PLANEAMIENTO DE LA

EXPANSIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE

TRANSMISIÓN

Antonio Escobar Z.

Grupo de PlaneamientoUniversidad Tecnológica de Pereira

2012

Métodos de Solución para el Problemade Planeamiento

19 circuitos nuevos en 17 corredores

23 circuitos nuevos en 19 corredores

45 circuitos en 40 corredores

23 circuitos nuevos en 19 corredores

13 circuitos en 11 corredores

Opcion 1 Desplanificación (Sistema Colombiano):

93 barras

155 corredores

Costo de inversión del plan de expansión

Costo de elementos de la red base usados

Pla

n d

e e

xpansi

ón t

radic

ional

Pla

n q

ue ince

nti

va p

erm

anenci

a d

e c

ircu

itos

Pla

n q

ue ince

nti

va r

eti

ro d

e c

ircu

itos

PN

L

Propuesta asociada al problema de congestionamientoen el problema de planeamiento de la expansión:

Determinar la solución de costo mínimo que elimina la congestión del sistema de potencia, para cualquier

escenario futuro de generación factible.

Todos los escenariosde generación

factibles

1

3

2

Ejemplo de escenarios de Generación Factibles:

125 MW

Generación = (G1 + G2) MW = 125 MW

Demanda = 125 MW

Gmin = 0 MWGmax = 150 MW

Gmin = 0 MWGmax = 90 MW

G1G2

Propuesta asociada al problema de congestionamientoen el problema de planeamiento de la expansión:

Conjetura: la red es adecuada para cualquier escenario de generación factible si es adecuada para todos los escenarios extremos y factibles de generación.

Todos los escenariosde generación

factibles

Escenarios extremosEscenario no

extremo

Concepto de Escenario Extremo

• Todos los generadores en uno de sus límites pueden o no ser factibles.

•Un generador es relajado para completar la demanda.•Para tres generadores, un escenario extremo es un punto

que pertenece a una arista del cubo de generación.

G1

G2G3

Escenario

extremo

Escenarios Extremos Posibles = 12 (un punto por cada arista)

Escenarios Extremos Factibles = 4 (los puntos factibles de cada arista)

Ejemplo de escenarios Extremos y Factibles:

G1

G2

G3

100 MW

50 MW

300 MW

30 MW

130 MW

80 MW

180 MW

Escenarios posibles todos los

puntos del volumen

G2

180 MW

G2 max = 50 MW

G3 max = 300 MW

G1 max = 100 MW

G1 min = 0 MW

G3 min = 0 MW

G2 min = 0 MW

G1

G3

• (n-1) generadores se encuentran en uno de sus límites.•Un generador es relajado para completar la demanda,

de tal forma que se cumpla la relación:

•Para que un escenario de generación sea extremo y factible se debe cumplir que:

Ejemplo de escenarios Extremos y Factibles:

• Si (n-1) generadores se encuentran en uno de sus límites y un generador puede ajustarse entre sus límites, entonces se tienen:

n*2(n-1) escenarios posibles

•Para 10 generadores, se tienen:

5120 escenarios extremos posibles. Algunos de ellos son infactibles, por ejemplo, si todos los generadores están en su límite inferior y este es cero, este es un escenario extremo infactible.

Ejemplo de escenarios Extremos y Factibles:

• Para el sistema IEEE24 nodos, con 10 generadores, de los 5120 escenarios extremos posibles, únicamente 78 escenarios son factibles. El 3.5% de los escenarios.

Ejemplo de escenarios Extremos y Factibles:

Problema que calcula el corte de carga de cada escenario

Problema operativo

Problema de Inversión

propuesta para los nij

Soluciones élite

Escenario de generación q = 1

no

si

Corte de carga acumulado

o

ij

ijij

iqi

qq

j

qj

qq

iqi

q

kqk

q

k

ijijoij

qij

qj

qiij

oijij

qij

qqq

p

q i

qii

ji

tegerinn

nn

dr

jgg

igg

ggg

fnnf

nnf

drgSf

ts

rvMin

),(

0

0

)(

0))((

..

2

1

1

q=p? p = escenarios extremos y factibles (178 en el caso IEEE 24)

Metodología de Solución usada:

Ejemplo de escenarios factibles para una demanda de 8550 MW

-----------------------------------------------------------------------------Plan escenario SumaMin SumaMax

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10

---------------------------------------------------------------------------- 1 - 2 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8274.000 8850.000 2 - 2 1 1 1 0 1 1 1 0 1 8094.000 8670.000 3 - 2 0 1 1 1 1 1 1 0 1 8163.000 8739.000 4 - 2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 8439.000 9015.000 5 - 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 8439.000 9015.000 6 - 2 1 1 1 0 0 1 1 1 1 8529.000 9105.000 7 - 2 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8274.000 8850.000 8 - 2 1 0 1 0 1 1 1 1 1 8094.000 8670.000 9 - 2 0 1 1 0 1 1 1 1 1 8418.000 8994.00010 - 2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8163.000 8739.00011 - 1 2 1 1 1 0 1 1 0 1 8274.000 8850.00012 - 1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 8094.000 8670.00013 - 0 2 1 1 1 1 1 1 0 1 8163.000 8739.00014 - 1 2 1 1 1 1 1 0 1 1 8439.000 9015.00015 - 1 2 1 1 1 1 0 1 1 1 8439.000 9015.00016 - 1 2 1 1 0 0 1 1 1 1 8529.000 9105.00017 - 1 2 0 1 1 0 1 1 1 1 8274.000 8850.000

-----------------------------------------------------------------------------

Mejor solución para todos los escenarios extremos factibles:

US$1.330.000.000

Mejor solución sin considerar escenarios de

generación:US$152.000.000

8.75

x

Solución con escenarios extremos y factibles:

US$(1.330.000.000 – 152.000.000) Es una medida de que tan

adecuada o inadecuada es la red inicial respecto a las condiciones de

libre competencia.

Solución con escenarios extremos y factibles:

G1 = 523.4 MW G2 = 9.7 MW G3 = 817.8 MW G4 = 1611.0 MW G5 = 586.1 MW G6 = 422.5 MW G7 = 872.4 MWG8 = 1090.4 MW G9 = 817.8 MWG10= 1799.1 MW

Prueba de la conjetura – Generación de escenarios no extremos

Criterio de parada coeficiente de variación de la media

CV de la media de

G(1) vs número de escenários

CV media de G(23) vs

número de escenários

Se estabiliza

Planeamiento Multietapa coordinado:• Determina que, donde, cuantos y CUANDO, realizar las inversiones.

Modelo de transportes

Modelo DC

Red inicial

PT: Plan tradicionalPC: Plan para múltiples escenarios de generaciónPCI: Plan para múltiples escenarios de generación e incertidumbre en dPCMO: Múltiples escenarios de generación y racionamiento del 5%PCIMO: Múltiples escenarios de generación, racionamiento e incertidumbrePS: Plan tradicional + contingencias simples