ dirección se cuenta los a1os transcurridos antes de Cristo BE despu/s de Cristo

l comparar dos fecas distintas representadas en la recta num/rica, BCu$l es m$s reciente



a puesta en común de las respuestas a los cuestionamientos debe llevar a establecer el convencionalisde Fllamar negativos a los números que se ubican a la izquierda del cero y positivos a los que se localizanla dereca de ceroG.

O-ser,ac#ones +oser#ores:

8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

". Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Mu #l #l 0so l#!#ado Po-re

HHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH N45' 7 #84* )'(

S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*





Plan de clase (2/4)


Conen#do: G7BIVC1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de númer

enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos agan uso de la recta num/rica para representar situaciones cnúmeros positivos o negativos.

Cons#*naD %n equipos, leer la siguiente información, luego realizar lo que se pide y al terminar actividades dar a conocer al grupo los resultados.

l terminar la temporada de fútbol me&icano, la tabla de resultados se encontraba muy apretada para def

cu$les eran los oco equipos que pasaban a la liguilla0 por lo que se acordó tomar en cuenta el resultado sumar los goles a favor y en contra de cada equipo0 luego ordenar los equipos para elegir a los oco qresultaran con me3or posición0 es decir, con mayor número de goles a favor o con menor número de goles contra.os resultados de sumar los goles a favor y en contra son los siguientesD

orelia 5 goles en contra, onterrey ; goles a favor, :oluca " goles a favor, m/rica > goles a fav#aguares 4 goles en contra, Pumas ; goles en contra, Cruz zul > goles en contra, :igres 6 goles en contCivas ; goles en contra, 9antos " goles a favor, tlante ) goles en contra, Ieca&a 4 goles a favor.

8. Abica en la recta num/rica los equipos en función del número de goles a favor o en contra.

). nota en la siguiente tabla los oco equipos que pasan a la liguilla de acuerdo con la actividad anterior.

P!9JCJKI %-AJP!Primer lugar 9egundo lugar

:ercer lugar Cuarto lugar -uinto lugar 9e&to lugar 9/ptimo lugar

a nota los nombres de dos equipos que est$n a la misma distancia ceroDHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH



b 9i un equipo acumuló durante el torneo 8; goles a favor y 8; en contra, Bcu$l es su resultad HHHHHHHHHHH

c %l resultado final del equipo orelia fue 5 goles en contra. BCu$ntos goles a favor y cu$ntos en conpudo aber acumuladoHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Cons#derac#ones +re,#as:%s necesario tener dibu3ada la recta num/rica en el pizarrón para que cuando se aga la puesta en comde los resultados, los alumnos puedan pasar a ubicar a los equipos en función del número de goles a favoen contra.

%s muy importante aprovecar la puesta en común, en particular las respuestas de los incisos a y b paintroducir el concepto de números sim/tricos, como dos números cualesquiera que est$n a la misdistancia de cero. 7ecir adem$s y acer que los alumnos verifiquen con varios e3emplos, que la suma de dnúmeros sim/tricos es cero.

l ablar de distancia entre dos números o de la distancia entre un número cualquiera y cero ay que deque la distancia siempre es un número positivo y a partir de aquí ay que introducir el concepto de vaabsoluto, como la distancia de un número al cero. sí, la distancia de L; a cero es ; y la distancia de ; a cetambi/n es ;, de manera que el valor absoluto de L; es igual a ; y el valor absoluto de ; es igual a ;. %stodenota asíD JL;J M ;0 J;J M ;.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH





S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*





Plan de clase (/4)



nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas qimpliquen el uso de números con signo.

Cons#*na. Con base en la siguiente información, en equipos, indiquen las variaciones entre las temperatum$&imas y mínimas. :raten de 3ustificar sus respuestas.

Ciudades :emperatura m$&ima :emperatura mínima Nariación )) OC > OC

+ = OC L) OCC ;.) OC L8 OC7 L).; OC L85.; OC

Cons#derac#ones +re,#as

%s probable que algunos alumnos se apoyen de una recta num/rica para 3ustificar sus resultados0 embargo, en caso de que no suceda, sería conveniente sugerir que utilicen la recta num/rica, ya que es recurso muy útil para dar sentido a los números con signo.

a ubicación de los números con signo en la recta num/rica y la e&posición por parte de los alumnos de l

procedimientos empleados, puede ser enriquecida para analizar que la variación entre dos temperatuequivale a encontrar la distancia entre dos números representados en la recta num/rica y, como se dantes, la distancia siempre es un número positivo.

7espu/s de analizar el problema anterior se puede plantear el siguienteD %n una ciudad , la temperaturaanocecer era L> OC, por la ma1ana ba3ó otros ; grados y a mediodía subió > grados. BCu$l eratemperatura a mediodía

diferencia del problema anterior, en /ste interviene la suma de números con signo. :ambi/n pueutilizarse como apoyo la recta num/rica.O-ser,ac#ones +oser#ores:

8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH







S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*





Plan de clase (4/4)Escuela: _________________________________________________ Fecha: __________Prof. (a): __________________________________________________________________Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: &' PA


nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas qimpliquen el uso de números con signo.

Cons#*na. %n binas, resuelvan el siguiente problema. :raten de 3ustificar sus respuestas.%n la siguiente línea del tiempo se ubican las fecas en las que el matem$tico griego rquímedes naciómurió.

a BCu$ntos a1os vivió

b BCu$ntos a1os an transcurridos desde que murió

Cons#derac#ones +re,#asPara la pregunta del inciso b, es probable que algunos alumnos resten el a1o actual menos )8), cuando realidad, para obtener la respuesta correcta es sumar )8) m$s los a1os transcurridos despu/s de Cristo. caso de que esto suceda, es importante plantear algunas preguntas de refle&ión como por e3emp

BCu$ntos a1os transcurrieron desde que murió asta el nacimiento de Cristo BCu$ntos a1os transcurrido desde el nacimiento de Cristo

O-ser,ac#ones +oser#ores:8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión


). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH




S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*

-2,/ -212 0

N); M9*;

A4'8 <'C*8

D'8=9H8 <'C*8





PRO#ESOR$A%: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


LUGAR: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

BLOQUE IVE/E 2. FORMA, ESPACIO Y MEDIDATEMA 2.1 FIGURAS Y CUERPOS

CONTENIDOS G7BIVC2 C48*9;4 <' *98 ) =)** <' <'*'4'8 <)8 !' *)<@ 94) 9'*<)@ *'

=948 4 )4')<8@ '." >9' 9=)4 4<4'8 <)<)8.


2.1 FORMA, ESPACIO Y MEDIDA-1-1 R'89'B' =*(')8 >9' =)4 48*9* *98 7 =48 *'9)*'8 ()8' '4 4*);4 <B'*8)@ 7 98) )8 *')4'8 '4*' 898 =948 7 *')8 4)('8.- ACTITUDES 2ACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS-3 D'8)**) ' ( <' ='48)'4 *)4) 7 9+) )8 *')8 <' <'()

)' ) *9)* '=)4'8 8*)* 894'8.PROPOSITOS

98>9'4 )8 =*='<)<'8 <' *')8@8''48@ 498@*498@9)<*'*8@ =48 *'9)*'8 '**'9)*'8@ *9@ =*8)8@ =*<'8@

4@ 4<* 7'8'*).


