Pontificia Universidad Católica del Ecuador · 3. OBJETIVO GENERAL Revisar, complementar los conocimientos ya obtenidos en el campo de las ... TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

1. DATOS INFORMATIVOS

FACULTAD: INGENIERÍA

CARRERA: Sistemas

Asignatura/Módulo: Matemáticas Discretas Código:13233

Plan de estudios: Nivel:

Prerrequisitos 10623,10630

Correquisitos:

Período académico: II semestre 2012-2013 N° Créditos: 5

DOCENTES.

Nombres:

Edwin Dimitri Nieto Guerrero

__________________________________________ Ana María Urgilés Borja

Grado académico o título profesional:

Ingeniero Mecánico.

Masterado: Ingeniería Mecánica

Doctorado: Ingeniería Mecánica

Ingeniera en Sistemas Masterado: MBA en Dirección Estratégica

Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:

MATEMÁTICA, FÍSICA, ESTADÍSTICA, ALGEBRA LINEAL, GEOMETRÍA ANALÍTICA

DBA en la dirección de Informática de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Indicación de horario de atención al estudiante:

Teléfono: Cubículo: Extensión 1282, Cel. 09814494

Teléfono: Trabajo: Extensión 1376, Cel. 0983514343

2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

El curso de Matemáticas Discretas es uno de los más interesantes y valiosos entre

todas las clases de matemáticas que pueden cursarse en los estudios universitarios.

En esta materia los conceptos son tan importantes como los cálculos.

Posteriormente, en su profesión, las computadoras realizarán los cálculos, pero será

necesario elegir los adecuados, saber cómo interpretar los resultados y después

explicar o justificar los cálculos realizados. En sentido práctico, es un lenguaje y

debe estudiarse como tal.


3. OBJETIVO GENERAL

Revisar, complementar los conocimientos ya obtenidos en el campo de las

matemáticas y relacionarlos con los nuevos conocimientos del campo de las

matemáticas discretas. Inculcar en el estudiante hábitos de análisis y razonamiento,

tendiendo a desterrar la memorización. 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de

Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje

Inicial / Medio / Alto

1. Relacionar los fenómenos contables y no contables con los respectivos procesos matemáticos.

MEDIO

2. Definir las propiedades de la matemática discretas desde el punto de vista matemático para entenderlas y utilizarlas adecuadamente en los procesos de la naturaleza.

MEDIO

3. Diferenciar las propiedades de grafos y arboles que intervienen en un determinado proceso.

Alto

4. Resolver problemas de la matemática discretas , en situaciones de la vida cotidiana.

MEDIO

2. Relacionar los fenómenos contables y no contables con los respectivos procesos matemáticos.

MEDIO

3. Definir las propiedades de la matemática discretas desde el punto de vista matemático para entenderlas y utilizarlas adecuadamente en los procesos de la naturaleza.

MEDIO


5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE

CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS)

SE

MA

NA

N° HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A

ESTUDIANTE

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

EVIDENCIAS

CLASES

Tu

torí

a

Actividades

N°

de h

ora

s

Descripción

Va

lora

ció

n

Teó

ric

as

Prá

cti

cas

CAPÍTULO 1.- Circuitos Lógicos

1. Circuitos secuenciales y

combinatorios.

2. Propiedades, diseños

de circuitos.

3. Diseño y propiedades

del circuito Semisuma.

4. Diseño y propiedades

del circuito suma.

5. Ejercicios.

1

5h

Programa de la materia y Cronograma de actividades.

Consulta bibliográfica sobre los conjuntos.

Solución de ejercicios de diseños de circuitos lógicos.

5h

Clase magistral dialogada.

Lluvia de ideas.

Trabajo grupal.

Búsqueda y análisis de información.

1. Relacionar las propiedades de conjuntos en el diseño de circuitos lógicos con los respectivos modelos matemáticos.

2. Definir las propiedades de las relaciones desde el punto de vista matemático para entenderlas y utilizarlas adecuadamente en los procesos de la naturaleza.

