Diseño de Pavimentos de HormigónMétodo de la Portland Cement Association PCA 84

Christian O. Rojas Torrico Cochabamba - BoliviaIngeniero civil, Magister en Ingeniería Vial

Datos Generales

Proyecto: EjemploTipo de carretera: Autopista interdepartamental Numero de carriles por sentido: 2Bermas de hormigón: NoBarras pasajuntas: SiTipo de subbase: GranularObservaciones adicionales: -

Periodo de diseño: 20 añosTipo de distribución de cargas de tráfico: Pesado tipo 2% camiones que circulan sobre el borde del pavimento: 6.0 % (Método PCA considera el 6%)Factor de seguridad de cargas: 1.2

T.P.D.A. (incluyendo vehículos livianos)= 12,900.00 vehículos/díaPorcentaje de vehículos pesados en el tráfico: 19.0%Tasa de crecimiento anual: 4.4%Factor de distribución por carril: 0.79Factor direccional: 50%

Tráfico de diseño (solo camiones pesados): 10,880,000 (vehículos de más de cuatro llantas)

PLANILLA DE CÁLCULO DE ESPESORESValor CBR subrasante: 4.96 %

Espesor losa de Hormigón: 23.7 cmMódulo k de subrasante: 28.9 MPa/m 106.8 pciModulo k combinado: 35.3 MPa/m 130.1 pciModulo de rotura: 4.4819 Mpa 650.0 psiVarianza de resistencia: 15% (Método considera 15%)

Espesor subbase: 10.2 cm

Análisis por fatiga Análisis por erosión

EJES SENCILLOSEsfuerzo equivalente: 1.4 MPa 210.2 psiRelación de esfuerzos: 0.323

15.4 18.5 - 2000 0.0% 603276 0.0% 0.7014.5 17.4 - 5865 0.0% 855823 0.0% 0.6613.6 16.3 6,347 17270 36.7% 1248837 0.5% 0.6212.7 15.3 14,733 51079 28.8% 1886899 0.8% 0.5811.8 14.2 30,147 152964 19.7% 2980228 1.0% 0.5410.9 13.1 64,373 646345 10.0% 4992686 1.3% 0.5010.0 12.0 106,987 9248349 1.2% 9088191 1.2% 0.469.1 10.9 235,733 Ilimitadas 18799720 1.3% 0.428.2 9.8 307,360 Ilimitadas 48868825 0.6% 0.387.3 8.7 422,507 Ilimitadas 221806710 0.2% 0.346.4 7.6 586,840 Ilimitadas Ilimitadas 0.305.4 6.5 1,837,133 Ilimitadas Ilimitadas 0.264.5 5.4 - Ilimitadas Ilimitadas 0.223.6 4.4 - Ilimitadas Ilimitadas 0.182.7 3.3 - Ilimitadas Ilimitadas 0.141.8 2.2 - Ilimitadas Ilimitadas 0.09

EJES TANDEMEsfuerzo equivalente: 1.3 MPa 194.3 psiRelación de esfuerzos: 0.299

27.2 32.7 - 63724 0.0% 359373 0.0% 0.5725.4 30.5 - 177106 0.0% 532007 0.0% 0.5423.6 28.3 21,307 699495 3.0% 814734 2.6% 0.5021.8 26.2 42,840 7960948 0.5% 1301813 3.3% 0.4720.0 24.0 124,893 Ilimitadas 2198006 5.7% 0.4318.2 21.8 372,867 Ilimitadas 4001731 9.3% 0.3916.3 19.6 885,813 Ilimitadas 8141260 10.9% 0.3614.5 17.4 930,693 Ilimitadas 19915013 4.7% 0.3212.7 15.3 1,656,253 Ilimitadas 71459225 2.3% 0.2810.9 13.1 984,867 Ilimitadas 1240456722 0.1% 0.249.1 10.9 1,227,400 Ilimitadas Ilimitadas 0.207.3 8.7 1,356,600 Ilimitadas Ilimitadas 0.175.4 6.5 - Ilimitadas Ilimitadas 0.133.6 4.4 - Ilimitadas Ilimitadas 0.091.8 2.2 - Ilimitadas Ilimitadas 0.05

