PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf

8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf

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UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAM

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

DEPARTAMENTO DE MECNICA ESTRUCTURAL Y

CONSTRUCCIONLICENCIATURA EN INGENIERA CIVIL

FORMULACION Y EVALUACIN DE PROYECTOS Y OBRASCIVILES

ESTUDIANTE: CARLOS A. GONZALEZ CH.

CDULA: 4.761-1666

PROFESORA: RUBIELA DAZ DE QUINTERO

II SEMESTRE

2013


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UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAM

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

LICENCIATURA EN INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO DE MECANICA ESTRUCTURAL Y CONSTRUCCIPONASIGNATURA: EVALUACIN DE PROYECTOS DE OBRAS CIVILES

PREREQUISITOS: SISTEMAS CONTABLES

CODIGO: 8034

HORAS SDE CLASES: 3

CRDITOS: 3

OBJETIVOS DEL CURSO

Conocer las etapas y caractersticas de los principales proyectos de obras civiles

ldentificar los costos y beneficios asociados a los proyectos de obras civiles .

Aplicar criterios de decisin para la evaluacin de proyectos de obras civiles:

Valor Presente Neto, Valor Anual, Tasa Interna de Retorno, Razn Beneficio

Costo.

PROGRAMA DEL CURSO

I. INTRODUCCIN(6 horas)

1.1 Conceptos de la Evaluacin de Proyectos: Qu es un proyecto?, necesidad de los

proyectos de obras civiles, tipos de proyectos de obras civiles. Los proyectos como

fuente de costos y beneficios durante un horizonte de evaluacin

1.2 Introduccin a la Evaluacin de un Proyecto: (i) identificacin de costos y beneficios

que son atribuibles a un proyecto (las situaciones "con" y "sin" proyecto)

II. FASES DEL ESTUDIO DE PROYECTOS (6 Horas)

2.1 El Estudio de Mercado: Concepto, Objetivo y Generalidades.

2.2 El Estudio Tcnico: Concepto, Objetivo y Generalidades.

2.3 El Estudio Financiero: Concepto, Objetivo y Generalidades.


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III.- FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS DE OBRAS CIVILES (21 Horas)

3.1 Construccin del Flujo de Caja

3.1 .1 Proyectos de carretera y/o sistemas de transporte3.1 .2 Equipo de construccin y otros

3.1 .3 Edificaciones

3.1 .4 Otros proyectos

3.2 Factores y su Empleo.

3.3 Tablas de Inters.

3.4 Clculo de tasas de inters desconocidas.

IV. CRITERIOS DE DECISIN (12 horas)

4.1 Diferentes Costos para Diferentes Decisiones.

4.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR).

4.3 El Valor Anual Equivalente (VAE)

4.4 La Razn Beneficio/Costo (VABA/AC)

4.5 El Perodo de Recuperacin

OTRAS APLICACIONES DE LOS CRITERIOS (3 Horas)

Comprar o arrendar?

Comprar al contado o al crdito?

Vida til econmica y reemplazos.

Momento ptimo para iniciar un proyecto.

Orden Prioritario de proyectos: independientes,

BIBLIOGRAFA

1. Blank, Leland Tarquin, Anthony; Ingeniera Econmica, McGrawHll, 2006

2. Ingeniera Economica De Degarrmo

3. Collier, C., Ledbetter, W. Engineering Cost Analysis, 19g2..

4. Engineering Economics'and Cost Analysis, prentice Hall, 1999.


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5. Gabriel; Baca Urbina Evaluacin d proyectos, McGrawHiil,

6. . Rosales Posas, Ramn; Formulacin y Evaluacin de proyectos,

7. Ernesto R. Fontaine, Evaluacin Socil de Proyectos,

EVALUACIN SUGERIDA

Pruebas Parciales (3 mn.) 45%

Asistencia, Tareas y Controles 15%

Examen Semestral (Proyecto Final) 40%


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METAS A LOGRAR DE LA ASIGNATURA

Los proyectos son de gran ayuda para la facilitacin de la vida en el mundo, siendo

instrumentos en el proceso de planificacin que se fundamenta en la toma de decisiones

previas de lo que debe ser hecho para lograr lo que se desea en el futuro.

La elaboracin de proyectos nace como consecuencia del deseo de mejorar la realidad en

la que vivimos.

Con este curso de formulacin y evaluacin de proyectos quisiera alcanzar las siguientes

metas:

Culminar satisfactoriamente la asignatura de Formulacin y Evaluacin deProyectos.

Adquirir los mejores conocimientos para poder desarrollarme profesionalmente enel futuro.

Desarrollar en un futuro eficientes y buenos proyectos en beneficio de laspersonas y de mi crecimiento profesional y personal.


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MATERIAL DE APOYO

COMO SE REALIZA UN PROYECTO?

http://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realiza

TODO SOBRE LOS PROYECTOS

http://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446

LA MATRIZ DE MARCO LGICO

http://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtml

APUNTES DE FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS

http://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y

%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/ev

aluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdf

ESTUDIO DE MERCADO PARA UN PROYECTO

http://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyecto

ESTUDIO TECNICO DE UN PROYECTO

http://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdf

Blank, Leland Tarquin, Anthony; Ingeniera Econmica, McGraw-Hill, 4ta Edicin
http://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realizahttp://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realizahttp://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446http://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446http://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtmlhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyectohttp://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyectohttp://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdfhttp://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdfhttp://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdfhttp://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyectohttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtmlhttp://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446http://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realiza


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INVESTIGACION N 1

ESTUDIO DE MERCADO DE UN PROYECTO

QUE ES EL ESTUDIO DE MERCADO?

El estudio de mercado de un proyecto es dar una idea de las variables y su gradode incertidumbre o riesgo del producto o servicios, al ser puesto en el mercado.

CUALES SON LOS OBJETIVOS DEL ESTUDIO DE MERCADO?

Los objetivos del estudio de mercado son:

Detectar y medir la necesidad actual o futura de un bien o servicio.

Cuantificar el nmero de individuos, empresas u otras entidadeseconmicas que dadas ciertas condiciones, presentan una demanda que

justifica la puesta en marcha de un determinado programa de produccin.

Estimar los precios o tarifas a los que sern vendidos u ofrecidos los bienesy servicios y que rendir la rentabilidad adecuada, ya sea sta financieraeconmica, en general.

Detectar los canales a travs de los cuales, se comercializara la produccin

del proyecto, as como las funciones a cumplir en el proceso decomercializacin.

QUE REQUIERE EL ESTUDIO DE MERCADO?

Se requiere comprobar la existencia de una necesidad insatisfecha.

Qu cantidad de esa demanda insatisfecha es posible que el proyectoestara dispuesto a adquirir a determinados precios/tarifas e identificar losmedios por los cuales la oferta y la demanda se contactan.

CUALES SON LOS COMPONENTES DEL ESTUDIO DE MERCADO(EXPLIQUE)?


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Comprende

Los componentes de un estudio de mercado, deben estar relacionados con elsegmento de mercado y calidad.

PRODUCTOS O SERVICIOS

Es necesario definir con la mayor precisin la naturaleza y caractersticas de losbines y servicios que se desea producir, tiene que hacerse aproximacionessucesivas.

Diseo

Calidad

Caractersticas fsicas

Color

Precio

Empaque

Marca

Garanta

EL ESTUDIO DE MERCADO

Productos o

servicios

Demanda Oferta Precios o

tarifas

Comercializacin


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DEMANDA

Es indudable que el elemento ms importante y ms complejo de una anlisis demercado es determinar la demanda, sta a su vez est integrada por:

Las necesidades sentidas

El poder adquisitivo

Las posibilidades de compra

El tiempo de consumo

Las condiciones ambientales del consumo

Objetivos del anlisis de la demanda

Caracterizar y cuantificar la poblacin, estimar su evolucin, para los

prximos aos. Definir la calidad y cantidad de los bines y servicios necesarios para

atender la demanda insatisfecha.

En el anlisis de la demanda tambin es necesario identificar otrascaractersticas, tales como:

Localizacin de la demanda

Preferencia de los consumidores

ANALISIS DE OFERTA

Tiene como objetivos:

Investigar la cantidad de bines y servicios que se est dispuesto a poner enel mercado a un precio determinado.

Es necesario cuantificar la oferta actual y futura.

Es analizar la competencia en el mercado.

PRECIOS Y TARIFAS DE LOS BIENES Y SERVICIOSConsiste en analizar los precios actuales que tiene los bines y servicios que seespera producir o brindar un servicio, su evolucin y su probable comportamientoen el futuro.

En proyectos sociales se da sobre la base de tarifas, se analiza su estructuratarifaria y su impacto en el futuro.


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FIJACION DE PRECIOS BASADA EN EL COSTO

FIJACION DE PRECIOS BASADA EN EL VALOR

COMERCIALIZACIN

Existe una variedad de canales de distribucin, su seleccin distribucin va adepender:

Del tipo de producto, bien o servicio que comercializara. De la ubicacin final del consumidor o usuario del servicio.

De la situacin financiera de la empresa.

Es preciso adems, conocer el tipo y naturaleza del producto, distinguir los bienesde consumo final, intermedio y de capital, los que a su vez pueden dividirse envarios subgrupos, dependiendo de la naturaleza del proyecto.

CUALES SON LAS ETAPAS DE ETAPAS DE UN ESTUDIO DE MERCADO(EXPLIQUE)?

En trminos generales puede decirse que el estudio de mercado comprende dosetapas fundamentales:

Recopilacin de Antecedente

Anlisis, interpretacin y proyeccin de las funciones de mercado.

PRECIO VALORCOSTO CLIENTES

COSTO PRECIO VALOR CLIENTES


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La profundidad y detalle con que se realiza cada una de las etapas mencionadasdepende del grado de avance del proyecto.

RECOPILACION DE ANTECEDENTE

En el estudio a nivel exploratorio, o de un proyecto, nicamente se requiereconocer el orden de magnitud del mercado en cuanto al producto estudiado. Condichos datos histricos es posible hacer una proyeccin del consumo aparente,mediante la obtencin de una lnea de tendencia, sea por mtodos grficos omatemticos, y su extrapolacin posterior, Por citar u mtodo, Regresin lineal opolinomial ( Mnimos cuadrados)

ANALISIS, INTERPRETACION Y PROYECCION DE LAS FUNCIONES DE MERCADO.