C48*97' *98 7 =48 *'9)*'8>9' 9=)4 4'*)8 4<4'8'8)('<)8.

L'' 4*);4 =*'8'4)<) '4 *)8<' ()**)8 7 *9)*'8. U+) '88 =8 <'*)8 =)*) 94)* 4*);4.

COMPETENCIAS QUE SE#AVORECEN

R'8B'* =*(')8 <' )4'*))9;4).

C94)* 4*);4 )').

$)<)* =*'<'48 7R'89)<8.

M)4')* H4)8 ''4''4'.

EVALUACIÓN POR RUBRICASARÁMETROS DE $ALORACIÓN OR RURICA

NB' <' <'8'='J C));41 I4)'=)('2 )K S)8)* D'8))<

5.06.0/.0 7 ,.0.0 7 10


R'4' ) =*)4) <' <''*4)* )'<<) <' *)< <' ) *94'*'4) 4 *8<)8 7 9()* ' '4* <' *9E=) 4 898 =))(*)8 9 '8 ) *');4 >9''8' '4*' ) *94'*'4) 7 89 <'*

INDICADORES

T*)+)4 <8 *94'*'4)8<84)8 7 B'*)4 >9' 9=)4 ) 4<;4 <' >9' )<) 94<' ')8 =)8' =* )(8 =948!A 7 " 7 <'8*('4 ' =*'<'4 >9' 89'*4

=)*) '44*)* ' '4* <')()8 *94'*'4)8

OBSERVACIONES:





Plan de clase (1/)

Escuela: ________________________________________________ Fecha: __________Prof. (a): __________________________________________________________________

CursoD Mae!"#cas $ E%e e!"#co: FE MConen#do: G7BIVC2 Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda, tres punno alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condicionsonD circunferencia(s que pasen por un punto dado.

Cons#*na. Jndividualmente, tracen con el comp$s una circunferencia que pase por el punto , marquencentro y desígnenlo con la letra !. l terminar, respondan las preguntas que aparecen aba3o.

A .

a B9e podría trazar otra circunferencia que pase por el mismo punto HHHHHHHHHHH 9i se puetr$cenla.

b BCu$ntas circunferencias se pueden trazarHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

c B-u/ relación ay entre el punto , el punto ! y la circunferencia HHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

d BCómo se llama el segmento que une el punto con el centro de cada círcu HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

e B:ienen igual medida todos los segmentos que unen el centro de los círculos trazados con el punto HHHHHHHHHHHHHH

Cons#derac#ones +re,#as:%s importante que los alumnos se den cuenta de que se puede trazar un número infinito de circunferencque pasen por el punto 0 adem$s, tambi/n es conveniente que refle&ionen en que los círculos pueden

iguales o diferentes, esto es, cuyo radio tenga la misma medida o bien que sea de longitud diferen simismo, si ningún equipo recuerda el nombre del segmento !, el profesor deber$ mencionarlo y se1aque el tama1o de /ste varía de acuerdo con el tama1o de la circunferencia.

%n el caso de que la escuela cuente con el softQare de ?eometría 7in$mica Cabri, 9RetcPad, u otro,conveniente que el maestro lo use en toda la secuencia.

%n caso de que aya tiempo, se puede plantear la siguiente actividadD



Jndividualmente, en una o3a blanca marca un punto e identifícalo con la letra :. 7espu/s, az un dise1o ccírculos cuyo radio sea el mismo y que todos pasen por el punto :. l finalizar, compara tu dise1o con los tus compa1eros.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH




S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

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Plan de clase (2/)

Escuela: ________________________________________________ Fecha: __________Prof. (a): __________________________________________________________________


nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condicionsonD círculo(s que pasen por dos puntos.

Cons#*na. Jndividualmente tracen con el comp$s una circunferencia que pase por los puntos y + dadocontinuación, y marquen el centro del círculo. l terminar contesten las preguntas.

A .

. 3

a B9e podría trazar otra circunferencia que pase por estos mismos puntos HHHHHHHHHHHH 9i

puede, tr$cenla.b BCu$ntas circunferencias que cumplan esta condición se pueden trazar BPor qu HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

c Anan con una recta los puntos y +.d Anan con una recta los centros de los círculos que trazaron.e BCómo son las dos rectas anteriores entre síf B-u/ relación tiene el segmento + con todos los círculos que trazarong B%&iste algún círculo donde el segmento + sea di$metro

Cons#derac#ones +re,#as: quí se debe rescatar el concepto de cuerda y que el di$metro es la mayor de las cuerdas que tienecírculo. :ambi/n es importante que establezcan que si el segmento dado es cuerda del círculo, /ste no

único, salvo en el caso en que se trate de la m$&ima cuerda (di$metro. simismo, se deber$ recuperaconcepto de mediatriz y concluir que los centros de estos círculos quedan sobre la mediatriz del segme +, por lo tanto se pueden acer tantos círculos como puntos contenga la mediatriz de la cuerda.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH



HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH





S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*





Plan de clase (/)Escuela: ________________________________________________ Fecha: __________Prof. (a): __________________________________________________________________


nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condicionsonD círculo(s que pasen por tres puntos.

Cons#*na. %n equipo resuelvan el siguiente problema. %l círculo central de una canca de b$squetbolborró por el uso, por la pro&imidad de un campeonato se necesita repintarlo y sólo quedaron tres marccomo se muestra aba3o. BCómo sugerirías a los pintores que trazaran el círculo

Cons#derac#ones +re,#as:9i los alumnos no logran percibir la necesidad de encontrar el punto de intersección de las mediatricesdos de los segmentos que resulten de unir los puntos, el profesor puede recordar cómo realizaronactividad del plan anterior, donde trazaron la mediatriz del segmento para ubicar el centro del círculo.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH




S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

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S'(( D' L* E'(*



PRO#ESOR$A%: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


LUGAR: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

BLOQUE 1VE/E 2. FORMA, ESPACIO Y MEDIDATEMA 2.2 MEDIDA

CONTENIDOS

G7BIVC3 98);4 <' ) ;*9) =)*) )9)* ) 49< <' ) *94'*'4) 7 ' *') <'*9 !*) 7 )'(*))'4'".E=);4 <' 4?'* P !=" ) *)+;4 '4*' ) 49< <' ) *94'*'4) 7 '<'*.

ESTÁNDARES

CURRICULARESA TRABA/AR

- #ORMA, ESPACIO Y MEDIDA-- D''*4) ) '<<) <' <B'*88 '''48 <' *9@ *94'*'4)@ 89='*'

49 48* 7 '4*)@ )*8 <' ) *94'*'4)@ 8'*'8 7 *4)8 *9)*'8.- ACTITUDES 2ACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS- A=) ' *)+4)'4 )' ) ) 89;4 <' =*(')8 ='*84)'8@ 8)'8 4)9*)'8@ )'=)4< ' =*4= <' >9' '8'4 <B'*88 =*'<'48 =)*) *'8B'* =*(')8 =)*9)*'8.