Total Fatiga = 100.0% Total Erosión = 45.7%

christianrojas_@hotmail.com

Carga por eje (Ton)

Corrección carga por LSF

Repeticiones en el periodo de diseño Repeticiones

admisiblesAcumulación

de fatigaRepeticiones

admisiblesAcumulación

erosión

NOTA IMPORTANTE: En esta versión del método de la Asociación del Cemento Portland de los EE.UU. no se consideraron los efectos del clima sobre los materiales de las diferentes capas del pavimento, por lo tanto no se incluyen variaciones de humedad y temperatura en la subrasante, subbase y losa de hormigón. El modelo de elementos finitos empleado para el desarrollo de este método consideraba solamente losas planas totalmente apoyadas y sin alabeo, sin embargo una gran cantidad de estudios verificaron que las tensiones generadas por alabeo combinado con cargas de tráfico son mucho mayores debido a la falta de soporte que se produce por la curvatura de las losas.

Cálculo de espesor por Fatiga

Cálculo de espesor por Erosión

trafico total camio 10880000.37

Berma nopasadores sik 75 100 130 170 220MR 4.5coef var MR 15%% camiones borde 6%LSF 1.2Espesor fatiga 25.7 24.6 23.7 22.9 22.2Espesor erosion 22.8 22.2 21.7 21.2 20.8

trafico total camio 10880000.37

Berma nopasadores sik 200MR 3.5 4 4.5 5 5.5coef var MR 15%% camiones borde 6%LSF 1.2Espesor fatiga 26.7 24.3 22.4 20.7 19.4Espesor erosion 21 21 21 21 21

trafico total camio 10880000.37

Berma nopasadores sik 200MR 4.5coef var MR 10% 15% 20%% camiones borde 6%LSF 1.2Espesor fatiga 21.5 22.4 23.3Espesor erosion 21 21 21

trafico total camio 10880000.37

Berma nopasadores sik 200

18 19 20 21 22 23 24 25 26 270

100

200

300

400

500

600

700Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

Mó

du

lo d

e r

eacció

n k

, M

Pa/m

18 19 20 21 22 23 24 25 26 273.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

Mó

du

lo d

e r

otu

ra,

MP

a

18 19 20 21 22 23 24 25 26 270.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

% c

am

ion

es e

n b

ord

e d

e l

osas

18 19 20 21 22 23 24 25 26 270.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

Facto

r d

e s

eg

urid

ad

de c

arg

a,

LS

F

10000 100000 1000000 10000000 10000000015

20

25

30

35

40Sin Berma - Sin pasajuntas

Con Berma - Sin pasajuntas

Sin Berma - Con pasajuntas

Con Berma - Con pasajuntas

Camiones en el periodo de diseño

Esp

eso

r d

el

pavim

en

to,

cm

MR 4.5coef var MR 15%% camiones borde 0% 2 4 6 8LSF 1.2Espesor fatiga 19.6 21.7 22.1 22.4 22.5Espesor erosion 21 21 21 21 21

trafico total camio 10880000.37

Berma nopasadores sik 200MR 4.5coef var MR 15%% camiones borde 6%LSF 1 1.1 1.2 1.3Espesor fatiga 20 21.3 22.4 23.8Espesor erosion 18.3 19.7 21 22.3

trafico total camio 27314 163883 546278 1365695 2731390

Berma nopasadores nok 130MR 4.5coef var MR 15%% camiones borde 6%LSF 1.2Espesor fatiga 19 20.1 21 21.8 22.4Espesor erosion 11.9 15.2 18.2 20.9 23.2

19 20.1 21 21.8 23.2

trafico total camio 27314 163883 546278 1365695 2731390

Berma sipasadores nok 130MR 4.5coef var MR 15%% camiones borde 6%LSF 1.2Espesor fatiga 16.2 17.3 18.1 18.7 19.3Espesor erosion 10.8 13.9 16.6 18.9 20.7

