Profesora Ana Mara Hernndez
Corporacin Municipal de Puente Alto
Colegio Maipo
Nivel / curso: NB 5; 7 Bsico A y B
N Horas: 26 horas pedaggicas Sector de Aprendizaje: Matemtica;
Eje de Geometra N Clases: 13 clases Meses- Ao: Julio a Noviembre de
2010 Nombre de la Unidad VI: Volumen de Prismas Rectos y Pirmides
Profesor/a: Ana Mara Hernndez RosObjetivo Fundamental Vertical:
9. Utilizacin de estrategias para la obtencin del volumen en
prismas rectos y pirmides en contextos diversos, expresar los
resultados en las unidades de medida correspondiente y formular y
verificar conjeturas, en casos particulares, relativas a cambios en
el permetro de polgonos y al volumen de dichos cuerpos al variar
uno o ms de sus elementos lineales.
13. Emplear formas simples de modelamiento matemtico, aplicar
las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas en
contextos diversos y significativos, utilizando los contenidos del
nivel, y analizar la validez de los procedimientos utilizados y de
los resultados obtenidos fomentando el inters y la capacidad de
conocer la realidad. Objetivo Fundamental Transversal:
Muestra perseverancia, rigor y creatividad en la resolucin de
problemas.Contenidos:
15. Establecimiento de estrategias para la obtencin del volumen
de prismas rectos de base rectangular o triangular y de pirmides,
clculo del volumen en dichos cuerpos expresando el resultado en
milmetros, centmetros y metro cbicos y aplicacin a situaciones
significativas.
16. Formulacin de conjeturas relativas a los cambios en el
permetro de polgonos y volumen de cuerpos geomtricos, al variar la
medida de uno o ms de sus elementos lineales, y verificacin, en
casos particulares, mediante el uso de un procesador geomtrico.
Indicadores:
6. Utiliza estrategias para obtener el volumen en prismas rectos
y pirmides en contextos diversos, y expresa los resultados en las
unidades de medida correspondiente.
Reconoce la unidad de medida de volumen e interpreta informacin
relativa a volmenes de cuerpos en contextos diversos.
Utiliza estrategias para obtener el volumen de prismas rectos en
contextos diversos expresando los resultados en la unidad
correspondiente.
Utiliza estrategias para obtener el volumen de pirmides rectas
en contextos diversos expresando los resultados en la unidad
correspondiente.
8. Formula y verifica conjeturas, en casos particulares,
relativas a cambios en el volumen de prismas rectos y pirmides al
variar uno o ms de sus elementos lineales.
Conjetura acerca de los cambios que se producen en el volumen de
prismas rectos cuando varan las medidas de sus aristas, y verifica
las conjeturas formuladas en casos particulares.
Conjetura acerca de los cambios que se producen en el volumen de
pirmides rectas cuando varan las medidas de sus aristas y verifica
las conjeturas formuladas en casos particulares.
- Utilizar estrategias para obtener el volumen de prismas rectos
y pirmides, y puedan formular y verificar conjeturas relacionadas
con el volumen y permetro de las formas geomtricas en estudio.
- Volumen en prismas rectos y pirmides, es importante que los
alumnos y alumnas tengan la oportunidad de utilizar estrategias
para su obtencin, interpretar informacin relativa a volmenes, y
resolver problemas relativos al clculo de ellos en contextos
diversos. Se recomienda que los y las estudiantes tengan la
oportunidad de manipular las figuras, de manera de poder
visualizarlas desde distintas perspectivas y facilitar la
utilizacin de estrategias.
- Actividades que involucran variaciones en las medidas de las
aristas de prismas y pirmides, ya que esto facilitar la realizacin
de conjeturas relativas a los cambios que se produce en el volumen
de estos cuerpos.
CLASE N1APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
26 de julio al 30 de julio
Diagnstico de los Aprendizajes Prerrequisitos para iniciar la
Unidad IV Relacionas de Proporcionalidad Inicio: Motivacin. La
docente invita a los estudiantes a observar. Observan como unas
cajas (cuerpos geomtricos) qu forma tienen?, en todas podemos
guardar los mismos productos? , Cmo se puede describir la
capacidad?- inducir a lo siguiente: ocupan un espacio llamado
volumen, as como el cuerpo humano ocupa un volumen llamado masa
corporal. Presentacin de la Unidad. Se socializacin de los
Objetivos de la Unidad. Desarrollo: Evaluacin Diagnstica del texto
de MINEDUC, pg. 140 y 141 del texto
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen las
dificultades al desarrollar la evaluacin diagnstica.
