• Programación y control de un proyecto

• Métodos para organizar y desplegar datos de un proyecto.

• Gráficas de GANT.

• Ruta crítica y tiempos de ejecución del proyecto.

• Proyectos c0n tiempos determinísticos

• Proyecto con tiempos probabilíticos

MaestroIng. Julio Rito Vargas Avilés

I semestre 2009

Conceptos Proyecto: Un proyecto es un conjunto articulado y

coherente de actividades orientadas a alcanzar uno ovarios objetivos siguiendo una metodologíadefinida, para lo cual precisa de un equipo depersonas idóneas, así como de otros recursoscuantificados en forma de presupuesto, que prevé ellogro de determinados resultados sin contravenir lasnormas y buenas prácticas establecidas, y cuyaprogramación en el tiempo responde a un cronogramacon una duración limitada.

Conceptos Gestión de proyectos: La gestión de proyectos es el proceso por el

cual se planifica, dirige y controla el desarrollo de un proyecto, con uncosto mínimo y dentro del período de tiempo del proyecto.

Causas de proyectos fallidos por la gestión de proyecto: estopuede ser por una mala gestión y dirección del proyecto. Ademásexisten una serie de factores que pueden hacer que el proyecto sea malevaluado, entre estas están:

· Necesidades no satisfechas o no identificadas · Cambio no controlado del ámbito del proyecto · Exceso de costo. · Retrasos en la entrega.

Conceptos Planificación de las tareas de proyecto y selección del equipo de

proyectos:Así ha de planificarse cada una de las tareas requeridas para completar el proyecto:

¿Cuánto tiempo se requerirá?

¿Cuántas personas serán necesarias?

¿Cuánto costara la tarea?

¿Qué tareas deben terminarse antes de empezar otras?

¿Pueden solaparse algunas de ellas?

Estas son cuestiones propias de la planificación. Algunas de ellas puedenresolverse con ayuda de un grafico PERT.

Conceptos Herramientas y técnicas de gestión de proyectos

Gráficos PERT:

PERT, que significa Proyect o Program Evaluation and RewievTechnique (Técnica de evaluación y revisión de proyectos oprogramas), fue desarrollado a finales de la década de 1950 – 1959para planear y controlar los grandes proyectos de desarrolloarmamentístico del ejercito estadounidense. Fue desarrolladopara evidenciar la interdependencia de las tareas de los proyectoscuando se realiza la planificación de los mismos. En esencia,PERT es una técnica de modelos gráficos interrelacionados.

Ayuda a la gestión de proyectos informando tanto de losacontecimientos favorables como desfavorables que ocurren. Esun instrumento valioso para la toma de decisiones.

Conceptos CPM: Método de la ruta crítica, fue desarrollado

independientemente de PERT, pero está estrechamenterelacionado con éste.

Es idéntico al PERT en concepto y metodología. Ladiferencia principal entre ellos es simplemente el métodopor medio del cual se realizan los estimados de tiempo paralas actividades.

Con CPM los tiempos de las actividades sondeterminísticos. Con PERT, los tiempos de las actividadesson probabilísticos.

En la actualidad ha desaparecido en gran medida ladistinción de uso entre PERT y CPM.

PERT-CPM La idea general es mostrar un proyecto en forma gráfica y

relacionar sus componentes en tal forma que permitadeterminar cuales actividades son cruciales para lafinalización del proyecto. Para lograr tal fin los proyectosdeben tener las siguientes características: Se deben tener actividades bien definidas y su completación

debe marcar la finalización del proyecto.

Las actividades deben ser independientes en el sentido en quepueden comenzar, detenerse y conducirse separadamentedentro de una secuencia dada.

Las actividades deben estar ordenadas en tal forma que unasiga a otra en una secuencia dada.

PERT-CPM La primera etapa del proceso de PERT-CPM consiste

en identificar todas las actividades asociadas con elproyecto y sus interrelaciones.

Para aplicar el PERT-CPM a un proyecto se requierecomprender completamente la estructura y requisitodel mismo. El esfuerzo que se invierta para identificarla estructura del proyecto es de gran valor para lacomprensión de este.

