PLANIFICACIÓN ANUAL MATEMÁTICA SECUNDARIA 2021

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PLANIFICACIÓN ANUAL MATEMÁTICA SECUNDARIA 2021 El estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria persigue propósitos esencialmente formativos que consisten en:

• Desarrollar habilidades • Promover actitudes positivas • Adquirir conocimientos matemáticos

Nuestro proyecto, dirigido a los estudiantes de los niveles inicial, primaria y secundaria, pretende contribuir con su desarrollo integral, preparándolos para hacer frente a situaciones problemáticas en su contexto más cercano, en donde demuestre su sentido crítico, autonomía y trabajo en equipo. Las herramientas de aprendizaje que se proponen en el Proyecto Pilares involucran a los estudiantes de manera activa en su proceso de aprendizaje, promoviendo su interés y captando su atención, con novedosos recursos pedagógicos y tecnológicos, para desarrollar una educación integral de calidad acorde con los desafíos propios de la sociedad del siglo XXI. Fundamentación del área Aquí se han listado solamente con fines de organización y no para señalar una jerarquía. 1. Desarrollar habilidades Como se señala en el plan de estudios vigente, con el estudio de las matemáticas en la educación secundaria se pretende que los estudiantes desarrollen habilidades operatorias, de comunicación y de descubrimiento, para que puedan aprender permanentemente y con independencia, así como resolver problemas matemáticos de diversa índole. Es frecuente que el término habilidad se confunda con los de capacidad y destreza. Para nuestros fines, hablamos de capacidades cuando nos referimos a un conjunto de disposiciones de tipo genético que, una vez desarrolladas por medio de la experiencia que produce el contacto con un entorno culturalmente organizado, darán lugar a habilidades individuales (Monereo, 1998). Las habilidades son las posibles variaciones individuales, en el marco de las capacidades, que pueden expresarse en conductas en cualquier momento, porque han sido desarrolladas por medio de su uso, y que además pueden utilizarse o ponerse en juego, tanto consciente como inconscientemente, de forma automática. Por destreza nos referiremos a la agilidad que pueden tener los estudiantes en la aplicación de ciertas técnicas manuales. En la educación secundaria se busca desarrollar, entre otras:

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• La habilidad de calcular, que consiste en establecer relaciones entre las cifras o términos de una operación o de una ecuación para producir o verificar resultados. • La habilidad de inferir, que se refiere a la posibilidad de establecer relaciones entre los datos explícitos e implícitos que aparecen en un texto, una figura geométrica, una tabla, gráfica o diagrama, para resolver un problema. • La habilidad de comunicar, que implica utilizar la simbología y los conceptos matemáticos para interpretar y transmitir información cualitativa y cuantitativa. • La habilidad de medir, que se refiere a establecer relaciones entre magnitudes para calcular longitudes, superficies, volúmenes, masa, etcétera. • La habilidad de imaginar, que implica el trabajo mental de idear trazos, formas y transformaciones geométricas planas y espaciales. • La habilidad de estimar, que se refiere a encontrar resultados aproximados de ciertas medidas, de operaciones, ecuaciones y problemas. • La habilidad de generalizar, que implica el descubrir regularidades, reconocer patrones y formular procedimientos y resultados. • La habilidad para deducir, que se refiere a establecer hipótesis y encadenar razonamientos para demostrar teoremas sencillos. 2. Promover actitudes positivas Los valores de las personas se expresan de diversas maneras y por distintos medios; lo que hacemos, decimos, sentimos y pensamos refleja de alguna manera los valores que hemos asumido en la vida, estas expresiones se manifiestan por medio de las actitudes. Por actitud entendemos la conducta que se manifiesta de manera espontánea. En este sentido nos interesa que los estudiantes muestren interés ante las matemáticas, para ello, en y desde la clase de matemáticas es necesario fomentar actitudes como: • La colaboración, que implica asumir la responsabilidad de un trabajo en equipo. • El respeto al expresar ideas y escuchar las de los demás. • La investigación, que significa buscar y verificar diferentes estrategias para resolver problemas. • La perseverancia la entendemos como el llevar a buen término el trabajo aun cuando los resultados no sean los óptimos. • La autonomía al asumir la responsabilidad de la validez de los procedimientos y resultados. • Una sana autoestima, que implica reconocer el valor del trabajo propio, para fortalecer la seguridad personal. 3. Adquirir conocimientos matemáticos Por supuesto que la clase de matemáticas tiene como tarea específica el estudio de la disciplina, pero no en el sentido de formar pequeños matemáticos, sino de consolidar el proceso de formación básica a fin de lograr una cultura matemática significativa y funcional, es decir, que puedan usarla en las diversas actividades que realizan cotidianamente. Los temas matemáticos que se estudian en la educación secundaria se presentan en el Plan y programas de estudio. Educación básica. Secundaria agrupados en cinco áreas: • Aritmética

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• Álgebra • Geometría • Trigonometría • Presentación y tratamiento de la información (estadística) • Nociones de probabilidad Estas áreas de contenido que a la vez son ramas de la matemática, aglutinan y le dan cierta dosis de formalidad a los ejes temáticos que se estudian en preescolar y primaria. Así, mientras en el nivel de primaria hay un eje que se llama Los números, sus relaciones y sus operaciones, en preescolar el estudio se circunscribe al estudio del número y algunas relaciones aditivas y multiplicativas muy simples. Mientras que en la educación secundaria Aritmética no sólo incluye a los números, sus relaciones y sus operaciones sino también a los procesos de cambio. La Guía del Docente Proyecto Pilares Matemáticas (Álgebra) Secundaria 1 presenta una propuesta educativa dinámica y práctica, de acuerdo con los lineamientos que establece el Currículo Nacional de la Educación Básica Regular, para desarrollar en nuestros estudiantes las competencias n temas matemáticos que les permita interactuar con su sociedad de manera eficiente.

Razonamiento y Demostración:

Razonamiento y demostración para formular e investigar conjeturas matemáticas, desarrollar y evaluar argumentos y comprobar demostraciones matemáticas, elegir y utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración para que el estudiante pueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.

Comunicación Matemática:

Comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para

expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales.

Resolución de Problemas:

https://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml

https://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE

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Resolución de problemas, para construir nuevos conocimientos resolviendo problemas de contextos reales o matemáticos; para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar diversas estrategias en diferentes contextos, y para que al controlar el proceso de resolución reflexione sobre éste y sus resultados. La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante.

Además de promover y facilitar que los estudiantes desarrollen y vinculen estas competencias, se suma el uso responsable y eficiente de las tecnologías de la información y la comunicación (TICs) de acuerdo con sus intereses y necesidades, fomentando el pensamiento crítico y reflexivo sobre sus efectos en nuestras vidas.

Competencias del área de Matemática

Resuelve problemas de forma,

movimiento y localización

https://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtml

https://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE

https://www.monografias.com/trabajos34/el-caracter/el-caracter.shtml

https://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtml

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Competencia RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD. Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos que le demanden construir y

comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el

estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del

problema.

Competencia RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN. Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el

movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas

bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los

objetos, y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas, usando instrumentos, estrategias y

procedimientos de construcción y medida.

Competencia RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE. Consiste en que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o

estudio o de situaciones aleatorias, que le permita tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida.

Resuelve problemas

de cantidad Resuelve problemas

de gestión de datos

e incertidumbre

Resuelve problemas de

regularidad, equivalencia y cambio

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Competencia INDAGA MEDIANTE MÉTODOS CIENTÍFICOS PARA CONSTRUIR SUS CONOCIMIENTOS. El estudiante es capaz de construir su conocimiento

acerca del funcionamiento y estructura del mundo natural y artificial que le rodea, a través de procedimientos propios de la ciencia, reflexionando acerca de

lo que sabe y de cómo ha llegado a saberlo poniendo en juego actitudes como la curiosidad, asombro, escepticismo, entre otras.

CAPACIDADES FUNDAMENTALES

LOGROS DE APRENDIZAJE (CAPACIDADES) MATEMÁTICAS

Razonamiento y Demostración Comunicación Matemática Resolución de Problemas

PENSAMIENTO CREATIVO PENSAMIENTO CRÍTICO SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Identifica / discrimina Datos, conceptos. Conjeturas, proposiciones. Información pertinente. Procesos cognitivos usados en el razonamiento y la demostración. Anticipa Argumentos lógicos. Procedimientos de demostración. Analiza / Organiza Datos disponibles. Condiciones determinadas. Interpreta Datos disponibles. Condiciones. Postulados matemáticos. Teoremas. Estrategias de razonamiento y demostración. Infiere

Identifica / discrimina Gráficos y expresiones simbólicas. Representaciones simbólicas. Procesos cognitivos usados en la interpretación de gráficos. Analiza Representaciones gráficas. Expresiones simbólicas. Interpreta Datos disponibles. Condiciones. Postulados y teoremas matemáticos. Gráficos. Expresiones simbólicas. Infiere Datos implícitos. Representaciones

Identifica / discrimina Conjeturas, interrogantes, incógnitas. Datos. Procesos cognitivos usados en la resolución de problemas. Anticipa Argumentos lógicos. El uso pertinente de algoritmos. Analiza Datos disponibles. Tipos de problemas. Estrategias de resolución de problemas. Interpreta / infiere Datos disponibles. Condiciones. Postulados

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TOMA DE DECISIONES

Datos implícitos. Conclusiones. Procedimientos. Formula / elabora Conceptos. Conjeturas. Proposiciones. Ejemplos, contraejemplos. Diseños, tablas. Recrea Axiomas. Teoremas. Evalúa Conceptos y relaciones. El proceso cognitivo para el razonamiento y la demostración. Estrategias Metacognitivas empleadas.

gráficas. Formula / elabora Ejemplos, contraejemplos. Gráficos. Representaciones simbólicas. Representa Axiomas. Teoremas. Evalúa Conceptos y relaciones. El proceso cognitivo para interpretar gráficos y expresiones simbólicas. Estrategias metacognitivas empleadas.

matemáticos. Teoremas. Situaciones problemáticas. Resultados. Datos implícitos. Organiza Estrategias para la resolución de problemas. Formula / elabora Estrategias de resolución de problemas. Conjeturas. Proposiciones. Ejemplos, contraejemplos. Diseños, tablas. Resultados. Evalúa Estrategias metacognitivas empleadas.

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MATEMÁTICA 1RO DE SECUNDARIA PROGRAMACIÓN DE ARITMÉTICA DE 1RO DE SECUNDARIA Material que facilita la labor docente en la organización articuladora e integradora de las competencias del área curricular de Comunicación, con sus capacidades y desempeños vinculados a los campos temáticos que los docentes trabajarán en cada unidad.

Organización macro de las unidades:

Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7

Co

mp

eten

cias

y c

apac

idad

es

Razonamiento y Demostración

Compara y ordena números naturales, enteros y racionales.

X X

Identifica la variable dependiente e independiente de una relación en situaciones de diversos contextos.

X X X X

Transforma fracciones en decimales y viceversa.

X X X

Realiza verifica operaciones utilizando la calculadora, para reflexionar sobre conceptos y para descubrir propiedades.

X X X X

Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto Real.

X X

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Establece relaciones entre magnitudes directa e inversamente proporcionales.

X

Comunicación Matemática

Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos.

X X X X X X

Describe y utiliza reglas de correspondencia.

X X X X X X X

Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los números naturales, enteros o racionales y sus propiedades.

X X X X

Resolución de

Problemas

Resuelve problemas de cantidad X X X X

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

X X X

Resuelve problemas de movimiento, forma y localización

X X X X X X X

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

X X X

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Organización de los aprendizajes:

TEORÍA DE CONJUNTOS. Aprendizajes esperados

Campo temático

Competencias Capacidades Desempeños precisados

Razonamiento y

Demostración

Clasifica los conjuntos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre conjuntos.

Teoría de conjuntos

representa los conjuntos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de conjuntos.

Comunicación

Matemática

Define los conjuntos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los conjuntos


Determina los conjuntos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y

analítica de los conjuntos.

Resolución de

Problemas

Identifica los datos de

problemas sobre conjuntos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados conjuntos


Utiliza los procesos para

solucionar problemas de

conjuntos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas

NÚMEROS NATURALES Aprendizajes esperados

Campo temático


Razonamiento y

Demostración

Clasifica los números naturales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre números

naturales.

Números naturales

representa los números naturales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de números naturales

Comunicación

Matemática

Define los números naturales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los números naturales

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Determina los números naturales


analítica números naturales.

Números naturales

Resolución de

Problemas


problemas sobre números

naturales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados conjuntos

Números naturales



números naturales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas

NÚMEROS RACIONALES Aprendizajes esperados

Campo temático


Razonamiento y

Demostración

Clasifica los números

racionales


racionales

Números

racionales (ℚ)

representa los números

racionales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de números racionales.

Comunicación

Matemática

Define los números

racionales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los números racionales

Números

racionales (ℚ)

Determina los

números racionales


analítica de los números racionales.

Resolución de

Problemas



racionales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a números racionales

Números

racionales (ℚ)



Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de números racionales

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números racionales

NÚMEROS DECIMALES

Aprendizajes esperados Campo

temático Competencias Capacidades Desempeños precisados

Razonamiento y

Demostración

Clasifica los números decimales


decimales

Números decimales

Representa los números decimales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de números decimales

Comunicación

Matemática

Define los números decimales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los números decimales

Números decimales Determina los

números decimales


analítica de los números decimales.

Resolución de

Problemas



decimales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a números decimales

Números decimales



números decimales

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de números decimales

APLICACIONES DE NÚMEROS RACIONALES




Clasifica las razones y

proporciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre las

razones y proporciones

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representa las razones y

proporciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de las razones y proporciones

Razones y proporciones

Comunicación

Matemática

Define las razones y

proporciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las razones y proporciones

Razones y proporciones Determina las

razones y proporciones


analítica de las razones y proporciones

Resolución de

Problemas


problemas sobre las razones y

proporciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a las razones y proporciones

Razones y proporciones


solucionar problemas de las razones y proporciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas sobre las razones y proporciones

ESTADÍSTICA.