16.2 17.3 18.1 18.9 20.7

TRAFICO PESADO 2

trafico total camio 27314 163883 546278 1365695 2731390

Berma nopasadores sik 130MR 4.5coef var MR 15%% camiones borde 6%LSF 1.2Espesor fatiga 19 20.1 21 21.8 22.4Espesor erosion 10.3 12.8 14.9 16.8 18.3

19 20.1 21 21.8 22.4

trafico total camio 27314 163883 546278 1365695 2731390

Berma sipasadores sik 130MR 4.5coef var MR 15%% camiones borde 6%LSF 1.2Espesor fatiga 16.2 17.3 18.1 18.7 19.3Espesor erosion 9.2 11.6 13.5 15.1 16.4

16.2 17.3 18.1 18.7 19.3

280 400 600

21.5 20.5 19.420.5 20.1 19.7

26.719.4

1.37628866

22.519.6

18 19 20 21 22 23 24 25 26 273.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

Mó

du

lo d

e r

otu

ra,

MP

a

18 19 20 21 22 23 24 25 26 270.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

Varia

nza d

e l

a r

esis

ten

cia

del

ho

rm

igó

n

18 19 20 21 22 23 24 25 26 270.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

Facto

r d

e s

eg

urid

ad

de c

arg

a,

LS

F

10000 100000 1000000 10000000 10000000012

14

16

18

20

22

24

26

28Tráfico con sobrepeso

Tráfico Pesado

Tráfico mediano

Tráfico liviano

Camiones en el periodo de diseño

Esp

eso

r d

el

pavim

en

to,

cm

1.147959184

5462780 10925560 27313899 81941698

23 23.7 24.5 25.625.8 28.6 32.6 37.625.8 28.6 32.6 37.6

5462780 10925560 27313899 81941698

19.8 20.4 21.2 22.122.6 24.6 27.2 30.222.6 24.6 27.2 30.2

TRAFICO LIVIANO

5462780 10925560 27313899 81941698 trafico total

BermapasadoreskMRcoef var MR% camiones bLSF

23 23.7 24.5 25.6 Espesor fatig19.9 21.7 24.1 27 Espesor erosi

23 23.7 24.5 27

TRAFICO SOBRECARGADO5462780 10925560 27313899 81941698 trafico total

BermapasadoreskMRcoef var MR% camiones bLSF

19.8 20.4 21.2 22.1 Espesor fatig17.7 19.1 20.7 22.6 Espesor erosi19.8 20.4 21.2 22.6

TRAFICO MEDIANOtrafico total

BermapasadoreskMRcoef var MR% camiones bLSFEspesor fatigEspesor erosi

25.719.4

1.324742268

23.321.5

1.08372093

18 19 20 21 22 23 24 25 26 270.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

Criterio de fatiga

Criterio de erosión

Espesor de losa, cm

Varia

nza d

e l

a r

esis

ten

cia

del

ho

rm

igó

n

23.820

1.19

TRAFICO LIVIANO

27314 163883 546278 1365695 2731390 5462780 10925560

nosi

1304.5

15%6%1.2

13.2 14.1 14.8 15.4 15.9 16.3 16.87.8 9.7 11.2 12.5 13.5 14.5 15.4

13.2 14.1 14.8 15.4 15.9 16.3 16.8

TRAFICO SOBRECARGADO27314 163883 546278 1365695 2731390 5462780 10925560

nosi

1304.5

15%6%1.220 21.2 22.1 22.9 23.5 24.1 24.8

10.4 12.9 14.9 16.8 18.3 19.9 21.620 21.2 22.1 22.9 23.5 24.1 24.8

TRAFICO MEDIANO27314 163883 546278 1365695 2731390 5462780 10925560

nosi

1304.5

15%6%1.2

16.8 17.8 18.6 19.3 19.8 20.4 20.99.1 11.2 13 14.6 15.9 17.3 18.9

16.8 17.8 18.6 19.3 19.8 20.4 20.9

27313899 81941698

17.4 18.116.6 17.917.4 18.1

27313899 81941698

25.8 26.924 26.9

25.8 26.9

27313899 81941698

21.7 22.621 23.7

21.7 23.7

Liviano Mediano Pesado tipo 1 Pesado tipo 2 SobrecargadoEjes simples Numero de ejes por cada 1000 camionesCarga kips 1 2 3 4 5

