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El desempeño sísmico de construcciones de mampostería tipo vivienda – ensayos en mesa vibratoria
Richard E. Klingner
La Universidad de Texas en
Austin ( Profesor Emérito )
Universidad de Costa Rica
( Profesor Visitante )
5º Congreso Internacional de
Construcciones de
Infraestructura y Vivienda
Quito , Ecuador
22 de octubre 2013
participantes en el proyecto
University of Texas at Austin
Richard E . Klingner , Farhad Ahmadi ( GRA ) , Jaime Hernandez ( GRA ) , Saleh Alogla ( GRA )
University of California at San Diego
Benson Shing , Marios Mavros ( GRA ) , Andreas Stavridis ( ahora en la UT Arlington )
Washington State University
David McLean , Jacob Sherman ( GRA ) , Will Cyrier ( GRA ) , Christina Duncan Kapoi ( GRA )
2
puntos importantes de esta ponencia
el diseño por fuerzas no siempre funciona bien para estructuras tipo muro cortante , incluyendo las de mampostería reforzada
el diseño por desplazamientos sí funciona para producir estructuras de mampostería reforzada que se comportan en forma confiable es sismos fuertes
es más consistente y transparente que el diseño puramente con base en fuerzas
es idóneo para oficinas con experiencia
3
contenido de la ponencia
repasar la respuesta sísmica y diseño sísmico actual para estructuras de mampostería
proponer el diseño por desplazamientos para la mampostería reforzada
llevar a cabo ensayos cíclicos en muros de mampostería para determinar parámetros
mejorar y verificar modelos analíticos para muros cortantes de mampostería reforzada
usar ensayos a escala completa en mesa vibratoria para verificar el diseño
4
el diseño sísmico actual ( ASCE 7 ) se basa en fuerzas . . .
determinar la Categoría de Diseño Sísmico por ubicación geográfica y suelo
escoger entre una lista ASCE 7 de sistemas estructurales permitidos ( muros reforzados de mampostería “especiales” e “intermedios” )
detallado prescrito para cada segmento de muro
máx para cada segmento de muro
5
. . . el diseño sísmico actual ( ASCE 7 ) se basa en fuerzas
con base en el sistema estructural , asignar factores de diseño sísmico (R , Cd , 0 )
diseñar para fuerzas elásticas ( secciones agrietadas ) divididas por R
diseñar para desplazamientos elásticos ( secciones agrietadas ) multiplicados por Cd
diseñar elementos que tienen que permanecer elásticos para fuerzas elásticas ( secciones agrietadas ) divididas por R y multiplicadas por 0
6
el diseño por fuerzas no siempre funciona bien
el comportamiento final no siempre es consistente con la intención del diseño
la ductilidad requerida por R e implicada por el detallado puede no estar disponible
los requisitos prescriptivos no se relacionan claramente con comportamiento
los límites superiores pueden ser imposibles de lograr 7
una estructura baja en SDC D no va a lograr alta ductilidad
los requisitos de diseño por fuerzas no son siempre claros o confiables
las solicitaciones aplicadas no son buena medida de daños
las deformaciones inelásticas sí son buena medida de daños , y deben enfatizarse en el diseño
8
deformations indicate damage
displacement
forces do not indicate damage
base shear
base shear displacement
estimar la demanda máxima de desplazamientos
seleccionar un mecanismo razonable de colapso
rótulas plásticas a flexión
“rótulas plásticas” cortantes
identificar la demanda de deformaciones inelásticas asociadas al mecanismo
ajustar la capacidad o el detallado para que la capacidad de deformación inelástica iguale o exceda la demanda 9
el diseño por desplazamientos para estructuras de mampostería reforzada
pasos fundamentales del método propuesto de diseño por desplazamientos
10
Step 4: Determine Equivalent
Hysteretic Damping
Step3: Propose Initial Design,
Conduct Inelastic Analysis,
and Develop Design
Mechanism
Step 5: Determine Equivalent
Structural Period
Step 6: Compute Required
Base Shear, Vreq
Step 7: Predict Actual
Base Shear, Vactual
Modify
Lateral
System
Not
Good OK
Step 9: Complete Structural
Detailing
Step2: Define Design Target