En la segunda etapa del estudio de mercado, la informacin obtenida a nivelexploratorio se precisa por medio de investigaciones ms profundas de diversos

factores cualitativos, para despus introducir ajustes a la lnea de tendenciaobtenida en la fase exploratoria, y reproyectar para determinar con mayorexactitud el mercado potencial.


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ESTUDIO TCNICO DE UN PROYECTO

QUE ES EL ESTUDIO TECNICO?

El estudio tcnico es fundamental en un proyecto de inversin, ya que es en estedonde se estudia la localizacin y tamao ptimo de las instalaciones; ilustrandoas todos los factores influyentes para el mejor desarrollo del proyecto, entre loscuales se cuentan los agentes que influyen en la compra de maquinaria y equipo,as como la calendarizacin de la adquisicin de estas, los diferentes mtodospara determinar el tamao de la planta, los mtodos para su localizacin, y losmtodos de distribucin y, finalmente, tambin se examinan los procesos deproduccin que pueden operar para el proyecto de inversin.

CUAL SON LOS OBJETIVOS DEL ESTUDIO TECNICO?

Los objetivos del estudio tcnico son:

Disear una funcin de produccin que optimice el uso de recursos paraobtener el producto deseado.

Demostrar tcnicamente que el producto es factible.

Justificar la alternativa tcnica seleccionada.

CUALES SON LOS FACTORES QUE INTEGRAN EL ESTUDIO TCNICO?(EXPLIQUE)

El estudio tcnico est conformado por los siguientes factores:

TAMAO DEL PROYECTO

Es la capacidad de producir bienes y servicios a la cobertura de servicios quetendr el proyecto en un periodo de referencia

Factores determinantes y condicionales del tamao.Determinantes Condicionantes

1- Demanda 1- Tecnologa2- Insumos 2- Localizacin3- Estacionalidad de vista 3- Aspectos financieros

De la demanda y la pro- 4- Recursos humanos


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duccin. 5- Capacidad gerencial

EL TAMAO Y LA FORMA PARA MEDIRLO.

Capacidad de procesamiento

Produccin

Potencia instalada

Poblacin servida

rea de influencia

Personas atendidas

Longitud volumen superficie

La capacidad de produccin o de prestar servicios durante la vida til delproyecto se puede expresar como.

Capacidad Instalada(CI)

Capacidad Efectiva(CE)

Capacidad ociosa(CO)

Factores que determinan o condicionan el tamao de una planta.

El tamao del proyecto y la demandaEs el factor ms importante para condicionar el proyecto. El tamao seacepta si la demanda es claramente superior.

LOCALIZACIN

La localizacin del proyecto es la ubicacin fsica donde se construir, comprendela macro localizacin y la micro localizacin

Macro localizacin: puede ser nacional, regional, departamental o municipal.

Localizacin optima del proyecto

La que se logre la mayor rentabilidad sobre capital u obtener el costounitario mnimo.

Mtodo cualitativo por puntos.

Mtodo cuantitativo de Vogel

Factores que condicionan la localizacin de un proyecto


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Demanda insatisfecha

Ubicacin de los insumos para la operacin

Climatologa

Preservacin del medio ambiente

Servicios pblicos (agua, energa telfono)

Recursos humanos

Medios y vas de transporte y su estado

Caractersticas de la comunidad

Amenazas y riesgos naturales

Aspectos legales

Incentivos

INGENIERIA DEL PROYECTO

Objetivos generales

Resolver todo lo concerniente a la instalacin y funcionamiento de la planta.

Proceso de produccin

Factores relevantes que determinan la adquisicin de equipo y maquinaria

Distribucin de la planta

Contenido de la Ingeniera

Infr aest ru ct ur a Fsi ca: especificaciones tcnicas y diseos arquitectnicos(urbansticas, estructurales y de instalacin).

Equipamiento: especificaciones de maquinarias y quipos, montaje y prueba demaquinaria, equipos, herramientas e instrumentos.

ELECCION DE LA TECNOLOGIA DE PROYECTO

Indudablemente, la tecnologa y el proceso de produccin que se elija influirndirectamente en la programacin de la cuanta de inversiones, costos incurridos ybeneficios generados del proyecto en ejecucin.

La cantidad y calidad de la maquinaria, equipos, herramientas, mobiliario deplanta, vehculos y otras inversiones se caracterizaran normalmente por el procesode produccin que se ha elegido.


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PROCESO DE PRODUCCION ASOCIADO A LA TECNOLOGA

Tec no lo ga: conjunto de procedimientos y medios que se utilizan para laproduccin de bienes y servicios.

Proceso p roduc t ivo : forma en que los insumos se transforman en productos atravs de la tecnologa.

INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANLISIS PROCESO PRODUCTIVO

Materia prima

Maquinaria y Equipos

Obras fsicas

Distribucin de la planta

Obras complementarias (caseta y oficina) Recursos humanos (calificados y no calificados)

Materiales (papelera)

Suministro y periodicidad

Servicios pblicos (energa, agua y telfono)

COSTO DEL PROYECTO

CLASIFICACIN MS USADA

Inversin, Operacin y Mantenimiento.

TIPOS DE COSTOS DE OPERACIN Y MANTENIMIENTO

Directos: relacionados con el proceso productivo.

Indirecto: apoyan el proceso productivo.

CLASIFICACION DE LOS COSTOS

Inversin

Terreno

Infraestructura

Equipamiento

Recursos humanos


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Planificacin

Otros costos iniciales

Operacin y mantenimiento

Materia prima Materiales y papelera

Salarios

Prestaciones sociales

Servicios pblicos

Combustibles y lubricantes

Energa, alquileres

Depreciacin, amortizacin

Intereses, seguros, impuestos, imprevistos

Gastos varios

ORGANIZACIN DEL PROYECTO

OPERACIN, EJECUCIN Y MANTENIMIENTO.

Organizacin para la ejecucin: recursos financieros, econmicos,tcnicos y humanos, as como diseos de estructura organizativa.Planificacin y Organizacin de la ejecucin: definir objetivos, listado deactividades, definir polticas y estrategias de ejecucin, programar la

ejecucin, disear sistema de control y seguimiento

ASPECTOS LEGALES

Ejecucin Tenencia de la tierra Personalidad jurdica o cualquier otra forma de organizacin legal Permiso de construccin

Numero RUC Permisos ambientales Cartas de exoneraciones

OPERACIN Patentes de operacin o funcionamiento Registro mercantil Permiso de ministerio de salud


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Registro de funcionamiento Licencia de exportacin

Permisos municipal


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INVESTIGACION N2

1- Qu es Ingeniera?

La Ingeniera es la profesin donde se aplica el conocimiento de las matemticas y

las ciencias naturales obtenido a travs del estudio, la experiencia y la prctica,unido al criterio para desarrollar formas de utilizar, en forma econmica, los

materiales y las fuerzas de la naturaleza en beneficio de la humanidad.

2- Qu es Ingeniera Econmica?

La Ingeniera Econmica es la parte que mide en unidades monetarias las

decisiones que los ingenieros toman, o recomiendan, en su trabajo para lograr que

una empresa sea rentable y ocupe un lugar altamente competitivo en el mercado.

Implica el anlisis tcnico, con nfasis en los aspectos econmicos, y tiene elobjetivo de ayudar a la toma de decisiones.

3- Orgenes de la Ingeniera Econmica

El Ingeniero civil Arthur M. Wellington en las postrimeras del siglo XIX estableci

de manera especfica el papel del anlisis econmico en los proyectos de

ingeniera. Su rea de particular inters fue la construccin de vas frreas en

Estados Unidos. A este trabajo inicial le siguieron otras contribuciones donde el

nfasis recaa en las tcnicas que dependan primordialmente de las matemticasfinancieras y actuariales. En 1930, Eugene Grant public la primera edicin de su

libro de texto. Esto marc un hito en el desarrollo de la ingeniera econmica, tal

como hoy se reconoce. Grant se enfoc en desarrollar un punto de vista

econmico en la ingeniera, sealando que (como lo afirma en el prefacio) este

punto de vista implica darse cuenta de que resulta definitivo que cierto nmero de

principios rigen los aspectos econmicos de una decisin de ingeniera, al igual que

sus aspectos fsicos. En 1924, Woods y Degarmo escribieron la primera edicin de

este libro, titulado ms tarde Ingeniera Econmica

4- Cules son los principios de la Ingeniera Econmica?

Principio 1- Desarrollar las alternativas

Este principio se basa en dar opciones o ideas para el ahorro de capital cuando se

tiene un proyecto en mente dejando en claro que el proyecto tiene que ser

eficiente para la empresa utilizando bien sus recursos personales.


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Principio 2- Centrarse en las diferencias

De acuerdo con el desarrollo de alternativas los encargados de tomar decisiones

valorar dichas opciones para que su proyecto sea un xito y no les cueste mucho

y lo necesario e importante es poner atencin sin distraccin alguna a las

propuestas o alternativas para que dicho proyecto pueda arrancar.

Principio 3- Utilizar un punto de vista consistente

Esto quiere decir que a pesar de haber tomado una decisin es necesario ver la

alternativa ms detalladamente ya que puede estar en riesgo el empleo de varias

personas o incluso la empresa peligra.

Principio 4- Usar una unidad de medida comn

En este principio nos dice que se podra implementar alguna tctica para poder

tener ms resultados de las alternativas y as saber a ciencia cierta cul sera la

mejor. Mi punto de vista podra ser encuestas, cuestionario, investigaciones, etc.

Principio 5- Tomar en cuenta todos los criterios relevantes

Es importante tomar factores importantes en la toma de decisiones, ya sea que

sean varias alternativas el factor principal solo los resultados enumerados en la

unidad monetaria o sea el costo del proyecto.

Principio 6- Hacer explcita la incertidumbre

El anlisis de las alternativas implica proyectar o estimar las consecuencias futuras

asociadas con cada una de ellas. La magnitud y el impacto de los resultados futuros

de cualquier curso de accin son inciertos.

Principio 7- Revisar las decisiones

Aqu debemos hacer an un anlisis de comparacin de las alternativas

seleccionadas con los logros finales para que tengamos en resultado mejor.