Cajas de cartn de distintos tamaos
Texto
Evaluacin diagnstica
CLASE N2APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
02 de agosto al 06 de agosto
Retroalimentacin de los Aprendizajes Prerrequisitos para iniciar
la Unidad IV Relacionas de ProporcionalidadInicio: Socializacin de
Aprendizajes Prerrequisitos no logradosDesarrollo: Clase expositiva
de los Aprendizajes Prerrequisitos no logrados, modelacin de
ejercicios.
Correccin de Evaluacin DiagnsticaCierre: Abro un espacio para
que los estudiantes socialicen cmo resolvieron los ejercicios
Texto
Observacin directa
CLASE N3APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
09 de agosto al 13 de agosto
Utiliza estrategias para obtener el volumen en prismas rectos y
pirmides en contextos diversos, y expresa los resultados en las
unidades de medida correspondiente.Inicio: Motivacin. La docente
invita a los estudiantes a observar imgenes de minerales cristales,
y a preguntarse por estos cuerpos geomtricos. Desarrollo: En la
sala de computacin averiguan en Internet y Compilan la informacin
en un documento de Word:1. Dibujan un prima y una pirmide
2. Escribir el nombre del prisma y de la pirmide
3. Dibujar la red de un prisma y una red de una pirmide
4. Escriben los elementos de un prisma y los elementos de una
pirmide.
5. Envan la investigacin al correo de la docenteCierre: Realizan
un esquema en su cuaderno que contemple el dibujo de la pirmide y
prisma, sus nombres, sus redes y sus elementos Ppt de Prisma
(imgenes de mineral cristal)
Sala de Computacin con acceso a Internet
Cuaderno, lpizEvaluacin Formativa 1: Esquema
CLASE N4APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
16 de agosto al 20 de agosto
Utiliza estrategias para obtener el volumen en prismas rectos y
pirmides en contextos diversos, y expresa los resultados en las
unidades de medida correspondiente.Inicio: Motivacin. Prepararan
material para la prxima clase, a partir de redes armarn 20 cubos
del mismo tamao, 2 prismas y dos pirmides, se guardan en una caja
de zapato amarillaDesarrollo: Arman cuerpos geomtricos de
redesRealizan Tabla de clasificacin de cuerpos geomtricos
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen cmo
Clasificaron los cuerpos geomtricosRedes de cuerpos geomtricosTabla
de clasificacin de cuerpos geomtricosEvaluacin Formativa 2:
Productos, cubos, prismas y pirmides
CLASE N5APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
30 de agosto al 03 de septiem-bre
Utiliza estrategias para obtener el volumen en prismas rectos y
pirmides en contextos diversos, y expresa los resultados en las
unidades de medida correspondiente.Inicio: Motivacin. La docente
invita a los estudiantes a formar dos prismas con distinta cantidad
de cubos:Cmo podras describir el tamao de cada uno de estos
cuerpos?,
Con cuntos cubos se form cada uno?
Es correcto decir que tienen el mismo tamao?, y que ocupan
el
mismo espacio? Explica. Qu volumen tiene cada cubo? Cunto es el
volumen de cada cuerpo? Cmo lo supiste?Modelamiento de las unidades
de medida de volumen pg. 145 del textoDesarrollo: Modelamiento de
las unidades de medidaRealizan Gua de Aprendizaje de Medicin
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen cmo
resolvieron los ejerciciosTextoGua de Aprendizaje de
MedidasEvaluacin Formativa 3: Gua de Aprendizaje de Medicin
CLASE N6APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
06 al 10 de septiem-
bre Formula y verifica conjeturas, en casos particulares,
relativas a cambios en el volumen de prismas rectos y pirmides al
variar uno o ms de sus elementos lineales.Inicio: Motivacin. La
Docente presenta la siguiente situacin, Don Alberto est a cargo de
coordinar los fletes de una distribuidora de alimentos hacia los
supermercados y almacenes del sector. Hoy debe despachar varios
pedidos que suman 100 cajas de 60 cm de ancho, 80 cm de largo y 50
cm de alto cada una. El camin que utiliza usualmente no est
disponible, por lo que debe contratar un camin especialmente para
esta oportunidad:Cmo puede estimar don Alberto qu capacidad
necesita para su flete?
