FUNDAMENTOS DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA

CONFORMADO DE METALES POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA

Al final de la unidad, el alumno identificará los principios involucrados en la deformación plástica de los metales y su aplicación a la fabricación de componentes mediante los procesos de laminación, forja, extrusión, trefilado y trabajo en frío de la chapa metálica.

TERCERA UNIDAD

PROCESOS DE MANUFACTURA

Ing. ROLANDO PORTUGAL

CONTENIDO

Conformado de metales por deformación plástica. Trabajo ideal de deformación plástica. Influencia de la fricción y la deformación no homogénea. Trabajo real, eficiencia de conformado. Trabajo de los metales en frío y en caliente. Principales procesos de conformado: laminación, forja, extrusión, trefilado. Trabajo en frío de la chapa: principales operaciones y equipo empleado.

OBJETIVOS DE LA UNIDAD

• Relacionar la estructura de los metales con sus propiedades mecánicas.

• Identificar los principios involucrados en la deformación plástica de los metales.

• Identificar los principales procesos de conformado de metales por deformación plástica: laminación, forja, extrusión, trefilado.

• Calcular los requerimientos de fuerza y energía para lograr una deformación plástica dada mediante alguno de los procesos mencionados.

• Identificar las características y aplicaciones del trabajo en frío de la chapa metálica.

• Identificar las prensas y equipo requerido para el trabajo de la chapa metálica.

Secc.3.1 Relaciones esfuerzo-deformación (p. 39)Secc. 3.3 Efecto de la temperatura en las propiedades (p. 55)Cap. 18 Fundamentos del formado de metales (pp. 378 a 389)Cap. 19 Deformación volumétrica (masiva) en el trabajo de metales (pp. 390 a 439)Cap. 20 Trabajo metálico de láminas (pp. 440 a 480)

Lecturas (Groover, 3ª edición, 2007)

BIBLIOGRAFÍA

Texto:GROOVER, Mikell P. (2007) Fundamentos de manufactura moderna: materiales, procesos y sistemas. 3ª edición McGraw-Hill Interamericana, México.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

BACKOFEN, Walter (1972). Deformation processing. Addison-Wesley. Massachusetts

DIETER, Geoge (1967). Metalurgia mecánica. Aguilar, Madrid.

EARY, Donald y REED, Edward (1974): Techniques of pressworking sheet metal and engineering approach to the die design, 2ª edición. Prentice-Hall. New Yersey.

MIELNICK, edward (1991). Metalworking science and engineering. McGraw-Hill. New York.

ROSSI Mario (1971). Estampado en frío de la chapa. Cientifico-Medica. Barcelona.

ROWE Geoffrey (1986): Principles of industrial metalworking processes. Arnold. London.

CONFORMADO DE METALES POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA

TERCERA UNIDAD

PROCESOS DE MANUFACTURA

FUNDAMENTOS

Ing. ROLANDO PORTUGAL

• Relacionar la estructura de los metales con sus propiedades mecánicas.

• Identificar los principios involucrados en la deformación plástica de los metales.

• Determinar las condiciones para iniciar y producir una deformación plástica.

OBJETIVOS

LECTURAS

Groover M. (2007) Fundamentos de Manufactura Moderna, 3ª edición .

•Secc.3.1 Relaciones esfuerzo-deformación (p. 39)•Secc. 3.3 Efecto de la temperatura en las propiedades (p. 55)

•Cap. 18 Fundamentos del formado de metales (pp. 378 a 389)

Deformación plástica de los metales1

Como preparación para el análisis de la deformación volumétrica y de los procesos de trabajo de la chapa metálica, es conveniente repasar algunos fundamentos, incluyendo:

•Por qué el YS no es el esfuerzo de fluencia

•Anomalías en la fluencia plástica

•Las consecuencias del trabajo en frío y su recuperación

•La explotación de los mecanismos de endurecimiento por deformación y de restauración para el control de la estructura y de las propiedades mecánicas

•Los elementos de la mecánica de la deformación plástica : efectos del estado de esfuerzos, fricción y deformación no homogénea

(1) SCHEY J. Procesos de manufactura, 3ª ed. McGraw-Hill, México 2000

CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOSDE CONFORMADO DE METALES

Procesos de deformación volumétrica o masiva: • Forjado • Laminación • Trefilado • Extrusión

Procesos de trabajo en frío de chapa metálica: • Corte • Doblado • Embutido

RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Se determinan en forma práctica mediante ensayos mecánicos:Los principales son:

• Tracción • Compresión • Corte puro (torsión)

Curva de ensayo de tracciónMáquina de tracción Curva convencional o de ingeniería

E = Módulo elástico o módulo de Young

0

002,02,0 A

FS

CURVA CONVENCIONAL O DE INGENIERÍA: (ing – e)

Relación aproximada no aceptada por todos(Cuando la Ley de Hooke no es válida)

Esfuerzo nominal, convencional o de ingeniería (ing o S)

Deformación unitaria convencional o de ingeniería

0AF

ing

0

0

0 LLL

LL

e

Otras relaciones:

Límite de fluencia: YS o Sy

Límite de fluencia al 0,2% o Resistencia a la fluencia al 0,2%

Región elástica

Región plástica

Resistencia a la tensión (TS o Su) o resistencia última a la tensión (UTS)

0A

FTS máx

Para describir las grandes deformaciones que caracterizan a la deformación plástica es más conveniente emplear las siguientes definiciones:

Esfuerzo real:

Deformación unitaria natural, logarítmica o real:

Donde A es el área real de la sección transversal

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN REAL

AF

ell

ldll

l

1lnln00

Durante la deformación plástica se conserva el volumen y puede entonces plantearse: A0 * L0 = A * L

A partir de la condición anterior se pueden relacionar el esfuerzo real y la deformación real con el esfuerzo convencional y la deformación convencional a través de las siguientes expresiones:

= ln (1+ e) (3.8)

= s (1 + e) (3.9)

Deducción de las relaciones:

>> Velocidad de deformación (unitaria)

>>Deformación unitaria natural, logarítmica o real:

A0 l0 = A l

)1.(0

0

eSA

A

AP

AP

eAA 10

ell

ldll

lo

1lnln0

00

1lv

ldtdl

dtde

e

lv

lldt

dlldt

ll

d

dtd

00

0 1.

1ln

DEFORMACIÓN PLÁSTICA

Proceso que produce una deformación permanente debida al deslizamiento de un plano de átomos sobre un plano adyacente (plano de deslizamiento = slip plane). El deslizamiento es debido a la acción de un esfuerzo de corte o cizallamiento (shear stress).