PROPOSITOS98>9'4 )8 =*='<)<'8 <' )8*')8@ 8''48@498@ *498@9)<*'*8@ =48*'9)*'8 ' **'9)*'8@*9@ =*8)8@ =*<'8@ 4@4<* 7 '8'*).


C48*97' *98 7 =48 *'9)*'8>9' 9=)4 4 '*)8 4<4'8'8)('<)8.

L'' 4*);4 =*'8'4)<) '4 *)8<' ()**)8 7 *9)*'8. U+) '88 =8 <'*)8 =)*) 94)* 4*);4.

COMPETENCIAS QUE SE#AVORECENR'8B'* =*(')8 <' )4'*))9;4). C94)* 4*);4 )').

$)<)* =*'<'48 7R'89)<8.


NB' <' <'8'='J C));41 I4)'=)('2 )K S)8)* D'8))<

5.06.0/.0 7 ,.0.0 7 10

RURICA NI$EL DEDESEMEOR)+4) >9' 4 4''8) *')+)* 8 98 '4 )<) 94)<' )8 *94'*'4)8@ <'4) >9' ()8)*) 4 >9' 94)B'+ ('4<)8 <)8 )8 '<<)8 <' 8 <'*8 )9'4' ='*'* <' 94) <' ')8 7@ =* '<8 <' )

=*=*4)<)<@ ('4) )8 <'8.

INDICADORES

O('4'4 ' ='*'* <' *98 )'4< 98 <*'9*88 <848 ) ) 9+);<' ) *9) ' <'4)4

B)*) ' ='*'* '4 94;4 <'<'*@ 7 9+)4 '8) *'); =)*) *'8B'* =*(')8.

OBSERVACIONES:





Plan de clase (1/)

Escuela: ____________________________________________ Fecha: _________________Prof. (a): ___________________________________________________________________

Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: FE MConen#do: G7BIVC3 #ustificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el $rea dcírculo (gr$fica y algebraicamente.%&plicitación del número ' (Pi como la razón entre la longitud decircunferencia y el di$metro.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos establezcan que ' es la razón entre la longitud decircunferencia y el di$metro y con base en esto 3ustifiquen la fórmula para calcular el perímetro del círc(longitud de la circunferencia.

Cons#*na 1. %n equipo midan el di$metro y la longitud de la circunferencia de los círculos que se diercompleten la tabla.

Círculo edida deldi$metro

ongitud de lacircunferencia

ongitud de la circunferencia entreel di$metro

8)"4;

Cons#*na 2. !rganizados en equipos, trace cada uno un círculo de la medida que desee, pero que sdiferente a la de sus compa1eros de equipo y continúen la tabla anterior, agreguen las filas que les se

necesarias. l terminar contesten las preguntas.

a B qu/ valor se parece el resultado obtenido en la última columna

b Con base en la actividad realizada, escriban por qu/ el perímetro del círculo se calcula con la fórmuC M 'd

Cons#derac#ones +re,#as:%s necesario entregar a cada equipo un 3uego de ; círculos (cuyos radios midan ;, 5, 82, 8;, )2 crespectivamente y numerados del 8 al ;. simismo, los alumnos podr$n usar regla o cordones para medilongitud de las circunferencias.

unque es probable que ya ayan realizado en la primaria una actividad seme3ante, es conveniente acenuevamente para que profundicen en la refle&ión y puedan 3ustificar la fórmula para calcular el perímetro círculo.


4. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH



HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

;. BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

6. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.



S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*









S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

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D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*





Plan de clase (/)

Escuela: ____________________________________________ Fecha: _________________

Prof. (a): ___________________________________________________________________

Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: FE MConen#do: G7BIVC3 #ustificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el $rea dcírculo (gr$fica y algebraicamente.%&plicitación del número ' (Pi como la razón entre la longitud decircunferencia y el di$metro.

nenc#ones d#d"c#cas:-ue los alumnos establezcan la relación que e&iste entre r ) y el $rea del círculo y con base en e

3ustifiquen la fórmula para calcular el $rea del círculo.

Cons#*na. %n equipo realicen la actividad descritaD

a Para cada uno de los círculos utilizados en la primera sesión de este apartado, (cuyos radios mid;, 5, 82, 8; y )2 cm construyan en cartulina 4 cuadrados con la medida de cada uno de los rad(Cada equipo realiza el e3ercicio con un círculo diferente.

!emplo"

82

r M 82 82

b Jntenten con los 4 cuadrados FllenarG el $rea del círculo respectivo. Pueden acer recortes de cuadrados para que el $rea est/ cubierta lo me3or posible.

c Contesten las preguntasD

BCu$ntos cuadrados fueron necesarios para cubrir el $rea del círculo

B!btuvieron los otros equipos similitud en el resultado anterior

BPor qu/ piensas que ocurre esto

B-u/ tiene que ver la actividad anterior con la fórmula para encontrar el $rea del círculo(*ecu/rdala.

O-ser,ac#ones +re,#as:



%s necesario que el maestro prevea que el material (círculos, ti3eras y cartulinas est/ en el aula antes comenzar la actividad.

%l maestro debe supervisar la actividad y aclarar las dudas que tengan los alumnos y dar las sugerencpara que realicen el e3ercicio lo me3or posible. 7ebe dar la indicación de que en cuanto termine cada equianote su resultado en una tabla que /l escribir$ en el pizarrónD

edida del radio Iúmero de cuadrados quefueron necesarios para cubrir el $rea del círculo.

;5

828;)2

%l maestro deber$ privilegiar en la confrontación de las respuestas la 3ustificación de la fórmula del círculo0caso de que los alumnos no encuentren la relación de la actividad con la fórmula, /l deber$ iniciar la refle&y acer las conclusiones que considere pertinentes.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH





S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*






LUGAR: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

BLOQUE IV

E/E 3. MANEJO DE LA INFORMACIÓNTEMA 3.1 PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES

CONTENIDOSG7BIVC4 A488 <' ) *') <' *'8@ '=')4< B)*'8 '4'*8 *)4)*8.G7BIVC5 A488 <' 8 ''8 <' )* 4B'*8 '4 94) *');4 <' =*=*4)<)<@ '4 =)*9)* '4 94) *'=*<9;4 ) '8)).


3. MANEJO DE LA INFORMACIÓN 3-1-1 R'89'B' =*(')8 B49)<8 ) ) =*=*4)<)< <*')@ 4B'*8) ?='@ =*'4)'8@ '8))8@ 4'*H8 8=' =9'8.- ACTITUDES 2ACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS-1 D'8)**) 94 4'= =8B <' 8 8 989)* <' )8 )')8@ ' 98 7 )44);4 =* =*'4<'* 7 9+)* ) 4);4@ ' B)(9)* 7 8 =*'88 )'8.

