Planes de mejoramiento hasta tercer periodo

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINATALLER DE NIVELACIÓN, MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

TALLER DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

TEMA: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ENTEROS

Las operaciones con enteros son de mucha importancia para poder avanzar a otro curso, y lograr entender el maravilloso mundo de las matemáticas.

Inicialmente trabajamos solo con la suma de enteros así: ( observe muy bien el ejemplo)

OPERACIÓN PROCESO EXPLICACIÓNSUMA DE ENTEROS POSITIVOS

4+5+10+1 = 20 La suma es común y corriente

SUMA DE ENTEROS NEGATIVOS

-4+(-5)+(-2)=-11 Se suman y la respuesta sigue siendo negativa

SUMA DE ENTEOS DE DIFERENTE SIGNO

5+(-2)+4+(-10)=-3(5+4) =9-2+(-10)=-1212-9=3Respuesta = -3

Se suman aparte los positivos.Se suman aparte los negativosLuego las dos respuestas anteriores se restan.Y la respuesta queda con el signo de la suma con mayor cantidad

Con base en el ejemplo anterior resuelva los siguientes ejercicios:

a. –20+80+13+(-15)+12+(-16)=b. 30+(-10)+56+(-18)+(-20)=c. –12+(-16)+(-15)+(-35)+(-40)=d. 100+56+89+83+45+12+13=

AHORA OBSERVE EL PROCESO PARA LA SUSTRACCIÓN DE ENTEROS:OPERACIÓN PROCESO EXPLICACIÓN

RESTA DE UN ENTERO PEQUEÑO A UNO GRANDE

4-10=4 es positivo10 es negativo10-4 = 6respuesta -6

Al número de mayor cantidad se le resta el de menor y la respuesta queda con el signo del numero de mayor cantidad

RESTA DE UN ENTERO MAYOR CON UNO MENOR

5-3= 5 ES POSITIVO3 ES NEGATIVO5-3= 2RESPUESTA =2

El proceso es igual al anterior ejemplo pero si se fija bien es una resta como la que se hace en primaria, no tiene ningún complique. ok.

RESTA DE UN ENTERO NEGATIVO CON UN ENTERO NEGATIVO

-6 – (-5) = -6 + 5 6 ES NEGATIVO5 ES POSITIVO6-5 = 1RESPUESTA -1

El numero que tiene dos signos –(-5) SE TRANSFORMAN EN UNO SOLO Y POSITIVO.Y SE HACE EL PROCESO COMO SE EXPLICO EN LA TABLA ANTERIOR.

RESTA DE UN ENTERO NEGATIVO CON UN ENTERO POSITIVO

-8 – (+3) = -11-8 – 3 =COMO AMBOS SON NEGATIVOS NO SE PUEDEN RESTAR (SE SUMAN)RESPUESTA =-11

CUANDO HAY DOS SIGNOS SEGUIDOS Y DIFERENTES SIEMPRE QUEDA UN SOLO SIGNO Y NEGATIVO


SIN EMBARGO USTED PUEDE OBSERVAR LOS DIFERENTES EJERCICIOS QUE SE HICIERON EN CLASE Y REPASAR LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ENTEROS.

EJERCICIOS:A. –8-10=B. –5-(-12)=C. 14-(-16)=D. 20+(-13)=E. 18+(-19)-(-12)+10=F. 22-50=G. 2-100=H. 25+(-30)+(-15)+(-12)-(-52)+12=

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:A. un termómetro maca 12 grados centígrados, luego aumenta su temperatura 15

gados, a la media hora la temperatura desciende 14 grados y en la noche desciende nuevamente 3 grados, ¿cuál será la lectura en el termómetro después de los cambios de temperatura?

B. Ana subió en el ascensor hasta el piso 10, luego subió 4 pisos más, descendió 5 subió 2 y descendió 6, ¿a qué piso llegó después de este recorrido?

C. Invente un problema donde la respuesta sea -2500


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MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS

Al multiplicar o dividir enteros es necesario que recuerde muy bien las tablas de multiplicar por que si ya se le olvidaron le va a quedar imposible llegar a la respuesta de las operaciones.