3. Diferenciar las

Deberes

2


CAPITULO 2.- Relaciones y funciones.

1. Definiciones y propiedades.

2. Tipos de relaciones y sus propiedades.

3. Relaciones

Equivalentes,. Parciales,

definiciones y

propiedades.

4. Calculo del número de

relaciones y funciones.

5. Teorema de palomar o

Diettrich.

6. Ejercicios

CAPITULO 3.- Combinatoria

1. Definiciones y propiedades.

2. Teorema de la suma y del producto.

3. Permutaciones sin y con repetición, definiciones y propiedades.

4. Combinatoria con sin repetición definiciones y propiedades.

5. Ejercicios

2

3y4

5h

10h

Consulta bibliográfica sobre relaciones y funciones.

Solución de ejercicios de relaciones y funciones

Consulta bibliográfica sobre combinatoria.

Solución de ejercicios de combinatoria.

5h

10h

Talleres de solución de problemas

Estudio individual

propiedades del teorema de la suma y producto que intervienen en un determinado proceso.

4. Resolver problemas de la combinatoria, en situaciones de la vida cotidiana.

Taller

Prueba

Examen

1

4

8



SE

MA

NA

N° HORAS TRABAJO AUTÓNOMO

DEL/A ESTUDIANTE



EVIDENCIAS

CLASES

Tu

torí

a

Actividades

N°

de h

ora

s

Descripción

Va

lora

ció

n

Teó

ric

as

Prá

cti

cas

CAPITULO 4.- Principio de Inclusión, exclusión.

1. Definiciones del principio de inclusión, exclusión.

2. Demostraciones de las formulas de inclusión, exclusión.

3. Propiedades del principio de inclusión, exclusión.

4. Ejercicios

CAPITULO 5.- Inducción Matemática.

1. Inducción matemática,

definiciones, propiedades.

2. Tipos de inducción.

3. Problemas de inducción.

4. Definiciones y propiedades

5 y 6

7

8,9

10h

5h

Consulta bibliográfica del principio de inclusión, exclusión

Solución de ejercicios de principio de inclusión, exclusión

Consulta bibliográfica de inducción matemática

Solución de ejercicios de inducción matemática.

10h

5h


Lluvia de ideas.

Trabajo grupal.



Estudio individual

1. Relacionar las propiedades de inclusión, exclusión con los respectivos modelos matemáticos.

2. Definir las propiedades del principio de inclusión, exclusión desde el punto de vista matemático para entenderlas y utilizarlas adecuadamente en los procesos de la naturaleza.

3. Diferenciar las propiedades de series que intervienen en un determinado proceso.

Deberes

Taller

2

1


del signo ∑

CAPITULO 6.- Series Recurrentes.

1. Definiciones, propiedades.

Series aritméticas.


Series geométricas.


Series de recurrencia lineales

y no lineales.


Series de recurrencia de

primer orden de segundo

orden.

5. Métodos de solución de

series recurrentes.

6. Análisis de algoritmos

recursivos. Ejercicios

CAPÍTULO 7.- Grafos.

1. Definiciones, propiedades,

terminología básica.

Multigrafos y grafos pesados,

complementos e

isomorfismos de grafos.

Paseos y circuitos,

definiciones.

2. Propiedades. Paseos y

y

10

11,

12

y

13

15h

15h

Solución de ejercicios de inducción matemático.

Consulta bibliográfica de series aritméticas y geométricas.

Consulta bibliográfica de series recurrente.

Solución de ejercicios de series recurrentes.

15

15

4. Resolver problemas de series, en situaciones de la vida cotidiana.

Prueba

Examen

4

8


circuitos de Euler.


Paseos y circuitos de

Hamilton.


5. Teorema de kuratowski.

Grafos aplanables,

definiciones, propiedades

Consulta bibliográfica de algoritmos recursivos



SE

MA

NA

N° HORAS TRABAJO AUTÓNOMO

DEL/A ESTUDIANTE



EVIDENCIAS

CLASES

Tu

torí

a

Actividades

N°

de h

ora

s

Descripción

Va

lora

ció

n

Teó

ric

as

Prá

cti

cas

CAPITULO 8.- Arboles


Arboles con raíz, pesos,

códigos, definiciones,

propiedades.

2. Arboles generadores,


Arboles de búsqueda binaria,


3. Recorridos de árbol,


Tipos.

4. Arboles de juegos,


CAPITULO 9.- Maquinas de Estado Finito.

1. Maquinas de estado finito,

propiedades, tipos.

12 y 13

15 y 16

10h

10h

Investigación bibliográfica sobre arboles

Solución de problemas de arboles

Investigación bibliográfica sobre maquinas de estado finito

10h

10h


Lluvia de ideas.

Trabajo grupal.



1. Relacionar las propiedades de arboles con los respectivos modelos matemáticos.

2. Definir las propiedades de maquinas de estado finito desde el punto de vista matemático para entenderlas y utilizarlas adecuadamente en los procesos de la naturaleza.

3. Diferenciar las propiedades de estado finito y nifinito que intervienen en un determinado proceso matemático. 4. Resolver problemas de estado finito, en situaciones de la vida

Deberes

Taller

3

2


2. Autómatas de estado finito,

autómatas de estado finito

deterministico y no

deterministico.

3. Ejemplos y sus aplicaciones.

Solución de problemas de maquinas de estado finito

Estudio individual

cotidiana.

Prueba

Examen

5

10


6. METODOLOGÍA Y RECURSOS

a. METOLOGÍA

La Matemática Discreta es esencialmente una ciencia deductiva. Las

deducciones se presentan en secuencia lógica y con todo el rigor exigido

a este nivel. Sin embargo, como el aprendizaje es un proceso en gran

parte inductivo, se presentan algunas aplicaciones sencillas. Es

importante que cada estudiante aprenda a aprender, descubriendo su

estilo y forma de aprendizaje, que le permita construir nuevos

conocimientos. El presente curso pretende formalizar el aprendizaje

cooperativo y colaborativo y/o facilitar la formación de grupos de

estudio, mediante la intensificación de la investigación bibliográfica,

talleres, deberes y trabajos en grupo, pruebas

b. RECURSOS

Textos, proyector, computador portátil, pizarrón, marcadores.

7. EVALUACIÓN

TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN

1. PARCIAL 20 de Febrero 15

2. PARCIAL 1 Abril 15

3. PARCIAL 15 de Mayo 20

8. BIBLIOGRAFÍA

a. BÁSICA

Matemática Discreta de Richard

Johnsonbaugh, Prentice Hall, Mexico 5ta.

edición

2004 Sí 1


Matemática Discreta de Espinosa Ramón. Alfa omega,

México. 1998 Sí 1

Matemática Discreta de Lipschutz Seymour .

MacGraw-Hill. Mexico. 2009 Sí 1

b. COMPLEMENTARIA

Bibliografía

(Normas APA) AÑO

¿Disponible en

Biblioteca a la

fecha?

N°

Ejemplares

Matemática Discreta de Lipschutz Seymour .

MacGraw-Hill. Mexico. 1997 Sí 1

c. RECOMENDADA

Bibliografía

(Normas APA) AÑO

¿Disponible en

Biblioteca a la

fecha?

N°

Ejemplares

Matemáticas Discreta y Combinatoria, Ralph P.

Grimaldi, Addison-wesley Iberoamericana 1998 Sí 1

d. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/matematicas

discretas/document/teoria/varios/default.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica

http://www.combinatoria.com/index.htm

http://www.wikilearning.com/articulo/curso_de_matematicas discretas



http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/default.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Dinámica

http://www.fisica-facil.com/index.htm

http://www.wikilearning.com/articulo/curso_de_matematicas

http://www.wikilearning.com/articulo/curso_de_matematicas


Revisado:

_______________________ f) Coordinación de Docencia Fecha: ____________ Aprobado: _______________________ f) Decano Fecha: ____________ _______________________ Por el Consejo de Facultad Fecha: ____________

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