Si pudiramos poner cubos de 1 cm3en cada caja, cuntos cubitos
caben en el fondo de cada una?, y con cuntos pisos de esos cubitos
se llenara cada caja?
Cul es el volumen de cada caja en centmetros cbicos?, cmo lo
calculaste?
A don Alberto le ofrecen dos camiones, uno con 20 m3 de
capacidad y otro con 25 m3 de capacidad. Cul le sirve para
transportar los pedidos del da?Desarrollo: Modelamiento de Volumen
de Prisma rectangular a travs de Ppt de PrismaRealizan ejercicios
de la pgina 146 y 147 del texto
Revisin de ejercicios
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen cmo
resolvieron los ejercicios Ppt de PrismasObservacin directa
CLASE N7APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
21 al 24 de septiem-
bre Utiliza estrategias para obtener el volumen en prismas
rectos y pirmides en contextos diversos, y expresa los resultados
en las unidades de medida correspondiente.Inicio: Motivacin. La
Docente presenta la siguiente situacin
En la Municipalidad estn conscientes de que todo edificio, sea
de uso privado o pblico, debe contar con entradas y espacios
comunes, accesibles para personas con discapacidades fsicas, por lo
que han decidido construir rampas de acceso en sus edificios. Para
que una persona que se desplaza en silla de ruedas pueda hacerlo
sin ayuda, la inclinacin debe ser de a lo ms un 12%.
Se decidi entonces que la primera parte de la rampa sera con las
medidas que se muestran en la siguiente figura:
Cmo se puede estimar la cantidad de hormign que se necesita para
construir la primera seccin de la rampa?
Si se considera un paraleleppedo de 2 m de largo, 1 m de
ancho
y 24 cm de altura, cul sera el volumen de hormign utilizado?
Qu relacin tiene el volumen de un paraleleppedo con el de un
prisma de base triangular, si sus dimensiones son las mismas?
Entonces, cul es el volumen de hormign utilizado para construir
la rampa?Desarrollo: Modelamiento de Volumen de Prisma rectos de
base triangular a travs de Ppt de Prisma
Realizan ejercicios de la pgina 149 del texto
Revisin de ejercicios
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen cmo
resolvieron los ejerciciosPpt de PrismasObservacin directa
CLASE N8APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
27 de septiem-
bre al 01 de octubre
Utiliza estrategias para obtener el volumen en prismas rectos y
pirmides en contextos diversos, y expresa los resultados en las
unidades de medida correspondiente.
Inicio: Motivacin. La Docente presenta la siguiente situacin
Martn y Javiera construyeron un mueble de madera, observa cmo
les qued.
Cmo se puede calcular el volumen de este cuerpo geomtrico? Martn
dice que para construirlo, primero armaron un paraleleppedo y luego
dos prismas de base triangular. Considerando esto, cunto es su
volumen?, cmo lo calculaste?Desarrollo: Realizan ejercicio concreto
con plasticina, hilo y reglaEn esta actividad, verificarn que el
volumen de un cuerpo es igual a la suma de los volmenes de los
cuerpos en los que se puede descomponer.
Forman parejas y siguen las instrucciones.
1. Cada uno modele con plasticina el cuerpo que se representa en
la figura con las medidas indicadas.
2. Con el hilo, hagan los cortes que se muestran en la
imagen.
3. Uno calcule el volumen de los tres prismas que se obtuvieron
al hacer los cortes.
Luego suma estos volmenes.
4. El otro forma un prisma de base rectangular con los prismas
obtenidos y luego calcula el volumen del prisma que form.
5. Comparen los resultados obtenidos, cmo son?, ocurrir siempre
lo mismo?Realizan ejercicios de la pgina 151 del texto
Revisin de ejercicios
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen cmo
resolvieron los ejerciciosGua Volumen de cuerpos que se pueden
descomponer en prismas rectos de base rectangular y
triangularPlasticina, hilo y regla
Evaluacin Formativa 4: Gua Volumen de cuerpos que se pueden
descomponer en prismas rectos de base rectangular y triangular
CLASE N9APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
04 de octubre al 08 de octubre
Formula y verifica conjeturas, en casos particulares, relativas
a cambios en el volumen de prismas rectos y pirmides al variar uno
o ms de sus elementos lineales.