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INVESTIGACIN No. 3

1. Regresin linealEl anlisis de regresin es una tcnica estadstica para investigar la relacin funcional entre dos o

ms variables, ajustando algn modelo matemtico. La regresin lineal simple utiliza una sola

variable de regresin y el caso ms sencillo es el modelo de lnea recta. Supngase que se tiene unconjunto de n pares de observaciones (xi, yi), se busca encontrar una recta que describa de la

mejor manera cada uno de esos pares observados.

Se considera que la variable X es la variable independiente o regresiva y se mide sin error,

mientras que Y es la variable respuesta para cada valor especfico xi de X; y adems Y es una

variable aleatoria con alguna funcin de densidad para cada nivel de X.


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Si la recta de regresin es: Cada valor yi observado para unxipuede considerarse como el valor esperado de Y dado xims unerror:

Modelo lineal simple: Los i se suponen errores aleatorios con distribucin normal, media cero y varianza

2; 0 y 1 son

constantes desconocidas(parmetros del modelo de regresin)

2. Regresin lineal mltipleEl modelo de regresin lineal mltiple es idntico al modelo de regresin lineal simple, con la

nica diferencia de que aparecen ms variables explicativas:

Modelo de regresin mltiple:

Siguiendo con nuestro ejemplo, si consideramos el peso como variable dependiente y como

posibles variables explicativas:

estatura pie l_brazo a_espald d_craneo

El modelo que deseamos construir es:

Al igual que en regresin lineal simple, los coeficientes b van a indicar el incremento en el peso por

el incremento unitario de la correspondiente variable explicativa. Por lo tanto, estos coeficientes

van a tener las correspondientes unidades de medida.


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Para realizar un anlisis de regresin lineal mltiple se hacen las siguientes consideraciones sobre

los datos:

a) Linealidad: los valores de la variable dependiente estn generados por el siguiente modelo

lineal: b) Homocedasticidad: todas las perturbaciones tienen las misma varianza:

c) Independencia: las perturbaciones aleatorias son independientes entre s: d) Normalidad: la distribucin de la perturbacin aleatoria tiene distribucin normal: e) Las variables explicativas X

kse obtienen sin errores de medida.

Si admitimos que los datos presentan estas hiptesis entonces el teorema de Gauss-Markov

establece que el mtodo de estimacin de mnimos cuadrados va a producir estimadores ptimos,

en el sentido que los parmetros estimados van a estar centrados y van a ser de mnima varianza.


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ARBOL DE OBJETIVOS


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ARBOL DE PROBLEMAS


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Problemas del captulo 2 de De-garmo

2.1 Una compaa de procesos industriales produce un compuesto qumico que se vendea fabricantes para que lo usen en la elaboracin de ciertos artculos de plstico. La plantaque produce el compuesto emplea a 300 personas, aproximadamente. Mencione seis

elementos de costo diferentes que se clasificaran como fijos, y otros seis elementos queseran variables.

Costos fijos: Administracin, seguros, impuesto al edificio y equipo, inters por capital

prestado, renta, costo por la planta.

Costos variables: depreciacin, mano de obra, salario de empleados, comisiones de

venta, compuesto qumico, suministro.

2.2 En relacin con la respuesta que dio al problema 2.1:

a) construya una tabla que muestre los elementos de costo que defini y clasific como

fijos y variables. Indique cules de ellos tambin son recurrentes, no recurrentes, directoso indirectos.

b) identifique un elemento de costo adicional para cada una de las categoras de costo:recurrentes, no recurrentes, directos e indirectos.

Ejemplo CostoFijo

CostoVariable

Recurrente Norecurrente

Directo Indirecto

Administracin X X XSeguro X X XImpuesto aledificio yequipo

X X X

Inters porcapital

prestado

X X X

Renta X X XCosto por

plantaX X X

Depreciacin X X XMano de obra X X XSalarioempleados

X X X

Comisin deventa X X X

Compuestoqumico

X X X

Suministro X X X


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2.3 Clasifique cada uno de los siguientes conceptos de costo, como preferentemente fijoso variables.

Materias primas: .Variable

Mano de obra directa: Variable

Depreciacin:.. Variable Suministros: .Variable

Instalaciones: Fijo Impuestos a la propiedad: ...Fijo Salarios de los administrativos:...... Fijo Impuestos a la nmina: Fijo Seguros (edificio y equipos): Fijo

Salarios de oficinistas: .Variable Comisiones por ventas: variable

Renta :.. fijo

Intereses sobre prstamos de dinero:. Fijo2.4 Describa con sus propias palabras el concepto de costo del ciclo de vida. Por qu esmayor el potencial para lograr ahorros en el costo del ciclo de vida en la fase deadquisicin de ste?

R/. El costo del ciclo de vida es bsicamente la suma de todos los costos que se generanen un determinado proyecto, es decir incluye los costos recurrentes y no recurrentes,desde que se inicia el proceso de adquisicin hasta que termina, pasando por la etapa deoperaciones.Se puede lograr un mayor potencial de ahorro en la fase de adquisicin debido a que

esta involucra la parte de diseo y en esta se pueden hacer modificaciones hastaconseguir un modelo ideal, maximizando el ahorro.

2.5 Explique por qu la competencia perfecta muchas veces es un ideal difcil de alcanzar.Mencione varias situaciones de negocios que se aproximen a la competencia perfecta.

R/. La competencia perfecta sucede en una situacin en que un gran nmero devendedores suministra cualquier producto especfico y no existe restriccin en el nmerode proveedores adicionales que entren al mercado. En tales condiciones, se garantiza lalibertad tanto para el comprador como para el vendedor. En la prctica, la competenciaperfecta no ocurrira por una multitud de factores que imponen cierto grado de limitaciones

en las acciones de compradores, vendedores, o ambos. No obstante, es ms fcilformular leyes econmicas generales si se suponen condiciones de competencia perfecta.

Situaciones de negocios donde se aproximan a la competencia perfecta

El ms clsico es la Bolsa. Tiene sus intervenciones por parte de la Autoridad,pero en general es para garantizar la competencia legal y la perfeccin delmercado. Actualmente casi todos los productos estn en una competenciaperfecta con pequeas perturbaciones.


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Venta y compra de materiales artesanales. Restaurantes.

2.8. Una empresa estableci que para uno de sus productos la relacin aproximada entresu precio de venta y la cantidad vendida por mes es D = 780 10p unidades. (D es la

demanda o cantidad que se vende por mes, yp es el precio en dlares.)El costo fijo es de $800 por mes, y el variable es de $30 por cada unidad producida. Cules el nmero de unidades, D*, que deben producirse y venderse por mes para maximizarla utilidad neta? Cul es la mxima utilidad por mes relacionada con el producto?

Asimismo, determine D1y D2.

Solucin:Usando la frmula: Sabiendo que:a = 78

b = 1/10

Para maximizar la utilidad se usa la frmula anterior

La mxima utilidad por mes es de = P- (cv+cf)

Para conocer los valores de D1 y D2 se usa la siguiente frmula


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2.9 Una compaa estima que la relacin aproximada entre el precio unitario y la demanda

mensual para un nuevo producto potencial es P=$100.00-$0.10D. La compaa puedeproducir el artculo si incrementa sus costos fijos en $17 500 por mes, y el costo variableestimado es de $40.00 por unidad. Cul es la demanda ptima D? con base en dichademanda, la compaa debe fabricar el producto nuevo? Por qu?a) Obtenga la solucin completa por medio del clculo diferencial, comience con lafrmula de la utilidad o prdida por mes.b) Resuelva grficamente para obtener una respuesta aproximada.

Solucin:Datos:P=100-0.10DCf= 17500

C.V.=40Utilidad = -Cta.+ Ir

R/:No se debe fabricar el nuevo producto debido a que se obtendra una prdida

2.10 Una compaa grande de productos de madera est negociando un contrato paravender chapa en el extranjero. El costo fijo que puede asignarse a la produccin de dichomaterial es de $900,000 por mes. El costo variable por cada mil pies de tabla es de$131.50. El precio que se cobrar se determinara con la relacin p = $600.00 (0.05)Dpor cada 1,000 pies de tabla.

a) Para esta situacin determine el volumen de ventas mensuales ptimo de esteproducto, y calcule la utilidad (o prdida) con el volumen ptimo.

b) Cul es el rango de la demanda que genera utilidades durante un mes?

Solucin:

A)


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B) D1 = 2,697.73D2 = 6,672.27

R/.El rango de la demanda rentable es de 2,697.73 a 6,672.27 unidades por mes.

2.11Una compaa fabrica y vende un producto de consumo, y ha sido suficientementecapaz de controlar el volumen del producto con la variacin del precio de venta. Lacompaa desea maximizar su utilidad neta. Ha concluido que la relacin entre el precio yla demanda, por mes, se aproxima a D = 5005p, donde p es el precio por unidades, endlares. El costo fijo es $1,000 por mes, y el costo variable es de $20 por unidad.Responda las preguntas que siguen:

a) Cul es el nmero ptimo de unidades que deben producirse y venderse pormes?

b) Cul es la utilidad mxima por mes?c) Cules son las cantidades de equilibrio de las ventas (rango del volumen de la

demanda que genera utilidades)?

Solucin:

A) B) (Ingreso totalCosto total ) 0 para D = 200 unidades por mes

Una demanda de 200 unidades por mes genera una utilidad mxima de $7,000.00C) Ingreso total = Costo total (punto de equilibrio)

D1=12.92D2=387.08El rango rentable es de 13 a 387 unidades por mes.


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PROBLEMA 2.12Una compaa determin que el precio y la demanda mensuales de uno de sus productosestn relacionados por la ecuacin donde p es el precio unitario en dlares, y D es la demanda mensual. Los costos fijosasociados son $1,125/mes, y los variables son de $100/unidad.Determinar:

a) Cuntas unidades deben producirse y venderse cada mes para maximizar lautilidad?

Despejando el precio en la ecuacin para dejar todo en funcin de la demanda obtenemos La ecuacin de la utilidad se define como

Reemplazando Derivando la ecuacin de la utilidad e igualando a cero obtendremos la utilidad mxima

b) Cmo saber que la respuesta al inciso anterior maximiza la utilidad?En la utilidad mxima se realiza la segunda derivada y esta debe ser negativa de estamanera se comprueba que es la utilidad mxima

c) Cul de los valores siguientes de D representa el punto de equilibrio? Por qu?i. 10 unidades. ii. 15 unidades. iii. 20 unidades. iv. 25 unidades.


