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Curso de DemografíaInstituto de Economía, Geografía y Demografía

Centro de Ciencias Humanas y SocialesGrupo de Investigación de Dinámicas Demográficas

ejercicios resueltosEjercicio 11 - estandarización directa

Enunciado:

Sobre las poblaciones de Puerto Rico y de Estados Unidos durante el año 1954, y

organizados en grupos quinquenales de edad, se dispone de los datos relativos a la

mortalidad femenina (tasas específicas de mortalidad) y a la población media del año.

1) Calcular para ambos países el total de defunciones del año, y las respectivas

TBM (Tasas brutas de mortalidad).

2) Puesto que resultará una TBM superior en EEUU, y no parece un resultado

demasiado creíble, calcular las TBM estandarizadas, usando una estandarización

directa y por partida doble:

averiguar cuales serían el número de defunciones total y la tasa

estandarizada de mortalidad de EEUU si tuviese la población por edades

de Puerto Rico (población tipo)

averiguar, igualmente, cuales serían el número de defunciones total y la

tasa estandarizada de mortalidad de Puerto Rico si tuviese la población

por edades de EEUU (población tipo)

3) Organizar en un cuadro de datos de 2x2 (población_edades x

mortalidad_edades) las TBM, reales y estandarizadas, y comentar los resultados

Pob

EEUUPob PtoRico

mortal EEUU TBM real TBM estand

mortal PtoRico TBM estand TBM real

Población y tasas específicas demortalidad femenina en EEUU y

Puerto Rico (1954)

Tasas específicas (o/oo)Población

(en millares)

Edad EEUU

(A)

PtoRic

(B)

EEUU

(C)

PtoRic

(D)

0 25,5 41,1 1865,0 34,8

1-4 1,0 3,5 7849,0 140,0

5-14 0,4 0,6 17.191,0 320,6

15-24 0,6 0,9 11.917,0 216,2

25-34 1,1 1,7 11.638,0 142,2

35-44 2,2 3,1 12.149,0 123,3

45-54 5,1 5,0 10.468,0 87,2

55-64 11,8 9,9 7.962,0 60,4

65-74 30,6 24,5 5.361,0 47,6

75-84 75,1 55,4 2.553,0 12,8

85 y más 202,6 161,8 499,0 1,7

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en Excel

Cómo dibujar pirámidescompuestas

Cómo dibujar pirámidessuperpuestas

Pirámides mal hechas

El cálculo de laesperanza de vida

El concepto de "familia" enlas fuentes oficiales

Fuente: Censos de Poblacion

Solución:

1) Calcular para ambos países el total de defunciones del año, y la respectiva TBM.

Las defunciones en cada edad se obtienen fácilmente, sólo con multiplicar cada grupo de población por su

tasa específica de mortalidad (en este caso, puesto que las tasas se expresan en tantos por mil y la

población en millares, basta con la multiplicación simple).

Una vez calculadas las defunciones en cada grupo de edad, su sumatorio constituirá el numerador que

necesitamos para calcular la TBM.

En el denominador deberá colocarse el sumatorio de la población de cada país,

EEUU=89.452 y Puerto Rico=1.186 (millares)

Las tasas brutas de ambos países se obtienen dividiendo el total de defunciones por la población:

TBM EEUU=713.175/89.452 y Puerto Rico=6.116/1.186

Aparentemente, con los resultados de la tabla de la derecha, EEUU tiene una peor mortalidad que Puerto

Rico, pero sospechamos que tales resultados dependen más de la estructura por edades de cada país que

de su auténtica situación en materia de salud y supervivencia. En tales casos conviene el uso de la

estandarización para eliminar el posible efecto de estructura:

Defunciones

EdadEEUU

(A*C)

Pto. Rico

(B*D)

0 47.558 1.430

1-4 7.849 490

5-14 6.876 192

15-24 7.150 195

25-34 12.802 242

35-44 26.728 382

45-54 53.387 436

55-64 93.952 598

65-74 164.047 1.166

75-84 191.730 709

85 y más 101.097 275

Total 713.175 6.116

TBM 7,97 5,16

2) Cálculo de las TBM estandarizadas

Las dos estandarizaciones consisten en averigura qué tasa bruta de mortalidad

tendría cada país con su mortalidad por edades, pero aplicada a la otra población.

Para obtenerla, se averiguan primero cuantas defunciones tendría la población tipo en

cada edad, se calcula el sumatorio de tales defunciones, y se divide por el total de la

población tipo.

Mortalidad EEUU Mortalidad Pto.Rico

EEUUPob tipo

(PtoRico)

Puerto

Rico

Pob tipo

(EEUU)

EdadMuertes

reales

Estandarizadas

(A*D)

Muertes

reales

Estandarizadas

(B*C)

0 47.557,50 887,40 1430,28 76.651,50

1-4 7.849,00 140,00 490,00 27.471,50

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Las defunciones totales que produce la mortalidad de EEUU si se aplican sus tasas

específicas a la población tipo de Puerto Rico, son 5.632,74, lo que supone una tasa

estandarizada de mortalidad del 4,75 o/oo.

Las defunciones totales que produce la mortalidad de Puerto Rico si se aplican sus

tasas específicas a la población tipo de EEUU, son 667.292,10, lo que supone una

tasa estandarizada de mortalidad del 7,46 o/oo

5-14 6.876,40 128,24 192,36 10.314,60

15-

247.150,20 129,72 194,58 10.725,30

25-

3412.801,80 156,42 241,74 19.784,60

35-

4426.727,80 271,26 382,23 37.661,90

45-

5453.386,80 444,72 436,00 52.340,00

55-

6493.951,60 712,72 597,96 78.823,80

65-

74164.046,60 1.456,56 1.166,20 131.344,50

75-

84191.730,30 961,28 709,12 141.436,20

85 + 101.097,40 344,42 275,06 80.738,20

total 713.175,40 5.632,74 6.115,53 667.292,10

TBM 7,97 4,75 5,16 7,46

3) Cuadro comparativo y comentario

TBM, reales y estandarizadas:

Pob

EEUUPob PtoRico

mortal EEUU 7,97(real) 4,75 (estand)

mortal PtoRico 7,46 (estand) 5,16 (real)

Un modo útil de presentar los datos para

poner en evidencia cuánto cambian las tasas

brutas (tras estandarizar con otra estructura

por edades) es calcular la relación entre la

tasa estandarizada y la real:

EN EL CASO DE EEUU

Relación entre mortalidad estandarizada y real:

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Lo comparable son los datos resultantes de una misma estructura (los datos en columna vertical),

porque en ellos las diferencias ya no pueden atribuirse más que a la mortalidad.

Pero en este caso las diferencias no son suficientes: si la población tipo es la de EEUU la mortalidad

parece mayor en EEUU; si la población tipo es la de Pto.Rico, parece algo peor la mortalidad de este

país. En realidad las diferencias son demasiado escasas, y la conclusión es que estamos ante dos

poblaciones con mortalidades similares, pese a que sus distintas estructuras por edad provocan tasas

brutas de mortalidad muy diferenciadas.

m(est)/m(real)= 4,75/7,95=60%

EEUU tendría una TBM un 40% menor si su

pirámide de edades fuese la de Puerto Rico.

EN EL CASO DE PUERTO RICO

Relación entre mortalidad estandarizada y real:

m(est)/m(real)= 7,46/5,16=145%

Puerto Rico tendría una TBM un 45% más alta

si su pirámide de edades fuese la de EEUU

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