Local Deformation Ratios and
Target Drifts
Step1: Define Seismic Hazard
Step 8: Verify
Base Shear
Vactual
posibles mecanismos de diseño
11
refuerzo correspondiente
reforzar para capacidad
suficiente de rotación inelástica
en rótulas a flexión
rótulas a flexióó
desplazamiento prefijado
desplazamiento prefijado
“rótulas” cortantes refuerzo correspondiente
reforzar para capacidad suficiente
de deformación inelástica en “rótulas”
cortantes
base técnica para el diseño por desplazamientos
determinamos parámetros de diseño ( a flexión y a cortante ) de segmentos de muro con diferentes condiciones de borde , cargas axiales , y configuraciones de refuerzo
diseñamos probetas “sencilla” y “difícil”
pronosticamos sus respuestas analíticamente
verificamos las respuestas pronosticadas contra los resultados de ensayos en mesa vibratoria
las probetas se comportaron bien , y de acuerdo con lo pronosticado 12
trabajo experimental para sentar la base técnica para el diseño por desplazamientos
diseñar , construir , y conducir ensayos cíclicos de muros de mampostería en voladizo y empotrados
evaluar los resultados de los ensayos
diseñar dos probetas de múltiples niveles y a escala completa , por fuerzas y por desplazamientos
participar en ensayos de las dos probetas en mesa vibratoria
evaluar los resultados de los ensayos 13
conducir ensayos a carga cíclica alterna de muros cortantes de mampostería
41 probetas tipo muro cortante de mampostería reforzada
diferentes niveles de detallado prescriptivo , cargas axiales , condiciones de borde , y configuraciones de refuerzo
refinar requisitos normativos EEUU para rótulas plásticas , máx , y diseño por capacidad para cortante
evaluare relación entre parámetros de diseño comportamiento no lineal de probetas
refinar modelos analíticos y capacidades inelásticas de deformaciones para tales muros 14
North
CMU specimen
strong reaction wall
horizontal actuator
RC loading beam
RC base beamwall spreader beam
1-in. threaded rod
Steel spreader beam
swivel box
Post tensioned rod
actuator controlled by load maintainer
swivel beam
RC base beam
CMU specimen
fixed RC foundation
strong rigid floor
. . . ensayos bajo carga cíclica de muros cortantes en voladizo
montaje para probetas en voladizo
15
montaje para probetas empotradas
16
. . . ensayos bajo carga cíclica de muros cortantes empotrados
vertical MTS actuator
North
steel loading frame
CMU specimen
strong reaction wall
horizontal MTS actuator
RC loading beam
RC base beam
elevated foundation
wall spreader beam
post-tensioning rod
strong rigid floor
. . . resultados típicos de ensayos bajo carga cíclica alterna
17
comportamiento típico cíclico de probetas empotradas (UT – PBS – 01)
componentes de desplazamientos y derivas
(deformación cortante ) / deformación total ) ~ 0.60
deriva total ~ 1.3%
capacidades de deformación inelástica para segmentos de muro controlados por flexión
capacidad local de deformación ( deriva ) 0.8% para Sismo de Diseño ( retorno de ~ 475 años )
1.5% para Sismo Máximo Considerado ( ~ 2500 años )
18
capacidades de deformación inelástica para segmentos de muro controlados por cortante
capacidad local de deformación ( deriva ) 0.5% para Sismo de Diseño ( retorno de ~ 475 años )
1% para Sismo Máximo Considerado ( ~ 2500 años )
19
determinar amortiguamiento equivalente histerético
base de datos sobre amortiguamiento
20
usar los resultados de ensayos cíiclicos
base de datos sobre amortiguamiento
022
teq
D
eqk
Et
21
“fácil” (2011)
(configuración regular de aberturas)
“difícil” (2012)
(configuración irregular de aberturas)
diseñar y ensayar probeta “fácil” y probeta “difícil”
probeta “fácil” de 3 niveles
ensayada en Enero y Febrero 2011
muros cortantes en voladizo , ligeramente acoplados
configuración regular de aberturas
22
diseño de probeta “fácil”
se obtuvieron resultados para los diseños por fuerzas y por desplazamientos
la probeta se idealizó como dos muros en voladizo , no acoplados
se cumplieron requisitos actuales sobre max , hasta para muros T ( fm = 175 kg / cm2 , todas las celdas llenas