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El punto de equilibrio cuando el valor da a cero en la ecuacin:

10 unidades 15 unidades 20 unidades 25 unidades875 0 -3125 -9250

R/.El valor que hace el punto de equilibrio son 15 unidades

2.13 Un lugar para depositar los desechos slidos de una ciudad debe ubicarse en el sitioA o en el sitio B. Despus de seleccionarse, algunos residuos slidos se trasportaran auna planta de energa elctrica que los usara como combustible. Los datos para deltransporte de dichos desperdicios de cada uno de los sitios hacia la planta de energa entabla P2.13

Sitio A Sitio B

Distancia promedio de transporte 4 millas 3 millas

Tarifa anual de la renta de un sitio para los desechos solidos $5,000 $100,000

Costo del transporte $1.50/yd-milla $1.50/yd-milla

a) Si la planta de energa va a pagar $8.00 por cada yarda cubica de los desechosslidos seleccionados que se lleven a ella, Dnde debera ubicarse el depsitode basura? Adopte el punto de vista de la ciudad y suponga que solo setrasportaran durante un ao 200000 yardas cubicas de residuos hacia la planta.Debe elegirse un sitio. (2.2)

b) En relacin con la planta de energa elctrica, el costo Y en dlares por hora para

producir electricidad es donde esta en megawatts. Elingreso en dlares por hora por la venta de la energa es de .Encuentre el valor de q arroja la utilidad mxima.SOLUCION:

a)

COSTO FIJO VARIABLE SITIO A SITIO B

RENTA X $5,000 $100,000

TRANSPORTE X 4(200000)(1,50)=1200000 3(200000)(1.5)=900000

TOTAL= $1205000 TOTAL= $1000000

b) Despejando obtenemos megawatts


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0.94


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b. Qu efecto tendra sobre D la diminucin del costo variable por unidad en 25% sien consecuencia los costos fijos se incrementan en 10%?

CF p= 12* 350000 * 10%CF p = 420000

CF nuevo= 4200000.00 + 420000.00CF nuevo= 4620000.00

CV P= 0.5*1000000*12*25%CV P= 1500000.00

CV nuevo= 6000000.00 - 1500000.00CV nuevo= 4500000.00

D = =

= $ 7392000.00

Porcentaje Nuevo=

= 88%

Porcentaje Disminuido = 100-88 = 12%

c. Cul ser el efecto sobre D si los costos fijos disminuyeran un 10% y el costovariable por unidad se incrementara en el mismo porcentaje?

CF p= 12* 350000 * 10%CF p = 420000


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CF nuevo= 4200000.00 + 420000.00CF nuevo= 4620000.00

CV P= 0.5*1000000*12*10%CV P= 600000.00

CV nuevo= 6000000.00 - 1500000.00CV nuevo= 5400000.00

D = =

= $8400000.00

Porcentaje Nuevo= = 100%

Porcentaje Disminuido = 100-100 = 0%

2.16.Una compaa produce y vende un producto para el consumidor y es capazde controlar su demanda variando el precio de venta. La relacin aproximada entre elprecio y la demanda es

Dondepes el precio por unidad, en dlares, y Des la demanda por mes. Lacompaa busca maximizar su utilidad. El costo fijo es de $1,000 por Mes y el variable (c)es de $40 por unidad. a) Cul es el nmero de unidades que deben V producirse yvenderse cada mes con la finalidad de maximizar la utilidad? b) Demuestre que larespuesta al inciso anterior maximiza la utilidad.

Solucin:


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Derivando: => Luego, la segunda derivad: =>

Como nos da negativo se demuestra que se maximiza la utilidad.

2.17. Un contratista local de la defensa est pensando producir fuegos artificiales, comouna forma de reducir su dependencia de los militares.

El costo variable por unidad es de $40D. El costo fijo que puede asignarse a laproduccin de fuegos artificial eses despreciable. El precio que se cobrar por unidadestar determinado por la ecuacinp= $1805D, donde D representa la demanda, enunidades vendidas por semana. (2.3)

a) Cul es el nmero ptimo de unidades que debe producir el contratista con elobjetivo de maximizar la utilidad por semana?

b) Cul es la utilidad si se produce el nmero ptimo de unidades?

Solucin:

Derivando: => La segunda derivada Se demuestra que la respuesta anterior maximiza la utilidad por lo tanto

2.19. El costo fijo por una lnea de vapor por metro de tubera es de por ao. Elcosto por las prdidas de calor en la tubera es de

por ao. Aquxrepresenta el valor

de aislamiento, en metros, yxes una variable continua de diseo.

a) Cul es el espesor ptimo del aislamiento?b) Cmo se sabe si las respuestas del inciso anterior minimiza el costo total por

ao?

c) Cul es el anlisis de intercambio bsico que se hace en este problema?

Solucin:


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a)

Como CT es una constante la derivada lo convierte cero por lo cual se despeja X

y se obtiene que:

b) Para determinar si X es el valor mnimo se realiza la segunda derivada de la

ecuacin de costo total:

Por lo cual nuevamente CT es 0 y si despeja el valor de X se comprueba que

tiende a cero por lo que el valor de X que se encontr en la primera derivada es mnimo.

C) el costo del aislamiento adicional (costo variable directamente) se negociacontra el valor de la reduccin en la prdida de calor (costo variable indirectamente).

2.21. Un recin graduado de la carrera de ingeniera recibi la encomienda de determinarla mejor tasa de produccin para un nuevo tipo de proceso de molde en una fundicin.Despus de experimentar con muchas combinaciones de tasas de produccin por hora yde costo total de produccin por hora, resumi los datos que obtuvo en la tabla. Entonces,habl con el especialista de marketing de la empresa, quien le dio estimaciones del preciode venta por molde como funcin de la cantidad producida (vase la tabla II). En un aohay 8,760 horas.


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a) Qu tasa de produccin recomendara usted para maximizar las utilidades totales

por ao?

Costo Total Moldes Producidos Precio de Venta Utilidad/hora Utilidad/ao

1,000.00$ 100.00$ 20.00$ 1,000.00$ 8,760,000.00$

2,600.00$ 200.00$ 17.00$ 800.00$ 7,008,000.00$

3,200.00$ 300.00$ 16.00$ 1,600.00$ 14,016,000.00$

3,900.00$ 400.00$ 15.00$ 2,100.00$ 18,396,000.00$

4,700.00$ 500.00$ 14.50$ 2,550.00$ 22,338,000.00$

b) Qu tan sensible es la tasa del inciso anterior a los cambios del costo por hora dela produccin total?

R/.

Al afectarse los costos por hora de produccin se altera directamente la utilidadobtenida de esta actividad, ya sea que se disminuyan o aumenten los costos deproduccin.

2.22. El costo de operar un barco grande (CO) vara con el cuadrado de su velocidad (v);en especfico, ,donde n es la longitud del viaje en millas, y k es una constantede proporcionalidad.Se sabe que a 12 millas/hora el costo promedio de operacin es de $100 por milla. Elpropietario de la nave desea minimizar el costo de operacin, pero debe balancearlocontra el costo de la carga de productos perecederos (CC), que el cliente ha establecido a$1,500 por hora. A qu velocidad debera planearse realizar el viaje con la finalidad deminimizar el costo total (CT), que es la suma del costo de operacin del barco ms el

costo de la carga de perecederos?

2

2100 1 12

0.6944

Co knv

k

k


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2

2

3

3

0.6944

1500

0.6944 1500

1500

0.6944

2160.1382

12.93 millas hora

Co nv

nCc

v

Co Cc

nnv

v

v

v

v

2.23. Suponga que usted va a hacer un largo viaje a la casa de su abuela, que vive enSeattle, a 3,000millas de distancia. Ha decidido hacer el viaje en su auto Ford antiguo,que rinde aproximadamente18 millas por galn a una velocidad de 70 millas por hora.Puesto que la abuela es una cocinera excelente y usted puede quedarse y comer en sucasa tanto como desee (gratis), desea trasladarse a Seattle en la forma ms econmicaposible.Sin embargo, a usted le preocupa la tasa de gasolina a velocidades elevadas. Parabalancear dicho costo alto, usted cuenta con el costo de la comida, bocadillos yhospedaje.Cul es la velocidad promedio ptima a que debera viajar para minimizar el costo total

del viaje??

Solucin:


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Luego derivando:

2.24. Con la informacin del cuadro que se presenta a continuacin resuelva los incisosa)yb).a)Compare el costo probable de la parte en la mquina A y la mquina B, si sesupone que cada una la fabricar con la misma especificacin. Qu mquina produce elcosto ms bajo de la parte? Suponga que la tasa de inters es despreciable.b) Si el costo del trabajo puede reducirse a la mitad con el uso de empleados a tiempoparcial, qu mquina se recomienda?

MquinaA Mquina BInversin de capital inicial $35,000

$150,000Vida

10 aos 8aosValor de mercado (rescate) $3,500

$15,000Partes que se requieren por ao 10,000

10,000Costo de mano de obra por hora $16

$20Tiempo para fabricar una parte 20 minutos 10minutos


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Costo de mantenimiento por ao $1,000$3,000

Utili dad Mqu ina A:

Utili dad Mqu ina B:

2.25 Los siguientes resultados se obtuvieron despus de analizar la eficiencia operativade una mquina para producir con dos velocidades diferentes:

Velocidad (Salida piezas porhora) Tiempo entre afilado de la herramienta(horas)A 400 15B 540 10

Un juego de herramientas sin afilar cuesta $1000, y puede usarse 20 veces. El costo decada afiladura es de $25. El tiempo que se requiere para cambiar y reinstalar lasherramientas es de 1.5 horas, y los cambios los realiza un especialista a quien se pagan15$/hora, lo cual incluye el tiempo que la mquina se detiene para que se afilen susherramientas. Los costos variables generales de la mquina se cobran a razn de$25/hora, que incluye el tiempo de cambio de herramientas. Se har una corrida deproduccin de tamao fijo (independientemente de la velocidad de la mquina).

a. A qu velocidad debe operarse la mquina para minimizar el costo total porpieza? Enuncie las suposiciones que haga.

b. Cul es el anlisis de intercambio bsico en este programa?

