UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONESFacultad de Ciencias Exactas Químicas y Naturales

Consejo Directivo. Felix de Azara N' 1552 - Posadas (Misiones)

ir 03752-447717 - Fax 03752-425414

POSADAS, o 4 NOV 2005

VISTO: LA Nota N° 3.334 ME-FCEQyN/05 mediante la cual el Director de la

Maestría en Tecnología de los Alimentos solicita la aprobación del Curso de Postgrado "Simulación y

modelado en tecnología de alimentos" y su incorporación como curso optativo de la Maestría en

Tecnología de los Alimentos; y

CONSIDERANDO:

QUE la Comisión de Ciencia, Tecnología y Postgrado toma conocimiento y expresa

en su despacho W 067/05 lo siguiente "... Analizadas las presentes actuaciones los miembros

firmantes dicen: se sugiere la aprobación del curso optativo correspondiente a la Maestría en Tecnología

de los Alimentos: "Simulación y modelado en tecnología de alimentos" ... ;

QUE fue tratado en la VII Sesión Ordinaria del Consejo Directivo realizada el 2 de

noviembre del cte. año, aprobándose el despacho mencionado por unanimidad;

POR ELLO:

EL CONSEJO DIRECTIVO DE LA

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, QUíMICAS Y NATURALES

RESUELVE:

ARTICULO 1°: APROBAR el Curso de Postgrado "SIMULACIÓN y MODELADO EN

TECNOLOGíA DE ALIMENTOS" Y su incorporación como CURSO OPTATIVO de la MAESTRíA

EN TECNOLOGíA DE LOS ALIMENTOS. El programa del mismo se consigna en el anexo de la

presente resolución.

ARTICULO 2°: REGISTRAR. Notificar al Señor Decano. Comunicar. Cumplido. ARCHIVAR.

RESOLUCiÓN CD N0 2 5 -05lA In9. Nicolás KOLB KOSLOBSKY

Presidente Consejo DirectivoFacultad de Ciencias Exactas,

Químicas v Naturales

,joS·VISTO: se deja expresa constancia que en la fecha se tomó conocimiento de la Resolución N°.~??¡" del HonorableConsejo Directivo de la FCEQyN de conformidad al Art. 10 inciso "e" de la Ordenanz 001/97.-

o 4 NOV 2005In9. Andrés a .

DeFacul d de Ciencias Exactas,

Químicas y Naturales

Curso de postgrado o 4 NOV 2005

Maestría en Tecnología de los Alimentos

Simulación y modelado en Tecnología de Alimentos,

Primera etapa: Métodos numéricos para la solución de ecuacionesdiferenciales

Objetivos: El objetivo de esta parte del curso es introducir a los alumnos en losmétodos' y algoritmo s más simples de resolución de ecuaciones y sistemas deecuaciones diferenciales, de manera que los puedan utilizar en sus trabajos de tesis o alo largo de su vida profesional. La idea es cubrir los principales métodos, como son losmétodos de un paso (Euler, Runge-Kutta, etc), los métodos multipaso (Milne) para losproblemas de valor inicial y los métodos de diferencias finitas para las ecuaciones enderivadas parciales.

Módulo 1: Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (6hs)

Método de una etapa para el problema de valor inicial: Método de Euler.Métodos de Runge kutta: forma general de estos métodos. Aplicación delos métodos de Runge Kutta de 2do orden.Método de multipasos: el....método de MilneSolución a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.Solución de ecuación diferencial ordinaria de' orden superiorMétodo para la solución de problema con valores de frontera.

Duración:(T) Teoría: 3 horas(C) Coloquios - Resolución de ejercicios específicos: 3 horas

Módulo 2: Resolución de ecuaciones en derivadas parciales (7hs)&,

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Cálculo numérico de soluciones de ecuaciones diferenciales. El método delas diferencias finitas.Ecuaciones de conducción de calor. Representación en diferencias deEcuaciones en Derivadas Parciales. Métodos explícitos e implícitos.Criterios de estabilidad y convergencia. Propiedades variables con latemperatura.

.,-t:f"" Caso de aplicación.

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Duración: 0(T) Teoría: 4 hora r/ g(C) Coloquios - e olución d!2'i!)tj ~c ÜliSCiÓO: 3. ~

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Gulmicaa y Naturales

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Segunda etapa: Introducción al modelado y simulación de procesosalimenticios.

Objetivos: El objetivo de esta segunda parte del curso es iniciar al alumno de postgradoen el modelado y simulación en Tecnología de Alimentos. Para ello se prevé capacitar alos mismos en los conocimientos básicos para desarrollar modelos descriptivos deprocesos de elaboración y conservación de alimentos.

Módulo 3: Modelado ~6 hs)

Formulación del problema fisico-maternático. Introducción.Formulación matemática del problema: elaboración del modelo.Solución de las ecuaciones resultantes. Métodos analíticos y numéricos.Aplicación del modelo en la simulación. Verificación del mismo.

Ilustración sobre la elaboración de un modelo en sus distintas etapas decomplejidad. Ejemplo: Modelado del proceso de ganancia de humedad en unalimento envasado:

1. Aplicación de Modelo empírico sencillo, ejemplo: Page.II. Presión interna constante, sin difusión internaIIl. Presión interna variable, sin difusión internaIV. Presión interna variable, con difusión interna.

Duración:(T -C) Teoría-Coloquios 6 horas

Resolución y discusión de problemas de modelado para la aprobacióndel curso: 10 horas

256-05LIc. MA Ing. NICOtAS KOtB KOSlOBSKY

p:a"f)l~TE CONSEJO DIRECTIVOFSL.:ui.;,:l,j da Ciencias ExaceaeJ;

Ouímicas y NaturBleá

Modalidades de evaluación y requisitos de aprobación: el alumno deberá realizar un" trabajo en el que plantee el modelado de un proceso alimenticio sencillo y en el que

, {~aplicará algún método numérico de los estudiados o resolverá algún caso práctico de~ ecuación diferencial que aparezca en Tecnología de los alimentos.

Eltrabajo para la aprobación del curso implicará:

· Definir el sistema fisico· Plantear las ecuaciones que caracterizan el proceso· Seleccionar los posibles métodos de solución· Aplicar el/los método/s de cálculo seleccionados· Analizar y discutir los resultados· Elaborar un informe.

Laura Ana Ramallo:Ingeniera Químico-Universidad Nacional de Misiones.Magister en Matemática Aplicada.Profesor Adjunto.-Departamento de Alimentos-FCEQyN-UNaM. Investigadora Categoría Il, Programa Nacional deIncentivos.

256-05Ing. NICotAS KotB KostCnSKV

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