En particular se deben constatar cuatro preguntas paraempezar el procedimiento de modelaje:

PERT-CPM En particular se deben constatar cuatro preguntas para

empezar el procedimiento de modelaje: Cuáles son las actividades que el proyecto requiere?

Cuales son los requisitos de secuenciación orestricciones de estas actividades?

Qué actividades pueden desarrollarsesimultáneamente?

Cuáles son los tiempos estimados para cadaactividad?

Cuáles y cuantos recursos se requieren para cadaactividad?

Ejemplo:Proyecto de un ajuste general de un motor.Actividad Descripción de las

actividadesActividadPredecesora

Tiempo Costo

A Quitar y desarmar motor --- 3h $45

B Limpiar y pintar la base A 1h $30

C Rebobinar la armadura A 2h $25

D Reemplazar los anillos A 2h $15

E Ensamblar e instalar el motor en base

B-C-D 4h $70

En este proyecto solo se requieren 5 actividades; pero es evidente que el número de ellas varían según el tipo de proyecto.

Lo clave es tener en esta etapa de la planeación, una lista precisa y exhaustiva de actividades y las relaciones correctas de precedencia entre ellas, puesto que todos los cálculos futuros y los programas finales del proyecto dependen de esas actividades y sus relaciones.

Además de las actividades del proyecto, se incluye unacolumna donde se muestra las actividades predecesoras(actividades inmediatamente anteriores), las cuales tienenque tienen que terminarse antes de comenzar la actividadpresente.

La última columna nos mostrará el tiempo esperado definalización de cada actividad.

Las actividades B, C y D no pueden comenzar hasta que laactividad A se haya terminado; esto indica que antes delimpiar y pintar la base, antes de rebobinar la armadura yantes de reemplazar los anillos, debe retirarse y desarmarseel motor.

La actividad E no puede comenzar hasta que las actividadesB,C y D se hayan terminado.

Ejemplo:Proyecto de un ajuste general de un motor.

Compañía UNI-NORTE

Fecha actual 03/03/2008

Título PROYECTOMOTOR

Comienzo del proyecto 03/03/2008 09:00:00 a.m.

Fin del proyecto 04/03/2008 10:00:00 a.m.

Diagrama de Gant: muestra las tareas y la ruta crítica, puede verse que las tareas B, C y D pueden desarrollarse en paralelo.Pero son críticas las actividades C y D por tienen 2 horas de duración cada una, de retrasarse alguna de ellas retrasarían el proyecto en su conjunto.

Red de actividades y Ruta crítca

0 0 03 3 0

9 9 0

5 5 0

5 5 0

4 5 1

Activity Analysis for Ajuste General de un Motor

Activity On Critical Activity Earliest Earliest Latest Latest SlackName Path Time Start Finish Start Finish (LS-ES)

1 A Yes 3 0 3 0 3 02 B no 1 3 4 4 5 13 C Yes 2 3 5 3 5 04 D Yes 2 3 5 3 5 05 E Yes 4 5 9 5 9 0

Project CompletionTime = 9 horasTotal Cost of Project = $185 (Cost on CP = $155)

Number of Critical Path(s) = 2

Ruta Crítica: La ruta crítica se define como la ruta más larga a través

de la red. Esta trayectoria es importante porque determina la longitud del proyecto.

Las actividades que determinan la ruta crítica son aquellas sobre las cuales se debe tener estricto control, ya que son las que determinan la duración total de un proyecto y si alguna de ella se retrasa, todo el proyecto se retrasará.

Toda red tiene por lo menos una ruta crítica; algunas tienen más de una, si es que existen empates en tiempo en la ruta más larga.

El algoritmo de la ruta crítica: En la red de un proyecto los eventos son los puntos

discretos en el tiempo. El tiempo en que se espera que ocurra un evento es de gran interés para controlar el proyecto. Dependiendo de las actividades que allí concurran, pueden haber dos diferentes tiempos asociados con cada evento: F1 y F2 .

