Mate 1330 Precálculo I: Examen 2 Trigonometría Página 1

Universidad Politécnica de Puerto RicoDepartamento de Ciencias y Matemáticas

Trimestre: Su/2009Cuarto Examen Parcial MATH 1330 Forma A

Nombre: _____________________________________________ Fecha: __________________________________

Núm. de identificación: ___________________ Sección: _____ Profesor: ________________________________

Instrucciones: Tiene dos horas para completar el examen. Presente el procedimiento utilizado para recibir créditoparcial o total. El valor del examen es de 100 puntos. No se permite el uso de calculadoras.

Conceptos generales

1. Cierto o Falso (2 puntos c/u)

_____ 1. El ángulo 105 se encuentra en el II cuadrante.

_____ 2. 23 es coterminal con 337 .

_____ 3. El ángulo de referencia para5

9 es

5

.

_____ 4. 34515 sensen

_____ 5. Si 0cosy0cot entonces pertenece al III cuadrante

_____ 6. 12 es un ángulo cuadrantal.

Los ángulos y sus medidas

1. Determine en que cuadrante se encuentra cada uno de los siguientes ángulos (2 punto c/u)

a)3

Cuadrante ______

b)3

2 Cuadrante ______

c) 450 ° Cuadrante ______

d) 720 ° Cuadrante ______

e) -100 ° Cuadrante ______

f)5

Cuadrante ______

2. Convierta cada una de las siguientes medidas en grados a radianes (3 puntos c/u)

a) 55 ______ radianes

b) 120 = ______ radianes

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3. Convierta cada una de las siguientes medidas en radianes a grados (3 puntos c/u)

a)3

2

b)4

3

Funciones trigonométricas y el círculo unitarioParee los puntos (izquierda) con los ángulos (derecha) que los contiene en su lado terminal. (2 puntos cada cu)

____ 1. 0,1 A) 0

____ 2. 0,1 B) 210

____ 3. 6,0 C)2

3

____ 4. 1,0 D)

____ 5.

2

3,

2

1 E)4

3

____ 6.

2

1,

2

3 F)4

____ 7.

2

2,

2

2 G)6

____ 8.

2

3,

2

1 H)4

7

____ 9.

2

2,

2

2 I) 90

____10. 1,1 J) 240

K) 120L) 60

M)4

5

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Propiedades de las funciones trigonométricas

1. Halle el valor exacto: (3 puntos c/u)

a) sin

3

b) sec 9

c) cot 903

d)

e)

20

20cos20cot

sen

2. Si el sin = , y se encuentra en el Cuadrante III, halle las cinco valores de las razones trigonométricas

restantes (5 puntos en total)

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Gráficas de funciones trigonométricas

Considere la función xseny 22 Seleccione la mejor contestación (3 puntos c/u)

1. El valor de su amplitud es:

a.2

b. 2c. d. 2

2. Su ángulo de desfase es:

a.2

b.

c.2

d.

3. Su alcance es:

a. 1,1-

b. 2

1,2

1

c. 2,2

d. 2,0

B. Para cada una de las siguientes funciones trigonométricas, determina la amplitud, el periodo, ladesfase y traza la gráfica de un ciclo (5 puntos cu)

1. )4cos(2)( xxf

a. Amplitud: ______ b. Periodo ______ c. Desfase _____

d. Gráfica

2.

xxf

2

1sin5)(

b. Amplitud: ______ b. Periodo ______ c. Desfase _____

d. Gráfica