RAZONAMIENRAZONAMIENTOTO

MATEMÁTICOMATEMÁTICO

Prof. José Arteaga Vásquez

Planteo de Planteo de EcuacionesEcuaciones

EcuacióEcuaciónn Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que sólo se verifica para algunos valores de las letras, llamadas INCÓGNITAS.

Ejemplo:

3x + 4 = 7 + 2x

Tiene la incógnita “x”, se comprueba que x = 3

IdentidaIdentidadd

Es una igualdad de dos expresiones Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para todos algebraicas que se verifica para todos los valores de las letraslos valores de las letras

Ejemplos:Ejemplos:

Identidades Identidades

6x5x2x3x*)*

nmn2mnm*)2

222

ImportantImportante:e:

Para el planteo de una ecuación es importante Para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta “La Coma”, veamos:tener en cuenta “La Coma”, veamos:

8x3

8en aumentado ,rode un NúmeEl Triple

8x3

8do en ro aumentade un Núme,El Triple

EjemplEjemplo:o:

Tres parejas de esposos fueron al mercado Tres parejas de esposos fueron al mercado cada uno de ellos compró tantos artículos cada uno de ellos compró tantos artículos como soles pagó por cada uno, habiendo como soles pagó por cada uno, habiendo gastado cada esposo 75 soles más que su gastado cada esposo 75 soles más que su respectiva esposa. Pedro compró 9 respectiva esposa. Pedro compró 9 artículos más que maría, además, entre artículos más que maría, además, entre Juan y luisa compraron 47 artículos. ¿cómo Juan y luisa compraron 47 artículos. ¿cómo se llama la esposa de Carlos, como se se llama la esposa de Carlos, como se llama el esposo de Noemí y cuántos llama el esposo de Noemí y cuántos artículos se compraron en total?artículos se compraron en total?

EjemploEjemplo::

Un caballo y un mulo caminaban Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobres sus lomos juntos llevando sobres sus lomos pesados sacos. Lamentándose el pesados sacos. Lamentándose el jamelgo de su enojosa carga, a lo que jamelgo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: “¿De que te quejas?” el mulo le dijo: “¿De que te quejas?” Si yo te tomara un saco, mi carga Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía”.a la mía”.

¿Cuántos sacos llevaba el caballo y ¿Cuántos sacos llevaba el caballo y cuántos el mulo?cuántos el mulo?

EjercicioEjercicios:s:

1.1. Si subo una Si subo una escalera de 2 en 2, escalera de 2 en 2, doy 6 pasos más doy 6 pasos más que subiendo de 3 que subiendo de 3 en 3. ¿Cuántos en 3. ¿Cuántos escalones tiene la escalones tiene la escaleraescalera??

Número de pasos: Número pasos: Número de pasos: Número pasos:

Según enunciado, los primeros son 6 Según enunciado, los primeros son 6 pasos más que los del segundo caso; pasos más que los del segundo caso; luego:luego:

x = 36 (total de escalones)x = 36 (total de escalones)

2x

3x

632

xx

Un libro abierto es un Un libro abierto es un cerebro que habla, cerebro que habla,

cerrado, un amigo que cerrado, un amigo que espera, olvidado, un alma espera, olvidado, un alma que perdona y destruido, que perdona y destruido,

un corazón que llora. un corazón que llora.

GraciaGraciass