Inicio: Motivacin. La Docente presenta la siguiente situacin
Marcela tiene un juguete con forma de pirmide, cuya altura mide
15 cm su base es de forma cuadrada de 10 cm de lado. Si lo guarda
en una caja como se ve en la imagen, la altura del juguete es igual
la altura de la caja.
Cul es el volumen de la caja?, cmo lo calculaste?
Cmo podras calcular el volumen del juguete con forma de
pirmide?
El volumen del juguete crees que ser menor o mayor que la mitad
que el volumen de la caja?, por qu?Desarrollo:
Realizan actividad con regla, tijera, arroz, una pirmide y un
prisma de la misma altura y base hecho de cartulina, un recipiente
graduado y dos vasos plsticos
En esta actividad podrn comprobar que el volumen de una pirmide
es un tercio del volumen de un prisma que tiene la misma altura y
base de una pirmide.
Forman grupos de tres estudiantes y siguen las
instrucciones:
1. Cortar un agujero en la parte superior del prima y de la
pirmide.
2. Llenar con arroz la pirmide y el prisma
3. Saquen el arroz del prisma en el recipiente graduado, midan
la cantidad, escrbala y saque el arroz a un vaso plstico
4. Saquen el arroz de la pirmide en el recipiente graduado,
midan la cantidad, escrbala y saque el arroz a un vaso plstico
5. Qu razn tienen las dos medidas? Qu ocurre?
Realizan ejercicios de la pgina 153 del texto
Revisin de ejercicios
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen cmo
resolvieron los ejerciciosPpt de Pirmides
Gua Relacin del Volumen de prismas y pirmides
Regla, tijera, arroz, una pirmide y un prisma de la misma altura
y base hecho de cartulina, un recipiente graduado y dos vasos
plsticosEvaluacin Formativa 5: Gua Relacin del Volumen de prismas y
pirmides
CLASE N10APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
18 de octubre al 22 de octubre
Formula y verifica conjeturas, en casos particulares, relativas
a cambios en el volumen de prismas rectos y pirmides al variar uno
o ms de sus elementos lineales.Inicio: Motivacin. Gua de Resolucin
de Problemas de la Unidad Volumen de prismas rectos y pirmides
Desarrollo: Resuelven Gua de Resolucin de Problemas de la Unidad
Volumen de prismas rectos y pirmides
Revisin de Gua
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen
sobre cules fueron las dificultades al resolver los ejercicios
Gua de Resolucin de Problemas de la Unidad
Volumen de prismas rectos y pirmidesEvaluacin Formativa 6: Gua
de Resolucin de Problemas de la Unidad
Volumen de prismas rectos y pirmides
CLASE N11APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
25 de octubre al 29 de octubre
Formula y verifica conjeturas, en casos particulares, relativas
a cambios en el volumen de prismas rectos y pirmides al variar uno
o ms de sus elementos lineales.Inicio: Motivacin. Autoevalan sus
aprendizajes de la Unidad Volumen de prismas rectos y pirmides
Desarrollo: Realizan Gua de Autoevaluacin de Unidad Volumen de
prismas rectos y pirmides
Revisin de Ejercicios
Cierre: Abro un espacio para que los estudiantes socialicen
sobre cules fueron las dificultades al resolver los ejerciciosGua
de Autoevaluacin de la Unidad
Volumen de prismas rectos y pirmidesObservacin Directa
CLASE N12APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
02 al 05 de noviem-
bre
Todos los tratados en la UnidadInicio: Instrucciones de la
PruebaDesarrollo: Evaluacin Sumativa de la Unidad
Cierre: Socializan cmo construyeron su aprendizaje a travs de la
Unidad.
Prueba Sumativa
Impresa
Prueba Final de Unidad
CLASE N13APRENDIZAJE ESPERADOEXPERIENCIAS DE APRENDIZAJEMEDIOS Y
RECURSOSEVALUACION
Semana
08 al 12 de noviem-
bre
Todos los tratados en la UnidadInicio: Motivacin.
Retroalimentacin de Evaluacin Sumativa Desarrollo: Correccin de
Prueba y retroalimentacin de contenidos menos logrados
Cierre: Entrega de notas de la Unidad Pruebas sumativas
corregidasObservacin Directa
9