Juego de herramientas= $1000Uso de juego de herramientas= 20 veces

Afiladura= $25Cambio= $15/hora, tiempo de cambio= 1.5 horaCostos variables= $25/hora

Velocidad A

Tiempo de afilado= 15 horasVeces= 20

= $1000+$450+$500+$7500 = $9450.00


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Unidades= 300(400) = 120000 piezas

Precio por unidad= = $0.007875/pieza

Velocidad BTiempo de afilado= 10 horasVeces= 20

= $1000+$450+$500+$5000 = $6950.00Unidades= 200(540) = 108000 piezas

Precio por unidad= = $0.006435/pieza

Debe operarse a la velocidad B

2.26. En el juego de herramientas para cierto torno puede usarse acero para herramientaso acero al carbono. Es necesario afilar las herramientas en forma peridica. Lainformacin relevante para cada material se muestra en la tabla P2.26.

El costo del operador del torno es de $14.00 por hora, que incluye el tiempo necesariopara cambiar las herramientas, durante el que el operador permanece sin actividad. Elcambiador de herramientas cuesta $20.00 por hora, slo por el tiempo que le tomacambiarlas. Los costos variables generales para el torno son de $28.00 por hora, queincluyen el tiempo para cambiar las herramientas. Qu tipo de acero debe usarse paraminimizar el costo conjunto por pieza?

Acero al carbono


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-Produccin

-Costo por afilada

Operador Cambiador de herramientas

Costos variables Afilada= $ Total

-Costo por pieza

Acero para herramientas

-Produccin

-Costo por afilada

Operador Cambiador de herramientas

Costos variables Afilada= Total

-Costo por pieza

R/.Debe usarse el acero para herramientas para minimizar el costo por pieza


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2.27Una mquina automtica puede operarse a tres velocidades, con los resultadossiguientes:

Velocidad Produccin

(piezas por hora)

Tiempo entre afilado de lasherramientas (horas)

A 400 15

B 480 12

C 540 10

Un juego de herramientas sin filo cuesta $500 y puede afilarse 20 veces. El costo de cadaafiladura es de $25. El tiempo que se requiere para cambiar y reinstalar las herramientases de 1.5 horas, y los cambios los efecta un especialista a quien se pagan $8.00 porhora. Los costos variables generales de la mquina se asignan a razn de $3.75 por hora,que incluye el tiempo de cambio de las herramientas. A qu velocidad debe operarse la

mquina con el objetivo de minimizar el costo total por pieza? La diferencia bsica en esteproblema se da entre la tasa de produccin y el uso de la herramienta. (2.5)

Alternativa: la velocidad C

540 piezas por hora

Ciclo de tiempo= 10 horas + 1.5 horas = 11.5 horas

Ciclo por da= 8/11.5= 0.696

Costo fijo= (1.5 )*( 8.0)= 12.0Costo variable=

3.75 )*( 11.5)=

43.12

Costo de afilar las navajas= (0.696) * 25)= $17.40Costo de las navajas=(0.696) * (500/20)= $17.40

12.00 + 43.12 - 17.40 - 17.40 = $20.3220.32/540= 0.037629

2.28 Una compaa analiza una situacin de fabricar versus comprar, para un

componente que utiliza en varios productos, y el departamento de ingeniera ha obtenidolos datos que siguen:

OPCION A: comprar 10000 artculos por aos a un precio fijo $8.50 por cada uno. Elcosto de ordenar es despreciable de acuerdo con los procedimientos de contabilidad decostos.

OPCION B: manufacturar 10000 artculos por aos con el uso de la capacidad disponibleen la fbrica. Los costos estimados son para el material directo= $5.00 por artculo, y


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mano de obra directa=$1.50 por artculo. El costo general de manufactura se asigna a200% de mano de obra directa (=3.00 por articulo).

a) Con base en los datos anteriores-, el articulo debe comprase o fabricarse?

b) Si se pudiera dar seguimiento al costo general de la fabricacin directamente paraeste articulo (evitando la tasa general del 200%) y resultara ser de $2.15 porarticulo qu seleccin se recomendara? (con un procedimiento de contabilidadbasada en actividades, es posible rastrear el costo general; es incremental a lafabricacin de la parte, y consiste en elementos de costo tales como capacitacindel personal, manejo de materiales, control de calidad, supervisin e instalacin).El costo general que se puede rastrear asociado con la compra de este articulo(certificacin del vendedor, parmetros, etc.) es de $0.50 por artculo.

Problema 2.28SOLUCION

a)

OPCION A (10000 artculos)

Costo del articulo = (8.50)*(10000)= $85000

OPCION B (10000 artculos)

Costo del articulo = ($5.00+$1.50+$3.00)*(10000)= $95000.00

Debe comprarse

b)

OPCION A costo total = ($8.50+$0.50)*(10000)= $90000

OPCION B costo total= ($5.00+$1.50+$2.15) = $86500

2.29. En el diseo del radiador de un automvil un ingeniero puede elegir entre usar unmolde hecho de una aleacin de latn y cobre u otro de plstico .ambos materialesbrindan el mismo servicio .no obstante, el modelo de aleacin de latn y cobre pesa 25libras, en comparacin a las 20 libras que pesa el de plstico. A cada libra de pesoadicional del coche se asigna una penalizacin de $6.00 por el consumo de gasolina enel ciclo de vida del vehculo .el modelo aleacin de latn y cobre cuesta $3.35 por libra,mientras que el plstico cuesta $7.40 por libra. Los costos de maquinado por molde sonde$6.00 para el de aleacin metlicaqu material debe seleccionar el ingeniero y cules la diferencia de costo unitario?


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Datos aleacin de latn y cobre plstico

peso 25 libras 20 libras

molde $3.35 $7.40

costo de maquinado $6.00 $0.00

penalizacin por peso extra $6.00 $6.00clculos

costo de molde 83.75 148.00

costo de maquinado 6.00 6.00

costo penalizacin por peso extra 30.00 0.00

total de costo unitario 119.75 154.00diferencia del total de costounitario 34.25

R:Los ingenieros elegiran la aleacin de latn y cobre por el ahorro en costos y comoambos brindan el mismo servicio. La diferencia del total de costo unitario es=$34.25

2.31. Vuelva a resolver el ejemplo 2.12 para el caso en que la capacidad de cadamquina se reduce en 25% debido a fallas en la maquinaria, dficit de materiales yerrores del operador. En esta situacin, durante los siguientes tres meses debenmanufacturarse 30,000 unidades de productos aprobados (sin defectos). Suponga uncambio por da y cinco das de trabajo por semana. (2.5)a) Puede cumplirse la orden a tiempo?b) Si slo puede usarse una mquina (A o B) en el inciso anterior, cul sera la mejoropcin?

EJEMPLO 2.12

Con el objetivo de producir una pieza, estn en estudio dos mquinas con las que ya secuenta. La inversin de capital asociada a cada mquina es ms o menos la misma y,para los propsitos de este ejemplo, puede ignorarse. Las diferencias importantes entrelas mquinas son sus capacidades de produccin (tasa de produccin horas disponiblespara la produccin) y sus tasas de rechazo (porcentaje de productos que no puedenvenderse).Considere la siguiente tabla de datos:

Mquina A Mquina BTasa de produccin 100 partes/hora 130 partes/horaHoras disponibles para laproduccin

7 horas/da 6 horas/da

Porcentaje de partes que serechazan

3% 10%

El costo del material es de $6.00 por parte, y todas las que salen sin defectos puedenvenderse a $12 cada una (las partes que se rechazan tienen un valor despreciable comochatarra). Para cualquiera de las mquinas, el costo por operador es de $15.00 por hora,y la tasa variable general para los costos que pueden rastrearse es de $5.00 por hora.


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SOLUCIN

a) En esta situacin se aplica la regla 1 porque los ingresos totales diarios (precio deventa por el nmero de partes vendidas por da) y los costos totales varan en funcin dela mquina que se elija. Por lo tanto, se debe seleccionar la mquina que maximice lautilidad por da:

Utilidad por da = ingresos por dacosto por daCapacidad por maquina= (Tasa de produccin) (Horas de produccin)= (capacidad por maquina) ($12/parte) [1? (% rechazado/100)] -? (Tasa deproduccin)(Horas de produccin)($6/parte) - ?(Horas de produccin)($15/hora +$5/hora).

Maquina ACapacidad por maquina= (100 partes/hr) (7 hr/dia)(1-0.25)= 525 partes/dia

Utilidad por dia=(525 partes/dia)($12/parte)[1?(3% /100)] - ?(525 partes/dia)($6/parte) -?(7 hr/dia)($15/hora + $5/hora)= $ 2821 por dia

Partes producidas por mes= (525 partes/dia)(5dias/semana)(4 semana/1 mes)= 10500 partes por mes

En los 3 meses se producirn= (10500 partes por mes)(3)=31500 partes en tres meses

Maquina B

Capacidad por maquina= (130 partes/hr) (6 hr/da) (1-0.25)= 585 partes/da

Utilidad por da= (585 partes/dia) ($12/parte) [1? (10% /100)] -? (585 partes/dia) ($6/parte)-? (6 hr/dia)($15/hora + $5/hora)=$ 2688 por dia

Partes producidas por mes= (585 partes/dia)(5dias/semana)(4 semana/1 mes)= 11700 partes por mesEn los 3 meses se producirn= (11700 partes por mes)(3)=35100 partes en tres meses

R:/ Por lo tanto, cualquiera de las dos mquinas producir hasta ms de las 30000unidades en los tres meses

b) Para encontrar la mejor opcin

(Costo por unidad)= (utilidad por dia)/(cantidad de partes por dia)

Maquina A

(Costo por unidad)= ($ 2821 por dia )/(525 partes/dia)=$5.37 por parte

Maquina B(Costo por unidad)= ($ 2688 por dia)/ (585 partes/dia)

=$4.60 por parte


52/108

La mejor seleccin es la maquina A porque el costo $5.37 por parte


53/108

2.32. Se estudian dos diseos alternativos para el pestillo de un seguro. Los pestillos sevenden a $0.70 cada uno. Cualquier diseo funcionar bien por igual e implicar el mismocosto de material y manufactura, excepto para las operaciones de torneado y perforacin.El diseo A requerir 16 horas de tiempo de torneado y 4.5 horas de tiempo deperforacin por cada 1,000 unidades. El diseo B requerir de 7 horas de tiempo detorneado y 12 horas de tiempo de perforacin por cada 1,000 unidades.