34.0 0.1932.0 0.5430.0 0.45 0.58 0.6328.0 0.85 1.35 1.7826.0 0.07 1.78 2.77 3.5224.0 1.60 5.21 5.92 4.1622.0 0.96 2.60 7.85 9.83 9.6920.0 4.23 6.63 16.33 21.67 41.8218.0 15.81 16.61 25.15 28.25 68.2716.0 38.02 23.88 31.82 38.83 57.0714.0 56.11 47.76 47.73 53.9412.0 124.00 116.76 182.02 168.8510.0 204.96 142.708.0 483.10 233.606.0 732.284.0 1693.31

Ejes tandem Numero de ejes por cada 1000 camionesCarga kips 1 2 3 4 5

60.0 0.5756.0 1.0752.0 1.19 1.96 1.7948.0 2.91 3.94 3.0344.0 1.16 8.01 11.48 3.5240.0 7.76 21.31 34.27 20.3136.0 4.19 38.79 56.25 81.42 78.1932.0 69.59 54.76 103.63 85.54 109.5428.0 68.48 44.43 121.22 152.23 95.7924.0 39.18 30.74 72.54 90.52 71.1620.0 57.10 45.00 85.94 112.8116.0 75.02 59.25 99.34 124.6912.0 139.30 91.158.0 85.59 47.014.0 31.90

Pesado tipo 2

- -

0.58 6,347 1.35 14,733 2.77 30,147 5.92 64,373 9.83 106,987 21.67 235,733 28.25 307,360 38.83 422,507 53.94 586,840 168.85 1,837,133

- - - -

- -

1.96 21,307 3.94 42,840 11.48 124,893 34.27 372,867 81.42 885,813 85.54 930,693 152.23 1,656,253 90.52 984,867 112.81 1,227,400 124.69 1,356,600

- - -

34.0

32.0

30.0

28.0

26.0

24.0

22.0

20.0

18.0

16.0

14.0

12.0

10.08.

06.

04.

00.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

Liviano

Mediano

Pesado tipo 1

Pesado tipo 2

Sobrecargado

60.0

56.0

52.0

48.0

44.0

40.0

36.0

32.0

28.0

24.0

20.0

16.0

12.08.

04.

00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Liviano

Mediano

Pesado tipo 1

Pesado tipo 2

Sobrecargado

34.0

32.0

30.0

28.0

26.0

24.0

22.0

20.0

18.0

16.0

14.0

12.0

10.08.

06.

04.

00.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

Liviano

Mediano

Pesado tipo 1

Pesado tipo 2

Sobrecargado

60.0

56.0

52.0

48.0

44.0

40.0

36.0

32.0

28.0

24.0

20.0

16.0

12.08.

04.

00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Liviano

Mediano

Pesado tipo 1

Pesado tipo 2

Sobrecargado

3 carriles 2 carriles% camiones TPDA

0.52 800000.55 500000.6 29000

0.65 150000.7 8000 35000

0.75 4500 200000.8 2200 10800

0.85 60000.9 3300

0.95 18001 1000

k subrasante: 106.790864 pciespesor 4 in

subbases granularesespesor 4 6 9 12 1

130.079209 144.849346 161.885039 197.547096 130.079209

subbases tratadas con cementoespesor 4 6 8 10 1

295.740111 408.325172 535.860085 658.273111 295.740111

%camiones soFactor

0 0.740.3 0.780.6 0.805

1 0.8252 0.8553 0.874 0.885 0.8886 0.8957 0.98 0.905

6 0.895

Capacidad veh/carril/hora

Autopistas centrales sin acceso 48-56 Km/h 1500Autopistas perifericas sin acceso 56-64 Km/h 1200