se cumplieron requisitos actuales de refuerzo prescriptivo
se cumplió diseño por capacidad para cortante 24
diseño por fuerzas de la probeta “fácil”
cargas por gravedad ( ASCE 7 - 05 )
cargas laterales por sismo ( Sección 1613 del IBC 2009 ) y SDC D para San Diego
R = 5 ( muro “especial” de mampostería reforzada )
coeficiente de cortante basal = 0.26
diseño estructural ( Norma MSJC 2008 )
25
observaciones selects cerca del colapso ( probeta “fácil” )
27
segunda 150 % Chi Chi ( unas 2.0 veces MCE )
daño severo ( grietas cortantes de 1 cm , aplastamiento en talones de almas de muros T , deriva máxima en primera planta del 1.52 % )
los resultados son significativos desde la perspectiva de diseño
la probeta fue más rígida y resistente de lo que se anticipaba , y el comportamiento final no cuadró con la intención del diseño
la ductilidad requerida por R = 5 e implicada por el detallado no estuvo disponible
los resultados comprueban requisitos MSJC para el diseño y detallado de muros “especiales” de mampostería reforzada
en contraste a la suposición de diseño , los tablones de piso fueron elementos de acople muy rígidos y resistentes
28
desarrollo y verificación de herramientas para el diseño por desplazamientos
la UT Austin enfatizó el PERFORM 3D , un programa de análisis no lineal
se calibraron modelos analíticos para muros cortantes de mampostería reforzada walls
se usaron los modelos para pronosticar la respuesta sísmica de estructuras complejas
se usaron los modelos como parte de un procedimiento sistemático para el diseño por desplazamientos de estructuras tipo muro cortante de mampostería
29
El “General Wall Element” del PERFORM – 3D
5 capas paralelas , en el plano central del componente
se exige compatibilidad en las esquinas
las capas flexo – compresivas se componen de fibras
se usaron capas flexo – compresivas más cortantes
no se usaron las capas puntal diagonal
los muros se modelan usando elementos “macro”
30
modelos de materiales para los elementos PERFORM - 3D
se usaron propiedades con base en pruebas estándar
se incluyeron parámetros de la degradación cíclica para cada material
Stress (ksi)
Strain
fy
fy
Stress (ksi) Strain
fm
fm
Strain
model
prism test model
test
Str
ess
(M
Pa)
Strain
Str
ess
(M
Pa)
31
. . . se calibraron los modelos contra resultados de las probetas tipo muro
análisis cíclico no lineal
32
nos sentimos satisfechos con los resultados de la calibración
el modelo propuesto cuadró bien con las respuestas observadas
el modelo propuesto captó bien las respuestas medidas , incluyendo capacidades , rigideces , y puntos de cedencia
el modelo propuesto representó en forma razonable las propiedades cíclicas , incluyendo degradación de rigidez , forma de lazos histeréticos , desplazamientos residuales , y estrangulamiento
33
el modelo se verificó usando la probeta de 3 pisos
malla relativamente gruesa
los “general wall elements” para comportamiento inelástico en el plano
elementos viga – columna no lineales para comportamiento fuera del plano
losas agrietadas y elásticas
34
los pronósticos se acotejaron con los resultados hasta 1.5 MCE ( pero no 2.0 MCE )
250% El Centro ( 1.5 MCE )
buen acuerdo para la respuesta de desplazamientos
buen acuerdo para los lazos histeréticos
35
los modelos pueden usarse con procedimientos específicos para el diseño por desplazamientos
los pronósticos cuadran bien con las respuestas sísmicas observadas de estructuras tipo muro cortante de mampostería reforzada ( por lo menos hasta 1.5 MCE )
los modelos dan un compromiso razonable entre facilidad de modelaje , calidad de resultados , y esfuerzo de cómputo
los modelos pueden usarse para pronosticar la respuesta no lineal de estructuras tipo muro de mampostería con arreglos complejos de aberturas
los modelos pueden formar parte de un marco sistemático para el diseño por desplazamientos 36
estructura “difícil” de 2 pisos
37
se ensayó en Agosto – Septiembre 2012
geometría compleja de aberturas
unos segmentos dominados por cortante
planta y elevación de la probeta “difícil”