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS

El proceso de multiplicar enteros es el mismo que se vio en primaria lo único que cambia el signo de la respuesta.Una vez que ya tenga la respuesta de la multiplicación o de la división ahora se debe asignar el signo a la respuesta (+ ó - ) para eso únicamente se cuentan la cantidad de factores negativos que tiene la multiplicación o división y si la cantidad es par (0, 2, 4, 5, 8 ...) la respuesta es POSITIVA (+) y si la cantidad es impar (1,3,5,7,9...) la respuesta Es NEGATIVA.

Observa el siguiente ejemplo:

-2 . 3. (-1). (-4) = la respuesta de esta multiplicación es 24 ahora para saber el signo que le corresponde, contamos cuantos negativos tiene la operación, en éste caso son 3, como la cantidad es impar eso quiere decir que la respuesta debe tener signo negativo:

entonces -2 . 3. (-1). (-4) = -24

la división de enteros al igual que los naturales sólo se puede efectuar entre dos números y la respuesta será negativa cuando halla un solo negativo de lo contrario la respuesta será positiva.

Ejemplo: a. la respuesta es negativa por que en la división sólo hay un (impar) negativo.b. en éste caso la respuesta es positiva por que hay dos (par) negativos y se aplica el mismo criterio que para la multiplicación.

Con base en la anterior información, lo visto en clase, los apuntes del cuaderno, ya estás en capacidad de resolver los siguientes ejercicios:

1. escribe el signo (+ ó -) que tendrían las siguientes operaciones:

b . c. (-d). (-e) = a . f. G . i . l = -m . –t.(-j) = = -a. (–b) .(-c) .(-d).(-h).(-ñ) =



PARA LA NIVELACIÓN QUE SERÁ EN LA SEMANA DEL 12 DE MAYO ES NECESARIO QUE DEDIQUE UN BUEN TIEMPO EN LAS TARDES A REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS, BASÁNDOSE EN LOS TALLERES QUE YA SE ENTREGARON Y SE DESARROLLARON DURANTE EL PRIMER PERIODO ESPECIALMENTE EL N° 3.PUEDE CONSEGUIR CUALQUIER TEXTO DE MATEMÁTICAS 7 Y ESTUDIAR Y DESARROLLAR EJERCICIOS SOBRE ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, UBICACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA Y EL ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS.SIN EMBARGO PARA ESE DÍA EN UNA HOJA DE EXAMEN DESARROLLAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CON SUS RESPECTIVAS OPERACIONES:

1. UBICAR EN LA RECTA NUMÉRICAA. –3, -10, 4, 8, 0, 2, 5B. –200, 100, 50, 0 –150, 200

2. ORDENAR DE MAYOR A MENOR LA SIGUIENTE COLECCIÓN DE NÚMEROSA. –20, 50,-65, 82,0,100,500,-450B. 1000,250,-600,800,4598,-4587,0,2,-12,4

3. UBIQUE EL SIGNO DE RELACIÓN DE ORDEN QUE CORRESPONDA ENTRE LOS SIGUIENTES GRUPOS DE NÚMEROS:

C. 23____4-____-12____0_____-25_____100_____1D. 1____-1_____-10____10____100____-100____1_____-10E. 80____-80_____8_____-8____0_____800____-800___-800

4. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA DE ADICIÓN DE ENTEROS:

+ 10 12 -5 0 -2124 11 -6

-2-3

5. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA

A. –8+5-3+6=B. –3-10-15-16=C. –21-45+86+95-13+47-19=D. 82-96=E. 105-99=F. –13-8-(-15)+13+(-14)=G. (30-60-15+17)-(8+12-16-45+2)=H. (-12-15-16)-(10-14-13)=I. 5987+6895-(-5894)+(-9875)+(-

589)=

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6. EN UNA GRANJA AVÍCOLA SE COMPRAN CIERTA CANTIDAD DE AVES, Y EN EL PROCESO DE CRIANZA SE ENFERMAN 879 POLLITOS Y DE ELLOS MUEREN LA TERCERA PARTE, LUEGO POR UNA TORMENTA UN TRUENO MATA 234 POLLITAS, SI AL FINAL DEL TRIMESTRE LA GRANJA TIENE PARA LA VENTA 7680 AVES CUÁNTAS AVES HABÍAN COMPRADO.