Se inicia la deformación plástica cuando el máximo esfuerzo cortante que se presenta en el material alcanza un valor crítico

k = esfuerzo de fluencia al corte Y = esfuerzo de fluencia (Yield point)

Criterio de Tresca: Y = 2 k

Criterio de von Mises: Y = 3 k

Criterio de fluencia de Tresca o de la máxima tensión cizallanteCriterio de fluencia de von Mises o de la energía de deformación

Para muchos materiales la relación - puede aproximarse por la expresión

= K n

Y

K = coeficiente de resistencia

n = exponente de endurecimiento por deformación

0,05

Relaciones - de materiales típicos

Rígido-plástico con endurecimiento potencial

Otras relaciones esfuerzo-deformación

Y

Rígido-perfectamente plástico(sin endurecimiento por deformación)Se empleará para el caso de deformación en caliente

= Y (constante)

Otras relaciones esfuerzo-deformación

Y

Rígido-plástico con endurecimiento lineal

= Y + K

Efecto de la temperatura en el conformado de metales

Tabla 18.1 (p.386)

Categoría Rango de Coeficiente temperatura de fricción

Trabajo en frío 0,3 Tm 0,1

Trabajo en tibio 0,3 Tm a 0,5 Tm 0,2

Trabajo en caliente 0,5 Tm a 0,75 Tm 0,4 - 0,5

Conformado isotérmico

En el conformado isotérmico las herramientas se precalientan a la misma temperatura del material de trabajo, con el fin de evitar patrones de flujo irregular en las superficies de contacto que ocasionan la formación de esfuerzos residuales y el posible agrietamiento superficial de la pieza. El precalentamiento desgasta la herramienta y acorta su vida.

Efecto de la velocidad de deformación

Teóricamente, en el trabajo en caliente el material se comporta como perfectamente plástico (exponente de endurecimiento por deformación n = 0), pero se presenta el efecto de sensibilidad a la velocidad de deformación:

Velocidad de deformación (unitaria) :t d d

Para el ensayo de tracción uniaxial o forja en dado abierto:

hv

h0

shv

dtdh

hhhh

hdtd

dtd

11

.1

ln0

0

0

(18.3)

Efecto de la temperatura sobre el esfuerzo de fluencia-velocidad de deformación unitaria

Y

m ln

1200°C

800°C

400°C

Temperatura ambiente

m C Y

Ecuación (18.4)

Pendiente = m

0.1 1.0 10

Fig. 18.6. Efecto de la temperatura sobre el esfuerzo de fluencia de un metal típico.La constante C en la ecuación (18.4) se obtiene interceptando cada gráfica con la línea vertical punteada para velocidad de deformación unitaria.

El efecto de la temperatura sobre los parámetros de la ecuación (18.4) es bastante pronunciado. Al incrementar la temperatura, decrece el valor de C (consistente con su efecto sobre K en la ecuación de la curva de fluencia) y aumenta el valor de m. El resultado general se puede ver en la figura 18.6. A temperatura ambiente el efecto de la velocidad de deformación es casi despreciable, e indica que la curva de fluencia es una buena representación del comportamiento del material. A medida que aumenta la temperatura, la velocidad de deformación juega un papel más importante en la determinación del esfuerzo de fluencia, como se indica por las pendientes más grandes de las relaciones esfuerzo-velocidad de deformación.

Efecto de la temperatura sobre el esfuerzo de fluencia-velocidad de deformación (unitaria)

m C Y

(18.4)

Esto es importante en el trabajo en caliente porque la resistencia a la deformación del material aumenta dramáticamente con el incremento de la velocidad de deformación Para dar una idea del efecto, en la tabla 18.1 se dan los valores típicos de m para los tres rangos de temperatura del trabajo de metales.

Categoría Rango de temperatura

Exponente de velocidad de deformación

Coeficiente de fricción

Trabajo en fríoTrabajo en tibioTrabajo en caliente

0,3 Tm

0,3 Tm – 0,5 Tm

0,5 Tm – 0,75 Tm

0 m 0,050,05 m 0,10,1 m 0,4

0,10,2

0,4 – 0,5

Efecto de la temperatura sobre el esfuerzo de fluencia-velocidad de deformación (unitaria)

Tabla 18.1 Valores típicos de temperatura, velocidad de deformación, y coeficiente de fricción en trabajo de los metales en frío. Tibio y caliente

Efecto de la fricción en el conformado de metales

• Retarda el flujo de metal durante el proceso, ocasionando esfuerzos residuales y algunas veces defectos en el producto.

• Se incrementan la fuerza y la potencia necesarias para la operación.

• Ocurre un rápido desgaste de las herramientas.

Fricción adherente (Sticking friction)Ocurre cuando el esfuerzo de fricción entre las superficies excede el esfuerzo de fluencia al corte del material de trabajo. El metal se deforma en lugar de que ocurra un deslizamiento entre las superficies.

Características del trabajo de los metales en frío

• Se genera una distorsión en la estructura granular.

• Se incrementa la dureza y resistencia mecánica con la consiguiente pérdida de ductilidad.

• Los requerimientos de fuerza y energía son altos debido al endurecimiento por deformación (acritud).

• Se obtiene mejores tolerancias dimensionales con una mayor repetibilidad.

• Se produce un buen acabado superficial, siempre que la pieza de trabajo presente superficies limpias y sin escamas. (Decapado: limpieza previa).

Características del trabajo de los metales en caliente

• Se produce una rotura de los granos columnares gruesos característicos de la estructura de colada, obteniéndose granos equiaxiales.

• Las impurezas e inclusiones se distribuyen más uniformemente en todo el material.

• Se logra la mejora de algunas propiedades como la ductilidad y la resistencia al impacto, debido al refinamiento del grano.

• Se requiere menos fuerza y energía para el cambio de forma debido a la menor resistencia a la fluencia por efecto de la temperatura.

• Se puede lograr grandes cambios de forma y altos valores de reducción de sección.

• Las tolerancias de fabricación son relativamente amplias y las superficies obtenidas son rugosas.

Métodos de análisis

Algunos de los métodos disponibles para el modelado de los procesos de conformado generalmente caen en alguna de las siguientes categorías:

El método de bloque, el cual considera deformación homogénea y restringe el cambio de esfuerzo a una sola dirección.El método de energía de deformación uniforme, el cual determina el esfuerzo de formado promedio por medio del trabajo por deformación plástica. la teoría de campo de líneas de deslizamiento, la cual permite el cálculo del esfuerzo punto a punto.Los métodos de límite superior e inferior, basados en la teoría del límite, los cuales utilizan un campo de esfuerzos y velocidades razonables para el cálculo de los límites dentro de los cuales se encuentra la carga real de formado.El método de elementos finitos, el cual permite grandes deformaciones y considera materiales elasto-plásticos y provee de la información necesaria para el diseño y control de procesos de formado.

TRABAJO DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA

La energía ideal requerida por un proceso de deformación plástica puede hallarse a través del concepto de energía específica de deformación plástica, ud :

o d dY u

El trabajo ideal de deformación será:

Wd = Ud · V

Donde V es el volumen de material deformado

TRABAJO DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA

El trabajo total de deformación está dado por:

WT = Wd + Wf + Wr

Donde:

Wd = trabajo ideal de deformación plástica Wf = trabajo de fricción Wr = trabajo redundante (debido a la deformación no homogénea)

EFICIENCIA DE CONFORMADO

Se define eficiencia de conformado a la relación:

Wd = ——WT

Generalmente se expresa en forma de porcentaje.

