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    XXEENNCCOONNTTRROONNAACCIIOONNAALL ee VVIIEENNCCOONNTTRROOLLAATTIINNOOAAMMEERRIICCAANNOOddee

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    CRITERIOS PARA EL DISEO DE FACHADAS UTILIZANDOELEMENTOS PREFABRICADOS EN LAS TORRES DE OFICINAS.

    PROYECTO CENTRO CVICO DE ANTIOQUIA, PLAZA DE LALIBERTAD, MEDELLN, COLOMBIA.

    (1)Jorge Salazar; (2) Ader Garca; (3) Alexander Gonzlez;(4) Lucas Arango; (5) Natalia Giraldo

    (1)Arquitecto, Msc. Profesor Titular. Escuela de Arquitectura.Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln. [email protected]

    (2)Arquitecto, Msc. Profesor Asistente. Escuela de Arquitectura.Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln. [email protected]

    (3)Arquitecto, Msc. Profesor Asociado. Escuela de Arquitectura.

    Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln. [email protected](4) Arquitecto, Profesor Auxiliar. Facultad de ArquitecturaUniversidad Pontificia Bolivariana Sede Medelln. [email protected]

    (5) Arquitecta, Profesor Auxiliar. Facultad de ArquitecturaUniversidad San Buenaventura Sede Bello. [email protected]

    PVG Arquitectos Ltda. Calle 52 N 43-84 oficina 102-2. Edificio Playa Horizontal,Medelln. COLOMBIA. Tel. (57) 4-5114656

    RESUMENEste documento hace parte del informe final de la asesora ambiental para la Torre de Oficinas del proyectoCentro Cvico de Antioquia, Plaza de La Libertad, ubicado en Medelln, Colombia y diseada por Toro

    Posada Arquitectos y OPUS. Se presentan aqu las alternativas arquitectnicas y opciones tecnolgicas quefueron consideradas durante en proceso de diseo de la piel arquitectnica de la torre de oficinas. Se incluyeuna muestra del material grfico utilizado como respaldo en el trascurso de las reuniones tcnicas y que en sumomento ayudaron a la toma de decisiones. En especial se describe el mtodo de anlisis mediante el cual sedisearon las densidades y distribuciones ptimas de los elementos prefabricados segn la orientacin decada una de las fachadas.

    Palabras claves: Integracin sol luz, ergonoma visual, piel arquitectnica.

    ABSTRACTThis is part of the final informative paper of the Offices Tower Project Environmental assessment, CivicCentre of Antioquia, Plaza de la Libertad, located in Medelln and designed by Toro Posada Arquitectos andOPUS. Here it is outlined a synopsis the architectonic alternatives and technological options which were

    considered during the design process of the architectonical skin of the Offices Tower. It is also included, agraphic material sample, used as an endorsement throughout technical meetings, which in addition helpedduring the decision-making process. It is specialy described el analysis method wich allowed to design thedensities and optimal distributions of prefabricated elements acording to each facade orientation.

    Keywords: Sunlight Integration, visual ergonomics, Architectonical Skin.

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    Figura 1 Disposicin de los elementos verticales en Fachada Oeste yFachada Sur de la Torre de Oficinas Oeste. Proyecto Centro Cvico Plaza

    de La Libertad, Medelln.

    1. INTRODUCCINDesde un principio, el equipo de diseo se plante el compromiso de lograr un sistema de fachadas que conuna imagen unitaria permitiera responder de manera particular a los requerimientos de control solar eiluminacin natural de cada una de las orientaciones y cada una de las diversas funciones estimadas en lasplantas tipo. El propsito con respecto al lenguaje de fachada fue ubicar numerosos elementos verticales demodo tal que la estructura de soporte se mimetizara entre ellos y que en apariencia se tratara de un esquemade distribucin completamente aleatorio (fig.1). El objetivo de una de las fases del asesoramiento ambiental

    fue ocuparse de lograr esta aparente aleatoriedad mediante la formulacin y posterior aplicacin de unconjunto de reglas que obedecen a la disponibilidad lumnica, las condiciones de acceso solar y losrequerimientos ergonmicos estimados para las oficinas y zonas de circulacin.