38
W-1
3-in. concrete topping8-in. floor planks
W-3W-2
W-4 W-5 W-6
control joints
control joints
8-in. floor planks spanning in direction of shaking
W-1 W-2
Planks
3-in. concrete topping
W-4
W-5
W-4
diseño de la probeta “difícil”
se obtuvieron resultados diferentes para el diseño por fuerzas y por desplazamientos
se incluyó el acople por losas de entrepiso
se cumplieron requisitos actuales para máx , aún para muros T ( fm = 175 kg / cm2 , todas las celdas llenas )
no se cumplieron requisitos actuales para refuerzo prescriptivo en segmentos centrales y derechos ( espacio > ℓ𝑤 / 3 )
se cumplió diseño por capacidad para cortante 39
se seleccionaron niveles de riesgo sísmico y derivas prefijadas
40
Nivel de Riesgo Sísmico
Límites de Razones de Deformaciones Locales Derivas
locales entre niveles
Segmentos controlados por Flexión
Segmentos controlados
por Cortante
Sismo de Diseño ( 10% en 50 años )
0.8 % 0.5 % 0.3 %
Sismo Máximo Considerado ( MCE ) ( 2% en 50 años )
1.5 % 1.0 % 0.6 %
llevar a cabo análisis inelástico
malla relativamente gruesa
los “general wall elements” para comportamiento inelástico en el plano
elementos viga – columna no lineales para comportamiento fuera del plano
losas agrietadas y elásticas 41
3D - model
desarrollar un mecanismo idóneo de diseño
hacer un análisis de empuje progresivo para determinar la curva de capacidad y los mecanismos prefijados
42
Column Plastic Hinge
W-1 Plastic Hinge
W-2 Flexure-Shear Hinge
W-3 Shear Hinge
Column Plastic Hinge
W-5 Shear Hinge
mecanismo prefijado en MCE curva de capacidades
inter-story drift 0.6%
(MCE)
inter-story drift 0.3%
(DBE)
0.39 %0.58 %0.36 %
1.03 %1.15 %0.81 %
pronosticar demandas de deformacion en segmentos en derivas prefijadas
en Sismo de Diseño
el segmento central se domina por cortante , con deformaciones locales de unos 0.6%
en Sismo Máximo
el segmento central se domina por cortante , con deformaciones locales de unos 1.15%
43
deformaciones locales en DE
deformaciones locales en MCE
pronosticar la respuesta de la probeta “difícil”
masa gravitacional M
para asegurar sacudimiento más allá del sismo máximo , la masa inercial se aumentó a 1.7 M escalando la frecuencia y la entrada a la mesa
se analizó la siguiente secuencia de entrada
44
orden registro nivel
1 30% El Centro 1979
2 43% El Centro 1979 0.50 Diseño
3 86% El Centro 1979 0.80 Diseño
4 108% El Centro 1979 Mayor que Diseño
5 145 % El Centro 1979 Menor que Máximo
6 160% El Centro 1979 Mayor que Máximo
pronosticar la respuesta de la probeta “difícil”
45
los segmentos centrales y derechos se dominarían por cortante , con razones de deformaciones locales de unos 1% en Sismo Máximo
w1=0.72% w3=1.12%w2=1.10%
deformaciones locales en 160% El Centro (MCE)
demandas de deformaciones locales
W-1 W-2 W-3
picos espectrales en T = 0.27 and 0.38 seg
la probeta “difícil” se comportó bien . . .
46
la probeta llegó al Sismo Máximo ( 160% El Centro )
observaciones selectas más allá del Sismo Máximo ( probeta “difícil” )
160 % El Centro ( más allá del Sismo Máximo )
PGA = 0.92 g , deriva máxima en planta baja del 1.89 %
rótula a flexión en W-1 ; deterioro severo cortante en W-2 ; W-3 experimentó rótula a flexión en un sentido , y rótula cortante en otro sentido
grietas observadas en planta baja 48
segmentos de muro excedieron sus capacidades esperadas de deformación inelástica
49
Wall W - 2 se dominó por cortante , excedió deformación del 2%
Wall W - 3 se dominó por flexión en un sentido y por cortante en otro sentido ,
excedió deformación del 1%
Wall W - 1 se dominó por flexión , excedió deformación del 1%
puntos importantes de esta ponencia
el diseño por fuerzas no siempre funciona bien para estructuras tipo muro cortante , incluyendo las de mampostería reforzada
el diseño por desplazamientos sí funciona para producir estructuras de mampostería reforzada que se comportan en forma confiable es sismos fuertes
es más consistente y transparente que el diseño puramente con base en fuerzas
es idóneo para oficinas con experiencia
50