El costo variable de operacin del torno, que incluye la mano de obra, es de $18.60 porhora. El costo variable de operacin del taladro, mano de obra incluida, es de $16.90 porhora. Por ltimo, existe un costo sumergido (oculto) de $5,000 para el diseo A y de$9,000 para el B, debido a herramientas obsoletas. (2.5)a) Cul diseo debera adoptarse si cada ao se venden 125,000 unidades?b) Cul es el ahorro anual por encima del otro diseo?

Pestillo=$ 0.70 c/u

DiseoA Diseo BPor cada 1,000 unidades por cada 1,000 unidades

Torneado = 16 horas torneado = 7 horas

Perforacin = 4.5 horas perforacin = 12 horasCosto sumergido (oculto)= $5,000costo sumergido (oculto)= $9,000

Costo de torneado y mano de obra = $18.60Costo del taladro, mano de obra incluida= $16.90

Diseo A Diseo BTorno = (18.60p/h) * (16 h) = $ 297.60 Torno = (18.60p/h) * (7 h)= $ 130.20

Taladro = (16.90 p/h) * (4.5 h) = $ 76.05 Taladro = (16.90 p/h) * (12 h) =$ 202.80Total =$ 373.65 total = $ 333.00

($373.65c/mil un)*(1 /1000 un) =$ 0.37365 p/u ($333.00c/mil un)*(1 /1000 un)=$0.333 p/u

Horas de fabricacin= 20.5 h Horas de fabricacin= 19h

R. / el diseo B es el ms f avo rabl e para adop tars e po rq ue es ms b arato el cos toes d e $0.333 p/u

Diseo A Diseo B($373.65c/mil un)*(1 /1000 un) =$ 0.37365 p/u ($333.00c/mil un)*(1 /1000 un)=$0.333 p/u

(125000 un)*($0.3765 p/u) = $ 46706.25 al ao (125000 un)*($0.333 p/u) = $41625.00 al ao


54/108

($ 46706.25 al ao)($ 41625.00 al ao) = $ 5081.25

R. / El ahorro anual es de $ 41625.00 al ao, se ahorrara por unidad $ 0.04065p/u

Problemas de captulo 3

3.3 Cul es el valor futuro equivalente de $1,000 que se invierten al 8% de inters simpleanual durante 2 aos?

P = $1 000.00 i= 0.08 n= 2.5

Inters = $10 000.00 x 0.08= $80.00 x 2.5= $200.00

Total a pagar $1200.00

3.4 Cunto inters deber pagarse cada ao sobre un prstamo de $2,000, si la tasa deinters es del10% anual, y si la mitad del principal se pagar en una sola exhibicin al final del aocuatro y la otra mitad se cubrir en un solo pago al final del octavo ao? Cunto sepagar de inters durante el periodo de ocho aos?P = $2000.00 i= 0.10

Del 1 al 4 aoInters anual = 2 000.00 x 0.10 = $200 (4 aos) = $800.00

Del 5 al 8 aoInters anual = 1 000.00 x 0.10 = $100 (4 aos) = $400.00

Inters total = $1 200.00

3.5 En el problema 3.4, si la tasa de inters no se hubiera pagado cada ao, pero sehubiera agregado al monto del principal ms los intereses acumulados, qu cantidad deintereses se deber liquidar al acreedor en un solo pago al final del octavo ao? Cuntosintereses adicionales se pagaran en este caso (en comparacin con el problema 3.4)?, ycul es la razn de la diferencia?P = $2 000.00 i= 0.10 n= 8

ao Capital($)

Inters($)

Saldo ($)

0 2000 0 20001 2000 200 2200

2 2200 220 2420

3 2420 242 2662

4 2662 266.20 2928.2

5 2928.2 292.82 3221.02

6 3221.02 322.10 3543.12


55/108

7 3543.12 354.31 3897.43

8 3897.43 389.74 4287.17

Interstotal =

2287.18

Intereses adicionales = 2 287.18 1 200.00 = $ 1 087.18. Esto es debido a que losintereses son aplicados sobre el saldo pendiente.

3.6 a) Suponga que en el plan 1 de la tabla 3.1, deben pagarse $4,000 del principal alfinal de los aos dos y cuatro, solamente. Qu cantidad total de inters se ha pagado alfinal del ao cuatro?

Ao Cantidad quese adeuda alprincipio delao

Inters quese generapor ao

Dinero quese adeuda altotal al finaldel ao

Pago delprincipal

Pago total alfinal del ao

1 $8 000.00 $800.00 $8 800.00 $0 $800.002 8 000.00 800.00 8 8000.00 4 000.00 4800.003 4 000.00 400.00 4 400.00 0 400.004 4 000.00 400.00 4 400.00 4 000.00 4800.00

Inters total = $ 2400.00

b) Vuelva a resolver el plan 3 de la tabla 3.1 si se cobra una tasa de inters anual del 8%sobre el prstamo. Qu cantidad del principal se va a pagar ahora en el pago total alfinal del tercer ao? Qu cantidad de intereses se pagan al final del cuarto ao?P = $8 000.00 i= 0.08 n= 4

Ao Cantidad quese adeuda alprincipio delao

Inters quese generapor ao

Dinero quese adeuda altotal al finaldel ao

Pago delprincipal


1 $8 000.00 $640.00 $8 640.00 $1 775.00 $2 415.002 6 225.00 498.00 6 723.00 1 917.00 2 415.003 4 308.00 344.64 4 652.00 2 070.36 2 415.004 2 237.64 179.01 2 416.65 2 236.00 2 415.00

El pago al principal al final del tercer ao es de $ 2 070.36

Al final del cuarto ao los intereses son de $179.01

3.7.a) Con base en la informacin, determine el valor de cada incgnita sealada con ?en la tabla siguiente: (3.6)

Prstamo principal = $10,000Tasa de inters = 6%/aoDuracin del prstamo = 3 aos


56/108


57/108

3.9. Qu cantidad se necesitara depositar cada 1de enero en una cuenta de ahorro sial cabo de 13aos (13 depsitos) se desea tener $10,000? La tasa anual de inters es del7%. (Nota: El ltimo pago coincidir con el momento en el que se acumulen los $10,000).(3.9)

= = 0.04965A= 0.04965*10000= $497.00

3.10. Una cantidad futura, F, es equivalente a $1,500 ahora, cuando ocho aos separanlas cifras, y la tasa de inters anual es del 10%. Cul es el valor de F? (3.8)

F= 2.1435*1500= $3215.38

3.11. Una obligacin actual de $20,000 se va a cubrir en cantidades uniformes anuales,cada una de las cuales incluye el reembolso de la deuda (principal) y los intereses sobresta, durante un periodo de cinco aos. Si la tasa de inters es del 12% anual, cul es elmonto del pago anual? (3.9)

= =0.2774A= 0.2774*20000= $5548.19

Ao Principal IntersDeudaAnual

Pago delPrincipal

PagoAnual

1 20000 2400 22400 3148 55482 16852 2022.24 18874.24 3525.76 55483 13326.24 1599.1488 14925.3888 3948.8512 55484 9377.3888 1125.286656 10502.67546 4422.713344 55485 4954.675456 594.5610547 5549.236511 4953.438945 5548

64510.30426 $7741.24 72251.54077 19998.76349 27740

3.12. Suponga que los $20,000 del problema 3.11 se van a pagar a razn de $4,000 porao, ms los intereses que se generen con base en el principal insoluto al principio de

ao. Calcule la cantidad total de intereses que se pagan en esta situacin y comprelacon la del problema 3.11. Por qu son diferentes las dos cantidades? (3.6).

Ao Principal IntersDeudaAnual

Pago delPrincipal

PagoAnual

1 20000 2400 22400 4000 64002 16000 1920 17920 4000 59203 12000 1440 13440 4000 5440


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4 8000 960 8960 4000 49605 4000 480 4480 4000 4480

60000 $7200 67200 20000 27200

3.13. Una persona desea acumular $5,000 durante un periodo de 15 aos de manera quepueda hacer un pago en efectivo para adquirir el techo nuevo de una casa de campo.Para tener dicha cantidad cuando la necesite, deben hacerse depsitos anuales en unacuenta de ahorros que genera el 8% de inters anual. De cunto debe ser cada pagoanual? Dibuje un diagrama de flujo de efectivo. (3.7, 3.9)

= = 0.03683A= 0.03683*5000= $184.14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3.14 Usted acaba de saber que la Corporacin ABC tiene una oportunidad de inversinque cuesta $35,000 y que ocho aos ms tarde paga una cantidad de $100,000 en unasola exhibicin. El diagrama del flujo de efectivo es el siguiente:

Qu tasa de inters anual generar la inversin? Proporcione la respuesta con unaaproximacin a la dcima ms cercana del 1%.

3.15Se estima que una mina de cobre producir10,000 toneladas de mineral durante elao prximo. Se espera que la produccin se incremente5% anual de ah en adelante, encada uno de losseis aos siguientes. La utilidad por tonelada ser de $14 en los aos unoa siete.

A= $184.14

A= $5000.00i= 8%


59/108

a)Haga el diagrama del flujo de efectivo para esta operacin de la mina de cobre desde elpuntode vista de la compaa.

b)Si la compaa puede ganar el 15% al ao sobre su capital, cul es el valor futuroequivalentedel flujo de efectivo de la mina de cobre al final del ao siete?

Problema 3.16

La seora Green acaba de comprar un automvil nuevo en $ 20,000. Dio un enganche del30% del precio que negoci y de ah en adelante ha hecho pagos de 415.90, durantecada uno de los 36 meses siguientes. Adems, ella piensa que puede vender el vehculoen $ 7,000 al final de tres aos. Haga un diagrama de flujo efectivo de sta situacindesde el punto de vista de la seora Green.