    Disear una fachada con elementosverticales dispuestos de manera tal que luzcacomo aparentemente aleatoria implica unareflexin que trasciende la localizacindesordenada de elementos idnticos piso apiso. Para determinar el abanico de opcionesapropiadas para conciliar estos doscomponentes: contexto ambiental yrequerimientos ergonmicos, fueronconsiderados, entre otros, los requerimientos

    de control solar, la disponibilidad lumnica, laslimitaciones estructurales, las dimensiones delvidrio, las dimensiones de los elementosprefabricados y su mtodo de montaje.

    Esta labor reclam precisiones acercadel sistema de distribucin de los puestos detrabajo, las zonas de archivo, las posibles salasde espera y la ubicacin y dimensiones de lospasillos de circulacin. No es posible asegurarque una vez las oficinas se encuentren

    ocupadas el diseo interior efectivamente coincida con la propuesta final. No obstante, por tratarse devariables que tienen fuertes implicaciones en el diseo del sistema de envolventes, se decidi disearcompletamente el patrn de distribucin de la planta tipo ms apropiado en trminos ergonmicos. Estepatrn de distribucin ptimo fue luego utilizado como punto de partida en el diseo de las secuencias ydisposicin de los elementos prefabricados en las fachadas.

    2. OBJETIVOPlantear alternativas arquitectnicas y opciones tecnolgicas para el tratamiento de fachada durante elproceso de diseo de la Torre de Oficinas del Proyecto Centro Cvico de Antioquia, Plaza de La Libertad,Medelln, desde los componentes ambientales del interior que tienen implicaciones directas sobre lasenvolventes y la conformacin arquitectnica general.

    3. MTODOLOGAPara comenzar, se realizaron evaluaciones diagnsticas de las principales variables ambientales que podrn

    tener afectacin sobre la ergonoma visual. Para ello se realizaron pruebas de la disponibilidad lumnica en labveda celeste, clculos de la suficiencia lumnica en el interior y simulaciones de la ganancia solar en cadauna de las fachadas de las dos torres del edificio de oficinas. En algunos casos este material fue acompaadode modelos a escala. Esto facilit la interpretacin de los diagramas de evaluacin y ayudaron a juzgar lasimplicaciones de las decisiones arquitectnicas relacionadas con la envolvente arquitectnica de las oficinasy el sistema de accesibilidad vertical.

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    Figura 2 Esquema torres de oficinas.

    Figura 3 Ganancia solar por radiacin solar directa de 4 alternativas de fachadas: a) Sin elementos de control solar entreelementos estructurales, b) Con tres elementos de 30x40 centmetros entre luz, c) Con tres elementos de 30x60 centmetros entre luz,d) La opcin arquitectnica del anteproyecto.

    3.1 Ganancia solar.La radiacin solar directa es una de las principales causas derecalentamiento de una edificacin. Este fenmeno se hace ms intensocuando el sistema de envolventes arquitectnicas deja expuestas las zonasadyacentes a las fachadas, en ocasiones por la necesidad de propiciar unailuminacin natural abundante. En este caso los estudios de ganancia solarpermitieron estimar la severidad de las condiciones de exposicin solar ycomparar el desempeo de las diferentes fachadas entre s. Se evaluarondiferentes densidades y alternativas de disposicin de los elementosverticales y que ayudan a reducir las cargas trmicas.

    Se realizaron estudios comparativos entre la ganancia solar quetendra cada una de las fachadas en el caso de carecer de los dispositivosde sombra, lo que se denomin Estudio Diagnstico. Seguidamente seevalu el desempeo solar de varias distribuciones alternativas de loselementos de control solar. Estudios comparativos permitieron estimar elbeneficio obtenido y determinar el nmero de elementos a partir del cualse comenzaran a generar prdidas excesivas de iluminacin natural.

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    Figura 4 Ganancia solar por Radiacin directa. Torre deoficinas Este. Fachada Este.

    Para estimar las ganancias energticas porradiacin solar directa de cada una de lastorres, se realizaron simulaciones quepermitieron conocer con detalle las relacionesque se van a presentar entre cada una de lasfachadas y la trayectoria solar en todas lasfechas del ao y todas las horas del da. Unavez construidas las torres, las ganancias solares

    sern menores a lo aqu predicho,especialmente porque los clculos se realizaronasumiendo ausencia de nubosidad y sinconsiderar el factor solar del vidrio. Se trabajde esta forma porque el inters se centra enconocer las relaciones de proporcionalidadentre el desempeo solar de las diferentesfachadas con sus diferentes alternativasarquitectnicas, propiedad que permaneceaproximadamente inalterada cuando se evitasimular una variable climtica tan complejacomo lo es la nubosidad.