PROPOSITOS

I<'4>9'4 4948<' )4<)<'8 >9' B)*)4 4 =*=*4)'4'@7 )9'4 B)*'8))4'8 7 =*'4)'89+)4< 4?'*84)9*)'8 7 *)4)*8 )*'8 <' =*=*4)<)<.


C48*97' *98 7 =48 *'9)*'8>9' 9=)4 4 '*)8 4<4'8'8)('<)8.

L'' 4*);4 =*'8'4)<) '4 *)8<' ()**)8 7 *9)*'8. U+) '88 =8 <'*)8 =)*) 94)* 4*);4.


R'8B'* =*(')8 <' )4'*))9;4).

C94)* 4*);4 )').

$)<)* =*'<'48 7R'89)<8.

M)4')* H4)8 ''4''4'.

EVALUACIÓN POR RUBRICASARÁMETROS DE $ALORACIÓN OR RURICA

NB' <' <'8'='J C));41 I4)'=)('2 )K S)8)* D'8))<

5.06.0/.0 7 ,.0.0 7 10


L')4 ) ) 498;4@ '<)4' ' *)+4)'4 )'>9' )7 94) '8*') *');4 '4*' ) 48)4' <'

=*=*4)<)< 7 ' B)* 94)*

R'89'B' =*(')8 <' )4<)<'8 <*')'4' =*=*4)'8'4 8 >9' ) 48)4' <' =*=*4)<)< '8 94) *);494)*) 7 (8'*B) ' =)8 <' ) '<<) <' <(9 ) ) '<<)*') )=);4 <' 94) 48)4'@ 7 =*'4<' )4B'*8;4 <' '*8 ) '4'*8E=) 8 ''8 <' )* 4B'*8 '4 94) *');4 <'

=*=*4)<)<@ '4 =)*9)* '4 94) *'=*<9;4 ) '8)).

INDICADORESR'89'B'4 =*(')8 <' )4<)<<*')'4' =*=*4) '4 4'<' '8)) '<)4' ' 98 <' )48)4' <' =*=*4)<)< 7894)4 =*(')8 <' )4<)<'8<*')'4' =*=*4)'8<'4)4< ) )=);4 4B'*8) <' )48)4' <' =*=*4)<)<.

R'89'B'4 =*(')8 <' )4<)<'8<*')'4' =*=*4)'8 '<)4'

) )=);4 89'8B) <' 48)4'8 <' =*=*4)<)<@ ) 4)+)*@ '=)4'4 ='4)*) >9' =*'8 9+)*4 =)*)')* ) 8 *'89)<8 <' 8 =*(')8L8 *'89)<8 8' '=*'8)4 44?'*8 <')'8 ; *)4'8.

OBSERVACIONES:





Plan de clase (1/2)EscuelaD HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Fecha: HHHHHHHHHHHH Profesor (a): HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Curso: atem$ticas > E%e e!"#co: J

Conen#do: G7BIVC4 #n$lisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos identifiquen la pertinencia de aplicar la regla de tres enresolución de problemas de proporcionalidad directa del tipo Fvalor faltanteG.

Cons#*na. !rganizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas utilizando el procedimienque consideren m$s eficienteD8. 9abiendo que un 8 Rg de pastel cuesta T >;.;2, Bcu$nto debe pagar *odrigo por un pastel cu

peso en b$scula fue de ).> Ug

). precio de mayoreo, ; latas de fruta en almíbar cuestan T)82. BCu$l ser$ el costo de 8; latas

". aría aorró en el mes de mayo un total de T 8" =22 en una ca3a de aorro. l t/rmino del mele dieron como ganancia T "8=.>2 por los intereses generados. 9i Carlos aorró T8; >;2 en lamisma ca3a durante el mismo mes, Bcu$nto debe recibir de ganancia

Cons#derac#ones +re,#as:%s importante que en la confrontación, adem$s de analizar los procedimientos empleados, lalumnos argumenten el uso de los mismos.

Para el caso del problema 8, se espera que utilicen el valor unitario (dado en el problema. +ascon multiplicar T>;.;2 (costo de un Rilogramo de pastel por ).>, que es el número de Rilogramopara encontrar el costo total del pastel.

%s probable y deseable que en el segundo problema los estudiantes identifiquen que el número latas de fruta se triplica, por lo que para encontrar el costo de las 8; latas, basta triplicar el costo ; de ellas (T)82 " M T6"2.

%l tercer problema se incluye en este plan con la intención de que los estudiantes tengan necesidad de buscar otro procedimiento, independientemente a los que ya conocen, ya que no evidente ni sencillo resolverlo duplicando cantidades, aplicando un factor constante o utilizandovalor unitario, entre otros. 9i en esa búsqueda, a ningún equipo se le ocurre algún procedimienseme3ante a la regla de tres, el profesor podr$ utilizarla para resolver el problema. %s fundamen



que se analice detalladamente el funcionamiento de este procedimiento. 7os formas de 3ustificarfuncionamiento de la regla de tres son las siguientesD

&u ,#nculac#6n con el ,alor un#ar#o.os datos del problema pueden representarse asíD

x

/5015

/.K1001K

Ana forma de obtener el valor de x es calcular el inter/s que le corresponde a cada pesdividiendo "8=.> entre 8" =22 y posteriormente, multiplicar el resultado por 8; >;2, cantidad pesos que le corresponde al segundo capital. a diferencia con la regla de tres es que primero ace la multiplicación de "8=.> por 8; >;2 y despu/s dividir el resultado entre 8" =22. a anterequivalencia 3ustifica el funcionamiento de la regla de tres y la validez de la siguiente fórmulaD

001K

"/.K1"!/5015! x

0#l#5ando la #*ualdad de dos ra5ones.

os alumnos saben que en una igualdad de razones de la forma d

c

b

a

, se cumple que , y que paobtener un valor desconocido de esta igualdad, /ste se encuentra dividiendo el producto cruzaconocido entre el tercer valor conocido. o anterior da sustento a la regla de tres.

Ana vez que los alumnos agan esta refle&ión, es conveniente proponerles analizar diferentformas de acomodar los datos del tercer problema y deducir las que son correctas.

lgunas formas son las siguientesD

a. en donde M"6).);

(. '4 <4<' QK62.25

c.

<. '4 <4<' Q6,/,2.6

%n los dos primeros planteamientos, aunque la posición de las magnitudes en la proporción no esmisma, pero si la correcta, nos da el mismo resultado, esto es debido a que dentro de est

operaciones est$ implícito el valor unitario ( , que representa la ganancia obtenida en la ca3a

aorro, por cada peso aorrado, siendo este el principio por el cual funciona la regla de tres.%n el tercer caso lo que se est$ obteniendo es la ganancia por aorrar T8" =22, suponiendo que pT8; >;2 se gana T"8=.>2, lo cual es erróneo.



%n el cuarto caso lo que se est$ obteniendo es la ganancia por aorrar T8; >;2, suponiendo qpor T"8=.>2 se gana T8" =22, lo cual no es cierto.Por lo anterior, puede advertirse que los valores correspondientes (capital e intereses deben esalineados, orizontal o verticalmente.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ". Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.