Valores típicos de la eficiencia de conformado:

Laminación plana de 75% a 95% Trefilado de 50% a 75% Extrusión de 30% a 60%

Tablas: Propiedades de manufactura de aceros y aleaciones de cobre(Condición recocida)

Tabla 1. Propiedades de manufactura de aceros y aleaciones de cobre

Designación K nY

(N/mm2)TS

(N/mm2)

Aceros:1008, plancha1015, barra1045302 SS, austenítico

Aleaciones de cobre:Cobre, (99,94%)Latón para cartuchosMetal muntzBronce fosforoso

Aleaciones ligeras:Aluminio 1100Aluminio 5052Aluminio 6061-0Aluminio 6061-T6

600620950

1300

450500800720

140210220450

0,250,180,120,30

0,330,410,5

0,46

0,250,130,160,03

180300410250

70100120150

359055

275

320450700600

220310380340

90190125310

= Kn (N/mm2)

Tomado de: John A. Schey, Introduction to manufacturing processes, 2ª ed., McGraw-Hill, New York, 1987

Designación Esfuerzo de fluencia, , (N/mm2)

a ºC C m

Aceros1008, plancha1015, barra

1045

302 SS, austenítico410 SS, martensítico

Aleaciones de cobreCobre, (99,94%)Latón para cartuchos

Metal muntz

Aleaciones ligeras:Aluminio 1100

Aluminio 5052Aluminio 6061-0

1000800

10001200800

100010001000

600600800600800

300500480400500

10015012050

180120170140

130100483820

6014355037

0,10,10,1

0,170,070,130,1

0,08

0,060,240,150,3

0,24

0,080,220,130,160,17

)/( 2mmNCm

Tabla 2. Propiedades de manufactura de aceros y aleaciones de cobre

DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA

CONFORMADO DE METALES POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA

Cap. 19 Deformación volumétrica (masiva) en el trabajo de metales (pp. 390 a 439)

TERCERA UNIDAD

PROCESOS DE MANUFACTURA

Ing. ROLANDO PORTUGAL

1. Forja (Forging)

2. Laminado (Rolling)

3. Otros procesos de conformado

relativas al laminado.

4. Extrusión (Extrusion)

5. Trefilado de alambres (Wire drawing)

DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA

Forjado

• Proceso de deformación en el cual se comprime el material de trabajo entre dos dados aplicando presión por impacto o en forma gradual.

• Temperatura- En caliente (usualmente)- En frío

• Dados - Abierto- Impresor o con rebaba- Sin rebaba

Equipo para Forja en dado abierto

Prensa hidráulica

Forja manual con yunque y martillo

Prensa de estructura C

Prensa de50 000 ton

Figure 19.19 Drop forging hammer, fed by conveyor and heating units at the right of the scene (photo courtesy of Chambersburg Engineering Company).

Equipo para la práctica de la forja

(a) Martinete de vapor con doble marco; (b) Martinete de caída libre y (c) Prensa de forja hidráulica de 35 toneladas

Equipo para la práctica de la forja

Clasificación de los Martinetes:a)Martinetes de caída libreb)Martinetes de potencia

Tipos de Prensa para el forjadoa)Prensas mecánicasb)Prensas hidráulicasc)Prensa de tornillo

Martinetes, prensas y dados de forjado

Figura 19.21 Terminología para dado-impresor convencional

De Groover M, 3ª edición (p. 411)

Tipos de transmisión de prensas para forja: (a) hidráulica, (b) excéntrica; (c) junta de bisagra; (d) de tornillo y (e) martinete de caída libre

Forja con martinete

Etapas para el forjado•Para forja en caliente- Calentamiento y limpieza de la cascarilla- Asegure el proceso en caliente•Lubricantes- Aceite - Jabón - MoS2

- Vidrio - Grafito

Objetivos de la lubricación•Reducir la fricción•Reducir el desgaste de la herramienta•Aislar térmicamente la parte (mantenerla tibia)

Proceso de deformación en el cual se comprime el material de trabajo entre dos dados o matrices. Puede realizarse en caliente o en frío

Aplicación de la fuerza:- por impacto: martinetes- gradual: prensas de forjado

De acuerdo a la forma en que los dados restringen el flujo de metal se distinguen:

a) Forja abierta (en dado abierto)b) Forja en estampa (en dado impresor)c) Forja en matriz cerrada (sin rebaba)

FORJADO

a) Forjado en dado abiertoRecalcado de cilindros con simetría axial

El caso típico es el forjado con simetría axial. La operación de reducir la altura de un cilindro aumentando su diámetro se conoce como recalcado (upsetting).

Análisis del forjado en dado abiertoAl reducir un cilindro de altura inicial ho a una altura h su diámetro inicial, Do aumentará a D

La deformación unitaria se determina por:

ho = ln ——— (19.14) h

por constancia de volumen Ao ho = A h

Análisis de la forja

Fuerza ideal de forjado

La fuerza de forjado varía a lo largo del proceso y su valor pude ser determinado por.

F = Y A (19.15)donde:

Y = esfuerzo de fluencia A = área de la sección

Tanto el esfuerzo de fluencia como el área de la sección aumentan continuamente durante la operación, en conse-cuencia la fuerza alcanza su valor máximo al final de la carrera de forjado donde el esfuerzo de fluencia y el área alcanzan su valor máximo.

Consideración de la fricciónPara tomar en cuenta el efecto de la fricción se puede emplear la expresión:

F = Kf Y A (19.16)

Donde Kf es el factor multiplicador de la fuerza por efecto de la fricción.Para el caso de deformación con simetría axial su valor puede ser determinado por la relación:

(19.17)

= coeficiente de fricción entre el material y el dado

hD

K f ..4,01

h

F

El área bajo la curva representa la energía requerida para el forjado

Fuerza de forjado

b) Forjado con dado impresor

El forjado en dado impresor, llamado también forjado en dado cerrado, se realiza con dados que tienen la forma inversa de la requerida para la pieza. Este proceso se ilustra en la secuencia de tres pasos de la figura 19.15

Figura 19.15 Secuencia de forjado en dado impresor

Secuencia de fabricación de una biela por forja en dado impresor

Forjado con dado impresor

Debido a la formación de la rebaba en el forjado en dado impresor y a las formas más complejas de la piezas, las fuerzas en este proceso son más grades y difíciles de analizar. Utilicemos el concepto de factor de forma, Kf, para la evaluación;

F = Kf Y A (19.18)

Tabla 19.1 Valores típicos de Kf para varias formas

Forma de la parte Kf

Forjado con dado impresor Formas simples con rebaba 6,0 Formas complejas con rebaba 8,0 Formas muy complejas con rebaba 10,0 Forjado sin rebaba Acuñado (superficies superior e inferior 6,0 Formas complejas 8,0

Forjado con dado impresor: corte de la rebaba (Flash)

c) Forjado sin rebaba

F = Kf Y A (19.18)

En el forjado en dado cerrado o sin rebaba, el material de trabajo inicial queda contenido dentro de la cavidad del dado durante la compresión y no forma rebaba.