    Todos los diagramas resultantes delproceso de simulacin representan, en escalacromtica, los valores de ganancia porradiacin solar directa expresada en porcentaje.Las manchas en color rojo y violetarepresentan condiciones de ganancia solarexcesiva. Las zonas en color amarillo y naranjarepresentan valores de exposicin solar todavaelevados para un edificio de oficinas ubicadoen Medelln, mientras que la gama de color

    azul representa valores de exposicin solar que estn dentro del rango de lo tolerable. De todas formas esconveniente darle una revisin detallada a las regiones identificadas con azules, considerando que de acuerdoal tipo de actividad que se vaya a desarrollar en la zona adyacente a la fachada afectada, esta radiacin solar

    puede resultar o no excesiva.En cada uno de los diagramas (Fig 3 y Fig 4) las abscisas corresponden a las diferentes horas del da,mientras que en las ordenadas se ubican los das del ao: abajo los meses de mayo a julio y arriba el periodocomprendido entre noviembre a enero. La interseccin entre una fecha y hora permite identificar, segn elcolor de la mancha de color correspondiente, el grado de afectacin solar que tendra una fachada yalternativa arquitectnica en una fecha y hora precisas.

    La situacin ideal es que nunca hubiera manchas de color diferente al blanco a ninguna fecha y hora.Se puede notar cmo a medida que se aumentan el nmero de elementos de fachada progresivamente lascondiciones de ganancia solar van siendo atenuadas y por lo tanto la proporcin que corresponde a lasmanchas de colores diferentes al blanco y azul se va haciendo menor. Es preciso resaltar que para la latitudgeogrfica de la ciudad de Medelln se trata de una situacin imposible de lograr para todas las orientaciones,al menos con un nivel de inversin econmica dentro de los rangos de lo razonable.

    Los diagramas en los que es posible identificar la ganancia solar que se presentara a una fecha y hora

    precisas resultan tiles para evaluar si por asuntos de horario y/o calendario alguna mancha de un coloradverso puede ser considerada como poco relevante. Sin embargo, es conveniente tener adems unavaloracin global de la Ganancia Solar por Radiacin Solar Directa que totalizando las ganancias anualespara cada fechada, haga ms fciles las comparaciones entre ellas. En los diagramas de barras (Fig 5) querepresentan esta magnitud ya no es posible conocer a qu fecha y hora se presentaran determinadascondiciones de ganancia solar, pero de manera directa y precisa se puede identificar cual es lafachada/alternativa que presenta las mayores ganancias solares.

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    Figura 5 Ganancia Solar por Radiacin directa. Estudio comparativopor fachadas

    Figura 6 Ganancia Solar por Radiacin directa. Estudiocomparativo edificio completo

    Como es de esperar, un aumentoprogresivo en el ancho de los elementosde control solar da como resultado unadisminucin en la ganancia energtica.En las cuatro alternativas, agrupadas enlas abscisas segn las diferentesorientaciones y fachadas, se puede notarde inmediato cmo el fenmeno adquiere

    valores cada vez menores a medida queaumenta la profundidad de los elementos.Tambin se nota que idnticasmodificaciones geomtricas tienenefectos diferentes de acuerdo a laorientacin de cada fachada.

    La familia de barras granatepresenta los valores de ganancia solarms elevados, situacin razonable dadoque representan la ganancia solar que

    tendra un edificio estriado verticalmente por suselementos estructurales pero sin ningnelemento adicional capaz de proyectar sombrasobre las ventanas. Le siguen con una menorganancia por radiacin solar directa lasalternativas representadas en amarillo, verde yfinalmente azul, que es precisamente el querepresenta el desempeo solar de un edificio conlos dispositivos de control solar de mayorprofundidad. No obstante, no se trata de unarelacin lineal y cada vez se obtendr un menorbeneficio solar como resultado de un elementoms profundo. Por su parte, a medida que elsistema de control solar se hace ms robusto lasposibilidades de aprovechamiento lumnico vandisminuyendo, por lo que no necesariamente un

    ancho excesivo o un elevado nmero de elementos de control solar resultan siendo la mejor opcin.En la torre este fachada este (codificado TEFE) y en la torre oeste fachada oeste (codificado

    TOFO) se alcanzan los mximos valores de ganancia solar, motivo por el cual se recomend incluir, ademsde los dispositivos verticales en fachada, una repisa horizontal, que no encareciera excesivamente el costo delas fachadas y que se camuflara en la aleatoriedad de la disposicin de elementos. La repisa contribuira amenor ganancia solar durante todo el ao e implicara una inversin ms razonable que aumentar el espesor onmero de dispositivos verticales de control solar.