Razonamiento y

Demostración

Clasifica los datos

estadísticos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre datos

estadísticos.

Estadística

Representa los datos

estadísticos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de datos estadísticos


Define los datos estadísticos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los datos estadísticos

Estadística

Determina los datos

estadísticos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y analítica de los datos estadísticos

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Resolución de

Problemas


problemas sobre

estadísticas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a estadística.

Estadística



estadística.

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas estadísticos.

PROBABILIDADES.



Razonamiento y

Demostración

Clasifica las formas de

probabilidades

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre

probabilidades

Análisis combinatorio Representa la

información sobre

probabilidades

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de probabilidades

Comunicación

Matemática

Define las probabilidades

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las probabilidades

Análisis combinatorio

Determina las probabilidades


analítica de las probabilidades

Resolución de

Problemas


problemas sobre

probabilidades

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a probabilidades

Análisis combinatorio



probabilidades

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas sobre probabilidades

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PROGRAMACIÓN DE ALGEBRA DE 1RO DE SECUNDARIA

Organización de los aprendizajes

NÚMEROS ENTEROS (ℤ). Aprendizajes esperados

Campo temático


Razonamiento y

Demostración

Clasifica los números

enteros (ℤ)

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en los números

enteros (ℤ)

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Representa los números

enteros (ℤ)

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de números enteros (ℤ)

Números enteros (ℤ)

Comunicación

Matemática

Define los números

enteros (ℤ)

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa al ángulo trigonométrico

Números enteros (ℤ) Determina loa

números enteros (ℤ)


analítica de los números enteros (ℤ)

Resolución de

Problemas

Identifica los números

enteros (ℤ)

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a números enteros (ℤ)

Números enteros (ℤ)



números enteros (ℤ)

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de números enteros (ℤ)

POLINOMIOS



Razonamiento y

Demostración

Clasifica los polinomios

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones de los polinomios

Polinomios

Representa los polinomios

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los polinomios

Comunicación

Matemática

Define los polinomios

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los polinomios

Polinomios

Determina los polinomios


analítica de los polinomios

Resolución de

Problemas Identifica los

datos de problemas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a los polinomios

Polinomios

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sobre los polinomios


solucionar problemas de los polinomios

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de los polinomios

ECUACIONES



Razonamiento y

Demostración

Clasifica las ecuaciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones de las

ecuaciones

Ecuaciones

Representa las ecuaciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases las ecuaciones

Comunicación

Matemática

Define las ecuaciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las ecuaciones

Ecuaciones

Determina las ecuaciones


analítica de las ecuaciones

Resolución de Problemas

Identifica las ecuaciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a las ecuaciones

Ecuaciones


solucionar problemas de las ecuaciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de las ecuaciones

FUNCIONES MATEMATICAS



Razonamiento y

Demostración Clasifica las funciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en las funciones

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Representa las funciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de las funciones

Funciones matemáticas

Comunicación

Matemática

Define las funciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las funciones


Determina las funciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y analítica de las funciones

Resolución de

Problemas


problemas sobre las funciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a las funciones



solucionar problemas de las funciones

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de las funciones

PROGRAMACIÓN DE GEOMETRÍA DE 1RO DE SECUNDARIA Organización de los aprendizajes:

ELEMENTOS BÁSICO DE GEOMETRÍA ELEMENTOS BÁSICO DE GEOMETRÍA



Razonamiento y

Demostración

Clasifica los elementos básico de geometría

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en los elementos

básico de geometría

los elementos básico de geometría

Representa los elementos básico de geometría

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de los elementos básico de geometría

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Comunicación

Matemática

Define los elementos básico de geometría

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los elementos básico de geometría


Determina los elementos básico de geometría


analítica de los elementos básico de geometría

Resolución de

Problemas

Identifica los elementos básico de geometría

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a los elementos básico de geometría




elementos básico de geometría

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de elementos básico de geometría

TRIÁNGULOS



Razonamiento y

Demostración

Clasifica los triángulos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones de los triángulos

Triángulos

Representa los triángulos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los triángulos

Comunicación

Matemática

Define los triángulos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los triángulos

Triángulos

Determina los triángulos


analítica de los triángulos

Resolución de

Problemas


problemas sobre los triángulos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a los triángulos

Triángulos

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solucionar problemas de los triángulos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de los triángulos

CUADRILÁTEROS



Razonamiento y

Demostración

Clasifica los cuadriláteros

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones de los

cuadriláteros

Cuadriláteros

Representa los cuadriláteros

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases lde los cuadriláteros

Comunicación

Matemática

Define los cuadriláteros

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los cuadriláteros

Cuadriláteros

Determina los cuadriláteros


analítica de los cuadriláteros

Resolución de

Problemas

Identifica los cuadriláteros

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a los cuadriláteros

Cuadriláteros



los cuadriláteros

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de los cuadriláteros

POLÍGONOS




Clasifica los polígonos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en los polígonos

Polígonos

Representa los polígonos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de los polígonos

Comunicación

Matemática Define los polígonos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los polígonos

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Determina los polígonos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y analítica de los polígonos

Polígonos

Resolución de

Problemas


problemas sobre los polígonos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a los polígonos

Polígonos


solucionar problemas de los polígonos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de los polígonos

FIGURAS GEOMÉTRICA RELEVANTES



Razonamiento y

Demostración

Clasifica las figuras

geométricas relevantes

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en las figuras


Figuras


Representa las figuras


Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de las figuras geométricas relevantes

Comunicación

Matemática

Define las figuras


Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las figuras geométricas relevantes

Figuras geométricas relevantes

Determina las figuras


Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y analítica de las figuras geométricas relevantes

Resolución de

Problemas


problemas sobre las figuras


Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a las figuras geométricas relevantes

Figuras geométricas relevantes



Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de las figuras geométricas relevantes

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las figuras geométricas relevantes

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS



Razonamiento y

Demostración

Clasifica los sólidos

geométricos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en los sólidos

geométricos

Sólidos geométricos

Representa los sólidos

geométricos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de los sólidos geométricos

Comunicación

Matemática

Define los sólidos

geométricos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los sólidos geométricos


Determina los sólidos

geométricos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y analítica de los sólidos geométricos

Resolución de

Problemas


problemas sobre los sólidos

geométricos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a los sólidos geométricos



solucionar problemas de los polígonos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de los polígonos

PLANO CARTESIANO




Clasifica el plano cartesiano

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en el plano

cartesiano

Plano cartesiano

Representa el plano cartesiano

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases del plano cartesiano

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Comunicación

Matemática

Define el plano cartesiano

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el plano cartesiano

Plano cartesiano

Determina el plano cartesiano

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y analítica del plano cartesiano

Resolución de

Problemas


problemas sobre el plano

cartesiano

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a el plano cartesiano

Plano cartesiano


solucionar problemas del

plano cartesiano

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas del plano cartesiano

PROGRAMACIÓN DE TRIGONOMETRÍA DE 1RO DE SECUNDARIA Organización de los aprendizajes:

ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO.

Aprendizajes esperados

Campo temático Competencias Capacidades Desempeños precisados

Razonamiento y

Demostración

Clasifica los ángulos

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones en el

ángulo trigonométrico

Ángulo trigonométrico

Representa al ángulo

trigonométrico

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de ángulo trigonométrico

Comunicación

Matemática

Define al ángulo trigonométrico

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa al ángulo trigonométrico

Ángulo trigonométrico Determina al


Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación

gráfica y analítica de ángulo trigonométrico.

Resolución de

Problemas


problemas sobre ángulo

trigonométrico

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados al ángulo trigonométrico


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Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de ángulo trigonométrico

SECTOR CIRCULAR Aprendizajes esperados

Campo temático


Razonamiento y

Demostración

Clasifica los ssectores circulares

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre sectores

circulares

Sector circular

Representa los sectores

circulares

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de sectores circulares

Comunicación

Matemática

Define los sectores

circulares

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los sectores circulares

Sector circular

Determina los sectores

circulares


analítica sectores circulares.

Resolución de

Problemas


problemas sobre sectores

circulares

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a sectores circulares

Sector circular



sectores circulares

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de sectores circulares

: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Aprendizajes esperados Campo temático Competencias Capacidades Desempeños precisados

Razonamiento y

Demostración

Clasifica las razones

trigonométricas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre

las razones trigonométricas

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representa las razones

trigonométricas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de las razones trigonométricas

Razones trigonométricas

Comunicación

Matemática

Define las razones

trigonométricas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las razones trigonométricas


Determina las razones

trigonométricas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la representación gráfica y analítica de las razones

trigonométricas

Resolución de

Problemas


problemas sobre las razones

trigonométricas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a las razones trigonométricas




las razones trigonométricas

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de las razones trigonométricas

GEOMETRÍA ANALÍTICA



Razonamiento y

Demostración

Clasifica la geometría analítica

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las relaciones entre la

geometría analítica

Geometría analítica

Representa l la geometría analítica

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa las clases de la geometría analítica


Define la geometría analítica

Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa la geometría analítica


Determina la geometría analítica


analítica de la la geometría analítica

26

Resolución de

Problemas


problemas sobre la


Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa el planteamiento de problemas relacionados a la geometría analítica



solucionar problemas de la


Identifica, analiza, interpreta, infiere y evalúa los procesos en la solución de problemas de la geometría analítica

MATEMÁTICA 2DO DE SECUNDARIA PROGRAMACIÓN DE ARITMÉTICA DE 2DO DE SECUNDARIA

27

UNIDAD 1: ELEMENTOS NOTABLES DE GEOMETRÍA

En la Geometría utilizamos elementos notables bien definidos: segmento de recta, ángulos, líneas paralelas y línea secantes. ¿Qué es un segmento de recta? significado de Recta: es una línea continua que está formada por infinitos puntos en la misma dirección, la recta no tiene inicio ni fin. Semirrecta: es parte de una recta. En una recta si ubicamos un punto, esta delimitara dos semirrectas se caracteriza por que tiene un inicio pero no un final. Segmento de recta: si tomamos 2 puntos en una recta (T y S), el segmento de recta sera el conjunto de puntos comprendidos entre T y S.

.

Se caracteriza porque: Es una porcion o parte de una recta, Es la menor distancia posible entre dos puntos y, Por que tiene un principio y un final, por ende es suceptible de ser medido. Segmentos consecutivos colineales: son los que tienen un extremo en comun, y si pertenecen a la misma recta. Segmentos consecutivos no colineales: son los que tienen un extremo en comun, pero, no pertenecen a la misma recta. (un ejemplo se puede ver en estos vectores)

.

Ángulos; En geometría, el ángulo puede ser definido como la parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Plano_(geometr%C3%ADa)

https://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)

http://2.bp.blogspot.com/-2eJD9EVXl04/TqiF-tHhSwI/AAAAAAAAAHw/B0pthw13cKA/s1600/segmento+de+recta.gif

http://1.bp.blogspot.com/-EaVxdEKrjUI/TqiEIzZfWpI/AAAAAAAAAHk/7TwVgY4RLbs/s1600/vectores3.gif

28

La medida de un ángulo es considerada como la longitud del arco de circunferencia centrada en el vértice y delimitada por sus lados. Su medida es un múltiplo de la razón entre la longitud del arco y el radio. Su unidad natural es el radián, pero también se puede utilizar el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

Líneas paralelas; dos líneas son paralelas cuando se mantienen siempre a la misma distancia (también se llaman "equidistantes"), y nunca se encuentran. Recuerda:

Siempre a la misma distancia y nunca se encuentran.

Las líneas roja y azul son paralelas en estos dos casos:

https://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n

https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimal

https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimal

https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_centesimal

https://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa_esf%C3%A9rica

https://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa_esf%C3%A9rica

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_diedro

https://es.wikipedia.org/wiki/Semiplano

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_s%C3%B3lido

https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/lineas.html

29

Ejemplo 1 Ejemplo 2

Dos líneas paralelas apuntan en la misma dirección.

Líneas paralelas y una secante;

La presente unidad responde a una problemática de comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales. Es en este contexto que las páginas de esta unidad, tanto en sus procesos de razonamiento y demostración matemática, comunicación matemática y Resolución de Problemas; pretenden concientizar a los estudiantes y promover en ellos un compromiso participativo hacia la búsqueda de


Logrando una adecuada calidad de vida para todos los seres vivos habitante de la Tierra. A continuación, presentamos las sesiones de aprendizajes de la unidad.

30

Sesión de aprendizaje N° 1: Segmento de recta

I Aprendizajes esperados

Competencia 1 Capacidades 1 Campo

temático

Resuelve problemas de cantidad

Traduce cantidades a expresiones numéricas.

Segmento

de recta

Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones

Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo

Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones

Evaluación 1

Desempeño esperado Evidencia -

Instrumento

Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades (unidades de masa, temperatura, monetarias), aumentos y descuentos sucesivos; a expresiones numéricas que incluyen operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales o porcentuales, y potencias de base 10 y con exponente entero, la proporcionalidad directa o inversa; al plantear y resolver problemas. · Expresa el significado de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal, de las relaciones de equivalencia entre números racionales, las equivalencias entre múltiplos y sub múltiplos de las unidades de tiempo, masa, temperatura y monetarias de diferentes países. Así como el significado del descuento o aumento porcentual sucesivo, el IGV y las propiedades de las potencias. De acuerdo al contexto de la situación, usando lenguaje matemático y diversas representaciones. · Selecciona, emplea y combina estrategias y procedimientos matemáticos y propiedades de las operaciones para operar y simplificar expresiones numéricas con números enteros y racionales, según sea más conveniente a cada situación. Selecciona y usa unidades e instrumentos de medición pertinentes para estimar y medir el tiempo, la masa, la temperatura; y realizar conversiones entre unidades, de acuerdo a la situación planteada. · Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de la potenciación y la radicación e infiere relaciones propiedades; el orden entre dos números racionales, equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos. Justifica dichas afirmaciones con base a ejemplos, propiedades de las operaciones. Reconoce errores o vacíos en sus argumentaciones y las de otros, y las corrige.