Secuencia de fabricación de una pieza por forja en dado cerrado

OTRAS OPERACIONES DE FORJA EN DADO ABIERTO

De Groover M, 3ª edición (p. 413)

Recalcado y encabezamiento:

Figura 19.21 Secuencia de operaciones de recalcado para formar la cabeza de un perno u otro artículo similar

Aplicaciones del Forjado: Encabezado

Ejemplos de formado de cabezas (recalcado): (a) cabeza de clavo usando dados abiertos, (b) cabeza redonda formada por el punzón, (c) y (d) cabezas formadas por el dado, y (e) perno de carro formado por el dado y el punzón

Suajeado (swaging process) y forja radial

Son procesos de forjado que se usan para reducir el diámetro de un tubo o barra sólida

FIGURA 19.25 Proceso de estampado (suajeado) para reducir material en barra sólida; los dados giran al martillar el material de trabajo. En el forjado radial el material gira mientras los dados permanecen en posición fija martillando el material de trabajo.

FIGURA 19.26 Ejemplos de partes hechas por estampado (a) reducción de material sólido, (b) ahusado de un tubo, (c) estampado para formar un canal en un tubo, (d) afilado de un tubo y (e) estampado del cuello en un cilindro de gas.

FIGURA 19.27 Forjado con rodillos.

Figura 19.28 Forjado orbital

Figura 19.29 Punzonado: (1) antes de la deformación y (2) al completar el proceso

Defectos en el forjado

Defectos de forma•Pandeo del cilindro para relaciones h0/D0 < 2 cuando la fricción es elevada•En operaciones de formación de cabezas (cabeceado) sólo el extremo de la pieza de trabajo se recalca

FracturaLa fricción conduce al abarrilamiento de la parte hasta agotar su ductilidad. Esfuerzos de compresión mayores pueden ocasionar fractura periférica por la aparición de esfuerzos circunferenciales, así como esfuerzos axiales secundarios de tensión sobre la superficie libre (abarrilada) causando agrietamiento

EJEMPLOUna pieza cilíndrica se recalca en frío en un dado abierto. Sus dimensiones iniciales son 50 mm de diámetro y 75 mm de altura. En el recalcado se debe llegar hasta una altura de 35 mm. El material de trabajo es un acero SAE1045, con curva de fluencia definida por K = 950 N/mm2 , n = 0,12 y esfuerzo de fluencia inicial de 410 N/mm2. El coeficiente de fricción en la entrecara dado-material de trabajo es de 0.10 . Para estas condiciones determine:a)La fuerza requerida para iniciar el proceso.b)La fuerza aplicada cuando la altura se reduce a: 60 mm, 50 mm, y a la altura final de 35 mm.c)El trabajo de deformación

En la laminación el espesor del material de trabajo se reduce por la acción dos rodillos opuestos que giran para jalar el trabajo y comprimirlo entre ellos.

• Laminación planaEl material no experimenta variación en el ancho

• Laminación de perfilesSe emplean rodillos acanalados

• Otras operaciones de laminaciónLaminación de anillosLaminación de roscasPerforación (para obtener tubos sin costura)

LAMINADO

Esquema de la operación

LAMINADO PLANA

(a) Ilustración esquemática del laminado plano

(b) Fuerzas de fricción que actúan sobre la superficie de la plancha

(c) Fuerza de laminación F

Análisis de la laminación plana

Consideraremos el caso de una plancha de ancho w cuyo espesor se reduce de h0 a hf

1. Reducción de espesor (draft): h = d = h0 - hf (19.1)

Para bajas relaciones entre ancho y espesor y bajos coeficientes de fricción se puede presentar un ligero incremento en el ancho del material a la salida. Esto se conoce como ensanchamiento lateral (spreading).

Las velocidades a la entrada, v0 y a la salida, vf están relacionadas por:

h0 w0 v0 = hf wf vf (19.4)

La velocidad periférica del rodillo, vr es mayor que la velocidad de entrada, v0 y menor que la velocidad de salida, vf. El plano en que la velocidad de la plancha es igual a la velocidad del rodillo se conoce como plano neutro en la laminación.

El deslizamiento entre los rodillos y el material de trabajo puede medirse por el deslizamiento delantero (forward slip), sf dado por:

vf - vrsf = ———— (19.5) vr

Deformación unitaria en la laminación plana:

h0 = ln –—– (19.6)hf

En la laminación en frío el material experimenta endurecimiento por deformación y para determinar la presión de laminación p debe tomarse el valor del esfuerzo medio de fluencia, Ym para la deformación dada:

udp = Ym = –—–

p=Ym

LE S

N

L

pdLwF0

(19.9)

(19.9)

h R L

El área sobre la que se ejerce el esfuerzo es L w, donde:

(19.11)

La fuerza ideal de laminación estará dada por:

F = Ym L w (19.10)

Para considerar la fricción en la laminación plana se puede emplear la relación:

F = Kf Ym L w

Donde Kf es el factor multiplicador de la fuerza por efecto de la fricción para el caso de deformación plana, dado por la expresión:

hm es el espesor medio de la zona deformada y el coeficiente de fricción entre el rodillo y la plancha.

mf h

L0,5 1 K

Asumiendo que la fuerza se encuentra centrada en la longitud L, el momento de torsión ejercido sobre cada rodillo será: T = 0,5 F L

La potencia de accionamiento por rodillo está dada por

P = T

Si los rodillos giran a una frecuencia rotacional N, la velocidad angular, será: = 2 N

y la potencia de accionamiento será:

P = 2 N F L (19.13)

Para que la plancha pueda ser arrastrada por los rodillos se requiere que exista fricción entre ellos, debiendo cumplirse la condición:

> tg

Donde es el ángulo de contacto del rodillo.

De la condición anterior se establece un límite para la máxima reducción de espesor posible, hmax dada por:

hmax = d máx = 2 R

Donde R es el radio del rodillo.