S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

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Plan de clase (2/2)EscuelaD HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Fecha: HHHHHHHHHHHH Profesor (a): HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Curso: atem$ticas > E%e e!"#co: J

Conen#do: G7BIVC4 #n$lisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos utilicen el procedimiento e&perto llamado Fregla de trepara resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo Fvalor faltanteG.Cons#*na: !rganizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. 9i consideran necesarutilicen su calculadora.

1. iguel acostumbra correr en maratones. 9i mantiene una velocidad constante y en los primer8) minutos recorre ).;" Rm, Bcu$nto tardar$ en llegar a la meta a distancia e&acta dmaratón es de 4).8=; Rm.

). %n un supermercado, un paquete de carne de 5)2 gramos cuesta T6=.>2, Bcu$nto debe pes

otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de T8;;.;;

K. Con un bote de pintura de un galón (".>5; l se alcanzó a pintar una superficie de 8).); m ), spared completa mide )).66 m), Bcu$ntos litros de pintura se requieren para pintarla toda

Cons#derac#ones +re,#as: unque no se descartan otros procedimientos, los problemas planteados en este plan, por valores utilizados, es pertinente resolverlos mediante el uso de la regla de tres. %n la puesta



común es importante analizar detalladamente los procedimientos empleados e identificar eficiencia de cada uno, si no aparece la regla de tres, proponerla e identificar las venta3as de su us

l utilizar la regla de tres es fundamental que los datos se relacionen correctamente. sí, un modeadecuado para el primer problema es el siguienteD

649-8

649-812

R;6'*-815.2

R;6'*-85K.2

x

7e dondeD

R;6'*-85K.2

"649-812"!R;6'*-815.2! x

649-81K.200 x

%s oportuno solicitar a los estudiantes que conviertan el resultado ()22.8" minutos en ue&presión que contenga oras, minutos y segundos. :ener precaución porque es probable qalgunos estudiantes consideren que )22.8" minutos equivalen a " oras con )2 minutos m$s minutos, o lo que es lo mismo " oras con "" minutos, lo cual es falso, ya que 2.8" minutos

equivalente >.5 segundos.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ". Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.





S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*



Plan de clase (1/2)

Escuela: _____________________________________________Fecha: ___________Profesor (a). ________________________________________________________________

Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: MConen#do" G7BIVC5 #n$lisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad,

particular en una reproducción a escala.

nenc#ones d#d"c#casD -ue los alumnos utilicen procedimientos conocidos para determinar el facinverso en problemas de proporcionalidad

Cons#*na: !rganizados en equipos, resolver el siguiente problemaD

8. artín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a continuación:

l recibir la copia, se dio cuenta que la foto (copia medía de anco 6 cm

a BCu$l fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias

b BCu$nto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 8; cm

Cons#derac#ones +re,#as:Posiblemente sea necesaria una breve e&plicación sobre el funcionamiento de una fotocopiadora pampliar o reducir0 aclarando que el factor de ampliación o reducción est$n relacionados con el factor proporcionalidad. %n el caso de la primera pregunta, es importante asegurar que los alumnos comprendque tienen que determinar el factor que multiplicado por 5 resulte 6. l mismo tiempo es oportuno comentaequivalencia entre multiplicar por una fracción y dividir entre la fracción reciproca por e3emplo 6 & 4S" M 6 V 9i los alumnos logran en poco tiempo resolver el problema, se podr$ presentar las siguientes situacionesD

-ueremos que la fotografía se amplíe al tama1o de un cartel que debe medir 4; cm de largo y 85 cm anco BCu$l es su factor de proporcionalidad B-u/ característica debe tener el factor de proporcionalidcuando sirve para ampliar una figura, By para reducirla

5 cm




>. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

5. BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

=. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.





S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*



Plan de clase (2/2)


Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: MConen#do" G7BIVC5 #n$lisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad,

particular en una reproducción a escala.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos determinen y utilicen el factor inverso en una relación proporcionalidad.

Cons#*na: Nan a traba3ar en pare3as para resolver el siguiente problemaD 7adas las siguientes figuras (+a8 y +arco ) que est$n a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin amediciones.

@ M HHHHHH ?X@X M HHHHHHH 7% M HHHHHH %X<X M HHHHHHH C7 M HHHHHH +? M HHHHHH

Cons#derac#ones +re,#as: l realizarse la puesta en común, es importante orientar la discusión acia el uso del factor inverso, cpreguntas como las siguientesD

BPor cual número es necesario multiplicar la longitud del segmento 7X%X para obtener la medida segmento 7%

%s importante llevar a los alumnos a concluir en la puesta en común la relación que e&iste entre los dfactores, el de ida y el de regreso y que verifiquen que su producto da uno.

G

K2

0.

ARCO 1

G

A

+

D E

C F

K

A

D E

FC

ARCO 2

1.5

1.5

5.25

GQ/.5





). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH




S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*



DIRECCIÓN DE SECUNDARIAS GENERALESPPLANEACIONES DE ORGANIZACIÓN DEL CUARTO BLOQUEDE MATEMÁTICAS I CICLO ESCOLAR 01!"016


LUGAR: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

BLOQUE IVE/E 3. MANEJO DE LA INFORMACIÓNTEMA 3.2 NOCIONES DE PROBABILIDAD

CONTENIDOS G7BIVC6 R'89;4 <' =*(')8 <' 4' '<)4' <B'*88 =*'<'48

?8>9'<) <' *'9*88 =)*) B'*)* 8 *'89)<8.


3- - MANE/O DE LA IN#ORMACIÓN3--1 C)9) ) =*()(<)< <' 'B'48 =''4)*8@ 99)'4' '97'4'8 '4<'='4<'4'8.- ACTITUDES 2ACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS- A=) ' *)+4)'4 )' ) ) 89;4 <' =*(')8 ='*84)'8@ 8)'87 4)9*)'8@ )'=)4< ' =*4= <' >9' '8'4 <B'*88 =*'<'48 =)*) *'8B'*8 =*(')8 =)*9)*'8.

PROPOSITOS

C)9'4 ) =*()(<)<<' '='*'48)')*8 8='8@99)'4' '97'4'8' 4<'='4<'4'8.


C48*97' *98 7 =48 *'9)*'8>9' 9=)4 4 '*)8 4<4'8'8)('<)8.

L'' 4*);4 =*'8'4)<) '4 *)8

<' ()**)8 7 *9)*'8. U+) '88 =8 <'*)8 =)*) 94)* 4*);4.


R'8B'* =*(')8 <' )4'*))9;4).

C94)* 4*);4 )').

$)<)* =*'<'48 7R'89)<8.