Desarrollo de problemas– Rúbrica de evaluación

31


temático

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y

cambio

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas

Segmento

de recta

Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas

Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia

Evaluación 2


Instrumento

Traduce datos, valores desconocidos, regularidades, relaciones equivalencia o variación entre dos magnitudes; a secuencias gráficas, la regla de formación de progresiones aritméticas, ecuaciones (ax+b=c; a≠0, aєZ, a es decimal), desigualdades (ax >b o ax< b, ∀ a≠0.), funciones lineales y afín, la proporcionalidad inversa o a gráficos cartesianos; al plantear y resolver problemas. Comprueba si la expresión algebraica usada permitió hallar el dato desconocido y si este valor cumple las condiciones del problema. · Expresa el significado de: la regla de formación de progresiones aritméticas y de la suma de sus términos, la solución de una ecuación lineal, el conjunto solución de una condición de desigualdad; las interpreta y explica en el contexto de la situación, usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. · Expresa el significado de la relación entre la constante de cambio de una función lineal y el valor de la pendiente, así como la diferencia entre una proporcionalidad directa e inversa; usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a la situación para, determinar términos desconocidos, la regla de formación y la suma de “n” términos de una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando factorización y propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función lineal. · Plantea afirmaciones sobre la relación entre términos de una progresión aritmética y su regla de formación, las propiedades operativas que sustentan la transformación de expresiones algebraicas, la simplificación o solución de ecuaciones y desigualdades, las diferencias entre la función lineal y afín; y entre la proporcionalidad directa e inversa. Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o las de otros y las corrige.



temático



Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones

Segmento

de recta

Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas

Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio

Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

32

Evaluación 3


Instrumento

Modela las características y atributos medibles de los objetos, con polígonos regulares, círculo, prismas y pirámides, sus elementos y propiedades; con la semejanza y congruencias de formas geométricas, Así como la ubicación, movimientos y trayectoria de objetos, mediante coordenadas cartesianas, mapas y planos a escala, y transformaciones como la traslación, rotación, ampliación o reflexión. · Expresa el significado de elementos, atributos medibles y las relaciones entre las propiedades de prismas, pirámides, polígonos, y la semejanza de triángulos o formas bidimensionales, aun cuando estas cambian de posición y vistas; interpreta y explica el significado de estos en el contexto del problema, usando lenguaje geométrico, diversas representaciones, dibujos, construcciones con regla y compás, y material concreto. Interpreta enunciados verbales y gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bi y tri dimensionales, las rectas paralelas y secantes, así como la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir. Selecciona y emplea estrategias, recursos, y procedimientos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de prismas, pirámides, polígonos y círculos, empleando unidades convencionales (cuales); así como describir el movimiento, la localización o perspectivas (vistas) de objetos en planos a escala. Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de las formas geométricas; en base a observación de casos o simulaciones. Las sustenta con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y las corrige.



temático

Resuelve problemas de gestión de datos

e incertidumbre

Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas

Segmento

de recta

Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos

Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos

Sustenta conclusiones o decisiones en base a información obtenida

33

Evaluación 4


Instrumento

Organiza y representa datos de una población en estudio mediante variables cualitativas nominales y ordinales o cuantitativas discretas y continuas; y su comportamiento a través de histogramas, polígonos de frecuencia o medidas de tendencia central. Organiza y relaciona elementos del espacio muestral de una situación aleatoria; y expresa ocurrencia de sus sucesos seguros, probables o imposibles mediante el valor decimal o fraccionario de su probabilidad. · Expresa el significado de la media, mediana o moda de datos no agrupados, según el contexto y población del estudio; y el significado de la probabilidad para interpretar la mayor o menor probabilidad de los sucesos de una situación aleatoria. Elabora, lee e interpreta información de tablas, histogramas, polígonos de frecuencia; así como diversas fuentes de información que contengan valores de las medidas de tendencia central y de la ocurrencia de eventos en situaciones aleatorias. · Selecciona y combina procedimientos para recopilar datos de variables (cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas) pertinentes al estudio en una población, mediante encuestas y los organiza agrupándolos en tablas; con el propósito de producir información. · Selecciona y emplea procedimientos para hallar medidas de tendencia central de datos no agrupados; así como determinar la probabilidad de sucesos mediante el uso de la regla de Laplace; revisa sus procedimientos y resultados. · Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias directas sobre las características más resaltantes o tendencias de los datos de una población o la probabilidad de ocurrencia de eventos; las justifica con base en la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y los corrige.


II. Fases (Situaciones) de aprendizaje:

Fases

Estrategias/Actividades

¿Cómo organizo el desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiem

po

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio

Salude a los alumnos

Tome la lista de asistencia

Solicite la entrega de las tareas

domiciliarias, según sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación

Relate la historia del surgimiento de la

geometría y solicite la opinión de los

alumnos.

Presente para el tema:

o El método de Enseñanza

o El sistema de Evaluación

Presente el tema y el logro de la

sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas 15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

34

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar:

o Importancia de la geometría,

o elementos básicos (punto,

recta, semirectas y segmento de

recta).

o Segmento (segmentos

congruentes, punto medio y

operaciones con segmentos).

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Entregue la ficha de ejercicios a cada

alumno. Resuelva los dos primeros

ejercicios.

Realice el planteamiento y resolución de

los problemas; siguiendo los siguientes

pasos:

Entender e interpretar el

enunciado del problema

Identificar los datos y las

variables del problema.

Aplicar el método, estrategia y

los procedimientos adecuados

para la solución del problema.

Concluir y dar respuestas al

problema.

Posteriormente indique que los alumnos

resuelvan los ejercicios restantes. Luego,

al azar seleccione a algunos alumnos

para que resuelvan y expliquen en la

pizarra. Compare resultados y agregue

precisiones.

Aprendizaje

cooperativo

100

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

Cierre

Realice la retroalimentación del tema

realizado.

Evalúe en forma individual los

conceptos adquiridos y experiencia

obtenida.

Precise las tareas que el alumno debe

realizar fuera de la sesión de clases.

Solicite para la sesión próxima un

transportador a cada alumno. Pida que

investiguen sobre el ángulo.

Interrogativo

Metacognici

ón

15

Preguntas

Rùbricas

III. Indicadores del instrumento de evaluación (Rúbrica):

CRITERIOS A EVALUAR Excelente Bueno Requiere

mejora No

aceptable

EN CLASES

Reconoce los elementos básicos de la geometría, partes

de una recta, segmento y realiza operaciones con

segmentos.

3 2 1 0

Culmina la tarea en el tiempo previsto. 2 1,5 1 0

Demuestra conocimientos acerca de los temas tratados

(prueba oral/escrita, intervenciones). 5 3 1 0

35

TAREAS DOMICILIARIAS

Presenta la tarea (puntualidad, orden de métodos y

procesos, limpieza, redacción, ortografía, innovación). 2 1 0,5 0

Presenta análisis crítico (análisis del tema, resultados,

conclusiones). 3 2 1 0

ACTITUDES

Se identifica y muestra interés por aplicar los métodos, la

estrategia y procedimientos durante el desarrollo de las

clases. 3 2 1 0

Trabaja con orden e iniciativa, respetando las normas de

clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:

Comentario al alumno:

DESCRIPCIÓN DE LA EVALUACIÓN

Excelente Completo entendimiento y realización de la actividad, cumpliendo todos los

requerimientos.

Bueno Entiende y realiza la actividad cumpliendo la mayoría de los requerimientos.

Requiere mejora Bajo entendimiento de la actividad cumpliendo pocos de los requerimientos.

No aceptable No demuestra entendimiento de la actividad.

36

Sesión de aprendizaje N° 2: Ángulos



temático



Ángulos




Evaluación 1


Instrumento




temático

Resuelve problemas de regularidad,


Ángulos Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas


37

equivalencia y cambio


Evaluación 2


Instrumento




temático




Ángulos Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas



38

Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre


Ángulos




Evaluación 4


Instrumento

39



40

II.Fases (Situaciones) de aprendizaje:

Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio



Solicite la entrega de las

tareas domiciliarias, según

sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación

Solicite alumnos voluntarios

para que expresen lo que

investigaron sobre los ángulos.




Presente el tema y el logro

de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas 15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

Transferencia

/ Desarrollo


o Definición.

o Elementos de un

ángulo, medida de un

ángulo.

o Tipos de ángulos: por

su medida (agudo,

recto, obtuso, llano) y

según la posición de

sus lados.

o Complemento y

suplemento de un

ángulo.

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Entregue la ficha de ejercicios

que está compuesta por

enunciados donde solicite que

construyan ángulos con

medidas específicas y otra

parte donde solicite que midan

los ángulos de las figuras

propuestas. La ficha se

realizará con ayuda del

transportador.

Realice el planteamiento y

resolución de dos problemas de

cada tipo; siguiendo los

siguientes pasos:

Entender e interpretar

el enunciado del

problema

Aprendizaje

cooperativo

50

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

Transportador

41

Identificar los datos y

las variables del

problema.

Aplicar el método,

estrategia y los

procedimientos

adecuados para la

solución del problema.

Concluir y dar

respuestas al

problema.

Posteriormente indique que los

alumnos resuelvan los

ejercicios restantes. Luego, al

azar seleccione a algunos

alumnos para que resuelvan y

expliquen en la pizarra.

Compare resultados y agregue

precisiones.

Cierre

Realice la retroalimentación

del tema realizado.

Evalúe en forma individual

los conceptos adquiridos y

experiencia obtenida.

Precise las tareas que el

alumno debe realizar fuera

de la sesión de clases.

Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

EN CLASES

Identifica el ángulo; sus elementos básicos y

tipos. 3 2 1 0


Demuestra conocimientos acerca de los temas

tratados (prueba oral/escrita, intervenciones). 5 3 1 0


Presenta la tarea (puntualidad, orden de

métodos y procesos, limpieza, redacción,

ortografía, innovación). 2 1 0,5 0

Presenta análisis crítico (análisis del tema,

resultados, conclusiones). 3 2 1 0

ACTITUDES

Se identifica y muestra interés por aplicar los

métodos, la estrategia y procedimientos durante

el desarrollo de las clases. 3 2 1 0

42

Trabaja con orden e iniciativa, respetando las

normas de clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.




43

Sesión de aprendizaje N° 3: Líneas paralelas y secantes



temático



Líneas paralelas y secantes




Evaluación 1


Instrumento




temático


Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Líneas paralelas y secantes



44



Evaluación 2


Instrumento




temático








45

Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre






46

Evaluación 4


Instrumento




Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas

15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

47

Transferencia

/ Desarrollo


o Ángulos formados por

2 rectas paralelas y

una secante (ángulos

alternos internos,

alternos externos,

conjugados internos,

conjugados externos,

ángulos

correspondientes).

o Principales

propiedades.

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Realice el planteamiento y resolución de tres problemas; siguiendo los siguientes pasos:

Entender e interpretar el enunciado del problema

Identificar los datos y las variables del problema.

Aplicar el método, estrategia y los procedimientos adecuados para la solución del problema.

Concluir y dar respuestas al problema.

Luego, forme equipos de 4 y entregue la ficha que estará compuesta por cuatro enunciados y solicite que lo resuelvan en equipo. Al finalizar compare resultados y absuelva las dudas del caso.

Aprendizaje

cooperativo

50

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

Cierre


del tema realizado.







Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas

48



mejora No

aceptable

EN CLASES

Identifica ángulos formados por 2 rectas

paralelas y una secante, y aplica principales

propiedades. 3 2 1 0










ACTITUDES






Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.




49

UNIDAD 2: TRIÁNGULOS

Un triángulo es un polígono que tiene tres lados, tres ángulos y tres vértices.

Es el polígono con menor número de lados.

Una propiedad fundamental del triángulo es que la suma de sus ángulos siempre es 180º.

Los triángulos se clasifican normalmente según el tipo de ángulos que tiene o según sus lados.

Según sus lados:

Triángulo equilátero: o Los tres lados son iguales. o Los ángulos también son iguales y miden exactamente 60º.

Triángulo isósceles: o Dos de sus lados son iguales. o Dos de sus ángulos son iguales.

Triángulo escaleno: o Ningún lado es igual. o Ningún ángulo es igual.

Según sus ángulos:

50

Triángulo acutángulo: sus tres ángulos son agudos, menores de 90º Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto y los otros dos son agudos.

o El lado mayor de un triángulo rectángulo se llama hipotenusa. o Los otros dos lados se llaman catetos.

Triángulo obtusángulo: tiene un lado obtuso, mayor de 90º.




51

Sesión de aprendizaje N° 1: Triángulos



temático



Triángulos




Evaluación 1


Instrumento




temático



Triángulos Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas


52



Evaluación 2


Instrumento




temático




Triángulos Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas



Evaluación 3


Instrumento

Modela las características y atributos medibles de los objetos, con polígonos regulares, círculo, prismas y pirámides, sus elementos y propiedades; con la semejanza

Desarrollo de problemas–

53

y congruencias de formas geométricas, Así como la ubicación, movimientos y trayectoria de objetos, mediante coordenadas cartesianas, mapas y planos a escala, y transformaciones como la traslación, rotación, ampliación o reflexión. · Expresa el significado de elementos, atributos medibles y las relaciones entre las propiedades de prismas, pirámides, polígonos, y la semejanza de triángulos o formas bidimensionales, aun cuando estas cambian de posición y vistas; interpreta y explica el significado de estos en el contexto del problema, usando lenguaje geométrico, diversas representaciones, dibujos, construcciones con regla y compás, y material concreto. Interpreta enunciados verbales y gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bi y tri dimensionales, las rectas paralelas y secantes, así como la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir. Selecciona y emplea estrategias, recursos, y procedimientos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de prismas, pirámides, polígonos y círculos, empleando unidades convencionales (cuales); así como describir el movimiento, la localización o perspectivas (vistas) de objetos en planos a escala. Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de las formas geométricas; en base a observación de casos o simulaciones. Las sustenta con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y las corrige.

