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1. El número de diagonales de un polígono regular, es igual a la suma del número de vértices, numero de lados y numero de ángulos centrales. Hallar el numero de lados de dicho polígono

a) 24 b) 35 c) 9 d) 27 e) 6

2. En un polígono regular se cumple que la suma de las medidas de un ángulo central, un ángulo exterior y un ángulo interior es 210°. Calcular el número total de diagonales.

a) 24 b) 36 c) 22 d) 27 e) 54

3. Calcular el número de

diagonales de un polígono convexo equiángulo, en el cual la medida de un ángulo interno es la novena parte de la suma de medidas de los ángulos internos de un polígono estrellado cuyo polígono base es un dodecágono.

a) 115 b) 178 c) 89 d) 158 e) 135

4. Se tiene un decágono regular ABCDE…Hallar la medida del menor ángulo que forman las prolongaciones de AB y ED.

a) 36° b) 55° c) 78° d) 72°

e) 76°

5. En cierto polígono convexo, el número de triángulos obtenidos al unir un punto de uno de sus lados con los vértices, es 9. Hallar el número de diagonales de dicho polígono.

a) 36 b) 33 c) 18 d) 35 e) 32

6. Cada lado de un polígono regular mide 6cm y el perímetro equivale al número que expresa el total de diagonales, en cm. Hallar la medida de un ángulo central.

a) 24° b) 55° c) 78° d) 72° e) 76°

7. ¿Cuál es el polígono que tiene 119 diagonales?

a) 16 b) 15 c) 11 d) 13 e) 17

8. ABCDEF, es un exagono regular. Sobre BC, se toma un punto R, que al ser unido con F, determina un segmento secante a AD en el punto Q. Si < ABQ = 4α y < FRC = 9α. Hallar el valor de “α”

a) 20° b) 25° c) 12° d) 60° e) 45°

9. Si el número de lados de un polígono regular aumenta en 10, cada ángulo del nuevo polígono es 3° mayor que cada ángulo del original. ¿Cuántos lados tiene el polígono original?

a) 50 b) 60 c) 40 d) 30 e) 26

10. Dos números enteros consecutivos, representan los números de vértices de dos polígonos convexos. Si la diferencia de los números de diagonales totales es 3. ¿Cuántos lados tiene el polígono mayor?

a) 5 b) 4 c) 9 d) 2 e) 6

11. ¿Cuál es el polígono convexo en el que la suma de su número de

PROF: ING. MARIO SAICO

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GEOMETRIA PRE-ETE

diagonales y su número de lados es 435? Indicar el número de lados.

a) 11 b) 12 c) 15 d) 18 e) 30

12. Si al ángulo interno de un polígono

regular se le disminuye en 10°, resulta otro polígono cuyo número de lados es (2/3) del numero de lados del polígono anterior. ¿Calcular el número de lados de ambos polígonos?

a) 12, 18 b) 18, 20 c) 16,36

d) 12, 24 e) 20, 32

13. En un polígono convexo se trazan todas las diagonales de un vértice, dicho numero de diagonales mas el numero de triángulos formados es igual a (5/18) del número total de diagonales. Hallar el número de lados del polígono.

a) 15 b) 20 c) 9 d) 8 e) 7

14. Si el número de lados de un polígono convexo disminuye en 2, el número de diagonales del nuevo polígono es menor en 15. Calcular la suma de las medidas de ángulos internos, original

a) 1445 b) 1440 c) 1600 d) 1330 e) 1280

15. Si un polígono de “n” lados tuviera (n-3) lados, tendría (n+3) diagonales menos ¿Cuántos lados tiene dicho polígono?

a) 13 b) 11 c) 23 d) 6 e) 8

16. Si a un polígono regular se le aumenta dos lados, su ángulo externo disminuye en 9° ¿Cuántos ángulos centrales tiene dicho polígono?

a) 11 b) 15 c) 8 d) 7 e) 6

17. Hallar el número de lados de

un polígono convexo, cuyo número de diagonales excede en 26 al de otro polígono convexo. Además el equivalente en ángulos rectos de la suma de ángulos internos del primero, excede en 8, al número de ángulos rectos que contiene la suma de las medidas de ángulos internos del otro.

a) 4 b) 6 c) 2 d) 8 e) 10

18. Calcular la medida del ángulo interno del polígono regular, en el cual se pueden trazar 51 diagonales desde ocho vértices consecutivos.

a) 145° b) 155° c) 175° d) 150° e) 75°

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