NB' <' <'8'='J C));41 I4)'=)('2 )K S)8)* D'8))<

5.06.0/.0 7 ,.0.0 7 10


E8)('' 9) <' <8 8 'B'48 '4 94)'='*'4) )')*) '4' )7* =*()(<)< <'9*** 7 98) 89 *'8=9'8)

INDICADORES

R')+)4 94 'B'4 )')* <')4+)* 94) 4'<)@ *'8*)4<8 *'89)<8 '4 94) )() 7)4)+)*8 =)*) <''*4)* ) =*()(<)< *'9'4)

OBSERVACIONES:





Plan de clase (1/)


Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: MConen#do" G7BIVC6 %esolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. &úsqueda recursos para verificar los resultados.

nenc#ones d#d"c#casD -ue los alumnos utilicen diversos procedimientos para resolver problemas qimpliquen obtener la cantidad de combinaciones que se pueden acer con los elementos de un con3udado.

Cons#*na: !rganizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. 9amuel vende arreglos florales y para esta semana a conseguido las siguientes clases de floresD

9i en cada arreglo utiliza solamente dos tipos de flores, Bcu$ntos arreglos diferentes podr$ elabora HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

). %n una nevería se venden los siguientes saboresD fresa, vainilla, limón, nuez y cocolate. Bcu$ntas formas diferentes se puede servir un elado de dos sabores distinto HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

". 7e los seis representantes de los grupos de primer grado, se va a formar una comisión de talumnos que se entrevistar$ con el director para solicitarle una fiesta de fin de curso. B7e cu$ntformas diferentes se puede integrar la comisión HHHHHHHHHHHHHHH

margarita rosa lirio tulip$n



4. BCu$ntos grupos de dos cifras se pueden acer con las cifras 8, ) y "a 9i las cifras de cada grupo son diferentes.b 9i las cifras de cada grupo pueden ser iguales.

Cons#derac#ones +re,#as:%l traba3o de este plan consiste en que, dado un con3unto de elementos, se formen todos los subcon3unposibles con un número determinado de elementos, sin tomar en cuenta el orden, es decir, se trata

averiguar la cantidad de combinaciones.

%n el primer problema ay un con3unto de cuatro elementos y ay que determinar subcon3untos con delementos. 9e trata de formar arreglos en los que se combinen solamente dos de los cuatro tipos de f7ada esta condición, es muy probable que los alumnos se animen a solucionar el problema a trav/s dibu3os, escribiendo una por una las seis posibilidades o bien utilizar un diagrama de $rbol, cuidando que se repitan las combinaciones.

%l número de arreglos que se pueden acer con dos tipos de flor son seis.

!tro recurso que tambi/n podrían utilizar los alumnos y si no el profesor puede sugerir es un arreglorectangularD

margarita *osa lirio tulip$n

7 77 77 7

7 77 7

7 7

os problemas dos y tres tienen una estructura seme3ante al primero, solo que el número de elementoslos con3untos y de las agrupaciones cambian. @ay que subrayar que no importa el orden de los elementos.

%s importante mencionar que en los tres primeros problemas, por la naturaleza del mismo o porque es ucondición, los elementos de los subcon3untos no se repiten, en cambio en el problema cuatro se requieobtener subcon3untos con repetición y sin repetición. 9in repetición resultan tres gruposD (8, ), (8, " y ()y con repetición seisD (8, 8, (8, ), (8, ", (), ), (), " y (", ".

*)*)*)

*8)

9=4

9=4*

*8)

9=4

*




82. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH


88. BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

8). Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.


HHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH



N45' 7 #84* )'(S5)8'

N45' 7 #84* )'(D8'

N45' 7 ;84* )'( /';' )'E<'=*<>* 7? A- T- P-

N45' 7 #84* )'(D'<'

L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*



Plan de clase (2/)



nenc#ones d#d"c#casD -ue los alumnos utilicen diversos procedimientos para resolver problemas qimpliquen obtener la cantidad de variaciones que se pueden acer con los elementos de un con3unto dado


8. BCu$ntas banderas diferentes de tres fran3as, se pueden formar con los colores ro3o, azul, verdblanco Cada bandera debe tener tres colores, uno en cada fran

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

). Considerando las cifras 8, ", ;, > y =, Bcu$ntos números diferentes de tres y cuatro cifras distintasposible formar HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

K. %n un edificio nuevo ay ; departamentos, cada departamento cuenta con un lugar estacionamiento. 9e an abitado dos departamentos, únicamente, el de Carmen y el de 7anquienes pueden colocar cada noce sus coces en el lugar que prefieran, si no est$ ocupado. Bcu$ntas formas diferentes pueden estacionarse HHHHHHHHHHHH

@a llegado un nuevo vecino, Bde cu$ntas maneras distintas pueden estacionar los coces los tvecinos HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH B*esultan m$s o menos maneras que en el caso anteri

HHHHHHHHHHHHHHHHHH BCu$ntas maneras abr$ de estacionarse cuando todos los departamenest/n ocupados, si todos los vecinos tienen coce HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Cons#derac#ones +re,#as:



diferencia de los problemas del plan anterior, en /stos sí importa el orden de los elementos de subcon3untos, por e3emplo, los números ";> y ;>" son diferentes aunque se utilicen las mismas cifras, portanto, aora se trata de averiguar la cantidad de variaciones, dado un con3unto de elementos.

%n el segundo problema se tiene un con3unto de cinco elementos (8, ", ;, > y = y se trata de determinanúmero de subcon3untos diferentes (números con tres y cuatro cifras. Ana primera pregunta que puedacer los alumnos es si es v$lido formar números con cifras repetidas, por e3emplo, 888, """, etc/tera, que decir que no, puesto que el problema no lo considera. :ambi/n es probable que los procedimienutilizados no sean sistem$ticos, es decir, los alumnos van encontrando números de manera desordenadm$s o menos se aseguran de que no les falta ninguno, pero no est$n seguros. %s posible que algun

alumnos propongan el diagrama de $rbol o una tabla0 en caso de que los alumnos no utilicen el diagrama $rbol u otro recurso para mostrar las variaciones, el profesor puede proponer un diagrama en blanco paque vayan formando las cantidades, por e3emploD

dem$s, es conveniente que el profesor plantee algunas cuestiones que permitan visualizar el orden qtienen los números y la cantidad de ellos que se forman, tales comoDBCu$ntos números diferentes se pueden colocar en el primer nivel (centenasBCu$ntos números diferentes se pueden colocar en el segundo nivel (decenasBCu$ntos números diferentes se pueden colocar en el tercer nivel (unidades

Para encontrar los números de tres cifras el profesor puede sugerir el uso del diagrama de $rbol, para el cade cuatro cifras ser$ conveniente que pida a los alumnos que no lo utilicen, oblig$ndolos a que us



multiplicaciones para encontrar el total de variaciones y se den cuenta que pueden obtenerlas sin usardiagrama, o sea que utilicen el principio fundamental de conteoD

%l total de variaciones con cuatro cifras puede obtenerse con ; & 4 & " & ) M 8)2.

%n los problemas donde no ayan usado multiplicaciones para encontrar el resultado, vale la pena acepara comprobar los resultados y para generalizar el procedimiento.