1000 10000 1000000.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

f(x) = − 0.0839892047417562 ln(x) + 1.58020672973149

f(x) = − 0.0793521603528632 ln(x) + 1.413455069404273 car-riles

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

f(x) = − 0.000016 x⁶ + 0.000442 x⁵ − 0.004849 x⁴ + 0.027066 x³ − 0.082676 x² + 0.146103 x + 0.741082

Autopistas rurales con acceso parcial 1000Carreteras rurales principales con interferencias mode 800Carreteras rurales principales con interferencias consi 500

ADT = 11069.0487

1 1 1130.079209 133.492217 102.448278 130.079209 130.079209 133.492217 102.448278

1 1 1295.740111 280.790258 291.034034 295.740111 295.740111 280.790258 291.034034

1000 10000 1000000.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

f(x) = − 0.0839892047417562 ln(x) + 1.58020672973149

f(x) = − 0.0793521603528632 ln(x) + 1.413455069404273 car-riles

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

f(x) = − 0.000016 x⁶ + 0.000442 x⁵ − 0.004849 x⁴ + 0.027066 x³ − 0.082676 x² + 0.146103 x + 0.741082

1 2 3 4 130.079209130.079209 130.079209 133.492217 102.448278

1 2 3 4 295.740111295.740111 295.740111 280.790258 291.034034

ANALISIS DE FATIGA Y EROSION - METODO PCA

Datos del modeloSA/NS/ND SA/WS/ND

E= 4 Mpsi pc 5.359 2.970u= 0,15L=180 in (4,57 m) TA/NS/ND TA/WS/NDW =144 in (3,65 m) 6.985 3.668Carga = 18 Kip (eje sencillo, llantas duales)carga de cada llanta = 4500 lb f 6 ND/NS 0.950Carga = 36 Kip (tandem, llantas duales) f 6 ND/WS 0.952

f 6 WD 1DATOS A INTRODUCIR

h (cm)= 23.72767633 9.3 in Eje Simplek (Kg/cm3)= 3.604 130.08 pci pc 3.883SAL (Ton) 8.2 18 Kips f 5 1TAL (Ton) 16.3 36 KipsSc (kg/cm2) 50.4 650.04 psi f 6 1

f 7 0.896Berma No Pasadores Si

0.026746632

l= 38.23 in log(l)= 1.5825 P (psi) 9.963877868

Me= 3627.604646 (eje sencillo, sin berma atada)3353.34448 (eje tandem, sin berma atada) Repeticiones admisibles para inicio de fisuracion

2892.2894 (eje sencillo, con berma atada) SA

2576.727564 (eje tandem, con berma atada) 0.323

f1= 1.01741 correcion ejes sencillos N adm Ilimitadaf1= 1.01741 correcion ejes tandem

f2= 0.972 sin bermaf2= 1 con berma

f3= 0.894812 (6% de trafico en bordes)

f4= 0.952607764 correcc. Por variacion de resistenciaDeterminación de esfuerzo equivalente

SA TA

Me 3627.60 3353.34

210.2292 194.34

14.7938595 13.67538966

Determinación deq

deq =

σ eq/Sc

σ eq (psi)

σ eq (kg/cm2)

ANALISIS DE FATIGA Y EROSION - METODO PCA

SA/NS/WD SA/WS/WD3.883 2.177

TA/NS/WD TA/WS/WD4.820 2.654

f 7 NS 0.896f 7 WS 1

Factor de Erosión EFEje Tándem C1 0.999224409

4.8201 EF Simple 3.4330957416

EF Tándem 3.8085384227

Repeticiones admisiblesC2 0.06

0.0331993647 Ne simple 1E+0915.351461793 Ne tándem 35395703

Repeticiones admisibles para inicio de fisuracionTA

0.299

Ilimitada