7/25/2019 Planificacion Miniclase Euclides

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Universidad de Santiago de ChileFacultad de CienciasDepartamento de FsicaLicenciatura en Educacin de Fsica y Matemtica

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Planificacin de clase

Informacin asociada

Curso3 Medio Establecimiento

ECH / ETP Autorlvaro Seplveda GonzlezFelipe Crdova Cepeda

Fecha 28/09/2015

Nombre Unidad Temtica Geometra

Objetivo Fundamental (OF) Deducir los teoremas de Euclides a partir de su resolucin en unasituacin problemtica aplicable a la vida cotidiana

Contenidos Mnimos (CMO) Teorema sobre el ngulo inscrito en una semicircunferencia Concepto de simetra y congruencia de tringulos

Teorema de Pitgoras

Aprendizaje(s) Esperado(s)

Deducir la relacin que existe entre la altura de un tringulo rectnguloy las proyecciones de sus

Deducir la relacin que existe entre un cateto, su proyeccin sobre lahipotenusa y la hipotenusa de un tringulo rectngulo

Habilidad(es) Esperada (s)

Reconocer y aplicar criterios de semejanza en tringulos rectngulosy establecer relaciones a partir de estos

Detectar las posibles utilizaciones del Teorema de Euclides ensituaciones cotidianas

Indicadores de Evaluacin

Modelar problemtica de tringulo inscrito en una semicircunferencia

Establecer relaciones de simetra entre tres tringulos rectngulos En base a las relaciones de simetra, obtener el valor de la altura del

tringulo Contrastar el modelo realizado con los enunciados del Teorema de

Euclides

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Plan de clase

Clase N 1 Teorema de Euclides

Recursos Presentacin PowerPoint y software Geogebra

MOMENTO ActividadesEvaluacin (preguntas oinstrumentos)

INICIO(3 minutos)

Planteamiento de objetivo de la clase Recapitulacin de conceptos y conocimientos

previos importantes para el desarrollo de laclase

Realizar ronda de preguntas yrespuestas respecto a qu recuerdanpor los conceptos de tringuloinscrito en una circunferencia,congruencia y simetra de tringulos

y proyecciones de un segmento sobreotro.

DESARROLLO(24 minutos)

Introducir problemtica matemtica sobre lacual se desarrollar la clase: Cmo medir laaltura de un punto de un tnel, que conformauna semicircunferencia, sabiendo la distanciaa cada extremo desde el punto de medicin?

Solicitar a los estudiantes que, en suscuadernos, modelen la situacin de maneraindividual o en parejas, mientras se observa eltrabajo que realizan y se gua reforzandoalgunos conceptos, como lo que ocurre al

inscribir un tringulo en una circunferenciade modo de poder permitir que avancen consu esquema

Invitar a un estudiante, de forma voluntaria, apasar al pizarrn a compartir su modelo de laproblemtica en la pizarra y entre todos irresolviendo el problema

Se espera que algunos alumnos logrenidentificar la semejanza de los tres tringulosformados. De lo contrario, mediante algunaspistas se les guiar para que lleguen a estaobservacin.

Una vez detectada la semejanza de tringulos,se proceder a establecer la relacin entre suslados respectivos, lo cual llevar a un despejeque permitir llegar a la respuesta de laproblemtica.

Una vez encontrada la respuesta, sepresentar en Geogebra el modelo planteadoanteriormente, y se desplazar la ubicacindel punto H, de manera en que los estudiantes

Planteamiento de problema, sesolicita a los estudiantes modelar lasituacin presentada

Preguntar cmo es posible, en basea dicho modelo, responder a lainterrogante planteada

Desarrollar en base aconocimientos previos, en conjunto

con los estudiantes, un mtodo quepermita lograr el objetivo buscado

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puedan observar que el valor de lasproporciones permanece constante.

Presentar los enunciados del Teorema de

Euclides (respecto a la altura y los catetos) ycomprobar su cumplimiento con el modelopresentado.

CIERRE(3 minutos)

Sntesis de lo realizado durante la clase

Comentarios y ltimas preguntas respecto a laactividad realizada y los teoremas

Concluir dando nfasis a la capacidad dededucir y aplicar el teorema de Euclides sinconocer sus postulados, en base aconocimientos previos. Consultar al curso queotros usos cotidianos se les vienen a la mentedonde puedan utilizar el teorema.

Preguntar a los estudiantes en quotras situaciones cotidianas podranencontrarse con la utilizacin delTeorema de Euclides y cmo loaplicaran.