DEBERCaptulo 3: Ejercicios 3.1.1:1. Obtenga los polinomios de
Taylor que se indican:a.
b. Se conoce que Multiplicando por a ambos lados:
c. Sea , donde
Reemplazando por :
Sumando los polinomios se tiene:
Dividiendo para :
d. Se conoce que Multiplicando por a ambos lados:
Sumando a ambos lados:
Dividiendo 2 a ambos lados:
e. , Donde Sea
Pero, se conoce que
2. Utilice un polinomio adecuado para la funcin para encontrar
una solucin aproximada de .Sea Se conoce que Multiplicando por a
ambos lados:
Sumando a ambos lados:
4. Demuestre que el polinomio de Taylor de est dado por .Se
conoce que Reemplazando por :
26. Serie Binomial. Sean y .a. Pruebe que .
b. Pruebe que el polinomio de Taylor de grado es:
c. Pruebe que d. Para calcule , y y compare estos valores
con
i. Para :
ii. Para :
iii. Para :
e. Pruebe que si , entonces la aproximacin tiene como cota de
error Para
Para
Para
f. Pruebe si es un nmero natural, entonces:
Ntese que est es la familiar frmula del binomio de Newton.