7. LUCAS ROMPE SU ALCANCÍA Y CUENTA SUS MONEDAS, TIENE 85 MONEDAS DE 200 PESOS, 67 MONEDAS DE 100 PESOS, 105 MONEDAS DE 500 PESOS. ¿CUÁNTO DINERO ALCANZÓ A AHORRAR LUCAS?. SI DESEA COMPRAR UNA PATINETA QUE TIENE UN COSTO DE $ 42.000 Y UN BALÓN DE FÚTBOL DE 65.000 PESOS, ¿LE ALCANZA EL DINERO O TIENEN SUS PADRES QUE COLABORARLE PARA PODER COMPRAR SUS JUGUETES?

POLINOMIOS ARITMÉTICOS Para resolver un polinomio aritmético es indispensable que ya tenga claro los procesos de sumar, resta, multiplicar y dividir enteros, ya que un polinomio aritmético es una combinación de varias operaciones en un mismo ejercicio y para diferenciarlas las enlaza con elementos como los paréntesis ( ), los corchetes [ y las llaves { }.Para resolver un polinomio como ya se explico en clase es necesario tener un orden supremamente estricto y siempre se deben empezar a resolver inicialmente los paréntesis, luego los corchetes y por último las llaves :

Observe el siguiente ejemplo:

primero resolvemos la operación que está dentro del paréntesis = -2copiamos nuevamente el polinomio pero ya sin el paréntesis, en el lugar donde estaba colocamos la respuesta –2 observe:

ahora resolvemos lo que quedó dentro del corchete = 4+2=6 y ésta respuesta la escribimos en el lugar donde estaba el corchete: ahora resolvemos la operación de la llave: = 11 y esta respuesta la

ubicamos donde estaban las llaves, así:

8. 11 = 88la respuesta del polinomio es 88. (observe que fue necesario escribir 4 veces el polinomio hasta que se redujo a un termino)

Resuelva los siguientes polinomios con sus respectivas operaciones, sin olvidar de ir reduciendo el

polinomio hasta dejarlo sin llaves:


para que no tenga dudas sobre su resultados las respuestas son: 549, 20 y 684

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NOMBRE: ____________________________________________ FECHA: _______________

MARQUE LA RESPUESTA CORRECTA, OJO NIÑO@S NO SE ACEPTAN TACHONES, BORRONES O ENMENDADURAS, PIENSE MUY BIEN LA RESPUESTA QUE VA A MARCAR.

1. UNO DE LOS FACTORES ES -3, SI EL PRODUCTO ES -21 ¿CUÁL ES EL OTRO FACTOR?LA ECUACIÓN QUE PLANTEA CORRECTAMENTE EL ANTERIOR ENUNCIADO ES:

A) 7. X = -3 B) -3. X = 21 C) X.(-3) = -21 D) -21.X = -3

2. SI , EL VALOR DE LA INCOGNITA ES:

A) X= 1 B) X= -1 C) X= 11 D) X = 13

3. EL VALOR DE LA INCOGNITA QUE HACE QUE LA ECUACIÓN QUEDE BIEN RESUELTA ES:

A) Y= 5 B) Y= 10 C) Y= -5 D) Y=6

4. EL COCIENTE ENTRE DOS NÚMEROS ES 8, SI EL DIVIDENDO ES -40 CUÁL ES EL DIVISOR:A) 8 B)-40 C) -5 D) 2

5. CUÁL DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS ES FALSO:

A)

B)

C)

D)

6. MARQUE EL ENUNCIDO CORRECTO:

A.

B.C.D.

7.A)B)C)D)


8. LA RAÍZ DE LA SIGUIENTE OPERACIÓN ES:

A) -10 B) C) 100 D) -1000

9. EL RESULTADO CORRECTO DE LA SIGUIENTE OPERACIÓN ES:

A) 1 B) -9 C) 9 D) -11

LIC. MÓNICA VEGA AGUILAR

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