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Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Escuela Ciencias Físicas y Matemática
E-MAIL: [email protected]
Av. 12 de Octubre 1076 y Roca
Apartado postal 17-01-1700
Telf.593 – 2 – 299 1700 Ext. 1228
Telf: 593 – 2 – 299 1690
Quito - Ecuador
1. DATOS INFORMATIVOS
FACULTAD: CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CARRERA: Ciencias Químicas con mención en Química Analítica
Asignatura/Módulo: MATEMÁTICA I Código:12791
Plan de estudios: X021 Nivel: 1°
Prerrequisitos: Ninguno Créditos: 5
Correquisitos: Ninguno
Período académico: I semestre 2012-2013
PROFESOR:
Nombre:
Martha Esperanza Grijalva Valencia
Grado académico o título profesional:
Maestría en Enseñanza de Ciencias y Matemática
e-mail: [email protected] [email protected]
Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:
Metodología de la Enseñanza Universitaria de la Matemática en Ciencias Biológicas y Químicas. Evaluación de Resultados de aprendizaje.
Horario de atención al estudiante: Lunes y jueves de 12h30 a 15h00.Oficna 304. Previa cita
Teléfono: 2991700 ext. 1228
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2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO: Matemática I es un curso de preparación para el estudio del Cálculo Diferencial e Integral. El núcleo central lo constituye la construcción del concepto de función. Se propone el estudio, en profundidad, de las funciones de variable real que proporcione a los alumnos y alumnas suficiencia conceptual y operativa para analizar y graficar funciones y, especialmente, para “matematizar” situaciones referidas a contextos de ciencias químicas.
3. OBJETIVO GENERAL:
Lograr que el y la estudiante adquieran suficiencia conceptual y operativa para analizar, graficar, operar con funciones ,resolver ejercicios y problemas que involucren funciones de variable real y para “matematizar” situaciones referidas a contextos de las Ciencias Químicas.
4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE:
Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de:
Nivel de desarrollo de los resultados de
aprendizaje
Inicial / Medio / Alto
1. Utilizar las propiedades de las relaciones y operaciones con números
reales para representar intervalos en la recta real y simplificar expresiones
algebraicas
MEDIO
2. Aplicar las propiedades de las relaciones de igual y de orden en la
resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y en
sistemas MEDIO
3. Aplicar el concepto de función en el trazo de su gráfica y de sus
variaciones MEDIO
4. Resolver problemas sobre Algebra de funciones y
modelos matemáticos lineales MEDIO
5. Modelar y resolver situaciones problemas que involucren modelos ,
exponenciales y logarítmicos MEDIO
6. Analizar y graficar funciones :polinomiales y racionales MEDIO
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5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE:
CONTENIDOS
(UNIDADES Y TEMAS)
SE
MA
NA
N° HORAS
TRABAJO AUTÓNOMO
DEL/A ESTUDIANTE
ESTRATEGIAS
DE ENSEÑANZA -
APRENDIZAJE
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJE
EVIDENCIAS
CLASES
Tu
torí
a
Actividades
N°
de
hora
s
Descripción
Valo
raci
ón
Teó
rica
s
Prá
ctic
as
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1 Números reales. Relaciones,