    3.2 Disponibilidad lumnica.En la primera fase de los estudios de iluminacin se realizaron evaluaciones sobre la disponibilidad lumnicaen Medelln y se comprob la suficiencia lumnica de la planta libre del edificio de oficinas. Considerando lasuficiencia lumnica en la planta libre de la torre de oficina, en una segunda fase del estudio se trabaj en

    verificar la eficiencia en el control solar y su estrecha relacin con la iluminacin natural del sistema decerramiento vertical, constituido por elementos prefabricados de concreto. En esta segunda fase de laevaluacin fueron analizados simultneamente alternativas de divisin de oficinas que aunque nocorresponden con el diseo final de estos espacios, permitieron establecer el comportamiento esperado de lascondiciones de iluminacin natural ante diferentes sistemas de acabados y amoblamiento, factores altamentedeterminantes en la distribucin lumnica interior. Los resultados obtenidos en estas pruebas (Fig7)permitieron establecer las reas de uso de iluminacin natural en cada una de las torres, de acuerdo a cuatrocriterios: rea con posibilidades de sobreiluminacin, rea con suficiencia lumnica total (100% luz natural),

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    Figura 7 Suficiencia lumnica Torres plaza de la Libertad

    Figura 8 Disposicin deelementos verticales entreluces estructurales.

    rea con suficiencia lumnica parcial(50% de luz natural + refuerzo artificial) yreas sin ganancias de luz naturalsignificativas. El estudio de los factoresde distribucin lumnica permiti ladefinicin de las suficiencias lumnicasque pueden ser aprovechadas en lastorres. Esta informacin constituye base

    de trabajo para el diseo de los espaciosde oficina finales y por esta razn en laetapa de Arquitectura Interior ser muyconveniente considerar los acabados y ladisposicin de los puestos de trabajo en ladefinicin de un adecuado ambientelumnico interior.

    Las reas de suficiencia lumnicaconstituyeron la base durante el diseodel sistema de iluminacin conjugado,donde se integraron los circuitos deiluminacin artificial en funcin del usode la luz natural en el sistema deiluminacin interior de las oficinas.

    3.3 Pieles.Un excesivo nmero de elementos prefabricados dispuestos entre las luces estructurales da como resultadouna menor ganancia de radiacin solar, pero tambin a la vez un menor aprovechamiento de la luz natural.Definir el nmero adecuado de prefabricados entre cada una de las luces, al igual que determinar los criteriosde ubicacin de los elementos, permiti que la iluminacin natural no se subordinar a la necesidad degenerar sombras al interior, sino que ambas variables fueron trabajadas de manera simultnea.

    En la investigacin que respalda el diseo de los patrones de distribucin de los elementosprefabricados se tom una luz tpica de 2.00 metros, la cual fue dividida en 14 espacios de 0,14 metrosaproximadamente (A). El ancho de las subdivisiones corresponde al ancho aproximado de los elementosprefabricados, establecido preliminarmente mediante un predimensionamiento estructural. La distancia

    mnima entre prefabricados (B) o entre un elemento prefabricado y la columnacontigua, est definida en funcin del montaje, mientras que la dimensinmxima est dada en funcin de las dimensiones comerciales del vidrioescogido. Para el estudio de las diferentes alternativas de distribucin se definiun sistema de codificacin que consiste en dos maysculas T y C, y dossubndices x y y. La sigla TxCy resume en trminos de iluminacin naturale incursin solar el nmero de elementos prefabricados y su ubicacin en laseccin de fachada escogida.