%n el problema ", dado un con3unto de cinco elementos (estacionamientos, se requiere formar subcon3untde dos, tres y cinco elementos (autos. @ay que se1alar que en la última pregunta se involucran todos

elementos del con3unto, es decir, se trata de buscar todos los arreglos de cinco elementos, tomados de cinen cinco. %ste tipo de arreglos se llaman permutaciones, contenido del siguiente plan.

Io olvidar acer una puesta en común donde se discutan a profundidad los procesos que siguieron alumnos para resolver el problema.

%n ninguno de los tres problemas se acepta repetición de elementos, una bandera no puede tener dosfran3as del mismo color, un número no debe tener cifras iguales y un auto no puede estacionarse en doslugares a la vez. An problema adicional, que sí acepta la repetición de elementos es el siguienteD

%n una ca3a ay cinco ficas marcadas con los números 8, ", ;, > y =. 9e e&trae una fica de la ca

y se anota su número. a fica e&traída se regresa a la ca3a y nuevamente se realiza ue&tracción. BCu$ntos números diferentes de dos cifras es posible formar



). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH



HHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHH



N45' 7 #84* )'(S5)8'

N45' 7 #84* )'(D8'

N45' 7 ;84* )'( /';' )'E<'=*<>* 7? A- T- P-

N45' 7 #84* )'(D'<'

L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*



Plan de clase (/)



nenc#ones d#d"c#casD -ue los alumnos utilicen diversos procedimientos para resolver problemas qimpliquen obtener la cantidad de permutaciones que se pueden acer con los elementos de un con3udado.


1. ndrea, Caro y 7aniela se citan en una cafetería. as tres amigas llegaron a la cita de una en u7eterminar todos los ordenamientos posibles en que pudieron aber llegado.

). BCu$ntos números de cuatro cifras diferentes se pueden formar con las cifras ), ", ; y HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Con las mismas cifras, Bcu$ntos números de cuatro cifras

podrían formar pudiendo repetir cifras en un mismo número HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

". l final del curso escolar se organizar$ la escolta de la escuela FNicente ?uerreroG, para ello se elia seis alumnos de segundo grado.

a B7e cu$ntas formas diferentes pueden colocarse los alumnos en la escolta HHHHHHHHH b 9i la abanderada es ariana porque tuvo el promedio m$s alto, Bde cu$ntas formas pued

colocarse en la escolta los dem$s integrantes sin cambiar dica posició HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

c #uan tiene un volumen de voz fuerte, por lo que se decide ponerlo de sargento. 9i ariana es

abanderada y #uan el sargento, Bde cu$ntas maneras diferentes pueden colocarse los otros cuaintegrantes HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Cons#derac#ones +re,#as: diferencia de los problemas del plan anterior, en /stos intervienen todos los elementos del con3unto. essubcon3untos en donde sí importa el orden de los elementos y participan todos los elementos del con3unto,llaman permutaciones. Por e3emplo, en el primer problema se trata de obtener el número de arreglos de



con3unto de tres elementos, tomados de tres en tres. %n el segundo ay un con3unto de cuatro elementos ", ; y > y se trata de calcular el número de permutaciones, es decir, la cantidad de números diferentes cuatro cifras. <inalmente, el tercer problema se puede interpretar como el número de permutaciones de selementos tomados de seis en seis, de cinco elementos tomados de cinco en cinco y de cuatro elementtomados de cuatro en cuatro.

9i bien, un recurso gr$fico como un diagrama de $rbol es eficiente para calcular las permutaciones con3untos con pocos elementos, la e&pectativa es que tambi/n se utilice el recurso de la multiplicaciprincipalmente para obtener las permutaciones con repetición del segundo problema y en los c$lculos

tercer problema.

%n la primera parte del tercer problema se trata de calcular las permutaciones de seis elementos, larespuesta es >)2 formas diferentes. 9e espera que los alumnos noten este eco y traten de resolver pormedio de la multiplicación 6 Y ; Y 4 Y " Y ) Y 8 M >)2. %l propósito principal es, por tanto, que los alumnosevolucionen en sus procedimientos acia formas m$s eficientes.

%n el caso del inciso b, al tener una restricción (que ariana sea abanderada, el número de permutacionse simplifica considerablemente, ya que sólo quedan cinco lugares por ocupar y el total es ; Y 4 Y " Y ) Y 8)2. E en el caso del inciso c el problema se reduce a acomodar cuatro elementos en cuatro lugares, decir, )4.



). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH







S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

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S'(( D' L* E'(*


MATEMÁTICAS I CICLO ESCOLAR 01!"016 LANEACION DE ORGANI3ACIÓN ERIODO: D'( &&&& )' &&&&&&&&&& *( &&&&&& )' &&&&&&&&& E- S'-: GRADO Y GRUPOS ZONA ESCOLAR N. &&&&&&

LUGAR: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

BLOQUE IVE/E 3. MANEJO DE LA INFORMACIÓNTEMA 3.3 ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS

CONTENIDOS

G7BIVC7 L'9*) <' 4*);4 *'=*'8'4)<) '4 *)8 <' ()**)8 7 *9)*'8@ =*B'4'4'8<)*8 *'B8)8 7 <' *)8 9'4'8.C94);4 <' 4*);4 =*B'4'4' <' '89<8 8'48@ ''4< ) *'=*'8'4);4 *

8 )<'9)<).

ESTÁNDARESCURRICULAR ESA TRABA/AR

3- MANE/O DE LA IN#ORMACIÓN3-3-1 L'' 7 *'=*'8'4) 4*);4 '4 <'*'4'8 =8 <' *)8 )9) 7 '=) ' 84<' *)4 7 ) <'8B);4 '<).- ACTITUDES 2ACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS-3 D'8)**) ' ( <' ='48)'4 *)4) 7 9+) )8 *')8 <' <'()' )'*9)* '=)4'8 8*)* 894'8.

PROPOSITOSE=*'4<'4 =*'88 <'

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M)4')* H4)8 ''4''4'EVALUACIÓN POR RUBRICASARÁMETROS DE $ALORACIÓN OR RURICA

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INDICADORES

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OBSERVACIONES:

DIRECCIÓN DE SECUNDARIAS GENERALESPLANES DE CLASE DEL CUARTO BLOQUE DEMATEMÁTICAS I CICLO ESCOLAR 01!"016

Plan de clase (1/4)

Escuela: ______________________________________ Fecha: _______________Prof. (a): ____________________________________________________________

Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: MConen#do: G7BIVC7 'ectura de información representada en gr$ficas de barras y circulares, proveniende diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicación de información proveniente de estudios sencillo

eligiendo la representación gr$fica m$s adecuada.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos analicen e interpreten información presentada en gr$ficas barras de frecuencia absoluta y relativa.