F1 tiempo más temprano de realización del evento.

F2 tiempo más tardío de realización del evento.

H tiempo de holgura (diferencia entre F1 y F2)

El algoritmo de la ruta crítica:

F1 se calcula recorriendo la red de izquierda a derecha.

F1 del evento inicial = 0

Cada uno de los F1 se calcula:

F1 = F1 del evento precedente + duración de la actividad que finaliza.

Si en un evento finalizan varias actividades, se toma el tiempo de la actividad con mayor valor.

El algoritmo de la ruta crítica:

F2 se calcula recorriendo la red de derecha a izquierda F2 del evento inicial = F1 del evento final. Cada uno de los otros valores de F2 se calcula de la manera

siguiente: F2 = F2 del evento siguiente - duración de la actividad que se

inicia. Si en un evento se inician varias actividades, se computa el

tiempo para cada una de ellas y se toma el menor valor. F1 , F2 y H se colocan en la red sobre cada evento. La ruta crítica se traza con a través de los eventos con holgura

cero y las actividades críticas.

Ejemplo de Ruta crítica:

Evalúa la siguiente red PERT-CPM y encuentre la ruta crítica y el tiempo de finalización del proyecto.

Ejemplo de Ruta crítica:

Solución:

2 8 6

6 12 6

9 15 6

5 11 6

4 4 0 12 12 0

17 17 0

11 17 6

22 22 0

0 0 0

F1 F2 H

Activity Analysis for PROBLEMA DE LA RUTA CRITICA

Activity On Critical Activity Earliest Earliest Latest Latest SlackName Path Time Start Finish Start Finish (LS-ES)

1 A no 5 0 5 6 11 62 B Yes 4 0 4 0 4 03 C no 2 0 2 6 8 64 D no 6 5 11 11 17 65 E Yes 8 4 12 4 12 06 F no 4 2 6 8 12 67 G no 5 11 16 17 22 68 H Yes 5 12 17 12 17 09 I no 3 6 9 12 15 610 J no 2 9 11 15 17 611 K Yes 5 17 22 17 22 0

Project Completion Time = 22 daysNumber of Critical Path(s) = 1

Uso de redes probabilísticaspara las estimaciones de tiempo de las actividades de

un proyecto

Hasta el momento se ha usado un tiempodeterminístico para la duración de cada actividad. Estoequivale a tener una predicción perfecta sobre cadauna de ellas. Es claro que es una mala suposición.

Aún en las mejores circunstancias de planeación,habrán factores que intervienen que causarándesviaciones del plan original.

PERT se desarrolló con el fin de poder incluir laincertidumbre en las estimaciones de tiempo.

Uso de redes probabilísticaspara las estimaciones de tiempo de las actividades de

un proyecto

El algoritmo PERT requiere de tres estimaciones detiempo de un proyecto en vez de un solo tiempo comoen los ejemplos anteriores. Tiempo optimista: se refiere al período mínimo de

tiempo (razonable) en que una actividad puede serfinalizada. (a)

Tiempo más probable: se refiere al mejor estimado detiempo requerido para completar la actividad pensandoen la forma más realista. (m)

Tiempo pesimista: es el período máximo razonable detiempo en se finalizará una actividad. (b)

Uso de redes probabilísticaspara las estimaciones de tiempo de las actividades de

un proyecto

Tiempo esperado: es el tiempo calculada a partir de lostiempos optimista, más probable y pesimista. De lasiguiente manera:

PERT requiere que se calcule la varianza de cada uno delos tiempos de completación de una actividad.

para cada una de las actividades de la red

6

4 bmaTe

36

)( 22 ab

Uso de redes probabilísticaspara las estimaciones de tiempo de las actividades de

un proyecto Estadística de la ruta crítica: uno de los objetivos

principales del PERT es encontrar el tiempo medio y ladesviación estándar, es decir de todo el proyecto.