    Tx corresponde a la transparencia y est en funcin de las posibilidadesde aprovechamiento de la iluminacin natural. T1 indica que no hay elementosprefabricados entre columnas y por lo tanto el vano de 2.00 metros se puedeobservar de una sola pieza. T5 indica que hay 4 elementos prefabricados entrecolumnas y que por lo tanto el vano de 2.00 metros se observa desde el interior

    fragmentado en cinco partes. Como resulta evidente, entre ms elementosprefabricados se ubiquen entre columnas progresivamente se hace menor latransparencia y las posibilidades de aprovechamiento de la iluminacin natural.

    Cy est definida como la clula y est en funcin de la incursin solar.Se refiere al nmero mximo de celdas continuas de 0.14 metros sinprefabricado que aparecen en un mdulo de fachada. A su vez este conjunto deceldas vacas y continuas debe aparecer al menos una vez en la seccin defachada. Hablar de C5, es decir que entre 2 prefabricados o entre 1 columna y 1prefabricado, hay 5 segmentos vacos de 0.14 metros, es decir, 0.70 metrosentre prefabricados. Hay una relacin directa entre esta magnitud y lasposibilidades de que los rayos solares ingresen al edificio por entre los

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    Figura 9 Combinacin T3C4.

    Figura 10 Anlisis de los elementos de la envolvente. 40 posibles combinaciones. Separacin mnima de un segmento (14 cm).

    elementos. Distancias pequeas (valores de y reducidos) se corresponden con altos niveles desombreamiento. Contrariamente, distancias grandes se corresponden con mayor exposicin solar.

    A continuacin se ejemplifica la combinacin: T3C4 se debe leer, T3 se refiere a que 2 de los 14segmentos estn ocupados por prefabricados y 1 por la columna; entonces quedan 11 segmentos disponibles,de los cuales, segn el cdigo C4, tienen que estar agrupados en conjuntos de hasta mximo 4 segmentosvacos. C4 indica tambin que en la seccin de fachada debe existir al menos 1 conjunto de 4 segmentosvacos. Cada nomenclatura puede corresponder a varias alternativas de distribucin, pero todas ellascompartirn un mismo desempeo solar y una misma condicin de aprovechamiento lumnico, que se

    identificarn con un letra en minscula por cada opcin.

    En la seccin 1 de la propuesta T3C4, a representa la columna, f y k son segmentos donde seubican los prefabricados. Se conforman 3 opciones diferentes para ubicar los segmentos vacos: (b,c,d,e)(g,h,i,j) (l,m,n). En este ejemplo hay dos conjuntos de 4 segmentos y uno de 3. A continuacin se presentanlas 40 posibles combinaciones de que se dispondra para el diseo de las fachadas si se considerara unaseparacin mnima entre elementos de 0.14 metros.

    La divisin de la luz estructural en 14 segmentos iguales y las condiciones requeridas deaprovechamiento lumnico y control solar, restringen el nmero de combinaciones que pueden satisfacersimultneamente ambas condiciones (Fig 10). Por ejemplo, T1C1 indica que se requiere una columna con 13espacios vacos, pero a la vez exige que haya espacios de mximo 1 elemento de ancho, doble condicinimposible de satisfacer. La primera tabla resume el nmero de combinaciones posibles para cada pareja deindicadores de transparencia y sombreamiento. T (1-5) se determina en funcin de los requerimientos

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    Figura 11 Combinaciones de los elementos dela envolvente Separacin mnima 0.42 m.

    Figura 12 Combinaciones utilizadas en el diseodefinitivo.

    lumnicos del espacio, entre ms cercano a 1 ms altos los niveles de iluminacin natural al interior. Por suparte C, con valores de 1 a 11, se determina en funcin de las exigencias de control solar. Entre ms cercanolos valores a 1, mayor el factor de sombra. La siguiente tabla detalla todas las alternativas de combinacinposibles para un mdulo bsico de 0.14 metros y 2.00 metros entre luz. Las casillas vacas indican laimposibilidad de llevar a cabo esa combinacin bajo las condiciones dadas.

    Tabla resumen de posibles combinaciones.

    T (1-5) se determina en funcin de los requerimientos lumnicos del espacio, entre mscercano a 1 ms altos los niveles de iluminacin natural al interior.