Rúbrica de evaluación


temático


e incertidumbre


Triángulos




Evaluación 4


Instrumento

Organiza y representa datos de una población en estudio mediante variables cualitativas nominales y ordinales o cuantitativas discretas y continuas; y su comportamiento a través de histogramas, polígonos de frecuencia o medidas de tendencia central. Organiza y relaciona elementos del espacio muestral de una situación aleatoria; y expresa ocurrencia de sus sucesos seguros, probables o imposibles mediante el valor decimal o fraccionario de su probabilidad. · Expresa el significado de la media, mediana o moda de datos no agrupados, según el contexto y población del estudio; y el significado de la probabilidad para interpretar la mayor o menor probabilidad de los sucesos de una situación aleatoria. Elabora, lee e interpreta información de tablas, histogramas, polígonos de frecuencia; así como diversas fuentes de información que contengan valores de las medidas de tendencia central y de la ocurrencia de eventos en situaciones aleatorias. · Selecciona y combina


54

procedimientos para recopilar datos de variables (cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas) pertinentes al estudio en una población, mediante encuestas y los organiza agrupándolos en tablas; con el propósito de producir información. · Selecciona y emplea procedimientos para hallar medidas de tendencia central de datos no agrupados; así como determinar la probabilidad de sucesos mediante el uso de la regla de Laplace; revisa sus procedimientos y resultados. · Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias directas sobre las características más resaltantes o tendencias de los datos de una población o la probabilidad de ocurrencia de eventos; las justifica con base en la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y los corrige.


Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación

Proyecte un video sobre las

figuras geométricas.





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas 15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

Transferencia

/ Desarrollo


o Definición, elementos

asociados.

o Teoremas

fundamentales

(existencia y

correspondencia).

o Clasificación (por la

medida de sus lados y

por la medida de sus

ángulos).

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Realice el planteamiento y resolución de problemas; siguiendo los siguientes pasos:


Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

55




Cierre


del tema realizado.







Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

EN CLASES

Identifica y grafica un triángulo, aplica sus

propiedades y teoremas. 3 2 1 0










ACTITUDES






Puntaje total:

Comentario al

alumno:

56



requerimientos.




57

Sesión de aprendizaje N° 2 : Líneas notables en los triángulos



temático


Traduce cantidades a expresiones numéricas. Líneas

notables en los

triángulos




Evaluación 1


Instrumento




temático


Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Líneas

notables en Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas


58


Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia los

triángulos

Evaluación 2


Instrumento




temático



Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Líneas

notables en los

triángulos




Evaluación 3


Instrumento



59




temático


e incertidumbre


Líneas notables en

los

triángulos




Evaluación 4


Instrumento



60



Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación

Proyecte un video sobre la

aplicación de la geometría en

la vida real.





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas 15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

Transferencia

/ Desarrollo


o Introducción.

o Principales líneas

notables (mediatriz,

altura, bisectriz,

mediana) para

cualquier tipo de

triángulo.

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Entregue la ficha de ejercicios y resuelva con participación de los alumnos 4 problemas de gráfica de líneas notables y aplicación de sus propiedades.

Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

61






Posteriormente solicite a un alumno al azar que resuelva en la pizarra y así sucesivamente con los problemas restantes. Verifique el resultado y absuelva las dudas que hubiera.

Cierre


del tema realizado.







Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

EN CLASES

Conoce las características de las líneas

notables.

Grafica correctamente las líneas notables para

todo tipo de triángulo.

3 2 1 0










ACTITUDES

62






Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.




UNIDAD 3: POLÍGONOS

Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.

Elementos de un polígono Lados

Los lados de un polígono son los segmentos que lo limitan. Vértices

Los vérices de un polígono son los puntos donde concurren dos lados. Ángulos interiores de un polígono

Los ángulos interiores de un polígono están determinados por dos lados consecutivos.

Suma de ángulos interiores de un polígono n = número de lados de un polígono. S = (n − 2) · 180°

63

Diagonal Las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no

consecutivos. Número de diagonales de un polígono

n = número de lados de un polígono. Número de diagonales = n · (n − 3) : 2




Sesión de aprendizaje N° 1: Polígonos



temático



Polígonos




Evaluación 1


Instrumento

Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades (unidades de masa, temperatura, monetarias), aumentos y descuentos sucesivos; a expresiones numéricas que incluyen operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales o porcentuales, y potencias de base 10 y con exponente entero, la


https://www.vitutor.net/2/1/8.html

64

proporcionalidad directa o inversa; al plantear y resolver problemas. · Expresa el significado de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal, de las relaciones de equivalencia entre números racionales, las equivalencias entre múltiplos y sub múltiplos de las unidades de tiempo, masa, temperatura y monetarias de diferentes países. Así como el significado del descuento o aumento porcentual sucesivo, el IGV y las propiedades de las potencias. De acuerdo al contexto de la situación, usando lenguaje matemático y diversas representaciones. · Selecciona, emplea y combina estrategias y procedimientos matemáticos y propiedades de las operaciones para operar y simplificar expresiones numéricas con números enteros y racionales, según sea más conveniente a cada situación. Selecciona y usa unidades e instrumentos de medición pertinentes para estimar y medir el tiempo, la masa, la temperatura; y realizar conversiones entre unidades, de acuerdo a la situación planteada. · Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de la potenciación y la radicación e infiere relaciones propiedades; el orden entre dos números racionales, equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos. Justifica dichas afirmaciones con base a ejemplos, propiedades de las operaciones. Reconoce errores o vacíos en sus argumentaciones y las de otros, y las corrige.


temático


cambio


Polígonos




Evaluación 2


Instrumento

Traduce datos, valores desconocidos, regularidades, relaciones equivalencia o variación entre dos magnitudes; a secuencias gráficas, la regla de formación de progresiones aritméticas, ecuaciones (ax+b=c; a≠0, aєZ, a es decimal), desigualdades (ax >b o ax< b, ∀ a≠0.), funciones lineales y afín, la proporcionalidad inversa o a gráficos cartesianos; al plantear y resolver problemas. Comprueba si la expresión algebraica usada permitió hallar el dato desconocido y si este valor cumple las condiciones del problema. · Expresa el significado de: la regla de formación de progresiones aritméticas y de la suma de sus términos, la solución de una ecuación lineal, el conjunto solución de una condición de desigualdad; las interpreta y explica en el contexto de la situación, usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. · Expresa el significado de la relación entre la constante de cambio de una función lineal y el valor de la pendiente, así como la diferencia entre una proporcionalidad directa e inversa; usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a la


65

situación para, determinar términos desconocidos, la regla de formación y la suma de “n” términos de una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando factorización y propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función lineal. · Plantea afirmaciones sobre la relación entre términos de una progresión aritmética y su regla de formación, las propiedades operativas que sustentan la transformación de expresiones algebraicas, la simplificación o solución de ecuaciones y desigualdades, las diferencias entre la función lineal y afín; y entre la proporcionalidad directa e inversa. Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o las de otros y las corrige.


temático




Polígonos Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas



Evaluación 3


Instrumento



66


temático


e incertidumbre


Polígonos




Evaluación 4


Instrumento




Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio Salude a los alumnos


Interrogativo 15

Lista de Cotejo

67



sea el caso.

Motivación





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas

15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

Transferencia

/ Desarrollo


o Definición, elementos,

ángulos

determinados.

o Clasificación (según su

región interior y

según la medida de

sus lados y ángulos).

o Propiedades en los

polígonos.

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica






Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

Cierre


del tema realizado.







Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

68

EN CLASES

Identifica las características y aplica

propiedades de los polígonos . 3 2 1 0










ACTITUDES






Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 2 : Cuadriláteros



temático



Cuadriláteros Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones


69


Evaluación 1


Instrumento




temático


cambio


Cuadriláteros




Evaluación 2


Instrumento

Traduce datos, valores desconocidos, regularidades, relaciones equivalencia o variación entre dos magnitudes; a secuencias gráficas, la regla de formación de progresiones aritméticas, ecuaciones (ax+b=c; a≠0, aєZ, a es decimal), desigualdades (ax >b o ax< b, ∀ a≠0.), funciones lineales y afín, la proporcionalidad inversa o a


70

gráficos cartesianos; al plantear y resolver problemas. Comprueba si la expresión algebraica usada permitió hallar el dato desconocido y si este valor cumple las condiciones del problema. · Expresa el significado de: la regla de formación de progresiones aritméticas y de la suma de sus términos, la solución de una ecuación lineal, el conjunto solución de una condición de desigualdad; las interpreta y explica en el contexto de la situación, usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. · Expresa el significado de la relación entre la constante de cambio de una función lineal y el valor de la pendiente, así como la diferencia entre una proporcionalidad directa e inversa; usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a la situación para, determinar términos desconocidos, la regla de formación y la suma de “n” términos de una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando factorización y propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función lineal. · Plantea afirmaciones sobre la relación entre términos de una progresión aritmética y su regla de formación, las propiedades operativas que sustentan la transformación de expresiones algebraicas, la simplificación o solución de ecuaciones y desigualdades, las diferencias entre la función lineal y afín; y entre la proporcionalidad directa e inversa. Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o las de otros y las corrige.


temático




Cuadriláteros




Evaluación 3


Instrumento

Modela las características y atributos medibles de los objetos, con polígonos regulares, círculo, prismas y pirámides, sus elementos y propiedades; con la semejanza y congruencias de formas geométricas, Así como la ubicación, movimientos y trayectoria de objetos, mediante coordenadas cartesianas, mapas y planos a escala, y transformaciones como la traslación, rotación, ampliación o reflexión. · Expresa el significado de elementos, atributos medibles y las relaciones entre las propiedades de prismas, pirámides, polígonos, y la semejanza de triángulos o formas bidimensionales, aun cuando estas cambian de posición y vistas; interpreta y explica el significado de estos en el contexto del problema, usando lenguaje geométrico, diversas representaciones, dibujos, construcciones con regla y compás, y material concreto. Interpreta enunciados verbales y gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bi y tri dimensionales, las rectas paralelas y secantes, así como la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir.


71

Selecciona y emplea estrategias, recursos, y procedimientos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de prismas, pirámides, polígonos y círculos, empleando unidades convencionales (cuales); así como describir el movimiento, la localización o perspectivas (vistas) de objetos en planos a escala. Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de las formas geométricas; en base a observación de casos o simulaciones. Las sustenta con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y las corrige.


temático


e incertidumbre


Cuadriláteros




Evaluación 4


Instrumento



72


Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas

15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

Transferencia

/ Desarrollo


o Definición,

clasificación (según la

media de un ángulo

interior).

o Tipos de cuadriláteros

convexos

(trapezoides,

trapecios).

o Clasificación de los

trapecios (escaleno,

isósceles, rectángulo),

o Propiedad

fundamental de los

trapecios,

o Clasificación de los

paralelogramos.

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Entregue la ficha de ejercicios y resuelva con participación de los alumnos 4 problemas de cuadriláteros y aplicación de sus propiedades.



Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

73





Cierre


del tema realizado.







Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

EN CLASES

Reconoce y representa los cuadriláteros,

clasifica y aplica las propiedades. 3 2 1 0










ACTITUDES






Puntaje total:

74

Comentario al

alumno:



requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 3 : Paralelogramos



temático



Paralelogramos




Evaluación 1


Instrumento

Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades (unidades de masa, temperatura, monetarias), aumentos y descuentos sucesivos; a expresiones numéricas que incluyen operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales o porcentuales, y potencias de base 10 y con exponente entero, la proporcionalidad directa o inversa; al plantear y resolver problemas. · Expresa el significado de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal, de las relaciones de equivalencia entre números racionales, las equivalencias entre múltiplos y sub múltiplos de las unidades de tiempo, masa, temperatura y monetarias de diferentes países. Así como el significado del descuento o aumento porcentual sucesivo, el IGV y las propiedades de las potencias. De acuerdo al contexto de la situación, usando lenguaje matemático y diversas representaciones. · Selecciona, emplea y combina estrategias y procedimientos matemáticos y propiedades de las operaciones para operar y simplificar expresiones numéricas con números enteros y racionales, según sea más conveniente a cada situación. Selecciona y usa unidades e instrumentos de medición pertinentes para estimar y medir el tiempo, la masa, la temperatura; y realizar conversiones entre unidades, de acuerdo a la situación planteada. · Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de la potenciación y la radicación e infiere relaciones propiedades; el orden entre dos


75

números racionales, equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos. Justifica dichas afirmaciones con base a ejemplos, propiedades de las operaciones. Reconoce errores o vacíos en sus argumentaciones y las de otros, y las corrige.


temático


cambio


Paralelogramos




Evaluación 2


Instrumento




temático

76




Paralelogramos




Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre


Paralelogramos




Evaluación 4

77


Instrumento




Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas

15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

78

Transferencia

/ Desarrollo


o Definición.

o Clasificación

(cuadrado,

rectángulo, rombo).

o Propiedades en los

paralelogramos.

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Entregue la ficha de ejercicios y resuelva con participación de los alumnos 4 problemas de paralelogramos y aplicación de sus propiedades.







Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

Cierre


del tema realizado.







Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

EN CLASES

Identifica las características y aplica

propiedades de los paralelogramos. 3 2 1 0

79










ACTITUDES






Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.




UNIDAD 4: CIRCUNFERENCIA

De manera formal, una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia.

No debemos nunca confundir el concepto de círculo con el concepto de circunferencia, que en realidad una circunferencia es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una curva, el círculo una superficie).

A continuación vemos una imagen de una circunferencia.

80

En realidad, y de manera más sencilla, una circunferencia es el conjunto de puntos situados en el plano todos a la misma distancia de un mismo punto central, al que llamaremos centro. Elementos básicos

En la imagen expuesta arriba se pueden ver todos los elementos que vamos a nombrar a continuación:

Centro: punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.

Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.

Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una circunferencia. Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos

diámetros y todos pasan por el centro de la circunferencia. Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia. Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular a

un radio. Flecha o sagita: En geometría, la flecha o sagita de un arco circular es la distancia desde

el centro del arco al centro de la cuerda.