Cons#*na 1: !rganizados en equipos analicen la siguiente gr$fica de barras que muestra los resultados una encuesta a un grupo de alumnos, respecto a su deporte favorito. Posteriormente contesten preguntas.

a BCu$l es el deporte de mayor preferenciab BCu$l es el de menor preferenciac BCu$ntos alumnos prefieren el b$squetbold BCu$l es el número total de alumnos encuestadose BCu$ntos alumnos no eligieron

b$squetbolf B-u/ Z de alumnos prefieren el fútbol

Cons#*na 2. Con el mismo equipo analicen la gr$fque muestra las tallas de los alumnos degrupo, representadas en porcenta3es (Zcontesten las preguntasD



a 9i son 42 los alumnos del grupo, Bcu$ntos son de cada talla:alla ?randeHHHHHH :alla edianaHHHHHH :alla CicaHHHHHH

b 9uponiendo que en la escuela se quieren acer camarras para 862 alumnos, Bcu$ntas camarde cada talla se deber$n confeccionar atendiendo la misma proporción:alla ?randeHHHHHH :alla edianaHHHHHH :alla CicaHHHHHH


%s probable que los alumnos tengan problemas para determinar el número m$s apro&imado de preferencias de cada deporte o el porcenta3e de cada talla, ante esto debe sugerirse la división de carango del e3e vertical en el número m$s conveniente y por supuesto, emplear la perpendicular del e3e vertque coincida con la altura de cada barra.

%s posible que confundan la frecuencia absoluta con la relativa, al identificar los elementos de cada gr$fay que enfatizar el tipo de frecuencia empleada.


8". BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

84. BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

8;. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.





S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

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Plan de clase (2/4)


Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: MConen#do: G7BIVC7 'ectura de información representada en gr$ficas de barras y circulares, provenientde diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicación de información proveniente de estudios sencilloeligiendo la representación gr$fica m$s adecuada.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos recopilen información, la organicen y la presenten en gr$ficas barras de frecuencia absoluta y relativa.

Cons#*na 1. %n equipos investiguen las edades de sus compa1eros del grupo, completen la tabla con datos que obtengan y construyan la gr$fica de barras correspondiente.

%7788 a1os omenos 8) a1os

8" a1oso m$s :otal

I!. AI!9

%77%9 (a1os

I o

. ( l u m n o s

12 1K ;811 ;'48



Cons#*na 2. Con las edades de sus compa1eros del grupo, aora construyan la tabla y gr$fica empleanfrecuencias relativas (Z.

%7788 a1os omenos

8) a1os8" a1oso m$s

:otal

Z 822 Z

Cons#derac#ones +re,#as.%s frecuente que los alumnos tengan dificultad al representar las escalas en los e3es verticales, dar tiem

suficiente para discutir las m$s adecuadas y no olvidar que a divisiones de la misma longitud les corresponlos mismos valores.


8. BCu$les fueron los aspectos m$s e&itosos de la sesión HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH



%77%9 (a1os

! V "

12 1K ;8

11 ;'48




S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*



Plan de clase (/4)


Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: M

Conen#do: G7BIVC7 'ectura de información representada en gr$ficas de barras y circulares, proveniende diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicación de información proveniente de estudios sencilloeligiendo la representación gr$fica m$s adecuada.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos analicen e interpreten información presentada en gr$ficirculares de frecuencia absoluta y relativa.

Cons#*na 1. %n equipo, analicen la siguiente gr$fica que muestra las edades de los alumnos de un grupo secundaria. Posteriormente contesten las preguntas que se indican.

9i el grupo tiene 42 alumnosD

8. BCu$ntos alumnos tienen 8" a1os HHHHHHHHH ). BCu$ntos alumnos tienen 88 a1os HHHHHHHHH ". BCu$ntos alumnos tienen 8) a1os HHHHHHHHH

Cons#*na 2. Con el mismo equipo aora analicen la gr$fica que corresponde a otro grupo y anotenporcenta3e que corresponde a cada edad.

88 a1os

8" a1os

8) a1os



8" a1os HHHHHZ

8) a1os HHHHHZ

88 a1os HHHHHZ

Cons#derac#ones +re,#as.Ana primera regla en este tipo de gr$ficas es que ay una relación de proporcionalidad entre las superficde los sectores circulares y las frecuencias absolutas o relativas que representan. %sta idea puede se&plorada con preguntas como B-u/ edad es m$s frecuente en el grupo B-u/ edad se repite m$s engrupo, 8) a1os ó 8" y 88 a1os, etc/tera.

7os aspectos ay que tener presentes y que pueden ser obst$culos para interpretar adecuadamente ugr$fica circular, uno, la medición de los $ngulos y el otro, establecer y resolver una relación proporcionalidad entre los grados y las frecuencias, y aunque estos aspectos ya se estudiaron vale la pecerciorarse que los alumnos los dominan y si no promover actividades para consolidarlos.



). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH






S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

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Plan de clase (4/4)


Curso: Mae!"#cas $ E%e e!"#co: MConen#do: G7BIVC7 'ectura de información representada en gr$ficas de barras y circulares, proveniende diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicación de información proveniente de estudios sencilloeligiendo la representación gr$fica m$s adecuada.

nenc#ones d#d"c#cas: -ue los alumnos construyan gr$ficas circulares de frecuencias absolutasfrecuencia relativas.

Cons#*na 1. %n equipo resuelvan el problema siguienteD

An dado fue lanzado varias veces. %n la siguiente tabla se concentran los resultados, compl/tenla y con einformación construyan una gr$fica circular.

Cara del dado Neces que salió8 4) 6" 84 ); 46 ":otal⇒

Cons#*na 2. Con el mismo equipo realicen lo que se pide.

Previo a las elecciones para presidente municipal de una comunidad se realizó una encuesta vía telefónilos resultados fueron los siguientesD candidato con )42 preferencias, candidato + con >)2, candidato C c8)5 y el candidato 7 con ;8). Con esta información completen la siguiente tabla y construyan una gr$fcircular.



Candidato Preferencias (Z +C7:otal⇒ 822Z


%n la construcción de las gr$ficas circulares, dos posibles obst$culos son la obtención de las medidas de $ngulos centrales de los diferentes sectores circulares y por otro lado el uso adecuado del transportador pael trazo de la gr$fica. *especto al primero es importante tener presente varias cosasD

a -ue el resultado de los conteos puede darse mediante una frecuencia absoluta o una relativa. %nprimera gr$fica se utiliza la frecuencia absoluta y en la segunda la frecuencia relativa.

b Jdentificar claramente el conteo total, al cual corresponde los "62O de la gr$fica. %n el problema del dael conteo final son las )2 veces que se lanzó el dado0 en el segundo son las 8622 preferencias.

" -ue establecer y resolver una relación de proporcionalidad es una erramienta muy útil para obtener medidas de los $ngulos centrales, por e3emploD F)2 es a "62O como 4 es a &G para el primer renglón primer problema y F822Z es a "62O como 8;Z es a &G para el primer renglón del segundo e3ercicio.



). BCu$les cambios considera que deben acerse para me3orar el plan de clase HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH






S5)8'N45' 7 #84* )'(

D8'N45' 7 ;84* )'( /';' )'

E<'=*<>* 7? A- T- P-N45' 7 #84* )'(

D'<'L@* 7 #'*

S'(( D' L* E'(*

Documents

Planeaciones Bloque IV Primero 2015-2016, ZONA 01, 09 y 11