LAMINACIÓN DE FORMA

Cajas de laminación (Rolling mills)

• DÚO- reversible- no reversible

• TRÍO

• CUARTO

• DE RODILLOS MÚLTIPLES(con respaldo: 6, 12, 20 rodillos)

• UNIVERSAL(rodillos horizontales y verticales)

Mención a los trenes de laminación (Tandem rolling mills)

Laminador de cuatro rodillos

LAMINADOR

Otros procesos de conformado relativas al laminado

Laminado de anillos

Laminado de roscas (Thread rolling) de tornillo

Machined thread Rolled thread

Figura 19.6 Laminado de roscas con dados planos: (1) inicio del ciclo y (2) fin del ciclo

EJEMPLOUna plancha de 25 mm de espesor se reduce en un paso a 22 mm sin variación de su ancho de 300 mm. Los rodillos de 250 mm de radio giran a una frecuencia rotacional de 50 rpm. La curva de fluencia del material de trabajo esta definida por los parámetros: coeficiente de resistencia de 275 N/mm2 y exponente de endurecimiento por deformación de 0,15. Suponiendo un coeficiente de fricción entre los rodillos y la plancha de 0,12, determine:a)La factibilidad de realizar el procesob)La fuerza de laminaciónc)El momento de torsión del laminadod)La potencia requerida para el proceso, en hp.

SOLUCIÓNa) d=25-22=3 mm dmáx=(0,12)^2x250=3,6 mm > d, por tanto, es posible realizar la operación de laminado.

b) 128,02225

ln

2/17615,1/15,0)^128,0(275 mmNxYm

mmxL 4,273250

070,1)5,23/4,27(12,05,01 xxK f

NxxxF 15479904,27300176070,1

c) Momento de torsión para el proceso

d) Potencia real

Convertimos a caballos de fuerza, 1 hp = 745,7 W

Eficiencia de conformado: =Fd/F=1/Kf=0,93 o 93%

mNxxT .42415104,271547990 3

WxxxTxP 222084)60/50(.242415

hpP 2987,745

222084

Valores típicos de la eficiencia de conformado:

Laminación plana: de 75% a 95%

EXTRUSIÓN

• Equipo • Características • Análisis mecánico del proceso

- Extrusión indirecta

- Trabajo redundante• Trabajo redundante• Defectos

EXTRUSIÓN

Proceso de formado por compresión en el cual el metal de trabajo es forzado a fluir a través de la abertura de un dado para darle forma a su sección transversal.

VENTAJAS

• Se puede extruir una gran variedad de formas, especialmente con extrusión en caliente; sin embargo, una limitación de la geometría es que la sección transversal es la misma en toda su longitud.

• La estructura del grano y las propiedades de resistencia resultan mejoradas con la extrusión en frío o en caliente.

• Es posible lograr tolerancia muy estrechas, en especial en la extrusión en frío.

• En algunas operaciones de extrusión se genera poco o ningún material de desperdicio.

Equipos de extrusión de metales

Máquina de extrusión de metales

• Directa• Indirecta tubular• Hidrostática• Por impacto en frío

(1) Directa; (2) Indirecta; (3) Encabezado (igual a forja)

Tipos de extrusión:

Formas extruidas estándar

ANÁLISIS DE LA EXTRUSIÓN

Consideraciones para el análisis:•Deformación uniforme del metal de D0 a Df

•No se considera trabajo redundante Wr = 0•No se emplea análisis de bloque:- Ángulo del dado grande - Fricción alta•Zona estanca alrededor de 45º (ángulo del dado)

ANÁLISIS DE LA EXTRUSIÓN

Relación de extrusión (19.19)

Deformación ideal = ln rx (19.20)

Deformación real de extrusión (Johnson)x = a + b ln rx (19.22)

a = 0,8 , b = 1,2 a 1,5

Presión del pisón:Extrusión Indirecta : p = Ym x (19.23ª)

Extrusión Directa: (19.23b) Fuerza del pisón: F = p A0 (19.24)

Potencia de extrusión P = F v (19.25)

fx A

Ar 0

0

2DL

Yp xm

Presión adicional en el contenedor en la extrusión directa

En la extrusión directa, el efecto de la fricción entre las paredes del contenedor y el material de trabajo ocasiona que la presión del pisón (ram) sea mayor que para la extrusión indirecta.

Para el equilibrio, podemos plantear:

D0

LDpDp f .*.4

* 02

0

Donde;pf = presión adicional para superar la fricción en el contenedor (N/mm2)A0 = área de la sección transversal del tocho = D0

2/4 (mm2)Af = área de la entrecara tocho-pared del contenedor = D0 L (mm2)p = presión del tocho contra la pared del contenedor (N/mm2) = coeficiente de fricción en la pared del contenedor

Contendor

En la expresión, el miembro de la derecha indica la fuerza de fricción entre el tocho y el contenedor y el de la izquierda la fuerza adicional del pisón para vencer dicha fricción.

La fricción en la entrecara tocho-contenedor va desde fricción deslizante hasta fricción adherente.Consideremos la situación extrema, con fricción adherente (caso de extrusión en caliente) en el cual el esfuerzo de fricción iguala al esfuerzo de fluencia al corte del metal de trabajo, k = Y/2, entonces;

LDY

LDkLDp m ..2

....... 000

Reemplazando en la primera expresión, tenemos;

LDY

Dp mf ..*

24* 0

20

Simplificando;

0

2*DL

Ymp f

En base a este razonamiento podemos emplear la siguiente expresión para calcular la presión del pisón en la extrusión directa:

00

2.

2..

DL

YDL

YYp xmmxm (19.23b)

Las ecuaciones 21.23 (a) y (b) , se aplican a los orificios circulares del dado. Para secciones transversales complejas, se requiere más presión y fuerza que una sección circular.

Factor de forma: Presión de extrusión:Extrusión Indirecta : p = Kx Ym x

Extrusión Directa :

25,2

02,098,0

c

xx C

CK

0

2DL

YKp xmx

Secciones complejas

Gráficas típicas de la presión contra la carrera del pisón (y la longitud remanente del tocho) para extrusión directa e indirecta.

Los valores más altos de la extrusión directa resultan de la fricción en las paredes del recipiente. La forma de la acumulación de la presión el inicio de la gráfica depende del ángulo del dado (mayores ángulos del dado significan acumulaciones de presión más pronunciadas). El incremento de presión al final de la carreara se relaciona con la formación del tope.

(a) Definición del ángulo del dado en extrusión directa, (b) efecto del ángulo del dado sobre la fuerza del pisón

Ángulo de dado óptimo:

< óptimo

> óptimo

Varios procesos de extrusión por impacto: (a) hacia adelante, (b) hacia atrás y (c) combinación de las dos.

Otros procesos de extrusión

Extrusión hidrostática

Algunos de los defectos más comunes en extrusión: (a) reventado central, (b) tubificación (bolsa de contracción) y (c) agrietado superficial.