81




Sesión de aprendizaje N° 1: Circunferencia



temático



Circunferencia




Evaluación 1


Instrumento

Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades (unidades de masa, temperatura, monetarias), aumentos y descuentos sucesivos; a expresiones numéricas que incluyen operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales o porcentuales, y potencias de base 10 y con exponente entero, la proporcionalidad directa o inversa; al plantear y resolver problemas. · Expresa el significado de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal, de las relaciones de equivalencia entre números racionales, las equivalencias entre múltiplos y sub múltiplos de las unidades de tiempo, masa, temperatura y monetarias de diferentes países. Así como el significado del descuento o aumento porcentual sucesivo, el IGV y las propiedades de las potencias. De acuerdo al contexto de la situación, usando lenguaje matemático y diversas representaciones. · Selecciona,


82

emplea y combina estrategias y procedimientos matemáticos y propiedades de las operaciones para operar y simplificar expresiones numéricas con números enteros y racionales, según sea más conveniente a cada situación. Selecciona y usa unidades e instrumentos de medición pertinentes para estimar y medir el tiempo, la masa, la temperatura; y realizar conversiones entre unidades, de acuerdo a la situación planteada. · Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de la potenciación y la radicación e infiere relaciones propiedades; el orden entre dos números racionales, equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos. Justifica dichas afirmaciones con base a ejemplos, propiedades de las operaciones. Reconoce errores o vacíos en sus argumentaciones y las de otros, y las corrige.


temático


cambio


Circunferencia




Evaluación 2


Instrumento



83


temático




Circunferencia




Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre


Circunferencia Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos


84


Evaluación 4


Instrumento




Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación

Relate la historia del número π





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas

15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

85

Transferencia

/ Desarrollo


o Definición.

o Líneas asociadas a la

circunferencia.

o Propiedades

fundamentales.

o Ángulos asociados

(central e inscrito).

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica






Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

Cierre


del tema realizado.







Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

EN CLASES

Identifica las características,analiza las líneas

asocidadas ,aplica propiedades de la

circunferencia. 3 2 1 0





86






ACTITUDES






Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.


Requiere mejora Bajo entendimiento de la actividad cumpliendo pocos de los

requerimientos.


Sesión de aprendizaje N° 2: Ángulos asociados a una circunferencia


87


temático



Circunferencia




Evaluación 1


Instrumento




temático


cambio


Circunferencia




Evaluación 2

88


Instrumento




temático




Circunferencia




Evaluación 3


Instrumento

Modela las características y atributos medibles de los objetos, con polígonos regulares, círculo, prismas y pirámides, sus elementos y propiedades; con la semejanza y congruencias de formas geométricas, Así como la ubicación, movimientos y trayectoria de objetos, mediante coordenadas cartesianas, mapas y planos a escala, y transformaciones como la traslación, rotación, ampliación o reflexión. · Expresa el


89

significado de elementos, atributos medibles y las relaciones entre las propiedades de prismas, pirámides, polígonos, y la semejanza de triángulos o formas bidimensionales, aun cuando estas cambian de posición y vistas; interpreta y explica el significado de estos en el contexto del problema, usando lenguaje geométrico, diversas representaciones, dibujos, construcciones con regla y compás, y material concreto. Interpreta enunciados verbales y gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bi y tri dimensionales, las rectas paralelas y secantes, así como la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir. Selecciona y emplea estrategias, recursos, y procedimientos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de prismas, pirámides, polígonos y círculos, empleando unidades convencionales (cuales); así como describir el movimiento, la localización o perspectivas (vistas) de objetos en planos a escala. Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de las formas geométricas; en base a observación de casos o simulaciones. Las sustenta con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y las corrige.

90


temático


e incertidumbre


Circunferencia




Evaluación 4


Instrumento



91


Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación

Relate la historia del número π





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas

15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

Transferencia

/ Desarrollo


o Definición.

o Ángulos asociadas a

la circunferencia.

o Propiedades

fundamentales.

o Ángulos asociados

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Realice el planteamiento y

resolución de problemas;

siguiendo los siguientes pasos:

Entender e interpretar

el enunciado del

problema

Identificar los datos y

las variables del

problema.

Aplicar el método,

estrategia y los

procedimientos

adecuados para la

solución del problema.

Concluir y dar

respuestas al

problema.

Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

Cierre


del tema realizado.




Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas

92






mejora No

aceptable

EN CLASES

Identifica las características,analiza las líneas

asocidadas ,aplica propiedades de la

circunferencia. 3 2 1 0










ACTITUDES






Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.


Requiere mejora Bajo entendimiento de la actividad cumpliendo pocos de los

requerimientos.


93

UNIDAD 5: TRABAJANDO CON TRIÁNGULOS

Los cuatro grupos de líneas notables más importantes que se trabajan en los triángulos son las siguientes:

Medianas: segmentos que unen los puntos medios de cada lado con el vértice opuesto al lado. El punto de intesección se llama baricentro y es el centro de equilibrio del triángulo.

Mediatrices: rectas perpendiculares a los puntos medios de cada lado. El punto de intersección llamado circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices.

94

Bisectrices: semirrectas que dividen cada ángulo del triángulo en dos ángulos congruentes. El punto de encuentro de las tres bisectrices se llama incentro y es el centro de la circunferencia que es tangente a los tres lados.

Alturas: rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por el vértice opuesto al lado. su punto de intersección se llama ortocentro.

Este grupo de líneas notables tienen varias características que forman parte de un estudio amplio de la geometría, una de los hechos notables es que en cada triángulo son tres, y que las tres concurren en un solo punto.

Dos triángulos son congruentes si tienen sus lados y ángulos correspondientes congruentes. Para saber si dos triángulos son congruentes no es necesario verificar todas las congruencias entre lados y ángulos, sólo es necesaria una poca información, la cual se aplica con base en unos criterios de congruencia:

Criterio Lado-Lado-Lado (LLL) en el cual se pide verificar que si los tres pares de lados son congruentes dos a dos, entonces los tres ángulos correspondientes serán congruentes.

Criterio Lado- Ángulo-Lado(LAL) mediante el cual basta verificar que dos pares de lados de los triángulos sean congruentes así como el ángulo comprendido entre ellos.

Criterio Ángulo-Lado-Ángulo(ALA) en este criterio se verifica únicamente que dos ángulos correspondientes sean congruentes, así como el lado común a los dos ángulos.

Cuando el triángulo es rectángulo los criterios son menos exigentes pues ya se sabe que uno de los ángulos es de 90º.

95

La semejanza de triángulos es una de las herramientas más fuertes de la geometría, mediante la cual se resuelven numerosos problemas de aplicación. Ser semejante significa tener la misma forma, en el caso de los triángulos ser semejante, entonces, está referido a tener los ángulos correspondientes congruentes. La conclusión más trascendental de este hecho es que cuando dos triángulos son semejantes los lados correspondientes son proporcionales, es decir, que las razones entre lados correspondientes de los dos triángulos son iguales.

Las relaciones métricas en el triángulo son aquellas que tratan los vínculos entre lados o ángulos, entre los cuales se destaca el Teorema de Pitágoras que es válido exclusivamente en el triángulo rectángulo y se aplica sobre la longitud de los catetos, hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos determinados sobre ésta como proyecciones de los catetos del ángulo.




Sesión de aprendizaje N° 1: Semejanza de triángulos



temático


https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras

https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

96


Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones Semejanza

de triángulos



97

Evaluación 1


Instrumento




temático


cambio


Semejanza de

triángulos




Evaluación 2


Instrumento



98



temático




Semejanza de

triángulos




Evaluación 3


Instrumento



99



temático


e incertidumbre


Semejanza de

triángulos




Evaluación 4


Instrumento



100


Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)

Recursos didácticos

y tecnológicos /

Materiales

Inicio

Salude a los alumnos Tome la lista de asistencia Solicite la entrega de las tareas


Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación

Presente para el tema: o El método de Enseñanza o El sistema de Evaluación

Dibuje en la pizarra los siguientes

dibujos.

Agrupe a los estudiantes en grupos de

cuatro estudiantes. Plantee las siguientes

preguntas:

o ¿Los objetos se parecen?

o ¿Tienen el mismo tamaño?

o ¿Tienen igual forma?

o ¿Son exactamente iguales?

Reciba las respuestas dadas por los

estudiantes y, a partir de ellas, señale el

propósito de la sesión.

Interrogativo Aprendizaje

cooperativo Aprendizaje

basado en preguntas

15

Internet Lluvia de ideas

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Triángulos semejantes

o Diferentes casos de semejanza

o Propiedades

Exposición Aprendizaje

cooperativo 45

Proyección de presentaciones

Pizarra Internet

Aplicación práctica

Realice el planteamiento y resolución de los problemas; siguiendo los siguientes pasos:

o Entender e interpretar el enunciado del problema

o Identificar los datos y las variables del problema.

o Aplicar el método, estrategia y los procedimientos adecuados para la solución del problema.

o Concluir y dar respuestas al problema.

Aprendizaje cooperativo

45

Proyector Pizarra Internet

(software simulador)

101



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Interpreta los casos de semejanza de triángulos. 3 2 1 0









ACTITUDES

Se identifica y muestra interés por aplicar los métodos,

la estrategia y procedimientos durante el desarrollo de

las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 2: Relaciones métricas en los triángulos

Cierre

Realice la retroalimentación del tema realizado.

Evalúe en forma individual los conceptos adquiridos y experiencia obtenida.

Precise las tareas que el alumno debe realizar fuera de la sesión de clases.

Interrogativo Metacognició

n

15

Preguntas Rúbricas

102



temático


Traduce cantidades a expresiones numéricas. Relaciones

métricas en los

triángulos




Evaluación 1


Instrumento




temático


cambio

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Relaciones

métricas en los

triángulos




103

104

Evaluación 2


Instrumento




temático



Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Relaciones métricas en

los

triángulos




Evaluación 3


Instrumento



105



temático


e incertidumbre


Relaciones métricas en

los triángulos




Evaluación 4


Instrumento



106



Fases


¿Cómo organizo el

desarrollo de los

contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiempo

(min)

Recursos

didácticos y

tecnológicos /

Materiales

Inicio





sea el caso.

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

Motivación

Proyecte un video sobre la

aplicación de la geometría en

la vida real.





de la sesión.

Interrogativo

Aprendizaje

cooperativo

Aprendizaje

basado en

preguntas 15

Proyección de

presentaciones

Internet

Lluvia de ideas

Transferencia

/ Desarrollo


o Introducción.

o Principales líneas

notables

o y las relaciones

métricas.

Exposición

Aprendizaje

cooperativo

60

Proyección de

presentaciones

Pizarra

Internet

Aplicación

práctica

Entregue la ficha de ejercicios y resuelva con participación de los alumnos 4 problemas de gráfica de líneas notables y aplicación de sus propiedades.


Aprendizaje

cooperativo

45

Proyector

Pizarra

Internet

(software

simulador)

Plumones

107






Cierre




Interrogativo

Metacognición

15

Preguntas

Rùbricas



mejora No

aceptable

EN CLASES

Conoce las características de las líneas

notables.

Grafica correctamente las líneas notables para

todo tipo de triángulo.

3 2 1 0










108

ACTITUDES






Puntaje total:

Comentario al

alumno:



requerimientos.




UNIDAD 6: PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS GEOMETRICAS

Una figura geométrica es la representación visual y funcional de un conjunto no vacío y cerrado de puntos en un plano geométrico. Es decir, figuras que delimitan superficies a través de un conjunto de líneas (lados) que unen sus puntos de un modo específico. Dependiendo del orden y número de dichas líneas hablaremos de una figura o de otra.

Se puede clasificar las figuras geométricas según su forma y número de lados, pero también en base a la cantidad de dimensiones representadas, pudiendo hablar así de:

Figuras adimensionales (0 dimensiones). Básicamente se refiere al punto. Figuras lineales (1 dimensión). Se trata de las rectas y las curvas, es decir, líneas con

alguna orientación y recorrido determinado. Figuras planas (2 dimensiones). Polígonos, planos y superficies, que carecen de

profundidad pero tienen un largo y un ancho mensurables. Figuras volumétricas (3 dimensiones). Las figuras tridimensionales añaden profundidad

y perspectiva al asunto, pudiendo considerarse cuerpos geométricos, tales como los poliedros y los sólidos en revolución.

Figuras n-dimensionales (n-dimensiones). Se trata de abstracciones teóricas dotadas de n cantidad de dimensiones apreciables.

Debemos notar que para definir las figuras geométricas se emplean a menudo abstracciones como el punto, la línea y el plano, las cuales son a su vez consideradas figuras de la geometría

La presente unidad responde a una problemática de comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas

109

matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales.

Es en este contexto que las páginas de esta unidad, tanto en sus procesos de razonamiento y demostración matemática, comunicación matemática y Resolución de Problemas; pretenden concientizar a los estudiantes y promover en ellos un compromiso participativo hacia la búsqueda de



Sesión de aprendizaje N° 1: Perímetro de figuras geométricas



temático



Perímetro de figuras

geométricas




Evaluación 1


Instrumento



110



temático


cambio



geométricas




Evaluación 2


Instrumento



111

112


temático





geométricas




Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre

Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas Perímetro

de figuras geométricas



113


Evaluación 4


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación



cuatro estudiantes para desarrollar

actividades relacionadas al cálculo de

perímetros y áreas (Metodología

alternativa basada en la “Exploración de

campo”).

Plantee las siguientes preguntas:



basado en preguntas 30


114



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Calcula el perímetro figuras poligonales. 3 2 1 0





o ¿Cuáles son las medidas de una

cancha de fútbol?

o ¿Cuáles son las medidas del

campo de juego del vóley?

o ¿Las medidas de la losa

deportiva serán iguales a las de

una cancha de fútbol?

o ¿Cuál será el perímetro de la

losa deportiva de nuestra

institución?




Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Contorno

o Noción de perímetro

o Fórmula del perímetro de

regiones planas


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

115





ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




116

Sesión de aprendizaje N° 2: Área de polígonos



temático



Área de polígonos




Evaluación 1


Instrumento



117


temático


cambio


Área de polígonos




Evaluación 2


Instrumento




temático




Área de polígonos




118

Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre


Área de polígonos




Evaluación 4


Instrumento

119




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación



cuatro personas.

Plantee el reto de utilizar las piezas del

tangram para formar la siguiente figura:

Los estudiantes intentarán descubrir

cómo armar la figura moviendo y girando

las piezas del tangram.



basado en preguntas

30


120



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Calcula el área de figuras poligonales. 3 2 1 0





Cuando los estudiantes hayan formado

dicha figura, plantee las siguientes

preguntas:

o ¿Qué forma tiene la figura?

o ¿Qué tipo de polígono

representa?

o ¿Por qué?

o ¿Se podrán formar más figuras?

o ¿Se podrá calcular el área?




Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición de regiones

o Fórmula del área de las

principales regiones poligonales


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

121





ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




122

Sesión de aprendizaje N° 3: Área del círculo



temático



Área del círculo




Evaluación 1


Instrumento



123


temático


cambio


Área del círculo




Evaluación 2


Instrumento




temático




Área del círculo




124

Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre


Área del círculo




125

Evaluación 4


Instrumento





Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Presente el tema y el logro de la sesión.



basado en preguntas

15


126


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Calcula el área de las principales regiones circulares. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición de círculo

o Área de las principales regiones

circulares

Círculo

Semicírculo

Cuarto de círculo

Corona circular

Sector circular


cooperativo

45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

127


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




UNIDAD 7: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.

Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia, tienen un volumen.

Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos

Poliedros

128

Son sólidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos: caras, aristas, vértices.

Caras Son las superficies planas que forman el poliedro, las cuales se interceptan entre sí.

Aristas Son los segmentos formados por la intersección de dos (2) caras.

Vértices Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.

129

La presente unidad responde a una problemática de comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales.




Sesión de aprendizaje N° 1: Sólidos geométricos



temático







130

Evaluación 1


Instrumento




temático


cambio






Evaluación 2


Instrumento



131



temático








Evaluación 3


Instrumento



132



temático


e incertidumbre






Evaluación 4


Instrumento



133



Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Solicite con anticipación que los

estudiantes traigan a clases los

siguientes objetos:

o Caja de regalo

o Caja de chocolates

o Lata de leche

o Cubo de Rubik

o Naranja


cuatro integrantes.

Pídales que comenten sobre la forma

que tienen estos objetos.






basado en preguntas

15


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición

o Poliedros

Poliedros regulares

Elementos

Clasificación

Teorema de Euler


cooperativo

45


Pizarra Internet








45



134


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica las propiedades y características de los sólidos

geométricos. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

135

Sesión de aprendizaje N° 2: Prisma y Pirámides



temático



Prisma y Pirámides




Evaluación 1


Instrumento




temático


Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Prisma y Pirámides Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas

136




Evaluación 2


Instrumento




temático




Prisma y Pirámides




Evaluación 3


Instrumento

137




temático


e incertidumbre


Prisma y Pirámides




Evaluación 4


Instrumento

Organiza y representa datos de una población en estudio mediante variables cualitativas nominales y ordinales o cuantitativas discretas y continuas; y su comportamiento a través de histogramas, polígonos de frecuencia o medidas de tendencia central. Organiza y relaciona elementos del espacio muestral de una situación aleatoria; y expresa ocurrencia de sus sucesos seguros, probables o imposibles mediante el valor decimal o fraccionario de su probabilidad. · Expresa el significado de la media, mediana o moda de datos no agrupados, según el contexto y población del estudio; y el significado de la probabilidad para interpretar la mayor o menor probabilidad de los sucesos de una situación aleatoria. Elabora, lee e interpreta


138

información de tablas, histogramas, polígonos de frecuencia; así como diversas fuentes de información que contengan valores de las medidas de tendencia central y de la ocurrencia de eventos en situaciones aleatorias. · Selecciona y combina procedimientos para recopilar datos de variables (cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas) pertinentes al estudio en una población, mediante encuestas y los organiza agrupándolos en tablas; con el propósito de producir información. · Selecciona y emplea procedimientos para hallar medidas de tendencia central de datos no agrupados; así como determinar la probabilidad de sucesos mediante el uso de la regla de Laplace; revisa sus procedimientos y resultados. · Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias directas sobre las características más resaltantes o tendencias de los datos de una población o la probabilidad de ocurrencia de eventos; las justifica con base en la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y los corrige.



Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Entable un diálogo sobre el cuidado del

medioambiente.

Proponga asumir compromisos para

apoyar en el reciclado de la basura.

Muestre las cajas recicladas de Tetra Pak

y solicite a los estudiantes que observen

y respondan las siguientes preguntas:

o ¿Las cajas mostradas son

contaminantes para el planeta?

o ¿Cómo podríamos disminuir la

contaminación por basura?

o ¿Qué elementos relacionados

con los prismas identificas en

ellas?

o ¿Cuántas caras tiene cada caja?

o ¿Cómo calculamos el área de

dichas cajas?






basado en preguntas

30


139


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica las propiedades y características de los

prismas. 3 2 1 0









ACTITUDES

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: Definición

Clasificación de los prismas

o Según el número de lados

de sus bases

o Según la posición de sus

aristas

o Prisma regular e irregular

Fórmulas a usar

o Área de la superficie lateral

o Área total

o Volumen

Paralelepípedo

o Fórmulas y propiedades


cooperativo

45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

140



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 3: Cilindro, Cono y Esfera



temático



Cilindro, Cono y Esfera




Evaluación 1


Instrumento

Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades (unidades de masa, temperatura, monetarias), aumentos y descuentos sucesivos; a expresiones numéricas que incluyen operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales o porcentuales, y potencias de base 10 y con exponente entero, la proporcionalidad directa o inversa; al plantear y resolver problemas. · Expresa el significado de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal, de las relaciones de equivalencia entre números racionales, las equivalencias entre múltiplos


141

y sub múltiplos de las unidades de tiempo, masa, temperatura y monetarias de diferentes países. Así como el significado del descuento o aumento porcentual sucesivo, el IGV y las propiedades de las potencias. De acuerdo al contexto de la situación, usando lenguaje matemático y diversas representaciones. · Selecciona, emplea y combina estrategias y procedimientos matemáticos y propiedades de las operaciones para operar y simplificar expresiones numéricas con números enteros y racionales, según sea más conveniente a cada situación. Selecciona y usa unidades e instrumentos de medición pertinentes para estimar y medir el tiempo, la masa, la temperatura; y realizar conversiones entre unidades, de acuerdo a la situación planteada. · Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de la potenciación y la radicación e infiere relaciones propiedades; el orden entre dos números racionales, equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos. Justifica dichas afirmaciones con base a ejemplos, propiedades de las operaciones. Reconoce errores o vacíos en sus argumentaciones y las de otros, y las corrige.


temático


cambio






Evaluación 2


Instrumento



142



temático








Evaluación 3


Instrumento



143


temático


e incertidumbre






Evaluación 4


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio Salude a los alumnos Tome la lista de asistencia Solicite la entrega de las tareas

Interrogativo 15

Lista de Cotejo

144



mejora

No

aceptable

EN CLASES


Motivación


Entable un diálogo con los estudiantes

utilizando las siguientes preguntas:

o ¿Qué se obtiene al girar un

rectángulo alrededor de un eje?

o ¿El cilindro será un cuerpo de

revolución?

o ¿Qué elementos tiene el

cilindro?

o ¿Sabes el desarrollo de un

cilindro?






basado en preguntas

15


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Cilindro circular recto

o Desarrollo de un cilindro

o Fórmulas para el cálculo del

área lateral


área total


volumen


cooperativo

45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

145

Identifica las propiedades y características de los

cilindros. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




UNIDAD 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA

La geometría analítica consiste en el estudio de las características, medidas y propiedades de las figuras geométricas mediante expresiones algebraicas de fórmulas y números usando conjunto de ejes y coordenadas. La geometría analítica como una rama de la Matemática conjuga la geometría junto con el álgebra en un plano de coordenadas o también llamado plano cartesiano.

El plano cartesiano es una herramienta muy importante para las matemáticas. Es empleado para la representación de variables de un par ordenado (x, y). Gracias a él podemos graficar funciones que nos pueden indicar el comportamiento de variables tomando en cuenta funciones. Uno de sus usos es para la creación de mapas. En la física, se utiliza para representar movimiento de un

146

cuerpo, su aceleración y velocidad. En la biología, se utiliza para representar la vida media. En la astronomía, se utiliza para realizar un posicionamiento preciso de los cuerpos celestes.





Sesión de aprendizaje N° 1: Plano cartesiano



temático



Plano cartesiano




Evaluación 1


Instrumento



147


148


temático


cambio


Plano cartesiano




Evaluación 2


Instrumento




temático




Plano cartesiano




149

Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre


Plano cartesiano




150

Evaluación 4


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Solicite que los alumnos dibujen en una

hoja un eje de coordenadas.

Indique que ubiquen ciertos puntos

propuestos en el plano cartesiano.

Pida a los alumnos que midan la

distancia entre ambos puntos.

Concluida esta actividad, señale el




basado en preguntas

15


151



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica y aplica conceptos matemáticos a la resolución

de problemas de plano cartesiano. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición

o Ubicación de un punto en el

plano

o Abscisas y ordenadas

o Cuadrantes

o Distancia de un punto al origen


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

152


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 2: Perímetro y área de regiones en el plano



temático


Traduce cantidades a expresiones numéricas. Perímetro y área de regiones

en el plano




Evaluación 1


Instrumento



153



temático


cambio

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Perímetro y área de regiones

en el plano




Evaluación 2


Instrumento



154


temático



Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Perímetro y área de regiones

en el plano




Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre

Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas Perímetro

y área de regiones

en el plano



155


Evaluación 4


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Entable una conversación con los

estudiantes con el objetivo de recordar

lo aprendido durante la Unidad 5.

Indique a los estudiantes que existe una

relación entre lo aprendido durante esa



basado en preguntas

15


156



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Calcula el perímetro y área de figuras poligonales en el

plano cartesiano. 3 2 1 0









ACTITUDES

unidad y lo que se aprenderá durante la

presente unidad.


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Perímetro de figuras

compuestas

o Relaciones entre áreas de

figuras


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

157



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




158

Sesión de aprendizaje N° 3: Transformaciones en el plano cartesiano


Competencia 1 Capacidades 1 Campo temático


cantidad


Transformaciones en el plano cartesiano




Evaluación 1


Instrumento



159









Evaluación 2


Instrumento





forma, movimiento y localización

Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Transformaciones

en el plano cartesiano



160


Evaluación 3


Instrumento





e incertidumbre






161

Evaluación 4


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación



cuatro personas.

Presente el video ubicado en el siguiente

enlace:

https://www.youtube.com/watch?v=z61

YY5Ymt4I&feature=youtu.be

Formule las siguientes preguntas:





162



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica las propiedades y características de la rotación

y traslación de figuras geométricas. 3 2 1 0





o ¿De qué transformaciones

geométricas habla el video?

o ¿Cuál es la transformación que

mantiene la forma y tamaño

original y es paralela a la

original?




Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Rotación

o Propiedades

o Sentido de rotación

o Procedimiento para la rotación

de figuras planas usando

ángulos conocidos

o Traslación

o Propiedades


cooperativo

45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

163





ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




UNIDAD 9: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

La geometría es una rama de las matemáticas dedicada al análisis de las magnitudes y de las propiedades de las figuras, tanto en el espacio como en un plano. De acuerdo a su objeto de estudio específico, es posible diferenciar entre distintas especializaciones o áreas de la geometría La geometría descriptiva, en este marco, está centrada en la resolución de problemas de la geometría del espacio a través de operaciones que se desarrollan en un plano, representando en él las figuras de los cuerpos sólidos. Para comprender la definición de geometría descriptiva, por lo tanto, tenemos que entender a qué se refieren varios conceptos. La geometría del espacio es aquella geometría que estudia los objetos tridimensionales: es decir, que tienen tres dimensiones. Los sólidos son, justamente, cuerpos tridimensionales. La geometría descriptiva, en definitiva, posibilita la representación del espacio tridimensional en una superficie bidimensional. De esta forma ayuda a resolver cuestiones vinculadas a problemas espaciales, pero en dos dimensiones. La arquitectura, la topografía y la ingeniería son algunas de las ciencias que apelan a la geometría descriptiva, que se constituye como una herramienta útil para el desarrollo de cualquier tipo de diseño.

https://definicion.de/geometria/

https://definicion.de/plano/

https://definicion.de/solido/

https://definicion.de/representacion/

https://definicion.de/ingenieria

164

En otras palabras, la geometría descriptiva resulta ideal para cualquier disciplina que exija la representación de elementos sobre una superficie plana, que en el pasado solía ser una hoja de papel y en la actualidad, el lienzo virtual que nos proporcionan los programas informáticos de diseño.





Sesión de aprendizaje N° 1: Escalas: mapas y planos



temático



Escalas: mapas y planos




Evaluación 1


Instrumento



https://definicion.de/superficie/

165



temático


cambio






Evaluación 2


Instrumento



166



temático








Evaluación 3


Instrumento



167


temático


e incertidumbre






Evaluación 4


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

168



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Construye figuras y perspectivas a través de información

brindada utilizando los conocimientos adquiridos. 3 2 1 0









ACTITUDES

Motivación





basado en preguntas

15


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Formas de construir planos

o Interpretación de mapas.


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

169



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 2: Construcción de figuras y perspectivas



temático



Construcción de figuras y perspectivas




Evaluación 1


Instrumento



170


171


temático


cambio






Evaluación 2


Instrumento




temático








172

Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre






Evaluación 4


Instrumento

173




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación





basado en preguntas

15


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Formas de construir un sólido

geométrico usando su

desarrollo

o Vista de un sólido: horizontal,

perfil y frontal


cooperativo 45


Pizarra Internet




o Identificar los datos y las


45



174



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Construye figuras y perspectivas a través de información

brindada utilizando los conocimientos adquiridos. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.


variables del problema. o Aplicar el método, estrategia y

los procedimientos adecuados para la solución del problema.


Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

175



PROGRAMACIÓN DE TRIGONOMETRÍA DE 1RO DE SECUNDARIA

176

UNIDAD 1: ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO

La trigonometría posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites. La trigonometría ha aportado mucho en nuestra sociedad como por ejemplo las diferentes medidas que se deben hacer durante la construcción de casas o edificaciones. La trigonometría es de mucha utilidad en la ingeniería civil, para el cálculo preciso de distancias, ángulos de inclinación o de peralte en una carretera. Una aplicación o un aporte de la trigonometría en el desarrollo científico es en la elaboración de métodos numéricos por parte de matemáticos para realizar una ecuación diferencial o resolver una integral que no se pueda trabajar con los métodos convencionales. Otro aporte en el plano científico podría ser en la biogenética o en la biología para evaluar funciones que dependan de ciertos parámetros trigonométricos.




Sesión de aprendizaje N° 1: Ángulo trigonométrico









177

178

Evaluación 1


Instrumento





cambio






Evaluación 2


Instrumento

179











Evaluación 3


Instrumento



180




e incertidumbre






Evaluación 4


Instrumento



181




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Inicie con el juego de la ruleta. En este juego, el estudiante puede observar que la flecha que gira es una sola, que tiene una posición inicial (lado inicial) y que al concluir la votación determina un lado final, motivando así la sesión.

Realice las siguientes preguntas: o ¿Qué es un rayo? o ¿Qué es un ángulo geométrico? o ¿Qué es una semirrecta?

Reciba las respuestas dadas por los estudiantes y, a partir de ellas, señale el propósito de la sesión: identificar a un ángulo trigonométrico y sus propiedades.



basado en preguntas

15


182


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica a un ángulo trigonométrico y sus propiedades. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición o Rotación de un ángulo o Magnitud o Operaciones con ángulos


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

183


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 2: Sistema de medidas angulares



temático


Traduce cantidades a expresiones numéricas. Sistema de

medidas angulares




Evaluación 1


Instrumento



184



temático


cambio

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Sistema de

medidas angulares




Evaluación 2


Instrumento



185



temático



Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Sistema de

medidas angulares




Evaluación 3


Instrumento

Modela las características y atributos medibles de los objetos, con polígonos regulares, círculo, prismas y pirámides, sus elementos y propiedades; con la semejanza y congruencias de formas geométricas, Así como la ubicación, movimientos y trayectoria de objetos, mediante coordenadas cartesianas, mapas y planos a escala, y transformaciones como la traslación, rotación, ampliación o reflexión. · Expresa el significado de elementos, atributos medibles y las relaciones entre las propiedades de prismas, pirámides, polígonos, y la semejanza de triángulos o formas bidimensionales, aun cuando estas cambian de posición y vistas; interpreta y explica el significado de estos en el contexto del problema, usando lenguaje geométrico, diversas representaciones, dibujos, construcciones con regla y compás, y material concreto. Interpreta enunciados verbales y gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bi y tri dimensionales, las rectas paralelas y secantes, así como la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir. Selecciona y emplea estrategias, recursos, y procedimientos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de prismas, pirámides, polígonos y círculos, empleando unidades convencionales (cuales); así como describir el movimiento, la localización o perspectivas (vistas) de objetos en planos a escala. Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de las formas geométricas; en base a observación de casos o simulaciones. Las sustenta con


186

ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y las corrige.


temático


e incertidumbre


Sistema de medidas

angulares




Evaluación 4


Instrumento



187


Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Agrupe a los estudiantes en grupos de cuatro integrantes.

Pida a los alumnos que expongan sobre las diferentes unidades de medida en que se puede expresar la longitud de aula (metros, centímetros, pulgadas, pies, etc). De esta manera, los estudiantes se preguntarán si es posible que para medir ángulos también existan unidades de medida diferentes al grado sexagesimal.

Indique a los estudiantes que interpreten la información que se encuentra en su texto académico. De esta forma, concluirán que existen otros dos sistemas.

Analice junto con los estudiantes la definición de los otros sistemas y determinan sus unidades.



basado en preguntas

15


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Sistemas de medición

(sexagesimal, centesimal, radial) o factores de conversión entre

sistemas.


cooperativo 45


Pizarra Internet





o Aplicar el método, estrategia y


45



188



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Interpreta datos sobre sistemas de medidas angulares

en una ficha. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

189




UNIDAD 2: SECTOR CIRCULAR

Existen diferentes figuras geométricas como el cuadrado, el rectángulo, el trapecio, el círculo, la circunferencia, etc. Cada una ellas tiene su definición, elementos y se puede calcular su área, perímetro y longitud. Hace mucho tiempo los hombres se esforzaron por realizar estos cálculos por la importancia que tenían distintos objetos, principalmente circulares, empleados en la práctica. De ahí comenzó el estudio de los diferentes elementos que los componen, entre ellos el sector circular. La presente unidad responde a una problemática de comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales. Es en este contexto que las páginas de esta unidad, tanto en sus procesos de razonamiento y demostración matemática, comunicación matemática y Resolución de Problemas; pretenden concientizar a los estudiantes y promover en ellos un compromiso participativo hacia la búsqueda de



Sesión de aprendizaje N° 1: Sector circular



temático



Sector circular




Evaluación 1

https://www.ecured.cu/Figuras_geom%C3%A9tricas

https://www.ecured.cu/Cuadrado

https://www.ecured.cu/Rect%C3%A1ngulo

https://www.ecured.cu/Trapecio

https://www.ecured.cu/C%C3%ADrculo

https://www.ecured.cu/Circunferencia

https://www.ecured.cu/%C3%81rea

https://www.ecured.cu/Per%C3%ADmetro

https://www.ecured.cu/Longitud

190


Instrumento




temático


cambio


Sector circular




Evaluación 2


Instrumento



191



temático




Sector circular




Evaluación 3


Instrumento



192



temático


e incertidumbre


Sector circular




Evaluación 4


Instrumento



193





mejora

No

aceptable

EN CLASES

Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Realice las siguientes preguntas para recuperar los saberes previos de los estudiantes.

o ¿Cuál es la diferencia entre una circunferencia y un círculo?

o ¿Qué elementos de la circunferencia conocen?

Reciba las respuestas dadas por los estudiantes y, a partir de ellas, señale el propósito de la sesión: identificar a un sector circular y sus propiedades.



basado en preguntas

15


194

Aplica los conceptos y procedimientos aprendidos a la

resolución de problemas de sector circular. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición y elementos

asociados al sector circular o Cálculo de la longitud de arco o Ejemplos de aplicación


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

195




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 2: Área del sector circular



temático



Área del sector

circular




Evaluación 1


Instrumento



196



temático


cambio


Área del sector

circular




Evaluación 2


Instrumento



197



temático




Área del sector

circular




Evaluación 3


Instrumento

Modela las características y atributos medibles de los objetos, con polígonos regulares, círculo, prismas y pirámides, sus elementos y propiedades; con la semejanza y congruencias de formas geométricas, Así como la ubicación, movimientos y trayectoria de objetos, mediante coordenadas cartesianas, mapas y planos a escala, y transformaciones como la traslación, rotación, ampliación o reflexión. · Expresa el significado de elementos, atributos medibles y las relaciones entre las propiedades de prismas, pirámides, polígonos, y la semejanza de triángulos o formas bidimensionales, aun cuando estas cambian de posición y vistas; interpreta y explica el significado de estos en el contexto del problema, usando lenguaje geométrico, diversas representaciones, dibujos, construcciones con regla y compás, y material concreto. Interpreta enunciados verbales y gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bi y tri dimensionales, las rectas paralelas y secantes, así como la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir. Selecciona y emplea estrategias, recursos, y procedimientos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de prismas, pirámides, polígonos y círculos, empleando unidades convencionales (cuales); así como describir el movimiento, la localización o perspectivas (vistas) de objetos en planos a escala. Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de las formas geométricas; en base a observación de casos o simulaciones. Las sustenta con


198

ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y las corrige.


temático


e incertidumbre


Área del sector

circular




Evaluación 4


Instrumento



199



Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Plantee un diálogo motivador utilizando la siguiente pregunta:

o ¿Recuerda en qué lugares has observado figuras en forma de circunferencias, círculos completos o divididos por líneas?

Presente diferentes objetos como: una pulsera, un anillo, tapa de la goma. Observen las zonas de seguridad en el patio del colegio, las líneas de cancha de básquet.

Pida a los alumnos que observen y respondan a las siguientes interrogantes:

o ¿Tienen algún parecido estas figuras?

o ¿A qué formas geométricas se parecen?

o ¿Podrán medir todo lo observado?

o ¿Cómo lo harías?

Luego reflexionen y llegarán a la conclusión que para ello se necesita reconocer el área del círculo y sus elementos.



basado en preguntas

30


200


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica a la ubicación, representación y clasificación

de los números racionales. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Área del sector circular o Área del trapecio circular o Relación entre áreas de sectores

circulares o Ejemplos de aplicación


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

201


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




UNIDAD 3: RAZONES TRIGONOMÉTRICOS

Estudiar trigonometría es importante durante la formación académica de un estudiante debido a

que tiene un gran campo de aplicación. En la construcción de juegos para consolas o computadoras,

todo lo que se presenta geométricamente, se hace utilizando trigonometría para procesos naturales

o físicos.

Asimismo, el billar tiene una gran aplicación de la trigonometría. En general, el choque de las

partículas, las direcciones y los ángulos de choque son muy importantes para determinar el

movimiento posterior. Además, la trigonometría tiene gran aplicación para el diseño de planos,

cálculo de resistencias de materiales, modelos geométricos, en las cuales las funciones

trigonométricas son de gran ayuda.




202

Sesión de aprendizaje N° 1: Razones trigonométricas de ángulos agudos




Traduce cantidades a expresiones numéricas. Razones

trigonométricas de ángulos

agudos




Evaluación 1


Instrumento




203


cambio



de ángulos agudos




Evaluación 2


Instrumento






Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Razones trigonométricas

de ángulos agudos



204


Evaluación 3


Instrumento





e incertidumbre



de ángulos agudos




Evaluación 4

205


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Dibuje un triángulo rectángulo en la pizarra.

Pida la participación de los alumnos para que establezcan las razones trigonométricas del ángulo A. El objetivo de esta actividad es que los alumnos recuerden lo aprendido y dar inicio al tema.





206

Los alumnos definirán qué es una razón trigonométrica de un ángulo agudo y los nombres que reciben cada uno de ellos.

Explique en qué consiste resolver un triángulo rectángulo y cómo se aplican las relaciones entre los lados y ángulos.

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Triángulo rectángulo (definición

y elementos asociados) o Definición de las razones

trigonométricas o Teorema de Pitágoras


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

207



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Interpreta datos y los representa gráficamente para la

resolución de triángulos rectángulos. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




208

Sesión de aprendizaje N° 2: Razones trigonométricas recíprocas y de ángulos complementarios




cantidad


trigonométricas recíprocas y de

ángulos complementarios




Evaluación 1


Instrumento




209



Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Razones

trigonométricas recíprocas y de





Evaluación 2


Instrumento





forma, movimiento y localización


Razones trigonométricas recíprocas y de




210


Evaluación 3


Instrumento





gestión de datos e incertidumbre


Razones trigonométricas recíprocas y de





Evaluación 4

211


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Proponga un problema de motivación y de recojo de saberes previos.

De un ejercicio en el cual el estudiante deba determinar todos los elementos del triángulo rectángulo

Luego, indique a los alumnos hallar las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.





212



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Resuelve problemas sobre ángulos complementarios y

recíprocos utilizando las propiedades aprendidas. 3 2 1 0





Posteriormente, comparen las razones trigonométricas de ambos ángulos, señalando cuáles tienen el mismo valor y qué relación guardan las razones trigonométricas de un mismo ángulo.

Los alumnos sistematizarán la información mediante la técnica del museo. También compartirán conocimientos y experiencias.

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Relaciones entre las razones

trigonométricas (sen – csc, cos – sec, tg - ctg)

o Relaciones entre razones para ángulos complementarios (sen – cos, tg – ctg, sec - csc)

o Resolución de problemas


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

213





ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




214

Sesión de aprendizaje N° 3: Razones trigonométricas de triángulos rectángulos





trigonométricas de triángulos rectángulos




Evaluación 1


Instrumento




215


cambio



de triángulos rectángulos




Evaluación 2


Instrumento






Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Razones

trigonométricas de triángulos rectángulos




216

Evaluación 3


Instrumento





e incertidumbre



de triángulos rectángulos




Evaluación 4


Instrumento

217





Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Forme grupos de estudiantes

Pida que construyan un triángulo equilátero en cartulina y lo recorten

Luego, pídales que tracen una bisectriz y lo corten. De este modo, comprobarán que los dos triángulos son rectángulos y de 30º y 60º.

Acto seguido, muestre una imagen sobre la utilización de los triángulos notables en nuestra vida diaria.



basado en preguntas

30


218


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica datos de triángulos notables aprendidos

durante la sesión. 3 2 1 0







Pida a los alumnos hallar las razones trigonométricas de los ángulos notables de 30º y 60º.

Después, plantee ejercicios para que los resuelvan en grupos y los expongan.

Refuerce los conceptos y aclare las dudas que se presenten en la sesión de clase.

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Razones trigonométricas de los

principales ángulos notables: 30°, 37°, 45°, 53°, 60.

o Resolución de ejercicios aplicativos a la vida cotidiana.