Operaciones y Propiedades. Valor absoluto. Intervalos
2 Exponentes y radicales
3 Expresiones algebraicas. Simplificaciones
4 Teorema del Binomio 5 Expresiones fraccionarias.
Simplificaciones
1 2
5 5
2 2
Consulta bibliográfica sobre la estructura del conjunto de
los números reales
Solución de ejercicios de simplificación de expresiones
algebraicas y del Teorema de Newton
Reflexión sobre los conceptos, procedimientos y
técnicas trabajadas
10
Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales
Utilizar las propiedades de las relaciones y operaciones con números reales para representar intervalos en la recta real y simplificar expresiones algebraicas
Control de trabajos
Prueba escrita de la unidad
1 4
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UNIDAD: 2: ECUACIONES E INECUACIONES
1. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable real y con valor absoluto
2. Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado en una variable real
3. Ecuaciones reducibles a
la forma cuadrada 4. Sistemas de ecuaciones
e inecuaciones lineales y de grado mayor que dos
3 4
5 5
2 2
Revisión bibliográfica sobre Teoría de Ecuaciones e
inecuaciones de variable real Solución de ejercicios Resolución de problemas
Reflexión sobre los
conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas
10
Exposición participativa Resolución explicativa de ejercicios y Problemas Trabajo individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora
Aplicar las propiedades de las relaciones de igual y de orden en la resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y en sistemas
Control de trabajos
Prueba escrita de la unidad
1 4
UNIDAD 3: FUNCIONES Y GRÁFICAS
1. Función. Definición y representaciones
2. Funciones lineales. Gráfica. Pendiente de la recta
3. Funciones cuadradas. Análisis y gráfica
4. Funciones pares e impares. Gráficas y simetría
5. Funciones crecientes, constantes y decrecientes. Análisis de gráficas
6. Traslaciones, reflexiones,
5 6 7
5 5 5
2 2 2
Consulta bibliográfica sobre el concepto de función, sus representaciones y sus clasificaciones Ejercicios de trazo de gráficas de funciones lineales y cuadradas, Solución de ejercicios de trazo de gráficas y sus variaciones.
Reflexión sobre los conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas
15
Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales
Aplicar el concepto de función en el trazo de su gráfica y de sus variaciones
Control de trabajos Prueba escrita de la unidad
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ampliaciones y reducciones de gráficas de funciones
Resolución explicativa de ejercicios
UNIDAD 4:
ALGEBRA DE FUNCIONES
1. Operaciones aritméticas con funciones
2. Composición de funciones
3. Inversa de una función y función inversa
4. Variación directa e inversa
5. Las funciones como modelos matemáticos
8 9
10
5 5 5
2 2 2
Solución de ejercicios sobre álgebra de funciones y composición de funciones Práctica para traducir al leguaje simbólico enunciados referidos a variaciones formulados en español Resolución de problemas sobre modelos matemáticos lineales
Reflexión sobre los conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas
15
Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales
Resolver problemas sobre Algebra de funciones y modelos matemáticos lineales
Control de trabajos Prueba escrita de la unidad
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UNIDAD 5: FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
1. Funciones exponenciales. Análisis y gráfica
2. Funciones logarítmicas. Análisis y gráfica
3. Las funciones exponenciales y logarítmicas como una pareja de funciones inversas
4. Modelos exponenciales.
Problemas 5. Modelos logarítmicos.
Problemas
11
12
13
5 5 5
2 2 2
Consulta bibliográfica sobre funciones exponenciales y logarítmicas Desarrollo de ejercicios de traducción de expresiones en notación exponencial a logarítmica y viceversa Solución de ejercicios de composición de funciones exponenciales y logarítmicas Planteo y resolución de problemas con modelos exponenciales y logarítmicos
Reflexión sobre los
conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas
15
Clase magistral dialogada Resolución explicativa de ejercicios Trabajo individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los
trabajos grupales
Modelar y resolver situaciones problemas que involucren modelos , exponenciales y logarítmicos
Control de trabajos Prueba escrita de la unidad
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UNIDAD 6: FUNCIONES POLINOMIALES y RACIONALES 1. División sintética 2. Ceros reales y complejos de
polinomios reales
3. Análisis y gráficas de funciones polinomiales de grado mayor que dos
4. Funciones racionales. Análisis y gráfica
14444
14 15 16
5 5 5
2 2 2
Desarrollo de ejercicios sobre división sintética Consulta bibliográfica sobre los teoremas para determinar los ceros de funciones polinomiales Solución de ejercicios de cálculo de los ceros reales de un polinomio real Trazo de gráficas de funciones polinomiales Ejercicios sobre funciones racionales Ejercicios de trazo de gráficas de funciones racionales
Reflexión sobre los conceptos, procedimientos y técnicas trabajadas
15
Clase magistral dialogada i Resolución explicativa de ejercicios Estudio individual Trabajo en grupos con la orientación de la profesora. Presentaciones de los trabajos grupales
Analizar y graficar funciones polinomiales y racionales
Control de trabajos Prueba escrita de la unidad
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6. METODOLOGÍA Y RECURSOS
6.1 METOLOGÍA El curso se desarrolla con un enfoque estructurado y espiralado; lo que permite presentar cada tema dentro de la estructura de la disciplina y estudiarlo en varios momentos y cada vez en mayor profundidad y con mayor rigor. En todo el proceso se da especial énfasis a la construcción de conceptos, a la comprensión de los “porqués” de algoritmos, artificios y procedimientos como una condición necesaria para lograr la agilidad operativa indispensable para la resolución inteligente de ejercicios y problemas. En la resolución de problemas se presentan las fases del proceso, las dificultades que en cada una de ellas puede encontrar el alumno y la alumna y las pautas y sugerencias que pueden ayudar a superarlas. En las sesiones de aula se atienden consultas, se revisan ejercicios o problemas, se propicia el trabajo autónomo y colaborativo y se orienta en los procesos metacognitvos.
6.2 RECURSOS
Material impreso de apoyo,
Banco de ejercicios,
Banco de problemas,
Proyector, computador portátil,
Pizarrón, marcadores.
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7. EVALUACIÓN:
NOTAS PARCIALES TIPO DE
EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN
PRIMERA
Trabajos Unidad 1 23-08-2012 1
Prueba Unidad 1 23-08-2012 4
Trabajos Unidad 2 06-09-2012 1
Prueba Unidad 2 06-09-2012 4
NOTA PARCIAL 1
31-09-2012 10
SEGUNDA
Trabajos Unidad 3 02-10-2012 1
Prueba Unidad 3 02-10-2012 4
Trabajos Unidad 4 23-10-2012 2
Prueba Unidad 4 23-10-2012 3
NOTA PARCIAL 2
31-10-2012 10
TERCERA
Trabajos Unidad 5 08-11-2012 2
Prueba Unidad 5 08-11-2012 3
Trabajos Unidad 6 04-12-2012 1
Prueba Unidad 6 04-12-2012 4
NOTA PARCIAL 3
07-12-2012 10
EXAMEN FINAL
¿? – 12 - 2012 20
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8. BIBLIOGRAFÍA:
8.1 BÁSICA
Bibliografía (Normas APA)
¿Disponible en Biblioteca a la
fecha? N°
Ejemplares BARNETT, Raymond A, (1990), Algebra y Trigonometría, México, Edit. McGraw-Hill. Sí 1 LOVAGLIA, Florence M, (1972), Algebra, México, Edit. Harla Sí 1 SWOKOWSKI, Earl, (xxxx), Algebra y Trigonometría,con Geometría Analítica, México, Grupo
Editorial Iberoamerica. Sí 1
8.2 COMPLEMENTARIA
Bibliografía (Normas APA)
¿Disponible en Biblioteca a la
fecha?
N°
Ejemplares LEITHOL, Louis, (1998), Algebra Superior, México, Edit. Continental. Sí 1
DEMANA Franklin, (2007), Precálculo: gráfico ,numérico, algebraico, México, Pearson
Educación. Sí 1
8.3 RECOMENDADA
Bibliografía (Normas APA)
¿Disponible en Biblioteca a la fecha? N°
Ejemplares ALEKSANDROV, Franklin, (1978), La matemática: su contenido, métodos y significados, Madrid, Sí 1
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8.4 BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS
1 Página Visitada el 13 de junio 2012, http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=56416593010
2 Página Visitada el 15 de junio 2012, http://www.iamc-online.org/tutorials/index.htm
3 Página Visitada el 18 de junio 2012, http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm
http://cemati.com/math/2009/07/10/recursos-precalculo/
http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas http://www.reverte.com/catalogo/img/pdfs/9788429151688.pdf (Precálculo) http://licmat.izt.uam.mx/notas_de_clase/Precalculo.pdf (Precálculo)
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Revisado:
_______________________ f) Coordinación de Docencia Fecha: ____________ Aprobado: _______________________ f) Decano Fecha: ____________ _______________________ Por el Consejo de Facultad Fecha: ___________