El tiempo total de finalización del proyecto se distribuyenormalmente con media y desviación estándar

para las actividades de la ruta crítica

Esta es la desviación estándar de la ruta crítica.

eneee TTTT ...321

22

2

2

1 ... n

Ejemplo: El Vicepresidente de SHARP Co. Proporcionó tres de

los tiempos que se requieren para terminar cada unade las actividades del proyecto de la rasuradora.

La ventaja de tener tres estimaciones de tiempos esque puede calcularse la dispersión de los tiempos delas actividades y puede utilizarse esta información parala incertidumbre de que se termine de acuerdo con elprograma.

Tiempos dadosActividad Tiempo

optimista (a)Tiempo más probable(m)

Tiempo pesimista(b)

Actividades Precedentes

A 3 5.5 11

B 1 1.5 5

C 1.5 3 4.5 A

D 1.2 3.2 4 B

E 2 3.5 8 C

F 1.8 2.8 5 D

G 3 6.5 7 E

H 2 4.2 5.2 F

I 0.5 0.8 2.3 G-H

J 0.8 2.1 2.8 I

Calculo del tiempo esperado y la varianza para c/u de las actividades del proyecto.

Actividad Tiempo optimista (a)

Tiempo más probable(m)

Tiempo pesimista(b)

Tiempo esperado

Varianza

A 3 5.5 11 6 1.78

B 1 1.5 5 2 0.44

C 1.5 3 4.5 3 0.25

D 1.2 3.2 4 3 0.22

E 2 3.5 8 4 1.00

F 1.8 2.8 5 3 0.28

G 3 6.5 7 6 0.44

H 2 4.2 5.2 4 0.28

I 0.5 0.8 2.3 1 0.09

J 0.8 2.1 2.8 2 0.11

Solución : ruta crítica

Ruta crítica

Análisis de los datos

A partir de los datos puede observarse que la actividadA es la que tiene mayor incertidumbre que la J, comose evidencia con una varianza de 1.78 en comparacióncon un valor de 0.11.

Esto puede verificarse al examinar las columnascorrespondientes al tiempo optimista y el tiempopesimista. Aquí el intervalo de la actividad es de 3.0 a11.0, en tanto que el intervalo de la actividad J es de 0.8a 2.8

La varianza proporciona de hecho una medida decertidumbre en las estimaciones de las actividades.

Calculo de la media y la varianza del proyecto

Para el proyecto SHARP tenemos la ruta crítica A-C-E-G-I-J, con un tiempo esperado de 22 semanas. Portanto la varianza para el proyecto es:

La desviación estándar para la terminación del proyectoes 1.92 semanas.

2222222

JIGECA

67.311.009.044.000.125.078.12

92.1

22216436

JIGECA TeTeTeTeTeTe

Gráfico de la distribución normal del tiempo del proyecto

92.1

22

28 26 24 22 20 18 16

3 2 1 0 1- 2- 3

Escala X

Escala Z

Gráfico de la distribución de tiempo del proyecto

xz

El vice-presidente de SHARP Co. Ha indicado que sería deseable que terminarael proyecto antes de 26 días y le gustaría saber con que probabilidad.Por tanto:

Utilizando Z=2.08 y buscando en una tabla de distribución normal, se encuentraque dicho valor corresponde a 0.9612 =96.12%

Cuál es la probabilidad de que el proyecto finalice en 25 semanas o menos ?P(x≤25)Cuál es la probabilidad de que el proyecto finalice en más de 26 semanas?P(x≥26)=1-P(x≤26)

26 x1.92 22

08.292.1

2226

xz

Gráfico de la distribución normal del tiempo del proyecto

92.1

22

28 26 24 22 20 18 16 Escala X

Escala Z

96.12%3.88%

1r. trabajo en grupos (dos) Presentar la solución de 12 problemas

Cuatro proyectos con tiempos esperados con sus rutas críticas y desviación estándar.

Dos problemas de redes, por el método Ruta más corta

Dos problemas de redes, por el método árbol de expansión mínima.

Dos problemas de redes, por el método de flujo máximo

Dos problemas de redes, por el método flujo del mínimo costo mínimo.