    C (1-11) en funcin de las exigencias de control solar, entre ms cercano los valores a 1mayor el factor de sombra

    4. RESULTADOS Y APLICACIONES

    Disponer de 40 alternativas para la ubicacin de loselementos prefabricados resulta ms que suficientepara que en cada uno de los pisos se logre una imagende aleatoriedad. Al considerar que con un conjuntoms sencillo de alternativas bien podran obtenerseresultados igualmente eficaces, se decidi restringir sunmero y utilizar exclusivamente aquellas opcionesque pudieran ofrecer ventajas en su mantenimiento ylimpieza, restringiendo la separacin mnima a 0.42metros, es decir tres mdulos entre un prefabricado yel siguiente.

    Con esta restriccin adicional las posibilidadesde combinacin se redujeron a trece (Fig 11), cada una

    de las cuales se represent grficamente a manera debloques (Fig 12). Finalmente utilizando este conjuntode imgenes a manera de alfabeto, se configurarontodas las fachadas redactando frases aleatorias yseguidamente realizando su transcripcin grfica.

    En el proceso de redaccin se agregaron algunasrestricciones de tipo gramatical, como por ejemploutilizar predominantemente el tipo de combinacionesms favorables para las condiciones de uso y deexposicin solar de la orientacin de cada una de lasfachadas y asegurar densidades apropiadas para el tipode actividad que ocurre detrs de cada segmento defachada. Como se puede verificar en el esquema

    comparativo de densidad (Fig 13), al igual que en eldiseo de fachadas definitivo, el nivel de aparentealeatoriedad resulta plenamente satisfactorio para lascondiciones de diseo establecidas.

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    Figura 13 Modulacin de fachadas con diferentes densidades.

    Figura 14 Fotografa del avance de las obras a junio de 2009. Fachada norte.

    5. CONCLUSIONESHomogenizar la solucin de fachada para aplicarla indiscriminadamente en todas las orientaciones de unaedificacin es una tcnica que da como resultado fachadas sobreprotegidas y en las que se presenta exceso deinversin y menor aprovechamiento lumnico. Por este motivo el sombreamiento excesivo nunca es la mejoralternativa a aplicar. Para fachadas con elementos verticales la situacin de diseo ideal es aquella en la quetodas las barras son pequeas y de dimensin similar, separadas de manera que las fachadas con mayorcantidad de elementos son a la vez las que mayor control solar requieren.

    En el edificio de oficinas se balancearon la densidad de elementos por cada orientacin, de manera quelas inversiones necesarias para logar el control solar de cada fachada se mantengan en el rango ptimo. Laintensidad de control solar es diferente para cada una de ellas, pero esta condicin de diseo no es para nada

    evidente. No slo es difcil notar este cambio en la densidad de sombra para cada fachada, sino que ademsel mismo nmero de elementos distribuidos de manera homognea por todo el edificio hubiera dado comoresultado igual inversineconmica, pero con undesempeo solar notoriamenteinferior.

    En el proyecto final,gracias al mtodo de agrupacinde los elementos, las fachadasoccidente y oriente presentanuna mayor densidad deelementos, se logr aplicar unaopcin ms econmica y

    sencilla que disear elementosde diferente dimensin paracada una de las fachadas.

    Se recomend tambinuna disposicin del mobiliarioque propicia que los puestos detrabajo ubicados hacia el orientey el occidente estnacompaados de un esquema decirculacin hacia el borde defachada. Esto permite

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    Figura 15 Fotografa del avance de las obras a junio de2009. Fachada occidental y detalle.

    aprovechar los pasillos como mitigadores de lascondiciones solares adversas para labores de oficina perocompatibles con la circulacin y/o espera.

    Las zonas con un mejor nivel de control solar,ubicadas al norte y al sur de las torres, aprovecharn almximo las condiciones de iluminacin natural y poreste motivo los puestos de trabajo se ubicarnpredominantemente all. Los esquemas de distribucin

    de los sistemas de alumbrado artificial, de rutas deevacuacin y su correspondiente conjunto de luminariasde emergencia, fueron diseados a partir de un patrn deordenamiento de puestos de trabajo que responde a lasconclusiones generadas en los anlisis de iluminacinnatural.

    6. REFERENCIASABNT/NBR 15215-1. Iluminao natural Parte 1: Conceitos

    bsicos e definies. 2005ABNT/NBR 15215-2. Iluminao natural Parte 2:

    Procedimentos de clculo para aestimativa dadisponibilidade de luz natural. 2005

    ABNT/NBR 15215-3. Procedimento de clculo para adeterminao da iluminao natural em ambientesinternos. 2005.

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