Defectos en los productos extruidos

PROBLEMA (Ref. Groover 21.3)Un tocho de 1.0 in de diámetro y 3.0 in de longitud se extruye en una operación de extrusión directa con una relación de extrusión de 4.0. La pieza extruida es de sección transversal circular. El dado de extrusión tiene un ángulo de 90º. El material de trabajo tiene un coeficiente de resistencia de 60 000 lb/in2 y un exponente de endurecimiento por deformación de 0.18. Para la ecuación de Johnson considere a = 0.8 y b = 1.5. Determine: (a) la deformación real ideal (deformación homogénea), (b) la deformación real de extrusión (de Johnson), (c) la presión del pisón a las longitudes del tocho de: L = 3.0, 2.0, 1.0 in. (d) graficar presión vs L  

SOLUCIÓNa) Deformación real ideal:

b) Deformación real de extrusión:

c) Esfuerzo de fluencia medio:

Para L=3.0 in con ángulo del dado de 90º, se asume que el metal del tocho será forzado a través de la abertura del dado casi inmediatamente; entonces nuestro cálculo asume que la presión máxima se alcanza a la longitud del tocho de L=3.0 in

386.10.4lnln xr

879.2)386.1(5.18.0 x

218.0 /.5392518.1/)386.1(60000 inlbYm

2/4788000.10.3

2879.253925 inlbp

L = 2.0 in;

L = 1.0 in;

L = 0, este valor de longitud es hipotético en extrusión directa. En realidad es imposible comprimir todo el metal a través de la abertura del dado. En su lugar, una porción del tocho (el tope) permanece sin extruir y la presión empieza a aumentar rápidamente conforme L se aproxima a cero. Por tanto, el valor mínimo hipotético de la presión del pisón podría resultar cuando L = 0.

L = 0;

2/3709500.10.2

2879.253925 inlbp

2/2631000.10.1

2879.253925 inlbp

2/1552500.1

0*2879.2*53925 inlbp

478 800

370 950

263 100

155 250

3 2 1 0

x

x

L (in)

P (lb/in2)

Presión del pisón vs longitud remanente

ESTIRADO Y TREFILADO

WIRE DRAWING

TREFILADO DE ALAMBRESEn este proceso, un alambrón o alambre de sección transversal circular es reducido jalándolo a través de un dado (hilera) cuyo perfil interno es cónico. El metal cilíndrico alimentado es inicialmente ahusado de modo que salga a través del orificio del dado y pueda ser sujetado por el equipo de estirado.

Elementos básicos del equipo de trefilado

El equipo de trefilado puede estar constituido desde un simple banco de estirado para trabajo intermitente, hasta bloques múltiples para operación continua.

Diagrama de una máquina continua de trefilado

Tienen la desventaja la desventaja de ser grandes y costosos debido a la instalación de costosos equipos eléctricos

Un segundo tipo de máquina que supera las desventajas de las anteriores es la compuesta por un solo motor para mover una serie de conos escalonados . Los diámetros de los conos son tales, que generan una secuencia de velocidades periféricas equivalentes a una serie definida de reducciones de tamaño. Tales máquinas están, por tanto diseñadas para dar una reducción específica por pasada .

ANALISIS DE LA OPERACIÓN

Influencia de en los requerimientos de energía para el proceso: (a) mayor energía, (b) menor energía

Geometría del proceso

Carga total de estirado formada por las tres componentes (ideal, de fricción y redundante) en función del ángulo ,, del dado .

Se ha encontrado en la práctica que entre más duro sea el metal, más pequeño debe ser el ángulo mínimo de carga.

La fabricación de alambres por trefilado involucra altas velocidades de estirado. Para una máquina típica de 15 dados , con reducción en el diámetro de 510 mm (0.020 in) a 200 mm (0.0076 in) tendrá una velocidad de 70 m/s (12000 ft/min). A tales velocidades la mayoría de la energía de deformación aparece como un aumento de temperatura y para lograr su disipación los dados y bloques son totalmente sumergidos en un baño de

lubricante, el cual también actúa como refrigerante.

TREFILADO, análisis

Reducción de área: (19.28)

Draft: d = D0 – Df (19.29)

Deformación real : (19.30)

D0

Df

Lc

Dado

F

0

0

A

AAr f

rAA

f

11

lnln 0

Tensión de trefilado:(19.32)

Factor por deformación no-homogénea :

(19.33)Donde;

Fuerza de trefilado:

(19.35)

fmd A

AY 0ln.

tan1

cLD

12,088,0

20 fDD

D

sen

DDL f

c 20

fmfdf A

AYAAF 0ln.

tan1..

Ejemplo 19.4Se desea trefilar un alambre en una hilera con ángulo de entrada de 15º. El diámetro inicial del alambre es de 2,5 mm y el diámetro final es de 2,0 mm. El coeficiente de fricción en la entrecara trabajo-hilera es de 0.07. el metal tiene un coeficiente de resistencia de 205 N/mm2 y un exponente de endurecimiento por deformación de 0,20. Determine la tensión de trefilado y la fuerza requerida para la operación.

SoluciónDiámetro medio D = (2,5 + 2,0)/2 = 2,25 mmLongitud de contacto Lc = (2,5 – 2,0)/(2*sen(15º)= 1,0 mmFactor (deformación no homogénea) = 0,88 + 0,12*(2,25/1,0) = 1,15Deformación real de trefilado = lnA0/Af = 2*ln(2,5/2,0) = 0,446Esfuerzo de fluencia medio Ym = 205*(0,446)0,20/1,20 = 145,4 N/mm2

Tensión de trefilado d = 145,4*(1 + 0,07/tan15º)*1,15*0,446 = 94,1 N/mm2

Sección inicial del alambre Af = (2,0)2/4 = 3,14 mm2

Fuerza de trefilado F = 94,1* 3,14 = 295,5 N

PROBLEMA 19.36Un alambre cuyo diámetro inicial es 0.125 in se trefila a través de dos dados, produciéndose en cada dado una reducción de área de 0,20. el metal inicial tiene un coeficiencia de resistencia de 40 000 lb/in2 y un exponente de endurecimiento por deformación de 0.15. Cada dado tiene un ángulo de entrada de 12º y el coeficiente de fricción en la entrecara trabajo-dado estimado en 0.10. Los motores que impulsan los cabrestantes a la salida del dado pueden liberar 1.5 hp a una eficiencia de90%. Determine la velocidad máxima posible del alambre al salir del segundo dado.

SOLUCIÓNPrimera reducción:

D0= 0.125 in,

220 012272.0125.0

4inA

80.020.011000

0

A

A

A

A

A

AAr fff

2009818.0012272.0*80.0 inAf

)8.0/1ln(223.0)009818.0/012272.0ln(

215.0 /2777215.1/)223.0(*40000 inlbYm

inrDDrA

Af

f 112.08.0125.011 00

1185.02

112.0125.0:. DmedioDiámetro

insensen

DDL f

c 031.0)12(*2

112.0125.0*20

339.1031.0

1185.0*12.088.0

.)tan/1(. mf YAF

223.0*339.1*)º12tan/10.01(*27772*09818.0 F

lbF 1207.119

Potencia de accionamiento:

P = 0.90*1.5=1.35 hp*550 lb-ft/hp-sec = 742.5 lb-ft/sec

P = F*vf = 120 lb*vf=742.5 lb-ft/sec

De donde; Velocidad de salida del primer dado:

vf =742.5/120 = 6.19 ft/sec

Segunda reducción

D0 = 0.112 in;

Se obtiene el mismo valor porque: = ln(1/(1 - r)Depende únicamente de la reducción de área r.

La deformación total que experimenta el material de trabajo es la suma de las deformaciones del primer y segundo trefilado.

220 00985.0)112.0(

4inA

20 00788.080.0*00985,0)1(* inrAAf

223.0)250.1ln(00788.000985.0

ln0

ln

AfA

= 1 + 2 = 0.223+0.223 = 0.446

Esto es lo mismo que:

= ln(A0/Af2) = ln(0.012272/0.00788) 0.4429

Y

1 2

215.0 /3081515.1/)446.0(*40000 inlbYm

Diámetro final;

inrDDrA

Af

f 100.08.0112.011 00

inDmedioDiámetro 106.02

100.0112.0:.

insensen

DDL f

c 0289.0)º12(*2

100.0112.0*20

32.10289.0106.0

*12.088.0

.)tan/1(. mf YAF

Reemplazando valores,

446.0*32.1*)º12tan/1.01(*30815*00788.0F

lbF .210Potencia de accionamiento:

P = 0.90*1.5=1.35 hp*550 lb-ft/hp-sec = 742.5 lb-ft/sec

P = F*vf = 210 lb*vf = 742.5 lb-ft/sec

De donde; Velocidad de salida del primer dado:

vf =742.5/210 = 3.54 ft/sec

Reducción máxima por paseExiste una relación directa entre la reducción deseada y los esfuerzos de estirado, según las expresiones precedentes. Si la reducción es lo suficientemente grande, los esfuerzos de estirado excederían la resistencia a la fluencia del material deformado. Cuando esto pasa, el alambre estirado simplemente se alarga, en lugar de que se comprima a través del cono de reducción del dado. Para que el estirado del alambre sea exitoso, el esfuerzo máximo de estirado debe ser menor que el esfuerzo de fluencia del material que sale del dado.

Suponiendo que el material es perfectamente plástico (n = 0), sin fricción y sin trabajo redundante.En este caso ideal, el esfuerzo de estirado máximo posible es igual a la resistencia a la fluencia del material de trabajo.Esto expresado en la ecuación para el esfuerzo de estirado bajo condiciones de deformación ideal, se obtiene que: Ym = Y (porque n = 0)

Entonces;

Esto significa que ln(A0/Af )= ln(1/(1-r)) = 1

De aquí se tiene que, (A0/Af = 1/(1-r) deben ser iguales a los logaritmos naturales base e, es decir, la deformación máxima posible es 1,0

máx = 1,0La relación máxima posible de área está dada por: A0/Af = e = 2,7183Y la reducción máxima posible es:

Yr

YAA

YAA

Yff

md

1

1ln*ln*ln* 00

632,01

ee

rmáx

El valor rmáx, reducción máxima posible, es considerado como una reducción teórica máxima posible en un solo paso, aún cuando ésta ignora: (1) los efectos de la fricción y del trabajo redundante que podrían reducir el valor máximo posible, (2) el endurecimiento por deformación, que podría incrementar la reducción máxima posible debido a que el alambre a la salida podría ser más resistente que el material inicial. En la práctica, las reducciones de estirado por paso están muy por debajo de los límites teóricos. Se acostumbra en la práctica industrial considerar reducciones de 0,50 para estirado simple de barras y 0,30 para estirado múltiple de alambre

Cap. 20 Trabajo metálico de láminas (pp. 440 a 480)

TRABAJO METÁLICO DE LÁMINAS

CONFORMADO DE METALES POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA

TERCERA UNIDAD

TRABAJO DE CHAPA METÁLICA

Principales operaciones:

• Corte- Recortado o troquelado (blanking)- Punzonado (punching)- Cizallado (shearing)

• Doblado

• Embutición

La chapa generalmente se trabaja sin arranque de viruta.

Operaciones de corte (cutting operations)•Cizallado (shearing)•Recortado (blanking)•Punzonado (punching)

Estas operaciones se realizan con máquinas llamadas : cortadoras o cizallas, punzonadoras.

Operaciones de Corte (Cutting operations)

En los talleres de estampado, es muy raro que las piezas se estampen directamente de la chapa. Frecuentemente la chapa se corta en cintas de determinado ancho.

Esta operación preparatoria se realiza con:

•Tijeras o cizallas

•Punzones o troqueles

Operaciones de Corte (Cutting operations)

Cizallado (Shearing)

Corte con cizalla y punzón-troquel (punch-die)

Acción de Cizallado de la chapa mostrando las cuatro pasos básicos :

Recorte y punzonado (Blanking and Punching)

Análisis de ingeniería del corte de chapa metálica

c = Juego (clearance), es la distancia entre el punzón y el dado.

El juego depende del tipo de chapa y su espesor. Usualmente c (4 a 8%) h

El juego se puede calcular mediante la siguiente expresión:

c = a*h (20.1)

Donde ; a = constante asociada al tipo de material (allowance ) Tabla 20.1 ; h = espesor de la chapa

Para punzonado convencional:Diámetro del punzón Dp= Dd - 2c

Grupo de metales a

Aleaciones de aluminio 1100S y 5052S, todos los temples.

Aleaciones de aluminio 2024ST y 6061ST; latón, todos los temples; acero suave laminado en frío, acero inoxidable suave.

Acero laminado en frío, dureza media; acero inoxidable, dureza media y alta.

0,045

0,060

0,075

Valor de juegos para tres grupos de chapa metálica: c = a*h

Los valores calculados para el juego se pueden aplicar tanto al recortado (blanking) como al punzonado (punching) para determinar el tamaño del punzón y del dado.Blanking (recorte)Diámetros del punzón y dado para un recorte (blanking) de diámetro Db:

Diámetro del punzón de recorte Dp = Db – 2 cDiámetro del dado de recorte = Db

Punching (punzonado):Diámetros del punzón y del dado para el agujero redondo de diámetro Dh:

Diámetro del punzón para el corte del agujero = Dh

diámetro del dado para el punzonado del agujero = Dh + 2c

Fuerza de corte

F= S*h*L = c1*TS*h*L (20.4)

Donde; S = resistencia al corte de la chapa (N/mm2); TS = resistencia a la tensión del material; h = espesor de la chapa (mm); L = longitud del borde de corte (perímetro) (mm).c1 = constante < 1; c1 = 0,85 para materiales dúctilesc1 = 0,65 para materiales de menor ductilidad

Energía E = c2*F*h

c2 = 0,50 para materiales suavesc2 = 0,35 para materiales duros

PotenciaP = E*N/60

N = nº de carreras/min de la prensa

EJEMPLO 1Se recorta (blanked) un disco de 3 in de diámetro de una chapa (strip) de acero laminado en frío ligeramente endurecido de 1/8 in de espesor , cuya resistencia al corte es de 45 000 lb/in2. Determine : a) los diámetros apropiados del punzón y del dado , y b) la fuerza de corte.SOLUCIÓNa)La constante del juego para acero laminado en frío de dureza media es a = 0,075; por tanto, el juego punzón dado es:

c = 0,075*0,0125 in = 0,0094 inEl disco tendrá un diámetro de 3.0 in, y el tamaño del dado determina el tamaño de la forma, por tanto,Diámetro de la abertura del dado, Dd = 3.000 inDiámetro del punzón, Dp = 3.000 – 2*(0.0094) = 2.9812 inb) Asumiendo que todo el perímetro se corta en una sola operación. La longitud del borde de corte (blanking) es:

L = Db = 3,142*(3.0) = 9.426 inY la fuerza es:

F = 45 000*(9.426)*(0.125) = 53 021 lb o 26.51 ton

Operaciones de Doblado (Bending)

Para el doblado de chapas se emplean máquinas dobladoras, o prensas de diversos tipos, equipadas con moldes o estampas apropiadas formadas de dos partes, macho y hembra, que funcionan en modo análogo a como lo hace el conjunto punzón matriz.

El material empleado en la construcción de las estampas debe ser duro, resistente al desgaste y suficientemente tenaz, pudiéndose emplear aceros al carbono o aceros aleados convenientemente tratados, según sea la magnitud de los esfuerzos de plegado que deban soportar.

Los métodos más comunes de doblado son:

•Doblado de bordes•Doblado en V

Doblado en V y doblado de bordes

Tolerancia de doblado (Bend Allowance): BA

Tolerancia de doblado (Bend Allowance):

(20.6)

Donde BA = tolerancia de doblado (in o mm); = ángulo de doblado en grados; R = radio de doblado (in o mm); h = espesor del material (in o mm); Kba = factor de estimación del estirado.

si R < 2h Kba = 0,33

si R ≥ 2h Kba = 0,50

hKRBA ba *360

2

Neutral line depends on Rb/h ratio:Rb/h >2 neutral line at 1/2 h,Rb/h <=2, neutral line at 1/3 h.

Bending limit:• Orange peel• Localized necking• Fracture• Crushing

Bending

Recuperación elástica (Springback):

(20.7)

Donde ; SB = recuperación elástica; 1 = ángulo de la herramienta de doblado ; 2 = ángulo de la chapa metálica.

1

12

SB

h

• Elastic recovery of part after bending is complete

• Factor that make it worse:

– Thinner sheet

3

2.02.0 431

Eh

R

Eh

R

R

R ii

f

i

Recuperación elástica o ‘Springback’

Fuerza de doblado

(20.8)

Donde; F = fuerza de doblado (lb, N); TS = resistencia a la tensión de la chapa metálica (lb/in2, N/mm2); w = ancho de la chapa (in o mm); h = espesor del material (in o mm); D = dimensión del dado abierto (in o mm); Kbf = constante que considera la forma del doblado.Para doblado en V Kbf = 1,33Para doblado de borde Kbf = 0,33

D

hwTSKF bf

2***

EJEMPLO 2Se dobla una lámina de metal como se muestra en la figura. El metal tiene un módulo de elasticidad de E = 30x106 lb/in2, una resistencia a la fluencia de Y = 40 000 lb/in2 y una resistencia a la tensión de TS = 65 000 lb/in2. Determine: a) el tamaño inicial de la pieza, y b) la fuerza de doblado, para un doblado en V con una apertura de D = 1.0 in.SOLUCIÓN

a) La lámina inicial tendrá un ancho de 1.750 in y su longitud final será de L = 1.500 + 1.000 + BA

De ecuación (20.6), tolerancia de doblado: hKRBA ba *

3602

w = 1.750 (ancho)

1.500

h=0.125 R=0.187

1.000

120º

Ángulo de doblado: = 60º, para R<2h (o R/h=0.187/0.125 = 1.5<2.0) el factor de estirado es Kba = 0,33 . Luego reemplazando, tenemos,

La longitud final de la lámina será de: L = 2.500 + 0.239 = 2.739 in

b) De ecuación (20.8), la fuerza de doblado con Kbf = 1,33, es:

lbD

hwTSKF bf .2364

0.1)125.0(*750.1*65000*33.1*** 22

inBA .239.0125.0*33.0187.0360

º602

Embutido (Drawing)

Se entiende por embutición el conjunto de operaciones mediante las cuales la chapa metálica se transforma en una pieza cóncava.

Para estas operaciones se emplean prensas equipadas con moldes o estampas constituidos esencialmente de punzón, matriz y sujetador (Punch-Die-Blankholder)

Análisis del embutido

c = Juego (clearance), es la distancia entre el punzón y el dado. Este juego es aproximadamente 10% mayor que el espesor de la chapa metálica h (ó t0):

c = 1,1 h

Relación de embutido (drawing ratio): DRMide la severidad de la operación de embutido profundo. A mayor relación DR mayor severidad, teniendo como límite 2,0. Para formas cilíndricas se expresa como:

(20.10)

Donde; D0 = diámetro inicial del disco; Dp = diámetro del punzón.

Reducción (reduction): rEs otra forma de caracterizar la operación de embutido y está estrechamente vinculada a la relación de embutido (cuyo límite superior es DR ≤ 2,0), con un valor de r ≤ 0,50.

(20.11)

Relación espesor a diámetro (thickness-to-diameter ratio): h/D0 > 1%

0,20 pD

DDR

50,00

0

D

DDr p

Fuerza de embutidoSe determina por fórmulas empíricas y teóricas.Fuerza limitante (para la selección de la prensa)

Fuerza de embutido

(20.12)

La constante 0,7, es un factor de corrección por fricción.

Fuerza del Prensa-chapa (blankholder) (20.13)

TShDpFrot ***

7,0*** 0

pD

DTShDpF

220 22,2***015,0 dph RhDDYF

EJEMPLO 4Para la operación de embutido del ejemplo anterior (Ejemplo 3), determine : a) la fuerza de embutido, y b) la fuerza sujeción. Considere para el material TS = 70 000 lb/in2, Y = 40 000 lb/in2, y radio de redondeo del dado Rd = 0.25 in.SOLUCIÓNa) La fuerza máxima de embutido está dada por la ecuación (20.12):

b) La fuerza de sujeción se determina por la ecuación (20.13)

Fh = 31 124 lb

lbF .700977,00.35.5

*70000*323

*0.3*

22 25.0*2

323

*2,20.35.5*40000*015,0 hF

Defectos del embutido

a)Arrugamiento en la brida o pestaña

b)Arrugamiento en la pared

c)Desgarramiento

d)Orejeado

e)Rayados superficiales

Otras operaciones de chapa metálica

Además del doblado y el embutido , hay otras operaciones de formado que pueden realizarse con las prensas convencionales, tales como: 1) operaciones realizadas con herramientas metálicas :•planchado (ironing)•acuñado y estampado (coining and embosssing)•desplegado (lancing)•torcido (twisting)

2) operaciones ejecutadas con herramientas flexibles:•proceso Guerin•hidroformado