Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población

INTRODUCCION

El agua potable es un bien que forma parte de las denominadas “necesidades básicas” de una

familia, sobre la base de las cuales se define el concepto de pobreza. En el presente curso

“Diseño de Sistemas de Agua Potable”, para esta primera parte nos orienta y enseña estimar la

población para un periodo de diseño de 20 años, en el presente trabajo de opto 2 distritos de la

región Puno siendo estos: Desaguadero y Puno, la población será estimada por dos métodos, el

crecimiento aritmético y el crecimiento geométrico.

Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población

Se tiene los datos del distrito de DESAGUADERO de la provincia de CHUCUITO de la región

PUNO, se procederá a calcular la población para el diseño de un sistema de agua potable,

tomado en cuenta los registros del Instituto Nacional De Estadística e Informática INEI.

Fuente: INEI

Con los datos de la población, se tomara de la manera siguiente

AÑO 2000 2005 2010 2015POBLACION 12898 18107 24301 31524

Para determinar las poblaciones en 20 años de diseño, se realizara por el método de los mínimos cuadrados según: crecimiento aritmético y crecimiento Geométrico.

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SEGÚN EL CRECIMIENTO ARITMETICO

AñoPoblación

XiRazón de crecimientoYi (%)

logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi

2000200520102015

12898181072430131524

40.3934.2129.72

1.60631.53421.4730

166358404327863449590538601

520900619400722300

20717.1801427778.3959335797.6444

∑ 55306 104.3169 4.6135 1084760454 1862600 84293.2205Prom. 18435.333 34.7723 1.5378 361586818 620866.666

728097.7402

Fuente: Elaboración Propia

Se sabe:

Yi=a+bXi

a+18435.333b−34.7723=0

18435.33a+361586818b−620866.6667=0

Donde:

a=51.8896358108

b=−0.000928507003958

De donde se obtendrá la siguiente ecuación:

Yi=51.8896358108−0.000928507003958 Xi

Calculando la población dentro de 5, 10, 15 y 20 años.

Años después del último censo

Población Crecimiento por quinquenio

Incremento por quinquenio

05101520

3152438655448394943852397

22.6216.0010.265.99

7131618445992960

Fuente: Elaboración Propia

Entonces para el 2035 se tendrá una población proyectada de 52397 habitantes, según el crecimiento aritmético.

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SEGÚN EL CRECIMIENTO GEOMETRICO

AñoPoblación

XiRazón de crecimientoYi (%)

logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi

2000200520102015

12898181072430131524

40.3934.2129.72

1.60631.53421.4730

166358404327863449590538601

520900619400722300

20717.1801427778.3959335797.6444

∑ 55306 104.3169 4.6135 1084760454 1862600 84293.2205Prom. 18435.333 34.7723 1.5378 361586818 620866.666

728097.7402

Fuente: Elaboración Propia

Se sabe:

A+B (18435.333 )−1.5378=0

A (18435.333 )+B (361586818 )−28097.7402=0

De donde:

A=1.75173576411

B=−0.000011604659602

Entonces:

a=10A=56.4593357226

b= Blog e

=−0.000026720716

De donde se obtendrá la siguiente ecuación:

Yi=56.4593357226∗e−0.000026720716Xi

Años después del último censo

Población Crecimiento por quinquenio

Incremento por quinquenio

05101520

3152439190469545451461686

24.3219.8116.1013.16

7666776575607172

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Fuente: Elaboración Propia

Se estima una Poblacion de 61686 hhabitantes para el 2035, en un perido de diseño de 20 años.

Como segunda parte se tiene los datos del distrito de PUNO de la provincia de PUNO de la

región PUNO, se procederá a calcular la población para el diseño de un sistema de agua potable,

tomado en cuenta los registros del Instituto Nacional De Estadística e Informática INEI, como se

ve a continuación:

FUENTE: INEI

Con los datos de la población, se tomara de la manera siguiente

AÑO 2000 2005 2010 2015POBLACION 118252 127418 134578 141064

Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población

Para determinar las poblaciones en 20 años de diseño, se realizara por el método de los mínimos cuadrados según: crecimiento aritmético y crecimiento Geométrico.

SEGÚN EL CRECIMIENTO ARITMETICO

AñoPoblación

XiRazón de crecimientoYi (%)

logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi

2000200520102015

118252127418134578141064

7.75125.61934.8195

0.88940.74970.6830

139835355041623534672418111238084

916600716000648600

105169.941895523.0114591917.16084

∑ 380248 18.1901 2.3221 48330120312

2281200 292610.1141

Prom. 126749.333 6.0634 0.7740 16110040104

760400 97536.7047

Fuente: Elaboración Propia

Se sabe:

Yi=a+bXi

a+12749.333b−6.0634=0

126749.333a+16110040104 b−760400=0

Donde:

a=6.07055301977

b=−0.000000561050508759

De donde se obtendrá la siguiente ecuación:

Yi=6.07055301977−0.000000561050508759 Xi

Años después del último censo

Población Crecimiento por quinquenio

Incremento por quinquenio

05101520

3152433432354553760139875

6.056.056.056.05

1908202321452275

Fuente: Elaboración Propia

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Según el crecimiento aritmético se tendrá una población estimada para el 2035 de 39875 habitantes

SEGÚN EL CRECIMIENTO GEOMETRICO

AñoPoblación

XiRazón de crecimientoYi (%)

logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi

2000200520102015

118252127418134578141064

7.75125.61934.8195

0.88940.74970.6830

139835355041623534672418111238084

916600716000648600

105169.941895523.0114591917.16084

∑ 380248 18.1901 2.3221 48330120312

2281200 292610.1141

Prom. 126749.333 6.0634 0.7740 16110040104

760400 97536.7047

Fuente: Elaboración Propia

Se sabe:

A+B (126749.333 )−0.7740=0

A (126749.333 )+B (16110040104 )−97536.7047=0

De donde:

A=2.38447198192

B=−0.0000127059602114

Entonces:

a=10A=242.366159937

b= Blog e

=−0.000029256554575

De donde se obtendrá la siguiente ecuación:

Yi=242.366159937∗e−0.000029256554575 Xi

Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población

Años después del último censo

Población Crecimiento por quinquenio

Incremento por quinquenio

05101520

3152431823321223242132721

0.950.940.930.92

299299299299

Fuente: Elaboración Propia

Según el crecimiento geometrico dentro de 20 años se estima una población de 32721 habitantes en Puno

CONCLUCIONES

Para la población del distrito de desaguadero, se obtuvo una población de diseño 52397

por el crecimiento aritmético y 61686 por el crecimiento geométrico, para un periodo de

20 años.

Para la población de Puno distrito se obtuvo 39875 por el crecimiento aritmético y 32721

por el método geométrico, en un periodo de 20 años.

Los crecimientos aritmético y geométrico, toma en cuenta la regresión lineal, que es muy

aceptada para este tipo de estimaciones en cuanto a población.