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

219



ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 5: Ángulos verticales



temático



Ángulos verticales




Evaluación 1


Instrumento

220




temático


cambio


Ángulos verticales




Evaluación 2


Instrumento

Traduce datos, valores desconocidos, regularidades, relaciones equivalencia o variación entre dos magnitudes; a secuencias gráficas, la regla de formación de progresiones aritméticas, ecuaciones (ax+b=c; a≠0, aєZ, a es decimal), desigualdades (ax >b o ax< b, ∀ a≠0.), funciones lineales y afín, la proporcionalidad inversa o a gráficos cartesianos; al plantear y resolver problemas. Comprueba si la expresión algebraica usada permitió hallar el dato desconocido y si este valor cumple las condiciones del problema. · Expresa el significado de: la regla de formación de


221

progresiones aritméticas y de la suma de sus términos, la solución de una ecuación lineal, el conjunto solución de una condición de desigualdad; las interpreta y explica en el contexto de la situación, usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. · Expresa el significado de la relación entre la constante de cambio de una función lineal y el valor de la pendiente, así como la diferencia entre una proporcionalidad directa e inversa; usando lenguaje algebraico y conectando representaciones gráficas, tabulares y simbólicas. Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a la situación para, determinar términos desconocidos, la regla de formación y la suma de “n” términos de una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando factorización y propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función lineal. · Plantea afirmaciones sobre la relación entre términos de una progresión aritmética y su regla de formación, las propiedades operativas que sustentan la transformación de expresiones algebraicas, la simplificación o solución de ecuaciones y desigualdades, las diferencias entre la función lineal y afín; y entre la proporcionalidad directa e inversa. Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o las de otros y las corrige.


temático




Ángulos verticales




Evaluación 3


Instrumento



222



temático


e incertidumbre


Ángulos verticales




Evaluación 4


Instrumento

Organiza y representa datos de una población en estudio mediante variables cualitativas nominales y ordinales o cuantitativas discretas y continuas; y su comportamiento a través de histogramas, polígonos de frecuencia o medidas de tendencia central. Organiza y relaciona elementos del espacio muestral de una situación aleatoria; y expresa ocurrencia de sus sucesos seguros, probables o imposibles mediante el valor decimal o fraccionario de su probabilidad. · Expresa el significado de la media, mediana o moda de datos no agrupados, según el contexto y población del estudio; y el significado de la probabilidad para interpretar la mayor o menor probabilidad de los sucesos de una situación aleatoria. Elabora, lee e interpreta información de tablas, histogramas, polígonos de frecuencia; así como diversas fuentes de información que contengan valores de las medidas de tendencia central y de la ocurrencia de eventos en situaciones aleatorias. · Selecciona y combina procedimientos para recopilar datos de variables (cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas) pertinentes al estudio en una población, mediante encuestas y los organiza agrupándolos en tablas; con el propósito de producir información. · Selecciona y emplea procedimientos para hallar medidas de tendencia central de datos no agrupados; así como determinar la probabilidad de sucesos mediante el uso de la regla de Laplace; revisa sus procedimientos y resultados. · Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias directas sobre las características más resaltantes o tendencias de los datos de una población o la probabilidad de


223

ocurrencia de eventos; las justifica con base en la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y los corrige.


Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Realice la siguiente pregunta: o ¿Cómo se llaman los lados de un

rectángulo, largo, ancho, altura, base?

Pida a los alumnos que grafiquen un ángulo en un plano vertical y horizontal.

Reciba las respuestas dadas por los estudiantes y, a partir de ellas, señale el propósito de la sesión: identificar a los ángulos verticales y horizontales.



basado en preguntas

30


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición o Propiedades o La rosa náutica o Resolución de problemas

aplicados a vida cotidiana


cooperativo 45


Pizarra Internet





o Aplicar el método, estrategia y


45



224



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Reconoce el ángulo vertical y horizontal. Aplica gráficos

para la resolución de ángulos verticales y horizontales. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

225




UNIDAD 4: LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS EN EL CÍRCULO UNITARIO

La geometría analítica consiste en el estudio de las características, medidas y propiedades de las figuras geométricas mediante expresiones algebraicas de fórmulas y números usando conjunto de ejes y coordenadas. La geometría analítica como una rama de la Matemática conjuga la geometría junto con el álgebra en un plano de coordenadas o también llamado plano cartesiano.

El plano cartesiano es una herramienta muy importante para las matemáticas. Es empleado para la representación de variables de un par ordenado (x, y). Gracias a él podemos graficar funciones que nos pueden indicar el comportamiento de variables tomando en cuenta funciones. Uno de sus usos es para la creación de mapas. En la física, se utiliza para representar movimiento de un cuerpo, su aceleración y velocidad. En la biología, se utiliza para representar la vida media. En la astronomía, se utiliza para realizar un posicionamiento preciso de los cuerpos celestes. Círculo trigonométrico. También conocido como goniométrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad. El círculo trigonométrico tiene la ventaja de ser una herramienta práctica en el manejo de los conceptos de trigonometría, pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda a fundamentar y tener una idea precisa y formal de las funciones trigonométricas. Atreves del círculo trigonométrico se puede obtener de forma manual o analítica el valor aproximado de las razones trigonométricas para un ángulo determinado si se dispone de los instrumentos geométricos necesarios.

226


227



Sesión de aprendizaje N° 1: Geometría analítica



temático







Evaluación 1


Instrumento



228


temático


cambio






Evaluación 2


Instrumento



229


temático








Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre



Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y

probabilísticos

230



Evaluación 4


Instrumento




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación




30


231



mejora

No

aceptable

EN CLASES

Solicite que los alumnos dibujen en una hoja un eje de coordenadas.

Indique que ubiquen ciertos puntos propuestos en el plano cartesiano.

Pida a los alumnos que midan la distancia entre ambos puntos.

Luego, relacionen la pendiente de una recta mediante su ángulo de inclinación en forma gráfica.

Después, recuerden las nociones de líneas paralelas y líneas secantes.

Concluida esta actividad, señale el propósito de la sesión: identificar y aplicar conceptos matemáticos a la geometría analítica.

basado en preguntas

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Concepto de plano cartesiano o Cuadrantes, ubicación de

puntos en cuadrantes o Figuras formadas por unión de

puntos o Cálculo de la distancia de un

punto al origen


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

232

Identifica y aplica conceptos matemáticos a la geometría

analítica. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 2: Razones trigonométricas de ángulos en posición normal



233


Traduce cantidades a expresiones numéricas. Razones trigonométricas de ángulos en

posición normal




Evaluación 1


Instrumento





cambio

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Razones

trigonométricas de ángulos en

posición normal




234

Evaluación 2


Instrumento






Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Razones trigonométricas de ángulos en

posición normal




Evaluación 3


Instrumento



235





e incertidumbre


Razones trigonométricas de ángulos en

posición normal




Evaluación 4


Instrumento

Organiza y representa datos de una población en estudio mediante variables cualitativas nominales y ordinales o cuantitativas discretas y continuas; y su comportamiento a través de histogramas, polígonos de frecuencia o medidas de tendencia central. Organiza y relaciona elementos del espacio muestral de una situación aleatoria; y expresa ocurrencia de sus sucesos seguros, probables o imposibles mediante el valor decimal o fraccionario de su probabilidad. · Expresa el


236

significado de la media, mediana o moda de datos no agrupados, según el contexto y población del estudio; y el significado de la probabilidad para interpretar la mayor o menor probabilidad de los sucesos de una situación aleatoria. Elabora, lee e interpreta información de tablas, histogramas, polígonos de frecuencia; así como diversas fuentes de información que contengan valores de las medidas de tendencia central y de la ocurrencia de eventos en situaciones aleatorias. · Selecciona y combina procedimientos para recopilar datos de variables (cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas) pertinentes al estudio en una población, mediante encuestas y los organiza agrupándolos en tablas; con el propósito de producir información. · Selecciona y emplea procedimientos para hallar medidas de tendencia central de datos no agrupados; así como determinar la probabilidad de sucesos mediante el uso de la regla de Laplace; revisa sus procedimientos y resultados. · Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias directas sobre las características más resaltantes o tendencias de los datos de una población o la probabilidad de ocurrencia de eventos; las justifica con base en la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y los corrige.



Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Plantee en dos gráficos (uno de un triángulo rectángulo y otro de un ángulo en posición normal) la relación que existe entre ellos formulando la siguiente pregunta a los estudiantes:

o ¿Qué correspondencia hay entre los elementos de un triángulo rectángulo ubicado en el Sistema de Coordenadas?

Los alumnos determinarán las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal utilizando la relación hallada anteriormente.

Mediante lluvia de ideas, los estudiantes aportarán sus ideas. Reflexionen juntos.



basado en preguntas

30


237


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Resuelve ejercicios sobre razones trigonométricas de un

ángulo en posición normal. 3 2 1 0









ACTITUDES

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Sistema de coordenadas

rectangulares o Abscisa y ordenada o Ubicación de puntos o Radio vector o Lado inicial y final o Numero de vueltas para un

ángulo en posición normal o Regla de signos para las razones

trigonométricas


cooperativo

45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

238



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 3: Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales






cuadrantales




Evaluación 1


Instrumento

239





cambio



de ángulos cuadrantales




Evaluación 2


Instrumento



240





Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Razones


cuadrantales




Evaluación 3


Instrumento



241




e incertidumbre



de ángulos cuadrantales




Evaluación 4


Instrumento



242




Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación


Presente el tema y logro de la sesión.



basado en preguntas

15


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Definición de ángulos

cuadrantales o Razones de ángulos

cuadrantales


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



243


mejora

No

aceptable

EN CLASES

Identifica datos y conceptos pertinentes a ángulos

cuadrantales. 3 2 1 0









ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

244

Sesión de aprendizaje N° 4: Reducción al primer cuadrante



temático



Reducción al primer

cuadrante




Evaluación 1


Instrumento



Competencia 2 Capacidades 2

245

Campo temático


cambio



cuadrante




Evaluación 2


Instrumento




temático



Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Reducción al primer

cuadrante Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas


246


Evaluación 3


Instrumento




temático


e incertidumbre



cuadrante




Evaluación 4

247


Instrumento





Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación





basado en preguntas

15


248


mejora

No

aceptable

EN CLASES











ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0

Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Proceso para reducir al primer

cuadrante o Razones de ángulos

cuadrantales reducidos al primer cuadrante.


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre





n

15

Preguntas Rúbricas

249


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




Sesión de aprendizaje N° 5: Circunferencia trigonométrica





Circunferencia trigonométrica




Evaluación 1


Instrumento

Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades (unidades de masa, temperatura, monetarias), aumentos y descuentos sucesivos; a expresiones numéricas que incluyen operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales o porcentuales, y potencias de base 10 y con exponente entero, la


250

proporcionalidad directa o inversa; al plantear y resolver problemas. · Expresa el significado de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal, de las relaciones de equivalencia entre números racionales, las equivalencias entre múltiplos y sub múltiplos de las unidades de tiempo, masa, temperatura y monetarias de diferentes países. Así como el significado del descuento o aumento porcentual sucesivo, el IGV y las propiedades de las potencias. De acuerdo al contexto de la situación, usando lenguaje matemático y diversas representaciones. · Selecciona, emplea y combina estrategias y procedimientos matemáticos y propiedades de las operaciones para operar y simplificar expresiones numéricas con números enteros y racionales, según sea más conveniente a cada situación. Selecciona y usa unidades e instrumentos de medición pertinentes para estimar y medir el tiempo, la masa, la temperatura; y realizar conversiones entre unidades, de acuerdo a la situación planteada. · Plantea afirmaciones sobre relaciones entre las propiedades de la potenciación y la radicación e infiere relaciones propiedades; el orden entre dos números racionales, equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos. Justifica dichas afirmaciones con base a ejemplos, propiedades de las operaciones. Reconoce errores o vacíos en sus argumentaciones y las de otros, y las corrige.


temático


cambio






Evaluación 2


Instrumento



251










Evaluación 3


Instrumento



252



temático


e incertidumbre






Evaluación 4


Instrumento

Organiza y representa datos de una población en estudio mediante variables cualitativas nominales y ordinales o cuantitativas discretas y continuas; y su comportamiento a través de histogramas, polígonos de frecuencia o medidas de tendencia central. Organiza y relaciona elementos del espacio muestral de una situación aleatoria; y expresa ocurrencia de sus sucesos seguros, probables o imposibles mediante el valor decimal o fraccionario de su probabilidad. · Expresa el significado de la media, mediana o moda de datos no agrupados, según el contexto y población del estudio; y el significado de la probabilidad para interpretar la mayor o menor probabilidad de los sucesos de una situación aleatoria. Elabora, lee e interpreta información de tablas, histogramas, polígonos de frecuencia; así como diversas fuentes de información que contengan valores de las medidas de tendencia central y de la ocurrencia de eventos en situaciones aleatorias. · Selecciona y combina procedimientos para recopilar datos de variables (cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas) pertinentes al estudio en una población, mediante encuestas y los organiza agrupándolos en tablas; con el propósito de producir información. · Selecciona y emplea procedimientos para hallar medidas de tendencia central de datos no agrupados; así como determinar la probabilidad de sucesos mediante el uso de la regla de Laplace; revisa sus procedimientos y resultados. · Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias directas sobre las características más resaltantes o tendencias de los datos de una población o la probabilidad de


253

ocurrencia de eventos; las justifica con base en la información obtenida y sus conocimientos estadísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y las de otros, y los corrige.


Fases



contenidos?

Métodos o

técnicas

Tiemp

o

(min)


y tecnológicos /

Materiales

Inicio



Interrogativo

15

Lista de Cotejo

Motivación





basado en preguntas

15


Transferencia /

Desarrollo

Exponga los temas a tratar: o Proceso para reducir al primer

cuadrante o Razones de ángulos

cuadrantales reducidos al primer cuadrante.


cooperativo 45


Pizarra Internet








45



Cierre



Precise las tareas que el alumno debe


n

15

Preguntas Rúbricas

254



mejora

No

aceptable

EN CLASES











ACTITUDES



las clases. 3 2 1 0


clase. 2 1,5 1 0

Puntaje total:




requerimientos.




realizar fuera de la sesión de clases.

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PLANIFICACIÓN ANUAL MATEMÁTICA SECUNDARIA 2021