Prob lema 17.Si en este momento se depositaran $25,000 en una cuenta de ahorros que

paga el 6% anual, cul es el retiro uniforme anual que podra hacerse al final de cada

uno de los 10 aos que siguen, de manera que no quede nada en la cuenta despus del

dcimo retiro? (3.9)

10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000

1 2 3 4 5 6 7

$ 20,000

$ 7,000

0 21

$ 6,000 $ 4990.80 $ 4990.80$ 4990.80

3=N


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Donde P = $25,000.00 i = 0.06 n = 10 aos

3.18. Se estima que cierta refaccin de un equipo permite ahorrar $22,000 por ao encostos de operacin y mantenimiento. El equipo tiene una esperanza de vida de cincoaos y ningn valor en el mercado. Si la compaa debe obtener un rendimiento del 15%anual en esa inversin, qu cantidad podra justificarse ahora para la compra de larefaccin del equipo? Dibuje el diagrama de flujo de efectivo desde el punto de vista de lacompaa.

Solucin:

3.19: Suponga que se espera que la instalacin de ventanas trmicas de prdida-baja en

su zona ahorre $350 al ao en la cuenta de calefaccin durante los prximos 18 aos. Siusted puede obtener el 8% al ao sobre otras inversiones, cunto podra gastar endichas ventanas? (3.9)Solucin:

Tomando en cuenta que:

A= $350 (montos uniformes dados)

P

F = 110 000

i = 15%

5 aos


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i= 8% (tasa de inters por perodo)N= 18 aos (Nmero de perodos de inters)P= ? (valor presente equivalente)

Sustituyendo en la ecuacin inicial:

Se puede gastar $3280,16 o menos, en dichas ventanas.

3.20 Con la finalidad de evitar problemas en la fabricacin, se propone la modificacin deun producto que requerir de un gasto inmediato de $14000 para modificar ciertosmodelos. Cul es el ahorro anual que debe tenerse para recuperar el gasto en cuatroaos con un inters del 10% anual?

3.21 Usted puede comprar una mquina en $100 000 que le producir un ingreso neto,

despus de los gastos de operacin, de $10 000 por ao Cul debe ser el valor demercado (de reventa) al final de los cuatro aos para que la inversin se Justifique? Usteddebe obtener un rendimiento del 15% anual sobre su inversin.

P = 100 000 , A = 10 000 / ao , i = 15%, N = 4 aos , F = ?


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Considere el diagrama de flujo de efectivo siguiente:

P A/ao

0 1 2 3 4 5 N-1 N

FDA inters= i%/ao

a) Si P =$1000.00, A=$200, i=12% N=?

Solucin:

b) Si P= $1000, A=$200, N=10 aos, i=?

Solucin:

Utilizando: despejamosi*La ecuacin fue resuelta en calculadora debido a su complejidad

El resultado es i=15%

c) Si A=$200, i=12%, N=5 aos, P=?

Solucin:


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d) Si P=$1000, i=12%, N=5 aos A=?

Solucin:

3.23. Utilice la regla del 72 para determinar cunto tiempo toma acumular $10,000 en unacuenta de ahorros cuando P = $5,000 e i = 10% anual (3.8)Regla del 72: El tiempo que se requiere para duplicar el valor de una inversin en unasola exhibicin y que permite la capitalizacin de los intereses, es aproximadamente 72 tasa de inters anual (como un %)

t=

3.24 a) Demuestre que la siguiente relacin es verdadera: (A/P, i, N) = i/ [1(P/F, i, N)].


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c) Si una anualidad,A, comienza al final del ao uno y contina para siempre durantecada uno de los aos por venir, cul es el valor presente equivalente, P0, si i = 12%anual?

3.25Con el uso de la figura P3.25, encuentre los valores equivalentes de los flujos deefectivo I a V, para un flujo de efectivo nico de $1,000 al final de 2005, si la tasa deinters es del 5% anual. (Sugerencia: Al trasladar los $1,000 de 2005 a I, I a II y as

sucesivamente, con el valor del dinero en el tiempo, los clculos deben dar un resultadode $1,000 al FDA 2005).

8

0.05 2013 2005 8

1000

I (1 )

I 1000 1 0.05

I 1477.46

n

i n

P

P i


65/108

5

5

0.05 5

1477.46

(1 )II

(1 ) 1

0.05(1 0.05)II 1477.46

(1 0.05) 1

II 341.26

n

n

i n

P

i iP

i

5

0.05 5

1000

1

IV (1 )

1IV 1000

(1 0.05)

IV 783.53

n

i n

F

F i

5

0.05 10

783.53

III(1 ) 1

1IV 1000

(1 0.05)

IV 783.53

n

i n

F

iF

i

Problema 3.26


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Suponga que se toman en prstamo $ 10,000 ahora, al 15% de inters anual. Dentro decuatro 4 aos se hace un pago parcial de $4,000. La cantidad por pagar despus escercana a:

a) $7,000 b) $8,050c) $8,500 d) $13,490

e) $14,490Ao Cantidad que seadeuda a principiodel ao

Inters que segenera en el ao

Dinero que seadeuda al final delao

I $10,000.00 $1,500.00 $11,500.00II $11,500.00 $1,725.00 $13,225.00III $13,225.00 $1,983.75 $15,208.75IV $15,208.75 $2,281.31 $17,490.06

$13,490.06

Se aproxima a d)

Prob lema 3.27. Cunto debe depositarse cada ao durante 12 aos, si se desea hacerretiros de $309 cada uno de los cinco aos siguientes, comenzando al final del

decimoquinto ao? (3.11)

Sea i = 8% anual P = $309 N = 14 J = 19n = 5

Diagrama de Flujo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Luego

donde n = -2

13 14 15 16 17

F

A1= $309

A2

P1


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3.28. Suponga que hoy tiene $10,000 y puede invertirlos a una tasa de inters del 10%capitalizable cada ao. Cuntos aos le tomar convertirse en millonario?

3.29: se van a realizar pagos iguales de $263.80 cada uno al final de ao, sobre unprstamo de $1 000 al 10% de inters efectivo anual. (3.6,3.9)a) Cuntos pagos se requiere hacer para devolver el prstamo completo?b) inmediatamente despus del segundo pago, con qu cantidad terminara de pagar elprstamo en una sola exhibicin?Solucin:Datos:

A= $263,80P=$1 000i= 10%

a) N= ?b) Deuda despus del segundo pago?

a) Se puede realizar de dos maneras:1ramanera:

Ao Cantidad que seadeuda al principio

del ao

Inters que segenera en el

ao

Dinero que seadeuda en total al

final del ao

Pago delprincipal


1 1000 100 1100 163.80 263.80

2 836.20 83.62 919.82 180.18 263.803 656.02 65.60 721.62 198.20 263.804 457.82 45.78 503.60 218.02 263.805 239.80 23.98 263.78 239.82 263.80

6 0Al tener que la cantidad que se adeuda al principio del ao es casi igual al pago delprincipal en el quinto ao, se tiene que se requieren slo 5 pagos.

F = 1000000

i = 10%

Aos

P=10000


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2damanera:Se tiene la frmula

Donde

Se despeja para N, y se obtiene b) Segn la tabla realizada anteriormente, se puede obtener que, inmediatamente

despus del segundo pago, se puede pagar 656.02 en una sola exhibicin.

3.30 Se estima que los costos por mantenimiento de un puente pequeo que tiene unaesperanza de vida de 50 aos sern de $1000 cada ao durante los primero 5 aos,seguidos por un gasto de $10000 en el ao 15 y el otro de $10000 en el ao 30. Si i=10%anual, Cul es el costo anual uniforme equivalente durante el periodo completo de 50aos?

P= 1000 10000 10000 Pt=6757.80

3.31 En 1971 el servicio postal de primera clase cobraba $0.08 por un sobre de una onza.En 2001, una estampilla de primera clase para el mismo sobre costaba $0.34 Cul fue elincremento compuesto anual que experimento en esos 30 aos el costo del servicio postalde primera?

P = $ 0.08

F = $ 0.34N = 30 aos

i = ?


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3.32. Usted Compra equipo especial que reduce los defectos por $10000.00 al ao en unartculo. Este artculo se vende por contrato durante los cinco aos siguientes. Despusde que el contrato expira, el equipo especial ahorrar aproximadamente $3000.00 porao durante 5 aos. Usted supone que la maquina no tiene valor de mercado al final de10 aos. Cunto puede usted pagar por este equipo el dia de hoy si requiere unrendimiento del 20% anual sobre la inversin? Todos los flujos de efectivo son cantidadesal final de ao.

Diagrama de flujo:

P0= ?

A= $10,000/ao

A =$3,000/ao

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Solucin:

Llevamos los $10000 hasta ao 0:

Luego llevamos los $3000 por ao hasta el ao 5 y de ah hasta el ao cero

Luego


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Ahora para saber el valor a pagar el da de hoy sumamos dichos valores en elpresente as

Se deber pagar hoy $56,737.38 por el equipo

3.33. John Q. desea que su patrimonio valga $200,000 al final de 10 aos. Su valor netoahora es de cero. Puede acumular los $200,000 que pretende si deposita $14,480 al finalde cada ao durante los 10 prximos. A qu tasa de inters por ao debe invertir susdepsitos? (3.9)F= $200000.00

A= $14480.00FF*A = Fn= 10

3.34 Qu cantidad de dinero debe depositarse en una sola exhibicin en una cuenta

bancaria en el momento presente, de manera que puedan retirarse $500 por mes durantecinco aos, con el primer retiro programado para que ocurra dentro de seis aos? La tasade inters es del 3/4% mensual. (Sugerencia: Los retiros mensuales comienzan al final delmes nmero 72.)P0= ?i= 0.0075 n= 60


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3.35En la figura de abajo, resuelva para el valor de Z, de manera que el diagramasuperior de flujo de efectivo sea equivalente a la inferior. Considere i = 8% anual.

0 2 6

1 12000 5000 4865.53

1 0.08 1 0.08P

0 4 5 6

1 1 12 3 1.2644

1 0.08 1 0.08 1 0.08P Z Z Z Z

0 0

4865.53 1.2644

3848.18

P P

Z

Z

Problema 3.36


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Un individuo toma un prstamo de $100,000 al 8% de inters capitalizable anualmente. Elprstamo se va a saldar en partes iguales durante 30 aos. Sin embargo, justo despusde que se realiza el octavo pago, el acreedor permite que el deudor triplique el pagoanual. El deudor est de acuerdo en este incremento del pago. Si el acreedor aun cobra el8% anual, capitalizable cada ao sobre el saldo insoluto del prstamo cul es el saldo delo que se adeuda exactamente despus de que se efectu el pago nmero 12?

A=P(P/A, 8%, 30) 3AA=8882.74 3(8882.74)=26648.22

F1= monto de deuda

F1=P(1+i)n = 100,000(1.08)12= 251817.01

F8= A(F/A, 8%, 8)= 94482.40

F8-12= A(F/A, 8%, 12)= 128,542.26

F12= 3A(F/A, 8%, 4)= 120079.86

12

Po

1 2 3 4 65 87 1210 119 30

Donde

P=100,000A=?

i=8%

A 3A

$128,542.26

$120,079.86

$251,817.01


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Problema 3.37.Una mujer acuerda pagar un prstamo bancario de $1,000 en 10 pagosiguales con una tasa efectiva de inters anual del 10%. En forma inmediata a su tercerpago, toma prestados otros $500,tambin al 10% anual. Cuando recibe este segundoprstamo, acuerda con el banquero que le permita pagar el remanente de la deuda delprimer prstamo y la cantidad total del segundo en 12pagos iguales anuales. El primerode dichos pagos se har un ao despus de que reciba los $500. Calcule la cantidad de

cada uno de los 12 pagos. (3.12)

Diagrama de Flujo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Para el caso #1 P1= $1000 n = 10 i = 0.1

$792.33Para el caso #2 P2= $792.33 + $500 n = 12 i = 0.1

P = $1000

P = $1292.33


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3.38. Un prstamo de $10,000 se va a saldar durante un periodo de 8 aos. Durante losprimeros cuatro aos, se va a pagar exactamente la mitad del prstamo principal (juntocon el inters capitalizado acumulado) por medio de una serie uniforme de pagos de A1dlares por ao. La otra mitad del prstamo se va a pagar durante cuatro aos con losintereses acumulados a travs de una serie uniforme de pagos deA2 dlares por ao. Si i= 9% anual, cules son los valores deA1y deA2?

Solucin:

7942.4567942.456/4 = A1

A1=1985.45

i = 9%

8 Aos

P=10000

A1

A2


75/108

3.39: el 1 de enero de 2002, en la cuenta de ahorros de una persona haba $200 000. Apartir de entonces, dicha persona realiza cada mes depsito de efectivo de $676 a lacuenta. Si espera que el fondo tenga un valor de $400 000 el 1 de enero de 2007, qutasa de inters anual se est ganando sobre el fondo? (3.17)

Solucin:

3.40Determine el valor presente equivalente en el tiempo 0 en el diagrama superior deflujo de efectivo que se muestra, si i= 7% anual. Intente minimizar el nmero de factoresde inters por usar.

3.41 Transforme los flujos de efectivo del lado izquierdo del diagrama adjunto (vase lafigura P3.41) en su cantidad equivalente F, que se muestra en el lado derecho. La tasa deinters es del 8% anual.

i = 8%


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3.42. Determine el valor de W en el lado derecho del diagrama de adjunto que haceequivalentes ambos diagramas de flujo de efectivo cuando i=12% anual

$1000 $1000 W W

5

0 1 2 3 4 0 7

$1000Solucin:

I=12%

(P/F, 12%,5)

(P/F, 12%,3)

(P/F, 12%,3)

Ahora para W


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Si P0 =W0

Entonces:

3.43. Calcule el valor de Z en el diagrama de flujo equivalente del lado izquierdo queestablece la equivalencia con el del lado derecho. La tasa de inters es del 10% anual.(3.12)

3.44 Determine el valor deA (cantidad uniforme anual del ao 1 al 10) de la tabla P3.44,que es equivalente al patrn de flujo de efectivo siguiente (la tasa de inters es de 10%anual).


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3.45Cierto contenedor para combustin de una capa de fluido tiene un costo de inversinde $100,000, una vida de 10 aos y un valor de mercado (de reventa) despreciable. Seespera que los costos anuales de los materiales, mantenimiento y energa elctrica parael contenedor sean por un total de $10,000. Durante el quinto ao se har unrevestimiento de importancia al contenedor, con un costo de $30,000. Si la tasa de interses del 15% anual, cul es el costo equivalente en una sola exhibicin de este proyectoen el momento presente?

10000

30000

100000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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Problema 3.46

Suponga que cada ao se depositan $400 en una cuenta bancaria que paga un intersanual (i =8%). Si se realizan 12 pagos a la cuenta, cunto se habr acumulado en ella alfinal del duodcimo ao? El primer pago tuvo lugar en el momento cero (ahora).

A= $400

F=400 F=400(18.9771)-400

F= $8,198.11

Problema 3.56

En relacin con el diagrama de flujo efectivo que se adjunta complete la ecuacin deequivalencia siguiente:

El dado representa el . Adems

Por lo tanto


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Problema 3.47. Se hace un gasto de $20,000 para modificar un sistema de manejo demateriales en un taller pequeo. Esta modificacin dar origen a ahorros de $2,000 en elprimer ao, de $4,000 en el segundo y de $5,000 por ao a partir de entonces. Cuntosaos debe durar el sistema si se requiere un rendimiento del 18% sobre la inversin? Elsistema est hecho a la medida para el taller y no tiene valor de mercado (de rescate) enningn momento. (3.12)

P = $20,000 i = 0.18

Diagrama de Flujo

1 2

Para A = 5,000.00

3.48. Determine el valor presente equivalente y el valor equivalente anual del patrn deflujo de efectivo que se muestra en la figura P3.48, si i =8% anual.

Solucin:

Fin deao

0 1 2 3 4 5 6 7

Cantidad -1500

500 500 500 400 300 200 100

N

P0

P1

P2P3


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P1= 462.96P2= 428.67P3= 396.92P4= 294.01P5= 204.17P6= 126.03P7= 58.35

P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7 -1500

P= 471.11

3.49: encuentre la cantidad uniforme anual que es equivalente a la serie en forma degradiente uniforme donde el pago del primer ao es de $500, el del segundo es de $600,

el del tercero es de $700 y as sucesivamente, hasta realizar un total de 20 pagos. La tasade inters anual es del 8%. (3.13)

Solucin:

Datos:G= $100

i=8%N= 20 pagosA?Con la ecuacin siguiente:

P=1500

F

i = 8 %

7 aos


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3.55En el diagrama adjunto, en la figura P3.55, cul es el valor de K en el diagrama deflujo del lado izquierdo que es equivalente al del lado derecho? Considere i = 12% anual.

0 4 5

1 11.1435

1 0.15 1 0.15P K K K

0 2 3 4 5

6 7

0

1 1 1 1100 210 320 430

1 0.15 1 0.15 1 0.15 1 0.15

1 1540 650

1 0.15 1 0.15

1088.26

P

P

0 0

1.1435 1088.26

951.69

P P

K

K


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64% de variacion se debe al area de la casa.

36% de variacion se debe a otras variables.

y = 46.601x + 2367.3

R = 0.6457

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 1000 2000 3000 4000 5000

precio

area

area vs precio

Series1

Linear (Series1)

Linear (Series1)

precio de casa con area de 1500

y=2367.3+46.601(1500)

Y=$72268.8

Problemas resueltos en Excel.

Una empresa desea determinar cules son las variables que influyen en el preciode venta de casas que son re posedas. Actualmente con la siguiente informacin

de 17 casas que fueron vendidas el ao anterior.

Regresin lineal simple.

rea vs precio.


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36.51%de variacion se debe a el # de recamara.

63.49% de variacion se debe a otras variables.

# recamara precio

2 64000

2 590003 61500

3 79000

3 87500

3 92500

3 95000

3 113000

4 115000

3 138000

4 142500

3 144000

3 145000

4 147500

3 144000

4 155500

3 165000

y = 36138x + 1923.5R = 0.3651

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

0 1 2 3 4 5

precio

# recamara

# de recamara vs precio

Series1

Linear (Series1)

# recamara vs precio.


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77.68% de variacion se debe a la edad.

22.32% de variacion se debe a otras variables

edad precio

30 64000

25 59000

30 6150040 79000

18 87500

30 92500

19 95000

7 113000

10 115000

1 138000

3 142500

3 144000

1 1450000 147500

2 144000

10 155500

3 165000

y = -2424.2x + 147671

R = 0.7768

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

0 20 40 60

precio

edad

edad vs precio

Series1

Linear (Series1)

Edad vs precio


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Regresin mltiple.

Con las tres variables.

casas precio area # recamaras edad(aos)

1 64000 1670 2 30

2 59000 1339 2 25

3 61500 1712 3 30

4 79000 1840 3 40

5 87500 2300 3 18

6 92500 2234 3 30

7 95000 2311 3 19

8 113000 2377 3 7

9 115000 2736 4 10

10 138000 2500 3 1

11 142500 2500 4 3

12 144000 2479 3 3

13 145000 2400 3 1

14 147500 3124 4 0

15 144000 2500 3 2

16 155500 4062 4 10

17 165000 2854 3 3

Resumen con tres variables

stadsticas de la regresin

Coeficiente 0.94134845Coeficiente 0.8861369

R^2 ajustad 0.8598608

Error tpico 13439.7666

Observacion 17

ANLISIS DE VARIANZA

Grados de libert a de cuadra io de los cua F lor crtico de F

Regresin 3 1.8274E+10 6091487465 33.7240636 2.1216E-06

Residuos 13 2348155252 180627327

Total 16 2.0623E+10

Coeficientes Error tpico Estadstico t Probabilidad Inferior 95% uperior 95% nferior 95.0%uperior 95.0

Intercepcin 82185.6495 23008.7667 3.57192763 0.00341019 32478.231 131893.068 32478.231 131893.068

Variable X 1 25.9407631 9.58303698 2.70694595 0.01795455 5.23787043 46.6436559 5.23787043 46.6436559

Variable X 2 -2151.74175 8826.08705 -0.2437934 0.81119592 -21219.3436 16915.8601 -21219.3436 16915.8601

Variable X 3 -1711.53746 327.190827 -5.23100684 0.00016212 -2418.39026 -1004.68465 -2418.39026 -1004.68465


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Con dos variables.

Precio vs rea,

# recamara.

Precio vs re

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PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf